2016年贵州高考理科数学试卷

导读：　2016年贵州高考理科数学试卷(共6篇)2016年全国三卷贵州云南广西高考理科数学试卷及答案2016年贵州高考数学3试卷及答案解析绝密★启封并使用完毕前试题类型：2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项： 1 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2 ...

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2016年贵州高考理科数学试卷(一)
2016年全国三卷贵州云南广西高考理科数学试卷及答案

2016年贵州高考理科数学试卷(二)
2016年贵州高考数学3试卷及答案解析

绝密★启封并使用完毕前

试题类型：

2016年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）设集合A0,2，4，6，8，10，B4，8，则CAB= （A）4,8

（B）0,2,6

（C）0,2,6,10 （D）0,2,4,6,8,10

2，6，10 选C 答案：CAB0，

（2）若z43i，则（A）1

z

= |z|

（B）1

43（C）i

5543（D）i

55

答案：Z42325 选：D

Z43i

Z43i43i

Z555

11

（3）已知向量BA=（），BC=

（），则∠ABC=

2

2

（A）30° （B）45°（C）60°（D）120°

131

答案：BAABC2,22,2





13313

22222



2

cosABC

3

12312222

2

2【2016年贵州高考理科数学试卷】



2

ABC30

选A

（4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气 温和平均最低气温的雷达图。图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃， B点表示四月的平均最低气温约为5℃。下面叙述不正确的是

（A）各月的平均最低气温都在0℃以上 （B）七月的平均温差比一月的平均温差大 （C）三月和十一月的平均最高气温基本相同 （D）平均最高气温高于20℃的月份有5个 答案：D

（5）小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I,N 中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能 够成功开机的概率是

8111

（A） （B） （C） （D）

1581530

答案：设小敏输入第一位密码正确为事件A，输入第二位密码正确为事件 B，成功开机为事件C。 则：P(A)

111

,P(B),P(C)P(A)P(B) 选：C 3515

1

（6）若tanθ=3 ，则cos2θ=

(A)

45

(B)

15

(C)

15

(D)

4 5

11

cos2sin21tan22234答案：cos2cossin2

5cos2sin21tan21

13

2

选：D

（7）已知a2,b3,c25，则

(A)b<a<c (B) a < b <c

4

3

23

13

(C) b <c<a (D) c<a< b

答案：a

b

4

23

24329

233

c2525cab

选：A

（8）执行右面的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出 的n=

（A）3（B）4（C）5（D）6 答案：B

1

（9）在△ABC中 ，B,BC边上的高等于BC，则sinA

43(A)

33 (B) (C) (D) 1010510

1

253

答案：设BC边边上的高为AD则：

12

BC,DCBC,AC33

在ABC中由正弦定理有：ADBD

AD2CD2

BC3

BC

ACBCBC

sinBsinAsinAsin4

5233sinAsin

43210选：

D

（10）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图， 则该多面体的表面积为 （A

）18（B

）54（C）90 （D）81

答案：由题可知该多面体为一斜棱柱S表2(S前S左S上)2(3635333)54185【2016年贵州高考理科数学试卷】

选：B

（11）在封闭的直三棱柱ABC－A1B1C1内有一个体积为V的球。若AB⊥BC， AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是

9π32π

（A）4π （B）（C）6π（D）

23

答案：设直三棱柱底面ABC的内心为D且其内切圆半径为h则：SABCSDABSDACSDBC

1111

68ABhAChBCh2222

1

246h8h10hh2

2

13

AA12

22当球与三棱柱上底面相切时其体积最大,此时半径r4439

Vmaxr3

3322选：B

x2y2

（12）已知O为坐标原点，F是椭圆C：221(ab0)的左焦点，A，B

ab

3

3

2

分别为C的左，右顶点。P为C上一点，且PF⊥x轴。过点A的直线l 与线段PF交于点M，与y轴交于点E。若直线BM经过OE的中点，则 C的离心率为

1123（A）（B）（C）（D）

3234

答案：设BM交OE于点C,直线l:yk(xa)ka)2

k(ca)ka(ca)

lBM:y(xa)2.C(0,)

acac

1.2.表示同一个点kaka(ca)c1a3ce2aca3E(0,ka),M(c,kakc)1.C(0,

选：A

第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13 ~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22 ~第24题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

2xy10,

（13）设x，y满足约束条件x2y10,则z=2x+3y–5的最小值为___-10___.

x1,2xy10

答案：由得x1,y1(1,1)Z12(1)3(1)510

x2y10

2xy10由得x2,y2(1,3)Z2213311x1 

x2y10由得x3,y3(1,0)Z321302x1

Zmin10

（14）函数y=sin x–cos x的图像可由函数y=2sin x的图像至少向右平移动



3

个单位长度得到.

1答案：ysinxcosx2(sinxcosx)

22cosxsin)2sin(x)

333

函数ysinx3cosx的图像可由函数2sinx至少向右移动个单位得到。

32(sinxcos





（15）已知直线l

：x60与圆x2+y2=12交于A、B两点，过A、B分别 作l的垂线与x轴交于C、D两点，则|CD|= 4

2016年贵州高考理科数学试卷(三)
2016年贵州省高考理科数学第一次模拟考试试题及答案

2016年贵州省高考理科数学 第一次模拟考试试题及答案

(满分：150分 时间：120分钟)

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设集合A＝{x|0<x<6}，集合B＝{x|x2－3x－4≤0}，则A∩(∁RB)＝

A．(0,4] B．(-1,0) C．(-1,6) D．(-1,0)∪(0,4] 12．若a1bi（a、b是实数，i是虚数单位），则复数zabi的共轭复数i

等于

A．1i B．1i C．1i D．1+ i

3．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是

A

．2 B

．4 C

．2 D．5

4．某程序框图如右图所示，该程序运行后输

出的S的值为

1A．2 B．－ 2

1C．－3 D． 3

5．设a、b是两条不同的直线，α、β是两

个不同的平面，下列命题中正确的是

A．若a∥b，a∥α，则b∥α

B．若α⊥β，a∥α，则a⊥β

C．若α⊥β，a⊥β，则a∥α

D．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β

1

2016年贵州高考理科数学试卷(四)
2016全国贵州高考数学(理)试题高考真题及答案解析

2016年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.

（1）已知z(m3)(m1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是

， （B）(1，3) 3)（C）(1,+)（D）(-，（A）(31)

（2）已知集合A{1,2,3}，B{x|(x1)(x2)0,xZ}，则AB

1，2，3}（D）{1，01，，2，3} ，2}（C）{0，（A）{1}（B）{1

（3）已知向量a(1,m)，b=(3,2)，且(a+b)b，则m= （A）－8（B）－6 （C）6 （D）8

22xy2x8y130的圆心到直线axy10 的距离为1，则a= （4）圆

43



（A）3（B）4（C

D）2



（5）如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为

（A）24 （B）18 （C）12 （D）9

（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为

（A）20π （B）24π （C）28π （D）32π

π

（7）若将函数y=2sin 2x的图像向左平移个单位长度，则评议后图象的对称轴为

12

kππkππkππkππ

（A）x=(k∈Z) （B）x=(k∈Z) （C）x= (k∈Z) （D）x=(k∈Z)

2626212212（8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的

x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=

（A）7 （B）12 （C）17 （D）34 π3

（9）若cos(–α)=，则sin 2α=

457117

（A） （B） （C）– （D）–255525

（10）从区间0,1随机抽取2n个数



x1,x2，xyy…，yn，

…，n，1，2，构成n个数对x1,y1，…，x2,y2，

xn,yn，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为

4n2n4m2m（A）m （B）m （C）n （D）n【2016年贵州高考理科数学试卷】

x2y21

（11）已知F1，F2是双曲线E221的左，右焦点，点M在E上，M F1与x轴垂直，sinMF2F1,

3ab

则E的离心率为

（A

（B）

3

（C

（D）2 2

x1yf(x)

（12）已知函数f(x)(xR)满足f(x)2f(x)，若函数y与图像的交点为

x

m

(x1,y1),(x2,y2),,(xm,ym),则(xiyi)

i1

（A）0 （B）m （C）2m （D）4m

第II卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分

45

(13)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若cos A=，cos C=，a=1，则b=.

513

(14)α、β是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题：

（1）如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β. （2）如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n. （3）如果α∥β，mα，那么m∥β.

（4）如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等. 其中正确的命题有.(填写所有正确命题的编号）

（15）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3。甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是。

（16）若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线，也是曲线y=ln（x+2）的切线，则b=。

三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.（本题满分12分）

，S728.记bn=lgan，其中x表示不超过x的最大整数，如Sn为等差数列an的前n项和，且an=1

0.9=0，lg99=1.

（I）求b1，b11，b101；

（II）求数列bn的前1 000项和.

18.（本题满分12分）

某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下：

（I）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；

（II）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率； （III）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值. 19.（本小题满分12分）

如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AB=5，AC=6，点E,F分别在AD,CD上，AE=CF

=

5

，EF4

交BD于点H.将△DEF沿EF折到△DEF的位置，OD（I）证明：DH平面ABCD； （II）求二面角BDAC的正弦值.

20. （本小题满分12分）

x2y2

1的焦点在x轴上，A是E的左顶点，斜率为k(k>0)的直线交E于A,M两点，点N在已知椭圆E:t3

E上，MA⊥NA.

（I）当t=4，AMAN时，求△AMN的面积； （II）当2AMAN时，求k的取值范围. （21）（本小题满分12分） (I)讨论函数f(x)

x2x

e的单调性，并证明当x>0时，(x2)exx20; x2

exaxagx）=(x0)有最小值.设g（x）的最小值为h(a)，求函数h(a)(II)证明：当a[0,1)时，函数（2

x

的值域.

请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号

（22）（本小题满分10分）选修4-1：集合证明选讲

如图，在正方形ABCD，E,G分别在边DA,DC上（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DF⊥CE，垂足为F.

(I) 证明：B,C,E,F四点共圆；

(II)若AB=1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积.

（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 在直线坐标系xoy中，圆C的方程为（x+6）2+y2=25.

（I）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；

（II）直线l的参数方程是（t为参数）,l与C交于A、B两点，∣AB∣=，求l的斜率。 （24）（本小题满分10分），选修4—5：不等式选讲

已知函数f(x)= ∣x-∣+∣x+∣，M为不等式f(x) ＜2的解集. （I）求M；

（II）证明：当a,b∈M时，∣a+b∣＜∣1+ab∣。

2016年贵州高考理科数学试卷(五)
贵州省2016年高考数学(理科)试题(全国丙卷)

2016年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷3)

理科数学

第Ⅰ卷

一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、设集合S=Sx(x2)(x3)0,Txx0，则SIT=

(A) [2，3] (B)（-，2]U[3,+）

(C)[3,+） (D)（0，2]U[3,+）

2、若z=1+2i，则4i zz1

(A)1 (B) -1 (C) i (D)-i

uuv

1uuuv13

、已知向量BA(,,BC),则ABC= 2222

(A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200

4、某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高

气温和平均最低气温的雷达图。图中A点表示十月的平均最高气温约为

150C，B点表示四月的平均最低气温约为50C。下面叙述不正确的是

(A) 各月的平均最低气温都在00C以上

(B) 七月的平均温差比一月的平均温差大

(C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同

(D) 平均气温高于200C的月份有5个

5、若tan32，则cos2sin2 4

644816(A) (B) (C) 1 (D) 252525

4

32５136、已知a2，b4，c25，则

（A）bac （B）abc（C）bca（D）cab

7、执行右图的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=

（A）3

（B）4

（C）5

（D）6

8、在△ABC中，B=π

4，BC边上的高等于1

3BC,则cosA=

（A

B

（C

）-（D

）-

9、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面

体的三视图，则该多面体的表面积为

（A

）18（B

）54（C）90

（D）81

10、 在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球，若ABBC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是

（A）4π （B）9

2 （C）6π （D）32

3

为坐标原点，F是椭圆C：x2y2

11、已知Oa2b21(ab0)的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为

（A）1（B）123

3（C）

3（D）

2 4

12、定义“规范01数列”{an}如下：{an}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意k2m，a1,a2,L,ak中0的个数不少于1的个数.若m=4，则不同的“规范01数列”共有

（A）18个 （B）16个 （C）14个 （D）12个

第II卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第1题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答.

二、填空题：本大题共3小题，每小题5分

xy1

13、若x，y满足约束条件0

22y0， 则z=x+y的最大值为_____________.

x2y20

14

、函数ysinx

cosx的图像可由函数ysinxx的图像至少向右平移_____________个单位长度得到。

15、已知f(x)为偶函数，当x0时，f(x)ln(x)3x，则曲线y=f(x)在点

（1，-3）处的切线方程是_______________。

16

、已知直线l:mxy3m0与圆x2y212交于A，B两点，过A，B分别做l的垂线与x轴交于C，D

两点，若AB，则CD__________________.

三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17、（本小题满分12分）已知数列an的前n项和，Sn1an，其中

（I）证明an是等比数列，并求其通项公式

（II）若S5

18、（本小题满分12分）下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图 0 31 ，求 32

（I）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明

（II）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量。

参考数据：y

i17i9.32，

tiyi40.17i170.55，7≈2.646.

参考公式：相关系数r(t)(y)ii

n

ˆ回归方程y

n

iˆ中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ˆbtaiˆb(t)(y)(t)i

i1nˆ. ˆ,a２

19、（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥地面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点.

（I）证明MN∥平面PAB;

（II）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.

20、（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为F，平行于x轴的两条直线分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点.

（I）若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明AR∥FQ；

（II）若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程。

21、（本小题满分12分）设函数f（x）=acos2x+（a-1）（cosx+1），其中a＞0，记最大值为A。

（Ⅰ）求f＇（x）；

（Ⅱ）求A； （Ⅲ）证明f(x)2A.

的

2016年贵州高考理科数学试卷(六)
2016年贵州数学理科试卷答案(word版)

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