2016年长沙中考数学真题卷下载

导读：　2016年长沙中考数学真题卷下载(共5篇)...

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2016年长沙中考数学真题卷下载(一)
长沙市2016年中考数学试题+答案(word版)

2016 年长沙市初中毕业学业水平考试试卷

数学

一、在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项。本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．下列四个数中，最大的数是（ ） A．-2 B．

1

C．0 D．6 3

2．大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车，通车后，从长沙到株洲只需24分钟，从长沙到湘潭只需25分钟，这条铁路全长95500米，则数据95500用科学计数法表示为（ ） A．0.95510B．9.5510C．9.5510 D．9.510 3．下列计算正确的是（ ）

A

B．xxx C．（2a)36a3D．3a2a6a 4．六边形的内角和是（ ）

○○○○

A．540B． 720C． 900D． 360 5． 不等式组

8

2

4

3

2

6

5

5

4

4

2x15

的解集在数轴上表示为（）

84x0

A B C D

6．下图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）

正面 B C D A

7． 若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ） A．6 B． 3 C． 2 D． 11

8． 若将点A（1,3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（ ） A．（-2，-1） B．（-1，0） C． （-1，-1） D．（-2，0） 9． 下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（ ）

A B C D

10． 已知一组数据75,80,80,85,90，则它的众数和中位数分别为（ ） A．75，80 B． 80，85 C． 80，90 D． 80，80

11．如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30，看这栋楼底部C处的俯角为60，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（）

A

．B

．C．300mD

．

12． 已知抛物线yax2bxc(ba0)与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程axbxc20无实数根；③

2

○

○

abc0；④

abc

的最小值为3．其中，正确结论的个数为（ ）

ba

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13． 分解因式：xy4y．

14． 若关于x的一元一次方程x4xm0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是．

○

15．如图，扇形OAB的圆心角为120，半径为3，则该扇形的弧长为．（结果保留л） 16． 如图，在⊙O中，弦AB=6，圆心O到AB的距离OC=2，则⊙O的半径长为．

17． 如图，△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为．

2

2

第15题图 第16题图 第17题图

18． 若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是．

三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．

计算：4sin60|2|(1)2016．

20． 先化简，再求值：



a11a11()，其中a2，b． abbab3

21． 为积极响应市委政府“加快建设天蓝·水碧·地绿的美丽长沙”的号召我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种，为了更好地了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选一种树），并将调查结果整理后，绘制成下列两个不完整的统计图：

请根据所给信息解答以下问题： （1）这次参与调查的居民人数为； （2）请将条形统计图补充完整；

（3）请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；

（4）已知该街道辖区内现有居民8万人，请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？

22． 如图，AC是□ABCD的对角线，∠BAC=∠DAC． （1）求证：AB=BC；

（2）若AB=2，

AC=□ABCD的面积．

23． 2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该线路连接了长沙火车站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受． 星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨． （1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？

（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？

24． 如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的． 延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF（1）求∠CDE的度数；

（2）求证：DF是⊙O的切线；

（3

）若，求tan∠ABD的值．

2016年长沙中考数学真题卷下载(二)
2016年湖南省长沙市中考数学试题及答案

2016年长沙中考数学测试卷

一、选择题

1.下列四个数中，最大的数是（ ）

A.－2 B.1 C.0 D.6 3

2.大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车，通车后，从长沙到株洲只需24分钟，从长沙到湘潭只需25分钟，这条铁路线全长95500米，则数据95500用科学记数法表示为（ ）

A．0.955×105 B. 9.55×105 C. 9.55×104 D . 9.5×104

3.下列计算正确的是（ ）

A．5 B. x8÷x2=x4 C. (2a)3=6a3 D . 3a3 · 2 a2=6a6

4.六边形的内角和是（ ）

A．540 B. 720 C. 900 D . 360

2x155.不等式组的解集在数轴上表示为（ ） 84x0

6.下图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）

7.若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ）

A．6 B. 3 C. 2 D . 11

8.若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（ ）

A．（－2，－1） B. （－1，0） C. （－1，－1） D . （－2，0）

9.下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（ ）

10.已知一组数据75， 80，85，90，则它的众数和中位数分别为（ ）

A．75， 80 B. 80，85 C. 80，90 D . 80，80

11．如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的

仰角为30，看这栋楼底部C处的俯角为60，热气球A处与楼的水

平距离为120 m，则这栋楼的高度为（ ）

A．160m B. 120m

2m C．300 m D . 160

12.已知抛物线y=ax2+bx+c(b>a>0)与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：

①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2+bx+c=0无实数根；③a－b+c≥0；④abc 的最小值为3.其中，正确结论的个数为（ ） ba

A．1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题

13.分解因式：x2y－4y=____________.

14.若关于x的一元二次方程x2－4x－m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_________.

15.如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为3，则该扇形的弧长为_______.（结果保留）

16.如图，在⊙O中，弦AB=6，圆心O到AB的距离OC=2，则⊙O的半径长为_____________.

17.如图，△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为______.

15题图 16题图 17题

图

18.若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是__________.

三、解答题

19.计算：4sin60°－︱－ 2︳－

+(－1)2016

20.先化简，再求值：

a11a11()+.其中，a=2，b=. abbab3

21.为积极响应市委市政府“加快建设天蓝·水净·地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种，为了更好的了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随即抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成下面两个不完整的统计图.

请根据所给信息解答以下问题：

(1)这次参与调查的居民人数为_______；

(2)请将条形统计图补充完整；

(3)请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；

(4)已知该街道辖区内现有居民8万人，请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？

22.如图，AC是□ABCD的对角线，∠BAC=∠DAC.

(1)求证：AB=BC；

(2)若AB=2，AC=2，求□ABCD的面积.

23.2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁悬浮线正式开通运营，该线路连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将会给乘客带来美的享受。星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方。已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨。

(1) 一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？

(2) 该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？

24.如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C 作AC的垂线交AD的延长线于点E,点F为CE的中点，连接DB、DC、DF

(1) 求∠CDE的度数；

(2) 求证：DF是⊙O的切线；

(3) 若AC=25DE，求tan∠ABD的值.

25.若抛物线L：y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，abc≠0)与直线l都经过y轴上的一点P，且抛物线L与顶点Q在直线l上，则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”关系，此时，直线l叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫做直线l的“路线”.

(1) 若直线y=mx+1与抛物线y=x2－2x+n具有“一带一路”关系，求m，n的值；

(2) 若某“路线”L的顶点在反比例函数y

求此“路线”L的解析式；

(3) 当常数k满足6的图像上，它的“带线” l的解析式为y=2x－4，x1≤k≤2时，求抛物线L: y=ax2+(3k2－2k+1)x+ k的“带线” l与x轴，y轴2

所围成的三角形面积的取值范围.

2016年长沙中考数学真题卷下载(三)
湖南省长沙市2016年中考数学试题及答案(Word解析版)

湖南省长沙市2016年中考数学试题

一、（在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 1．下列四个数中，最大的数是（ ） A．﹣2

B．

C．0

D．6

2．大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车，通车后，从长沙到株洲只需24分钟，从长沙到湘潭只需25分钟，这条铁路全长99500米，则数据99500用科学记数法表示为（ ） A．0.995×105

B．9.95×105

C．9.95×104

C．（2a）3=6a3 C．900°

D．9.5×104

3．下列计算正确的是（ ） A．

×

=

B．x8÷x2=x4

D．3a52a3=6a6

4．六边形的内角和是（ ） A．540° 5．不等式组

B．720°

D．360°

的解集在数轴上表示为（ ）

A． B． C． D．

6．如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）

A． B． C． D．

7．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ） A．6

B．3

C．2

D．11

8．若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（ ） A．(－2，－1) B.(－1，0) C．(－1，－1) D.(－2，0) 9．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（ ） A．

B．

C．

D．

10．已知一组数据75，80，80，85，90，则它的众数和中位数分别为（ ） A．75，80

B．80，85

C．80，90

D．80，80

11．如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（ ）【2016年长沙中考数学真题卷下载】

A．160m B．120m C．300m D．160m

12．已知抛物线y=ax2+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论： ①该抛物线的对称轴在y轴左侧； ③a﹣b+c≥0；

④

②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；

的最小值为3．

C．3个

其中，正确结论的个数为（ ） A．1个

B．2个

D．4个

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13．分解因式：x2y﹣4y=．

14．若关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 ． 15．如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为3，则该扇形的弧长为π）

16．如图，在⊙O中，弦AB=6，圆心O到AB的距离OC=2，则⊙O的半径长为 ．

17．如图，△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为 ．

18．若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是．

三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分，第25、26题每小题6分，共66分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

+（﹣1）2016．

（﹣）+

，其中a=2，b=．

19．计算：4sin60°﹣|﹣2|﹣

20．先化简，再求值：

21．为积极响应市委政府“加快建设天蓝水碧地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种．为了更好地了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成如图两个不完整的统计图：

请根据所给信息解答以下问题：

（1）这次参与调查的居民人数为： ； （2）请将条形统计图补充完整；

（3）请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；

（4）已知该街道辖区内现有居民8万人，请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？

22．如图，AC是▱ABCD的对角线，∠BAC=∠DAC． （1）求证：AB=BC； （2）若AB=2，AC=2

，求▱ABCD的面积．

23．2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受．星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，5辆大型渣土运输车与6辆小型已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，渣土运输车一次共运输土方70吨．

（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？

（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？

24．如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF． （1）求∠CDE的度数； （2）求证：DF是⊙O的切线； （3）若AC=2

DE，求tan∠ABD的值．

25．若抛物线L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，abc≠0）与直线l都经过y轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线l上，则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”关系．此时，直线l叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫做直线l的“路线”．

（1）若直线y=mx+1与抛物线y=x2﹣2x+n具有“一带一路”关系，求m，n的值；

（2）若某“路线”L的顶点在反比例函数y=的图象上，它的“带线”l的解析式为y=2x﹣4，求此“路线”L的解析式；

（3）当常数k满足≤k≤2时，求抛物线L：y=ax2+（3k2﹣2k+1）x+k的“带线”l与x轴，y轴所围成的三角形面积的取值范围．

26．如图，直线l：y=﹣x+1与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P，Q是直线l上的两个动点，且点P在第二象限，点Q在第四象限，∠POQ=135°． （1）求△AOB的周长；

（2）设AQ=t＞0，试用含t的代数式表示点P的坐标；

（3）当动点P，Q在直线l上运动到使得△AOQ与△BPO的周长相等时，记tan∠AOQ=m，若过点A的二次函数y=ax2+bx+c同时满足以下两个条件： ①6a+3b+2c=0；

②当m≤x≤m+2时，函数y的最大值等于，求二次项系数a的值．

湖南省长沙市2016年中考数学试题及答案（word解析版）

一、（在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 1．下列四个数中，最大的数是（ ） A．﹣2

B．

C．0

D．

6

2016年长沙中考数学真题卷下载(四)
2016年长沙中考数学试卷

2016年长沙中考数学测试卷

一、选择题

1.下列四个数中，最大的数是（ ）

A.－2 B.1 C.0 D.6 3

2.大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车，通车后，从长沙到株洲只需24分钟，从长沙到湘潭只需25分钟，这条铁路线全长95500米，则数据95500用科学记数法表示为（ ）

A．0.955×105 B. 9.55×105 C. 9.55×104 D . 9.5×104

3.下列计算正确的是（ ）

A．2 B. x8÷x2=x4 C. (2a)3=6a3 D . 3a3 · 2 a2=6a6

4.六边形的内角和是（ ）

A．540 B. 720 C. 900 D . 360

5.不等式组2x15的解集在数轴上表示为（ ）

84x0

6.下图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）

7.若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ）

A．6 B. 3 C. 2 D . 11

8.若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（ ）

A．（－2，－1） B. （－1，0） C. （－1，－1） D . （－2，0）

9.下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（ ）

10.已知一组数据75， 80，85，90，则它的众数和中位数分别为（ ）

A．75， 80 B. 80，85 C. 80，90 D . 80，80

11．如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的

仰角为30，看这栋楼底部C处的俯角为60，热气球A处与楼的水

平距离为120 m，则这栋楼的高度为（ ）

3m B. 120m

C．300 m D . 1602m A．160

12.已知抛物线y=ax2+bx+c(b>a>0)与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：

①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2+bx+c=0无实数根；③a－b+c≥0；④abc

ba

的最小值为3.其中，正确结论的个数为（ ）

A．1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题

13.分解因式：x2y－4y=____________.

14.若关于x的一元二次方程x2－4x－m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_________.

15.如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为3，则该扇形的弧长为_______.（结果保留）

16.如图，在⊙O中，弦AB=6，圆心O到AB的距离OC=2，则⊙O的半径长为_____________.

17.如图，△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为______.

15题图 16题图 17题图

18.若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是__________.

三、解答题

19.计算：4sin60°－︱－ 2︳－

+(－1)2016

20.先化简，再求值：a11a11()+.其中，a=2，b=. abbab3

21.为积极响应市委市政府“加快建设天蓝·水净·地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种，为了更好的了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随即抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成下面两个不完整的统计图.

请根据所给信息解答以下问题：

(1)这次参与调查的居民人数为_______；

(2)请将条形统计图补充完整；

(3)请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；

(4)已知该街道辖区内现有居民8万人，请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？

22.如图，AC是□ABCD的对角线，∠BAC=∠DAC.

(1)求证：AB=BC；

(2)若AB=2，AC=2，求□ABCD的面积.

23.2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁悬浮线正式开通运营，该线路连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将会给乘客带来美的享受。星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方。已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨。

(1) 一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？

(2) 该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？

24.如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C 作AC的垂线交AD的延长线于点E,点F为CE的中点，连接DB、DC、DF

(1) 求∠CDE的度数；

(2) 求证：DF是⊙O的切线；

(3) 若AC=25DE，求tan∠ABD的值.

25.若抛物线L：y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，abc≠0)与直线l都经过y轴上的一点P，且抛物线L与顶点Q在直线l上，则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”关系，此时，直线l叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫做直线l的“路线”.

2 (1) 若直线y=mx+1与抛物线y=x－2x+n具有“一带一路”关系，求m，n的值；

(2) 若某“路线”L的顶点在反比例函数y

求此“路线”L的解析式；

(3) 当常数k满足6的图像上，它的“带线” l的解析式为y=2x－4，x1≤k≤2时，求抛物线L: y=ax2+(3k2－2k+1)x+ k的“带线” l与x轴，y轴所2

围成的三角形面积的取值范围.

26.如图，直线l：y=－x+1与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P，Q是直线l上的两个动点，且点P在第二象限，点Q在第四象限，∠POQ=135°.

(1) 求△AOB的周长；

(2) 设AQ=t>0.试用含t的代数式表示点P的坐标；

(3) 当动点P，Q在直线l上运动到使得△AOQ与△BPO的周长相等时，记作∠AOQ=m，若过点A的二次函数y=ax2+bx+c同时满足以下两个条件：

① 6a+3b+2c=0;

② 当m≤x≤m+2时，函数y的最大值等于

2，求二次项系数a的值. m

2016年长沙中考数学真题卷下载(五)
2016年湖南省长沙市中考数学试卷和解析

2016年湖南省长沙市中考数学试卷

一、（在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共12小题，每小题3分，满分36分）

1．（3分）（2016•长沙）下列四个数中，最大的数是（ ）

A．﹣2 B．C．0 D．6

2．（3分）（2016•长沙）大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车，通车后，从长沙到株洲只需24分钟，从长沙到湘潭只需25分钟，这条铁路全长99500米，则数据99500用科学记数法表示为（ ）

A．0.995×10B．9.95×10C．9.95×10D．9.5×10

3．（3分）（2016•长沙）下列计算正确的是（ ）

82433536A

．

×

=B．x÷x=xC．（2a）=6aD．3a•2a=6a

4．（3分）（2016•长沙）六边形的内角和是（ ）

A．540° B．720° C．900° D．360°

5．（3分）（2016•长沙）不等式

组的解集在数轴上表示为（ ） 5544

A【2016年长沙中考数学真题卷下载】

．B

．C

．D

．

6．（3分）（2016•长沙）如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）

A

．B

．C

．D

．

7．（3分）（2016•长沙）若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ）

A．6 B．3 C．2 D．11

8．（3分）（2016•长沙）若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（ ）

A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣2，0）

9．（3分）（2016•长沙）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（ ）

A

．

B

．C

．D

．第1页（共22页）【2016年长沙中考数学真题卷下载】

10．（3分）（2016•长沙）已知一组数据75，80，80，85，90，则它的众数和中位数分别为（ ）

A．75，80 B．80，85 C．80，90 D．80，80

11．（3分）（2016•长沙）如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（ ）

A．

160m B．

120m C．300m D．

160m

212．（3分）（2016•长沙）已知抛物线y=ax+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有

一个交点，现有以下四个结论：

①该抛物线的对称轴在y轴左侧；

2②关于x的方程ax+bx+c+2=0无实数根；

③a﹣b+c≥0；

④的最小值为3．

其中，正确结论的个数为（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

213．（3分）（2016•长沙）分解因式：xy﹣4y=．

214．（3分）（2016•长沙）若关于x的一元二次方程x﹣4x﹣m=0有两个不相

等的实数根，则实数m的取值范围是 ．

15．（3分）（2016•长沙）如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为3，则该扇形的弧长为 ．（结果保留π）

16．（3分）（2016•长沙）如图，在⊙O中，弦AB=6，圆心O到AB的距离OC=2，则⊙O的半径长为 ．

第2页（共22页）

17．（3分）（2016•长沙）如图，△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为

18．（3分）（2016•长沙）若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是 ．

三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分，第25、26题每小题6分，共66分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

201619．（6分）（2016•长沙）计算：4sin60°﹣|﹣2|

﹣+（﹣1）．

20．（6分）（2016•长沙）先化简，再求值：

b=． （

﹣）

+，其中a=2，

21．（8分）（2016•长沙）为积极响应市委政府“加快建设天蓝•水碧•地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种．为了更好地了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成如图两个不完整的统计图：

请根据所给信息解答以下问题：

（1）这次参与调查的居民人数为： ；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；

（4）已知该街道辖区内现有居民8万人，请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？

22．（8分）（2016•长沙）如图，AC是▱ABCD的对角线，∠BAC=∠DAC．

（1）求证：AB=BC；

（2）若AB=2，

AC=2，求▱ABCD的面积．

第3页（共22页）

23．（9分）（2016•长沙）2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受．星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．

（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？

（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？

24．（9分）（2016•长沙）如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF．

（1）求∠CDE的度数；

（2）求证：DF是⊙O的切线；

（3）若

AC=2DE，求tan∠ABD的值．

25．（10分）（2016•长沙）若抛物线L：y=ax+bx+c（a，b，c是常数，abc≠0）与直线l都经过y轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线l上，则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”关系．此时，直线l叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫做直线l的“路线”．

2（1）若直线y=mx+1与抛物线y=x﹣2x+n具有“一带一路”关系，求m，n的

值；

（2）若某“路线”L的顶点在反比例函数

y=

为y=2x﹣4，求此“路线”L的解析式；

（3）当常数k满

足≤k≤2时，求抛物线L：y=ax+（3k﹣2k+1）x+k的“带222的图象上，它的“带线”l的解析式

线”l与x轴，y轴所围成的三角形面积的取值范围．

26．（10分）（2016•长沙）如图，直线l：y=﹣x+1与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P，Q是直线l上的两个动点，且点P在第二象限，点Q在第四象限，∠POQ=135°．

（1）求△AOB的周长；

（2）设AQ=t＞0，试用含t的代数式表示点P的坐标；

（3）当动点P，Q在直线l上运动到使得△AOQ与△BPO的周长相等时，记tan∠AOQ=m，若过点A的二次函数y=ax+bx+c同时满足以下两个条件： ①6a+3b+2c=0；

第4页（共22页）

2

②当m≤x≤m+2时，函数y的最大值等

于，求二次项系数a的值．

第5页（共22页）

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