浙江省诸暨中学高一第二学期期中考试数学2013-2014

导读：　浙江省诸暨中学高一第二学期期中考试数学2013-2014(共5篇)浙江省诸暨中学2014—2015学年第高一下学期期中考试 数学 Word版含答案诸暨中学2014学年第二学期高一年级数学学科期中试题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1 各项均为实数的等比数列{an}中，a11，a3=2，则a5...

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浙江省诸暨中学高一第二学期期中考试数学2013-2014(一)
浙江省诸暨中学2014—2015学年第高一下学期期中考试 数学 Word版含答案

诸暨中学2014学年第二学期高一年级数学学科期中试题卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

1.各项均为实数的等比数列{an}中，a11，a3=2，则a5=

A. 4 B. 2 C. 4 D. 2

2.等差数列{an}中，a1a2=3，a3a4=7，则a5a6=

A. 9 B. 10 C.11 D.12

3.边长为1的正方形ABCD中，|ABBC|=

A.2 B. 2 C. 1 D.22

4.在△ABC中，若c2aba2b2，则角C =

A.30º B. 45º C.60º D.120º

5.等差数列{an}中，a3a4a5=12，那么{an}的前7项和S7=

A.22 B.24 C.26 D.28

6.在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是线段OD中点，AE的延长线交DC于点F，若ABa，ADb，则AF=

b

b

C.a

D.a 7.在△ABC中，若b1，c3，B=30º，则a=

A.2 B.1 C.1或2 D.2或3

8.数列{an}中，a11，a22，an2an1an，则{an}的前51项和S51=

A.1 B.2 C.3 D.4

9.为了测得河对岸塔AB的高度，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，此时测得塔顶A的仰角为60º。再由点C沿北偏东15º方向走了20米到达点D，测得∠BDC= 45º，则塔AB的高度为 A.206米 B.203米 C.202米 D.20米

10.有穷数列a1，a2，a3，…，a2015中的每一项都是1，0,1这三个数中的某一个数，若a1+a2+a3+…+a2015=427且(a11)2+(a21)2+(a31)2+…+(a20151)2=3869，则有穷数列a1，a2，a3，…，a2015中值为0的项数是

A.1000 B.1015 C.1030 D.1045

二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分。

11.已知点A(1,1)和向量a=(2,3)，若AB=3a，则点B12.在△ABC中，a=3，b=5，cosC3，则△ABC的面积5

13. 等差数列{an}的前n项和Sn，已知a11a83，S11S83，当Sn=0时， n

14. 数列{an}中，a1=2，an1anlg(11)，则a100n

15.一货船在A处测得灯塔C在北偏东15º且与货船相距20海里，随后货船按北偏西30º方向航行，15分钟后到达B处，此时测得灯塔C在货船的东北方向，若货船的航速为V海里/小时，则16.数列-1，2，2，-3，-3，-3，4，4，4，4，-5，-5，-5，-5，-5，…的前100项和 S100

17.正方形ABCD的边长为2，E为CD中点，F为线段BE上的动点，则FBFC的取值范围是

三、解答题：本大题共5小题，共49分。解答必须写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18.（本题满分10分） 已知向量a=（1，2）、b=（-1，3）、c=a+b

（1）求向量a与b的夹角；

（2）求|c|的最小值

19.（本题满分10分）

在△ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，已知b=2，cosA

（1）若△ABC的面积S=3，求a；

（2）若△ABC是直角三角形，求a与c

4 5

20.（本题满分10分）

已知数列{an}的前n项和Sn，且anSn=1

（1）证明数列{an}是等比数列；

（2）若数列{bn}满足b1=1，bn1bnan，求数列{bn}的前n项和Tn

21.（本题满分10分）

在△ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，若向量x=(a,3b)与向量y(cosA,sinB)共线

（1）求角A；

（2）若a=2，求bc得取值范围。

22.（本题满分9分）

已知等差数列{an}的首项a11，公差d>0，前n项和Sn

（1）若S1，S2，S4成等比数列，求数列an的前n项和Tn； n2

（2）若

围。 20151111>对一切nN恒成立，求d的取值范a1a2a2a3a3a4anan12016

浙江省诸暨中学高一第二学期期中考试数学2013-2014(二)
诸暨中学2014学年第二学期高一年级数学学科期中试题卷

诸暨中学2014学年第二学期高一年级数学学科期中试题卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

1.各项均为实数的等比数列{an}中，a11，a3=2，则a5= A. 4 B.

2 C. 4 D. 2

2.等差数列{an}中，a1a2=3，a3a4=7，则a5a6= A. 9 B. 10 C.11 D.12 3.边长为1的正方形ABCD中，||= A.2 B.

2 C. 1 D.22

4.在△ABC中，若c2aba2b2，则角C =

A.30º B. 45º C.60º D.120º 5.等差数列{an}中，a3a4a5=12，那么{an}的前7项和S7=

A.22 B.24 C.26 D.28

6.在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是线段OD中点，AE的延长线交DC于点F，若ABa，ADb，则= A. B.

13111 C. D. 232

7.在△ABC中，若b1，c，B=30º，则a=

A.2 B.1 C.1或2 D.2或

8.数列{an}中，a11，a22，an2an1an，则{an}的前51项和S51=

A.1 B.2 C.3 D.4

9.为了测得河对岸塔AB的高度，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，此时测得塔顶A的仰角为60º。再由点C沿北偏东15º方向走了20米到达点D，测得∠BDC= 45º，则塔AB的高度为

A.20米 B.203米 C.202米 D.20米

10.有穷数列a1，a2，a3，…，a2015中的每一项都是1，0,1这三个数中的某一个数，若

a1+a2+a3+…+a2015=427且(a11)2+(a21)2+(a31)2+…+(a20151)2=3869，则有穷

数列a1，a2，a3，…，a2015中值为0的项数是

A.1000 B.1015 C.1030 D.1045 二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分。

11.已知点A(1,1)和向量=(2,3)，若AB=3，则点B 12.在△ABC中，a=3，b=5，cosC

3

，则△ABC的面积5

13. 等差数列{an}的前n项和Sn，已知a11a83，S11S83，当Sn=0时，

n

14. 数列{an}中，a1=2，an1anlg(1

1

)，则a100n

15.一货船在A处测得灯塔C在北偏东15º且与货船相距20海里，随后货船按北偏西30º方向航行，15分钟后到达B处，此时测得灯塔C在货船的东北方向，若货船的航速为V海里/小时，则V=

16.数列-1，2，2，-3，-3，-3，4，4，4，4，-5，-5，-5，-5，-5，…的前100项和

S100

17.正方形ABCD的边长为2，E为CD中点，F为线段BE上的动点，则的取值范围是

三、解答题：本大题共5小题，共49分。解答必须写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18.（本题满分10分）

已知向量=（1，2）、=（-1，3）、=+ （1）求向量与的夹角； （2）求||的最小值

19.（本题满分10分）

在△ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，已知b=2，cosA（1）若△ABC的面积S=3，求a；

（2）若△ABC是直角三角形，求a与c

4 5

20.（本题满分10分）

已知数列{an}的前n项和Sn，且anSn=1 （1）证明数列{an}是等比数列；

（2）若数列{bn}满足b1=1，bn1bnan，求数列{bn}的前n项和Tn

21.（本题满分10分）

在△ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，若向量=(a,b)与向量

y(cosA,sinB)共线

（1）求角A；

（2）若a=2，求bc得取值范围。

22.（本题满分9分）

已知等差数列{an}的首项a11，公差d>0，前n项和Sn （1）若S1，S2，S4成等比数列，求数列

an

的前n项和Tn； n2

（2）若

20151111>对一切nN恒成立，求d的取值范围。 

a1a2a2a3a3a4anan12016

诸暨中学2014学年第二学期高一年级数学学科期中

参考答案及评分标准

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中只有

； ； 15. 40(62)； 17. 

4

,1。 5

三、解答题：本大题共5小题，共49分。解答必须写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18. 解：（1）|a|,|b|,ab53分

∴cos



5

2

5分 2

∵0≤≤， ∴= （2

）∵

|c|



6分 4

分 43

，∴sinA1分 55

∴当且仅当1时，||min分 19. 解：（1）∵cosA ∵

1

bcsinA3，∴c52分 2

2

2

∴

abc2bccosA分

68

，cbcosA；7分 55

b53

，acsinA10分 若C=90º，则c

cosA221

20.解：（1）n1时，a11分

2

n≥2时，an1Sn11分

（2）若B=90º，则absinA

∴2anan13分 若an10，则an0与a1 ∴

1

矛盾4分 2

an1

，∴数列{an}是等比数列分 an12

（2）∵bnb1(b2b1)(b3b2)(bnbn1)分

1111

=12n12n18分

2222

1

∴Tn=2n2n110分

2

21. 解：（1）∵asinB3bcosA分 ∴sinAsinB3sinBcosA分 ∵sinB>0，∴

tanA分



∵0<A< ∴A4分

3

bca （2）∵

分 sinBsinCsinA442(sinBsinC)(sinBB))4sin(B)分 ∴bc

363

251∵0<B<<B<<sin(B)≤9分

366266

∴2<bc≤4 10分

2

22. 解：（1）∵S1=1，S2=2+d，S4=4+6d，∴(2d)46d【浙江省诸暨中学高一第二学期期中考试数学2013-2014】

解得d=2或d=0（舍去） 1分

浙江省诸暨中学高一第二学期期中考试数学2013-2014(三)
浙江省诸暨中学2013-2014学年高一上学期期中数学试卷(实验班) Word版含答案

2013学年第一学期诸暨中学高一数学期中试题卷 （提前班）

说明：本试卷共21题，满分100分，答题时间90分钟，请将所有答案写在答题卷上. 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。 1.已知向量a(2,1),b(x,2),若a//b,则 （ ▲ ）

A．(-2,-1)

B．(2,1)

C．(3,-1)

D．(-3,1)

2.已知数列{an}为等差数列，且a1a7a13,则tan(a2a12)的值为 （ ▲ ）

B.

C.

2

2

D.3.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,

b,c，若ab

，sinCB，则A= （▲）

A.30 B.60 C.120 D.150

4．在ABC中,C90且CACB3,点M满足2,则等于（▲）

A．2

5. 在数列{an}中，an1值为(▲)

A．0

B．3

C．4

D．6



n

can（c为非零常数），前n项和为Sn3k，则实数k的

B．1

C． 1 D．2

6． 如图:D,C,B三点在地面同一直线上，DCa，从C,D两点测得A点仰角分别是，，则A点离地面的高度（）

AB等于 ( ▲ )

asinsinasinsin

A． B．

sincosasincosacossinC． D .

sincos7．在△ABC中,O是中线AM上一个动点,若|AM|=4,则()的最小值是( ▲ )

A．-4

B．-8

C．-10

D．-12

8 .已知数列an中a11，且

an1

1nan1，则此数列an的通项公式为（ ▲ ）

an

n2n2(1n)21(1n)21(1n)22n(1n)2A. B. C. D.或

22222

9．已知P是ABC内一点,且满足PA2PB3PC0,记

ABP、BCP、ACP的

面积依次为S1、S2、S3,则S1:S2:S3等于 （ ▲ ） A．1:2:3

B．1:4:9

C．3:2:1

D．3:1:2

10.已知O是锐角三角形△ABC的外接圆的圆心,且A,若：

cosBcosC

ABAC2mAO,则m （ ▲ ） sinCsinBA．sin B．cos C．tan

二、填空题:本大题共7小题，每小题3分，共21分。

D．不能确定

11.设向量a(1,2m),b(m1,1),c(2,m),若(ac)b,则|a|___▲_____. 12.已知数列an中a11，an12an3(nN*),则该数列的通项an=____13.已知向量a和b的夹角为120，|a|1,|b|3，则|5ab| ▲ ．

14.五位同学围成一圈依次循环报数，规定：第一位同学首次报出的数为2，第二位同学首次报出的数为3，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出数的乘积的个位数字，则第2013个被报出的数为

15.在等腰直角三角形ABC中，D是斜边BC的中点，如果AB的长为2，则

(ABAC)AD的值为 ▲ .

16. 在△ABC中，sin2A≤sin2B＋sin2C－sinBsinC，则A的取值范围是______. 17.数列an满足：a11,anan1n2,则a7= ▲ .

三、解答题:本大题共4小题，共49分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程．

b3，18.（本题满分10分）在ABC中，角A,B,C的对应边分别为a,b,c，

已知a且sinC2sinA． （Ⅰ）求c的值；

（18题）

（Ⅱ）求sin(2A



4

)的值．

19.（本题满分12分）成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13

后成为等比数列bn中的b、b、b. (I) 求数列bn的通项公式; (II) 数列bn的前n项和为S

20.（本题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，已知四边形OABC

是平行四边形，

,求证:数列Sn

n



54



是等比数列. 

A(4,0),C(1，点M是OA的中点，点P在线段BC上运

动（包括端点），如图 （Ⅰ）求∠ABC的大小；

（II）是否存在实数λ，使(OAOP)CM？若存在，求出满足条件的实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由。

浙江省诸暨中学高一第二学期期中考试数学2013-2014(四)
浙江省诸暨中学2013-2014学年高一第二学期期中物理试卷

2013-2014学年高一物理第二学期期中考试

卷Ⅰ一、单项选择题

1. 做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是

A．速度 B.动能 C.加速度 D.合外力

2. 下列关于向心力的说法中正确的是

A．向心力是由于物体做圆周运动而产生的 B．向心力是做圆周运动物体半径方向的合外力，方向必指向圆心 C．向心力不一定要由物体受到的外力来提供 D．向心力不仅改变速度的大小，也改变速度的方向

3. 下列关于两个做匀速圆周运动的物体的有关说法正确的是

A．它们线速度相等，角速度一定相等 B．它们角速度相等，线速度一定也相等 C．它们周期相等，角速度一定也相等 D．它们周期相等，线速度一定也相等

4. 下列关于力对物体做功的说法正确的是

A．力越大，力对物体做功越多

B．作用力对物体做功，反作用力一定也对物体做功 C．静摩擦力不可能对物体做功

D．物体做圆周运动时向心力对物体不做功

5. 在下列的几种运动中，机械能一定不守恒的是:

A．质点做匀速圆周运动 B．物体做匀速直线运动 C．物体做匀变速运动 D．子弹打入木块的过程

6．用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程

的时间相同，不计空气阻力，则

A．加速过程中拉力的功比匀速过程中拉力的功大 B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大 C．两过程中拉力的功一样大 D．上述三种情况都有可能

7. 下列关于“验证自由落体过程机械能守恒”实验说法，正确的是

A．重物质量的称量不准，不会造成误差

B．实验数据处理必须用到纸带上记录的第一个点 C．重物质量选用得较小些，有利于减小误差 D．用秒表测出重物下落的时间

8．如图所示是物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意

图。已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂

直，则下列说法中正确的是 A．C点速率小于B点的速率

B．A点的加速度比C点的加速度大

C．C点速率大于B点的速率

D．从A到C，加速度与速度的夹角先增大后减小,速率是先减小后增大

4

g，在物体下9．质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力，下落的加速度为5

落h的过程中，下列说法不正确的是 ．

mgh A．物体动能增加了5

mgh B．物体的机械能减少了5

C．物体克服阻力所做的功为5mgh

D．物体的重力势能减少了mgh

10. 直径为d的纸制圆筒，以角速度ω绕中心轴O匀速转动，把枪口垂直圆筒轴线发射

子弹，结果发现圆筒上只有一个弹孔，忽略子弹速度变化，则子弹的速度不可能是 ．

A. B. 2 C. 3 D. 5

11．一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但

着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个

OOO Oxxxx

yyyy

CABD

12. 如图所示,光滑平台上有一个质量为m的物块,用绳子跨过定滑轮由地面上的人向右拉

动,人以速度v从平台的边缘处向右匀速前进了x，不计绳和滑轮的质量及滑轮轴的摩擦，且平台离人手作用点竖直高度始终为h，则 A. 在该过程中,物块的运动也是匀速的

2B. 在该过程中,人对物块做的功为2

mv

C. 在该过程中,人对物块做的功为

22

2(h2x2)

D. 在该过程末，物块的运动速率为【浙江省诸暨中学高一第二学期期中考试数学2013-2014】

13． 如图所示，小球从静止开始沿光滑曲面轨道AB滑下，

从B端水平飞出，撞击到一个与地面呈37的斜面

h2x2

上，撞击点为C．已知斜面上端与曲面末端B相连．若AB的高度差为h，BC间的高度差为H，则h与H的比值

H

等于：（不计空气阻力，sin370.6，cos370.8）

A.3:4 B.4:3 C. 4:9 D. 9:4

14. 一架在2000 m高空以200 m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸

山脚和山顶的目标A和B.已知山高720 m，山脚与山顶的水平距离为1000 m，若不计空气阻力，g取10 m/s2，则投弹的时间间隔应为

A. 4s B. 5s C.9s D.16s

二、不定项选择题

15. 关于平抛运动，下列说法正确的是

A．平抛运动是匀变速运动 B．做平抛运动的物体机械能守恒 C．做平抛运动的物体处于完全失重状态

D．做平抛运动的物体，落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关

16. 质量为 m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处

由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为S。下列说法正确的是 A.小车克服重力所做的功是mgh

B.合力对小车做的功是2mvmgh C.推力对小车做的功是Fs-mgh

D.阻力对小车做的功是2mvmghFs

17. 如图所示，两根等长的细线拴着两个小球在竖直平面内各自做圆

周运动。某一时刻小球1运动到自身轨道的最低点，小球2恰好运动到自身轨道的最高点，这两点高度相同，此时两小球速度大小相同。若两小球质量均为m，忽略空气阻力的影响，则下列说法正确的是

A．此刻两根线拉力大小相同 B．两球运动一周时间相同

C．运动过程中，小球1运动到自身轨道的最高点，小球2运动到自身轨道的最低点两根线上拉力的差值最大

D．相对同一零势能面，小球1在最高点的机械能等于小球2在最低点的机械能

18. 如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在

金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上．小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出，细线长度不变)，两次金属块Q都保持在桌面上静止．则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是

22

A．Q受到桌面的支持力变大 B．Q受到桌面的静摩擦力变大 C．小球P运动的角速度变大 D．小球P运动的周期变大

三、填空题

19．用如图所示的装置探究功与物体速度变化的关系．实验时，先适当垫高木板，然后由

静止释放小车，小车在橡皮条弹力的作用下被弹出，沿木板滑行。小车滑行过程中带动通过打点计器的纸带，记录其运动情况．观察发现纸带前面部分点迹疏密不匀，后面部分点迹比较均匀，回答下列问题：

（1）适当垫高木板是为了___;

（2）通过纸带求小车速度时，应使用纸带的____(填“全部”、“前面部分”或“后面部分”) ; （3）若实验作了n次，所用橡皮条分别为1根、2根……n根，通过纸带求出小车的速

度分别为v1、v2……vn，用W表示橡皮条对小车所做的功，作出的W—v2图线是一条过坐标原点的直线，这说明W与v的关系是____．

20. 用如图所示的装置完成“研究平抛物体的运动”的实验：

⑴下列关于本实验的说法中正确的是_____ A．斜槽末端可以不水平

B．建立坐标系时，应该用重垂线确定y轴

C．应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止滑下 D．在描绘小球运动的轨迹时，应该用一条曲线把所有的点都连接起来

⑵某同学根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的一段运动轨迹，图中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表

0.10m，小球在运动过程中的几个位置如图中的a、b、c所示，

则小球从a运动到b所用的时间为t=____s，小球做平抛运动的初速度v0=____ m/s．(g取10m/s2)

19.（1）________________, （2）________________,（3）___________________________,

20. （1）_____________,（2）___________,____________, 三、计算题21. 额定功率为80 kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s.已知汽车的质量

为2×103 kg，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为2 m/s2.假定汽车在整个运动过程中阻力不变.求：（1）汽车受到的阻力Ff； （

2）汽车在3 s末的瞬时功率； 解：（1）

（2）

22.如图所示，一光滑的半圆形轨道处于竖直平面内，其半径大小为R=0.4m，直径BC在竖直方向上，并和一粗糙的斜面相接，且连接处顺滑，一质量为1kg小物体放在斜面上的

o

A点，离水平面高度为h=3m，小物体与斜面之间的动摩擦因数为μ=0.5，斜面倾角θ=37。

oo2

已知sin37=0.6，cos37=0.8，重力加速度g=10m/s，现在把小物体从静止开始自由释放，求：（1）小物体运动到斜面底端B点时速度的大小？（2）小物体能否沿半圆形轨道运动到最高点C？若能求

出到C点的速度；若不能则说明理由。（3）求小球第一次运动到与轨道圆心等高的D点时小球对轨道的压力 解：（1）

浙江省诸暨中学高一第二学期期中考试数学2013-2014(五)
浙江省诸暨中学2013-2014学年高一上学期期中数学试卷 Word版含答案

2013学年第一学期诸暨中学高一年级数学期中试题卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1、函数f(x)(x21)x24的零点个数是 ( ) A．1 B．2 C． 3 D．4

2、已知集合A{y|yx22x,xR},B{x|y(xa)}，且ABR,则实数a的最大值是 （ ） A．1 B．-1 C．0 D．2

3、若对一切xR,mx22mx30恒成立，则实数m的取值范围为 （ ） A．(3,0) B．(3,0] C．(,3] D．(,0]【浙江省诸暨中学高一第二学期期中考试数学2013-2014】

4、设x>y>1,0<a<1,则下列关系正确的是 （ ） A．x

a

1

4

ya B．axay C．axay D．logaxlogay

5、函数f(x)432xx2的值域为 （ ） A．(,2] B．(,4] C．[2,4] D．[2,) 6、定义运算ab



a,ab

,

则函数f(x)12x的图象是 （ ）

7、偶函数f（x），当x0时为减函数，若f(lgx)f(1)，则x的取值范围是 （ ） A．

111

x1 B．0x10 C．0x或x10 D．x10 101010

8、已知f(x)x2lg(xx2)，若f(a)M,则f(a)为 （ ） A．2aM B．M2a C．2Ma D．a2M 9、定义在R上的函数f(x)满足对任意x1,x2(x1x2)都有(x1x2)[f(x1)f(x2)]0，则下列关系式恒成立的是 （ ）

222

A．f(a)f(2a) B．f(a)f(a) C．f(a1)f(2a) D． f(a2)f(2a)

x

2

2

2

2

10、若函数f(x)log2(a2)x2存在零点，则实数a的取值范围为 （ ）

A．(,4][4,) B．[4,) C．[1,) D．(0,) 二、填空题（每题4分，共24分）

11、函数f(x)axloga(x1)在[0,1]上的最大值与最小值的和为a，则a=________ 12、设函数y=f(x)是函数ylog3x的反函数，则函数f(4xx2)的单调递增区间为______ 13、定义在（-2,2）上的递减的奇函数f(x)满足f(a-2)+f(2a-1)>0,则a___________

14、幂函数f(x)xn的图象过点(,8)，则n=_____,若f(a-1)<1,则a的取值范围是________

1

2

1x

(x2)()，

15、已知f(x)2，则f(log45)__________

f(x1),(x2)

16、已知函数f(x)loga(ax2x3)在[2,4]上是增函数，则实数a的取值范围是________ 三、解答题（共46分）

17、求值（8分）

6231131

（1）(2)()20.75(42)2

273216

（2）2(lg2)lg2lg5(lg2)lg21log89log2764

2

18、（6分）若函数f(x)ax2axb2（a>0）在2x3上的最大值为5，最小

2

2

11

值为2，求a，b。

19、（10分）已知集合A{x|lg(x2x2)1},B{x|m1x3m1}, （1）求集合A;

（2）设全集U=R，且B∁RA=, 确定集合A,B间的关系并求实数m的取值范围。

20、（10分）已知函数f(x)

a

(axax)， (a0,a1) 2

a1

（1）判断并证明f(x)的单调性；

（2）若当x(,2)时，f(x)-4<0恒成立，求a得取值范围。

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