贵州2015数学学业水平及答案

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2015年贵州数学理科高考试题及答案解析

2015年贵州数学理科高考试题及答案解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的。

（1） 已知集合A=｛-2，-1,0，1,2｝，B=｛x|（X-1）（x+2）＜0｝,则A∩B=（ ）

（A）｛--1,0｝ （B）｛0,1｝ （C）｛-1,0,1｝ （D）｛,0,，1，2｝

【答案】A 【解析】由已知得Bx2x1，故AB1,0，故选A

（2）若a为实数且（2+ai）（a-2i）=-4i,则a=（ ）

（A）-1 （B）0 （C）1 （D）2

【答案】B

【解析】

（3）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是(

)

（A） 逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著

（B） 2007年我国治理二氧化硫排放显现

（C） 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势

（D） 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关

【答案】D

【解析】由柱形图得，从2006年以来，我国二氧化硫排放量呈下降趋势，故年排放量与年份负相关．

（4）等比数列｛an｝满足a1=3，a1a3a5 =21，则a3a5a7 ( )

（A）21 （B）42 （C）63 （D）84

【答案】B

【解析】

（5）设函数f(x)1log2(2x),x1,

2,x1,x1,f(2)f(log212)( )

（A）3 （B）6 （C）9 （D）12

【答案】C

【解析】由已知得f(2)1log243，又lo2g1，2所1以f(log212)2log21212log266，故

f(2)f(log212)9．

（6）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为

（A）1111 （B） （C） （D） 8765

【答案】D

【解析】由三视图得，在正方体ABCDA1B1C1D1中，截去四面体AA1B1D1，如图所示，，

1511313aa，故剩余几何体体积为a3a3a3，66326

1所以截去部分体积与剩余部分体积的比值为． 5设正方体棱长为a，则VAA1B1D1

1

AA【贵州2015数学学业水平及答案】

（7）过三点A（1,3），B（4,2），C（1,-7）的圆交于y轴于M、N两点，则MN=

（A）2 （B）8 （C

）46 （D）10

【答案】C

【解析】

（8）右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的―更相减损术‖。执行该程序框图，若输入a,b分别为14,18，则输出的a=

A.0 B.2 C.4 D.14

【答案】B

【解析】程序在执行过程中，a，b的值依次为a14，b18；b4；a10；a6；a2；b2，此时ab2程序结束，输出a的值为2，故选B．

（9）已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为

A．36π B.64π C.144π D.256π

【答案】C

【解析】如图所示，当点C位于垂直于面AOB的直径端点时，三棱锥OABC的体积最【贵州2015数学学业水平及答案】

大，设球O的半径为R，此时VOABCVCAOB

球O的表面积为 1121RRR336，故R6，则326

S4R2144，故选C．

10.如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP=x．将动点P到A、B两点距离之和表示为x的函数f（x），则

f（

x）的图像大致为

【答案】B

【解析】

的运动过程可以看出，轨迹关于直线x

2对称，且f()f()，且轨迹非线型，故选

42

B．

（11）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，∆ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为

（A）√5 （B）2 （C）√3 （D）√2

【答案】D

【解析】

（12）设函数f’(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数，（f-1）=0，当x0时，xf'(x)f(x)0，则使得f(x)0成立的x的取值范围是

（A） （B）

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2015年贵州省普通高中学业水平考试数学卷

贵州省普通高中学业水平考试样卷（一）

数 学

第一卷

一、 （本试卷包括35小题，每题3分，共计105分） 选择题：每小题给出的四个选项，只有一项是符合题意的）

（1）已知集合A-1,1，B0,1,2，则AB( )

A.0 B. 1 C.1 D.1,1

（2）已知角-

角 ，则是（ ） 4A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限

（3）函数ycos3x的最小正周期是( )

A.24 B. C. D.2 33

（4）函数ylg(x2)的定义域为（ ）

 A.,2 B.,2 C.2, D.2，

（5）下列向量中，与向量a(4,3)垂直的是（ ）

4) B.4,3 C.(4,3) D.3，4 A.(3，

（6）直线y3x1的倾斜角是（ ）

A.30 B.60 C.120 D.

（7后得到的（ ）

A. B. C. D.

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