2006年杭州中考数学

导读：　2006年杭州中考数学(共6篇)2006年杭州中考数学试题及答案2006年杭州市各类高中招生考试数 学一、选择题（本题有15个小题，每小题3分，共45分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填在答题卷中相应的格子内。 1．12(2)(12)2 A．－2B．0C．1D．22x的取值必须满...

2006年杭州中考数学(一)
2006年杭州中考数学试题及答案

2006年杭州市各类高中招生考试

数 学

一、选择题（本题有15个小题，每小题3分，

共45分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填在答题卷中相应的格子内。 1．

12(2)(1

2

)2 A．－2

B．0

C．1

D．2

2

x的取值必须满足

A．x＞3

2

B．x≥

32

C．x

＞

3

2

D．x≥

32

3．

x1

y2

是方程ax－y＝3的解，则a的取值是

A．5

B．－5

C．2

D．1

4．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是

A．等边三角形

B．菱形

C．等

腰梯形

D．平行四边形

5．计算(a3)2

a4

的结果是

A．1

B．a

C．a2

D．a10

6．已知△ABC如右图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是

7．在某一场比赛前，教练预测：这场比赛我们队有50%的机会获胜，那么相比之下在下面4

种情形的哪一种情形下，我们可以说这位教练说得比较准

A．该队真的赢了这场比赛

B．该

队真的输了这场比赛

C．假如这场比赛可以重复进行10场而这个队赢了6场

D．假如这场比赛可以重复进行100场而这个队赢了51场

8．边长为4的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体的侧面积等于

A．16

B．16π

C．32π

D．64π

9．已知y是x的一次函数，右表中列出了部分

对应值，则m等于

A．－1

B．0 C．

12

D．2

10．如图，若圆心角∠ABC＝100º，则圆周角∠ADC＝

A．80º B．100º

C．130º

D．180º

11．已知a与

1

a2

2

互为倒数，则满足条件的实数a的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

12．如图，△ABC、△ADE及△EFG都是等边

三角形，D和G分别为AC和AE的中点。若AB＝4

时，则图形

ABCDEFG外围的周长是 A．12

B．15

C．18

D．21

13．已知方程x26xq0可以配方成

(xp)27的形式，那么x26xq2

可以配方成下列的 A．(xp)2

5

B．(xp)29 C．(xp2)29

D．(xp2)25

14．如图，把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′

Q′R′的位置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ

则此三角形移动的距离PP′是

A．1

2

B

C．1

D

1

15．考虑下面4个命题：

①有一个角是100º的两个等腰三角形相似； ②斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等；

③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；

④对角线相等的梯形是等腰梯形。 其中正确命题的序号是 A．①②③④ B．①③④

C．①

②④

D．②③④

二、填空题（本题有5个小题，每小题4分，共20分） 16

．

因

式

分

解

：(2x1)2x2

。

17．如图，北京奥运的5个吉祥物“福娃”都已

放置在展桌上，其中“欢欢”和“贝贝”的

位置已确定，则在另外三个位置中任取两个，其中有“迎迎”的概率为 。 18．在整式运算中，任意两个一次二项式相乘后，

将同类项合并得到的项数可以是 。

19．如图，在△ABC中，AB＝12，AC＝5，∠

BAC＝90º。若点P是BC的中点，则线段AP的长等于P在直线BC

上运动，设点B，C关于直线AP的对称点

分别为B′C′，则线段B′C′的长等于 20．如图，已知正方形ABCD的边长为2，△

BPC

是等边三角形，则△CDP的面积是 ；△BPD的面积是。

三、解答题（本题有6个小题，共55分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。 21．（本小题满分7分）

在下面两个集合中各有一些实数，请你分别

24．（本小题满分10分）

如图，点P在圆O外，PA与圆O相切于A点，OP与圆周相交于C点，点B与点A关于直线PO对称，已知OA＝4，PA【2006年杭州中考数学】

＝求

（1）∠POA的度数； 长；

（2）弦AB的

（3）阴影部分的面积

。

从中选出2个有理数和2个无理数，再用“＋，－，×，÷”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数。

22．（本小题满分8分）

如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB＝90º，且CH⊥AB，HE⊥BC，HF⊥AC。

求证：（1）△HEF≌△EHC； △HEF∽△HBC

23．（本小题满分8分）

已知a

26．（本小题满分12分）

已知，直线y（2）

25．（本小题满分10分）

杭州休博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施。若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元。而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累，且．计．为y（万元）y=ax2+bx；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g（万元），g也是关于x的解析式；

（1）若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元。求y关于x的解析式； （2）求纯收益g关于x的解析式； （3）问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大？几个月后，能收回投资？

x42x7

，b，并且34

5

2ba。请求出x的取值范围，并将这

2

个范围在数轴上表示出来。

x1与x轴，y轴分别交于点A、B，以线段AB

为直角边在第

一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90º。且点P（1，a）为坐标系中的一个动点。 （1）求三角形ABC的面积S△ABC； （2）证明不论a取任何实数，三角形BOP的面积是一个常数；

（3）要使得△ABC和△ABP的面积相等，求实数a的值。

2006年杭州中考数学(二)
2006年杭州市中考数学试题及答案

2006年杭州市各类高中招生考试

数 学

一、选择题（本题有15个小题，每小题3分，

共45分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填在答题卷中相应的格子内。 1．

12(2)(1

2

)2 A．－2

B．0

C．1

D．2

2

x的取值必须满足

A．x＞3

2

B．x≥

32

C．x

＞

3

2

D．x≥

32

3．

x1

是方程ax－y＝3的解，则a的取值是

y2 A．5

B．－5

C．2

D．1

4．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是

A．等边三角形 B．菱形 C．等

腰梯形

D．平行四边形

5．计算(a3)2

a4

的结果是

A．1

B．a

C．a2

D．a10

6．已知△ABC如右图，则下

列4个三角形中，与△ABC相似的是

7．在某一场比赛前，教练预测：这场比赛我们队有50%的机会获胜，那么相比之下在下面4种情形的哪一种情形下，我们可以说这位教练说得比较准

A．该队真的赢了这场比赛

B．该

队真的输了这场比赛

C．假如这场比赛可以重复进行10场而这个队赢了6场

D．假如这场比赛可以重复进行100场而这个队赢了51场

8．边长为4的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体的侧面积等于

A．16

B．16π

C．32π

D．64π

9．已知y是x的一次函数，右表中列出了部分对应值，则m等于

A．－1 B．0

C．

1

2

D．2

10．如图，若圆心角∠ABC

＝

A．80º B．100º

C

．130º

D．180º

11．已知a与

1

a2

2

互为倒数，则满足条件的实数a的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

12．如图，△ABC、△ADE及△EFG都是等边

三角形，D和G分别为AC和AE的中点。若AB＝4

时，则图形

ABCDEFG外围的周长是 A．12 B．15 C．18

D．21

13．已知方程x2

6xq0可以配方成

(xp)27的形式，那么x26

xq2

可以配方成下列的 A．(xp)2

5

B．(xp)29 C．(xp2)29

D．(xp2)25

14．如图，把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′

Q′R′的位置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若

A．1

2

B．

2

C．1

D1

15．考虑下面4个命题：

①有一个角是100º的两个等腰三角形相似； ②斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等；

③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；

④对角线相等的梯形是等腰梯形。 其中正确命题的序号是 A．①②③④ B．①③④

C．①

②④

D．②③④

二、填空题（本题有5个小题，每小题4分，共20分） 16

．

因

式

分

解

：(2x1)2x2

。

17．如图，北京奥运的5个吉祥物“福娃”都已

放置在展桌上，其中“欢欢”和“贝贝”的位置已确定，则在另外三个位置中任取两个，其中有“迎迎”的概率为 。

18．在整式运算中，任意两个一次二项式相乘后，

将同类项合并得到的项数可以是 。

19．如图，在△ABC中，AB＝12，AC＝5，∠

BAC＝90º。若点P是BC的中点，则线段AP的长等于；若点P在直线BC上运动，设点B，C关于直线AP的对称点

HF⊥AC。

求证：（1）△HEF≌△EHC； △HEF∽△HBC

（2）

23．（本小题满分8分）

分别为B′C′，则线段B′C′的长等于 x42x7

已知a，b，并且

3420．如图，已知正方形ABCD的边长为2，△BPC

是等边三角形，则△CDP的面积是 ；△BPD的面积是。

三、解答题（本题有6个小题，共55分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。 21．（本小题满分7分）

在下面两个集合中各有一些实数，请你分别

2b

5

a。请求出x的取值范围，并将这2

个范围在数轴上表示出来。 24．（本小题满分10分）

如图，点P在圆O外，PA与圆O相切于A点，OP与圆周相交于C点，点B与点A关于直线PO对称，已知OA＝4，PA

＝求

（1）∠POA的度数； 长；

（2）弦AB的

（3）阴影部分的面积

。

从中选出2个有理数和2个无理数，再用“＋，－，×，÷”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数。

22．（本小题满分8分）

如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB＝90º，且CH⊥AB，HE⊥BC，

25．（本小题满分10分）

杭州休博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施。若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元。而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累，且．计．为y（万元）y=ax2+bx

；若将创收扣除投资和维修保养费

用称为游乐场的纯收益g（万元），g也是关于x的解析式；

（1）若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元。求y关于x的解析式； （2）求纯收益g关于x的解析式； （3）问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大？几个月后，能收回投资？

26．（本小题满分12分）

已知，直线y

3

x1与x轴，y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90º。

且点P（1，a）为坐标系中的一个动点。 （1）求三角形ABC的面积S△ABC； （2）证明不论a取任何实数，三角形BOP的面积是一个常数；

（3）要使得△ABC和△ABP的面积相等，求实数a的值。

2006年杭州中考数学(三)
2006年浙江省杭州市中考数学试卷(课标卷)

2006年浙江省杭州市中考数学试卷（课标卷）

一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）

1．（3分）（2006•杭州）×（﹣2）+（﹣）×2=（ ）

A．﹣2 B．0

C．1 D．2

有意义，字母x的取值必须满足（ ）

D． 2．（3分）（2006•杭州）要使式子A．

B． C．

3．（3分）（2006•杭州）方程ax﹣y=3的解是，则a的取值是（ ）

A．5 B．﹣5 C．2 D．1

4．（3分）（2007•宁夏）下面选项中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A．等边三角形 B．等腰梯形 C．平行四边形 D．菱形

5．（3分）（2006•杭州）计算（a）÷a的结果是（ ）【2006年杭州中考数学】

210A．1 B．a C．a D．a

6．（3分）（2006•杭州）已知△ABC如图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（ ）

324

A． B． C． D．

7．（3分）（2006•杭州）在某一场比赛前，教练预测：这场比赛我们队有50%的机会获胜，那么相比之下在下面4种情形的哪一种情形下，我们可以说这位教练说得比较准（ ）

A．该队真的赢了这场比赛

B．该队真的输了这场比赛

C．假如这场比赛可以重复进行10场而这个队赢了6场

D．假如这场比赛可以重复进行100场而这个队赢了51场

8．（3分）（2006•杭州）边长为4的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体的侧面积等于（ ）

A．16 B．16π C．32π D．64π

9．（3分）（2006•杭州）已知y是x的一次函数，右表中列出了部分对应值，则m等于（ ）

A．﹣1 B．0 C． D．2

10．（3分）（2006•杭州）如图，若圆心角∠ABC=100°，则圆周角∠ADC为（ ）

A．80° B．100° C．130° D．180°

11．（3分）（2006•杭州）已知a与互为倒数，则满足条件的实数a的个数是（

）

A．0 B．1 C．2 D．3

12．（3分）（2006•杭州）如图，△ABC、△ADE及△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点．若AB=4时，则图形ABCDEFG外围的周长是（ ）

A．12 B．15 C．18 D．21

22213．（3分）（2006•杭州）已知方程x﹣6x+q=0可以配方成（x﹣p）=7的形式，那么x﹣

6x+q=2可以配方成下列的（ ）

2222A．（x﹣p）=5 B．（x﹣p）=9 C．（x

﹣p+2）=9 D．（x﹣p+2）=5

14．（3分）（2006•杭州）如图，把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ=，则此三角形移动的距离PP′是（ ）

A． B． C．1 D．

15．（3分）（2006•杭州）考虑下面4个命题：①有一个角是100°的两个等腰三角形相似；②斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④对角线相等的梯形是等腰梯形．其中正确命题的序号是（ ）

A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．②③④

二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）

16．（4分）（2006•杭州）因式分解：（2x+1）﹣x=．

17．（4分）（2006•杭州）如图，北京奥运的5个吉祥物“福娃”都已放置在展桌上，其中“欢欢”和“贝贝”的位置已确定，则在另外三个位置中任取两个，其中有“迎迎”的概率

为 ．

22

18．（4分）（2006•杭州）在整式运算中，任意两个一次二项式相乘后，将同类项合并得到的项数可以是 或 或 ．

19．（4分）（2006•杭州）如图，在△ABC中，AB=12，AC=5，∠BAC=90°．若点P是BC的中点，则线段AP的长等于 ；若点P在直线BC上运动，设点B、C关于直线AP的对称点分别为B′、C′，则线段B′C′的长等于 ．

20．（4分）（2006•杭州）如图，已知正方形ABCD的边长为2，△BPC是等边三角形，则△CDP的面积是；△BPD的面积是

三、解答题（共6小题，满分55分）

21．（7分）（2006•杭州）在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“+，﹣，×，÷”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数．

22．（8分）（2006•杭州）如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，且CH⊥AB，HE⊥BC，HF⊥AC．

求证：（1）△HEF≌△EHC；

（2）△HEF∽△HBC．

23．（8分）（2006•杭州）已知：a=

并将这个范围在数轴上表示出来．

，b=，并且2b≤＜a．请求出x的取值范围，

24．（10分）（2006•杭州）如图，点P在圆O外，PA与圆O相切于A点，OP与圆周相交于C点，点B与点A关于直线PO对称，已知OA=4，PA=．求：

（1）∠POA的度数；

（2）弦AB的长；

（3）阴影部分的面积．

25．（10分）（2006•杭州）杭州休博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施．若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元．而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y（万元），且y=ax+bx；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g（万元），g也是关于x的二次函数；

（1）若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元．求y关于x的解析式；

（2）求纯收益g关于x的解析式；

（3）问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大；几个月后，能收回投资？

2

2006年杭州中考数学(四)
2006年杭州市中考数学试卷及答案

2006年杭州市各类高中招生考试

试题卷

一、选择题（本题有15个小题，每小题3分，共45分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内． 1．

11

(2)2（ ） 22

B．0

C．1

D．2

A．2

2

x的取值必须满足（ ） A．x

3

2

B．x≥

3 2

C．x

3 2

D．x≥

3 2

3．

x1

是方程axy3的解，则a的取值是（ ）

y2

A．5 B．5 C．2 D．1

4．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A．等边三角形 B．菱形 C．等腰梯形 D．平行四边形 5．计算(a3)2a4的结果是（ ） A．1

B．a

C．a

2

D．a

10

6．已知△ABC如右图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（ ）

5 5 C

75 （第6题）

5 5 5

D． A． B． C．

7．在某一场比赛前，教练预测：这场比赛我们队有50%的机会获胜．那么相比之下在下面4种情形的哪一种情形下，我们可以说这位教练说得比较准（ ） A．该队真的赢了这场比赛 B．该队真的输了这场比赛

C．假如这场比赛可以重复进行10场而这个队赢了6场 D．假如这场比赛可以重复进行100场而这个队赢了51场

8．边长为4的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体的侧面积等于（ ） A．16 B．16 C．32 D．64

9．已知y是x的一次函数，右表中列出了部分对应值，则m等于（ ） A．1

B．0

C．

1 2

D．2

1



10．如图，若圆心角∠ABC100，则圆周角∠ADC（ ）

A．80 11．已知a与



B．100



C．130



D．180



1

互为倒数，则满足条件的实数a的个数是（ ） a22

A．0 B．1 C．2 D．3

12．如图，△ABC，△ADE及△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点．若AB4时，则图形ABCDEFG外围的周长是（ ）

A．12 B．15 C．18 C

C

B

（第10题）

D．21

（第12题）

P

Q



（第14题）

13．已知方程x26xq0可以配方成(xp)27的形式，那么x26xq2可以配方成下列的（ ） A．(xp)25

B．(xp)29 D．(xp2)25

C．(xp2)29

14．如图，把△PQR沿着PQ的方向平移到△PQR的位置，它们重叠部分的面积是

△

PQR面积的一半，若PQPP是（ ）

A．

1 2

B

．

2

C．1

D

1

15．考虑下面4个命题：

①有一个角是100的两个等腰三角形相似；

②斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等； ③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形； ④对角线相等的梯形是等腰梯形． 其中正确命题的序号是（ ） A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 二、填空题（本题有5个小题，每小题4分，共20分） 16．因式分解(2x1)x．

17．如图，北京奥运的5个吉祥物“福娃”都已放置在展桌上，其中“欢欢”和“贝贝”的位置已确定，则在另外三个位置中任取两个，其中有“迎迎”的概率为 ．

2

2



2

18．在整式运算中，任意两个一次二项式相乘后，将同类项合并得到的项数可以是． 19．如图，在△ABC中，AB12，AC5，∠BAC90．若点P是BC的中点，则线段AP的长等于 ；若点P在直线BC上运动，设点B，C关于直线AP的对称点分

，C，则线段BC的长等于 ． 别为B

贝贝

A 欢欢

C C

（第17题） （第20题） 20．如图，已知正方形ABCD的边长为2，△BPC是等边三角形，则△CDP的面积是 ；△BPD的面积是 ．

三、解答题（本题有6个小题，共55分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤． 21．（本小题满分7分）

在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用

”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，“，，，使得运算的结果是一个正整数．

22．（本小题满分8分）



（第

21

题）



如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB90，且CHAB，HEBC，HFAC．

求证：（1）△HEF≌△EHC；（2）△HEF∽△HBC．

A

H

（第22题）

B

3

已知a

x42x75

，b，并且2b≤a．请求出x的取值范围，并将这个范围在数342

轴上表示出来．

24．（本小题满分10分）

如图，点P在圆O外，PA与圆O相切于A点，OP与圆周相交于C点，点B与点A关于直线PO【2006年杭州中考数学】

对称，已知OA4，PA

（1）∠POA的度数； （2）弦AB的长；

（3）阴影部分的面积．

（第24题）

25．（本小题满分10分） 杭州休博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施．若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元．而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y（万元），且yax2bx；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的．．纯收益g（万元），g也是关于x的二次函数．

（1）若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元．求y关于x的解析式； （2）求纯收益g关于x的解析式；

（3）问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大？几个月后，能收回投资？

4

已知，直线yx1 与x轴，y轴分别交于点A，B，以线段AB为直角边在第一象

限内作等腰Rt△ABC，∠BAC90．且点P(1，a)为坐标系中的一个动点． （1）求三角形ABC的面积S△ABC；

（2）证明不论a取任何实数，三角形BOP的面积是一个常数； （3）要使得△ABC和△ABP的面积相等，求实数a的值．

（第26题）

5

2006年杭州中考数学(五)
2006年杭州市中考数学卷及答案

2006年杭州市各类高中招生考试

数 学

一、选择题（本题有15个小题，每小题3分，4．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴

共45分）下面每小题给出的四个选项中，对称图形的是 只有一个是正确的，请把正确选项的字母填在答题卷中相应的格子内。

1．

12(2)(1

2

)2 A．－2

B．0

C．1

D．2

2

x的取值必须满足

A．x＞3

2 B．x≥32

C．x＞

32

D．x≥

32

3．

x1

y2

是方程ax－y＝3的解，则a的取

值是

A．5 B．－5 C．2

D．1

A．等边三角形 B．菱形

C．等腰梯形

D．平行四边形

5．计算(a3)2a4的结果是

A．1

B．a

C．a2

D．a10

6．已知△ABC如右图，则下列4个三角形中，与△ABC

相似的是

7．在某一场比赛前，教练预测：这场比赛我们队有50%的机会获胜，那么相比之下在

下面4种情形的哪一种情形下，我们可以说这位教练说得比较准

A．该队真的赢了这场比赛

B．该队真的输了这场比赛

C．假如这场比赛可以重复进行10场而这个队赢了6场

D．假如这场比赛可以重复进行100场而这个队赢了51场

8．边长为4的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体的侧面积等于

A．16

B．16π

C．32π

D．64π

9．已知y是x的一次函数，右表中列出了部分对应值，则m等于

A．－1

B．0

C．

12

D．2

10．如图，若圆心角∠ABC＝100º，则圆周角∠ADC＝

A．80º B．100º

C．130º

D．180º

11．已知a与

1

a22

互为倒数，则满足条件的实数a的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

12．如图，△ABC、△ADE及△EFG都是等边三

角形，D和G分别为AC和AE的中点。若AB＝4时，则图形ABCDEFG外围的周长是 A．12

B．15

C．18

D．21

13．已知方程x26xq0可以配方成

(xp)27的形式，那么x26xq2可以配方成下列的

A．(xp)25

B．(xp)2

9

C．(xp2)29

D．(xp2)25

14．如图，把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′

Q′R′的位置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ

形移动的距离PP′是

A．12

B

C．1

D

1

15．考虑下面4个命题：

①有一个角是100º的两个等腰三角形相似；

②斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等；

③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；

④对角线相等的梯形是等腰梯形。 其中正确命题的序号是

A．①②③④ B．①③④

C．①②④

D．②③④

二、填空题（本题有5个小题，每小题4分，共20分）

16．因式分解：

(2x1)2x2

。

17．如图，北京奥运的5个吉祥物“福娃”

都已放置在展桌上，其中“欢欢”和

“贝贝”的位置已确定，则在另外三个位置中任取两个，其中有“迎迎”的概率为 。

18．在整式运算中，任意两个一次二项式相

乘后，将同类项合并得到的项数可以是 。

19．如图，在△ABC中，AB＝12，AC＝5，∠

BAC＝90º。若点P是BC的中点，则线段AP的长等于 ；若点P在直线BC上运动，设点B，C关于直线AP的对

22．（本小题满分8分）

如图，在Rt△ABC中，已知∠

称点分别为B′C′，则线段B′C′的长等于

20．如图，已知正方形ABCD的边长为2，△

BPC是等边三角形，则△CDP的面积是 ；△BPD的面积是 。

三、解答题（本题有6个小题，共55分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。 21．（本小题满分7分）

在下面两个集合中各有一些实数，请你

分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“＋，－，×，÷”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数。

ACB＝90º，且CH⊥AB，HE⊥BC，HF⊥AC。

求证：（1）△HEF≌△EHC； （2）△HEF∽△HBC

23．（本小题满分8分）

已知a

x43，b2x7

4

，并且2b

5

2

a。请求出x的取值范围，并将这个范围在数轴上表示出来。 24．（本小题满分10分）

如图，点P在圆O外，PA与圆O相切于A点，OP与圆周相交于C点，点B与点A关于直线PO对称，已知OA＝4，PA

＝

（1）∠POA的度数； 弦AB的长；

（2）（3）问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大？几个月后，能收回投资？

26．（本小题满分12分）

（3）阴影部分

的面积。

25．（本小题满分10分）

杭州休博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施。若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元。而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计．．为y（万元），且y=ax2+bx；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g（万元），g也是关于x的解析式； （1）若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元。求y关于x的解析式；

（2）求纯收益g关于x的解析式；

已知，直线y

3

x1与x轴，y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC＝

90º。且点P（1，a）为坐标系中的一个动点。

（1）求三角形ABC的面积S△ABC； （2）证明不论a取任何实数，三角形BOP的面积是一个常数；

（3）要使得△ABC和△ABP的面积相等，求实数a的值。

2006年杭州中考数学(六)
2015年杭州中考数学试题及答案

2015年杭州中考预计是在6月14日-6月15日进行考试，考试结束之后，已经结束,2014杭州市中考数学考试结束之后，中国招生考试网会第一时间更新2015年杭州中考数学试题及答案的资源。
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