用计算器求锐角三角比,,练习题答案,,青岛版

导读：　用计算器求锐角三角比,,练习题答案,,青岛版(共2篇)...

用计算器求锐角三角比,,练习题答案,,青岛版(一)
青岛版九上数学2.1锐角三角比练习题

锐角三角比练习题

例1 在RtABC中，ACB90，BC1，AB2，则下列结论正确的是（ ）

A．sinA13 B．tanA C．cosB D．tanB 222

1

3例2 在RtABC中，C90，若sinB，则cosA的值为（ ）

A． 1233 B． C．1 D． 332

ACB90，CDAB于点D。例1 如图，在RtABC中，已知AC，

BC2，那么sinACD（ ）

A．225 B． C． D． 3352例2在RtABC中，C90，sinB，则3

5BC________ AB

例3 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

（1）请你在ACD的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是__________，则它所对应的正弦函数值是__________

（2）若E为BC的中点，则tanCAE的值是__________

21.2 30、45、60角的三角函数值

例 tan30的值等于（ ）

A． B．1

23 C． D．3 23

例1 计算tan602sin452cos30的结果是（ ）

A．2 B． C．2 D．1 例2 求满足下列条件的锐角

（1）2cos(10)10； （2）(tan1)(tan3)0

21.4 解直角三角形

C90，AB5，AC4，nisA的值为__________ 例1 在RtABC中，则

C90，CAB、C的对边分别为a、b、c，B、例2 如图，在ABC中，

且b8，CAB的平分线AD16，解这个直角三角形 3

例3 如图，已知：在ABC中，A60，B45，AB8，求ABC的面积（结果可保留根号）

例 如图，ABC中，C90，ACBC7(ACBC)，AB5，则tanB________

21.5 应用举例

例1 如图，在坡屋顶的设计图中，ABAC，屋顶的宽度l为10米，坡角为35，则坡屋顶高度h为__________米。（结果精确到0.1米）

例2 为保护各国商船的安全通行，我海军某部奉命前往某海域执行护航任务。某天我护航舰正在某小岛A北偏西45并距该岛20海里的B处待命。位于该岛正西方向C处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东60的方向有我军护航舰（如图所示），便发出紧急求救信号。我护航舰接警后，立即沿BC航线以每小时60海里的速度前去救援。问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置C处？（结果精确到个位，参考数据：21.4，31.7）

例1 如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ）

55C．5sinD． cossin

例2 如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角CBD12，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5

（1）求坡高CD； A．5cosB．

（2）求斜坡新起点A与原起点B的距离（精确到0.1米，参考数据：sin120.21，cos120.98，tan50.09）

例3 在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度。（参考数据：tan3131，sin31）

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用计算器求锐角三角比,,练习题答案,,青岛版(二)
2014青岛版锐角三角比复习

锐角三角比复习（一）

㈠概念：在直角三角形中，一个锐角为α，则 角α的对边a角α的邻边b角α的对边asinα＝＝c，cosα ＝c ，tanα＝＝

斜边斜边角α的邻边b

sinα、cosα、tanα分别叫作角α

㈡、特殊角的三角函数值【用计算器求锐角三角比,,练习题答案,,青岛版】

特殊角的三角函数值有着广泛的应用，要求同学们必须熟记，为了帮助记忆，可采用下面的方法。

1. 图示法 借助于下面两个图形来记忆，即使有所遗忘也可根据图形重新推出。

12 3

sin30°＝cos60°＝ sin45°＝cos45°＝ sin60°＝cos30°＝

222tan30°＝

3

tan45°＝1 tan60°3 3

2.列表法

1

【说明】（1）正弦值随角度的变化而变化，即α从0°→30°→45°→60°→90°变化，正弦值从0→2 →

2 3

→→1变化，其他类似记忆。 22

（2）观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律： ①有界性。锐角三角函数值都是正值，即当0°＜α＜90°时，则有0＜sinα＜1，0＜cosα＜1，tanα＞0。

②增减性。锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大，余弦值随角度的增大而减小，即当0°＜∠A＜∠B＜90°时，有sinA＜sinB，tanA＜tanB，cosA＞cosB。

3.口诀记忆法

观察表中的数值特征，可发现正弦、余弦值可表示为有关m的值可归纳成顺口溜：123，321，三九二十七。

㈢、同一个锐角的正统、余弦和正切的关系 1、sin2α＋cos2α＝1

sinα

2、tanα＝cosα sinα＝tanα·cosα

1

m m 形式，正切值可表示为形式，23

3、已知：sinα（α是锐角），可求cosα、tanα的值。

㈣、互为余角的正弦、余弦的关系及正切的关系

设α为锐角，则sinα＝cos(90°－α)；cosα＝sin (90°－α)；tanα＝

1

tan (90°－α)

㈤、利用计算器求任意锐角的正弦值、余弦值、正切值

已知正弦、余弦或正切值，用计算器求相应的锐角。

二、解直角三角形及其应用

在直角三角形中，除直角外的5个元素，只要知道其中的2个元素（至少有一个是边），就可以求出其余的3个未知元素，这叫作解直角三角形。

1. 直角三角形中的边、角关系（如图） （1）三边关系： a2＋b2＝c2（勾股定理） （2）两锐角之间关系：∠A＋∠B＝90° （3）边、角之间的关系：

abababsinA＝ ，cosA＝ ，tanA＝；sinB＝ ，cosB＝ ，tanB＝

ccbcca

2. 解直角三角形及应用

（1）理解解直角三角形的意义及思路。

（2）将解直角三角形应用到实际问题中时，首先要弄清楚实际问题的情况，构建数学模型——直角三角形；然后从已知元素和所求的未知元素，正确选用正弦、余弦或正切关系式；最后会利用计算器进行有关计算。

（3）实际问题中术语的意义 ①仰角和俯角: 视线

水平线

②坡度和坡角

坡面的铅直高度(h)和水平宽度(l)的比叫做坡度（或坡比）。 h

设坡角为α，坡度为i，则i＝l ＝tanα 坡度一般写成1∶m的形式。坡度越大，则坡角越大，坡面就越陡。

锐角三角比复习（二）

2

主备人：宋剑 2014.9.19

巩固训练 1．（来宾）在Rt△ABC中，∠C＝90º，AB＝5，BC＝3，则∠A的余弦值是3A．

5

3B4

4C

5

4D．3【用计算器求锐角三角比,,练习题答案,,青岛版】

2．（湖州）如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为

A． 2

B．

1 2

C．

D

3.（广西玉林）若∠α的余角是30°，则cosα的值是（ ） A A、

1 B、

C

、 D、

2223

，BC=2，则sin∠ACD

4、（常州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=的值为（ ）

A、

B、

C、

D、

5、（达州）如图所示，在数轴上点A所表示的数x的范围是（ ）

A、【用计算器求锐角三角比,,练习题答案,,青岛版】

B、

C、 D、

6.在△ABC中，若三边BC ,CA,AB满足 BC：CA：AB=5：12：13，则cosB= 【 】 A、

5

12

B、

125

C、

512 D、 1313

7.如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=3, AC=4，

则sinA的值为（ C ）． A．

3434

B． C． D． 4355

C

3

8、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=12，．

9.在等腰△ABC中，∠C=90°则

tanA=________.

B

10.在Rt△ABC中,∠C=90º,BC=5,AB=12,sinA=_________.

11．△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA＝．

12、已知等腰三角形两边长分别为5和8，则底角的余弦值为 或 。 13.如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB＝30°，D点测得∠ADB＝60°，又CD＝60m，则河宽AB为 m（结果保留根号）.

14.

计算：(1)2011

(12)3(cos685



)08sin60

15.如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE,点F落在AD上. (1)求证：⊿ABE∽⊿DFE;(2)若sin∠DFE=

1

3

,求tan∠EBC的值. FDB

4

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