五四制初三数学章节模拟测试题

导读：　五四制初三数学章节模拟测试题(共5篇)五四制中考数学模拟试卷1--5套及答案初四数学模拟试题（一）一、填空题：（每小题3分，共30分）在函数 （填函数解析式）的图像上运动 二、选择题：（每小题3分，共24分） 11、下列计算正确的是（ ）A 233356 B (2...

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五四制初三数学章节模拟测试题(一)
五四制中考数学模拟试卷1--5套及答案

初四数学模拟试题（一）

一、填空题：（每小题3分，共30分）

在函数 （填函数解析式）的图像上运动.

二、选择题：（每小题3分，共24分） 11、下列计算正确的是（ ）

A.233356 B.(21)(1

1

1

有意义，则a的取值范围为___________________．

2、某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800元用科学记数法表示（保留两个有效2)1

1

xy 4

C.(a)4a2a2 D.(xy)(xy)12

2

数字）为__________元.

3、分解因式：9a－ab2

＝ ．

4、如果一次函数y =（2－m）x＋m的图象经过第一、二、四象限，那么m的取值范围是 ；

5、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕， ∠BAE＝30°，AB＝3，折叠后，点C落在AD边上的C1处， 并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为__________.

6、已知⊙O2

1与⊙O2的半径r1、r2分别是方程x6x80的两 实根，若⊙O1与⊙O2的圆心距d=5，则⊙O1与⊙O2的位置关系 是___________

7、如图是抛物线yax2

bxc的一部分，其对称轴为直线x＝1，若其与x轴一交点为B（3，0），

则由图象可知，不等式ax2

bxc＞0的解集是___________. 8、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90°，AB＝6， 对角线AC平分∠BAD，点E在AB上，且AE＝2（AE＜AD）， 点P是AC上的动点，则PE＋PB的最小值是_ ． 9、将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个 圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的 底面半径是___________cm.

10、如图，Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90°，∠B=30°，

如果点A在反比例函数y=1

x

（x>0）的图像上运动，那么点B

(第5题图

)

(D)

(第7题图

) (第8题图

)

(第9题图

)

(第 10题图

)

12、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（

）

A． B． C． D．

13、美术课上，老师要求同学们将13-1图所示的白纸盒沿虚线剪开，

用裁开的纸片和白纸上的阴影部份围成一个立体模型，然后放在 桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个

示意图是( ) (第13-1题图

)

A B C D 14、如图，在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点， A

点F在BC边上，连接DE，DF，EF，则添加下列哪一个条件后， 仍无法判定△BFD与△EDF全等的条件是（ ）

A．EF∥AB B．BF=CF C．∠A=∠DFE D．∠B=∠DEF （第14题图）

15、如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点O，村庄C的村民在公路的 旁边建三个加工厂 A．B、D，已知AB＝BC＝CD＝DA＝5公里，村庄 C到公路l1的距离为4公里，则村庄C到公路ll2

2的距离是( ) A．3公里

B．4公里 C．5公里

D．6公里

16、某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部 更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型

l1

(第16题图

)

节能灯有（ ）

A.54盏 B.55盏 C.56盏 D.57盏

17、时钟在正常运行时，分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y（度），运行时间为t（分），当时间从12：00开始

（ ）

P的圆心是（2，a）(a＞2)，半径为2，

y=x的图象被⊙P的弦AB的长为a的值是（ ）

B．2

C．

D．2

第18题图19) 、(4分)计算：1

102



-3cos30



x－12

20、（5分）先化简，再求值：(xx－2x＋1)÷2x－x2

x＋2x＋1，其中x满足x－x－1＝0．

到12：30止，y与t之间的函数图像

是

21、（6分）综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度。如图所示是护城河的一段，两岸AB∥CD，河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米.小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达N点，测得∠β=72°。请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR（结果保留两位有效数字）.

（参考数据：sin 36°≈0.59，cos 36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin 72°≈0.95，cos 72°≈0.31，tan72°≈3.08）

B

22、（6分）某校九年级全体500名女生进行仰卧起坐训练，下面两图是随机抽取的若干名女生训练前后“1分钟仰卧起坐”测试的成绩统计图（其中，右下图不完整）．

（1）根据上图提供的信息，补全右上图；

(

（2）根据上图提供的信息判断，下列说法不正确．．．的是（ ） A．训练前各成绩段中人数最多的是第三成绩段

B．“33—35”成绩段中，训练前成绩的平均数一定大于训练后成绩的平均数 C．训练前后成绩的中位数所落在成绩段由第三成绩到了第四成绩段

（3）规定39个以上（含39个）为优秀等级，请根据两次测试成绩，估算该校九年级全体女生优秀等级人数训练后比训练前增加了多少人．

23、（7分）如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=EF=9，∠BAC＝∠DEF ＝90°，固定△ABC，将△EFD绕点A 顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止.不考虑旋转 开始和结束时重合的情况，设DE、DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G、H点， 如图（2）.

（1）问：始终与△AGC相似的三角形有 及 ；

（2）设CG＝x，BH＝y，求y关于x的函数关系式（只要求根据2的情况说明理由）； （3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形？ A（F A）

F

B

C（E） B H

E

题21图(1)

题21图(2)

24、（6分）某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会，该厂拟按10%设大奖，其余90%为小奖。厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入10个黄球和90个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得小奖。

（1）厂家请教了一位数学老师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和3 个

白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖。该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗？请说明理由；

（2）下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上黄、白两种颜色，并

设计抽奖方案，使其符合厂家的设奖要求。（友情提醒：1。转盘上用文字注明颜色和扇形的圆心角的度数，2.结合转盘简述获奖方式，不需说明理由。）

25、（7分）在Rt△ABC中，BC=9， CA=12，∠ABC的平分线BD交AC与点D， DE⊥DB交AB于点E． （1）设⊙O是△BDE的外接圆，求证:AC是⊙O的切线

;

（2）设⊙O交BC于点F，连结EF，求EF

AC

的值．

26、（8分）某企业有甲，•乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以6m3

/h的速度注入乙池，甲，乙两个蓄水池中水的深度y（m）与注水时间x（h）之间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题： （1）分别求出甲，乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式； （2）求注水多长时间甲乙两个蓄水池水的深度相同； （3）求注水多长时间甲乙两个蓄水池的蓄水量相同．

27、（8分）有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天．如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去．假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购这种活蟹1000 kg放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需支出各种费用为400元，且平均每天还有10 kg蟹死去，假

定死蟹均于当天全部销售出，售价都是每千克20元．

(1)设x天后每千克活蟹的市场价为p元，写出p关于x的函数关系式；

(2)如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000 kg蟹的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数关系式．

(3)该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润(利润=Q－收购总额)？

28、（9分） 如图，在平面直角坐标系中，二次函数yx2

bxc的图象与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.

（1）求这个二次函数的表达式．

（2）连结PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP/

C， 那么是否存在点P，使四边形POP/

C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.

初四数学模拟试题（二）

一、选择题：（每小题3分，共30分） 1、下列运算正确的是（ ）

A.a2

•a3

=a6

B.(1)1

2

=-2 C. =±4 D.|-6|=6 2、从图形的几何性质考虑，下列图形中有一个与其他三个不同，它是（ ）

A B C D

3、下列说法正确的是（ ）

A.为了检验一批零件的质量，从中抽取10件，在这个问题中，10是抽取的样本.

B.若x1、x2、„、xn的平均数是，那么样本（x1-）+（x2-）+„+（xn-）=0. C.8，9，10，11，11这组数的众数是2 . D.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方.

4、如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量，则砝码A与砝码C的质量之比为（ ） A.1：2 B.2：l C.1：3 D.3：2

5、如图，把直立圆锥的上部截去一部分几何体如图所示，则它的俯视图是（ ）

A B C D

6、用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（ ） A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.四边相等的四边形是菱形

C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

7、如图所示，是某街道示意图，AB=BC=AC，CD=CE=DE，A，B，C，D，E，F，G，H为“公交汽车”停靠点，甲公共汽车从A站出发，按照A，H，G，D，E，C，F的顺序到达F站，乙公共汽车从B站出发，按照B，F，H，E，D，C，G的顺序到达G站，如果甲、乙两车分别从A，B两站同时出发，各站耽误的时间相同，两辆车速度也一样，则（ ）

A.甲车先到达指定站 B.乙车先到达指定站 C.同时到达指定站 D.无法确定

6题图 7题图 9题图

8、下表为某班成绩的次数分配表．已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，则x2



2y9、如图，⊙

O

过点

B

、

C

．圆心

O

在等腰直角△

ABC

的内部，∠

BAC=90°，OA=1，

BC=6，则⊙O的半径

为（ ）

A、 B、23 C、32 D、

10、一张折叠型方桌子如图甲，其主视图如乙，已知AO=BO=50cm，CO=DO=30cm，现将桌子放平，要使桌面a距离地面m为40cm高，则两条桌腿需要叉开的角度∠AOB为（ ） A.150° B.约105° C.120° D.90°

二、填空题：（每小题3分，共24分）

11、生物学家发现一种病毒长度约为0.000 043mm，这个数用科学记数法可以表示为______ mm．

五四制初三数学章节模拟测试题(二)
五四制初三数学下学期期末试题

初三数学期末试题

一.选择题（共10小题，每题3分，计24分）

1. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）

3322

A.8m3n4mn22mn(4m22n) B.mn(mn)(mmnn)

C.(y1)(y3)(3y)(y1) D.4yz2yzz2y(2zyz)z 2.如图1，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿

图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（ ）

A.8或2 B.10或423 C.10或2 D.8或423

2

x24

3. 若分式的值为零，则x等于（ ）

2x4

A.2 B.-2 C.±2 D.0 4. 如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分 ∠BAD交BC边于点E，则EC等于（ ） A.1.5cm B. 2cm C. 2.5cm D. 3cm

5. 下列图形中：①正方形 、②长方形、③等边三角形、④线段、⑤角、⑥平行四边形．绕

某个点旋转180°能与自身重合的图形有( )个. A、5 B、4 C、3 D、2

6. 如图所示，将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上，（如图点B’），若为（） A.

B.

C. 2 D.

O

H

BD

，则折痕AE的长

7. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，

A

且DH与AC交于G，则GH=（ ）

28212825A．cm B．cm C．cm D．cm

25201521

C

8. 如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为D A.4cm B.6cmC.8cm D.10cm

3x4AB

9.已知2，其中A﹑B为常数，则4A-B的值

xx2x2x1为（ ）

A.7 B.9 C.13 D.5 10.如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF

的周长为（ ） A．14 B．15

C．16

D．17

10题图

A

E

D

B

C

二.填空题（共6小题，每题3分，计18分）

11.分解因式：3a12a212a3 = . 12.如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是

CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为．

13.如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、

F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是．

14.m、n满足m2n40，分解因式x2y2mxyn＝

-------------------



15.关于x的分式方程2m

mx

0无解，则m= x1

16.、下列因式分解：①x34xx(x24)；②a23a2(a2)(a1)；③

；④x2xa22a2a(a2)2

11

(x)2.其中正确的是_______.(只填序号) 42

三．解答题（共52分，解答时应写出必要步骤）

17.解方程（8分）

x221 x2x4

18. 先化简，再求值：

m414

m71

.其中m=5.（6分） 122

m9m8m16m3

19. 如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两

点，且BE=DF，连接AE、AF、CE、CF。求证：AE∥CF（6分）

20.小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但

交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车

速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．求小明走路线一时的平均速度。（7分）

21.已知任意四边形ABCD，且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、

H、P、Q。

（1）若四边形ABCD如图2-1，判断下列结论是否正确（正确的在括号里填“√”，错误的在括号里填“×”）。

甲：顺次连接EF、FG、GH、HE一定得到平行四边形；（） 乙：顺次连接EQ、QG、GP、PE一定得到平行四边形。（） （2）请选择甲、乙中的一个，证明你对它的判断。

（3）若四边形ABCD如图2-2，请你判断（1）中的两个结论是否成立？

22.某公司开发的960件新产品必须加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这

批产品，已知甲工厂单独加工48件产品的时间与乙工厂单独加工72件产品的时间相等，而且乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，在加工过程中，公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导。

⑴ 甲、乙两个工厂每天各能加工多少件产品？

⑵ 该公司要选择既省时又省钱的工厂加工产品，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元，请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，有望加工这批产品？

23.如图，在ABC中，点D是边BC中点。点E在ABC内，AE平分BAC，

CE⊥AE，点P在边AB上，EF∥BC。

（1）求证：四边形BDEF是平行四边形。

（2）线段BF，AB，AC存在什么数量关系？证明你得到的结论。（9分）

24、如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的． （1）请写出旋转中心的坐标是 ，旋转角是 度； （2）点Q在x轴上，点P在直线AB上，要使以Q、P、A1、C1为

顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件点P的坐标。

25、如图△ABC中，∠BAC＝120°，以BC为边向外作等边△BCD，把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60°到△ECD位置，若AB＝3，AC＝2。 （1）求∠BAD的度数； （2）求AD的长。

五四制初三数学章节模拟测试题(三)
五四制第二学期初三期末检测数学试卷参及考答案

一、选择题：（将唯一正确答案代号填在括号内．每小题2分，满分30分）

1．在同一直角坐标系中，正比例函数y3x与反比例函数y

A．0个 B．1个 C．2个 2的图象的交点个数为 x D．3个

2．若关于x的方程（k-5）x2-4x-1=0有实数根，则k的取值为

A．k≥1 B．k≥1且k≠5 C．k>1且k≠5 D．k>1

3．一个不透明的袋子里装有50个黑球，2个白球，这些球除颜色外其余都完全相同。小明同学做摸球试验，将球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后放回袋中，然后再重复进行下一次试验，当摸球次数很大时，摸到白球的频率接近于 A．1 50 B．1 C． 26 D．

4．如下图，ABC中，AB=AC，DE垂直平分AC，交AC于E，交AB于D，连接CD．若∠A=50°，则∠BCD等于

A．15° B．30° C．50° D．65°

5．菱形具有而矩形不具有的性质是 A．内角和为360°B．对角相等 C．对角线相等D．对角线互相垂直

6．若反比例函数的图象经过点（1，-3），则一定经过点

A．（-1，-3） B．（-1，3） C．（-，-3） D．（，9）

7．矩形的两条对角线的夹角中，若钝角为120°，则此矩形的较短边与较长边的比是

A．1：2 B．1： C．1：3 D．1：

8．掷一枚普通的正方体骰子，甲、乙、丙、丁四位同学各自发表了自己的见解：

甲：出现“点数小于3”的概率等于出现“点数大于4”的概率

乙：出现“点数为偶数”的概率等于出现“点数为奇数”的概率

丙：掷前默念几次“出现5点”，结果“出现5点”的概率就会加大

丁：连续掷3次，出现的点数之和不可能等于19

其中正确的见解有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．已知反比例函数的图象经过点（-1，2），那么一次函数y=-+2的图象一定不经过

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．如下图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且BD=CE，AD与BE交于点P，则∠APE的度数是 A．45°

B．55° C．60° 1 D．75

11．若分式的值为零，则的值是 A．2 B．1 C．1或2 D．0

12．直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段的长为

A．3cm B．4cm C．5cm D．10cm

13．已知反比例函数=-，当-3<<3且≠0时，的取值范围是

A．<-2 B．>2 C．-2<<2 D．>2或<-2

14．一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为

15．如下图，梯形ABCD中，DE∥AB交下底BC于E，AF∥CD交下底BC于F，且DE⊥AF，垂足为O．若AO=3cm，DO=4cm，四边形ABED的面积为36cm2，则梯形ABCD的周长为

A．41 cm B．43cm C．46cm D．49cm

二、填空题：（将正确答案填在横线上，每小题3分，满分30分）

16．已知反比例函数的图象具有下列特征：在所在象限内，的值随值的增大而减小，那么m的取值范围是____________________________。

17．元旦晚会上，有一个闯关活动：将20个大小、质量完全相同的乒乓球放入一个箱子里，其中8个黄色的，5个白色的，5个黑色的，2个红色的．若从箱子里任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为_________________________。

18．如下图，ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=30°，E为AC上一点，且AE=AD，则∠EDC的度数为____________________。

19．已知=1是一元二次方程2++=0的一个根，则（）2011的值____________。

2

20．如下图，菱形ABCD的边长为，∠B=60°，点E，F分别是边BC，CD的中点，则△AEF的周长是_________________。

21．四条线段的长分别是2，4，6，8，从中任意取出三条线段能围成三角形的概率是_______。

22．如下图，点A在反比例函数（≠0）的图象上，AM⊥轴于点M，若AOM的面积为3，则的值是________________。

23．如下图，将矩形纸片ABCD的两个直角折叠，使点B，D都落在AC的中点O处，若AB=3，则BC的长为_______________________。

24．若是方程2-3-5=0的两根，则代数式9-32-+5的值是__________。

25．如下图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′．若两个三角形重叠部分的面积是1cm2，则移动的距离AA′等于___cm。

三、解答题：（每小题8分，满分24分）

26．解方程：

27．若函数是反比例函数，且它的图象分别位于第一象限和第三象限内，求的值．

28．如下图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，对角线AC平分∠BAD，∠B=60°，CD=3，求梯形中位线的长。

四、实际应用题：（每小题10分，满分20分）

29．如下图，有两组扑克牌，每组中各有3张牌，它们的牌面数字分别是1，2，3，那么从每组牌中各随机摸出一张牌，两张牌牌面数字之和为几的概率最大?并用树状图或表格求最大的概率。

3

30．如下图，点B，E，N都在反比例函数（>0）的图象上，过点B、E分别作轴，轴的垂线，垂足分别为A，C和D，F；作NM⊥轴于M，NP⊥ED于P．若四边形OABC的面积为4，四边形ODEF和四边形DMNP都为正方形。

（1）求反比例函数的表达式； （2）求点N的坐标。

五、探索题：（满分11分）

31．如下图（1），将一等腰直角三角板GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起（点F与点D重合，点E与点B重合）．若正方形ABCD保持不动，将三角板GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD的中点）按顺时针方向旋转。

（1）当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时（如图2），请你探索线段BM与FN的数量关系，并证明之；

（2）若将三角板GEF旋转到如图（3）所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N．此时（1）中的结论还成立吗？请给予证明。

一、每小题2分，满分30分

1-15 AABAD BDCDC ACDBC

二、每小题3分，满分30分

16．m>-1 17． 18．15° 19．-1 20． 21． 22．-6 23． 24．-5 25．1

三、每小题8分，满分24分

26．解：原方程经整理，得 …………………………………………2分

这里=1，=2，=2．则………………5分

∴……………………………………8分

27．解：根据题意，得………………………………………………………5分

4

解，得=6……………………………………………………………………8分

28．解：∵四边形ABCD是等腰梯形，∠B=60°，

∠BAD=60°，AD=BC………………………………………………………………… 1分 ∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC=30°，则∠ACB=90°…………………3分 又∵AB∥DC，∴∠ACD=∠BAC ∴∠ACD=∠DAC ∴DC=AD=3，则BC=AD=3…………………………………………………5分 在RtACB中，∵∠BAC=30°，∴AB=2BC=6………………………………7分 ∴所求中位线的长是（AB+DC）=（6+3）=4.5 ………………………8分

四、每小题10分，满分20分

29．解：牌面数字的和为4的概率最大，概率是=…………………………4分

或

30．解：（1）设点B的坐标为（），∵点B在反比例函数的图象上

∴ ∴… ∵矩形OABC的面积为4， ∴=AB·BC=4． ∴反比例函数的解析式是……………………………………………… 3分

（2）∵点E在反比例函数的图象上，且四边形ODEF为正方形

∴OD=DE=2，∴点D的坐标为（2，0）………………………………………………4分 设点N的坐标为（），（>0，>0）。

∵点N在反比例函数的图象上，∴=4………………………5分

∴四边形DMNP为正方形， ………………………………………6分 ∴………………………………… 7分 5

五四制初三数学章节模拟测试题(四)
鲁教版五四制数学初期末测试题

鲁教版七年级数学检测题（暑假）

考号 班级 姓名

一、填空

1、 如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，

若∠BOC=120°, 则∠A=________°

2、计算(2xy3z2)4a3m2÷a2m1＝ ； －＋AOBC

3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A是∠B的2倍，则∠A＝____________。

4、有一种原子的直径约为0.00000053米，它可以用科学计数法表示为___________。

5、如图，∠1＋∠2＝284°，b∥c，

则∠3= ，∠4= 。

6、近似数1.96精确到了______位；近似数3698000（保留3

个有效数字）为 ）。

二、选择

1、下列运算正确的是（ ）。

5510642401440A.aaa； B.aaa ； C.aaa ； D.aaa。

2、一根蜡烛长20cm，点燃后每时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h（厘米）与时间t（时）之间的关系图是（

3、等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为（ ）

A、100° B、40° C、100°或40° D、不能确定

三、解答题：

1、（—2003）0 ×2÷

3、（9 x3 y 2— 6x 2 y + 3xy 2）÷(—3xy)； 4、 (x+y+z)(x-y-z)

11—— +（—） 2 ÷2 3 2、（2x + a）2 —（2x—a）2 23

15、已知：a + = 3 , 求 a2 + 2 的值。 aa1

6、 (x+y+z)(x-y-z) 7、已知如图，a∥b，∠２＝４６°，求∠１的度数。

8、化简求值：

(x2y)2(xy)(3xy)5y22x,其中x2,y1 2

四、在下面过程中的横线上填空，并在括号内注明理由。

已知：如图BC∥EF，BC=EF，AB=DE； A

说明ＡＣ与ＥＦ相等。 D解：∵BC∥EF（已知）

∴∠ABC=∠__________ B（ ） C

在△ABC和△DEF中 FE ______=_______

∵ _______=________

______=________

∴△ABC≌___________ ( )

∴ _______=__________ ( )

五、图为一位旅行者在早晨８时从城市出发到郊外所走的

路程与时间的变化图。根据图回答问题。

（１） ９时，１０时３０分，１２时所走的路程分别

是多少？

（２） 他休息了多长时间？

（３） 他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？

五四制初三数学章节模拟测试题(五)
五四制第二学期初三期末检测数学试卷参及考答案

一、选择题：（将唯一正确答案代号填在括号内．每小题2分，满分30分） 1．在同一直角坐标系中，正比例函数y3x与反比例函数y A．0个

B．1个

C．2个

2

的图象的交点个数为 x【五四制初三数学章节模拟测试题】

D．3个

2．若关于x的方程（k-5）x2-4x-1=0有实数根，则k的取值为

A．k≥1

B．k≥1且k≠5

C．k>1且k≠5

D．k>1

3．一个不透明的袋子里装有50个黑球，2个白球，这些球除颜色外其余都完全相同。小明同学做摸球试验，将球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后放回袋中，然后再重复进行下一次试验，当摸球次数很大时，摸到白球的频率接近于 A．

1 50

B．

11 C． 2625

D．

1

2

4．如下图，ABC中，AB=AC，DE垂直平分AC，交AC于E，交AB于D，连接CD．若∠A=50°，则∠BCD等于

A．15°

B．30°

C．50°

D．65°

5．菱形具有而矩形不具有的性质是 A．内角和为360°B．对角相等 C．对角线相等D．对角线互相垂直

k

的图象经过点（1，-3），则一定经过点 x

1

A．（-1，-3） B．（-1，3） C．（-，-3）

3

6．若反比例函数y

D．（

1

，9） 3

7．矩形的两条对角线的夹角中，若钝角为120°，则此矩形的较短边与较长边的比是 A．1：2

B．1：2

C．1：3

D．1：

8．掷一枚普通的正方体骰子，甲、乙、丙、丁四位同学各自发表了自己的见解：

甲：出现“点数小于3”的概率等于出现“点数大于4”的概率 乙：出现“点数为偶数”的概率等于出现“点数为奇数”的概率 丙：掷前默念几次“出现5点”，结果“出现5点”的概率就会加大

丁：连续掷3次，出现的点数之和不可能等于19 其中正确的见解有 A．1个 9．已知反比例函数y A．第一象限

B．2个

C．3个

D．4个

k

的图象经过点（-1，2），那么一次函数y=-kx+2的图象一定不经过 x

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10．如下图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且BD=CE，AD与BE交于点P，则∠APE

的度数是 A．45° B．55° C．60° D．75

D．0

x23x211．若分式的值为零，则x的值是 A．2 B．1 C．1或2

x1

12．直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段的长为 A．3cm【五四制初三数学章节模拟测试题】

B．4cm

C．5cm

D．10cm

13．已知反比例函数y=-

6

，当-3<x<3且x≠0时，y的取值范围是 x

D．y>2或y<-2

A．y<-2 B．y>2 C．-2<y<2 14．一次函数ykxk与反比例函数y

k

在同一坐标系内的图象大致为

x

15．如下图，梯形ABCD中，DE∥AB交下底BC于E，AF∥CD交下底BC于F，且DE⊥AF，垂足为O．若AO=3cm，DO=4cm，四边形ABED的面积为36cm2，则梯形ABCD的周长为

A．41 cm

B．43cm

C．46cm

D．49cm

二、填空题：（将正确答案填在横线上，每小题3分，满分30分） 16．已知反比例函数y

m1【五四制初三数学章节模拟测试题】

的图象具有下列特征：在所在象限内，y的值随x值的增大而减小，那么m的x

取值范围是____________________________。

17．元旦晚会上，有一个闯关活动：将20个大小、质量完全相同的乒乓球放入一个箱子里，其中8个黄色的，5个白色的，5个黑色的，2个红色的．若从箱子里任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为_________________________。

18．如下图，ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=30°，E为AC上一点，且AE=AD，则∠EDC的度数为____________________。

19．已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则（ab）2011的值____________。

20．如下图，菱形ABCD的边长为a，∠B=60°，点E，F分别是边BC，CD的中点，则△AEF的周长是_________________。

21．四条线段的长分别是2，4，6，8，从中任意取出三条线段能围成三角形的概率是_______。 22．如下图，点A在反比例函数y值是________________。

23．如下图，将矩形纸片ABCD的两个直角折叠，使点B，D都落在AC的中点O处，若AB=3，则BC的长为_______________________。

k

（k≠0）的图象上，AM⊥x轴于点M，若AOM的面积为3，则k的x

24．若,是方程x2-3x-5=0的两根，则代数式9-32-+5的值是__________。

25．如下图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′．若两个三角形重叠部分的面积是1cm2，则移动的距离AA′等于___cm。 三、解答题：（每小题8分，满分24分） 26．解方程：t(t22)2 27．若函数y(2m9)x

m7

是反比例函数，且它的图象分别位于第一象限和第三象限内，求m的值．

28．如下图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，对角线AC平分∠BAD，∠B=60°，CD=3，求梯形中位线的长。

四、实际应用题：（每小题10分，满分20分）

29．如下图，有两组扑克牌，每组中各有3张牌，它们的牌面数字分别是1，2，3，那么从每组牌中各随机摸出一张牌，两张牌牌面数字之和为几的概率最大?并用树状图或表格求最大的概率。

30．如下图，点B，E，N都在反比例函数y

k

（x>0）的图象上，过点B、E分别作x轴，y轴的垂线，垂x

足分别为A，C和D，F；作NM⊥x轴于M，NP⊥ED于P．若四边形OABC的面积为4，四边形ODEF和四边形DMNP都为正方形。

（1）求反比例函数的表达式； （2）求点N的坐标。

五、探索题：（满分11分）

31．如下图（1），将一等腰直角三角板GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起（点F与点D重合，点E与点B重合）．若正方形ABCD保持不动，将三角板GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD的中点）按顺时针方向旋转。

（1）当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时（如图2），请你探索线段BM与FN的数量关系，并证明之；

（2）若将三角板GEF旋转到如图（3）所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N．此时（1）中的结论还成立吗？请给予证明。

一、每小题2分，满分30分

1-15 AABAD BDCDC ACDBC

二、每小题3分，满分30分 16．m>-1 17．

1133 18．15° 19．-1 20．a 21． 22．-6 23． 24．-5 25．1 1042

三、每小题8分，满分24分

26．解：原方程经整理，得t22t20 …………………………………………2分 这里a=1，b=22，c=2．则b24ac(22)24120………………5分 ∴t

2

220

即t1t22……………………………………8分 2

m712m90

………………………………………………………5分

27．解：根据题意，得

解，得m=6……………………………………………………………………8分 28．解：∵四边形ABCD是等腰梯形，∠B=60°，

∠BAD=60°，AD=BC………………………………………………………………… 1分 ∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC=30°，则∠ACB=90°…………………3分 又∵AB∥DC，∴∠ACD=∠BAC ∴∠ACD=∠DAC

∴DC=AD=3，则BC=AD=3…………………………………………………5分 在RtACB中，∵∠BAC=30°，∴AB=2BC=6………………………………7分 ∴所求中位线的长是

11

（AB+DC）=（6+3）=4.5 ………………………8分 22

31

=…………………………4分

93

四、每小题10分，满分20分

29．解：牌面数字的和为4的概率最大，概率是

或

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