2015河南焦作一模数学

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2015河南焦作一模数学(一)
河南省焦作市2015届高三上学期期中考试数学(理)试题(WORD版)

河南省焦作市2015届高三（上）期中考试

数学试卷（理科）

一、选择题（共12题，每小题5分，共60分）

1．已知集合A={x|0≤x≤2}，B={y|1＜y＜3}，则A∩B=（ ）

A． [1，2） B． [0，3） C． （1，2] D．[0，3]

22．“a=1”是“复数a﹣1+（a+1）i（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数”的（ ）

A．充分不必要条件 B． 必要不充分条件

C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件

3．已知双曲线

A．

x﹣y=1（a＞0）的实轴长2，则该双曲线的离心率为（ ） B． C． D． 24．已知log7[log3（log2）]=0，那么x等于（ ）

A．

B． C． D．

5．如图所示是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率q的程序框图，则图中空白框内应填入（ ）

A． q= B． q= C． q= D．q=

6．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有（ ）

A． 4种 B． 10种 C． 18种 D．20种

7．设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（ ）

A．若l⊥α，α⊥β，则l⊂β B． 若l∥α，α∥β，则l⊂β

C．若l⊥α，α∥β，则l⊥β D．若l∥α，α⊥β，则l⊥β

8．要得到函数f（x）=sin（2x+）的导函数f′（x）的图象，只需将f（x）的图象（ ）

A． 向左平移

B． 向左平移 C． 向左平移 D． 向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变） 个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变） 个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变） 个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）

9．设z=x+y，其中实数x，y满足若z的最大值为12，则z的最小值为（ ）

A．﹣3 B． 3 C． ﹣6 D．6

10．将一张坐标纸折叠一次，使得点（0，2）与点（4，0）重合，点（7，3）与点（m，n）重合，则m+n=（ ）

A．

B． C． D．

11．一只蚂蚁从正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点C1位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是（

）

A．①② B． ①③ C． ②④ D．③④

被称12．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f（x）=

为狄利克雷函数，其中R为实数集，Q为有理数集，则关于函数有如下四个命题：

①f（f（x））=0；

②函数f（x）是偶函数；

③任取一个不为零的有理数T，f（x+T）=f（x）对任意的x∈R恒成立；

④存在三个点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC为等边三角形． 其中的真命题是（ ）

A．①②④ B． ②③ C． ③④ D．②③④

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）

13．

14．已知向量，夹角为45°，且||=1，

|2﹣

|=

32的展开式中，常数项为 _________ ．（用数字作答） ，则||= _________ ． 15．函数f（x）=x+x﹣6x+m的图象不过第Ⅱ象限，则m的取值范围是

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