2015年高中物理竞赛

导读：　2015年高中物理竞赛(共5篇)2015年第32届全国中学生物理竞赛预赛试卷和参考答案及评分标准2015高中物理竞赛试题高三物理竞赛试题注意事项：1 本试卷共4页．满分100分，考试时间90分钟。2 考生务必将自己的姓名、考号正确填在答题纸规定的位置上。3 将1～10题答案填在答题纸上的表中；11～17题答在答题纸相应的位置。不能...

2015年高中物理竞赛(一)
2015年第32届全国中学生物理竞赛预赛试卷和参考答案及评分标准

2015年高中物理竞赛(二)
2015高中物理竞赛试题

高三物理竞赛试题

注意事项：

1.本试卷共4页．满分100分，考试时间90分钟。

2.考生务必将自己的姓名、考号正确填在答题纸规定的位置上。

3.将1～10题答案填在答题纸上的表中；11～17题答在答题纸相应的位置。不能将答案直接答在试卷上。

4．考试结束时，答卷纸、试卷、草稿纸（都要写上姓名、考号）一并收回。

一、选择题（本题包括10小题，共40分。每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多

个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）

1．下列说法正确的是

A.若使放射性物质的温度升高，其半衰期将减小

B.发生衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了4 C.太阳辐射的能量主要来自太阳内部的热核反应

D.按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，电势能增大，原子的总能量不变

2．对下列各图中蕴含信息的分析和理解，正确的有

甲

E

乙

丙

丁

A．图甲的位移—时间图像表示该物体处于平衡状态 B．图乙的加速度—时间图像说明物体在做匀减速运动 C．图丙的动能—位移图像表示该物体做匀减速直线运动 D．图丁的速度—位移图像表示该物体的合力随位移减小 3．两个共点力Fl、F2大小不同，它们的合力大小为F，则

A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍 B．F1、F2同时增加10N，F也增加10N C．F1增加10N，F2减少10N，F一定不变 D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大 4．如图所示，椭圆ABCD处于一匀强电场中，椭圆平面平行于电场线，

AC、BD分别是椭圆的长轴和短轴，已知电场中A、B、C三点的电势分别为A14V、B3V、C7V，由此可得D点的电势为 A．2V

B．4V C．6V D．8V

5．如右图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球，由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴，则

A．该球从被击出到落入A穴所用时间为

g 2hg

B．该球从被击出到落入A穴所用时间为2h C．球被击出时的初速度大小为L2g

h

D．球被击出时的初速度大小为L

g 2h

6．如图是一种理想自耦变压器示意图．线圈绕在一个圆环形的铁芯上，P是可移动的滑动触头．AB间接交流电压U，输出端接通了两个相同的灯泡L1和L2，Q为滑动变阻器的滑动触头．当开关S闭合，P处于如图所示的位置时，两灯均能发光．下列说法正确的是

A．P不动，将Q向右移动，变压器的输入功率变大 B．P不动，将Q向左移动，两灯均变暗

C．Q不动，将P沿逆时针方向移动，变压器的输入功率变大 D．P、Q都不动，断开开关S，L1将变暗

7.假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体，设想在地下以地心为圆心开凿一半径为r的圆形隧道，在隧道内有一小球绕地心做匀速圆周运动，且对隧道内外壁的压力为零，如图所示。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，地球的第一宇宙速度为v1，小球的线速度为v2。

L2

v

则1等于 v2

RrR2r2A. B. 2 C. D. 2

rRrR

8．如图所示区域内存在匀强磁场，磁场的边界由x轴和y=2sin



2

x(x2m) 曲线围成，现把一边长为

2m的正方形单匝线框以水平速度v=10 m/s水平匀速地拉过该磁场区，磁场区的磁 感应强度为0.4 T，线框电阻R= 0.5 Ω，不计一切摩擦阻力，则 A．水平拉力F的最大值为8N B．拉力F的最大功率为12.8 W

C．拉力F要做12.8 J的功才能让线框通过此磁场区 D．拉力F要做25.6 J的功才能让线框通过此磁场区

9．如图所示，将两个摆长均为l的单摆悬于O点，摆球质量均为m， 带电量均为q（q>0）。将另一个带电量也为q（q>0）的小球从O点正下方较远处缓慢移向O点，当三个带电小球分别处在等边三角形abc．．的三个顶点上时，摆线的夹角恰好为120°，则此时摆线上的拉力大小等于

A．3mg

B．mg

2C

． 2

l

2【2015年高中物理竞赛】

D

． 2

3l

10．如图所示，半径为R的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，

磁感应强度为B，半圆的左边垂直x 轴放置一粒子发射装置，在－R≤y≤R的区间内各处均沿x轴正方向同时发射出一个带正电粒子，粒子质量均为m、电荷量均为q、初速度均为v，重力忽略不计，所有粒子均能穿过磁场到达y轴，其中最后到达y轴的粒子比最先到达y轴的粒子晚△t时间，则

A．粒子到达y轴的位置一定各不相同 B．磁场区域半径R应满足R

mv

Bq

C．从x轴入射的粒子最先到达y轴 D．△t=

m

qB



BqRR

，其中角度θ的弧度值满足sinθ=

mvv

二、本题共3小题，共17分。将正确答案填在答题纸中相应题号中的横线上. 11.（3分）若用游标卡尺测量遮光条的宽度b，结果如图所示， 由此读出b= mm。

10

1

cm

主尺 游标 20

12．（6分）利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。要求尽量减小实验误差。 （1）应该选择的实验电路是下图中的________（选项“甲”或“乙”）。

（2）现有电流表（0—0.6A），开关和导线若干，以及以下器材： A.电压表（0—15V） B.电压表（0—3V） C.滑动变阻器（0—50Ω） D.滑动变阻器（0—500Ω）

实验中电压表应选用________，滑动变阻器应选用__________（选填相应器材前的字母）。 13．（8分）兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率，进行了如下实验：

①用天平测出电动小车的质量为0.4kg；

②将电动小车、纸带和打点计时器按如图甲所示安装； ③接通打点计时器（其打点周期为0.02s）；

④使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器（设小车在整个过程中小车所受的阻力恒定）。在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的部分点迹如图乙所示。

请你分析纸带数据，回答下列问题：

（a）该电动小车运动的最大速度为 m/s； （b）关闭小车电源后，小车的加速度大小为 m/s2； （c）该电动小车的额定功率为 W。

三、本题共4小题，共43分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后答案的不能给分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.

14．(8分)如图，质量为m的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处。质量也为m的小球a，从距BC高h的A处由静止释放， 沿ABC光滑轨道滑下，在C处与b球正碰并与b粘在一起。已知BC轨道距地面有一定的高度，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg。试问： (1)a与b球碰前瞬间，a球的速度多大？

(2)a、b两球碰后，细绳是否会断裂？(要求通过计算回答)

15.(10分)如图所示，两根足够长相距为L=1m的平行金属导轨MN、PQ与水平面的夹角53°，导轨处在竖直向上的有界匀强磁场中，有界匀强磁场的宽度x13m，导轨上端连一阻值R=1Ω的电阻。质量m=1kg、电阻r=1Ω的细金属棒ab垂直放置在导轨上，开始时与磁场上边界距离x01m，现将棒ab由静止释放，棒ab刚进入磁场时恰好做匀速运动。棒ab在下滑过程中与导轨始终接触良好，导轨光滑且电阻不计，取重力加速度g = 10m/s2，sin530=0.8，cos530=0.6，求： （1）棒ab刚进入磁场时的速度v； （2）磁场的磁感应强度B；

P

16.（11分）如图，在xoy直角坐标系中，在第三象限有一平行x轴放置的平行板电容器，板间电压U=1×102V。

现有一质量m=1.0×10-12kg，带电量q=2.0×10-10C的带正电的粒子(不计重力)，从下极板处由静止开始经电场加速后通过上板上的小孔，垂直x轴从A点进入第二象限的匀强磁场中。磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度B=1T。粒子在磁场中转过四分之一圆周后又从B点垂直y轴进入第一象限，第一象限中有平行于y轴负方向的匀强电场E，粒子随后经过x轴上的C点，已知OC=1m。求： (1)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径r。

(2)第一象限中匀强电场场强E的大小。

17.（14分）10个同样长度的木块放在水平地面上，每个木块的质量m=0.5kg、长度L=0.6m，它们与地面之间的动摩擦因数μ1=0.1，在左方第一个木块上放一质量M=1kg的小铅块（视为质点），它与木块间的动摩擦因数μ2=0.25。现给铅块一向右的初速度v0=5m/s，使其在木块上滑行。g取10m/s2,求： （1）开始带动木块运动时铅块的速度； （2）铅块与木块间因摩擦产生的总热量； （3）铅块运动的总时间。

2015年高中物理竞赛(三)
2015(复赛) 32届中学生物理竞赛和答案word版

第32届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题

2015年9月19日【2015年高中物理竞赛】

说明：所有解答必须写在答题纸上，写在试题纸上无效。

一、（15分）在太阳内部存在两个主要的核聚变反应过程：碳循环和质子-质子循环；其中碳循环是贝蒂在1938年提出的，碳循环反应过程如图所示。图中p、e+和e分别表示质子、正电子和电子型中微子；粗箭头表示循环反应进行的先后次序。当从循环图顶端开始，质子p与12C核发生反应生成13N核，反应按粗箭头所示的次序进行，直到完成一个循环后，重新开始下一个循环。已知e+、p和He核的质量分别为0.511 MeV/c2、1.0078 u和4.0026 u（1u≈931.494 MeV/c2），电子型中微子e的质量可以忽略。 （1）写出图中X和Y代表的核素；

（2）写出一个碳循环所有的核反应方程式； （3）计算完成一个碳循环过程释放的核能。

二、（15分）如图，在光滑水平桌面上有一长为L的轻杆，轻杆两端各固定一质量均为M的小球A和B。开始时细杆静止；有一质量为m的小球C以垂直于杆的速度v0运动，与A球碰撞。将小球和细杆视为一个系统。

（1）求碰后系统的动能（用已知条件和球C碰后的速度表出）； （2）若碰后系统动能恰好达到极小值，求此时球C的速度和系统的动能。

三、（20分）如图，一质量分布均匀、半径为r的刚性薄圆环落到粗糙的水平地面前的

π3π

瞬间，圆环质心速度v0与竖直方向成（）角，并同时以角速度0（0的

22

正方向如图中箭头所示）绕通过其质心O、且垂直环面的轴转动。已知圆环仅在其所

在的竖直平面内运动，在弹起前刚好与地面无相对滑动，圆环与地面碰撞的恢复系数为k，重力加速度大小为g。忽略空气阻力。 （1）求圆环与地面碰后圆环质心的速度和圆环转动的角速度； （2）求使圆环在与地面碰后能竖直弹起的条件和在此条件下圆环能上升的最大高度；

（3）若让角可变，求圆环第二次落地点到首次落地点之间的水平距离s随变化的函数关系式、s的最大值以及s取最大值时r、v0和0应满足的条件。

四、（25分）如图，飞机在距水平地面（xz平面）等高的航线KA（沿x正方向）上，以大小为v（v远小于真空中的光速c）的速度匀速飞行；机载雷达天线持续向航线正右侧地面上的被测固定目标P点（其x坐标为xP）发射扇形无线电波束（扇形的角平分线与航线垂直），波束平面与水平地面交于线段BC（BC随着飞机移动，且在测量时应覆盖被测目标P点），取K点在地面的正投影O为坐标原点。已知BC与航线KA的距离为R0。天线发出的无线电波束是周期性的等幅高频脉冲余弦波，其频率为f0。

（1）已知机载雷达天线经过A点（其x坐标为xA）及此后朝P点相继发出无线电波信号，由P反射后又被机载雷达天线接收到，求接收到的回波信号的频率与发出信号的频率之差（频移）。

（2）已知BC长度为Ls，讨论上述频移分别为正、零或负的条件，并求出最大的正、负频移。

（3）已知R0Ls，求从C先到达P点、直至B到达P点过程中最大频移与最小频移之差（带宽），并将其表示成扇形波束的张角的函数。

y2

已知：当y

11。

2【2015年高中物理竞赛】

五、（20分）如图，“田”字形导线框置于光滑水平面上，其中每个小正方格每条边的长度l和电阻R分别为0.10 m和1.0 。导线框处于磁感应强度B1.0 T的均匀磁场中，磁场方向竖直向下，边界（如图中虚线所示）与de边平行。今将导线框从磁场中匀速拉出，拉出速度的大小为v2.0 m/s，方向与de边垂直，与ae边平行。试求将导线框整体从磁场中拉出的过程中外力所做的功。

六、（23分）如图，一固定的竖直长导线载有恒定电流I，其旁边有一正方形导线框，导线框可围绕过对边中心的竖直轴O1O2转动，转轴到长直导线的距离为b。已知导线框的边长为2a（ab），总电阻为R，自感可忽略。现使导线框绕轴以匀角速度逆时针（沿轴线从上往下看）方向转动，以导线框平面与长直导线和竖直轴所在平面重合时开始计时。求在t时刻

（1）导线框中的感应电动势E； （2）所需加的外力矩M。

七、（22分）如图，1mol单原子理想气体构成的系统分别经历循环过程abcda和abca。已知理想气体在任一缓慢变化过程中，压强p和体积V满足函数关系pfV。

（1）试证明：理想气体在任一缓慢变化过程的摩尔热容可表示为

CCV

pRpV

dpdV

p 3p2pp

式中，CV和R分别为定容摩尔热容和理想气体5V1 V1 3V1

常数；

（2）计算系统经bc直线变化过程中的摩尔热容；

（3） 分别计算系统经bc直线过程中升降温的转折点在p-V图中的坐标A和吸放热的转折点在p-V图中的坐标B；

（4）定量比较系统在两种循环过程的循环效率。

八、（20分）如图，介质薄膜波导由三层均匀介质组成：中间层1为波导薄膜，其折射率为n1，光波在其中传播；底层0为衬底，其折射率为n0；上层2为覆盖层，折射率为n2；n1n0n2。光在薄膜层1里来回反射，沿锯齿形向波导延伸方向传播。图中，ij是光波在介质j表面上的入射角，tj是光波在介质j表面上

的折射角。 （1）入射角i1在什么条件下光波可被完全限制在波导

薄膜里（即光未折射到衬底层和覆盖层中）？

（2）已知波导薄膜的厚度为d，求能够在薄膜波导中传输的光波在该介质中的最长波长max。

已知：两介质j与k的交界面上的反射系数（即反射光的电场强度与入射光的电场强度之比）为

rjk

njcosijnkcostknjcosijnkcostk

rjke

ijk

式中，ij和tj是分别是光波在介质j的表面上的入射角和折射角，余类推；正弦函数和余弦函数在复数域中可定义为

eieieiei

，cos sin

2i2

第32届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题解答

2015年9月19日

一、（15分）

（1）图中X和Y代表的核素分别为

15O 和 13C ①

（2）一个循环所有的核反应方程式依循换次序为

p12C13N ② 13

N13Cee ③ p13C14N ④ p14N15O ⑤ 15

O15Nee ⑥

p15N12C4He ⑦

（3）整个循环的核反应，相当于

4p4He2e2e ⑧

完成一个碳循环过程释放的核能为

E(4mpM4H2me)c2

e

评分参考：第（1）问4分，X和Y正确，各2分；第（2）问6分，②③④⑤⑥⑦式各1分；第（3）问5分，⑧式2分，⑨式3分。 二、（15分） （1）（解法一）

取碰前B球所在位置O为原点，建立坐标系（如图）。碰撞前后系统的 动量及其对细杆中心的角动量都守恒，有

C v0

mv0mvxMVAxMVBx ①

0mvyMVAyMVBy ② LLLL

mv0mvxMVAxMVBx ③ 2222

式中，vx和vy表示球C碰后的沿x方向和y方向的速度分量。由于轻

[(41.00784.0026)931.49420.511] MeV⑨ 25.619 MeV

杆长度为L，按照图中建立的坐标系有

[xA(t)xB(t)]2[yA(t)yB(t)]2L2④

由上式对时间求导得

[xA(t)xB(t)][VAx(t)VBx(t)][yA(t)yB(t)][VAy(t)VBy(t)]0

⑤

在碰撞后的瞬间有

xA(t0)xB(t0),

yA(t0)yB(t0)L 利用⑥式，⑤式在碰撞后的瞬间成为

VAyVAy(t0)VBy(t0)VBy由①②⑦式得

VAyVBy

⑥

⑦

⑧

mvy

2M

由①②③式得

m

⑨ (v0vx)

M

VBx0 ⑩

利用⑧⑨⑩式，碰撞后系统的动能为

11122222Em(v2M(VAM(VBxVBy)xvy)xVAy)

22211222

⑪ m(v2v)M(VAxyx2VAy)

22121m22Mm2 mvx(v0vx)2mvy

22M4M

（解法二）

取碰前B球所在位置O为原点，建立坐标系（如图）。设碰撞后，小球C的运动速率为v，细 杆中心的运动速度为VC，细杆绕中心转动的角速度为。碰撞前后系统的动量及其对细杆中心的 角动量都守恒，有

mv0mvx2MVCx ① 0mvy2MVCy ②

VAx

LLLLmv0mvx2M 2222

式中，vx和vy表示球C碰后的沿x方向和y方向的速度分量。由①②③式得

Vcx

③

m

v0vx ④ 2Mm

VCyvy ⑤

2Mmv0vx ⑥

ML

碰撞后系统的动能为

111L2

Em(v2(2M)(VC2xVC2y)2M ⑦ xvy)

2222

2

利用④⑤⑥式，系统动能⑦式可表示成 121m22Mm2

Emvx(v0vx)2mvy ⑧

22M4M

（2）解法（一）的⑪式或者解法（二）的⑧式即为

2

1(Mm)mm2Mm21m2

E⑫ v0mvy+v0vx

2MMm4M2Mm

可见，在条件

mvxv0,

Mm ⑬

vy0

2

下，碰后系统动能达到其最小值

1m22

⑭ Ev0

2Mm

它是小球仅与球A做完全非弹性碰撞后系统所具有的动能。

评分参考：第（1）问10分，（解法一）①②③④⑤⑦⑧⑨⑩⑪式各1分；（解法二）①②式各1分，③式2分，④⑤⑥各1分，⑦式2分，⑧式1分；第（2）问5分，⑫⑬式各2分，⑭式1分。

2015年高中物理竞赛(四)
2015全国中学生物理竞赛复赛

2015全国中学生物理竞赛复赛试卷

2003年9月20日

一、（15分）图中a为一固定放置的半径为R的均匀带电球体，O为其球心．己知取无限远处

的电势为零时，球表面处的电势为U=1000 V．在离球心O很远的O′点附近有一质子b，它以 Ek＝2000 eV 的动能沿与OO平行的方向射向a．以l表示b与OO线之间的垂直距离，要使质子b能够与带电球体a的表面相碰，试求l的最大值．把质子换成电子，再求l的最大值． 二、（15分）U形管的两支管 A、B和水平管C都是由内径均匀的细玻璃管做成的，它们的内径与管长相比都可忽略不计．己知三部分的截

面

积

分别为 SA1.0102cm2，

SB3.0102cm2，SC2.0102cm2，在 C管中有一段空气柱，两侧被水银封闭．当温度

为t127℃时，空气柱长为l＝30 cm（如图所示），C中气柱两侧的水银柱长分别为 a＝2.0cm，b＝3.0cm，A、B两支管都很长，其中的水银柱高均为h＝12 cm．大气压强保持为 p0＝76 cmHg不变．不考虑温度变化时管和水

银的热膨胀．试求气柱中空气温度缓慢升高到 t＝97℃时空气的体积． 三、（20分）有人提出了一种不用火箭发射人造地球卫星

的设想．其设想如下：沿地球的一条弦挖一通道，如图所示．在通道的两个出口处A和B，分别将质量为M的物体和质量为m的待发射卫星同时自由释放，只要M比m足够大，碰撞后，质量为m的物体，即待发射的卫星就会从通道口B冲出通道；设待发卫星上有一种装置，在待发卫星刚离开出口B时，立即把待发卫星的速度方向变为沿该处地球切线的方向，但不改变速度的大小．这样待发卫星便有可能绕地心运动，成为一个人造卫星．若人造卫星正好沿地球表面绕地心做圆周运动，则地心到该通道的距离为多少？己知M＝20m，地球半径R0＝6400 km．假定地球是质量均匀分布的球体，通道是光滑的，两物体间的碰撞是弹性的．

四、(20分)如图所示，一半径为R、折射率为n的玻璃半球，放在空气中，平表面中央半径为

h0的区域被涂黑．一平行光束垂直入射到此平面上，正好覆盖整个表面．Ox为以球心O为原

点，与平而垂直的坐标轴．通过计算，求出坐标轴Ox上玻璃半球右边有光线通过的各点（有光线段）和无光线通过的各点（无光线段）的分界点的坐标．

五、(22分)有一半径为R的圆柱A，静止在水平地面上，并与竖直墙面相接触．现有另一质量与A相同，半径为r的较细圆柱B，用手扶着圆柱A，将B放在A的上面，并使之与墙面相接触，如图所示，然后放手．

己知圆柱A与地面的静摩擦系数为0.20，两圆柱之间的静摩擦系数为0.30．若放手后，两圆柱体能保持图示的平衡，问圆柱B与墙面间的静摩擦系数和圆柱B的半径r的值各应满足什么条件？ 六、(23分)两个点电荷位于x轴上，在它们形成的电场中，若取无限远处的电势为零，则在正x轴上各点的电势如图中曲线所示，当x0时，电势U：当x时，电势U0；电势为零的点的坐标x0, 电势为极小值U0的点的坐标为 ax0（a＞2）。试根据图线提供的信息，确定这两个点电荷所带电荷的符号、电量的大小以及它们在x轴上的位置．

.沿水平方向以初速v0抛出．己知物块碰地弹起时沿竖直方

向的分速度的大小与碰前沿竖直方向的分速度的大小之比为e（＜1）．又知沿水平方向物块与地面之间的滑动摩擦系数为（≠0）：每次碰撞过程的时间都非常短，而且都是“饼面”着地．求物块沿水平方向运动的最远距离．

第二十届全国中学生物理竞赛复赛试题参考解答、评分标准

一、参考解答

令m表示质子的质量，v0和v分别表示质子的初速度和到达a球球面处的速度，e表示元电荷，由能量守恒可知

1212

mv0mveU （1） 22

因为a不动，可取其球心O为原点，由于质子所受的a球对它的静电库仑力总是通过a球的球心，所以此力对原点的力矩始终为零，质子对O点的角动量守恒。所求l的最大值对应于质子到达a球表面处时其速度方向刚好与该处球面相切（见复解20-1-1）。以lmax表示l的最大值，由角动量守恒有

mv0lmaxmvR （2）

由式（1）、（2）可得

lmax代入数据，可得

（3） （4） 若把质子换成电子，则如图复解20-1-2所示，此时式（1）中e改为e。同理可求得

lmax

lmax

评分标准：本题15分。 式（1）、（2）各4分，式（4）2分，式（5）5分。

（5）

二、参考解答

在温度为T1(27273)K=300K时，气柱中的空气的压强和体积分别为

p1p0h， （1） V1lSC （2）

当气柱中空气的温度升高时，气柱两侧的水银将被缓慢压入A管和B管。设温度升高到T2时，气柱右侧水银刚好全部压到B管中，使管中水银高度增大

h

bSC

（3） SB

由此造成气柱中空气体积的增大量为

VbSC （4）

与此同时，气柱左侧的水银也有一部分进入A管，进入A管的水银使A管中的水银高度也应增大h，使两支管的压强平衡，由此造成气柱空气体积增大量为

VhSA （5）

所以，当温度为T2时空气的体积和压强分别为

V2V1VV （6） p2p1h （7）

由状态方程知

p1V1p2V2

 （8） T1T2

由以上各式，代入数据可得

T2347.7K （9）

此值小于题给的最终温度T273t370K，所以温度将继续升高。从这时起，气柱中的空

气作等压变化。当温度到达T时，气柱体积为

V

代入数据可得

T

V2 （10） T2

V0.72cm3 （11）

评分标准：本题15分。

求得式（6）给6分，式（7）1分，式（9）2分，式（10）5分，式（11）1分。

三、参考解答

位于通道内、质量为m的物体距地心O为r时（见图复解20-3），它受到地球的引力可以表示为

F

GMm

， （1） r式中M是以地心O为球心、以r为半径的球体所对应的那部分地球的质量，若以表示地球的密度，此质量可以表示为 M

4

r3 （2） 3

于是，质量为m的物体所受地球的引力可以改写为

FGmr （3） 作用于质量为m的物体的引力在通道方向的分力的大小为

fFsin （4）

43

x

（5） r

为r与通道的中垂线OC间的夹角，x为物体位置到通道中 点C的距离，力的方向指向通道的中点C。在地面上物体的重力

sin可以表示为

mg

GM0m

（6） R0

式中M0是地球的质量。由上式可以得到

gGR0 （7）

由以上各式可以求得 f

43

mg

x （8） R0

可见，f与弹簧的弹力有同样的性质，相应的“劲度系数”为 k

mg

（9） R0

物体将以C

为平衡位置作简谐振动，振动周期为T2。取x0处为“弹性势能”的零点，设位于通道出口处的质量为m的静止物体到达x0处的速度为v0，则根据能量守恒，有

2015年高中物理竞赛(五)
关于参加2015年第32届全国中学生物理竞赛的通知

关于参加2015年第32届全国中学生物理竞赛的通知 各县市区教研室、市直高中学校：

全国中学生物理竞赛委员会决定在2015年举行第32届全国中学生物理竞赛，根据省通知要求,我市将继续组织参加这次竞赛活动,现将相关事项通知如下：

一、第32届全国中学生物理竞赛预赛时间定于2015年9月5日上午9:00至12:00进行，共3小时,由各县市教研室组织进行。复赛理论笔试时间定于2015年9月19日上午9:00到12:00进行，共3小时；复赛实验考试时间是9月20日，考试地点均在山东大学进行。决赛及颁奖大会定于2015年10月31日至11月5日在浙江省杭州市举行，由浙江省杭州市教育局、浙江省物理学会、浙江省杭州市第二中学联合承办。

二、预赛只进行理论考试，由全国中学生物理竞赛委员会统一组织命题和制定评分标准，满分为200分；复赛包括理论和实验两部分：理论题由全国中学生物理竞赛委员会统一组织命题和制定评分标准，满分为160分，由各省竞委会组织赛事和评分；实验考试根据《关于全国中学生物理竞赛实验考试、命题的若干规定》由省竞委会组织命题、赛事和评分，满分为40分。实验考试的时间、地点根据实际情况由省竞赛委员会自行决定。理论考试成绩公布后必须实行允许考生申请查分的制度，因此要预留必要查分时间，以确保申请查分制度能得到切实可行的执行，增加透明度，努力减少因查分引起的投诉。

三、预赛收费每人10元，上交6元用于购买试卷，其余部分由各教研室用于预赛考试的组织、阅卷等费用。参加复赛考试人数仍按预赛人数的1/30选送，并实名制附报预赛成绩。

四、中国科协规定，预赛考试和复赛的理论考试都必须用全国统一印制的试卷。为确保准确及时预定试卷，请在2015年5月15日前将参加预赛学生人数和竞赛费交给教科院姜老师.

2015年5月7日

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