梅州市中考成绩查询

导读：　梅州市中考成绩查询(共7篇)2015年广东省梅州市中考数学试题及答案2015年梅州市中考数学试卷一、选择题：每小题3分，共21分，每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的 1．1的相反数是（ ） 211D．22A．2 B．2 C．2．下图所示几何体的左视图为（ ）第2题...

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梅州市中考成绩查询(一)
2015年广东省梅州市中考数学试题及答案

2015年梅州市中考数学试卷

一、选择题：每小题3分，共21分，每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的. 1．

1

的相反数是（ ） 2

11

D．

22

A．2 B．2 C．2．下图所示几何体的左视图为（ ）

第2题图ABCD

3．下列计算正确的是（ ）

23236933

A．xxx B．xxx C．(x3)2x6 D．xxx

4．下列说法正确的是（ ）

A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件

2

B．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲0.4，

2

S乙0.6，则甲的射击成绩较稳定

C．“明天降雨的概率为

1

”，表示明天有半天都在降雨 2

D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式 5．下列命题正确的是（ ）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．一组对边相等，另一组对边平等的四边形是平行四边形 C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

6．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙Or切线，A为切点，BC经过圆心.若∠B=20°，则∠C的大小等于（ ）

A．20° B．25° C． 40° D．50°

22

7．对于二次函数yx2x.有下列四个结论：①它的对称轴是直线x1；②设y1x12x1，

2

y2x22x2，则当x2x1时，有y2y1；③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，

B

C

0）；④当0x2时，y0.其中正确的结论的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题：每小题3分，共24分． 8．函数y

x1的自变量x的取值范围是．

9．分解因式：m3m ．

10．据统计，2014年我市常住人口约为4320000人，这个数用科学计数法表示为． 11．一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是 ．

12．已知：△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E， F为顶点的三角形与△ABC相似，则需要增加的一个条件是 ．（写出一个即可）

13．如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于 ．

14．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为． 15．若

B

第13题图

第14题图

1ab

，对任意自然数n都成立，则

(2n1)(2n1)2n12n1

1111 1335571921

a，bm

三、解答下列各题：本大题有9小题，共75分，解答应写文字说明、推理过程或演算步骤. 16．（7分）在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图.请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果） （1）这次调查获取的样本数据的众数是 ；

（2）这次调查获取的样本数据的中位数是 ；

（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有

1

17．（7分）计算：223()(2015

/元

13

2)0.

18．（7分）已知ab2，求代数式(a1)2b(2ab)2a的值.

19．（7分）已知关于x的方程x+2x+a﹣2=0

（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围； （2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．

20．（9分）如图，已知△ABC．按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD． （1）求证：△ABC≌△ADC；

（2）若∠BAC=30°，∠BCA=45°，AC=4，求BE的长．

2

A

EC

21．（9分）九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：

（1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是 元；②月销量是 件；（直接写出结果）

（2）设销售该运动服的月利润为

y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？

22．（9分）如图，直线l经过点A（4，0），B（0，3）． （1）求直线l的函数表达式；

（2）若圆M的半径为2，圆心M在y轴上，当圆M与直线l相切时，求点M的坐标．

23．（10分）在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4， D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，设旋转角为α（0<α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P．

（1）如图1，当α=90°时，线段BD1的长等于 ，线段CE1的长等于 ；（直接填写结果）

（2）如图2，当α=135°时，求证：BD1= CE1，且BD1⊥CE1；

（3）①设BC的中点为M，则线段PM的长为 ；②点P到AB所在直线的距离的最大值为 ．（直接填写结果）

ED1）

E1AB

C

DB

E1

梅州市中考成绩查询(二)
2015梅州中考数学试卷与答案分析

梅州市2015年中考数学试卷

一、选择题：每小题3分，共21分，每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的. 1．

1

的相反数是（ ） 2

11 D．

22

A．2 B．2 C．

考点：相反数．

分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答． 解答：解：的相反数是﹣． 故选D．

点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．下图所示几何体的左视图为（ ）

第2题图A

BCD

考点：简单组合体的三视图．

分析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 解答：

解：从左边看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形，故选：A． 点评：本题考查了简单组合体的三视图，从左边看看得到的图形是左视图． 3．下列计算正确的是（ ）

32623236933

A．xxx B．xxx C．(x)x D．xxx

考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

专题：

计算题．分析：

A、原式不能合并，错误；

B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断； C、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断； D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断． 解答：解：A、原式不能合并，错误； B、原式=x，错误；

C、原式=x，正确；

6

D、原式=x，错误． 故选C．

点评：此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4．下列说法正确的是（ ）

A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件

22

B．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲0.4，S乙0.6，则甲的射击成绩较稳定

65

C．“明天降雨的概率为

1

”，表示明天有半天都在降雨 2

D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式

考点：方差；全面调查与抽样调查；随机事件；概率的意义．

分析：利用事件的分类、普查和抽样调查的特点、概率的意义以及方差的性质即可作出判断． 解答：解：A、掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是可能事件，此选项错误；

B、甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲=0.4，S乙=0.6，则甲的射击成绩较稳定，此选项正确；

C、“明天降雨的概率为”，表示明天有可能降雨，此选项错误； D、解一批电视机的使用寿命，适合用抽查的方式，此选项错误； 故选B．

点评：本题主要考查了方差、全面调查与抽样调查、随机事件以及概率的意义等知识，解答本题的关键是熟练掌握方差性质、概率的意义以及抽样调查与普查的特点，此题难度不大． 5．下列命题正确的是（ ）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．一组对边相等，另一组对边平等的四边形是平行四边形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 考点：命题与定理．

分析：根据矩形、菱形、平行四边形的知识可判断出各选项，从而得出答案．

22

解答：解：A、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，故本选项错误；

B、一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，也可能是等腰梯形，故本选项错误； C、对角线相等的四边形不一定是矩形，例如等腰梯形，故本选项错误； D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故本选项正确． 故选D．

点评：本题主要考查了命题与定理的知识，解答本题的关键是熟练掌握平行四边形、菱形以及矩形的性质，此题难度不大．

6．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙Or切线，A为切点，BC经过圆心.若∠B=20°，则∠C的大小等于（ ）

A．20° B．25° C． 40° D．50°

考点：切线的性质．

B

C

分析：连接OA，根据切线的性质，即可求得∠C的度数． 解答：解：如图，连接OA，

∵AC是⊙O的切线， ∴∠OAC=90°， ∵OA=OB，

∴∠B=∠OAB=20°， ∴∠AOC=40°， ∴∠C=50°．

故选：D．

点评：本题考查了圆的切线性质，以及等腰三角形的性质，掌握已知切线时常用的辅助线是连接圆心与切点是解题的关键．

2

7．对于二次函数yx22x.有下列四个结论：①它的对称轴是直线x1；②设y1x12x1，2y2x22x2，则当x2x1时，有y2y1；③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④当0x2时，y0.其中正确的结论的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4 考点：二次函数的性质．

分析：利用配方法求出二次函数对称轴，再求出图象与x轴交点坐标，进而结合二次函数性质得出答案． 解答：解：y=﹣x+2x=﹣（x﹣1）+1，故①它的对称轴是直线x=1，正确；

22

②∵直线x=1两旁部分增减性不一样，∴设y1=﹣x1+2x1，y2=﹣x2+2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1，错误； ③当y=0，则x（﹣x+2）=0，解得：x1=0，x2=2，

故它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0），正确； ④∵a=﹣1＜0， ∴抛物线开口向下，

∵它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）， ∴当0＜x＜2时，y＞0，正确．

故选：C．

点评：此题主要考查了二次函数的性质以及一元二次方程的解法，得出抛物线的对称轴和其交点坐标是解题关键．

二、填空题：每小题3分，共24分． 8．函数y

2

2

x1的自变量x的取值范围是 ．

考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件． 分析：根据二次根式的意义，被开方数不能为负数，据此求解． 解答：解：根据题意，得x≥0． 故答案为：x≥0．

点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．

3

9．分解因式：mm ． 考点：提公因式法与公式法的综合运用．

专题：压轴题．

分析：先提取公因式m，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

解答：解：m﹣m，

2

=m（m﹣1），

=m（m+1）（m﹣1）．

点评：本题考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，关键在于需要进行二次分解因式． 10．据统计，2014年我市常住人口约为4320000人，这个数用科学计数法表示为． 考点：科学记数法—表示较大的数．

3

分析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当

n

原数的绝对值小于1时，n是负数．确定a×10（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值，由于4320000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6． 解答：解：4320000=4.32×10，

故答案为：4.32×10．

点评：本题主要考查了科学计数法：熟记规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0是解题的关键．

11．一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是 ． 考点：概率公式．

n

6

6

分析：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数，据此用女生的人数除以这个学习兴趣小组的总人数，求出女生当选组长的概率是多少即可． 解答：

解：女生当选组长的概率是： 4÷10=

．

故答案为：．

点评：此题主要考查了概率公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．（2）P（必然事件）=1．（3）P（不可能事件）=0．

12．已知：△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E， F为顶点的三角形与△ABC相似，则需要增加的一个条件是 ．（写出一个即可） 考点：相似三角形的判定．

专题：开放型．

分析：根据相似三角形对应边成比例或相似三角形的对应角相等进行解答；由于没有确定三角形相似的对应角，故应分类讨论． 解答：解：分两种情况： ①∵△AEF∽△ABC， ∴AE：AB=AF：AC， 即1：2=AF：AC， ∴

AF=AC； ②∵△AFE∽△ACB， ∴∠AFE=∠ABC．

∴要使以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，则AF=AC或∠AFE=∠ABC． 故答案为：

AF=AC或∠AFE=∠ABC．

点评：本题很简单，考查了相似三角形的性质，在解答此类题目时要找出对应的角和边．

13．如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于 ．

考点：平行四边形的性质．

D

B

第13题图

分析：根据四边形ABCD为平行四边形可得AE∥BC，根据平行线的性质和角平分线的性质可得出∠ABE=∠AEB，继而可得AB=AE，然后根据已知可求得结果． 解答：解：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AE∥BC，AD=BC，AD=BC， ∴∠AEB=∠EBC， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE=∠EBC， ∴∠ABE=∠AEB， ∴AB=AE，

∴AE+DE=AD=BC=6， ∴AE+2=6， ∴AE=4，

∴AB=CD=4，

∴▱ABCD的周长=4+4+6+6=20，

故答案为：20．

点评：本题考查了平行四边形的性质，解答本题的关键是根据平行线的性质和角平分线的性质得出∠ABE=∠AEB．

14．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为 ．

考点：翻折变换（折叠问题）．

分析：如图，AC交EF于点O，由勾股定理先求出AC的长度，根据折叠的性质可判断出RT△EOC∽RT△ABC，从而利用相似三角形的对应边成比例可求出OE，再由EF=2OE可得出EF的长度 解答：解：如图所示，AC交EF于点O， 由勾股定理知AC=2，

又∵折叠矩形使C与A重合时有EF⊥AC， 则Rt△AOE∽Rt△ABC， ∴∴OE=

，

． ．

第14题图

故EF=2OE=故答案为：

梅州市中考成绩查询(三)
2015广东省梅州市中考数学试卷解析

【梅州市中考成绩查询】

2015年广东省梅州市中考数学试卷

一、选择题：每小题3分，共21分，每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的. 1．（3分）（2015•梅州）的相反数是（ ）【梅州市中考成绩查询】

2．（3分）（2015•梅州）如图所示几何体的左视图为（ ）

6．（3分）（2015•梅州）如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=20°，则∠C的大小等于（ ）

第1页（共22页）

2

7．（3分）（2015•梅州）对于二次函数y=﹣x+2x．有下列四个结论：①它的对称轴是直线

22

x=1；②设y1=﹣x1+2x1，y2=﹣x2+2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两

二、填空题：每小题3分，共24分． 8．（3分）（2015•梅州）函数

3

中，自变量x的取值范围是

9．（3分）（2015•梅州）分解因式：m﹣m= ． 10．（3分）（2015•梅州）据统计，2014年我市常住人口约为4320000人，这个数用科学记数法表示为 ． 11．（3分）（2015

•梅州）一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是 ． 12．（3分）（2015•梅州）已知：△ABC中，点E是AB

边的中点，点F在AC边上，若以A，E，F为顶点的三角形与△ABC相似，则需要增加的一个条件是（写出一个即可） 13．（3分）（2015•梅州）如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则▱ABCD的周长等于 ．

14．（3分）（2015•梅州）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为 ．

第2页（共22页）

15．（3分）（2015•梅州）若

则a= ，b ；计算：

m=

+

+

+…+

=．

=

+

，对任意自然数n都成立，

三、解答下列各题：本大题有9小题，共75分，解答应写文字说明、推理过程或演算步骤. 16．（7分）（2015•梅州）在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）

（1）本次调查获取的样本数据的众数是 ； （2）这次调查获取的样本数据的中位数是 ；

（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人．

17．（7分）（2015•梅州）计算：

18．（7分）（2015•梅州）已知a+b=﹣

，求代数式（a﹣1）+b（2a+b）+2a的值．

2

2

+|2﹣3|﹣（）﹣（2015+

﹣1

）．

19．（7分）（2015•梅州）已知关于x的方程x+2x+a﹣2=0． （1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围； （2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根． 20．（9分）（2015•梅州）如图，已知△ABC，按如下步骤作图： ①以A为圆心，AB长为半径画弧； ②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D； ③连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD． （1）求证：△ABC≌△ADC； （2）若∠BAC=30°，∠BCA=45°，AC=4，求BE的长．

第3页（共22页）

21．（9分）（2015•梅州）九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量【梅州市中考成绩查询】

（1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是

元；②月销量是 件；（直接写出结果）

（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？ 22．（9分）（2015•梅州）如图，直线l经过点A（4，0），B（0，3）． （1）求直线l的函数表达式；

（2）若圆M的半径为2，圆心M在y轴上，当圆M与直线l相切时，求点M的坐标．

23．（10分）（2015•梅州）在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，设旋转角为α（0＜α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P． （1）如图1，当α=90°时，线段BD1的长等于 ，线段CE1的长等于 ；（直接填写结果）

（2）如图2，当α=135°时，求证：BD1=CE1，且BD1⊥CE1； （3）①设BC的中点为M，则线段PM的长为 ；②点P到AB所在直线的距离的最大值为 ．（直接填写结果）

第4页（共22页）

24．（10分）（2015•梅州）如图，过原点的直线y=k1x和y=k2x与反比例函数y=的图象分别交于两点A，C和B，D，连接AB，BC，CD，DA． （1）四边形ABCD一定是 四边形；（直接填写结果）

（2）四边形ABCD可能是矩形吗？若可能，试求此时k1，k2之间的关系式；若不能，说明理由；

（3）设P（x1，y1），Q（x2，y2）（x2＞x1＞0）是函数y=图象上的任意两点，a=b=

，试判断a，b的大小关系，并说明理由．

，

第5页（共22页）

梅州市中考成绩查询(四)
2015年广东省梅州市中考数学试题及答案

2015年广东省梅州市中考数学试卷

一、选择题：每小题3分，共21分，每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的. 1．

1

的相反数是（ ） 2

11

D．

22

A．2 B．2 C．2．下图所示几何体的左视图为（ ）

第2题图ABCD

3．下列计算正确的是（ ）

A．xx2x3 B．x2x3x6 C．(x3)2x6 D．x9x3x3 4．下列说法正确的是（ ）

A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件

2

B．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲0.4，

2

S乙0.6，则甲的射击成绩较稳定

C．“明天降雨的概率为

1

”，表示明天有半天都在降雨 2

D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式 5．下列命题正确的是（ ）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．一组对边相等，另一组对边平等的四边形是平行四边形 C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

6．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙Or切线，A为切点，BC经过圆心.若∠B=20°，则∠C的大小等于（ ）

A．20° B．25° C． 40° D．50°

22

7．对于二次函数yx2x.有下列四个结论：①它的对称轴是直线x1；②设y1x12x1，

2

y2x22x2，则当x2x1时，有y2y1；③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，

B

C

0）；④当0x2时，y0.其中正确的结论的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题：每小题3分，共24分． 8．函数y

x1的自变量x的取值范围是．

9．分解因式：m3m ．

10．据统计，2014年我市常住人口约为4320000人，这个数用科学计数法表示为． 11．一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是 ．

12．已知：△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E， F为顶点的三角形与△ABC相似，则需要增加的一个条件是 ．（写出一个即可）

13．如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于 ．

14．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为． 15．若

B

第13题图

第14题图

1ab

，对任意自然数n都成立，则

(2n1)(2n1)2n12n1

1111． 1335571921

a，b；计算：m

三、解答下列各题：本大题有9小题，共75分，解答应写文字说明、推理过程或演算步骤. 16．（7分）在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图.请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果） （1）这次调查获取的样本数据的众数是 ；

（2）这次调查获取的样本数据的中位数是 ；

（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有

1

17．（7分）计算：223()(2015

/元

13

2)0.

18．（7分）已知ab2，求代数式(a1)2b(2ab)2a的值.

19．（7分）已知关于x的方程x+2x+a﹣2=0

（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围； （2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．

20．（9分）如图，已知△ABC．按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD． （1）求证：△ABC≌△ADC；

（2）若∠BAC=30°，∠BCA=45°，AC=4，求BE的长．

2

A

EC

21．（9分）九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：

（1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是 元；②月销量是 件；（直接写出结果）

（2）设销售该运动服的月利润为

y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？

22．（9分）如图，直线l经过点A（4，0），B（0，3）． （1）求直线l的函数表达式；

（2）若圆M的半径为2，圆心M在y轴上，当圆M与直线l相切时，求点M的坐标．

23．（10分）在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4， D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，设旋转角为α（0<α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P． （1）如图1，当α=90°时，线段BD1的长等于 ，线段CE1的长等于 ；（直接填写结果）

（2）如图2，当α=135°时，求证：BD1= CE1，且BD1⊥CE1；

（3）①设BC的中点为M，则线段PM的长为 ；②点P到AB所在直线的距离的最大值为 ．（直接填写结果）

C

ED1）

E

DP

B

E1ADB

E1

梅州市中考成绩查询(五)
2015年广东省梅州市中考数学试题及解析

2015年广东省梅州市中考数学试卷

一、选择题：每小题3分，共21分，每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的.

1．（3分）（2015•梅州）的相反数是（ ）

2．（3分）（2015•梅州）如图所示几何体的左视图为（ ）

6．（3分）（2015•梅州）如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=20°，则∠C的大小等于（ ）

第1页（共21页）

27．（3分）（2015•梅州）对于二次函数y=﹣x+2x．有下列四个结论：①它的对称轴是直线

22x=1；②设y1=﹣x1+2x1，y2=﹣x2+2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的

二、填空题：每小题3分，共24分．

8．（3分）（2015•梅州）函数

3中，自变量x的取值范围是 9．（3分）（2015•梅州）分解因式：m﹣m= ．

10．（3分）（2015•梅州）据统计，2014年我市常住人口约为4320000人，这个数用科学记数法表示为 ．

11．

（3分）（2015•梅州）一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是 ．

12．（3分）（2015•梅州）已知：△ABC中，点

E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E，F为顶点的三角形与△ABC相似，则需要增加的一个条件是．（写出一个即可）

13．（3分）（2015•梅州）如图，在▱ABCD中，BE

平分∠ABC

，BC=6，DE=2，则▱ABCD的周长等于 ．

14．（3分）（2015•梅州）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为 ．

15．（3分）（2015•梅州）若

则a= ，b ；计算：

m=+++…+=．

第2页（共21页）

=+，对任意自然数n都成立，

三、解答下列各题：本大题有9小题，共75分，解答应写文字说明、推理过程或演算步骤.

16．（7分）（2015•梅州）在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）

（1）本次调查获取的样本数据的众数是 ；

（2）这次调查获取的样本数据的中位数是 ；

（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人．

17．（7分）（2015•梅州）计算：

18．（7分）（2015•梅州）已知a+b=﹣

，求代数式（a﹣1）+b（2a+b）+2a的值．

22+|2﹣3|﹣（）﹣（2015+﹣1）． 019．（7分）（2015•梅州）已知关于x的方程x+2x+a﹣2=0．

（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；

（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．

20．（9分）（2015•梅州）如图，已知△ABC，按如下步骤作图：

①以A为圆心，AB长为半径画弧；

②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；

③连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD．

（1）求证：△ABC≌△ADC；

（2）若∠BAC=30°，∠BCA=45°，AC=4，求BE的长．

21．（9分）（2015•梅州）九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：

第3页（共21页）

（1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是 （ ）元；

②月销量是 （ ）件；（直接写出结果）

（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？

22．（9分）（2015•梅州）如图，直线l经过点A（4，0），B（0，3）．

（1）求直线l的函数表达式；

（2）若圆M的半径为2，圆心M在y轴上，当圆M与直线l相切时，求点M的坐标．

23．（10分）（2015•梅州）在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，设旋转角为α（0＜α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P．

（1）如图1，当α=90°时，线段BD1的长等于

，线段CE1的长等于 ；（直接填写结果）

（2）如图2，当α=135°时，求证：BD1=CE1，且BD1⊥CE1；

（3）①设BC的中点为M，则线段PM的长为 ；②点P到AB所在直线的距离的最大值为 ．（直接填写结果）

24．（10分）（2015•梅州）如图，过原点的直线y=k1x和y=k2x与反比例函数y=的图象分别交于两点A，C和B，D，连接AB，BC，CD，DA．

（1）四边形ABCD一定是 四边形；（直接填写结果）

（2）四边形ABCD可能是矩形吗？若可能，试求此时k1，k2之间的关系式；若不能，说明理由；

第4页（共21页）

（3）设P（x1，y1），Q（x2，y2）（x2＞x1＞0）是函数y=图象上的任意两点，a=b=，试判断a，b的大小关系，并说明理由．

，

第5页（共21页）

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