中考考试题

导读：　中考考试题(共5篇)2015北京中考数学试题与答案2015年北京市高级中等学校招生考试数学试卷一、选择题下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 ．．1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 40 000立方平米。将1 40 000用科学记数法表示应为 A．14×104...

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中考考试题(一)
2015北京中考数学试题与答案

2015年北京市高级中等学校招生考试

数学试卷

一、选择题

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 ．．

1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 40 000立

方平米。将1 40 000用科学记数法表示应为 A．14×104 B．1.4×105 C．1.4×106

D．0.14×106

2．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是

A．a B．b

C．c

D．d

3．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为 A． B． C． D．

4．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为

5．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为

A．26° B．36° C．46° D．56°

6．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为 A．0.5km B．0.6km C．0.9km D．1.2km

7．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是

A．21，21 B．21，21.5 C．21，22 D．22，22

8．

右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建

筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。表示太和门的点坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是

A．景仁宫（4，2） B．养心殿（-2，3） C．保和殿（1，0） D．武英殿（-3.5，-4）

9．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：

例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为 A．购买

A类会员年卡 B．购买B类会员年卡 C．购买C类会员年卡 D．不购买会员年卡

10．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，

OB，OC组成。为记录寻宝者的进行路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为

A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O 二、填空题

11．分解因式：5x2-10x2=5x=_________．

12．右图是由射线AB，BC，CD，DE，组成的平面图形，则∠1+∠2+∠

3+∠4+∠5=_____．

13．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的

基本框架。它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术。其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就。《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两。问牛、羊各直金几何？”

译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两。问每头牛、每只羊各值金多少两”

设每头牛值金x，每只羊各值金y两，可列方程组为_____________．

14．关于x的一元二次方程ax2+bx+=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，

b的值：a=______，b=______．

15．北京市2009-2014年轨道交通日均客运量统计如图所

示。根据统计图中提供信息，预估2015年北京市轨道交通日均客运量约________万人次，你的预估理由是________________________．

16．阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

小芸的作法如下：

老师说：“小芸的作法正确．”

请回答：小芸的作图依据是_________________________．

三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7

分，第

29题8分） 17.

计算：()

18. 已知2a3a60. 求代数式3a(2a1)(2a1)(2a1)的值。

2

12

2

(024sin60。

4(x1)7x10

19. 解不等式组，并写出它的所有非负整数解。 x8．．．．．

x53

20. 如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，BEAC于点E。 求证：CBEBAD。

E

BDC

21. 为解决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用。到2013年底，全市已有公租自行车25000辆，租赁点600个，预计到2015年底，全市将有公租自行车50000辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍。预计到2015年底，全市将有租赁点多少个？

22. 在YABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在边CD上，DFBE，连接AF，BF。

(1)求证：四边形BFDE是矩形；

(2)若CF3，BF4，DF5，求证：AF平分DAB。

D F

C

A

B

23. 在平面直角坐标系xOy中，直线ykxb(k0)与双曲线y

8

的一个交点为x

P(2,m)，与x轴、y轴分别交于点A，B。

(1)求m的值；

(2)若PA2AB，求k的值。

24. 如图，AB是O的直径，过点B作O的切线BM，弦CD//BM，交AB于点F，且DADC，链接AC，AD，延长AD交BM地点E。 (1)求证：ACD是等边三角形。 (2)链接OE，若DE2，求OE的长。

B

25. 阅读下列材料：

2015年清明小长假，北京市属公园开展以“清明踏青，春色满园”为主题的游园活动，虽然气温小幅走低，但游客踏青赏花的热情很高，市属公园游客接待量约为190万人次，其中玉渊潭公园的樱花，北京植物园的桃花受到了游客的热捧，两公园的游客接待量分别为38万人次、21.75万人次；颐和园、天坛公园、北海公园因皇家园林的厚重文化底蕴与满园春色成为游客的重要目的地，游客接待量分别为26万人次，17.6万人次；北京动物园游客接待量为18万人次，熊猫馆的游客密集度较高。

2014年清明小长假，天气晴好，北京晴好，北京市属公园游客接待量约为200万人次，其中，玉渊潭公园游客接待量比2013年清明小长假增加了25%；颐和园游客接待量为26.2万人次，比2013年清明小长假增加了4.6万人次；北京动物园游客接待量为22万人次。

2013年清明小长假，玉渊潭公园、陶然亭公园、北京动物园游客接待量分别为32万人次、13万人次、14.9万人次。 根据以上材料回答下列问题：

(1)2014年清明小长假，玉渊潭公园游客接待量为___________万人次。 (2)选择统计表或统计图，将2013－2015年玉渊潭公园、颐和园和北京动物园的游客接待量．表示出来。

中考考试题(二)
2013年全国各地中考数学试题1-15(共50套)

2013年沈阳中考数学试卷

参考公式：参考公式：抛物线yaxbxc的顶点坐标是(2bb4acb2．对称轴是直线x,)2a2a4a，

注意事项1．答题前，考生须用0. 5mm黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号；

2．考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效；

3．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回；．

4．本试题卷包括八道大题，25道小题，共6页．如缺页、印刷不清，考生须声明，否则后果自负．

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）

1．2013年第一季度，沈阳市公共财政预算收入完成196亿元（数据来源：4月16日《沈阳日报》），讲196亿用科学记数法表示为（ ）A．1.96108 B．19.6108 C．1.961010 D．19.61010

2．右图是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（ ）

A．圆柱体 B．三棱锥 C．球体 D．圆锥体

3．下面计算一定正确的是（ ）

A．ba2b B．(3pq)9pq C．5y3y15y D．bbb

4

．如果m3362223589331，那么m的取值范围是（ ）

A．0m1 B．1m2 C．2m3 D．3m4

5．下列事件中，是不可能事件的是（ ）

A．买一张电影票，座位号是奇数 B．射击运动员射击一次，命中9环．

C．明天会下雨 D．度量三角形的内角和，结果是360°

231155 的结果是( )A． B． C． D． x11xx11xx11x

17、在同一平面直角坐标系中，函数yx1与函数y的图象可能是（ ）

x6． 计算

8．如图，ABC中，AE交BC于点D，CE，AD=4，BC=8，BD:DC=5：3，则DE的长等于

（ ）A．20151617 B． C． D． 3434

2二、填空题（每小题4分，共32分）9．分解因式: 3a6a3 _________．

10．一组数据2,4，x，-1的平均数为3，则x的值是 =_________．

11．在平面直角坐标系中，点M（-3,2）关于原点的对称点的坐标是 _________.

12．若关于x的一元二次方程x4xa0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是

_________．

13.如果x=1时，代数式2ax3bx4的值是5，那么x= -1时，代数式2ax3bx4的值 _________．

14.如图，点A、B、C、D都在⊙O上，ABC=90°，AD=3，CD=2，则⊙O 的直径的长是_________．

222

15.有一组等式：1233,2367,341213,452021…… 请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为_________

16．已知等边三角形ABC的高为4，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P到AB的距离是1，点P到AC的距离是2，则点P到BC的最小距离和最大距离分别是 _________

三、解答题（第17、18小题各8分，第19小题10分．共26分） 2222222222222222

10（-2）2 17

．计算：6sin302

18．一家食品公司将一种新研发的食品免费送给一些人品尝，并让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该食品进行评价， 图①和图②是该公司采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图。

2

请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题；

（1） 本次调查的人数为___________人；

（2） 图①中，a=_________，C等级所占的圆心角的度数为__________度；

（3） 请直接在答题卡中不全条形统计图。

19．如图，ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，BAD45,AD与BE交于点F，连接CE，

（1）求证：BF=2AE

（2

）若CDAD的长。

四、（每小题10分，共20分）20．在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有意个实数，分别为3

，

6。（卡片除了实数不同外，其余均相同）

（1）从盒子中随机抽取一张卡片，请直接 写出卡片上的实数是3的概率； ．．

（2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数，请你用列表法或树状图（树形图）法，求出两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率。

21．身高1.65米的兵兵在建筑物前放风筝，风筝不小心挂在了树上，在如图所示的平面图形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前点B处，风筝挂在建筑物上方的树枝点G处（点G在FE的延长线上），经测量，兵兵与建筑物的距离BC=5米，建筑物底部宽FC=7米，风筝所在点G与建筑物顶点D及风筝线在手中的点A在同一条直线上，点A据地面的高度AB=1.4米，风筝线与水平线夹角为37°。

（1）求风筝据地面的告诉GF；

（2）在建筑物后面有长5米的梯子MN，梯脚M在距离3米处固定摆放，通过计算说明；若兵兵充分利用梯子和一根5米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝？

五、（本趣1O分）22．如图，OC平分MON，点A在射线OC上，以点A为圆心，半径为2的⊙A与OM相切于点B，连接BA并延长交⊙A于点D，交ON于点E。

（1）求证：ON是⊙A的切线；（2）若MON=60°，求图中阴影部分的面积。（结果保留π）

六、（本题12分）23．某市对火车站进行了大规模的改建，改建后的火车站除原有的普通售票窗口外，新增了自动打印车票的无人售票窗口，某日，从早上8点开始到上午11点，每个普通售票窗口售出的车票数y1（张）与售票时间x（小时）的正比例函数关系满足图①中的图象，每个无人售票窗口售出的车票数y2（张）与售票时间x（小时）的函数关系满足图②中的图象。

（1） 图②中图象的前半段（含端点）是以原点为顶点的抛物线的一部分，根据图中所给数据确定抛物线的表达

式为________，其中自变量x的取值范围是_________。

（2） 若当天共开放5个无人售票窗口，截至上午9点，两种窗口共售出的车票数不少于1450张，则至少需要

开放多少个普通售票窗口？

（3） 上午10点时，每天普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同，试确定图②中图象的后半

段一次函数的表达式。

七、（本题l2分）24.定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形” 性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等，

理解：如图①，在ABC中，CD是AB边上的中线，那么ACD和BCD是“友好三角形”，并且SACD=SBCD。 应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O，

（1） 求证: AOB和AOE是“友好三角形”；

（2） 连接OD，若AOE和DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积，

探究：在ABC中，AB=4，点D在线段AB上，连接CD，将AA30，ACD和BCD是“友好三角形”，CD沿CD所在直线翻折，得到ACD与ABC重合部分的面积等于ABC面积的

八、（本题14分）25.如图，在平面直角坐标系中，

抛物线y'1，请直接写出ABC的面积。 ．．423bxc经过点A（，0）和点B（1

，，2

与x轴的另一个交点为C，

（1）求抛物线的表达式；（2）点D在对称轴的右侧，x轴上方的抛物线上，且BDADAC，求点D的坐标；

（3）在（2）的条件下，连接BD，交抛物线对称轴于点E，连接AE

①判断四边形OAEB的形状，并说明理由；

②点F是OB的中点，点M是直线BD上的一个动点，且点M与点B不重合，当BMF

线段BM的长

1写出MFO，请直接．．3

中考考试题(三)
上海市2014年中考数学试题(含答案)

2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷

一、选择题（每小题4分，共24分） 1

）．

(A)

(B)

(C) ；

(D) ．

2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（ ）．

(A)608×108； (B) 60.8×109； (C) 6.08×1010； (D) 6.08×1011． 3．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（ ）． (A) y＝x2－1； (B) y＝x2＋1； (C) y＝(x－1)2； (D) y＝(x＋1)2． 4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（ ）．（此题图可能有问题） (A) ∠2； (B) ∠3； (C) ∠4； (D) ∠5．

5．某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：

50， 40， 75， 50， 37， 50， 40 ，这组数据的中位数和众数分别是（ ）． (A)50和50； (B)50和40； (C)40和50； (D)40和40． 6．如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（ ）． (A)△ABD与△ABC的周长相等； (B)△ABD与△ABC的面积相等； (C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；(D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍． 二、填空题（每小题4分，共48分） 7．计算：a(a＋1)＝____________． 8．函数y

1

的定义域是_______________． x1

x12,

9．不等式组的解集是_____________．

2x8

10．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%

，

那么该文具店三月份销售各种水笔________支．

11．如果关于x的方程x2－2x＋k＝0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是____________．

12．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i＝1∶2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为_________米．

13．如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是__________． 14．已知反比例函数y

k

（k是常数，k≠0），在其图像所在的每一个象限内，y的值随着xx

的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是________________（只需写一个）． Ba，BCb，15．如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AB＝3EB．设A

那么DE＝_______________（结果用a、b表示）．

16．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是___________．

17．一组数：2， 1， 3， x， 7， y， 23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a－b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y表示的数为____________．

18．如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE＝2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处，且点C′、D′、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G．设AB＝t，那么△EFG的周长为________（用含t的代数式表示） ．

三、解答题（本题共7题，满分78分） 19．（本题满分10

20．（本题满分10分）解方程：

21．（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分）

已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．【中考考试题】

82．

1

3

x121

． 2

x1x1x1

（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；

（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数．

22．（本题满分10分，每小题满分各5分）

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，AH＝2CH． （1）求sinB的值；

（2）如果CD

BE的值．

23．（本题满分12分，每小题满分各6分）

已知：如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且∠CDE＝∠ABD．

24．（本题满分12分，每小题满分各4分） 在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线yy轴交于点C(0,－2)．

（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；

（2）点E为该抛物线的对称轴与x轴的交点，点F在对称轴上，四边形ACEF为梯形，求点F的坐标；

（3）点D为该抛物线的顶点，设点P(t, 0)，且t＞3，如果△BDP和△CDP的面积相等，求t的值．

22

xbxc与x轴交于点A(－1,0)和点B，与3

中考考试题(四)
2014年南京市中考数学试题及答案

南京市2014年初中毕业生学业考试

数 学

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题给出的四个选项中，恰有

一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A．

B． C． D． 23

2．计算(−a)的结果是（ ）

5566

A．a B． −a C． a D． −a 3．若△ABC∽△A'B'C'，相似比为1∶2，则△ABC与△A'B'C'的面积的比为（ ） A．1∶2 B． 2∶1 C． 1∶4 D． 4∶1 4．下列无理数中，在﹣2与1之间的是（ ） A．5 B．−3 5．8的平方根是（ ）

C．5

D．5

A．4 B． ±4 C． 22 D．±22

6．如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是(−2，1)，点C坐标分别是（ ）

3 2

A．3)、(−，4)

2 3 7 2 2

C．)、(−，4)

4 7 3

3 1

B．(3)、(−，4)

2 2 7 7 1

D．)、(−，4)

4 2 2

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接

填写在答题卡相应位置上）

7．−2的相反数是，−2的绝对值是．

8．截止2013年底，中国高速铁路营运里程达到11000 km，居世界首位，将11000用科学记数法表示为 ．

9．使式子1+有意义的x的取值范围是 ．

10．2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下(单位：cm)：168，166，168，167，

169，168，则她们身高的众数是，极差是． k

11．已知反比例函数yA(−2，3)，则当x=−3时，y= ．

x 12．如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=

13．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=22 cm，∠BCD=22°30´，

则⊙O的半径为 cm．

14．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2

cm，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长l为．

E

C

A

第12题

B

O 第13题

第14题

15．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm．某厂家生产符合

该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为 cm． 16．已知二次函数y

则当y<5时，x的取值范围是 ．

三、解答题（本大题共11小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字

说明、证明过程或演算步骤）

3x≥x+2，

17．（6分）解不等式组：

4x−2＜x+4．

2

41

18．（6分）先化简，再求值：－，其中a＝1．

a－4a－2

19．（8分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF//AB，交BC于

点F．

（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？ E

第19题

20．（8分）从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者．求下列事件的概率：

（1）抽取1名，恰好是甲； （2）抽取2名，甲在其中．

21．（8分）为了了解某市120000名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，

并进行整理分析． （1）小明在眼镜店调查了1000名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了20名初中学生

的视力，他们的抽样是否合理？并说明理由．

（2）该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了1000名学生进行调查，整

理他们的视力情况数据，得到如下的折线统计图．

某市七、八、九年级各抽取的1000名学生

视力不良率【中考考试题】

七年级 八年级 九年级 年级 第21题

请你根据抽样调查的结果，估计该市120000名初中学生视力不良的人数是多少？

22．（8分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4

万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x．

（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为 万元．

（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x． 23．（8分）如图，梯子斜靠在与地面垂直(垂足为O)的墙上，当梯子位于AB位置时，它与

地面所成的角∠ABO＝60°；当梯子底端向右滑动1 m(即BD＝1 m)到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO＝51°18′，求梯子的长．

（参考数据：sin51°18′≈0.780，cos51°18′≈0.625，tan51°18′≈1.248）

O B D

第23题

24．（8分）已知二次函数y=x-2mx+m+3(m是常数)．

（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；

（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只

有一个公共点？

25．（9分）从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到

达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进．已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5 km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5 km．设小明出发x h后，到达离甲地y km的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系．

（1）小明骑车在平路上的速度为 km/h；他途中休息了 h； （2）求线段AB、BC所表示的y与x之间的函数关系式；

（3）如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15 h，那么该地点离甲地多远？

\

26．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4 cm，BC=3 cm，⊙O为△ABC的内切圆．

（1）求⊙O的半径；

（2）点P从点B沿边BA向点A以1 cm/s的速度匀速运动，以P为圆心，PB长为半

径作圆，设点P运动的时间为t s，若⊙P与⊙O相切，求t的值．

C C C

备用图

27．（11分）【问题提出】

22

学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究． 【初步思考】

我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究． 【深入探究】 第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF． （1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据 ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

① 第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF． （2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF． A ②

第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等． （3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．(不写作法，保留作图痕迹) A

③

（4）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若 ，则△ABC≌△DEF.

南京市2014年初中毕业生学业考试 数学试题参考答案及评分标准

中考考试题(五)
2014成都中考数学试题(word版)

成都市2014年中考数学试题

注意事项：

1. 全套试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。

2. 在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束，监

考人员将试卷和答题卡一并收回。

3. 选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体

工整，笔迹清楚。

4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿

纸，试卷上答题均无效。

5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。

A卷（共100分）

第I卷（选择题，共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，

其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．在-2，-1、0、2这四个数中，最大的数是（ ）

(A)-2 (B)-1 (C)0 (D)2 2．下列几何体的主视图是三角形的是（ ）

(A) (B) (C) (D)

3．正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达290亿元，用科学计数法表示290亿元应为（ ） （A）290×108 （B）290×109 （C）2.90×1010 （D）2.90×1011 4．下列计算正确的是（ ）

（A）xx2x3 （B）2x3x5x （C）(x2)3x5 （D）x6x3x2 5．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） ．．

(A) (B) (C) (D)

6．函数yx5中自变量x的取值范围是（ ）

（A）x5 （B）x5 （C）x5 （D）x5 7．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） （A）60° （B）50° （C）40° （D）30°

8．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：

（A）70分，80分 （B）80分，80分 （C）90分，80分 （D）80分，90分

9．将二次函数yx22x3化为y(xh)2k的形式，结果为（ ） （A）y(x1)24 （B）y(x1)22 （C）y(x1)24 （D）y(x1)22

10．在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA=6cm，则扇形AOB的面积是（ ） （A）6cm2 （B）8cm2 （C）12cm2 （D）24cm2

第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上） 11．计算：2_______________.

12．如图，为估计池塘两岸边A,B两点间的距离，在池塘的一侧选取点

O

，分别去OA、OB的中点M，N，测的MN=32 m，则A，B两点间的距离是_____________m.

P2(x2,y2)两点，13．在平面直角坐标系中，已知一次函数y2x1的图像经过P1(xx,y1)，若x1x2，则y1________y2.（填”>”，”<”或”=”）

14．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，连接AD，若∠A=25°，则∠C =__________度.

三．解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上） 15．（本小题满分12分，每题6分） （1）计算4sin30(2014)022 .

①3x15 ,（2）解不等式组

②2(x2)x7 .

16．（本小题满分6分）

如图，在一次数学课外实践活动中，小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37°，BC=20m，求树的高度AB.

sin370.60，cos370.80，tan370.75）（参考数据：

17．（本小题满分8分）

ba

先化简，再求值：，其中a1，b1. 12

2

abab

18．（本小题满分8分）

第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人.

（1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；

（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2、3、4、5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加.试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由.

19.（本小题满分10分）

如图，一次函数ykx5（k为常数，且k0）的图像与反比例函数y

8

的图像交于x

A2,b，B两点.

（1）求一次函数的表达式；

（2）若将直线AB向下平移m(m0)个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求m的值.

20.（本小题满分10分）

如图，矩形ABCD中，AD2AB，E是AD边上一点，DE

1

AD （n为大于2的整数），n

连接BE，作BE的垂直平分线分别交AD、BC于点F，G，FG与BE的交点为O，连接BF和EG.

（1）试判断四边形BFEG的形状，并说明理由； （2）当ABa（a为常数），n3时，求FG的长； （3）记四边形BFEG的面积为S1，矩形ABCD的面积为S2，

当

S117

时，求n的值.（直接写出结果，不必写出解答过程） S230

D

C

B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

21. 在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中数据。估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是_______.

xkk

1的解为22. 已知关于x的分式方程

x1x1

负数，则k的取值范围是_______.

23. 在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为

“格

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