高一下数学期末试卷

导读：　高一下数学期末试卷(共7篇)高一下册数学期末试卷高一数学下册期末考试试题数 学第一部分 基础检测(共100分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若a、b、cR,A．ab，则下列不等式成立的是( )11abD． a|c|b|c| ...

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高一下数学期末试卷(一)
高一下册数学期末试卷

高一数学下册期末考试试题

数 学

第一部分 基础检测(共100分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的． 1．若a、b、cR,A．

ab，则下列不等式成立的是( )

11ab

D． a|c|b|c|  B． a2b2 C． 22

abc1c1

2．已知an为等比数列，若A．2 B．

a1a4

4，则公比q的值为（ ）

a3a6

11

C．2 D．

22

3．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S39，S636，则a7a8a9（ ）

A．63 B．45 C．36 D．27 4．在ABC中，a80，b100，A30，则B的解的个数是（ ）

A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 不确定 5．已知an为等比数列，a1,a99为方程x10x160的两根，则a20a80=（ ）

2

A．16 B．16 C．10 D．106．在ABC中，AB

,A450,C750,则BC =（ ）

A．3 B．2 C． 2 D．33 7．已知an为等差数列，bn为等比数列，则下列结论错误的是（ ） ．．A．bnbn1一定是等比数列 B．bn一定是等比数列

2

C．anan1状为（ ）



一定是等差数列 D．a一定是等差数列

2n

8．已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，若acosAbcosB，则ABC的形A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰或直角三角形 9．利用基本不等式求最值，下列各式运用正确的是（ ） A．yx

44442x4 B．ysinx2sinx4(x为锐角) xxsinxsinx

x

C．ylgx4logx102lgx4logx104 D． y310．在数列an中，a12,an1anln1

44x

234 3x3x



1

，则an＝（ ） n

A．2lnn B．2n1lnn C．2nlnn D．1nlnn

二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分． 11．不等式x82的解集为________________.

12．在ABC中，A:B:C1:2:3，则a:b:c_______________.

13．已知等差数列an的首项a110，公差d2，则前n项和Sn_________________，

当n=________________时，Sn的值最小.

三、解答题：本大题共4小题，共35分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 14．（6分）解不等式

15．（6分）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）

与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：y

2x8

1

x2x6

830

(0)． 2

31600

问：在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？

16．（11分）已知A、B、C为ABC的三个内角，它们的对边分别为a、b、c，且

cosBcosCsinBsinC

（1）求A；

1

． 2

（2）若a2,bc4，求bc的值，并求ABC的面积．

17．（12分）设数列bn的前n项和为Sn，且bn22Sn；数列an为等差数列，且a510，

a714.

（1）求数列an、bn的通项公式； （2）若cn

1

anbn，Tn为数列cn的前n项和. 求Tn. 4

第二部分 能力检测(共50分)

四、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分．

151

18．若数列an满足a1，且an1an

362

n1

，则通项

an________________.

19．如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B

在同一水平面内的两

个侧点C与D．现测得BCD，BDC，CDs，并在点C测得塔顶A的仰角为，则塔高AB=_________________．

五、解答题：本大题共3小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 20．（12分）已知OA(sin

xxxx

,cos),OB(cos,cos)(xR),f(x)OAOB. 3333

（1）求函数f(x)的解析式，并求图象的对称中心的横坐标； （2）若x0,

21．（14分）某农场预算用5600元购买单价为50元（每吨）的钾肥和20元（每吨）的氮肥，

希望使两种肥料的总数量（吨）尽可能的多，但氮肥吨数不少于钾肥吨数，且不多于钾肥吨数的1.5倍.

（1） 设买钾肥x吨，买氮肥y吨，按题意列出约束条件、画出可行域，并求钾肥、氮肥各

买多少才行？

（2） 设点P(x,y)在（1）中的可行域内，求t







时，不等式fxa0恒成立，求实数a的取值范围.3

y20

的取值范围；

x10

（3） 已知A(10,0)，O是原点， P(x,y)在（1

）中的可行域内，求s

围.

的取值范

22．（14分）设A(x1,y1),B(x2,y2)是函数f(x)

1x

的图象上的任意两点. M为log2

21x

1

AB的中点，M的横坐标为.

2

（1） 求M的纵坐标.

（2） 设Snf

1

n12fn1nf，其中nN*，求Sn. n1

2

1

（3） 对于（2）中的Sn，已知anS1，其中nN*，设Tn为数列an的前n项

n

的和，求证

45

Tn. 93

广东实验中学2008—2009学年高一级模块五考试

数 学 答案

命题：伍毅东 审定：翁之英 校对：伍毅东

本试卷分基础检测与能力检测两部分，共4页．满分为150分。考试用时120分钟．

高一下数学期末试卷(二)
高一数学期末考试试卷

2005——2006学年度第一学期期末考试试卷

高 一 数 学

一、选择题（ 5*12=60分）

1. 若U={1,2,3,4},M={1,2}, N={2,3}, 则CU(M∪N)= (A){1,2,3}

(B) {4}

( )

(C) {1,3,4} (D) {2}

2、下列根式中，分数指数幂的互化，正确的是 （ ） A

．(x)(x0) B

C

．x

34

12

y(y0)

13

1x0) D

．x3x0)

3．函数ylog2

1x （ ）

（A）0,2

（B）0,2

（C）1,2

（D）1,2

4、正方体ABCD-A1B1C1D1各面上的对角线与正方体的对角线ＡＣ１垂直的条数是 （ ）

Ａ、４条 Ｂ、６条 Ｃ、１０条 Ｄ、１２条

5．一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角

三角形ABO，若OB1，那么原ABO的面积是（

''

'

''

1

A． B． C D． 22

6、若Ａ（－２，３），Ｂ（３，－２），Ｃ（

Ａ、

1

，ｍ）三点共线，则ｍ的值为（ ） 2

11

Ｂ、 Ｃ、－２ Ｄ、２ 22

7、以Ａ（１，３）和Ｂ（－５，１）为端点线段ＡＢ的中垂线方程是 （ ）

Ａ、3x-y+8=0 Ｂ、3x+y+4=0 Ｃ、2x-y-6=0 Ｄ、3x+y+8=0

8、方程xyxym0表示一个圆，则m的取值范围是 （ ）

A、m2 B、m＜ 2 C、 m＜

2

2

11

D、m 22

9、圆x2y216上的点到直线xy30的距离的最大值是--------------( )

A．

10、直线过点P（0，2），且截圆xy4所得的弦长为2，则直线的斜率为（ ）

2

2

323232

B．4 C．4 D．0

222

A、

3

B

、

、

、2

11．下图代表未折叠正方体的展开图，将其折叠起来，变成正方体后的图形是（ ）

A． B． C． D．

12、 直线l：yxb与曲线c：yx有两个公共点，则b的取值范围是（ ） A. 2b

2

2 B. 1b2 C. 1b2 D. 1b2

二、填空题（4*4=16分）

13、函数f(x)x2mx3，当x2,时是增函数，则m的取值范围是

2

14．一个正四棱柱的侧面展开图是一个边长为4的正方形，则它的体积为___________.

15、已知Ａ（－２，３，４），在ｙ轴上求一点

Ｂ，使AB，则点Ｂ的坐标为 。 16、向高为Ｈ的水瓶中注水，注满为止，如果注水量Ｖ与水深ｈ的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是

高 一 数 学 答 卷 纸

得分

二、填空题（4×4′＝16′） 13．； 14．

15． 16． ；

三、计算与证明（共74分） 17、（本题12分）

3，a4a2}，B={0，7，2a，a4a2}，A∩B={3，7}， 已知集合A ={2，

求a的值及集合AB。

22

18．（本题12分）已知函数f(x) （1）判断f(x)的奇偶性；

2x121

x

（2）判断并用定义证明f(x)在(,)上的单调性。

19、（本题12分）求过直线l1：7x8y10和l2：2x17y90的交点，且垂直于直线

2xy70的直线方程。

20、（本题12分）如图: PA⊥矩形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点。 （1）求证：M N∥平面PAD。

(2) 求证：M N⊥CD。

(3) 若∠PDA＝45°，求证; MN⊥平面PCD.

P

21、（本题12分）已知圆的方程为(x1)(y1)1,P点坐标为(2,3),求圆的过P点的切线方程以及切线长。

2

2

高一下数学期末试卷(三)
高一数学下期末考试题附答案

高一下数学期末试题

一、选择题

（1）sin750的值等于（ ）（A

（B

（C

（D

0000

（2

（ ）（A）cos220 （B）cos80 （C）sin220 （D）sin80

（3）化简sin(xy)sinxcos(xy)cosx等于（ ）

（A）cos(2xy) （B） cosy （C）sin(2xy) （D）siny （4）下列函数中是周期为的奇函数的为（ ） （A）y12sinx （B）y3sin(2x（5）为了得到函数y3sin

2



x

)（C）ytan（D）y2sin(2x) 32

11

x，xR的图象，只需把函数y3sinx的图象

5522

上所有点（ ）（A）向左平行移动

22个单位长度 （B）向右平行移动个单位长度 55

44

（C）向左平行移动个单位长度 （D）向右平行移动个单位长度

55

（6）已知tan2，tan3，且、都是锐角，则＋等于（ ）

（A）

3353

（B） （C）或 （D）或

444444

（7）已知a＝（2，3），b＝（x，－6），若a∥b，则x等于（ ）

（A）9 （B）4 （C）－4 （D）－9 （8）已知a、b是两个单位向量，下列四个命题中正确的是（ ）

（A）a与b相等 （B）如果a与b平行，那么a与b相等 （C）a·b＝1 （D）a2＝b2



（9）在△ABC中，已知AB＝（3，0），AC＝（3，4），则cosB的值为（ ）

（A）0 （B）

34

（C） （D）1 55

（10）已知|a|＝3，|b|＝4（且a与b不共线），若(ak＋b)⊥(ak－b)，则k的值为（ ）

（A）－

3334

（B） （C）± （D）± 4443B

C

）

（11）已知|a|＝3，b＝（1，2），且a∥b，则a的坐标为（ ）

（A

（D

）





1

，若a·b≥0，则实数x的取值范围为（ ） x

（12）已知向量a＝（1，－2），b＝3,

（A）(0,) （B）(0,] （C）(,0)∪[,)（D）(,0]∪[,) 二、填空题

（13）在三角形ABC中，已知a、b、c是角A、B、C的对边，且a＝6，b＝32，A＝角B的大小为 . （14）已知cosx

23232323



，则4





3

，则sin2x的值为 . 45

（15）若将向量(2,1)绕原点按逆时针方向旋转（16）已知|a|＝2，|b|＝1，a与b的夹角为三、解答题） （17）已知cos



，得到向量，则向量的坐标是 4



，则向量2a－3b与a＋5b的夹角大小为 . 3

123，,

213

，求tan的值.

4

（18）已知函数yAsinx，xR（其中A＞0，＞0，



||＜)的部分图象如图所示，求这个函数的解析式.

2

（19）如图，飞机的航线和山顶在同一个铅直平面内，已知飞机

的高度为海拔25000米，速度为3000米/分钟，飞行员先在点A看到山顶C的俯角为300，经过8分钟后到达点B，此时看到山顶C的俯角为600，则山顶的海拔高度为多少米.

＝1.414

1.732

＝2.449）. （20）已知|a|＝3，|b|＝2，且3a＋5b与

4a－3b垂直求a与b的夹角.

（21）已知向量a＝（cos

3x3xxx，sin），b＝（cos，－sin），且x[0,]. 22222

（Ⅰ）用cosx表示a·b及|a＋b|；

（Ⅱ）求函数f(x)＝a·b＋2|a＋b|的最小值.

（22）已知向量a、b、c两两所成的角相等，并且|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3. （Ⅰ）求向量a＋b＋c的长度； （Ⅱ）求a＋b＋c与a的夹角.

参考答案

二、填空题 （13）

6 （14）725 （15

）(2

32

2,2) （16）2

三、解答题

（17）解：∵cos

12，且

,

3







，∴ sin513

213， 5则 tan512， ∴ tantan11

74＝1tan

＝＝－17.

121（18）解：（Ⅰ）根据题意，可知A＝ 且T

4

＝6－2＝4，所以T＝16，

于是

＝

2T8 将点（2，y8x



，得 82， 即sin

4

＝1， 又||＜2，所以＝4.

从而所求的函数解析式为：y



8

x4，xR

（19）解：如图，过C作AB的垂线，垂足为D，

依题意，AB＝3000·8＝24000米， 由∠BAC＝300，∠DBC＝600，

则∠BCA＝300，∴ BC＝24000米， 在直角三角形CBD中， CD＝BC·sin600

＝24000·0.866＝20784米，

故山顶的海拔高度为25000－20784＝米. （20）解：∵ 3a＋5b与4a－3b垂直，

∴ （3a＋5b）·（4a－3b）＝0， 即 12|a|2＋11a·b－15|b|2＝0，

4216

由于|a|＝3，|b|＝2，∴ a·b＝－

4811

， 则 cosa,b

ab88

|a||b|＝－11， 故a与b的夹角为arccos11

.

（21）解：（Ⅰ）a·b＝cos

3x2cosx2－sin3x2sinx

2

＝cos2x＝2cos2x－1， |a＋b|

＝2|cosx|， ∵ x[0,



2

]，∴ cosx≥0，∴ |a＋b|＝2cosx.

（Ⅱ）f(x)＝a·b＋2|a＋b|＝2cos2x－1＋4cosx＝2(cosx＋1)2－3， ∵ x[0,



2

]，∴ 0≤cosx≤1， ∴ 当cosx＝0时，f(x)取得最小值－1.

（22）解：（Ⅰ）设向量a、b、c两两所成的角均为，则＝0或＝

2

3

， 又|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3. 则当＝0时，

a·b＝|a|·|b|cos＝2， b·c＝|b|·|c|cos＝6， c·a＝|c|·|a|cos＝3，

此时 |a＋b＋c|2＝a2＋b2＋c2＋2a·b＋2b·c＋2c·a＝14＋22＝36，∴ |a＋b＋c|＝6；当＝

2

3

时， a·b＝|a|·|b|cos＝－1， b·c＝|b|·|c|cos＝－3，

c·a＝|c|·|a|cos＝－3

2

，

此时 |a＋b＋c|2＝a2＋b2＋c2＋2a·b＋2b·c＋2c·a＝14－11＝3，∴ |a＋b＋c|

（Ⅱ）当＝0，即|a＋b＋c|＝6时，a＋b＋c与a的夹角显然为0； 当＝

23，即|a＋b＋c|

时，∵ （a＋b＋c）·a＝－3

2

，且|a＋b＋c|·|a|

＋b＋c，a>

＝－2，∴ a＋b＋c与a的夹角为5

6

.

cos<a

高一下数学期末试卷(四)
2014人教版高一数学下学期期末考试卷(含答案)

2014人教版高一数学下学期期末考试卷

第一卷 （选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项的符合题目要求的。 1．1920°转化为孤度数为 （ ）

A．

16

3



B．孤度。

32

3

C．

16

 3

D．

32 3

提示:1



180

2．根据一组数据判断是否线性相关时，应选用 A．散点图 B．茎叶图 C．频率分布直方图 D．频率分布折线图 提示: 散点图是用来观察变量间的相关性的. 3．函数ysin(x A．[,0]

（ ）



4【高一下数学期末试卷】

)的一个单调增区间是

B．[0,

（ ）



4

] C．[



,] 42

D．[



2

,]

提示: 函数ysinx的单调增区间是2k





2

,2k



2

kZ.

4．矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，5e1，3e2，则等于（ ）

A．

11

(5e1+3e2) B．(5e1-3e2) 22

C．

提示: 

1111

(5e1+3e2)

2222



11

(-5e1+3e2) D．－(5e1+3e2) 22

5．某单位有老年人28 人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间

抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是 （ ） A．6，12，18 B．7，11，19 C．6，13，17 D．7，12，17 6

．函数ysin

xx

的图像的一条对称轴方程是 221155

A．x B．x C．x

333

D．x

（ ）



3

提示:

函数ysin xk

xxx

2sin,而函数ysinx的对称轴方程是: 2223



2

(kZ).

7．甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30％，甲不输的概率为70％，则甲乙两人下一盘棋，最可能出现的情况是

（ ） A．甲获胜 B．乙获胜 C．二人和棋 D．无法判断 提示: 由甲不输的概率为70％可得乙获胜的概率也为30％. 8．如图是计算

111246



1

的一个程序框图，其中在判断框内应填入的条件是（ ） 20

A．i＞10 B．i＜10 C．i＞20 D．i＜20 D．8

（ ）

9．函数y34sinxcos2x的最大值是

A．0

B．3

C．6

2

提示:函数y34sinxcos2x2sinx4sinx4,再设tsinx,且

1t1.于是原函数可化为关于t的一元二次函数y2t24t4其中1t1.

10．2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方

形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是

1

,则sin2cos2的值等于 25

A．1

B．

（ ）

2477 C． D． 252525

1 ∴

提示：∵cossin21cossin1，又 cossin02525254

24， ∴sin2cos22cossin

25

sincossincos

1

sin

cos 5

7 25

11

．已知pq3,p,q的夹角为，如图，若AB5p2q,ACp3q,



4

D为BD的中点，则AD为

（ ）

A．

15

2

B

．

2

C．7 D．18

21

提示:,

。

2



12．在地上画一正方形线框，其边长等于一枚硬币的直径的2倍，向方框中投掷硬币,硬币完全落在正方形外的

不计，则硬币完全落在正方形内的概率为 （ ） A．

1

4

B．

1

8

C．

1

16

D．

4

32

提示:PA

d测度D测度

224

22

3244141

第二卷 （选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把正确的答案填在题中横线上。 13．已知向量a＝（2，3），b＝（－1，4），m＝a－λb，n＝2a－b，若m//n，

则λ＝ 。

提示：两个向量共线的充要条件是：存在实数t0使得t。

14．函数f（x）＝x－x－2，x[－5，5]，那么在区间[－5，5]上任取一点x0，使

f（x0）≤0的概率为 。

2

提示：由函数f（x）＝x－x－2，x[－5，5]的图像可知使得fx0的x取值范围是1x2。于是

2

使f（x0）≤0的概率为：

3。 10

15．某校为了了解学生的课外阅读情况，随即

调查了50名学生，得到他们在某天阅读时 间及人数的数据，结果用下面的条形图表 示，根据条形图可知这50名学生在这天内

平均每人的课外阅读时间为 小时。 16．函数y＝Asin（ωx＋φ）





 2

部分图象如图，则函数解析式为y＝ 。

2211。且0，于是。 提示：由图象知A2,T6，所以T63326

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17．（本小题满分12分）

cos()的值。 已知α（，π），且4sinα=－3cosα，求

2sin2

18．（本小题满分12分）

根据下面的要求，求满足1＋2＋3＋„＋n＞500的最小的自然数n。 （Ⅰ）画出执行该问题的程序框图；

（Ⅱ）以下是解答该问题的一个程序，但有几处错误，请找出这些错误并予以更正。 程序：i＝1 S＝1 n＝0

DO S＜＝500 S＝S＋i



i＝i＋1 n＝n＋1 WEND

PRINT n＋1 END

19．（本小题满分12分）【高一下数学期末试卷】

抛掷两颗骰子，计算：

（1）事件“两颗骰子点数相同”的概率； （2）事件“点数之和小于7”的概率；

（3）事件“点数之和等于或大于11”的概率。

20．（本小题满分12分）

如图，已知AB＝（6，1），CD＝（－2，－3），设BC＝（x，y）， （Ⅰ）若四边形ABCD为梯形，求x、y间的函数的关系式； （Ⅱ）若以上梯形的对角线互相垂直，求BC。

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高一下数学期末试卷(五)
高一数学第二学期期末试题

命题人：***

温馨提示：本试卷分第I 卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，

满分150分，考试时间120分钟，答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡。【高一下数学期末试卷】

2012——2013学年度第二学期期末试题

高一

第I 卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的。

1．化简( )

A.AB B．0 C． DA D．BC 2．cos20cos40sin20sin40的值等于（ ）

A.

11

C.

4

2

3．已知向量(2,t)，(1,2)，若tt1时，a//b；若tt2时，ab，则t1，t2的值分别为（ ）

A. 4,1 B. 4 ，1 C. 4，1 D.4，1 4．如果点P(2cos,sin2)位于第三象限，那么角所在的象限是

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．已知向量a,b的夹角为



3

，且a

1

,b4，则ab的值是 （

） 2

A

．．2 D．1

6．某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生（ ）

A、100人 B、80人 C、60人 D、20人 7．从装有2个红球和2个白球的红袋内任取两个球,那么下列事件中,对立事件的是( ) A.至少有一个白球;都是白球 B.至少有一个白球;至少有一个红球

C.恰好有一个白球;恰好有2个白球 D.至少有1个白球;都是红球

8．算法如图，若输入m=210,n= 117，则输出的n为 （ ）

第 1 页 共 8 页

A.2 B.3 C.7 D.11

9．从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示）

m甲m乙，则（ ）

Am甲m乙 Bm甲m乙 Cm甲m乙 Dm甲m乙

是第二象限的角，那么tan ） D. 1

11．在△ABC中，已知D是AB边上一点，且AD：BD=2：1,若CDCACB，则（ ）

3

1122

A． B． C． D．

3333

1012．已知函数f(x)asinxbcosx（a、b为常数，a0，xR）在x函数yf(



4

处取得最小值，则

3

x)是（ ） 4

3

,0)对称 2

A．偶函数且它的图象关于点(,0)对称 B．偶函数且它的图象关于点(

第 2 页 共 8 页

3

,0)对称 D．奇函数且它的图象关于点(,0)对称 2

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，将答案写在答题卡对应的横线上。

C．奇函数且它的图象关于点(13．化简

sin400sin(230)cos850tan(50)

的结果为 ．

141cm24cm 15．设

e1,e2

是两个不共线的向量，已知

AB2e1me2,BCe13e2,

若A，B，C三点共线，则实数

m=

16．计算下列几个式子，结果为3的序号是。

① tan25tan353tan25tan35, ②









1tan151tan15

tan



6

2

③2(sin35cos25+sin55cos65), ④

1tan

6

三、解答题：（本大题共6小题，共计70分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出

文字说明、证明或演算步骤）．

17．已知角终边上一点P(4,3)，求

3

)sin(5)

cos(6)sin()tan(3)

2

的值。（10分）

18．设OA(2,1),OB(3,1),OC(m,3)．（12分） （1）当m2时，将OC用OA和OB表示； （2）若ABBC，求实数m的值．

19．一个盒子中装有4个编号依次为1、2、3、4的球，这4个球除号码外完全相同，先从盒子中随机

取一个球，该球的编号为X，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为Y（12分） （1）列出所有可能结果。

（2）求事件A=“取出球的号码之和小于4”的概率。 （3）求事件B=“编号X＜Y”的概率 20．已知非零向量、b

（Ⅰ）求a；

第 3 页 共 8 页



(ab)(a+b)

1

.（12分） 4



3

（Ⅱ）当ab=时，求向量与b的夹角的值。

2113

21．已知cos，cos()，且0（12分）

7142

（1）求tan2的值 （2）求

22．

设函数f(x)acos2xcosxsinxb(02,a0)，x（12分）

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若f(x)的定义域为

第 4 页 共 8 页



是其函数图象的一条对称轴.6



,，值域为[1,5]，求a,b的值. 33

高一数学答案

一、选择题：1.B 2.C 3.C 4.B 5.D 6.B

7.D 8.B 9.B 10.A 11. C 12.D

二、填空题：13.sin40 14. 2 15.6 16.（1）、（2）、（3） 三、解答题：

17．解：原式=

sin[sin(4)]sin[sin()]sinsin

tan -----5分

sincos()costancossincos()cos

cos

33

 原式=  ----------10分 角终边上一点P(4,3) tan

44

18．解:（1）当m=2时，设OCxOAyOB，

7x,2x3y2,5

则有解之得

xy3.8y.

5

78

即OCOAOB. ----------6分

55 （2）ABOBOA(1,2)， BCOCOB(m3,2),

因为ABBC,所以ABBC0,

即1(m3)220，解得m1. ----------12分

19．解：（1）列出所有可能的结果（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），

（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）共有16种。--4分 （2）取出球的号码之和小于4共含有：（1，1），（1，2），（2，1）3种，P(A)

3

------8分 16

(3)编号“XY”共含有（1,2），（1,3），（1,4），（2,3），（2,4），（3,4）6种 P(B)=

63

 ----------12分 168









2211119

20．解：（1）因为(ab)(ab)，即ab，所以ab2=，故

44444

22

第 5 页 共 8 页

高一下数学期末试卷(六)
2016高一下学期数学期末试题及答案汇总

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高一下数学期末试卷(七)
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