2015年四平一中高一有多少学生

导读：　2015年四平一中高一有多少学生(共5篇)四平市2015-2016学年高一入学考试数学试题高中入学考试数学试卷数学试题共六道大题，26道小题。全卷满分120分。考试时间120分钟。得 分 栏一、单项选择题（每小题2分，共12分）1 下列各数中，最小的数是 （ ） A -2 B -0...

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2015年四平一中高一有多少学生(一)
四平市2015-2016学年高一入学考试数学试题

高中入学考试数学试卷

数学试题共六道大题，26道小题。全卷满分120分。考试时间120分钟。

得 分 栏

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1. 下列各数中，最小的数是 （ ） A. -2 B. -0.1 C . 0 D. |-1|

2. 如图是几个完全相同小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（ ）

A．

3.

下列运算正确的是（ ）

B． C

． D．

A．3x2+4x2=7x4 B．2x3·3x3=6x3 C．x6x3==x2 D．(x2)4=x8 4.不等式组

x1＞0

的解集在数轴上表示为 （ ）

84x≤0

B.

C.

D.

A.

5.如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A．60° B．50° C．40° D．30°

（第5题图）

6.如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°， 则∠C的度数为（ ） A．30° B．40° C．50° D．80°

（第6题图）

二、填空题（每小题3分，共24分）

7. 太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示为____________千米．8. 若3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 9.某校篮球班21名同学的身高如下表：

则该校篮球班21名同学身高的中位数是______________cm．

10.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产 台机器. 11. 若x= -2是关于x的一元二次方程x

2

5

axa20的一个根， 2

则a的值为__________ 。

12. 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE， AC，BE相交于点F，则∠BFC为__________度．

（第12题图）

13. 把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线解析式是________________.

14. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△AMN，连接AC,则AC长度的最小值是___________.

解答题（每小题5分，共20分）

（第14题图）

2x2x1

15. 先化简，再求值： 2，其中x= - ．

2x1x1

16.

小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯．小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．求每支中性笔和每盒笔芯的价格．

17. 现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字1,2, 1, 2, 3．先将标有数字2, 1, 3的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里.现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球.

（1）请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上数字之和所有可能的结果； （2）求取出的两个小球上的数字之和等于0的概率.

18.已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：BD=AE．

四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB和直线MN，点A、B、M、N

均在小正方形的顶点上．

（1）在方格纸中画四边形ABCD（四边形的各顶点均在小正方形的顶点上），使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为点D，点B的对称点为C； （2）请直接写出四边形ABCD的周长．

20. 某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取

本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：

8

4 最喜爱的各类图书的人数

最喜爱的各类图书的人数占总人数的百分比

（1）求被调查的学生人数； （2）补全条形统计图；

（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？

21. 如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°.因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路. （1）求改直后的公路AB的长；

（2）问公路改直后比原来缩短了多少千米？

（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91,sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

22. 如图，已知▱ABCD水平放置在平面直角坐标系xOy中，若点A，D的坐标分别为（﹣2，5），（0，1），点B（3，5）在反比例函数y（1）求反比例函数y

k

（x＞0）图象上． x

k

的解析式； x

k

的图象上？并说明理x

（2）将▱ABCD沿x轴正方向平移10个单位后，能否使点C落在反比例函数y由．

五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，已知⊙O的半径为4，CD是⊙O的直径，AC为⊙O的弦，B为CD延长线上的一点，∠ABC=30°，且AB=AC．

（1）求证：AB为⊙O的切线； （2）求弦AC的长；

（3）求图中阴影部分的面积．

24. 某景区的三个景点A，B，C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C． 甲、乙两人离开景点A后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．根据以上信息回答下列问题： （1）乙出发后多长时间与甲第一次相遇？ （2）要使甲到达景点C时，乙与C的路程不超过400米，则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少？（结果精确到0.1米/分钟）

S（米）

第24题图【2015年四平一中高一有多少学生】

六、解答题（每小题10分，共20分）

2015年四平一中高一有多少学生(二)
吉林省四平市2015-2016学年高一入学考试数学试题

高中入学考试数学试卷

数学试题共六道大题，26道小题。全卷满分120分。考试时间120分钟。

得 分 栏

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1. 下列各数中，最小的数是 （ ） A. -2 B. -0.1 C . 0 D. |-1|

2. 如图是几个完全相同小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（ ）

A．

3.

下列运算正确的是（ ）

B． C

． D．

A．3x2+4x2=7x4 B．2x3·3x3=6x3 C．x6x3==x2 D．(x2)4=x8 4.不等式组

x1＞0

的解集在数轴上表示为 （ ）

84x≤0

B.

C.

D.

A.

5.如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A．60° B．50° C．40° D．30°

（第5题图）

6.如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°， 则∠C的度数为（ ） A．30° B．40° C．50°

D

．80°

（第6题图）

二、填空题（每小题3分，共24分）

7. 太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示为____________千米． 8. 若3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是. 9.

则该校篮球班21名同学身高的中位数是______________cm．

10.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产 台机器. 11. 若x= -2是关于x的一元二次方程x

2

5

axa20的一个根， 2

则a的值为__________ 。

12. 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE， AC，BE相交于点F，则∠BFC为__________度．

（第12题图）

13. 把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线解析式是________________.

14. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△AMN，连接AC,则AC长度的最小值是___________.

解答题（每小题5分，共20分）

12x2x

15. 先化简，再求值： 2，其中x= - 2． x1

x1

16. 小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯．小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．求每支中性笔和每盒笔芯的价格．

（第14题图）

17. 现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字1,2, 1, 2, 3．先将标有数字2, 1, 3的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里.现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球.

（1）请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上数字之和所有可能的结果； （2）求取出的两个小球上的数字之和等于0的概率.

18.已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一

点．求证：BD=AE．

四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB和直线MN，点A、

B、M、N均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画四边形ABCD（四边形的各顶点均在小正方形的顶点上），使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为点D，点B的对称点为C； （2）请直接写出四边形ABCD的周长．

20. 某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协

助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体

类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：

（1）求被调查的学生人数； （2）补全条形统计图；

（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？

21. 如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°.因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路. （1）求改直后的公路AB的长；

（2）问公路改直后比原来缩短了多少千米？

（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91,sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

22. 如图，已知▱ABCD水平放置在平面直角坐标系xOy中，若点A，D的坐标分别为（﹣2，5），（0，1），点B（3，5）在反比例函数y（1）求反比例函数y

k

（x＞0）图象上． x

k

的解析式； x

k

的图象x

（2）将▱ABCD沿x轴正方向平移10个单位后，能否使点C落在反比例函数y上？并说明理由．

五、解答题（每小题8分，共16分）

23. 如图，已知⊙O的半径为4，CD是⊙O的直径，AC为⊙O的弦，B为CD延长线上的一点，∠ABC=30°，且AB=AC． （1）求证：AB为⊙O的切线； （2）求弦AC的长；

（3）求图中阴影部分的面积．

24. 某景区的三个景点A，B，C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C． 甲、乙两人离开景点A后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．根据以上信息回答下列问题：

（1）乙出发后多长时间与甲第一次相遇？

2015年四平一中高一有多少学生(三)
吉林省四平市2015-2016学年高一入学考试政史试题

高中入学考试思想品德·历史合卷（开卷）

------思 想 品 德-----

思想品德和历史试题共8页。思想品德满分60分，历史满分60分，共计120分。开卷

1.2014年再次荣登全球超级计算机500强排行榜榜首的是 （ ）

A. “天河一号” B.“天河二号” C. “天河三号” D.“红杉”

2.中国共产党第十八届中央委员会第四次全体会议在北京举行。全会提出全面推进依法

治国，总目标是 （ ）

A.加大反腐力度，依法治国、依法治党

B.把法治建设纳入国家轨道，依法行政

C.全面深化改革，实现中华民族的伟大复兴

D.建设中国特色社会主义法治体系，建设社会主义法治国家 3.全国人大常委会决定将每年9月30日、12月4日设立为 （ ）

A.宪法日 南京大屠杀公祭日 B.烈士纪念日 宪法日

C.烈士纪念日 南京大屠杀公祭日 D.宪法日 烈士纪念日

4.在生活中，调节我们行为的规则有很多种。法律这种规则，其作用的发挥靠( )

A.舆论的力量 B. 习惯的力量 C.信念的力量 D. 国家强制力 5.自觉履行义务是我们的“天职”，也是爱国的重要表现。下列行为属于履行公民法定

①初中生小林努力完成规定的学习任务 ②小丽自觉遵守交通规则

③大学生小吴响应国家号召应征入伍 ④小强主动为希望工程捐款

A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④

6. 修改后的《中华人民共和国立法法》第一条规定：“为了规范立法活动，健全国家立

法制度，提高立法质量„„，根据宪法，制定本法。”这说明 （ ）

A.宪法规定国家生活中的根本问题 B.宪法的制定和修改程序更为严格

C.立法法在法律体系中居于最高地位 D.宪法是其他法律的立法基础和依据

7.为奖励在科技进步活动中做出突出贡献的人，我国设立了国家最高科学技术奖。国家

（ ）

①能够充分调动人们的积极性②会加大贫富差距，不利于人际和谐③有利于创造财富

的源泉得以充分涌流④是尊重知识、尊重劳动、尊重人才、尊重创造

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D.②③④

8. 2014年9月10日, 习近平在北京师范大学表示，“我很不赞成把古代经典诗词和散文

从课本中去掉，‘去中国化’是很悲哀的，应该把这些经典嵌在学生脑子里，成为中华

民族文化的基因。”对习主席讲话的理解，以下说法正确的是 （ ） ①中华文化是世界上最优秀的文化

②有利于传承和发扬民族传统美德和民族精神

③有利于保持民族文化特点，增强爱国情感和文化认同感

义务的是 （ ） 最高科学技术奖每年授予人数不超过2名，获奖者奖金额500万元人民币。这种做法

④中华文化独具魅力，博大精深，源远流长，丰富多彩

A.①②③ B. ②③④ C.①③④ D.①②④

A.适度精神消费 B.需要盲目攀比

C.树立环保意识 D.浪费公共资源 回收再利用

10.近日，国务院颁发《关于鼓励和引导民营企业积极开展境外投资的实施意见》指出，要

引导民营企业有重点、有步骤地开展境外投资。这说明 （ ）

A.民营经济控制着国民经济命脉

B.非公有制经济在各种经济形式中扮演主角【2015年四平一中高一有多少学生】

C.非公有制经济是社会主义经济制度的基础

D.我国鼓励、支持和引导非公有制经济发展

11.据国家电力部门消息，今后普通用户不但能用太阳能、风能等新能源发电装置给自己家

供电，还可以将用不完的电卖给国家电网。这种新举措 （ ） ①有利于保护生态环境 ②有利于缓解资源压力

③符合可持续发展战略 ④会改变国有经济地位

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D.

②③④

12.2015年5月3日上午，台湾国民党主席朱立伦在上海出席第十届两岸经贸文化论坛时提

出“两岸要坚持和平发展，努力走向合作双赢”。这表明 （ ） ①海峡两岸之间不再有任何分歧

②必将进一步推动海峡两岸的繁荣和发展

③实现祖国的统一大业，是中华儿女的共同心愿

④海内外中华儿女紧密团结，共同奋斗，两岸统一就一定能够实现

A. ①②③ B.②③④ C. ①③④ D. ①②④

①优先满足当代人的需求，不必考虑子孙后代

②实现经济又好又快发展，扩大社会主义民主

③加强思想道德和文化建设，加快发展社会事业

④坚持党的基本路线，不惜一切代价全力发展经济

A. ①② B. ②③ C.②④ D. ①③ 9.右侧图示提醒我们在消费选择时应该

（ ） 13.为了使全面小康“工程”顺利竣工，国家应该 （ ）

二、 非选择题（34分）

14. 中学生小林（化名）因抢劫罪被人民法院判处有期徒刑2年，缓刑3年。刑满后，

经本人申请，法院对他做出了“封存未成年人犯罪前科档案”的决定，这令一直担心将来会

受人歧视的小林放下了心理包袱。

（1）小林的行为是什么性质的行为？人民法院做出该判决的依据是什么？(3分)

（2）法院对小林做出“封存未成年人犯罪前科档案”的决定体现了对未成年人的什么保

护？（1分）

（3）日常生活中，你遇到类似小林的行为时怎么做？（2分）

（2）烦恼二中小淘的行为侵犯了同桌的什么权利？（1分）

（3）针对烦恼一中的小淘，作为同学的你应该怎样帮助他呢？（2分）

16.据全国PM2.5监测网数据显示，2014年10月25日12时，长春市在中国191座城市

实时空气质量排名中，位居倒数第一位。市政府要求农业、公安、环保等部门联合执法，严

厉查处破坏环境的行为。公民积极向城市管理部门和媒体举报，倡导“绿色出行”，掌握防

霾常识，已成为市民“治霾、防霾”行动的迫切之举。

（1）“长春市在中国191座城市实时空气质量排名中，位居倒数第一位。”反映出我省面临

怎样的形势？（2分）

（2）公民积极向城市管理部门和媒体举报时应该注意什么？（2分）

（3）“倡导‘绿色出行’，掌握防霾常识”，为此你能做哪些力所能及的事？（2分）

17.2014年9月22日，“纪念《中华人民共和国民族区域自治法》实施30周年主题展

览”在北京民族文化宫开幕。展览分为“民族区域自治制度的确立”、“少数民族和民族地区

繁荣发展”、“民族团结不断巩固”三个部分。

（1）请说明我国坚持和完善民族区域自治制度的意义。（2分）

（2）“少数民族和民族地区繁荣发展”、“民族团结不断巩固”分别体现了我国处理民族关

系的原则的哪些方面？（2分）

（3）请你为少数民族地区的进一步繁荣发展提出一条合理化建议。（2分）

18.2015年3月5日，第十二届全国人民代表大会第三次会议在人民大会堂开幕，听取

和审议国务院总理李克强关于政府工作的报告。某校九年级同学就工作报告内容展开热烈的

讨论，请你参与并回答问题。

【内容一】一年来，我国经济社会发展总体平稳，国内生产总值比上年增长7.4%，全

国居民人均支配收入实际增长8%。超级计算、探月工程、卫星应用等重大科研项目取得新

突破。

（1）我国经济发展、人民生活水平提高的主要原因有哪些？（2分）

（2）上述成就的取得说明我国的哪一能力大大增强？简要概括这一能力的重要性。（2

分）

【内容二】全国人大听取和审议国务院总理李克强关于政府工作的报告。报告指出：法

律援助范围从低保群体扩大到低收入群体。

（3）全国人大听取和审议政府工作报告，说明全国人大的地位如何？体现了它的哪一

职权？（2分）

（4）在我国，能够为公民提供法律援助和帮助的机构有哪些？（2分）

【内容三】实行义务教育免试就近入学政策，28个省份实现了农民工随迁子女在流入

地参加高考。

（5）农民工随迁子女可以在流入地参加高考符合构建和谐社会的哪一特征？（1分）

（6）请你为构建和谐社会设计一条宣传语。（1分）

------ 历 史 -----

一、单项选择题（每小题1分，共10分。请把答案填在下面的选择题答题栏内。）

选择题答题栏

1．约瑟夫在《列强对华外交》中写道：“它揭开了（英国）对华事务的新纪元，它标志着中

国闭关自守的破产„„”“它”指

A.《南京条约》 B.《北京条约》 C.《马关条约》 D.《辛丑条约》

2．对下面年代尺解读最全面、最准确的是

A．中国开始沦为半殖民地的过程 B．新民主主义革命兴起的过程

C．中华民族抗日战争的过程 D．人民解放战争的过程

3．在特定的历史阶段，脍炙人口的口号、标语往往有着巨大的政治感染力，具有明显的时

代气息。下列口号、标语按其出现的先后顺序排列正确的是

① 星星之火，可以燎原 ② 打倒列强，除军阀

④ 打过长江去，解放全中国 ③ 誓死力争，还我青岛

A．①②③④ B．②①③④ C．③②①④ D．④①③②

4．中华民族在近百年艰苦卓绝的伟大复兴历程中，关键是“中国新生”和“伟大转折”，实

现了国家的独立与富强。“中国新生”和“伟大转折”分别是指

A. 中国共产党诞生、抗战胜利

C. 抗战胜利、新中国成立 B. 新中国成立、十一届三中全会召开 D. 中国共产党诞生、新中国成立

5．1992年，海协会与海基会达成共识，双方均坚持

A．一中一台 B．一国两制 C．一个中国 D．国共合作

6．美国历史学家斯塔夫里阿诺斯指出:“1500年至1763年的这些岁月是全球开始统一的时

期。”“全球开始统一”始于

A. 新航路开辟 B. 郑和下西洋 C. 文艺复兴 D. 英国资产阶级革命

7．李明同学在历史活动小组设计了四个历史探究题，其中被老师立即否定的应该是

A．达尔文与进化论 B．牛顿与“力学三定律”

C．爱因斯坦与相对论 D．斯大林与新经济政策

8．把绥靖政策推向顶峰，使法西斯国家侵略野心日益膨胀的事件是

A.国会纵火案 B.慕尼黑阴谋 C.德国突袭波兰 D.德国突袭苏联

9．“诞生‘一战’中，‘二战’显神通，一场‘新思维’，导致‘两极’终。”诗中的“一

场‘新思维’”是指

A．明治维新 B．新经济政策 C．赫鲁晓夫改革 D．戈尔巴乔夫改革

10．去年张华同学和父母一起到国外某地旅游，发现那里不同国家的人持有统一的护照、使

用统一的货币。请你判断他们去的是

A．西欧 B．东南亚 C．非洲 D．南美洲

二、归纳列举题（本大题共4道小题，共15分）

11. （4分） 新中国成立以来，在祖国统一和外交方面取得显著成绩，根据提示写出对应

内容。

（1）它的提出，成为处理国与国关系的基本准则——

（2）它的提出，促进了中国同亚非各国的团结与合作——

（3）它的签署，标志着中美两国关系开始走向正常化——

（4）它的提出，为港澳回归开辟了新途径——

12．（3分）根据下列提示写出相对应的人物。

（1）逼蒋共抗日，国共再携手——

（2）会师井冈山，出任四军长——

（3）舍身堵枪眼，浴血上甘岭——

13．（4分）列举近代以来欧美主要国家进行的资产阶级革命或改革四例。

2015年四平一中高一有多少学生(四)
吉林省四平市2015-2016学年高一上学期入学考试数学试卷

2015-2016学年吉林省四平市高中入学考试数学试卷【2015年四平一中高一有多少学生】

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1．下列各数中，最小的数是（ ）

A． ﹣2 B． ﹣0.1 C． 0 D． |﹣1|

2．如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

3．下列运算正确的是（ ）

224333632248 A． 3x+4x=7x B． 2x•3x=6x C． x÷x=x D． （x）=x

4．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

5．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ）

A． 60° B． 50° C． 40° D． 30°

6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（ ）

A． 30° B． 40° C． 50° D． 80°

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示为

8．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

9．某校篮球班21名同学的身高如下表：

身高/cm 180 185 187 190 201

人数/名 4 6 5 4 2

则该校篮球班21名同学身高的中位数是 cm．

10．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计

划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产 台机器．

11．若x=﹣2是关于x的一元二次方程x﹣ax+a=0的一个根，则a的值为．

12．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为 度．

22

13．把抛物线y=（x+1）向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线解析

式是 ．

14．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一

动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值

是 ．

2

三.解答题（每小题5分，共20分）

15．先化简，再求值：﹣，其中x=﹣．

16．小锦和小丽购买了价格不相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．求每支中性笔和每盒笔芯的价格．

17．现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字﹣1，﹣2，1，2，3．先将标有数字﹣2，1，3的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里．现分别从两个盒子里各随即取出一个小球．

（1）请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上数字之和所有可能的结果；

（2）求取出的两个小球上的数字之和等于0的概率．

18．已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：BD=AE．

四、解答题（每小题7分，共28分）

19．如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB和直线MN，点A，B，M，N均在小正方形的顶点上．

（1）在方格纸中画四边形ABCD（四边形的各顶点均在小正方形的顶点上），使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为点D，点B的对称点为点C；

（2）请直接写出四边形ABCD的周长．

20．某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：

（1）求被调查的学生人数；

（2）补全条形统计图；

（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？

21．如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°，因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路．

（1）求改直的公路AB的长；

（2）问公路改直后比原来缩短了多少千米？（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

22． 如图，已知▱ABCD水平放置在平面直角坐标系xOy中，若点A，D的坐标分别为（﹣2，5），（0，1），点B（3，5）在反比例函数

y=（x＞0）图象上．

（1）求反比例函数

y=的解析式；

（2）将▱ABCD沿x轴正方向平移10个单位后，能否使点C落在反比例函数y=的图象上？并说明理由．

五、解答题（每小题8分，共16分）

23．如图，已知⊙O的半径为4，CD是⊙O的直径，AC为⊙O的弦，B为CD延长线上的一点，∠ABC=30°，且AB=AC．

（1）求证：AB为⊙O的切线；

（2）求弦AC的长；

（3）求图中阴影部分的面积．

24．某景区的三个景点A、B、C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人离开景点A后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．根据以上信息回答下列问题：

（1）乙出发后多长时间与甲第一次相遇？

（2）要使甲到达景点C时，乙与C的路程不超过400米，则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少？（结果精确到0.1米/分钟）

六、解答题（每小题10分，共20分）

25．（10分）（2013•呼和浩特）如图，已知二次函数的图象经过点A（6，0）、B（﹣2，0）和点C（0，﹣8）．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）设该二次函数图象的顶点为M，若点K为x轴上的动点，当△KCM的周长最小时，点K的坐标为 ；

（3）连接AC，有两动点P、Q同时从点O出发，其中点P以每秒3个单位长度的速度沿折线OAC按O→A→C的路线运动，点Q以每秒8个单位长度的速度沿折线OCA按O→C→A的路线运动，当P、Q两点相遇时，它们都停止运动，设P、Q同时从点O出发t秒时，△OPQ的面积为S．

①请问P、Q两点在运动过程中，是否存在PQ∥OC？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由；

②请求出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

③设S0是②中函数S的最大值，直接写出S0的值．

2015年四平一中高一有多少学生(五)
吉林省四平市2015-2016学年高一入学考试数学试题

高中入学考试数学试卷

数学试题共六道大题，26道小题。全卷满分120分。考试时间120分钟。

得 分 栏

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1. 下列各数中，最小的数是 （ ） A. -2 B. -0.1 C . 0 D. |-1|

2. 如图是几个完全相同小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（ ）

A．

3.

下列运算正确的是（ ）

B． C

． D．

A．3x2+4x2=7x4 B．2x3·3x3=6x3 C．x6x3==x2 D．(x2)4=x8 4.不等式组

x1＞0

的解集在数轴上表示为 （ ）

84x≤0

B.

C.

D.

A.

5.如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A．60° B．50° C．40° D．30°

（第5题图）

6.如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°， 则∠C的度数为（ ） A．30° B．40° C．50°

D

．80°

（第6题图）

二、填空题（每小题3分，共24分）

7. 太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示为____________千米． 8. 若3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是. 9.

则该校篮球班21名同学身高的中位数是______________cm．

10.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产 台机器. 11. 若x= -2是关于x的一元二次方程x

2

5

axa20的一个根， 2

则a的值为__________ 。

12. 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE， AC，BE相交于点F，则∠BFC为__________度．

（第12题图）

13. 把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线解析式是________________.

14. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△AMN，连接AC,则AC长度的最小值是___________.

解答题（每小题5分，共20分）

12x2x

15. 先化简，再求值： 2，其中x= - 2． x1

x1

16. 小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯．小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．求每支中性笔和每盒笔芯的价格．

（第14题图）

17. 现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字1,2, 1, 2, 3．先将标有数字2, 1, 3的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里.现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球.

（1）请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上数字之和所有可能的结果； （2）求取出的两个小球上的数字之和等于0的概率.

18.已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一

点．求证：BD=AE．

四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB和直线MN，点A、

B、M、N均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画四边形ABCD（四边形的各顶点均在小正方形的顶点上），使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为点D，点B的对称点为C； （2）请直接写出四边形ABCD的周长．

20. 某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协

助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体

类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：

（1）求被调查的学生人数； （2）补全条形统计图；

（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？

21. 如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°.因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路. （1）求改直后的公路AB的长；

（2）问公路改直后比原来缩短了多少千米？

（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91,sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

22. 如图，已知▱ABCD水平放置在平面直角坐标系xOy中，若点A，D的坐标分别为（﹣2，5），（0，1），点B（3，5）在反比例函数y（1）求反比例函数y

k

（x＞0）图象上． x

k

的解析式； x

k

的图象x

（2）将▱ABCD沿x轴正方向平移10个单位后，能否使点C落在反比例函数y上？并说明理由．

五、解答题（每小题8分，共16分）

23. 如图，已知⊙O的半径为4，CD是⊙O的直径，AC为⊙O的弦，B为CD延长线上的一点，∠ABC=30°，且AB=AC． （1）求证：AB为⊙O的切线； （2）求弦AC的长；

（3）求图中阴影部分的面积．

24. 某景区的三个景点A，B，C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C． 甲、乙两人离开景点A后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．根据以上信息回答下列问题：

（1）乙出发后多长时间与甲第一次相遇？

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