中山高一下学期期末成绩

导读：　中山高一下学期期末成绩(共6篇)中山市高一级2014—2015学年度第二学期期末模拟试题中山市高中一年级2014—2015学年度第二学期期末模拟数 学 试 卷本试卷共4页，20小题， 满分150分 考试用时120分钟 注意事项：1、答卷前，考生务必用2B铅笔在答题卡“考生号”处填涂考生号，用黑色字迹钢笔或签字笔将自己姓名、考生号...

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中山高一下学期期末成绩(一)
中山市高一级2014—2015学年度第二学期期末模拟试题

中山市高中一年级2014—2015学年度第二学期期末模拟

数 学 试 卷

本试卷共4页，20小题， 满分150分. 考试用时120分钟.

注意事项：

1、答卷前，考生务必用2B铅笔在答题卡“考生号”处填涂考生号，用黑色字迹钢笔或签字笔将自己姓名、考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.

2、选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.

3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上. 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案. 不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效.

4、考生必须保持答题卡的整洁. 考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交.

n

n

ˆbxa，其中b参考公式：回归直线y

(x

i1

n

i

)(yi)



i

xy

ii1

n

i

nxynx

2

,a.

(x

i1

)2

x

i1

2i

一、选择题：（本大题10小题，每小题5分，满分50分） 1．sin(225)的值是

A．



B．

2

22 2

C．

1 2

D．

2

2. 某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家。为了握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本. 若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是

A． 2 B． 5 C． 3 D． 13 3．方程xy2x4y60表示的图形是

2

2

，

2)为半径的圆 Ｂ．以(1，

2)为半径的圆 Ａ．以(1

2)为半径的圆 ，

2)为半径的圆 Ｄ．以(1，

Ｃ．以(1

4、下列各式中，

的是 （ ） 22

A．2sin15cos15 B．cos15sin15

2

2

2

C．2sin151 D．sin15cos15

高一数学试题 第1 页（共4页）

5、已知函数f(x)sin(x



3

)(0)的图象的两相邻对称轴之间的距离为



2

，

要得到yf(x)的图象，只须把ysinx的图象 A．向右平移C．向左平移



3

个单位 B．向右平移个单位 D．向左平移



6

个单位 个单位





ˆ9.4，根据模型预报广告费用为7万元时的 ˆaˆbxˆ中的b根据上表可得回归方程y

销售额为

A．74.2万元 B．74.9万元 C．75.3万元 D．76.1万元

7．函数f(x)2sin(x),(0,



的部分图象如图所示, 22



则,的值分别是 A．2,



3

B．2,



6

C．4,



6

D．4,

2



3

2

8．在区间[－1，1]上随机地任取两个数x，y，则满足xy

A．

1

的概率是 4

D．

 16

B．

 8

C．

 4 2

rs

9．在△ABC中，点D在BC边上，且CD3DB,ADrABsAC,则的值是

A．1

B．

4 3

2

C．

2

1 3

D．3

10、已知直线axbyc0与圆O:xy1相交于A,B两点，且AB则的值是 A．

高一数学试题 第2 页（共4页）

,

3 4

B．

1 2

C．

12

D．0

二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）

11．已知

m(4,2)，n(x,3)，且m//n，则x

12．阅读右图程序框图． 若输入n5，则输出k的值为13．一只口袋内装有大小相同的5只球，

其中3只白球， 2只黑球，从中一次摸出两只球， 则摸出的两只球颜色不同的概率是 . 14． 下列说法正确的是_____________． （请把你认为正确说法的序号都填上）。 ① 若事件A、B互为对立事件，则P(A

B)P(A)② 函数f(x)2sinxcosxsinx的最小正周期为③ ④ 把二进制数10101(2)化为十进制数为20；

⑤ P是△ABC所在平面内一点，若PAPBPBPCPCPA， 则P是△ABC的垂心．

三、解答题：（本大题6小题，满分80分） 15．（本题满分12分）已知cos

4

，为第三象限角． 5

（1）求sin,tan的值； （2）求sin(



4

),tan2的值．

16.（本题满分12分）已知向量a3e12e2，b4e1e2，其中e1＝(1, 0)，e2＝(0, 1)，求：(1)ab；ab； (2)a与b的夹角的余弦值．

高一数学试题 第3 页（共4页）

17．（本题满分14分）某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图3，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83. （1）求x和y的值；

（2）计算甲班7位学生成绩的方差s；

（3）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，

求甲班至少有一名学生的概率. 参考公式：方差s2

18．（本题满分14分）已知函数f(x)2cosx(sinxcosx)1． （1）求函数f(x)的最小正周期及单调增区间； （2）画出函数yf(x)在区间0,内的图象；

（3）说明f(x)的图象可由ysinx的图象经过怎样的变换得到的，并求f(x)在

2

甲85

9

789

乙611y116

x06

2

图3

222xx21

x1xx2xxnx，其中x1

nn



xn

.

511

的值域。 x,2424

高一数学试题 第4 页（共4页）

19. (本题满分14分) 一汽车厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两

种型号，某月的产量如下表(单位:辆)：

按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆. （1）求z的值；

（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本。将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；

（3）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下： 9.4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2，把这8辆轿车的得分看作一个总体， 从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。

20. (本题满分14分) 已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，与直线

4x3y290 相切．

（1）求圆的方程；

（2）设直线axy50与圆相交于A,B两点，求实数a的取值范围； （3） 在（2）的条件下，是否存在实数a，使得过点P(2, 4)的直线l垂直平分弦AB？

若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

高一数学试题 第5 页（共4页）

中山高一下学期期末成绩(二)
中山市2012届高一下学期期末考试(数学)

中山市2012届高一下学期期末考试

数学试卷

满分100分. 考试用时100分钟.

注意事项：

1、答卷前，考生务必用2B铅笔在答题卡“考生号”处填涂考生号，用黑色字迹钢笔或签字笔将自己姓名、考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.

2、选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.

3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上. 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案. 不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效.

4、考生必须保持答题卡的整洁. 考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交. ˆbxa，其中b参考公式：回归直线y

(x

i1

n

n

i

)(yi)



i

xy

ii1

n

n

i

nxynx

2

,a.

(x

i1

)2

x

i1

2i

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.）

5

1. cos()的值是

611 B.

C. D.  22

2. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为2：3：5，现用分层

A.

抽样的方法抽出样本容量为80的样本，那么应当从A型产品中抽出的件数为 A. 16 B. 24 C. 40 D. 160

A

3. 如右图所示，D是ABC的边AB上的中点，记BCe1，



BAe2，则向量CD 11A．e1e2 B．e1e2

22B

11

C．e1e2 D．e1e2

22

4. 某林业局为了解一片经济林的生长情况，随机测

0.04量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）．根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右），那

么估计在这片经济林中，底部周长不小于110 cm林木所占百分比为（ ）.

A. 70% B. 60% C. 40% D. 30%





b3，则a与b的5.

已知aba

0.020.01C

周长(cm)

夹角是（ ）.

A. 30 B. 60 C. 120 D. 150

11

6. 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则下列说法正确的是

23

21 B. 甲获胜的概率是 3311

C. 甲不输的概率是 D. 乙输的概率是

26

1tan75

7. 计算：

1tan75

A. 乙不输的概率是A.

B.

C.

D. 8. 函数ycosxtanx (A



2

x



2

)的大致图象是

B

C

D

9. 已知集合A

1，2，3，

4，从中任取两个元素分别作为点Px,y的横坐标与纵坐标，则点P恰好落入圆x2y216内的概率是

A.

5211

B. C. D. 6323

10. 将最小正周期为3的函数f(x)cos(x)sin(x)(平移



2

)的图象向左



个单位，得到偶函数图象，则满足题意的的一个可能值为 4

7 12

B. 

A.

5 12

C. 

 4

D.



4

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡相应横线上） 11. 一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒. 当你到达路口时，看见不是红灯的概率为 .

12. 函数yAsin(x)(||部分图象如右

2

图，则函数解析式为y＝ ．

13. 某程序框图如右图所示，则该程序框图执行后，输出的结果S等于 .

14．给出下列说法：

① 存在实数，使sincos



3； 2

3

② 函数ysin(x)是奇函数；

2

③ x



8

是函数ysin(2x)的一条对称轴方程；

54

1110

④ 若tan，则. 

3cos29

其中正确说法的序号是____________.

三、解答题（本大题共5小题,16、18题各8分，15、17题各9分，19题10分，合计44分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）



15. （9分）已知向量a(1,2)，b(3,2).



（1）求|ab|和|ab|；



（2）当k为何值时，(kab)//(a3b)．

16. （8分）在一个盒子中装有6枝圆珠笔，其中3枝黑色，2枝蓝色，1枝红色，从中任取3枝.

（1）该实验的基本事件共有多少个？ 若将3枝黑色圆珠笔编号为A、B、C，2枝蓝色圆珠

,c}表示基本事件，试列举出该实验的所笔编号为d，e，1枝红色圆珠笔编号为x，用{a,b

有基本事件；

（2）求恰有一枝黑色的概率； （3）求至少1枝蓝色的概率．

17.（9分）

已知函数f(x)2sinxx. （1）求函数f(x)的最小正周期及值域； （2）试画出函数f(x)在一个周期内的简图； （3）求函数f(x)的单调递增区间.

1

212

18.（8分）某校数学第二课堂研究小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.

（1）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性ˆbxa． 回归方程y

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为

得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想? 参考数据：

x

i1

4

2

i

11213212282498；

xy

ii1

4

i

1125132912268161092.

19.（10分）已知单位圆上两点P、Q关于直线yx对称，且射线OP为终边的角的大小为



x．另有两点M(a,a)、N(a,a)，且f(x

)．

（1）当x



12

（2）当点P在上半圆上运动时，求函数f(x)（3）若函数f(x)最大值为g(a),求g(a).

的长及扇形OPQ时，求PQ

参考答案

一、选择题：CABDC DBCDB 二、填空题：11. 三、解答题：

31

； 12. y2sin(x)； 13. 40； 14. ③ ④.

365



15. 解：（1）因为向量a(1,2)，b(3,2)，则



ab(2,4)，ab(4,0)， „„（2分）



故|ab|，|ab|4． „„（4分） 

（2）因为kabk(1,2)(3,2)(k3,2k2)，



a3b(1,2 „„（6分） )3(3,2)(，10

若(kab)//(a3b)，则 4(k3)10(2k2)0， „„（7分）

解得 k. „„（9分）

16. 解：（1）从6枝圆珠笔任取3枝，基本事件共有20个. „„（2分） 所有基本事件如下

}{A,B,d}，{A,B,e}，{A,B,x}，{A,C,d}，{A,C,e}，{A,C,x}， {A,B,C，

13

}{A,d,x}，{A,e,x}，{B,C,d}，{B,C,e}，{B,C,x}，{B,d,e}， {A,d,e，

{B,d,x}，{B,e,x}，{C,d,e}，{C,d,x}，{C,e,x}，{d,e,x}. „„（4分）

（2）P（“恰有一枝黑色”）=

9

；……（6分） 20164

（3）P（“至少1枝蓝色”）=．……（8分）

205

17. 解： f(x)4sx(

1

2



3

. )„„（2分）

（1） 函数f(x)最小正周期T（2）列表

2



4，值域为[4,4]. „„（3分）

„„（5分） 描点连线得函数f(x)在一个周期内的简图如下 （略）

中山高一下学期期末成绩(三)
广东省中山市中山纪念中学2014-2015学年高一下学期期末考试数学试题

中山纪念中学高一数学期末综合测试题

一、选择题(本大题共12题，每小题5分，共60分) 1.

（ ）

313

（A）12 （B）2 （C）－2 （D）－2

2. 向量，，则 （ ）

（A）∥ （B）⊥

（C）与的夹角为60° （D）与的夹角为30°

3. 若=(2,1)，=(3,4)，则向量在向量方向上的投影 （ ） （A）

（B）2 （C）

（D）10

4. 下面四个函数中，既是区间上的增函数，又是以为周期的偶

函数的是 ( ) （A）5. 函数【中山高一下学期期末成绩】

（B）

（C）

（D）

的最小正周期是 （ ）

（A） （B） （C） （D）6. 计算：（A）

( ) （B）

（C）

（D）

7. 函数（A）

（B）

的一个单调递增区间是 ( ) （C）

（D）

8. 下列程序的功能是 ( )

（A）求1×2×3×4ׄ×10 000的值 （B）求2×4×6×8ׄ×10 000的值 （C）求3×5×7×9ׄ×10 000的值

（D）求满足1×3×5ׄ×n>10 000的最小正整数n 9.

用秦九韶算法计算时，当

的值

时，的值为 ( )

（A）0 （B）80 （C）-80 （D）-32 10. 已知集合

，

从中任取两个元素分别作为点

的横坐标

与纵坐标，则点恰好落入圆内的概率是 （ ）

（A）

（B） （C）

（D）

11. 如图是函数

一个周期的图象，则

的值等于

( )

（A） （B）2 （C）2＋ （D）2 12. 已知点

2

，点在轴上，当取最小值时，点的

坐标是 ( )

10

（A）(2,0) （B）(4,0) （C），0 （D）(3,0)

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 整数459与357的最大公约数是________．

14. 为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：

15. 在大小相同的5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有一个红球的概率是 16. 若对个向量得

依此规定，能说明向量的实数

存在个不全为零的实数成立，则称向量

，使

为“线性相关”，“线性相关”

依次可以取 .（只写出一组数值即可）

三、解答题（本大题共6小题，共74分） 17. （本小题满分

12分）为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取

了14天，统计每天上午8：00—12：00间各自的车 流量（单位：百辆），得如下所示的统计图，

（1）甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少？ （2）甲交通站的车流量在间的频率是多少？ （3）甲、乙两个交通站哪个站更繁忙？并说明理由． 18. （本小题满分12分）已知向量（1）求

和

，

.

．

； （2）当为何值时，

19. （本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求

的周期和振幅；

（Ⅱ）在给出的方格纸上用五点作图法

作出

在一个周期内的图象;

的单调递减区间。

6【中山高一下学期期末成绩】

（Ⅲ）写出函数20. （本小题满分

12分）在一个盒子中装有

枝圆珠笔，其中3枝黑色，2枝蓝色，1枝红色，从中任取3枝. （1）该实验的基本事件共有多少个？ 若将3枝黑色圆珠笔编号为

、

、，2枝蓝色圆珠笔编号为，，1枝红色圆珠笔编号为，用

表示基本事件，试列举出该实验的所有基本事件；

（2）求恰有一枝黑色的概率； （3）求至少1枝蓝色的概率． 21. （本小题满分

12分）已知圆

，为坐标原点，.

动点在圆外，过作圆的切线，设切点为(1)若点运动到(2)求满足条件

处，求此时切线

的方程；

的点的轨迹方程．

22. （本小题满分14分）已知平面向量（1）证明：

；

（2）若存在不同时为零的实数和，使

且

，试求函数关系式

；

，

（3）根据（2）的结论，讨论关于 的方程的解的情况。

中山高一下学期期末成绩(四)
2014-2015学年广东省中山市高一(下)期末数学模拟试卷

2014-2015学年广东省中山市高一（下）期末数学模拟试卷

一、选择题：（本大题10小题，每小题5分，满分50分） 1．sin（﹣225°）的值是（ ） A．

B．

C．

D．

2．某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家．为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本．若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是（ ） A． 2 B． 3 C． 5 D． 13

3．方程x+y+2x﹣4y﹣6=0表示的圆形是（ ） A． 以（1，﹣2）为圆心，为半径的圆 B． 以（1，2）为圆心，为半径的圆 C． 以（﹣1，﹣2）为圆心，为半径的圆 D． 以（﹣1，2）为圆心，为半径的圆

4．下列各式中，值为 A． 2sin15°cos15°

2

C． 2sin15°﹣1

5．已知函数f（x）=sin（ωx+

的是（ ）

B． cos15°﹣sin15°

22

D． sin15°+cos15°

）（ω＞0）的图象的两相邻对称轴之间的距离为

，要得

2

2

2

2

到y=f（x）的图象，只须把y=sinωx的图象（ ） A． 向右平移 C． 向左平移

个单位 个单位

B． 向右平移D． 向左平移

个单位 个单位

6．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 广告费用x万元） 2 3 销售额y（万元） 26 39 49 根据上表可得回归方程（ ）

A． 74.2万元

4 5 54

中的b为9.4，据此模型推测广告费用为7万元时销售额为B． 74.9万元

C． 75.3万元

D． 76.1万元

7．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣分别是（ ）

＜φ＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值

A． 2，﹣

8．在区间[﹣1，1]上任取两个数x、y，则满足 A．

9．在△ABC中，点D在BC边上，且 A． 1

10．已知直线ax+by+c=0与圆O：x+y=1相交于A，B两点，且值是（ ） A．

B．

C．

D． 0

2

2

B． 2，﹣ C． 4，﹣ D． 4，

的概率是（ ）

C．

D．

B．

=3，=rC．

+s，则的值是（ ）

D． 3

B．

，则的

二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）

11．已知=（4，2），=（x，﹣3），且∥，则x的值为

12．阅读如图的程序框图．若输入n=5，则输出k的值为

13．一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出两只球，则摸出的两只球颜色不同的概率是 ．

14．下列说法正确的是

①若事件A、B互为对立事件，则P（A∪B）=P（A）+P（B）=1； ②函数f（x）=2sinx（cosx+sinx）的最小正周期为π；

③频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数； ④把二进制数10101（2）化为十进制数为20； ⑤P是△ABC所在平面内一点，若

•

=

•

=

•

，则P是△ABC的垂心．

三、解答题：（本大题6小题，满分80分） 15．已知cosα=﹣，α为第三象限角． （1）求sinα，tanα的值； （2）求sin（α+

16．已知向量=3

﹣2

，=4

+

，其中

=（1，0），

=（0，1），求：

），tan2α的值．

（1）求•的值；

（2）求与夹角θ的余弦值． （3）求在方向上的投影．

17．某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83． （1）求x和y的值；

2

（2）计算甲班7位学生成绩的方差s；

（3）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率． 参考公式：方差

．

，其中

18．已知函数f（x）=2cosx（sinx﹣cosx）+1． （1）求函数f（x）的最小正周期及单调增区间； （2）画出函数y=f（x）在区间[0，π]内的图象；

（3）说明f（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到的，并求f（x）在x∈[

]的值域．

，

19．一汽车厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）： 轿车A 轿车B 轿车C 舒适型 100 150 z 标准型 300 450 600

按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．

（1）求z的值；

（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；

（3）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2，把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．

20．已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y﹣29=0相切．求：

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）设直线ax﹣y+5=0与圆相交于A，B两点，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）在（2）的条件下，是否存在实数a，使得过点P（﹣2，4）的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

中山高一下学期期末成绩(五)
中山市2012届高一下学期期末考试(物理理)

中山市2012届高一下学期期末考试

理科物理

注意事项：

1、本试卷分为第一卷和第二卷。满分100分，考试时间90分钟。

2、答第一卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上。每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。写在试题卷上的答案无效。

3、考试结束后，监考人员将答题卡收回。

第一卷（选择题，共46分）

一、单项选择题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分。每小题给出的四个选项中只有一项满足题设要求，选对得3分；不选、错选或多选不得分。)

1．分析图1中A、B两点的线速度的关系是

A．大小相等 B．A点线速度大

图1 C．B点线速度大 D．以上说法都不对

2．绳子一端固定，另一端拴一小球，如图2所示，小球分别从水

平位置A点和与水平成30°的B点无初速释放，则经过最低点

C时，绳子的张力之比是

A．2：1

B．3：2

C．4：3

D．4：1

的图像是 图

2 3．物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角a的正切（tana）随时间（t）变化

A B C D

图

3

4．如图4所示，在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以

初速度0被抛出，不计空气阻力，当它到达B点时的动能为

1212A．m0B．m0mgH mgh 22

12C．mgHmgh D．m0mg(Hh) 2

图4 5．在围绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中有一质量为50kg的宇航员，他受的重力是（地

球表面的重力加速度为g=9.8m/s2）

A．等于490N B．大于490N C．等于零 D．小于490N

6．历史上第一个在实验室里比较准确地测出万有引力常量的科学家是

A．伽利略 B．托里拆利 C．牛顿 D．卡文迪许

二、双项选择题：(本大题共7小题，每小题4分，共28

分。每小题给出的四个选项中有两

项满足题设要求，选对得4分；漏选得2分；不选、错选或多选不得分。)

7．当船速大于水速时，下列关于渡船的说法中正确的是

A．船头方向斜向上游，渡河时间最短

B．船头方向垂直河岸，渡河时间最短

C．当水速度变大时，渡河的最短时间变长

D．当水速度变化时，渡河的最短时间不变

8．关于曲线运动，下列说法正确的是

A．曲线运动一定是变速运动

B．曲线运动速度的方向不断变化，但速度的大小可以不变

C．曲线运动的速度方向可能不变

D．曲线运动的速度大小和方向一定同时改变

9．如果两个分运动的速度大小相等，且为定值，则以下说法中正确的是

A．两个分运动夹角为零时，合速度最大

B．两个分运动夹角为90°时，合速度大小与分速度大小相等

C．合速度大小随分运动的夹角的增大而增大

D．两个分运动夹角大于120°时，合速度的大小小于分速度大小

10．从离地面h高的地方以大小相同的速度，分别沿水平、竖直向上和斜向上抛出质量相同

的三个小球，不计空气阻力，落地时，它们的

A．速度相同 B．动能相同

C．落地的时间不相同 D．速度和落地时间都相同

11．已知物体A和B的质量相同，A放在光滑的水平面上，B放在粗糙的水平面上，在相

同的水平力F作用下，由静止开始都通过了相同的位移s，则

A．力F对A做功较多 B．力F对B做功的平均功率较大【中山高一下学期期末成绩】

C．力F对A做功的平均功率较大 D．力F对A、B做的功相等

12．物体相对静止在匀速旋转的水平圆盘上，如图5所示，则物体所需的向心力是物体所受的

A．合外力

B．支持力

C．平衡力

图5 D．静摩擦力

13．人造地球卫星在圆形轨道上环绕地球运转，它的运动速度、周期和轨道半径的关系是

A．半径越大，则速度越大 B．半径越大，则速度越小

C．半径越大，则周期越大 D．半径越大，则周期越小

第二卷（非选择题，共54分）

三、本题共5小题，14、15小题各12分，其余每小题10分，共54分。解答应写出必要的

文字说明、方程式或重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

14．验证“机械能守恒定律”的实验采用重物自由下落的方法（g=9.8m/s2）：

（1）通过验证1m2mgh来验证机械能守恒定律时，对纸带上起点的要求是2

____________；为此，所选择纸带的第一、二两点间距应接近______________。

（2）若实验中所用重锤质量m=1kg，打点纸带如图6所示，打点时间间隔为0.02s，则

记录B点时，重锤的速度B=_________________，重锤动能EkB=_______________。从开始下落起至B点，重锤的重力势能减少量是______________，因此可得出的结论是： ____________________________________________________________________。

图

6

2

（3）根据纸带算出相关各点的速度，量出下落距离h，则以为纵轴，画出的图像2

应是图7中的___________，图线的斜率表示_________。

图7

围困的牧民，忽略空气阻力，g=10m/s2，求：

（1）草捆到达地面需要多少时间

（2）上述时间内，飞机飞行了多少距离

（3）草捆落地时速度的大小

16．2007年10月24日，“嫦娥一号”探月卫星发射成功，实现了中华民族千年的奔月梦

想．2007年11月5日，“嫦娥一号”探月卫星变轨成功，开始绕月球做匀速圆周运动．已知探月卫星距月球表面的高度为h，绕月球做匀速圆周运动的周期为T，月球的半径为R，引力常量为G，忽略其他天体对探月卫星的引力作用．试求：

（1）探月卫星线速度的大小

（2）月球第一宇宙速度的大小

17．如图8所示，质量为m=0.2kg的小物体放在光滑的15．飞机以120m/s的速度在高度为245m的上空做水平直线飞行，投下草捆，救助被大雪1圆弧上端，圆弧半径R=55cm，下4

端接一长为1m的水平轨道AB，最后通过极小圆弧与倾角=37°的斜面相接，已知物体与水平面和斜面轨道的动摩擦因数均为0.1，将物体无初速度释放，求：

（1）物体第一次滑到水平轨道与右侧斜面轨道交接处的速度大小

（2）物体第一次滑上右侧斜轨道的最大高度（取g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6）

A B 图

8

18．如图9所示，按顺时针方向在竖直平面内作匀速转动的轮子边缘上有一点A。当A通过

与圆心等高的a点时，有一质点B从圆心O开始做自由落体运动。已知圆的半径为R，求：

（1）轮子的角速度满足什么条件时，点A才能与B相遇？

（2）轮子的角速度'满足什么条件时，点A与B的速度才会相同？

图9

参考答案

一、单选题

1．A 2．B 3．B 4．B 5．D 6．D

二、多选题

7．BD 8．AB 9．AD 10．BC 11．CD 12．AD 13．BC

三、非选择题

14．（1）初速度等于零，2mm

（2）0.59m/s 0.17J 0.17J

在实验误差范围内，重锤动能的增加等于重锤重力势能的减少

（3）C 重力加速度（g）

15．解：已知0=129m/s h=245m

（1）草捆在竖直方向作自由落体运动，有

h

12gt 2

7s t（2）这段时间内，飞机做匀速运动，飞行距离有s0t=120×7=840m

（3）设落地时草捆速度为，草捆落地时在竖直方向的速度为竖起。

2=2gh y



y222=y +

138.9m/s

16．已知月球的半径为R，卫星距月球表面的高度为h，匀速圆周运动的周期为T，引力常量为G.

（1）设探月卫星线速度的大小为1

由匀速圆周运动 

有12r „„„ T„„„（1） 2(Rh) „„„„„„„„（2） T

（2）设月球第一宇宙速度为2 Mm2

由G2m „„„„„„„„（3） rr

22Mm有G2m „„„„„„„„（4） Rk

中山高一下学期期末成绩(六)
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