云南省高中学业水平测试数学试卷

导读：　云南省高中学业水平测试数学试卷(共5篇)...

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云南省高中学业水平测试数学试卷(一)
云南省2015年1月普通高中学业水平考试数学试题及答案

云南省高中学业水平测试数学试卷(二)
云南省2014年7月普通高中学业水平考试数学试卷及答案

云南省2014年7月普通高中学业水平考试数学试卷

一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。 1. 已知全集U1,2,3,4,5，集合M4,5，则CUM（ ） A. 5 B. 4,5 C. 1,2,3 D. 1,2,3,4,5

2. 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（ ）

A.正方体 B.圆锥 C.圆柱 D.半球 3. 在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点M，则A.

ABCM（ ）

MB B. BM C. DB D. BD

ba

的最小值为（ ） ab

4. 已知ab0，则

A.1 B.2 C.2 D. 22 5. 为了得到函数ysin

1

x的图像，只需把函数ysinx图像上所有的点的(

3

A. 横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变

1

B. 横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变

3

C. 纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变 D. 纵坐标伸长到原来的

1

倍，横坐标不变 3

6. 已知一个算法的流程图如图所示，则输出的结果是（ ） A.2 B.5 C.25 D.26 7. 直线l过点3,2且斜率为4，则直线l的方程为( )

A.x4y110 B.4xy140 C.x4y50 D.4xy108.已知两同心圆的半径之比为1:2，若在大圆内任取一点P,则点P1111A. B. C. D. 2348

9. 函数f(x)23x6的零点所在的区间是( )

A.(0,1) B. (1,2) C. (2,3) D．(1,0)

x

10. 在ABC中， A、B、C所对的边长分别为a、b、c，其中a=4，b=3，C60,则



ABC的面积为( )

A.3 B.33 C. 6 D. 6

11. 三个函数：ycosx、ysinx、ytanx，从中随机抽出一个函数，则抽出的函数是偶函数的概率为( ) A.

12

B. 0 C. D. 1 33

12. 直线xy0被圆x2y21截得的弦长为( ) A.

2 B. 1 C. 4 D. 2

4343 B. C.  D.  5555

13. 若tan3，则cos2( ) A.

14. 偶函数f(x)在区间2,1上单调递减，则函数f(x)在区间1,2上( ) A. 单调递增，且有最小值f(1) B. 单调递增，且有最大值f(1) C. 单调递减，且有最小值f(2) D. 单调递减，且有最大值f(2) 15. 在ABC中，bac3ac，则B的大小( ) A. 30 B. 60 C. 120 D. 150 16. 已知一组数据如图所示，则这组数据的中位数是( ) A.27.5 B. 28.5 C. 27 D. 28 17. 函数f(x)









222

log0.5(x3)的定义域是( )

A.4, B. ,4 C.3, D. 3,4

二、 填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分。

18. 某校有老师200名，男生1200名，女生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从男生中抽取的人数为 ； 19. 直线l：x1与圆x2y22y0的位置关系是； 20.两个非负实数x,y满足x3y3，则zxy的最小值为

21. 一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，则这两个球颜色相同的概率是 ； 22. 已知扇形的圆心角为

2，弧长为，则该扇形的面积为 . 63

三、解答题：本大题共4小题，共34分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 23.已知a(1,1)，b(sinx,cosx)，x(0,（1）若a//b，求x的值；

（2）求f(x)=ab，当x为何值时，f(x)取得最大值，并求出这个最大值.







2

).



24. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为DD1、CC1的中点。 (1)求证:ACBD1;（2）AE//平面BFD1.

25. 在直角梯形ABCD中，AB//CD，ABBC，且AB4，BCCD2，点M为线段AB上的一动点，过点M作直线aAB，令AMx，记梯形位于直线a左侧部分的面积Sf(x). （1）求函数f(x)的解析式；（2）作出函数

26.已知递增等比数列an满足：a2a3a414，且a31是a2，a4的等差中项. （1）求数列an的通项公式；

（2）若数列an的前n项和为Sn，求使Sn63成立的正整数n的最大值.

云南省2014年7月普通高中学业水平考试数学试卷

参考答案

一、选择题

1～5 CBACA 6～10 DBCBB 11～15 DDCAD 16、17 AD 二、填空题

18. 20. 21. 三、解答题

14π 22. 33



23.解：（1）若a//b，则cosx-sinx=0，即tanx=1

ππ

∵x(0) ∴x

24

π

（2）∵f(x)absinxcosx2sin(x)，x(0,)

24

ππππ

∴当sin(x)1，即x，x时，f(x)取得最大值，的f(x)最大值为2.

4424

24. 证明：(1) 连结BD，由正方体ABCDA1B1C1D1得，D1D⊥平面ABCD，

又AC平面ABCD，∴ AC⊥D1D 又四边形ABCD是正方形，∴ AC⊥BD， 而D1D∩BD=D， ∴ AC⊥平面BDD1， 又BD1平面BDD1， ∴ AC⊥BD1

（2）连结EF，由E、F分别为DD1、CC1的中点得，EF//AB且EF=AB ∴ 四边形ABFE是平行四边形，∴ AE//BF 又AE平面BFD1，BF平面BFD1 ∴AE//平面BFD1【云南省高中学业水平测试数学试卷】

25.

26.

云南省高中学业水平测试数学试卷(三)
云南省2015年7月普通高中学业水平考试数学试卷及答案

云南省2015年7月普通高中学业水平考试

数学试卷

选择题（共51）

一、选择题（本题共17个小题，每个小题3分，共51分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请在答题卡相应位置填涂。） 1. 已知全集UR，集合A{x|x2}，则CUA（ ）

A. {x|x1} B. {x|x1} C. {x|x2} D. {x|x2} 2. 已知某几何体的直观图如右下图，该几何体的俯视图为（ B ）

A

o

B

C

3.已知向量a与b的夹角为60，且|a|2，|b|2，则ab（

）

A. 2

B.

C. 2

D.

1 2

4.在下列函数中，为偶函数的是（ ）

23

A. ylgx B. yx C. yx D. yx1

2

2

5.已知圆x

y2x30的圆心坐标及半径分别为（ ）

A. (10)0)2 D. (1，与0)2 B. (10) C. (1，与6. log2

4

log27（ ） 7

11 D.  22

A. －2 B. 2 C.

7.如图1是某校举行歌唱比赛时，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个

最低分后，所剩数据的中位数和平均数依次为（ ）

A. 87，86 B. 83，85 C. 88，85 D. 82，86

789

8

8. cos22.5sin

22.5（ ）

2o2o

2　3　7　8

0 3

A.

11

B.

C.  D. 

2222

1

图1

9.已知等差数列an中，a14，a26，则S4（ ）

A. 18 B. 21 C. 28 D. 40 10.把十进制数34化为二进制数为（ ）

A. 101000 B. 100100 C. 100001 D. 100010

11.某大学有A、B、C三个不同的校区，其中A校区有4000人，B校区有3000人，C校区有2000人，采用按校区分层抽样的方法，从中抽取900人参加一项活动，则A、B、C校区分别抽取（ ） A. 400人、300人、200人 B. 350人、300人、250人 C. 250人、300人、350人 D. 200人、300人、400人 12.为了得到函数ysin(3x



)的图象，只需要把函数y(x)的图象上的所有点（ ） 66

1

倍，纵坐标不变 3

1

倍，横坐标不变 

A. 横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变 B. 横坐标缩短为原来的

C. 纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变 D. 纵坐标缩短为原来的 2

16.如果二次函数f(x)xmxm3有两个不同零点，那么实数m的取值范围是（ ）

2)(6，) B. (2，6) C. (2，6) D. [2，6] A. (，

o

17.若f(cosx)cos3x那么f(sin70)的值为（ ）

A. 11 B. C.  D.

2222

2

非选择题 （共49分）

二、填空题 （本大题共5个小题，每小题4分共20分，请把答案写在答题卡相应的位置上。）

18.已知向量a(1，2)，b(x，1)，若ab，则x ； 1]上的最小值为 19.函数f(x)()在区间[2，

x1



20.已知x，y满足约束条件y1，则目标函数z3xy的最大值为 ；

xy10

21.有甲、乙、丙、丁4个同学，从中任选2个同学参加某项活动，则所选 2人中一定含有甲的概率为___； 22.设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a12，S314，若an0，则公比q三、解答题（本大题 共4个小题 共29分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 23.（本小题满分6分） 已知函数f(x)

12

x

x1，x1

.

x1，x1

（1）在给定的直角坐标系中作出函数f(x)的图象； （2）求满足方程f(x)=4的x值.

24.（本小题满分7分）

如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O所在平面外一点，PA垂直于⊙O所在平面，且PA=AB=10，设点C为⊙O上异于A、B的任意一点. （1）求证：BC⊥平面PAC；

（2）若AC=6，求三棱锥C-PAB的体积.

3

25.（本小题满分7分）

在锐角ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若C

45，b

sinB（1）求c的值； （2）求sinA的值.

26.（本小题满分9分）

已知圆xy5与直线2xym0相交于不同的A、B两点，O为坐标原点. （1）求m的取值范围；

（2）若OA⊥OB，求实数m的值.

4

2

2

o

.

云南省2015年7月普通高中学业水平考试

数学参考答案

一、选择题

1～5 DBABC 6～10 BAACD 11～15 ABCDB 16、17 AD 二、填空题

18、 19、 20、 21、

三、解答题 23.解：（1）图像如图示.

（2）当x≥1时，x-1=4，解得x=5 当x<1时， -x+1=4，解得x=-3 ∴满足方程f(x)=4的x值为5或-3. 24.(1)证明：∵ PA⊥平面ABC，BC平面ABC， ∴ BC⊥PA

又AB是⊙O的直径， ∴ BC⊥AC 而 AC∩PA=A ∴ BC⊥平面PAC.

(2)解：VC-PAB=VP-ABC

= S△ABC×PA=××6×8×10=80.

. 22、25.解：(1)由正弦定理得，∴ c =

==5.

(2) 在锐角△ABC中,由sinB=

得，cosB=，

∴sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC

=

(

=.

26解：(1) 联立

消去变量y得，5x2-4mx+m2-5=0……(*)，

由圆x2+y2=5与直线2x-y-m=0相交于不同的A、B两点得，△>0，

即16m2-20(m2-5)>0，解得-5<m<5，∴ m的取值范围为(-5,5) (2) 设A(x1,y1)，B(x2,y2)，由OA⊥OB得x1x2+y1y2=0，

由y1=2x1-m，y2=2x2-m，∴ y1y2=(2x1-m)(2x2-m)=4x1x2-2m(x1+x2)+m2 ∴x1x2+y1y2=5x1x2-2m(x1+x2)+m2=0

又x1，x2是方程(*)的两根, ∴x1+x2=

，x1x2=

5

云南省高中学业水平测试数学试卷(四)
云南省2014年7月普通高中学业水平考试数学试卷及答案(会考真题)

【考试时间：2014年7月7日上午8:30——10:10，共100分钟】

云南省2014年7月普通高中学业水平考试

数学试卷

选择题（共51分）

一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。

1. 已知全集U1,2,3,4,5，集合M4,5，则ðUM=( )

A. 5 B. 4,5 C. 1,2,3 D. 1,2,3,4,5

2. 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这 个几何体是( )

A.正方体 B.圆锥

C.圆柱 D.半球

3. 在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点M ，则ABCM 

A. MB B. BM C. DB D. BD

4.已知ab0，则b

aa

b的最小值为( ) A.1 B.2 C.2 D. 22

5.为了得到函数ysin1

3x的图像，只需把函数ysinx图像上所有的点的

A. 横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变 B. 横坐标缩小到原来的1

3倍，纵坐标不变 C. 纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变 D．纵坐标伸长到原来的1

3倍，横坐标不变 6.已知一个算法的流程图如图所示，则输出的结果是( ) A.2 B.5 C.25 D.26

7.直线l过点3,2且斜率为4，则直线l的方程为( ) A. x4y110 B. 4xy140 C. x4y50 D． 8.已知两同心圆的半径之比为1:2，若在大圆内任取一点P,则点P在小圆内的概率为( )

A.1

2 B. 1

3 C. 1

4 D. 1

8

9.函数f(x)2x3x6的零点所在的区间是( )

A.(0,1) B. (1,2) C. (2,3) D．(1,0)

10. 在ABC中， A、B、C所对的边长分别为a、b、c，其中a=4，b=3，C60,则ABC的面积为( )

A.3 B.3 C. 6 D. 6

1

11.三个函数：ycosx、ysinx、ytanx，从中随机抽出一个函数，则抽出的函数式偶函数的概率为( )

A. 12 B. 0 C. D. 1 33

12.直线xy0被圆x2y21截得的弦长为( )

A. 2 B. 1 C. 4 D. 2

4334 B. C.  D.  555513. 若tan3，则cos2( ) A.

14.偶函数f(x)在区间2,1上单调递减，则函数f(x)在区间1,2上( )

A. 单调递增，且有最小值f(1) B. 单调递增，且有最大值f(1)

C. 单调递减，且有最小值f(2) D. 单调递减，且有最大值f(2)

15. 在ABC中，bac3ac，则B的大小( )

A. 30 B. 60 C. 120 D. 150

16. 已知一组数据如图所示，则这组数据的中位数是( )

A.27.5 B. 28.5 C. 27 D. 28

17.函数f(x)222A.4,

非选择题（共49分）

二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分。请把答案写在答题卡相应的位置上。

18.某校有老师200名，男生1200名，女生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从男生中抽取的人数为 .

2219.直线l：x1与圆xy2y0的位置关系是20.两个非负实数满足x3y3，则zxy的最小值为21. 一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，则这两个球颜色相同的概率是 .

22.已知扇形的圆心角为2，弧长为，则该扇形的面积为 . 63

2

三、解答题：本大题共4小题，共34分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

a(1,1)

23. （本小题满分8分）已知，b(sinx,cosx)，x(0,

2).



（1）若a//b，求x的值；



（2）求f(x)=ab，当x为何值时，f(x)取得最大值，并求出这个最大值.

24. （本小题满分8分）

如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为DD1、CC1的中点。

（1）求证:ACBD1;（2）AE//平面BFD1.

A F

3

25. （本小题满分8分）

在直角梯形ABCD中，AB//CD，ABBC，且AB4，BCCD2，点M为线段AB上的一动点，过点M作直线aAB，令AMx，记梯形位于直线a左侧部分的面积Sf(x).

（1）求函数f(x)的解析式；

（2）作出函数f(x)的图象.

26. （本小题满分10分）

已知递增等比数列an满足：a2a3a414，且a31是a2，a4的等差中项.

（1）求数列an的通项公式；

（2）若数列an的前n项和为Sn，求使Sn63成立的正整数n的最大值.

4

云南省高中学业水平测试数学试卷(五)
云南省2016年1月普通高中学业水平考试(数学试卷)

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【考试时间：2016年1月11日上午8:30——10:10，共100分钟】

云南省2016年1月普通高中学业水平考试

数学试卷

[考生注意]：考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效. 参考公式：

如果事件A、B互斥，那么P(AB)P(A)P(B).

4

球的表面积公式：S4R2,体积公式：VR3,其中R表示球的体积.【云南省高中学业水平测试数学试卷】

3

柱体的体积公式：VSh，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高.

1

锥体的体积公式：VSh，其中S表示锥体的底面面积，h表示锥体的高.

3

选择题（共51分）

一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。 1.已知集合MA.

0,1,2,3，N1,3,4，那么MN等于

0 B.0,1 C.1,3 D.0,1,2,3,4









2.计算sin75cos15cos75sin15的值等于

1A.0 B. C

. D

.

222

3.同时掷两枚质地均匀的硬币，则至少有一枚出现正面的概率是

311

A.1 B. C. D.

424

4.不等式4x0的解集为 A.

2

2, B. ,2 C. 2,2 D. ,22,

an中，a12，a56，则公差d等于

sin,2, b=1,cos，且a b，则tan的值为

5.若等差数列

A.3 B.2 C.1 D.0 6.已知向量a=

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11

A.2 B. 2 C. D. 

22

7.某校有男生450人，女生500人，现用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为95的样本，则抽出的男生人数是

A. 45 B. 50 C.55 D.60

8.已知直线m、n和平面满足m//，n，则m和n的位置关系一定是 A.平行 B.垂直 C.相交 D.异面 9.经过点B(3,0)，且与直线2xy50垂直的直线的方程是

A. 2xy60 B. x2y30 C. x2y30 D. x2y30 10. log23log35log2

4

的值为 5

521A. B. C.2 D.

252

11.如图，向圆内随机掷一粒豆子（豆子的大小忽略不计），则豆子恰好落在圆的内接正方形中的概率是 A.

3



4

B.

2



5

C.



D.

12.一个空间几何体的正视图与侧视图为全等的正三角形，俯视图是一个半径为1的圆，那么这个几何体的体积为

2

A.  B. 2

3

D

. C【云南省高中学业水平测试数学试卷】

. 3

正视图 侧视图 俯视图

13.有一个容量为100的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图得，样本数据落在区间

10,12内的频率数是

A.9 B.18 C.27 D

.38

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14.在ABC中，a,b,c分别是角A、B、C所对的边，且a

2,bB等于

,A45,则角

A. 30 B. 60 C. 30或150 D. 60或120





15.已知AD是ABC的一条中线，记向量ABa，ACb，向量AD等于 1111

A. ab B. ab C. ab D. ab

2222

16.函数f(x)lnx1的零点所在的区间为 A.

2,3 B. 3,4 C. 0,1 D. 1,2

,0上为减函数，则f(1)、

17.已知f(x)的定义在R上的偶函数，且在区间

f(2)、f(3)的大小关系是

A. f(1)f(2)f(3) B. f(2)f(1)f(3) C. f(1)f(3)f(2) D. f(1)f(2)f(3)

非选择题（共49分）

二、 填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分。请把答案写在答题卡相应的位置上。

4

18.已知是第二象限的角，且sin，则sin2的值为 .

5

xy2

19.设实数x、y满足约束条件xy则目标函数

y0

z2xy的最大值是.

20.运行右图的程序，则输出a的值是21.圆心为点

1,0，且过点1,1的圆的方程为

.

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2x,x5f(x)22.已知函数，f(6)的值为 .

f(x1),x5

三、解答题：本大题共4小题，共34分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

23.（本小题满分6分）

已知函数f(x)sinxcosx，xR. （1）求函数f(x)的最小正周期和最大值；

（2）函数yf(x)的图象可由ysinx的图象经过怎么的变换得到？ 24.（本小题满分7分）

PD平面ABCD，如图，在四棱锥PABCD中，底面是正方形，且PD=AD.

（1） 求证：PACD；

（2）求异面直线PA与BC所成角的大小.

25.（本小题满分7分）

p

B

2016年，某厂计划生产25吨至45吨的某种产品，已知生产该产品的总成本y（万

x2

2x90. 元）与总产量x（吨）之间的关系可表示为y10

（1） 求该产品每吨的最低生产成本；

（2） 若该产品每吨的出厂价为6万元，求该厂2016年获得利润的最大值.

26.（本小题满分9分） 已知数列

an中，a13，an1canm（c，m为常数）

an的通项公式an；

an1为等比数列；

（1） 当c1，m1时，求数列

（2） 当c2，m1时，证明：数列

1

（3） 在（2）的条件下，记bn，Snb1b2bn，证明：Sn1.

an1

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