大连市七年级数学下册期末考试平面坐标系

导读：　大连市七年级数学下册期末考试平面坐标系(共5篇)最新人教版初一数学下册平面坐标系试题2013—2014学年七年级数学（下）周末辅导资料（06）理想文化教育培训中心 学生姓名________ 得分_______一、知识点梳理：1、平面直角坐标系：在平面内两条互相垂直，原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。2、点在平面直角坐标系的位置：设P...

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大连市七年级数学下册期末考试平面坐标系(一)
最新人教版初一数学下册平面坐标系试题

2013—2014学年七年级数学（下）周末辅导资料（06）

理想文化教育培训中心 学生姓名________ 得分_______

一、知识点梳理：

1、平面直角坐标系：在平面内两条互相垂直，原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

2、点在平面直角坐标系的位置：设P（a , b）

（1）若a>0,b>0,则点P在第一象限；(+ ,+ ) （2）若a<0,b>0,则点P在第二象限；(- , + )

（3）若a<0,b<0,则点P在第三象限；(- , - ) （4）若a>0,b<0,则点P在第四象限；(+,- )

(5)若a≠0,b=0，则点P在x轴上; (6)若a=0,b≠0, 则点P在y轴上;

(7) 若a=0,b=0, 则点P为原点;

例1：（1）已知点A（-2，0）B（4，0）C（-2，-3）。

①求A、B两点之间的距离。②求点C到X轴的距离。③求△ABC的面积。

（2）在平面直角坐标系中，点(-1,m2 +1)一定在( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

（3）点P（m+3,m+1）在x轴上，则点p坐标为（ ）

A（0，-4） B（4，0） C（0，-2） D（2，0）

4、（1）点P（a,b）关于x对称的点的坐标为（ a ,-b）；

（2）点P（a,b）关于y对称的点的坐标为（-a , b）；

（3）点P（a,b）关于原点对称的点的坐标为（-a ,-b）；

例2：（1）点A(-3,4)关于y轴的对称点的坐标是：

（2）已知P(X, Y) Q(a,b)若X+ a=0，Y- b=0，那么P、 Q（ ）

A、关于原点对称 B、关于x轴对称 C、关于y轴对称 D、无对称关系

（3）如果点A（a，b）在第三象限，则点B（－a+1,3b－5）关于y轴的对称点是( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

【课堂练习1】

（1）点M在第四象限，它到x轴、y轴的距离分别为8和5，则点M的坐标为（ ） A（8，5） B（5，-8） C（-5，8） D（-8，5）

（2）点P（m+3,m+1）在x轴上，则点p坐标为（ ）

A（0，-4） B（4，0） C（0，-2） D（2，0）

（3）下列说法正确地有（ ）

①点（1，-a）一定在第四象限 ； ②坐标上的点不属于任一象限 ； ③ 横坐标为0的点在y轴上纵坐标为0的点在x轴上； ④直角坐标系中，在y轴上且到原点的距离为5的点的坐标是（0，5）。

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

（4） ①在平面直角坐标系中，作出下列各点，A（-3，4），B（-1，-2），O（0，0）

②求△ABO的面积。

3、用坐标表示平移：在平面直角坐标系中，将点（x , y）:

（1）向上平移a个单位长度，可以得到对应点(x , y + a );

（2）向下平移a个单位长度，可以得到对应点(x , y - a );

（3）向右平移a个单位长度，可以得到对应点(x + a, y );

（4）向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x - a , y );

例3：（1）已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4）、（1，1）、（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）

A、（－2，2），（3，4），（1，7） B、（－2，2），（4，3），（1，7）

C、（2，2），（3，4），（1，7） D、（2，－2），（3，3），（1，7）

（2）三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A’（1，－1），则点B（1，1）的对应点B’、点C（－1，4）的对应点C’的坐标分别为（ ）

A、（2，2）（3，4） B、（3，4）（1，7） C、（－2，2）（1，7） D、（3，4）（2，－2）

三、强化训练

1、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小网说，如果我的位置用

（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么小刚的位置可以表示成（ ）

A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3）

2、如图，下列说法正确的是（ ）

A．A与D的横坐标相同。 B．C与D的横坐标相同。

C．B与C的纵坐标相同。 D．B与D的纵坐标相同。

3、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）

A．（3，0） B．（3，0）或（–3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，–3）

4、小虫在小方格上沿着小方格的边爬行，它的起始位置是A（2，2）先爬到B（2，4），再爬到 C（5，4），最后爬到D(5,6)，则小虫共爬了（ ）

A、7个单位长度 B、5个单位长度

C、4个单位长度 D、3个单位长度

5、线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（– 4，– 1）的对应点D的坐标为（ ）

A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（– 9，– 4）

6、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（ ）

A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）

7、点M（-3，-5）向上平移7个单位到点M1的坐标为( )

A.(-3,2) B.(-2,-12) C.(4,-5 ) D.(-10,-5)

8、点M在y轴的左侧，到x轴，y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是（ ）

A.(-5,3) C．(5，3)或（-5，3）

B。(-5，-3) D。(-5，3)或（-5，-3）

9、一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－2，－3），（－2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（ ）

A、（2，2）； B、（3，2）； C、（2，－3）； D、（2，3）

10、△DEF（三角形）是由△ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为D（1，－1），则点B（1，

1）的对应点E、点C（－1，4）的对应点F的坐标分别为（ ）

A、（2，2），（3，4）； B、（3，4），(1，7)；

C、（－2，2），（1，7） D、（3，4），（2，－2）

11、已知M（1,-2），N(-3,-2)则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（ ）

A.相交，相交 B.平行，平行

C.垂直相交，平行 D.平行，垂直相交

12、点A（m，n）满足mn＝0，则点A在（ ）上

A、原点；B、坐标轴；C、x轴；D、y轴

13、已知(a-1)2+︱b+2︱=0,P（-a,-b）的坐标为 _________。 第14题

14、如图，小强告诉小华图中A、B两点的坐标分别为（– 3，5）、（3，5），小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标 。

15、在平面上有A、B两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A坐标为（2，3）；若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为_____________。

16、如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，

并分别写出各地的坐标。

17、如图为风筝的图案．

（1）若原点用字母O表示，写出图中点A，B，C的坐标．

（2）试求（1）中风筝所覆盖的平面的面积．

x18、如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 （– 2，8），（– 11，6），（– 14，0），（0，0）。

（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的?

（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，

横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？

大连市七年级数学下册期末考试平面坐标系(二)
2014年七年级下册第七章_平面直角坐标系(期末复习题含答案)

2014年七年级下册第七章 《平面直角坐标系》综合测试题

答题时间:90分钟 满分:120分

一、选择题（每题3分，共30分） 1．若ab>0，则P（a，b）在（ ）

A．第一象限 B．第一或第三象限 C．第二或第四象限 D．以上都不对 2．P点横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（ ）

A．（5，-3）或（-5，-3） B．（-3，5）或（-3，-5） C．（-3，5） D．（-3，-5）3．如图1所示，从小明家到学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是北南或西东方向，小明走下面哪条线路最短（ ）

A．（1，3）→（1，2）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（3，0）→（4，0） B．（1，3）→（0，3）→（2，3）→（0，0）→（1，0）→（2，0）→（4，0）

C．（1，3）→（1，4）→（2，4）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（4，2）→（4，0）D．以上都不对

4．若│a-b│·│a+b│=0，则点P（a，b）在（ ） A．第一，三象限内; B．第一，三象限角平分线上

C．第一，三象限角平分线或第二，四象限角平分线上; D．第二，四象限角平分线上

图1 5．对任意实数x，点P（x，x2-2x）一定不在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．点A（-4，3）和点B（-8，3），则A，B相距（ ）

A．4个单位长度 B．12个单位长度 C．10个单位长度 D．8个单位长度 7．已知点P坐标为（2-a，3a+6），且P点到两坐标的距离相等，则点P的坐标是（ ） A．（3，3） B．（3，-3） C．（6，-6） D．（3，3）或（6，-6） 8．如图2所示，将四边形ABCD上一点（x0，y0），按下列平移规律变化（x0，y0）→ （x0-3，y0+2），则新的四边形的顶点A′，B′，C′，D′坐标为（ ） A．A′（3，3），B′（2，-1），C′（2，-1），D′（-2，2） B．A′（0，5），B′（-1，1），C′（-4，0），D′（-5，4）

C．A′（1，4），B′（2，1），C′（-4，0），D′（4，-5） D．以上都不对

9．在平面直角坐标系内，A，B，C三点的坐标分别是（0，0），（4，0），（3，2），以A，• B，C三点为顶点画平面四边形，则第四个图2

顶点不可能在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．如图将三角形ABC的纵坐标乘以2，原三角形ABC坐标分别为A（-2，0），B（2，0），C

（0，2）得新三角形A′B′C′下列图像中正确的是（ ）

A B C D 二、填空题（每题3分，共30分） 11．点P（-3，-2）在第_____象限．

12．在同一平面直角坐标系中，过x轴上坐标是（-3，0）作x轴垂线，过y轴坐标是 （0，-3）作y轴垂线，两垂线交点A，则点A的坐标是_____．

13．将点P（-2，-1）向左平移2个单位得A′，A′的坐标是_____． 14．在如图3所示的直角坐标系中，A点的坐标是______， B点的坐标是_____，C点的坐标是_____，D点的坐标是_____． 15．点P（-3，-5）到x轴距离为______，到y轴距离为_______． 16．写出一个点的坐标，其积为-10，且在第二象限为______． 17．若点P（m-2，m+1）在x轴上，P到原点距离为______．

图3

18．如图3所示，将三角形ABC向下平移3个单位，则点B的坐标变为B′，•B′为______． 19．已知a是整数，点A（2a+1，2+a）在第二象限，则a=_____．

20．把点（-2，3）向上平移2个单位长度所到达的位置点的坐标为_____；向右平移2个单

位长度所到达点的坐标为______．

三、解答题（每题8分，共40分）

21．在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连结起来． （1）（1，0），（6，0），（6，1），（5，0），（6，-1）； （2）（2，0），（5，-3），（4，0）．

22．如图所示.

（1）写出三角形③的顶点坐标；

（2）通过平移由③能推出④吗？为什么？ （3）由对称性:由③可得①、②三角形，

顶点坐标各是什么？

23．四边形ABCD坐标为A（0，0），B（5，1），C（5，4），D（2，4）． （1）请在直角坐标系中画出四边形ABCD； （2）求四边形ABCD的面积．

24．如图是一个8×8的球桌，小明用A球撞击B球，到C处反弹，再撞击桌边D处，请选择适当坐标系，用坐标表示各点的位置．

25．如图所示，在雷达探测区内，可以建立平面直角坐标系表示位置．某次行动中， 当我方两架飞机在A（-1，2）与B（3，2）位置时，可疑飞机在 （-1，6）位置，你能找到这个直角坐标系的横，纵坐标轴的位置 吗？把它们表示出来并确定可疑飞机的所处方位？

四、解答题（每题10分，共20分）

26．如图在平面网格中每个小正方形边长为1； （1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？ （2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？

27．在平面直角坐标系，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点．观察下图中每一个正方形

（实线）四条边上的整点的个数．

（1）画出由里向外的第四个正方形，在第四个正方形上有多少个整点？

（2）请你猜测由里向外第20个正方形（实线）四条边上的整点个数共有多少个？ （3）探究点（-4，3）在第几个正方形的边上？（-2n，2n）在第几个正方形边上（n为正整数）．

第七章 平面直角坐标系参考答案:

一、选择

1．B 2．B 3．A 4．C 5．C 6．A 7．D （点拨：2-a=3a+6或a-2=3a+6） 8．B 9．C 10．C 二、填空

11．三 12．A（-3，-3） 13．P（-4，-1） 14．A（0，4）；B（4，0）；C（-1，0）；D（2，2）

15．5；3 16．（-2，5） 17．3（点拨：m=-1） 1 8．B′（4，-3） 19．-1 （点拨：2a+1<0，2+a>0） 20．（-2，5），（-4，3） 三、解答题 21．略

22．（1）（-1，-1），（-4，-4），（-3，-5）

（2）不能，下面两个点向右平移5个单位长度，上面一个点向右平移4个单位长度． （3）三角形②顶点坐标为（-1，1），（-4，4），（-3，5）．

（三角形②与三角形③关于x轴对称）；三角形①顶点坐标为（1，1），（4，4），（3，5）•（由③与①关于原点对称性可得①的顶点坐标）． 23．（1）如图所示

（2）延长CB交于x轴于E点，梯子OECD面积为142OE+CD）·aCE=2

×[（5-2）+5]=16．•

三角形OBE面积为1

2

×5×1=2.5．

所以四边形ABCD面积为16-2.5=13.5．

24．选择B（0，0），A（-2，-1），C（4，2），D（-3，4）．

25．如图所示，AB相距4个单位，构建坐标系．知可疑飞机在第二象限C点．

四、解答题

26．（1）将线段AB向右（或下）平移3个小格（或4个小格），再向下（或右）平移4个小

格（或3个小格），得线段CD

（2）将线段BD向右平移（或向下平移1个小格）3个小格，再向下平移（可左平移3个

小格）1个小格，得到线段AC．

27．（1）图略，由内到外规律，第1个正方形边上整点个数为4个，第2个正方形边上整点

个数为8个，第3个正方形边上整点个数为12，第4个正方形边上整点个数为16个． （2）第n个正方形边上的整点个数为4n个，所以第20•个正方形的边上整点个数为

4×20=80（个）．

（3）第7个正方形边上，第4n个正方形边上．（│-2n│+│2n│=4n）．

大连市七年级数学下册期末考试平面坐标系(三)
七年级下册第七章平面直角坐标系(含答案)

平面直角坐标系1

一．选择题（共30小题）

1．（2016•西华县校级模拟）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是（ ）

A．（2011，0） B．（2011，1） C．（2011，2） D．（2010，0）

22．（2016春•北流市校级期中）已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣a﹣1，﹣

a+1）在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．（2016春•邵阳县校级月考）已知点P（x，y）的坐标满足|x|=3，=2，且xy＜0，则点P的坐标是（ ）

A．（3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣4） D．（﹣3，4）

4．（2016春•重庆校级月考）若点P（3k﹣1，1﹣k）在第四象限，则k的取值范围为（ ）

A．k＞1 B．k＞ C．＜k＜1 D．k＜

5．（2015春•昌邑市期末）已知点P（2a，1﹣3a）在第二象限，且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，则a的值为（ ）

A．﹣1 B．1 C．5 D．3

6．（2015秋•芦溪县期末）点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（ ）

A．（3，3） B．（3，﹣3） C．（6，﹣6） D．（3，3）或（6，﹣6）

7．（2015春•罗平县期末）给出下列四个命题，其中真命题的个数为（ ）

①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；

②若a＞0，b不大于0，则P（﹣a，b）在第三象限内；

③在x轴上的点，其纵坐标都为0；

2④当m≠0时，点P（m，﹣m）在第四象限内．

A．1 B．2 C．3 D．4

8．（2015秋•新泰市期末）在平面直角坐标系中，若点P关于x轴的对称点在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）

A．（﹣3，﹣2） B．（﹣2，﹣3） C．（2，3） D．（3，2）

9．（2015春•武汉校级期末）下列说法正确的是（ ）

A．若ab=0，则点P（a，b）表示原点

2B．点（1，﹣a）在第四象限

C．已知点A（2，3）与点B（2，﹣3），则直线AB平行x轴

D．坐标轴上的点不属于任何象限

10．（2015秋•埇桥区期末）如果点P（m+3，m+1）在y轴上，则点P的坐标是（ ）

A．（0，﹣2） B．（﹣2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4）

11．（2015春•栾城县期末）若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则此点一定在（ ）

A．原点 B．横轴上

C．第二、四象限角平分线上 D．第一、三象限角平分线上

201512．（2015秋•招远市期末）若点P（2m+10，﹣7）在y轴上，则代数式（m+4）的值为

（ ）

A．1 B．0 C．﹣1 D．无法确定

13．（2015秋•永新县期末）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3﹣π）所在象限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【大连市七年级数学下册期末考试平面坐标系】

14．（2015秋•宝丰县期末）如果点P（1+2x，3y﹣2）在y轴上，则x，y应满足的条件是（ ）

A．x=

C．x=，y为任意实数 B．x为任意实数，y= ，

y= D．x为任意实数，y=0

15．（2015春•罗山县期末）已知点P（a，b）在x轴的下方y轴的右侧，那么点P到x轴的距离是（ ）

A．a B．b C．﹣a D．﹣b

216．（2015秋•东平县期末）点M（x，y）的坐标满足x+|y|=0，那么点M在（ ）

A．纵轴上 B．横轴上 C．原点 D．纵轴或横轴上

17．（2015秋•东明县期末）如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点（0，0）运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，

1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是（ ）

A．（0，9） B．（9，0） C．（0，8） D．（ 8，0）

18．（2015春•东城区期末）如图为晓莉使用微信与晓红的对话纪录．据图中两个人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到晓莉家，此走法为（ ）

A．向北直走700米，再向西直走100米

B．向北直走100米，再向东直走700米

C．向北直走300米，再向西直走400米

D．向北直走400米，再向东直走300米

19．（2015春•自贡期末）若点A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），则直线AB与x轴和y轴的位置关系分别是（ ）

A．相交，相交 B．平行，平行

C．平行，垂直相交 D．垂直相交，平行

20．（2015春•东平县校级期末）如图，已知A（3，2），B（5，0），E（4，1），则△AOE的面积为（ ）

A．5 B．2.5 C．2 D．3

21．（2015秋•锡山区期末）已知点A（m+2，3m﹣6）在第一象限角平分线上，则m的值为（ ）

A．2 B．﹣1 C．4 D．﹣2

22．（2015春•朝阳区期末）平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（ ）

A．6，（﹣3，4） B．2，（3，2） C．2，（3，0） D．1，（4，2）

23．（2015秋•蒙城县期末）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点的坐标分别是A（4，﹣1）、B（1，1），将线段AB平移后得到线段A′B′．若点A′的坐标为（﹣2，﹣2），则点B′的坐标是（ ）

A．（﹣5，0） B．（4，3） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，﹣1）

24．（2015春•绥阳县校级期末）如图，若△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+5，y0﹣3），那么将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标是（ ）

A．（4，1） B．（9，﹣4） C．（﹣6，7） D．（﹣1，2）

25．（2015春•郑州期末）如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC边上点P的坐标为（a，b），那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为（ ）

A．（﹣a，b﹣2） B．（﹣a，b+2） C．（﹣a+2，﹣b） D．（﹣a+2，b+2）

26．（2015春•武昌区期末）在△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知 A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1），则a+b﹣c﹣d的值为（ ）

A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5

27．（2015秋•张家港市校级期中）点P（2x，y）在二、四象限的角平分线上，则（ ）

A．2x=y B．2x=﹣y C．﹣x=y D．|﹣2x|=|y|

28．（2015秋•雅安校级期中）若点P在x轴上方，y轴上的左边，到x轴的距离为3，到y轴的距离是4，则点P的坐标是（ ）

A．（3，4） B．（4，3） C．（3，﹣4） D．（﹣4，3）

29．（2015春•天津校级期中）已知点P（a，b

）是平面直角坐标系中第四象限的点，则化简

+|b﹣a|的结果是（ ）

A．a﹣2b B．a C．﹣a+2b D．﹣a

30．（2015春•潘集区期中）若点P（x，y）在第一象限，则点Q（x+y，x﹣y）一定不在（ ）

A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限

平面直角坐标系1

参考答案与试题解析

一．选择题（共30小题）

1．（2016•西华县校级模拟）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是（ ）

A．（2011，0） B．（2011，1） C．（2011，2） D．（2010，0）

【解答】解：∵第1次运动到点（1，1），第2次运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，

2），第4次运动到点（4，0），第5次运动到点（5，1）…，

∴运动后点的横坐标等于运动的次数，【大连市七年级数学下册期末考试平面坐标系】

第2011次运动后点P的横坐标为2011，

纵坐标以1、0、2、0每4次为一个循环组循环，

∵2011÷4=502…3，

∴第2011次运动后动点P的纵坐标是第503个循环组的第3次运动，与第3次运动的点的纵坐标相同，为2，

∴点P（2011，2）．

故选C．

2．（2016春•北流市校级期中）已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣a﹣1，﹣a+1）在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【解答】解：∵点P（0，a）在y轴的负半轴上，

∴a＜0，

2∴﹣a﹣1＜0，﹣a+1＞0，

∴点Q在第二象限．

故选B．

3．（2016春•邵阳县校级月考）已知点P（x，y）的坐标满足|x|=3，=2，且xy＜0，则点P的坐标是（ ）

A．（3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣4） D．（﹣3，4）

【解答】解：∵|x|=3，=2，

∴x=3或﹣3，y=4，

∵xy＜0，

∴x=﹣3，y=4，

∴点P的坐标为（﹣3，4），

2

大连市七年级数学下册期末考试平面坐标系(四)
2015-2016学年七年级数学下册期末复习(三)平面直角坐标系

2015－2016学年七年级数学下册期末复习(三)

平面直角坐标系

01 各个击破

命题点1 确定字母的取值范围

【例1】 (上城区校级模拟)若点A(m－3，1－3m)在第三象限，则m的取值范围是( )

1A．m＞ 3B．m＜3 C．m＞3 1＜m＜3 3

【方法归纳】 解答此类题的关键是根据平面直角坐标系内点的特征，列出一次不等式(组)或者方程(组)，解所列出的不等式(组)或者方程(组)，得到问题的解．

1．(淄博中考)如果m是任意实数，那么点P(m－4，m＋1)一定不在( )

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

2．点P(2a，1－3a)是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为4，则点P的坐标是________．【大连市七年级数学下册期末考试平面坐标系】

命题点2 用坐标表示地理位置

【例2】 2008年奥运火炬在云南省传递(传递路线：昆明—丽江—香格里拉)，某校学生小明在该省地图上设定临沧位置点的坐标为(－1，0)，火炬传递起点昆明位置点的坐标为(1，1)．如图，请帮助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点的坐标________．

【思路点拨】 因为设定临沧位置点的横坐标为－1，昆明位置点的

横坐标为1，所以可以得到每个小方格的边长为1，且y轴在这两座城市

之间的竖直直线上；同理得到x轴在临沧所在的水平线上，从而得到如图

的平面直角坐标系，利用平面直角坐标系得出香格里拉所在位置点的坐

标．

【方法归纳】 在平面内，如果已知两点的坐标求第三个点的坐标时，

通常根据已知两点的横坐标和纵坐标分别确定y轴和x轴的位置，从而建立平面直角坐标系，然后求出第三个点的坐标．

3．小明同学向大家介绍自己家的位置，其表达正确的是( )

A．距学校300米处 B．在学校的西边

C．在西北方向300米处 D．在学校西北方向300米处

4．如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用(0，2)表示左眼，

用(2，2)表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成( )

A．(1，0) B．(－1，0) C．(－1，1) D．(1，－1)

5．中国象棋的走棋规则中，有“象飞田字”的说法，如图，象在点P处，

走一步可到达的点的坐标记作________．

命题点3 图形的平移与坐标变换

【例3】 已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形ABC向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是( )

A．(5，－2) B．(1，－2) C．(2，－1) D．(2，－2)

【思路点拨】 由三角形ABC在平面直角坐标系中的位置可知点C的坐

标为(3，3)，将三角形ABC向下平移5个单位，再向左平移2个单位后，点

C的横坐标减2，纵坐标减5，即可求出C点坐标．

【方法归纳】 在平面直角坐标系中，点P(x，y)向右(或左)平移a个

单位后的坐标为P(x＋a，y)[或P(x－a，y)]；点P(x，y)向上(或下)平移b

个单位后的坐标为P(x，y＋b)[或P(x，y－b)]．

6．如图，在边长为1的正方形网格中，将三角形ABC向右平移两个单位长度，

再向下平移三个单位长度得到三角形A′B′C′，则点B′的坐标是( )

A．(0，－1) B．(1，2) C．(2，－1) D．(1，－1)

7．在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的

坐标是(－2，2)，现将三角形ABC平移，使点A变换为点A′，点B′，C′分别是B，C的对应点．

(1)请画出平移后的三角形A′B′C′(不写画法)，并直接写出点B′，C′的坐标；

(2)若三角形ABC内部一点P的坐标(a，b)，求点P的对应点P′的坐标．

命题点4 平面直角坐标系内图形的面积

【例4】 (罗定月考)如图，已知四边形ABCD.

(1)写出点A，B，C，D的坐标；

(2)试求四边形ABCD的面积．(网格中每个小正方形的边长均为1)

【思路点拨】 过点D作DE⊥BC，AF⊥BC，垂足分别为E、F，则S四边形ABCD＝S三角形ABF＋S四边形AFED＋S三角形DEC.

【解答】

【方法归纳】 求平面直角坐标系中平面图形的面积时，常常利用平行于坐标轴的线段当底，点的横坐标或者纵坐标的绝对值当高．不规则图形的面积常常通过割补法转化为几个规则图形的面积求解．

8．在平面直角坐标系xOy中，若A点坐标为(－3，3)，B点坐标为(2，0)，则三角形ABO的面积为( )

A．15 B．7.5 C．6 D．3

9．已知：点A、点B在平面直角坐标系中的位置如图所示，则：

(1)写出这两点坐标：A________，B________；

(2)求三角形AOB的面积．

命题点5 规律探索型

【例5】 如图，已知A1(1，0)、A2(1，1)、A3(－1，1)、A4(－1，－1)、A5(2，－1)、„，则点A2 015的坐标为________．

【思路点拨】 要求A2 015的坐标，可先从简单的点的坐标开始探究，发现其中的规律．从各点的位置可以发现：A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－

1，－1)；A5(2，－1)，A6(2，2)，A7(－2，2)，A8(－2，－2)；

A9(3，－2)，A10(3，3)，A11(－3，3)，A12(－3，－3)；….

因为A3(－1，1)，A7(－2，2)，观察坐标系可知：A11(－3，

3)，A15(－4，4)，其横、纵坐标互为相反数．把A3、A7、A11、

A15右下角的数字提出来，可整理为：

3＝3＋4×0； A3(－1，1) 7＝3＋4×1; A7(－2，2)

11＝3＋4×2; A11(－3，3)

15＝3＋4×3 A15(－4，4)

„„ „„

因为2 015＝3＋4×503，所以A2 015(－504，504)．

【方法归纳】 规律探究题往往是从个例、特殊情况入手，发现其中的规律，从而推广到一般情况，用适当的式子表示出来即可，这是近几年来考试的一个热点．

10．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→„]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是( )

A．(4，0) B．(5，0) C．(0，5) D．(5，5)

11．(甘孜中考)如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，„，(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；„)的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6„，则顶点A20的坐标为________．

第10小题 第11小题

02 整合集训

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．把点A(－2，1)向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点B，点B的坐标是

( )

A．(－5，3) B．(1，3) C．(1，－3) D．(－5，－1)

2．(株洲中考)如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是( )

A．炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上

B．醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上

C．株洲县位于茶陵的南偏东约40°的方向上

D．株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上

23．在平面直角坐标系中，点(－1，m＋1)一定在( )

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

4．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比( )

A．向右平移了3个单位 B．向左平移了3个单位

C．向上平移了3个单位 D．向下平移了3个单位

5．在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(4，5)，

B(1，2)，C(4，2)，将三角形ABC向左平移5个单位后，A点的对应点A′

的坐标是( )

A．(0，5) B．(－1，5)

C．(9，5) D．(－1，0)

6．如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4，0)表示“帅”的位置，用(3，

9)表示“将”的位置，那么“炮”的位置应表示为( )

A．(8，7) B．(7，8)

C．(8，9) D．(8，8)

7．在平面直角坐标系内有一点P，已知P点到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则P点的坐标不可能是( )

A．(－2，－4) B．(4，2)

C．(－4，2) D．(4，－2)

8．已知A(－4，3)，B(0，0)，C(－2，－1)，则三角形ABC的面积为( )

A．3 B．4 C．5 D．6

9．(东营中考)若定义：f(a，b)＝(－a，b)，g(m，n)＝(m，－n)，例如f(1，2)＝(－1，2)，g(－4，－5)＝(－4，5)，则g[f(2，－3)]＝( )

A．(2，－3) B．(－2，3)

C．(2，3) D．(－2，－3)

10．如图，点A1，A2，A3，A4是某市正方形道路网的部分交汇点．某人从点A1出发，规定向右或向下行走，那么到达点A3的走法共有( )

A．4种

B．6种

C．8种

D．10种 二、填空题(每小题4分，共20分)

11．若点P(x，y)的坐标满足x＋y＝xy，则称点P为“和谐点”．请写出一个“和谐点”的坐标为__________________．

212．若点A(x，y)的坐标满足(y－1)＋|x＋2|＝0，则点A在第________象限．

13．在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M(－4，－1)、N(0，1)，将线段MN平移后得到线段M′N′(点M、N分别平移到点M′、N′的位置)，若点M′的坐标为(－2，

2)，则点N′的坐标为________．

14．如图是一组密码的一部分．为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”．若“今”所处的位置为(x，y)，则你找到的密码钥匙是________，破译“正做数学”的真实意思是________．

第15小题 第14小题

15．(建瓯校级月考)如图，货轮与灯塔相距30海里，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置________________．

三、解答题(共50分)

16．(8分)如图是某学校的平面示意图．A，B，C，D，E，F分别

表示学校的第1，2，3，4，5，6号楼．

(1)写出A，B，C，D，E的坐标；

(2)位于原点北偏东45°的是哪座楼，它的坐标是多少？

17．(8分)如图是某市市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方

形的边长为1个单位长度)，如果以O为原点建立平面直角坐标系，

用(2，2.5)表示金凤广场的位置，用(11，7)表示动物园的位置．

根据此规定：

(1)湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？

(2)(11，7)和(7，11)是同一个位置吗？为什么？

大连市七年级数学下册期末考试平面坐标系(五)
2015-2016学年大连市沙河口区七下数学期末试题

2015-2016学年大连市沙河口区七下数学期末试题

本试卷1-6页，满分150分。考试时间90分钟。

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

1． 在平面直角坐标系中，点P（-3，4）位于（ ）．

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．下列调查方式中比较合理的是（ ）． A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式

B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 C．环保部门调查某段水域的水质情况，采用抽样调查方式

D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式

3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的为（ ）

A B C D

xy54．方程组的解是（ ）． xy1

A．x2x4x3x3 B． C． D． y3y1y2y2

5．在数轴上表示不等式x-1<0的解集，正确的是（ ）．

A．

C． B． D．

6．下列运动属于平移的是（ ）

A．荡秋千 B．地球绕着太阳转

C．电梯上升 D．汽车轮子在地面上转动

7．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在 （ ）．

A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间

8．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚

说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）

表示，那么你的位置可以表示成（ ）

A．（2，3）

B．（2，2）

C．（3，4）

D．（4，3）

1

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

9．16的平方根是_________．

10．点P（-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为__________．

11．把方程3x2y1改写成含x的式子表示y的形式_____________________． 4

12．不等式5x+15>4x-1的解集是__________． 达到优秀．

15．木工用图中的角尺画平行线的道理

____________________．

16．为保护生态环境，某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，（第15题） 林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米．设改变后耕地面积x平方千米，林地面积y平方千米，根据题意，列出方程组为__________．

三、解答题（本题共4小题，其中第17题、第18题、第19题各9分、第20题12分，共39分）

17．0.0642

18．解不等式组：111． 42x20 2(x1)3x1

2

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