八年级上册数学作业本答案

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参考答案

第1章 平行线

【1．1】

1．∠4，∠4，∠2，∠5 2．2，1，3，BC 3．C

4．∠2与∠3相等，∠3与∠5互补．理由略

5．同位角是∠BFD和∠DEC，同旁内角是∠AFD和∠AED

6．各4对．同位角有∠B与∠GAD，∠B与∠DCF，∠D与∠HAB，∠D与 ∠ECB；内错角有∠B与∠BCE，∠B与∠HAB，∠D与∠GAD，∠D与 ∠DCF；同旁内角有∠B与∠DAB，∠B与∠DCB，∠D与∠DAB，∠D

与∠DCB

【1．2（1）】

1．（1）AB，CD （2）∠3，同位角相等，两直线平行 2．略

3．AB∥CD，理由略 4．已知，∠B，2，同位角相等，两直线平行

5．a与b平行．理由略

6．DG∥BF．理由如下：由DG，BF分别是∠ADE和∠ABC的角平分线，得 ∠ADG＝

1

2

∠ADE，∠ABF＝

1

2

∠ABC，则∠ADG＝∠ABF，所以由同

位角相等，两直线平行，得DG∥BF

【1．2（2）】

1．（1）2，4，内错角相等，两直线平行 （2）1，3，内错角相等，两直线平行

2．D

3．（1）a∥c，同位角相等，两直线平行 （2）b∥c，内错角相等，两直线平行

（3）a∥b，因为∠1，∠2的对顶角是同旁内角且互补，所以两直线平行

4．平行．理由如下：由∠BCD＝120°，∠CDE＝30°，可得∠DEC＝90°．

所以∠DEC＋∠ABC＝180°，AB∥DE （同旁内角互补，两直线平行）

5．（1）180°；AD；BC【八年级上册数学作业本答案】

（2）AB与CD 不一定平行．若加上条件∠ACD＝90°，或∠1＋∠D＝90° 等都可说明AB∥CD

6．AB∥CD．由已知可得∠ABD＋∠BDC＝180° 7．略

【1．3（1）】

1．D 2．∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝110°

3．∠3＝∠4．理由如下：由∠1＝∠2，得DE∥BC（同位角相等，两直线平行）， ∴ ∠3＝∠4（两直线平行，同位角相等）

4．垂直的意义；已知；两直线平行，同位角相等；30

5．β＝44°． ∵ AB∥CD， ∴ α＝β

6．（1）∠B＝∠D （2）由2x＋15＝65－3x解得x＝10，所以∠1＝35°

【1．3（2）】

1．（1）两直线平行，同位角相等 （2）两直线平行，内错角相等

2．（1）× （2）× 3．（1）DAB （2）BCD

4．∵ ∠1＝∠2＝100°， ∴ m∥n（内错角相等，两直线平行）．

∴ ∠4＝∠3＝120°（两直线平行，同位角相等）

5．能．举例略

6．∠APC＝∠PAB＋∠PCD．理由：连结AC，则∠BAC＋∠ACD＝180°．

义务教育课程标准实验教材作业本

数学 八 年 级 上

50

∴ ∠PAB＋∠PCD＝180°－∠CAP－∠ACP．

又∠APC＝180°－∠CAP－∠ACP， ∴ ∠APC＝∠PAB＋∠PCD

【1．4】

1．2

2．AB与CD平行．量得线段BD的长约为2cm，所以两电线杆间的距离约 为120m

3．1．5cm 4．略

5．由m∥n，AB⊥n，CD⊥n，知AB＝CD，∠ABE＝∠CDF＝90°． ∵ AE∥CF， ∴ ∠AEB＝∠CFD． ∴ △AEB≌△CFD， ∴ AE＝CF

6．AB＝BC．理由如下：作AM⊥l2

于 M，BN⊥l

3

于 N，则△ABM≌

△BCN，得AB＝BC

复习题

1．50 2．（1）∠4 （2）∠3 （3）∠1【八年级上册数学作业本答案】

3．（1）∠B，两直线平行，同位角相等

（2）∠5，内错角相等，两直线平行

（第5题）

（3）∠BCD，CD，同旁内角互补，两直线平行

4．（1）90° （2）60°

5．AB∥CD．理由：如图，由∠1＋∠3＝180°，得

∠3＝72°＝∠2

6．由AB∥DF，得∠1＝∠D＝115°．由BC∥DE，得∠1＋∠B＝180°． ∴ ∠B＝65°

7．∠A＋∠D＝180°，∠C＋∠D＝180°，∠B＝∠D

8．不正确，画图略

9．因为∠EBC＝∠1＝∠2，所以DE∥BC．所以∠AED＝∠C＝70°

10．（1）B′E∥DC．理由是∠AB′E＝∠B＝90°＝∠D

（2）由B′E∥DC，得∠BEB′＝∠C＝130°．

∴ ∠AEB′＝∠AEB＝

1

2

∠BEB′＝65°

第2章 特殊三角形

【2．1】

1．B

2．3个；△ABC，△ABD，△ACD；∠ADC；∠DAC，∠C；AD，DC；AC

3．15cm，15cm，5cm 4．16或17

（第5题）

5．如图，答案不唯一，图中点C1

，C

2

，C

3

均可

6．（1）略 （2）CF＝15cm

7．AP平分∠BAC．理由如下：由AP是中线，得BP＝

PC．又AB＝AC，AP＝AP，得△ABP≌△ACP（SSS）．

∴ ∠BAP＝∠CAP

【2．2】

1．（1）70°，70° （2）100°，40° 2．3，90°，50° 3．略

4．∠B＝40°，∠C＝40°，∠BAD＝50°，∠CAD＝50° 5．40°或70°

6．BD＝CE．理由：由AB＝AC，得∠ABC＝∠ACB．

又∵ ∠BDC＝∠CEB＝90°，BC＝CB，

∴ △BDC≌△CEB（AAS）． ∴ BD＝CE

（本题也可用面积法求解）

【2．3】

1．70°，等腰 2．3 3．70°或40°

4．△BCD是等腰三角形．理由如下：由BD，CD分别是∠ABC，∠ACB的平

参考答案

51

分线，得∠DBC＝∠DCB．则DB＝DC

5．∠DBE＝∠DEB，DE＝DB＝5

6．△DBF和△EFC都是等腰三角形．理由如下：

∵ △ADE和△FDE重合， ∴ ∠ADE＝∠FDE．

∵ DE∥BC， ∴ ∠ADE＝∠B，∠FDE＝∠DFB，

∴ ∠B＝∠DFB． ∴ DB＝DF，即△DBF是等腰三角形．

同理可知△EFC是等腰三角形

7．（1）把120°分成20°和100° （2）把60°分成20°和40°

【2．4】

1．（1）3 （2）5

2．△ADE是等边三角形．理由如下： ∵ △ABC是等边三角形，

∴ ∠A＝∠B＝∠C＝60°． ∵ DE∥BC， ∴ ∠ADE＝∠B＝60°， ∠AED＝∠C＝60°，即∠ADE＝∠AED＝∠A＝60°

3．略

4．（1）AB∥CD．因为∠BAC＝∠ACD＝60°

（2）AC⊥BD．因为AB＝AD，∠BAC＝∠DAC

5．由AP＝PQ＝AQ，得△APQ是等边三角形．则∠APQ＝60°．而BP＝ AP， ∴ ∠B＝∠BAP＝30°．同理可得∠C＝∠QAC＝30°． ∴ ∠BAC＝120°

6．△DEF是等边三角形．理由如下：由∠ABE＋∠FCB＝∠ABC＝60°， ∠ABE＝∠BCF，得∠FBC＋∠BCF＝60°． ∴ ∠DFE＝60°．同理可 得∠EDF＝60°， ∴ △DEF是等边三角形

7．解答不唯一，如图

（第7题）

【2．5（1）】

1．C 2．45°，45°，6 3．5

4．∵ ∠B＋∠C＝90°， ∴ △ABC是直角三角形

5．由已知可求得∠C＝72°，∠DBC＝18°

6．DE⊥DF，DE＝DF．理由如下：由已知可得△CED≌△CFD，

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