重庆高考数学用第几套卷子

导读：　重庆高考数学用第几套卷子(共5篇)2015年重庆市高考数学试卷(理科)答案与解析2015年重庆市高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 3．（5分）（2015•重庆）重庆市2013年各月的平均气温（℃）数据的茎叶图如，则这组数据的中...

本文是中国招生考试网（www.chinazhaokao.com）成考报名频道为大家整理的《重庆高考数学用第几套卷子》，供大家学习参考。

重庆高考数学用第几套卷子(一)
2015年重庆市高考数学试卷(理科)答案与解析

2015年重庆市高考数学试卷（理科）

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

3．（5分）（2015•重庆）重庆市2013年各月的平均气温（℃）数据的茎叶图如，则这组数据的中位数是（ ）

1

4．（5分）（2015•重庆）“x＞1”是“（x+2）＜0”的（ ）

5．（5分）（2015•重庆）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

2

6．（5分）（2015•重庆）若非零向量，满足|

|=的夹角为（ ）

||，且（﹣）⊥（3+2），则

与

7．（5分）（2015•重庆）执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框图可填入的条件是（ ）

3

8．（5分）（2015•重庆）已知直线l：x+ay﹣1=0（a∈R）是圆C：x+y﹣4x﹣2y+1=0的对

22

9．（5分）（2015•重庆）若tanα=2tan，则=（ ）

4

10．（5分）（2015•重庆）设双曲线=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右顶点为A，过F作AF的垂线与双曲线交于B，C两点，过B，C分别作AC，AB的垂线，两垂线交于 5

重庆高考数学用第几套卷子(二)
2014年重庆市高考数学试卷(理科)

2014年重庆市高考数学试卷（理科）

2014年重庆市高考数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．

3．（5分）（2014•重庆）已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数=3，=3.5，则由该观测数据算得

4．（5分）（2014•重庆）已知向量=（k，3），=

（1，4），=（2，1）且（2﹣3）⊥，则实数k=（ ）

5．（5分）（2014•重庆）执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是（ ）

6．（5分）（2014•重庆）已知命题p：对任意x∈R，总有2＞0；q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件，则下列命7．（5分）（2014•重庆）某几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为（ ） x ©2010-2014 菁优网

8．（5分）（2014•重庆）设F1，F2分别为双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得|PF1|+|PF2|=3b，|PF1|•|PF2|=ab，则该双曲线的离心率为（ ）

9．（5分）（2014•重庆）某次联欢会要安排三个歌舞类节目，2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同

10．（5分）（2014•重庆）已知△ABC的内角A，B，C满足sin2A+sin（A﹣B+C）=sin（C﹣A﹣B）+，面积S满

二、填空题：本大题共3小题，每小题5分共15分把答案填写在答题卡相应位置上．

11．（5分）（2014•重庆）设全集U={n∈N|1≤n≤10}，A={1，2，3，5，8}，B={1，3，5，7，9}，则（∁UA）∩B=．

12．（5分）（2014•重庆）函数f（x）=log2

13．（5分）（2014•重庆）已知直线ax+y﹣2=0与圆心为C的圆（x﹣1）+（y﹣a）=4相交于A，B两点，且△ABC为等边三角形，则实数a= _________ ．【重庆高考数学用第几套卷子】

三、选做题：考生注意（14）（15）、（16）三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分

14．（5分）（2014•重庆）过圆外一点P作圆的切线PA（A为切点），再作割线PBC依次交圆于B、C，若PA=6，AC=8，BC=9，则AB=

15．（5分）（2014•重庆）已知直线l的参数方程为

222•log（2x）的最小值为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsinθ﹣4cosθ=0（ρ≥0，0≤θ＜2π），则直线l与曲线C的公共点的极径ρ=

16．（2014•重庆）若不等式|2x﹣1|+|x+2|≥a+a+2对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是

四、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

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2

17．（13分）（2014•重庆）已知函数f（x）=

且图象上相邻两个最高点的距离为π．

（Ⅰ）求ω和φ的值；

（Ⅱ）若f（）=（＜α＜），求cos（α+）的值． sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣≤φ＜）的图象关于直线x=对称，

18．（13分）（2014•重庆）一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1，3张卡片上的数字是2，2张卡片上的数字是3，从盒中任取3张卡片．

（Ⅰ）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；

（Ⅱ）X表示所取3张卡片上的数字的中位数，求X的分布列与数学期望．（注：若三个数字a，b，c满足a≤b≤c，则称b为这三个数的中位数．）

19．（13分）（2014•重庆）如图，四棱锥P﹣ABCD，底面是以O为中心的菱形，PO⊥底面ABCD，AB=2，∠BAD=M为BC上的一点，且BM=，MP⊥AP．

（Ⅰ）求PO的长；

（Ⅱ）求二面角A﹣PM﹣C

的正弦值． ，

20．（12分）（2014•重庆）已知函数f（x）=ae﹣be

（x）在点（0，f（0））处的切线的斜率为4﹣c．

（Ⅰ）确定a，b的值；

（Ⅱ）若c=3，判断f（x）的单调性；

（Ⅲ）若f（x）有极值，求c的取值范围．

21．（12分）（2014•重庆）如图，设椭圆+2x﹣2x﹣cx（a，b，c∈R）的导函数f′（x）为偶函数，且曲线y=f=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点D在椭圆上．DF1⊥F1F

2，

=2，△DF1F2的面积为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设圆心在y轴上的圆与椭圆在x轴的上方有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点，求圆的半径．

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22．（12分）（2014•重庆）设a1=1，an+1=+b（n∈N） *（Ⅰ）若b=1，求a2，a3及数列{an}的通项公式；

*（Ⅱ）若b=﹣1，问：是否存在实数c使得a2n＜c＜a2n+1对所有的n∈N成立，证明你的结论．

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重庆高考数学用第几套卷子(三)
2015年重庆市高考数学试卷(理科)解析

2015年重庆市高考数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

3．（5分）（2015•重庆）重庆市2013年各月的平均气温（℃）数据的茎叶图如，则这组数据的中位数是（ ）

4

．（5分）（2015•重庆）“x＞1”是“

（x+2）＜0”的（ ）

5．（5分）

（2015•重庆）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

6．（5分）（2015•重庆）若非零向量

，满足||=与的夹角为（ ） ||，且（﹣）⊥（3+2），则

7．（5分）（2015•重庆）执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框图可填入的条件是（ ）

8．（5分）（2015•重庆）已知直线l：x+ay﹣1=0（a∈R）是圆C：x+y﹣4x﹣2y+1=0的对

2

2

9．（5

分）（2015•重庆）若tanα=2tan，则=（ ）

10．（5分）（2015•重庆）设双曲线=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右顶点为A，

过F作AF的垂线与双曲线交于B，C两点，过B，C分别作AC，AB的垂线，两垂线交于点D．若D到直线BC的距离小于a+

，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是

二、填空题：本大题共3小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应位置上. 11．（5分）（2015•重庆）设复数a+bi（a，b∈R）的模为，则（a+bi）（a﹣bi）=．

12．（5分）（2015•重庆）的展开式中x的系数是 （用数字作

8

答）． 13．（5分）（2015•重庆）在△ABC中，B=120°，AB=，A的角平分线AD=，则AC= ．

三、考生注意：（14）、（15）、（16）三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分． 14．（5分）（2015•重庆）如题图，圆O的弦AB，CD相交于点E，过点A作圆O的切线与DC的延长线交于点P，若PA=6，AE=9，PC=3，CE：ED=2：1，则BE= ．

15．（5分）（2015•重庆）已知直线l的参数方程为

（t为参数），以坐标原点为极

点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C

的极坐标方程为

，则直线l与曲线C的交点的极坐标

为 ． 16．（2015•重庆）若函数f（x）=|x+1|+2|x﹣a|的最小值为5，则实数a=．

四、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（13分）（2015•重庆）端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个． （Ⅰ）求三种粽子各取到1个的概率；

（Ⅱ）设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望．

18．（13分）（2015•重庆）已知函数f（x）=sin（（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最大值； （Ⅱ）讨论f（x）在

上的单调性．

﹣x）sinx﹣

x

19．（13分）（2015•重庆）如题图，三棱锥P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，PC=3，∠ACB=E分别为线段AB，BC上的点，且CD=DE=（Ⅰ）证明：DE⊥平面PCD

（Ⅱ）求二面角A﹣PD﹣C的余弦值．

，CE=2EB=2．

．D，

20．（12分）（2015•重庆）设函数f（x）=

（a∈R）【重庆高考数学用第几套卷子】

（Ⅰ）若f（x）在x=0处取得极值，确定a的值，并求此时曲线y=f（x）在点（1，f（1））

处的切线方程；

（Ⅱ）若f（x）在[3，+∞）上为减函数，求a的取值范围．

21．（12分）（2015•重庆）如题图，椭圆过F2的直线交椭圆于P，Q两点，且PQ⊥PF1 （Ⅰ）若|PF1|=2+

|=2﹣

，求椭圆的标准方程；

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，

（Ⅱ）若|PF1|=|PQ|，求椭圆的离心率e．

22．（12分）（2015•重庆）在数列{an}中，a1=3，an+1an+λan+1+μan=0（n∈N+） （Ⅰ）若λ=0，μ=﹣2，求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若λ=

2

（k0∈N+，k0≥2），μ=﹣1，证明：2+＜＜2+．

2015年重庆市高考数学试卷（理科）

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

3．（5分）（2015•重庆）重庆市2013年各月的平均气温（℃）数据的茎叶图如，则这组数据的中位数是（ ）

重庆高考数学用第几套卷子(四)
2012年重庆市高考数学试卷(理科)及详解

2012年重庆市高考数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分．在每小题给出的四个备选选项中，只有一个是符合题目要求的

）

2．（5分）（2012•重庆）不等式

的解集为（ ）

22y=kx+1与圆x+y=1 的位置关系一定是（ ）

4．（5分）（2012•重庆）

的展开式中常数项为（ ） 2

）的值为（ ）

6．（5分）（2012•重庆）设x，y∈R，向量=（x，1），

=（1，y），=（2，﹣4）且⊥，∥，则|+|=（ ） 7．（5分）（2012•重庆）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则

“f（x）为[0，1]上的增函数”是“f8．（5分）（2012•重庆）设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数y=（1﹣x）f′（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）

1

9．（5分）（2012•重庆）设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和a，且长为a的棱与长为【重庆高考数学用第几套卷子】

10．（5分）（2012•重庆）设平面点集

的棱异面，

，则A∩B所表示的平

二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）

11．（5分）（2012•重庆）若（1+i）（2+i）=a+bi，其中a，b∈R，i为虚数单位，则a+b=．

12．（5分）（2012•重庆）

13．（5分）（2012•重庆）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

14．（5分）（2012•重庆）过抛物线y=2x的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，若2=． ，则c=，则|AF|= _________ ．

15．（5分）（2012•重庆）某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课程表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为 _________ （用数字作答）．

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

2

16．（13分）（2012•重庆）设，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于y轴．

（Ⅰ） 求a的值；

（Ⅱ） 求函数f（x）的极值．

17．（13分）（2012•重庆）甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球．约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束．设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响．

（Ⅰ） 求甲获胜的概率；

（Ⅱ） 求投篮结束时甲的投篮次数ξ的分布列与期望．

18．（13分）（2012•重庆）设f（x）=4cos（ωx﹣

（Ⅰ）求函数y=f（x）的值域

（Ⅱ）若f（x）在区间

19．（12分）（2012•重庆）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=4，AC=BC=3，D为AB的中点

（Ⅰ）求点C到平面A1ABB1的距离；

（Ⅱ）若AB1⊥A1C，求二面角A1﹣CD﹣C1的平面角的余弦值．

上为增函数，求ω的最大值． ）sinωx﹣cos（2ωx+π），其中ω＞0．

20．（12分）（2012•重庆）如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且△AB1B2是面积为4的直角三角形．

（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；

（Ⅱ）过B1做直线l交椭圆于P，Q两点，使PB2⊥QB2，求直线l的方程．

21．（12分）（2012•重庆）设数列|an|的前n项和Sn满足Sn+1=a2Sn+a1，其中a2≠0．

（I）求证：|an|是首项为1的等比数列；

（II）若a2＞﹣1，求证：

3 ，并给出等号成立的充要条件．

2012年重庆市高考数学试卷（理科）

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分．在每小题给出的四个备选选项中，只有一个是符合题目要求的

）

2．（5分）（2012•重庆）不等式的解集为（ ）

4

y=kx+1与圆x2+y2=1 的位置关系一定是（

5 ）

重庆高考数学用第几套卷子(五)
2013年高考理科数学重庆卷试题与答案word解析版

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类

(重庆卷)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．(2013重庆，理1)已知全集U＝{1,2,3,4}，集合A＝{1,2}，B＝{2,3}，则

A．{1,3,4} B．{3,4} C．{3} D．{4}

22．(2013重庆，理2)命题“对任意x∈R，都有x≥0”的否定为( )．

A．对任意x∈R，都有x2＜0 B．不存在x∈R，使得x2＜0

C．存在x0∈R，使得x02≥0 D．存在x0∈R，使得x02＜0

3．(2013重庆，理

－6≤a≤3)的最大值为( )． U(A∪B)＝( )．

9A．9 B．2 C．3 D

．2

4．(2013重庆，理4)以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试

中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则

x，y的值分别为( )．

A．2,5 B．5,5 C．5,8 D．8,8

5．(2013重庆，理5)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

( )．

560

A．3

580

B．3

C．200

D．240

6．(2013重庆，理6)若a＜b＜c，则函数f(x)＝(x－a)²(x－b)＋(x－b)(x－c)＋(x－c)(x－a)的两个零点分别位于区间( )．

A．(a，b)和(b，c)内 B．(－∞，a)和(a，b)内

C．(b，c)和(c，＋∞)内 D．(－∞，a)和(c，＋∞)内

22227．(2013重庆，理7)已知圆C1：(x－2)＋(y－3)＝1，圆C2：(x－3)＋(y－4)＝9，M，N分别是圆C1，

C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|＋|PN|的最小值为( )．

A

．4 B

1 C

．6

8．(2013重庆，理8)执行如图所示的程序框图，如果输出s＝3，那么判断框内应填入

的条件是( )．

A．k≤6 B．k≤7 C．k≤8 D．k≤9

9．(2013重庆，理9)4cos 50°－tan 40°＝( )．

2A

． C

．1 10．(2013重庆，理10)在平面上，AB1⊥AB2，|OB1|＝|OB2|＝1，AP＝AB1＋

1AB2.若|OP|＜，则|OA|的取值范围是( )． 2

 C

． D

． B

． A

．

二、填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相应位置上．

5i11．(2013重庆，理11)已知复数z(i是虚数单位)，则|z|＝

__________. 12i

12．(2013重庆，理12)已知{an}是等差数列，a1＝1，公差d≠0，Sn为其前n项和，若a1，a2，a5成等比数列，则S8＝__________.

13．(2013重庆，理13)从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是__________(用数字作答)．

14．(2013重庆，理14)如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝20，

过C作△ABC的外接圆的切线CD，BD⊥CD，BD与外接圆交于点E，则DE的长为

__________．

15．(2013重庆，理15)在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴

xt2,为极轴建立极坐标系．若极坐标方程为ρcos θ＝4的直线与曲线(t为参3yt

数)相交于A，B两点，则|AB|＝__________.

16．(2013重庆，理16)若关于实数x的不等式|x－5|＋|x＋3|＜a无解，则实数a的取值范围是________．

三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．(2013重庆，理17)(本小题满分13分，(1)小问6分，(2)小问7分．)设f(x)＝a(x－5)＋6ln x，其中a∈R，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与y轴相交于点(0,6)．

(1)确定a的值；

(2)求函数f(x)的单调区间与极值．

18．(2013重庆，理18)(本小题满分13分，(1)小问5分，(2)小问8分．)某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球．根据摸出4个球中红球与蓝球的个数，设一、二、三等奖如下： 其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级．

(1)求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率； (2)求摸奖者在一次摸奖中获奖金额X的分布列与期望E(X)．

2

⊥底面ABCD，BC＝CD＝2，AC＝4，∠ACB＝∠ACD＝π，F为PC的中点，AF⊥PB． 3

(1)求PA的长；

(2)求二面角B－AF－D的正弦值．

20．(2013重庆，理20)(本小题满分12分，(1)小问4分，(2)小问8分．)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a＋b＝c.

(1)求C； 22

2

(2)设cos Acos B

＝cos(A)cos(B)，，求tan α的值．

cos255

长轴在x

轴上，离心率e，过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A，A′两点，|AA′|＝4. 2

(1)求该椭圆的标准方程；

(2)取垂直于x轴的直线与椭圆相交于不同的两点P，P′，过P，P′作圆心为Q的圆，使椭圆上的其余点均在圆Q外．若PQ⊥P′Q，求圆Q的标准方程．

22．(2013重庆，理22)(本小题满分12分，(1)小问4分，(2)小问8分．)对正整数n，记In＝{1,2，„，n}

，PnIn,kIn. 

(1)求集合P7中元素的个数；

(2)若Pn的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方，则称A为“稀疏集”．求n的最大值，使Pn能分．．

成两个不相交的稀疏集的并．

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