小学五年级数学思维拓展题

导读：　小学五年级数学思维拓展题(共5篇)五年级下册小学数学思维训练题及答案五年级下册小学数学思维训练题1 新民小学133个少先队员担任卫生宣传，把他们分成几个人数相等的小组，有（ ）种分法。2．三根钢筋的长分别是18米、24米、36米。现在要把它们截成同样长的小段而没有剩余，每段最长可截成（ ）米。3．把110个桔子分装在1...

本文是中国招生考试网（www.chinazhaokao.com）成考报名频道为大家整理的《小学五年级数学思维拓展题》，供大家学习参考。

小学五年级数学思维拓展题(一)
五年级下册小学数学思维训练题及答案

五年级下册小学数学思维训练题

1.新民小学133个少先队员担任卫生宣传，把他们分成几个人数相等的小组，有（ ）

种分法。

2．三根钢筋的长分别是18米、24米、36米。现在要把它们截成同样长的小段而没有剩余，每段最长可截成（ ）米。

3．把110个桔子分装在10全篮子里，每个篮子里所装的桔子数正好是10个连续偶数，

是怎样分装的？

4、99个连续的自然数相加，它们的和是奇数还是偶数？（ ）

99个连续的奇数相加，它们的和是奇数还是偶数？ （ ）

99个连续的偶数相加的和是奇数还是偶数？ （ ）

5．四个连续自然数的乘积是3024，这四个数分别是（ ）。

6．一个长方体沿着高的方向截去2cm，表面积就减少48cm²，剩下的部分成为一个正方

体，求原长方体的体积是（ ）。

7．已知60 = 2×2×3×5，，知道60除了有因数1以外，还有因数

（ ）。

8.从2、3、5、7、11这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子和分母，这样的分数有（ ）个。

9．把一些橙和柑分装入袋，如果每袋6个橙、5个柑，橙分完了还剩3个柑；如果每袋

8个柑、6个橙，柑分完了还剩18个橙。橙和柑一共有（ ）个。

10．有一筐苹果每次按2个、3个、4个、5个地数，数到最后都是多一个，如果按每次

数6个，最后篮子里还剩1个。这个篮子里至少有（ ）个苹果。

11. 一个两位数十位上的数字是个位上数字的3倍，这个两位数减9，则个位上的数字与

十位上的数字相等。这个两位数是（ ）。

12.计算22+42+62+……+402=（ ）

13．五年级数学竞赛，小明获得的名次与他的年龄和竞赛的成绩相乘之积是2134，小明

获得的名次（ ）名，成绩是（ ）分。

14、把三个长5dm、宽4dm、高3dm的长方体礼品盒包装在一起，怎样包装用的包装纸最

少？（请画出图）要用（ ）平方分米的包装纸。

15、把210个零件分装在几个盒子里，要使每个盒子的零件数相等，有（ ）种装法。

16、迎宾仪仗队由男生48人、女生32人组成，要分成若干小组，每组男、女生人数分

别相等，有（ ）种分法。每种分法每组有男、女生各几人？

17、7的个位数是7，两个7相乘的积的个位数字是9，3个7相乘的积的个位是3，4个

7相乘的个位数是1，问1985个7相乘的积的个位是（ ）。

18、某市公共汽车站，一路汽车每5分钟发一次，二路汽车每3分钟发一次，三路汽车

每4分钟发一次，三路的车辆同时出站，问至少再过（ ）时间三路的车又同时发车。

19、在下列六个数：5、6、12、14、23、29中，划去数（ ）后，能使其中3个

数的和为另外2个数和的2倍

20、 计算333×16+13×444=（ ）

21、一块长方形地长36m，宽12m，要在它的四周种树（四角都种），相邻的两棵树之间

的距离相等，相邻两棵树之间的距离是（ ）米；最少要种（ ）棵。

22、父亲今年47岁，儿子今年20岁，问（ ）年以前，父亲的年龄是儿子年龄的4

倍。

23、一个植树小组去栽树，如果每人栽5棵，还剩下14棵树苗;如果每人栽7棵，就缺

少4棵树苗.问这个小组有（ ）人；一共有（ ）棵树苗。

24、 从一个长方体上面截下一个高2厘米的小长方体后正好得到一个正方体。正方体的

表面积比原来长方体的表面积减少了96平方厘米。求原来长方体的表面积（ ）。

25、 一个两位数，个位上的数是十位上的数的3倍，若把这个十位上的数与个位上的数

对调，那么所得的两位数比原来大54，求原两位数是（ ）。

26、 学校运来梧桐树100棵用来美化校园环境，每相邻两棵树之间的距离是8米，但因

树林显得较密，要改成12米地间隔，如果第一棵数不动，还有（ ）棵也不需移动。

11 27、 小林喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再倒满水后又喝了一杯的431，又加满水，最后把一杯都喝完了。想一想：小林喝的牛奶多，还是水多？ 5

28、各位上的数字的和是34的四位数一共有多少个？

29、在一个两位数的两个数字中间加写一个0得到的三位数与原来的两位数相加，和是1002，求原来的两位数。

30、 一道减法题被减数各位上的数字的和是37，减数各位上的数字的和是25，如果被减

数减去减数所得的差的数字的和是39，那么，在减的过程中有几次退位？【小学五年级数学思维拓展题】

31、甲数和乙数的数字和都能被11整除，这两数相加，和的数字和是6，甲数减乙数，

差最小是几？

32、把一包小玩具送给几个小朋友，如果送给1个小朋友7件，剩下的玩具其余每人正好

分得3件；如果送给3个小朋友每人3件，剩下的玩具每人正好分得4件。这包玩具有多少件？

33、.五年级有六个班，每班人数相等。从每班选16人参加少先队活动，剩下的同学相当

于原来4个班的人数，原来每班多少人？

34、陈叔叔骑自行车从甲地到乙地，每小时行10千米，下午1时到达；每小时行15千米，上午11时到达。他想在中午12时到达，每小时应行多少千米？

35、从甲地到乙地的路全是上坡路和下坡路，其中上坡路的路程是下坡路的2倍。一辆汽车从甲地到乙地，行上坡路的速度是下坡路的一半，行1.5小时到达，从乙地返回甲地，要行多少小时？

36、把一个小数去掉小数点后再与原数的4倍相加，和是702，求原来的小数。

37、在一个整数的某两个数字间点上小数点后，把得到的小数与原来的整数相加，和是10063.64，原来的整数是几？

38、有四箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个。

苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？一箱桃多少个？

39、 一次考试，甲乙丙三人平均91分，乙丙丁三人平均89分，甲丁二人平均95分，

甲丁二人各多少分？

40、五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16，这个改动

的数原来是多少？

1、简单的思路就是因式分解133=7*19所以有三种分法133队,每队1人7队,每队19人 19队,每队7人

3、如果平均分，每个篮子里是11个。又因为是连续的偶数，所以5号和6号篮子加起来是22，得5号篮子是10个，6号篮子是12个。依次类推答案：2,4,6，8,10,12,14,16,18,20.

4、1奇数2奇数3偶数

9、第二次分装入袋时，还剩18个橙，也就是说还可以分3袋，也可以说比第一次分装时多了三袋，也就是多了5*3=15个柑，加上剩下的3个柑，总共就有18个，18/（8-5）=6袋（按第二次分，这18个可以分配到6袋中去），所以第二次总共分了6袋，所以橙子的数量为：6*6+18=54个，柑为：8*6=48个，总共为：48+54=102个

11、十位上的数字是个位上的数字的3倍。，可能是93、62、31 这个两位数减9，则个位上的数字与十位上的数字相等。93- 9 = 84 62 - 9 = 53 31- 9 = 22 结论：这个两位数是 31

12、an=a1+(n-1)d <br>402=22+(n-1)x20<br>n=20<br>Sn=(a1+an)n/2=（22+402）20/2=4240

小学五年级数学思维拓展题(二)
五年级数学思维训练题与答案集锦

五年级数学思维训练100题及解答

1. 765×213÷27＋765×327÷27

解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300

2. (9999＋9997＋…＋9001)-(1＋3＋…＋999)

解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1)

=9000+9000+…….+9000 (500个9000)

=4500000

3．19981999×19991998-19981998×19991999

解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999

=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998

=19991998-19981998

=10000

4．(873×477-198)÷(476×874＋199)

解：873×477-198=476×874＋199

因此原式=1

5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋„＋2×1

解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋„

＋3×（4－2）＋2×1

＝（1999＋1997＋„＋3＋1）×2＝2000000。

6．297＋293＋289＋„＋209

解：（209+297）*23/2=5819

7．计算：

解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*„*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*„*(98/99) =50*(1/99)=50/99 8.

解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/4

9. 有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。

解： 7*18-6*19=126-114=12

6*19-5*20=114-100=14

去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168

10. 有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。求第三个数。

解：28×3＋33×5-30×7=39。

11. 有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。问：第二组有多少个数？

解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。

12．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？ 解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。

13. 妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示)

解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。

14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。 解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2＝26（份）

所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份）

因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。

15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个？

解：当把糊了88个纸盒的同学计算在内时，因为他比其余同学的平均数多88-74＝14（个），而使大家的平均数增加了76－74=2（个），说明总人数是14÷2＝7（人）。因此糊得最快的同学最多糊了

74×6-70×5＝94（个）。

16. 甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米／时的速度走了路程的一半，又以5.5千米／时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以4.5千米／时的速度行进，另一半时间以5.5千米／时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜？

解：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。

17. 轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？

解：轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4－3＝1（天），等于水流3＋4＝7（天），即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需24天。

18. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？

解：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由

（70×4）÷（90－70）＝14（分）

可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距

（52＋70）×18＝2196（米）。

19. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则

4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米／时，则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米？

解：每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6×4＝24（千米）

20. 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。

解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒，所以相遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两人相遇。

设甲原来每秒跑x米，则相遇后每秒跑（x＋2）米。因为甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x＋24（x＋2）＝400，解得x=7又1/3米。

21. 甲、乙两车分别沿公路从A，B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的

1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：00和16：00，两车相遇是什么时刻？

解：9∶24。解：甲车到达C站时，乙车还需16-5＝11（时）才能到达C站。乙车行11时的路程，两车相遇需11÷（1＋1.5）＝4.4（时）＝4时24分，所以相遇时刻是9∶24。

22. 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？

解：快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为11

23. 甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。问：两人每秒各跑多少米？

解：甲乙速度差为10/5=2

速度比为（4+2）：4=6：4

所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。

24．甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B还有40米；当乙跑到B时，丙离B还有24米。问：

（1） A， B相距多少米？

（2）如果丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？

解：解：（1）乙跑最后20米时，丙跑了40-24＝16

（米），丙的速度【小学五年级数学思维拓展题】【小学五年级数学思维拓展题】

25. 在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分？

解：设车速为a，小光的速度为b，则小明骑车的速度为3b。根据追及问题“追及时间×速度差＝追及距离”，可列方程

10（a－b）＝20（a－3b），

解得a＝5b，即车速是小光速度的5倍。小光走10分相当于车行2分，由每隔

10分有一辆车超过小光知，每隔8分发一辆车。

26. 一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？

解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑[27×（80÷5）＋80]÷8×3＝192（步）。

27. 甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边开过。问：

（1）火车速度是甲的速度的几倍？

（2）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？

解：（1）设火车速度为a米／秒，行人速度为b

米／秒，则由火车的

是

行人速度的11倍；

（2）从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了135秒，此段路程一人走需

1350×11=1485（秒），因为甲已经走了135秒，所以剩下的路程两人走还需（1485－135）÷2＝675（秒）。

28. 辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20％，那么可以比原定时间提前1时到

达；如果以原速行驶100千米后再将车速提高30％，那么也比原定时间提前1时到达。求甲、乙两地的距离。

小学五年级数学思维拓展题(三)
五年级数学思维拓展训练

五年级思维拓展训练

2010.10.12

一、简便计算

3.631.443.96.4 18222.2666.6

19.58662291.26 0.10.30.90110.130.970.99

二、解方程

25.2x3 = 6.34 1.28x =0.32

5.6x = 17.28 - 4x 7.933x36

98 - 4x = 60 (10 - 7.5)x = 0.1258

三、应用题

1、有四个连续偶数的和是140，这4个偶数分别是多少？

2、有糖果若干粒，若分给9个小孩，则余8粒；若分给11个小孩，则欠1粒；若分给3个小孩，则余2粒；问糖果最少是多少？

3、一盒子中有不多于200粒糖。如果分别以2粒、3粒、4粒或6粒的方式取出糖，盒内总是剩下1粒，但每次以11粒的方式取出糖，则刚好取完，问盒子中共有多少粒糖？

4、某个班的全体学生进行了短跑、游泳、篮球三个项目的测试，有4名学生在这三个项目上都没有达到优秀，其余每人至少有一个项目达到优秀，这部分达到优秀的项目、人数如下表

小学五年级数学思维拓展题(四)
人教版小学五年级上数学思维训练题

五上思维训练题（一）

班级： 姓名：

一、用简便方法计算下面各题

7.69×101 0.125×72 11×40+8×11+39×48

9.8 +99×9.8 46×0.33+54×0.33 1.25×88

4.65×32+2.5×46.5+0.465×430 0.9999×1.3-0.1111×2.7

二、已知：2.5ׄ×2.5×0.4ׄ×，求：a×b

三、已知：„，„，

个0

求：a＋b , a×b

四、五年级一班48个同学集体合影。定价是24.5元，给4张相片。另外加印

是每张2.3元。全班每人一张，再送给班主任和科任教师5张，一共要付多少

元？

五、甲、乙两数的差及商都等于6，那么甲、乙两数的和等于多少?

六、一只渔船顺水每小时航行6千米，逆水每小时航行4千米，这只船在静水中的速度和水流速度各是多少？

七、甲、乙、丙三个人去钓鱼，已知甲比乙多钓6条，丙钓的鱼是甲的2倍，比乙多钓22条，他们一共钓了多少鱼?

八、从一块正方形土地中，划出一块宽为1米的长方形土地 （如图），剩下的长方形土地面积是15.75平方米，求划出的长方形土地的面积。

九、五个裁判给一名体操运动员评分。去掉一个最高分和一个最低分，平均得

9.58分；如果只去掉一个最高分，平均得9.46分；如果只去掉一个最低分，平均得9.66分。求最高分和最低分。

十、王老师买了同样的4枝钢笔和9枝圆珠笔共付出24元，已知买2枝钢笔的钱可买3枝圆珠笔，两种笔各多少元一枝？

五上思维训练题（二）

班级： 姓名：

一、用简便方法计算下面各题

1998×19991999－1999×19981998 1999×0.72＋19.99×28

3.3×6.3×0.6÷（0.21×1.1×0.2） 99999×7＋11111×37

(1.25×728＋12.5×27.2－0.125×7500 ) ×8 8.88×1.25×9＋0.1

二、已知甲乙两数之和是2002，且甲数除以乙数商4余2，则甲乙两数的差是多少？

三、有一列数：19、22、25、28„请问这列数前99个数（从19开始起）的总和是多少？

四、当A为何值时，下面等式成立：

2.6×1.5+A×1.5+0.15×34=76×0.15

五、有两列火车，一列长130米，每秒行23米，另一列车长250米，每秒行15米，现在两车相向而行，问从相遇到离开需要几秒钟？

六、6只鸡和8只小羊共重78千克，已知5只鸡的重量等于2只小羊的重量。求每只鸡和每只小羊的重量。

七、二小买来故事书、科技书、文艺书共456本。其中科技书是故事书的1.2倍，文艺书比科技书多31本。三种书各买了多少本？

八、如图，大正方形面积比小正方形面积多24平方米，求小正方形的面积是多少？

2米

九、5包科技书和7包故事书共620本；买同样的6包科技书和3包故事书共420本。每包科技书多还是每包故事书多？多多少本？

十、有自然数A、B、C，A和B的和是86，B加C的和是120，A加C的和是110。那么A、B、C各是多少？

十一、A，B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A城开往B城，汽车行驶了一半路程，因故在途中停留了30分钟，如果按原定时间到达B城，汽车在后半段路程每小时应加快多少千米？

五上思维训练题（三）

班级： 姓名：

一、用简便方法计算下面各题

2005+200.5+20.05+2.005 1400÷25÷8 + 350÷4÷125

(0.75×42.7+57.3-0.573×25)÷3×7972 33333×66666+99999×77778

二、甲乙两数的和是128.7，如果甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，甲乙两数各是多少？

三、小丽在计算3.6除以一个数时，由于把商的小数点向右多点了一位，结果得24.这道题的除数是多少？

四、一个两层书架，上层放的书是下层的2.5倍，如果从上层取60本放入下层，则两层书本数相等。上层原来放书多少本？

五、小红用27.2元正好可以买5千克苹果和4千克桔子，结果她把买的数量给颠倒了，就剩下0.4元，那么桔子每千克多少元？

六、国庆节，爸爸妈妈带兰兰去公园玩，买门票共用去10.5元。已知一张大人票价与3个小孩的票价相等，问一张大人票多少元？

小学五年级数学思维拓展题(五)
人教版五年级上册数学思维训练100题及解答

人教版五年级数学思维训练100题及解答（全）

1. 765×213÷27＋765×327÷27

解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300

2. (9999＋9997＋…＋9001)-(1＋3＋…＋999)

解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000 (500个9000)

=4500000

3．19981999×19991998-19981998×19991999

解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999

=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998

=19991998-19981998

=10000

4．(873×477-198)÷(476×874＋199)

解：873×477-198=476×874＋199

因此原式=1

5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋„＋2×1

解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋„

＋3×（4－2）＋2×1

＝（1999＋1997＋„＋3＋1）×2＝2000000。

6．297＋293＋289＋„＋209

解：（209+297）*23/2=5819

7．计算：

解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）

*„*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*„*(98/99)

=50*(1/99)=50/99 8.

解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/4

9. 有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。

解： 7*18-6*19=126-114=12

6*19-5*20=114-100=14

去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168

10. 有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。求第三个数。

解：28×3＋33×5-30×7=39。

11. 有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。问：第二组有多少个数？

解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。

12．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？

解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。

13. 妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示)

解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。

14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。

解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2＝26（份）

所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份）

因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。

15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个？

解：当把糊了88个纸盒的同学计算在内时，因为他比其余同学的平均数多88-74＝14（个），而使大家的平均数增加了76－74=2（个），说明总人数是14÷2＝7（人）。因此糊得最快的同学最多糊了

74×6-70×5＝94（个）。

16. 甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米／时的速度走了路程的一半，又以5.5千米／时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以4.5千米／时的速度行进，另一半时间以5.5千米／时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜？

解：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。

17. 轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？

解：轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4－3＝1（天），等于水流3＋4＝7（天），即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需24天。

18. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？

解：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由

（70×4）÷（90－70）＝14（分）

可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距 （52＋70）×18＝2196（米）。

19. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定

速度前进，则4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米／时，则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米？

解：每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6×4＝24（千米）

20. 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。

解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒，所以相遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两人相遇。

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