中山二中期末考试怎么查

导读：　中山二中期末考试怎么查(共6篇)一轮习题-中山二中2009届中山二中一轮复习-统计1．(2008东莞调研理)某中学为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为( ) A．0 6小时 B．0 8...

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中山二中期末考试怎么查(一)
一轮习题-中山二中

2009届中山二中一轮复习-统计

1．(2008东莞调研理)某中学为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为( ) A．0.6小时 B．0.8小时 C．0.9小时 D．1.1小时

2．(2008佛山二模文)当前，我省正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张问题．已知甲、乙、丙三个社区现分

别有低收入家庭360户、270户、180户，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为（ ）． A．40 B．30 C．20 D．36

3．(2008佛山二模理)对某种电子元件使用寿命跟踪调查，所得样本频率分布直方图如右图，由图可知一批电子元件中寿命在100~300小时的电子元件的数量与寿命在300~600小时的电子元件的数量的比大约是（ ）．

1111

A． B． C． D． 2463 4．(2008佛山一模文)如图是2008年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七

位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高 分和一个最低分后，所剩数据的 众数和中位数分别为（ ）．

A．84，85 B．84，84

_ CC．85，84 D．85，85 6、(2008惠州一模文) 9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7

去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ） A．9.4, 0.484 B．9.4, 0.016 C．9.5, 0.04 D．9.5, 0.016

5．(2008广州一模文、理)某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了 11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图2所示的茎叶图表示， 则甲、乙两名运动员 得分的中位数分别为（ ） A．19、13 B．13、19 C．20、18 D．18、20

7．(2008惠州调研二文)在一次射击训练中，一小组的成绩如右表：

．环，那么成绩为8环的人数是（ ） 已知该小组的平均成绩为

81．

A．5 B．6 C．4 D．7

8. .(2008梅州一模文)某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按下列方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒但小于14

秒；第二组，

成绩大于等于

14秒但小于15秒；第三组，成绩大于等于15秒但小于16秒；第四组，成

绩大于等于16秒但小于17秒；第五组，成绩大于等于17秒但小于18秒；

第六组，成绩大于等于18秒但小于等于19秒。 右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，设成绩大于等于15秒且小于16秒的频率为x，成绩大

于等于14秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图可分析出x

和y分别为（ ） A 0.46,45 B 0.45,44 C 0.36,44

D 0.35,35 9. (2008汕头一模理) 某校为了了解学生的课外

随即调查了50名学生，得到他们在某一天各自课用时间的数据，结果用右侧的条形图表示。根据得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间（ ）。

A. 0.6 小时 B. 0.9 小时 C. 1.0 小时 D. 1.5 小时

阅读情况，外阅读所条形图可为

10．(2008惠州调研三文、理)下图是2007年在广州举行时间(小时) 的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去

7 9

掉一个最高分和一个最低分后，

8 4 4 6 4 7 所剩数据的平均数和方差分别为（ ）。

93 A．84，4.84 B．84，1.6

C．85，1.6 D．85，4

11.(2008深圳二模文)学生进行体检，现将高三男生的体重（单位：kg）数据进行整理后分成五组，并绘制频率分布直方图（如图所示）．根据一般标准，高三男生的体重超过65kg属于偏胖，低于55kg属于偏瘦．已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.25、0.20、0.10、0.05，第二小组的频数为400，则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为 （ ）

A．1000,0.50 B．800,0.50 C．800,0.60 D．1000,0.60 12. (2008深圳二模理)某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重（单位：kg）数据进行整理后分成六组，并绘制频率分布直方图（如图所示）。已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为0.16、0.07，第一、第二、第三小组的频率成等比数列，第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列，且第三小组的频数为100，则该校高三年级的男生总数为 （ ）

A．480 B．440 C．420 D．400

13. (2008广州二模文)某校为了了解学生的体育锻炼情况，随机 调查了70名学生，得到他们在某一天各自的体育锻炼时间的数 据，结果用如图3所示的条形图表示. 根据条形图可得这70名 学生这一天平均每人的体育锻炼时间为 小时. 14．(2008广州调研文、理)某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已

知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是 人．

频率/组距

0.000515. (2008韶关一模文、理)一个社会调查机构就某地居民的

月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率0.0004分 布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、 职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽 0.0003出100人作进一步调查，则在[2500,3000)（元）/月收入段 0.0002应抽出 人.

0.0001

月收入（元）

1000150020002500

300035004000

16．(2008惠州一模文、理)对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，

. _____________________________________________

17．(2008揭阳一模文)某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社 会公益活动（以下简称活动）．该校文学社共有100名学生，他们 参加活动的次数统计如图所示．则从文学社中任意选1名学生，他

403020

参加活动次数为3的概率是 、该文学社学生参加活动的 人均次数为 ． 频率18. (2008揭阳调研理)统计某校1000名学生的数学会考成绩，

得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为

及格，不低于80分为优秀，则及格人数_______________ ；

优秀率为 。

19．(2008广东文)分组区间为45,55,55,65,65,75,75,85,85,95，由此得到

频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在55,75的人数是_______________.

20.（2008广东文）

某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生

（1）求x的值；

（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？

（3）已知y245, z245,求初三年级中女生比男生多的概率.

人数如

中山二中期末考试怎么查(二)
一轮习题-中山二中

2009届中山二中一轮复习-统计

1．(2008东莞调研理)某中学为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为( ) A．0.6小时 B．0.8小时 C．0.9小时 D．1.1小时

2．(2008佛山二模文)当前，我省正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张问题．已知甲、乙、丙三个社区

现分别有低收入家庭360户、270户、180户，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为（ ）． A．40 B．30 C．20 D．36

3．(2008佛山二模理)对某种电子元件使用寿命跟踪调查，所得样本频率分布直方图如右图，由图可知一批电子元件中寿命在100~300小时的电子元件的数量与寿命在300~600小时的电子元件的数量的比大约是

（ ）．

1111A． B． C． D． 2463

寿命

4．(2008佛山一模文)如图是2008年元旦晚会举办的挑战主持人大赛

上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高 7 9

分和一个最低分后，所剩数据的 众数和中位数分别为（ ）．

8 4 56 4 7

A．84，85 B．84，84

9 3 _ CC．85，84 D．85，85 6、(2008惠州一模文)

9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7

去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ） A．9.4, 0.484 B．9.4, 0.016 C．9.5, 0.04 D．9.5, 0.016

5．(2008广州一模文、理)某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了 11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图2所示的茎叶图表示， 则甲、乙两名运动员 得分的中位数分别为（ ） A．19、13 B．13、19 C．20、18 D．18、20

7．(2008惠州调研二文)在一次射击训练中，一小组的成绩如右表：

．环，那么成绩为8环 已知该小组的平均成绩为81的人数是（ ）．

A．5 B．6 C．4 D．7

8. .(2008梅州一模文)某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按下列方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒但小于14秒；第二组，成绩大

于等于14秒但小于15秒；第三组，成绩大于等于15秒但小于16秒；第

四组，成绩大于等于16秒但小于17秒；第五组，成绩大于等于17秒

但小于18秒；第六组，成绩大于等于18秒但小于等于19秒。 右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，设成绩大于等于15秒且小于

数为y，则16秒的频率为x，成绩大于等于14秒且小于17秒的学生人

从频率分布直方图可分析出x和y分别为（ ） A 0.46,45 B 0.45,44 C 0.36,44

D 0.35,35

9. (2008汕头一模理) 某校为了了解学生的课外

情况，随即调查了50名学生，得到他们在某一天课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的阅读时间为（ ）。

A. 0.6 小时 B. 0.9 小时 C. 1.0 小时 D. 1.5 小时

阅读各自表示。课外

10．(2008惠州调研三文、理)下图是2007年在广州举行时间(小时) 的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计

7 9

图，去掉一个最高分和一个最低分后，

8 4 4 6 4 7 所剩数据的平均数和方差分别为（ ）。

93 A．84，4.84 B．84，1.6

C．85，1.6 D．85，4

11.(2008深圳二模文)学生进行体检，现将高三男生的体重（单位：kg）数据进行整理后分成五组，并绘制频率分布直方图（如图所示）．根据一般标准，高三男生的体重超过65kg属于偏胖，低于55kg属于偏瘦．已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.25、0.20、0.10、0.05，第二小组的频数为400，则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为 （ ）

A．1000,0.50 B．800,0.50 C．800,0.60 D．1000,0.60

12. (2008深圳二模理)某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重（单位：kg）数据进行整理后分成六组，并绘制频率分布直方图（如图所示）。已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为0.16、0.07，第一、第二、第三小组的频率成等比数列，第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列，且第三小组的频数为100，

则该校高三年级的男生总数为 （ ）

A．480 B．440 C．420 D．400

13. (2008广州二模文)某校为了了解学生的体育锻炼情况，随机 调查了70名学生，得到他们在某一天各自的体育锻炼时间的数 据，结果用如图3所示的条形图表示. 根据条形图可得这70名 学生这一天平均每人的体育锻炼时间为 小时.

14．(2008广州调研文、理)某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样

本．已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是 人．

频率/组距

0.000515. (2008韶关一模文、理)一个社会调查机构就某地居民的

月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率0.0004分 布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、 职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽 0.0003出100人作进一步调查，则在[2500,3000)（元）/月收入段 0.0002应抽出 人.

0.0001

月收入（元）

1000150020002500

300035004000

16．(2008惠州一模文、理)对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪

. _____________________________________________

17．(2008揭阳一模文)某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社

会公益活动（以下简称活动）．该校文学社共有100名学生，他们 参加活动的次数统计如图所示．则从文学社中任意选1名学生，他 参加活动次数为3的概率是 、该文学社学生参加活动的 人均次数为 ． 频率18. (2008揭阳调研理)统计某校1000名学生的数学会考成绩，

得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为

及格，不低于80分为优秀，则及格人数_______________ ；

优秀率为 。

19．(2008广东文)量的分组区间为由此得到频率分45,55,55,65,65,75,75,85,85,95，

布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在55,75的人数是_______________.

20.（2008广东文）

（1）求x的值；

（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？

（3）已知y245, z245,求初三年级中女生比男生多的概率.

中山二中期末考试怎么查(三)
中山二中高一下期末统考全真模拟试卷

1、已知sin()0,cos()0，则角所在的象限是

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

2、ycosx,x[



6,2

]的值域是

A、[0,1] B、[1,1] C

、 D、[12

,0]

３.如果

sin α 2cos α

3sin α5cos α

= - 5，那么tan的值为

A.

-2 B. 2 C.

23 2316 D.-16

４. 设0,函数ysin(x

2

3)2的图像向右平移3

个单位后与原图像重合,则的最

小值是（ ）（A）243

3 （B） 3 （C） 2

（D） 3

５、若角的终边过点P(4a,3a)(a0)，则sincos等于

A、111

5 B、5 C、5

D、不能确定，与a的值

有关

6、函数f(x)sin(x6

)在(0,2)上的图象与x轴的交点的横坐标为

（ ） A、551176或11

6 B、6或6 C、6或6 D、6或6 7、下列判断正确的是

A、若向量AB与CD

是共线向量，则A,B,C,D四点共线

B、单位向量都相等

C、共线的向量，若起点不同，则终点一定不同 D、模为0是一个向量方向不确定的充要条件

8、如图，在菱形ABCD中，下列式子成立的是

A、ABCD B、ABBC C、ADCB D、ADBC

9、设s，t是非零实数，i,j是单位向量，当两向量sitj,tis

j的模相等时，i,j的夹

就未来

角是 A、

6

B、



4

C、

3 D、2

10、点P在平面上作匀速直线运动，速度向量

v(4,3) （即点P的运动方向与v相同，且每

秒移动的距离为|

v|各单位）。设开始时点P的坐标为（-10，10），求5秒后点P的坐标为

A、(2,4)

B、(30,25) C、(10,5)

D、(5,10)

11.在△ABC中，,.若点D满足BD2DC，则AD

（ ）

A．23b13c B．53c221123b C．3b3c D．3b3

c

12、把函数ycos2x的图象按向量a平移，得到函数ysin2x的图象，则

a可以是：

A、a(2,0) B、a(2,0) C、a(4,0) D、a(

4

,0)

13.下列角中终边与 330°相同的角是（ ）

A. 30° B. - 30° C. 630° D. - 630°

14. 函数y＝cos(



4－2x)的单调递增区间是 （ ） A．[kπ＋8，kπ＋538π] B．[kπ－8π，kπ＋8] C．[2kπ＋8，2kπ＋538π] D．[2kπ－8π，2kπ＋8]（以上k∈Z）

15. 将函数f(x)sin(2x13

)的图像左移3，再将图像上各点横坐标压缩到原来的2

，则所得

到的图象的解析式为（ ）

Aysinx Bysin(4x3) Cysin(4x2

3

) Dysin(x3)

16. 化简sin10+sin10，得到（ ）

A －2sin5 B －2cos5 C 2sin5 D 2cos5

17. 函数f(x)=sin2x·cos2x是 ( ) A周期为π的偶函数 B周期为π的奇函数 C周期为



2的偶函数 D周期为2

的奇函数.

18. 若||2 ，||2 且（ab）⊥a ，则a与b的夹角是 （ ）

（A）6 （B）4 （C）

3 （D）512 19. 正方形ABCD的边长为1，记AB＝

a，BC＝

b，AC＝

c，则下列结论错误．．的是 

A．(a－b)·c＝0 B．(a＋b－c)·a＝0



C．(|a－c| －|b|)a＝0 D．|a＋b＋c|＝2 20. 下列命题正确的是（ ）

A 若

a·

b=

a·【中山二中期末考试怎么查】

c，则

b=

c B 若|b|||，则

a·

b=0 C 若

a//

b，

b//

c，则

a//

c D 若

a与

b是单位向量，则

a·

b=1 1

、函数ysinxx在区间[0,



2

]上的最小值为_______________;

2、设向量a与b的夹角为，且a(3,3),2b

a(1,1)，

 ；

3

12，a与b的夹角为



3

= 4. 已知曲线y=Asin(x＋)＋k （A>0,>0,||<π）在同一周期内的最高点的坐标为

(

8, 4)，最低点的坐标为(58

, －2)，此曲线的函数表达式是 。 5. 设sin－sin=13，cos+cos=1

2,

则cos(+)= 。

6. 关于x的方程sinx3cosxa(0≤x≤

2

)有两相异根，则实数a的取值范围是

_____________

7. 关于下列命题：①函数ytanx在第一象限是增函数；②函数ycos2(

4

x)是偶函数； ③

函数y4sin(2x3)的一个对称中心是（

6

，0）；④函数ysin(x4)在闭区间[2,2]上是增

函数; 写出所有正确的命题的题号： 。

8、对于函数f(x)，在使f(x)M恒成立的所有常数M中，我们把M的最大值称为f(x)的＂下确界＂，则函数f(x)2cos2x23sinxcosx的＂下确界＂等于_________.

就未来

9已知向量=(cos,sin)， =(cos,sin)． （1）当56,

2

时，求的值。（2）已知=113，cos7,02

,求sin的值。

10、已知函数f(x)=

1+sinx+cosx+sin2x

1+sinx+cosx

，

（1）求f(x)的最小正周期；（2）求f(x)在[0,2]上的最值。

11、（本小题满分14分）

如图，G是△OAB的重心，P、Q分别是边OA、OB上的动点，且P、G、Q三点共线．

（1）设，将用、OP、表示；

（2）设OPxOA，y ，证明：11

xy是定值；

Q

12. （本小题12分）已知函数y4cos2x43sinxcosx2,xR。 A（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的x值； B

（3）写出函数的单调增区间；（4）写出函数的对称轴。

13. （本小题12分）设函数f(x)sin(x)(0,



22

)，给出下列三个论断： ①fx的图象关于直线x



6

对称；②fx的周期为； ③fx的图象关于点(



6

,0)对

称． 以其中的两个论断为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题，并对该命题加以证明．

14. （本小题14分）设a、b是两个不共线的非零向量（tR）

（1）记,t,1

3

(),那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？

就未来

（2）若||||1且与夹角为120，那么实数x为何值时|x|的值最小？

中山二中期末考试怎么查(四)
2012中山二中高一数学下学期期末考试卷

2012中山二中高一数学下学期期末考试卷

一、选择题:1. 函数y=tan(x+

3

)的定义域是 （A）｛x|x∈R,且x≠kπ+

6 ,k∈z｝ （B）｛x|x∈R,且x≠kπ- 6 ,k∈z｝ （C）｛x|x∈R,且x≠2kπ+

6 ,k∈z｝ （D）｛x|x∈R,且x≠2kπ-

6

,k∈z｝ 2. 在△ABC中，,b 则等于

(A). + ( B) －－ (C.) －； (D). －+ 3.函数y=sin2

x是

（A）最小正周期为2π的偶函数 （B）最小正周期为2π的奇函数 （C）最小正周期为π的偶函数 （D）最小正周期为π的奇函数 4. 若O为平行四边形ABCD的中心，AB4e1,BC6e2,则3e22e1等于 (A). ( B). (C. ) CO (D.) 5 . cos27°cos18°－sin27°cos72°的值是（ ） （A）

22 （B）22 （C）2 （D）－2

6. 已知(x,y)，点B的坐标为(－2,1)，则的坐标为

A. (x－2,y+1) ; B. (x＋2,y－1) ; C. (－2－x,1－y) ; D. (x+2,y+1)

7. 函数ysin



2x4图象的一条对称轴方程是（ ）

（A）x34 （B）x3334 （C）x8 （D）x8 8． cos

2

5

cos

5

的值等于（ ） （A）4 （B）

14 （C）2 （D）12

9.函数y=2sin1

x2

3在一个周期内的图象

10. 设a(32,sin),b(cos,13),且a平行b，0

2

，则的值为

(A). 300 ( B.) 600 ( C. ) 450 ( D.) 750

下列函数中是周期为的奇函数的为（ ）

（A）y12sin2x （B）y3sin(2x



x

3

)（C）ytan

2

（D）y2sin(2x) 若AB2

0,则ABC为（ ）

（A）直角三角形 （B）钝角三角形 （C）锐角三角形 （D）等腰直角三角形 已知sincos

13

2

（0），那么cos2等于（ ） （A）

12或12 （B）12 （C）12 （D）32

14．已知a，b都是单位向量，则下列结论正确的是

A． a·b=1 B．a 2= b 2 C．a // b D．a·b =0

15．有一种彩票头奖的中奖概率是一千万分之一．若买五注不同号码，中奖概率是

A．千万分之一 B．千万分之五 C．千万分之十 D．千万分之二十 16．若向量a＝（1，1），b ＝（1，－1），c＝（－1，－2），则c = A．－12a－32 B．－12a+32b C．31312－2b D2+2

17．已知sin【中山二中期末考试怎么查】

1

2

，是第二象限的角，且tan()= －3，则tan的值为 A．－ B．3 C．－

3 D．3

、已知函数y2sin(x)(||

2

)的图象的一部分如图所示，则（ ）

（A）2,



6

（B）2,





6

（C）2,

3

（D）2,



3

1

11111211318

19、向量与反向，下列等式成立的是（ ）

（A）|ab||a||b| （B）|ab||a||b| （C）|ab||a||b| （D）|ab||ab| 20、已知O为原点，点A，B的坐标分别是(a,0),(0,a)，其中常数a0，点P在线AB上，且

④yf(x)的图象关于直线x



对称；其中正确命题的序号是 6

A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 14．要得到函数ycot(A．向左平移



3

2x)的图象，可将ytan2x的图象

t(0t1)，则的最大值为（ ）

（A）a （B）a （C） 2a （D）3a 二、填空题1 函数y=sin(πx+2)的最小正周期是 . 2已知tan

2

2

3，则

4sin3cos

2cos3sin

3．若a =（－3，4），b =（5，12），则a·b 4．函数y=sin2x－cos2x的最小正周期为．

5．某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如右．则罚球命中率较高的是 ． 6．用不等号 “<”或“>”连结sin1___cos1． 7．已知，都是锐角，sin=

个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位

121266



15．使f(x)sin(2x)cos(2x)为奇函数，且在[0,]上是减函数的的一个值是

4

24A． B． C． D．

3333

16．函数ysin2x2cos2x的最大值是 A．21 B．21 C．3 D．2

33

17．给定两个向量(3,4),(2,1),若(x)()，则x的等于A．-3 B． C．3 D．-

22

cosA

18．△ABC中，若tanBtanC5,则的值为 .

cos(BC)

19．已知||3,||4,与的夹角为60°，则与－的夹角余弦为. 20．已知,是锐角， (1)求证：tan



2

csccos(). 且满足sin

35

，cos=，求sin(+)的值 ． 513

sincos

；(2)当tan取最大值时，求tan()的值。

2sin2cos2

11

8、设0,0,tan,tan,求2的值。

37

2

2

解答:

1．某热水瓶胆生产厂生产的10件产品中，有8件一级品，2件二级品，一级品和二级品在外观上没有区别．从这10件产品中任意抽检2件，计算：

（1）2件都是一级品的概率；（2）至少有一件二级品的概率．

9、已知2sin（3）cos（），求2sin3sincoscos的值。

353

),cos()。 10. 已知sin,(,),cos,(,),求sin(

52132

2、如图，已知ABC的高AD、BE交与点O，连结CO。（1）以，，为基底表示（2）用向量证明

11．下列命题中：①∥存在唯一的实数R，使得；②为单位向量，且∥

，则=±||²；③||||3；④与共线，与共线，则与共线；⑤若

且,则，其中正确命题的序号是

A．①⑤ B．②③

C．②③④ D．①④⑤

47171

）的最大值与最小值分别为 A, B,2 C．2, D．2,2 34444

13．关于函数f(x)4sin(2x)(xR)，有下列命题①由f(x1)f(x2)0可得x1x2必是的

3



整数倍；②yf(x)的表达式可改写为y4cos(2x)；③yf(x)的图象关于点(,0)对称；

66

2

12．ysinx2cosx（x

3

2

的2件产品均为二级品（B2）”的和． ………………8分

数学下学期期末考试卷

11、D。首先利用三角公式化简各式，然后利用求周期的公式求周期

而P（B1）=

1645，P（B12）=45

， …9分 y12sin2

x1(1cos2x)cos2x,T

2

∴P（B）=P（B1+B2）= P（B1）+ P（B2） …10分 2

，偶函数 y3sin(2xx

=

163),T，非奇非偶 ytan2

,T2，奇函数

4514517

45

． ……11分 y2sin(2x)2sin2x,T，奇函数

答： 2件都是一级品的概率为

281745；至少有一件二级品的概率为45

．……12分 12、A．AB2

()0,所以

（2）另解 设至少有一件二级品为事件B，…7分

3 则B指抽出的2件中没有二级品，由（1）知A=B．……9分 13、B．sincos

12

0,0,34,3

222 ∴P（B）=1－P（B）=1－P（A）……10分 28(sincos)2(1)24213

12sincos1sin =1－

45=17

45

．…11分 2422

sin2答： 2件都是一级品的概率为282,(3222),cos2

1

2

45，至少有一件二级品的概率为1845

．……12分 填空题第8题答案如下:

18、C．T,2.2sin(2



6)0,sin(



3)0,



30,



3.

2tan2（119、C．作图分析即可。 18:解：tan21tan2

）3.........................................31（12420、A．()22t

3

）

312()()t()t(1t)2(1t)a2a2 tan(2)tan2tan1tan2tan1.................................4

1(3)1填空7．解：∵sin=35 ，且是锐角，∴cos=454(7)5．………2分又∵cos=13 ，且是锐

tan10(0),

..................................................角，∴sin=1213．………4分∴sin(+)=sincos+cossin …………6分

32.....1 22......................................................................=355134512.....................1

1363

65

．\…10分

tan230,322.........................(1).........................................1解答1: ．解：（1）设2件都是一级品为事件A．……1分

42

从10件产品中抽取2件，共有45个基本事件，且都是等可能的，…3分 tan

1而事件A的结果（即包含的基本事件数）有28种，……4分则P（A）=28

70(0),

2

0.............(2)....................................145

．…6分 由(1)(2)得:22............................................................................2（2）设至少有一件二级品为事件B，…7分

tan(2)1,27

4......................................................................1

则B是两个互斥事件：“抽取的2件产品中包含了一件一级品，一件二级品（记为B1）”与“抽取

3

343

10解： sin,(,) cossi2n

5255

53125

cos,(,) sincos21

2

2

CB(ACCBBO)

CBAO0................................................................................2 .....................................................................................1

13213

13sin()

35(513)(451213)63

65

cos()(45)(513)35(1213)

56

65

18．

23。tanBtanC5cosAcos(BC)1tanBtanC2

cos(BC)cos(BC)1tanBtanC3

19

.||3,||4,与的夹角为60°AB=6，AB(－)=3

|－|2= (－)2

=13|－

20．(1),是锐角，



2

且满足sin

csccos() sinsincoscossin2sinsin(1sin2)sincoscos

(2) tan

sincostan

12sin2cos2

2tan21



a

2tan

1

当tn2

时取等

tan

号。tanmax

4

tan() 、（1）................................................................2（CBCA）BO..........................................................................2............................................................................2(2),0,0..............................10,0.....................................................1 ABCO（ACCB）(CBBO)..........................................22

2

....................................................1

16、解：2sin（3）cos（）2sincos...........................2

tan1

2

...............................................................................................2

2sin23sincoscos22sin23sincoscos2

sin2cos2

................................................................4

2tan23tan1

tan21...............................................................................2

21231

112...................................................................................221

4

5

...........................................................................................................2 补一个例题:19．已知四边形ABCD为菱形，请用向量方法证明AC⊥BD．

B

19．证明：∵ABCD为菱形，

∴ABDC,ADBC

，且ADDC． ……………………………2分

又ACADDC，BDBCCD【中山二中期末考试怎么查】

，……………………………………4分

∴BDADDC

． …………………………………………………5分

∴ACBD(ADDC)(ADDC

) ……………………………8分 (AD)2(DC)2

…………………………………10分

4

15同理

22

|AD||DC|

=0． ……………………………………………11分 ∴AC⊥BD ． ………………………………………………12分

5

中山二中期末考试怎么查(五)
一轮习题-中山二中

2009届中山二中一轮复习-统计

1．(2008东莞调研理)某中学为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为( ) A．0.6小时 B．0.8小时 C．0.9小时 D．1.1小时

2．(2008佛山二模文)当前，我省正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张问题．已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为（ ）． A．40 B．30 C．20 D．36

3．(2008佛山二模理)对某种电子元件使用寿命跟踪调查，所得样本频率分布直方图如右图，由图可知一批电子元件中寿命在100~300小时的电子元件的数量与寿命在300~600小时的电子元件的数量的比大约是（ ）．

1111

A． B． C． D． 2463 4．(2008佛山一模文)如图是2008年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七

位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高 分和一个最低分后，所剩数据的 众数和中位数分别为（ ）．

A．84，85 B．84，84

_ CC．85，84 D．85，85 6、(2008惠州一模文) 9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7

去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ） A．9.4, 0.484 B．9.4, 0.016 C．9.5, 0.04 D．9.5, 0.016 5．(2008广州一模文、理)某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了 11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图2所示的茎叶图表示， 则甲、乙两名运动员 得分的中位数分别为（ ） A．19、13 B．13、19 C．20、18 D．18、20

7．(2008惠州调研二文)在一次射击训练中，一小组的成绩如右表：

．环， 已知该小组的平均成绩为81那么成绩为8环的人数是（ ）．

A．5 B．6 C．4 D．7

8. .(2008梅州一模文)某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按下列方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒但小于14秒；第二组，成绩大于等于

14秒但小于15秒；第三组，成绩大于等于15秒但小于16秒；第四组，成

绩大于等于16秒但小于17秒；第五组，成绩大于等于17秒但小于18秒；

第六组，成绩大于等于18秒但小于等于19秒。 右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，设成绩大于等于15秒且小于16秒的频率为x，成绩大

于等于14秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图可分析出x

和y分别为（ ） A 0.46,45 B 0.45,44 C 0.36,44

D 0.35,35

9. (2008汕头一模理) 某校为了了解学生的课外

随即调查了50名学生，得到他们在某一天各自课用时间的数据，结果用右侧的条形图表示。根据得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间（ ）。

A. 0.6 小时 B. 0.9 小时 C. 1.0 小时 D. 1.5 小时

阅读情况，外阅读所条形图可为

10．(2008惠州调研三文、理)下图是2007年在广州举行时间(小时) 的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去

7 9

掉一个最高分和一个最低分后，

8 4 4 6 4 7 所剩数据的平均数和方差分别为（ ）。

93 A．84，4.84 B．84，1.6

C．85，1.6 D．85，4

11.(2008深圳二模文)学生进行体检，现将高三男生的体重（单位：kg）数据进行整理后分成五组，并绘制频率分布直方图（如图所示）．根据一般标准，高三男生的体重超过65kg属于偏胖，低于55kg属于偏瘦．已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.25、0.20、0.10、0.05，第二小组的频数为400，则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为 （ ）

A．1000,0.50 B．800,0.50 C．800,0.60 D．1000,0.60

12. (2008深圳二模理)某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重（单位：kg）数据进行整理后分成六组，并绘制频率分布直方图（如图所示）。已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为0.16、0.07，第一、第二、第三小组的频率成等比数列，第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列，且第三小组的频数为100，则该校高三年级的男生总数为 （ ）

A．480 B．440 C．420 D．400

13. (2008广州二模文)某校为了了解学生的体育锻炼情况，随机 调查了70名学生，得到他们在某一天各自的体育锻炼时间的数 据，结果用如图3所示的条形图表示. 根据条形图可得这70名 学生这一天平均每人的体育锻炼时间为 小时. 14．(2008广州调研文、理)某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已

知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是 人．

频率/组距

0.000515. (2008韶关一模文、理)一个社会调查机构就某地居民的

月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率0.0004分 布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、 职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽 0.0003出100人作进一步调查，则在[2500,3000)（元）/月收入段 0.0002应抽出 人.

0.0001

月收入（元）

1000150020002500300035004000

16．(2008惠州一模文、理)对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，

试根据上述数据计算k=______________比较这两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有差别. _____________________________________________

2

17．(2008揭阳一模文)某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社 会公益活动（以下简称活动）．该校文学社共有100名学生，他们 参加活动的次数统计如图所示．则从文学社中任意选1名学生，他

参加活动次数为3的概率是 、该文学社学生参加活动的

人均次数为 ．

18. (2008揭阳调研理)统计某校1000名学生的数学会考成绩，

得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为

及格，不低于80分为优秀，则及格人数_______________ ；

优秀率为 。

19．(2008广东文)分组区间为45,55,55,65,65,75,75,85,85,95，由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在55,75的人数是_______________.

20.（2008广东文）

某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生

（1）求x的值；

人数如

（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？ （3）已知y245, z245,求初三年级中女生比男生多的概率.

中山二中期末考试怎么查(六)
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