沪科版七年级下册整式乘法与因式分解试卷

导读：　沪科版七年级下册整式乘法与因式分解试卷(共5篇)...

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沪科版七年级下册整式乘法与因式分解试卷(一)
七年级下册_整式乘法与因式分解测试卷(含答案)

苏教版七年级下册 整式乘法与因式分解 同步测试卷

一、选择（每小题3分，共30分）

1.下列关系式中，正确的是（ ）

A.(a-b)2=a2-b2 B.(a+b)(a-b)=a2-b2 C.(a+b)2=a2+b2 D.(a+b)2=a2-2ab+b2

2.x5m+3n+1÷(xn)2·(-xm)2等于（ ）

A.-x7m+n+1 B.x7m+n+1 C.x7m-n+1 D.x3m+n+1

3.若36x2-mxy+49y2是完全平方式，则m的值是（ ）

A.1764 B.42 C.84 D.±84

4.在“2008北京奥运会”国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108的原数是( )

A.4600000 B.46000000 C.460000000 D.4600000000

5.代数式ax2-4ax+4a分解因式，结果正确的是（ ）

A.a(x-2)2 B.a(x+2)2 C.a(x-4)2 D.a(x+2)(x-2)

6.已知x113，则x22的值是（ ） xx

A.9 B.7 C.11 D.不能确定

7.下列多项式中，不能用公式法因式分解的是( ) 1A.x2xyy2 B.x22xyy2 C.x2y2 D.x2xyy2 4

8.下列计算正确的是（ ）

A.(ab2)3=ab6 B.(3xy)3=9x3y3 C.(-2a2)2=-4a4 D.(x2y3)2=x4y6

9.若x+y=2,xy=-2 ,则(1-x)(1-y)的值是（ ）

A.-1 B.1 C.5 D.-3

10.(x+px+q)(x-5x+7)的展开式中，不含x和x项，则p+q的值是（ ）

A.-23 B.23 C.15 D.-15

二、填空（每小题3分，共30分）

11.计算：（-2mn2）3= ,若5x=3,5y=2,则5x-2y= .

12.分解因式：x3-25x= . a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)= .

1 2232

13.(8x5y2-4x2y5)÷(-2x2y)= .

14.分解因式x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是(x+6)(x-1),乙看错了b,分解的结果是(x-2)(x+1),那么x2+ax+b分解因式正确的结果是 .

15.若（x2+y2）(x2+y2-1)-12=0,那么x2+y2= .

16.一个长方形的长增加了4㎝，宽减少了1㎝，面积保持不变，长减少2㎝，宽增加1㎝，面积仍保持不变，则这个长方形的面积是 .

17.(-3a2-4)2= ,(xn-1)2(x2)n=

18.若m2+n2=5,m+n=3,则mn的值是 .

19.已知x2+4x-1=0,那么2x4+8x3-4x2-8x+1的值是 .

20.若2x=8y+1,81y=9x-5,则xy= .

三、解答题（60分）

21.计算（8分）

⑴(-2y3)2+(-4y2)3-(-2y)2·(-3y2)2 ⑵［(3x-2y)2-(3x+2y)2+3x2y2］÷2xy

22.因式分解（12分）

⑴8a-4a2-4 ⑵116 y²- 11816 y²

⑶（x2-5）2+8（x2-5）+16

2

23.化简求值（8分）

⑴(x2+3x)(x-3)-x(x-2)2+(-x-y)(y-x)其中x=3 y=-2.

⑵已知x

24.已知(x+y)2=4,(x-y)2=3,试求：

⑴x2+y2的值.

⑵xy的值.

25.用m2-m+1去除某一整式，得商式m2+m+1,余式m+2,求这个整式.

26.将一条20m长的镀金彩边剪成两段，恰可以用来镶两张不同的正方形壁画的边（不计接头处），已知两张壁画面积相差10㎡，问这条彩边应剪成多长的两段？

3

11,y，求代数式(2x3y)2(2x3y)2的值. 68

27.根据图8-C-1示，回答下列问题

⑴大正方形的面积S是多少？

⑵梯形Ⅱ，Ⅲ的面积SⅡ,SⅢ,分别是多少？ 8-C-1

⑶试求SⅡ+SⅢ与S-SⅠ的值.

⑷由⑶你发现了什么？请用含a,b的式子表示你的结论.

4

参考答案

一、选择

1．B 2.B 3.D 4.C 5.A 6.B 7.D 8.D 9.D 10.B

二、填空

311.-8m3n6, 12.x(x-5)(x+5) ,(x-y)(a+b+c) 13.-4x3y+2y4 14.(x+2)(x-3) 4

15.4

16.分析：可利用面积相等列方程组，并巧妙地消去了ab项，求出a，b的值，进而求出长方形的面积．

解：设这个长方形的长与宽分别为acm和bcm (a+4)(b-1)=aba=8a-4b+4=0则：， 整理得：a-2b-2=0 ，解得∴ ab=8×3=24（cm2）． (a-2)(b+1)=abb=3

17.9a4+24a2+16 , x4n-2x3n+x2n 18.2 19.-1 20.81 解答题

21.⑴解：原式=4y6-64y6-(4y2·9y4)=4y6-64y6-36y6=-96y6.

⑵解：原式=［(3x-2y+3x+2y)（3x-2y-3x-2y）+3x2y2］÷2xy

3 =［6x·(-4y)+3x2y2］÷2xy=(-24xy+3x2y2)÷2xy=-12+2

22.解：⑴原式=-4(a2-2a+1)= -4(a-1)2

11 （2）原式=（y2-2y+1）= (y-1)2 1616

(3) 原式=（x2-5）2+2×4（x2-5）+42

=（x2-5+4）2，

=（x2-1）2，

=（x+1）2（x-1）2．

23.⑴ 解:原式=x3-3x2+3x2-9x-x(x2-4x+4)+(x2-y2)

=x3-9x-x3+4x2+x2-y2=5x2-13x-y2,当x=3,y=-2时，原式=2.

⑵解：原式=(2x+3y-2x+3y)(2x+3y+2x-3y)=6y·4x=24xy

11111 所以当x,y，原式=24= 68268

5

沪科版七年级下册整式乘法与因式分解试卷(二)
七下数学整式乘法与因式分解测试(附答案)

七下数学整式乘法与因式分解单元复习（附解析沪科版）

(时间：90分钟，满分：100分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列计算正确的是( )．

A．(a2)3＝a6

B．a2＋a2＝a4

C．(3a)·(2a)2＝6a

D．3a－a＝3

2．(m2)3·m4等于( )．

A．m14 B．m12

C．m10 D．m9

3．下图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小矩形的两边长(x＞y)，请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是( )．

A．x＋y＝7

B．x－y＝2

C．4xy＋4＝49

D．x2＋y2＝25

4．下列说法中正确的是( )．

A．多项式mx2－mx＋2中的公因式是m

B．多项式7a2＋14b没有公因式

C．x－2＋x3中各项的公因式为x2

D．多项式10x2y3＋15xy2的公因式为5xy2

5．如果多项式x2－mx＋9是一个完全平方式，那么m的值为

( )．

A．－3 B．－6

C．±3 D．±6

6．下列多项式的分解因式，正确的是( )．

A．12xyz－9x2y2＝3xyz(4－3xy)

B．3a2y－3ay＋6y＝3y(a2－a＋2)

C．－x2＋xy－xz＝－x(x2＋y－z)

D．a2b＋5ab－b＝b(a2＋5a)

7．利用分解因式简化计算57×99＋44×99－99正确的是( )．

A．99×(57＋44)＝99×101＝9 999

B．99×(57＋44－1)＝99×100＝9 900

C．99×(57＋44＋1)＝99×102＝10 098

D．99×(57＋44－99)＝99×2＝198

8．已知x＋y＝－5，xy＝6，则x2＋y2的值是( )．

A．1 B．13

C．17 D．25

9．已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b，c的值为( )．

A．b＝3，c＝－1

B．b＝－6，c＝2

C．b＝－6，c＝－4

D．b＝－4，c＝－6

10．已知P＝8x2－y2＋6x－2，N＝9x2＋4y＋13，则P和N的大小关系是( )．

A．P＞N B．P＝N

C．P＜N D．不能确定

二、填空题(每小题3分，共21分)

11．计算(－m2)·(－m)4的结果是__________．

12．多项式x2y(a－b)－xy(b－a)＋y(a－b)提公因式后，另一个因式为__________．

13．把4x2＋1加上一个单项式，使其成为一个完全平方式．请你写出所有符合条件的单项式__________．

14．已知a2－6a＋9与|b－1|互为相反数，计算a3b3＋2a2b2＋ab的结果是__________．

15．多项式ax2－4a与多项式x2－4x＋4的公因式是__________．

16．已知a－a－1＝3，则a2＋a－2的值是__________．

17．分解因式：x2＋ax＋b，甲看错了a的值，分解的结果是(x＋

6)(x－1)；乙看错了b的值，分解的结果是(x－2)(x＋1)，那么x2＋ax＋b是__________．

三、解答题(本大题共6小题，满分49分．解答需写出解题步骤)

18．(6分)利用简便方法计算：

2 009×20 082 008－2 008×20 092 009.

19．(8分)分解下列因式：

(1)5a(x－y)－10b(y－x)；

(2)－2x3＋4x2－2x.

20．(8分)若2·53x＋2－3·53x＋1＝175，求x的值．

21．(8分)已知a，b，c是△ABC的三边的长，且满足a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，试判断此三角形的形状．

22．(8分)(1)地球可以近似地看做是球体，如果用V，r分别代表球的体积和半径，那么V=πr3.现已知地球的半径约为6.37×106 m，你能计算地球的体积大约是多少立方米吗？

(2)1 kg镭完全衰变后，放出的热量相当于3.75×105 kg煤燃烧放出的热量．据统计，地壳里含1×1010 kg的镭．试问：这些镭完全衰变后放出的热量相当于多少千克煤燃烧放出的热量？

23．(11分)已知x＋y＝1，xy＝－12，求x(x＋y)(x－y)－x(x＋y)2的值(可以利用分解因式求)． 43

参考答案

61．答案：A 点拨：A.(a)＝a＝a，故本选项正确；

222B．应为a＋a＝2a，故本选项错误；

221＋23C．应为(3a)·(2a)＝(3a)·(4a)＝12a＝12a，故本选项错误；

D．应为3a－a＝2a，故本选项错误．

2．答案：C

3．答案：D

4．答案：D 点拨：选项A的常数项不含m；选项B的系数7与14的公因式为7；选项232×3C中13＋x不是多项式，所以选项A、B、C都不正确．只有选项D符合公因式的要求． 2x

22225．答案：D 点拨：形如a±2ab＋b这样的式子是完全平方式，因此x－mx＋9＝x－

mx＋32＝x2±2·x·3＋32，从而可知－m＝±6，m＝±6.故选D.

6．答案：B 点拨：A项的公因式应该是3xy；C项括号内的二、三项应变号；D项提出

22公因式b后，应分解为ab＋5ab－b＝b(a＋5a－1)；所以应选B.

7．答案：B

222228．答案：B 点拨：由题可知x＋y＝x＋y＋2xy－2xy＝(x＋y)－2xy＝25－12＝13.【沪科版七年级下册整式乘法与因式分解试卷】

29．答案：D 点拨：利用整式乘法与分解因式是互逆过程，可得2(x－3)(x＋1)＝2x－

24x－6＝2x＋bx＋c，因此b＝－4，c＝－6.故选D.

10．答案：C 点拨：比较代数式大小的常用方法是“作差法”．

N－P＝(9x2＋4y＋13)－(8x2－y2＋6x－2)

22＝x＋y＋4y－6x＋15

22＝x－6x＋9＋y＋4y＋4＋2

22＝(x－3)＋(y＋2)＋2.

22∵(x－3)≥0，(y＋2)≥0，

∴N－P＞0，即N＞P.

6246611．答案：－m 点拨：本题易出现的错解是：(－m)·(－m)＝(－m)＝m.错解中没有

24弄清(－m)和(－m)的底数不同，本题可先确定符号，再利用同底数幂的乘法性质．

24246正确答案应是(－m)·(－m)＝－(m·m)＝－m.

212．答案：x＋x＋1 点拨：因为(a－b)与(b－a)互为相反数，所以提公因式时要注意

符号的变化．

2413．答案：－1，±4x，－4x,4x 点拨：设这个单项式为Q，如果这里首末两项是2x

和1这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和1积的2倍，故Q＝±4x；如果这里

2242首末两项是Q和1，则乘积项是4x＝2·2x，所以Q＝4x；如果该式只有4x项或1，它也是

2完全平方式，所以Q＝－1或－4x.

2214．答案：48 点拨：由题意可知(a－6a＋9)＋|b－1|＝0，即(a－3)＋|b－1|＝0，

33222解得a＝3，b＝1.故ab＋2ab＋ab＝ab(ab＋1)＝48.

2215．答案：x－2 点拨：分别将多项式ax－4a与多项式x－4x＋4进行分解因式，再

2222寻找它们的公因式．∵ax－4a＝a(x－4)＝a(x＋2)(x－2)，x－4x＋4＝(x－2)，

22∴多项式ax－4a与多项式x－4x＋4的公因式是x－2.

－1－1222－216．答案：11 点拨：由a－a＝3，两边平方得(a－a)＝3，展开得a＋a－2＝9.

2－2因此a＋a＝9＋2＝11.

217．答案：x－x－6 点拨：甲看错了a的值，分解的结果是(x＋6)(x－1)，则说明b

2的值没有错，那么x＋ax＋b中的b＝－6.乙看错了b的值，分解的结果是(x－2)(x＋1)，

2则说明a的值没有错，那么x＋ax＋b中的a＝－1.

22故x＋ax＋b为x－x－6.

18．答案：解：2 009×20 082 008－2 008×20 092 009＝2 009×2 008×10 001－2 008×2 009×10 001＝0.

19．答案：解：(1)5a(x－y)－10b(y－x)＝5a(x－y)＋10b(x－y)＝5(x－y)(a＋2b)．

3222(2)－2x＋4x－2x＝－2x(x－2x＋1)＝－2x(x－1).

20．解：因为2·53x·52－3·53x·5＝175， 即53x·(2×52－3×5)＝175，

即35·53x＝175，所以53x＝5，

即3x＝1，x=1

3.

21．答案：解：∵a2＋2b2＋c2－2b(a＋c) ＝a2－2ab＋b2＋b2－2bc＋c2

＝(a－b)2＋(b－c)2＝0，

∴a－b＝0且b－c＝0，即a＝b＝c. 故此三角形为等边三角形．

22．答案：解：(1)因为V＝43463

3πr＝3π×(6.37×10)

＝4

3×3.14×6.373×1018≈1.08×1021(m3)， 所以地球的体积大约是1.08×1021 m3.

(2)3.75×105×1×1010＝3.75×(105×1010) ＝3.75×1015(kg)．

23．答案：解：x(x＋y)(x－y)－x(x＋y)2 ＝x(x＋y)[x－y－(x＋y)]

＝x(x＋y)(x－y－x－y)

＝x(x＋y)(－2y)

＝－2xy(x＋y)，

因为已知x＋y＝1，xy＝－12，

所以原式＝－2×(－12)×1＝24.

沪科版七年级下册整式乘法与因式分解试卷(三)
七年级下沪科版数学第八章整式乘除与因式分解测试卷共三套

第八章教学质量检测卷1

一．选择题（每题3分，共30分）

1.下列关系式中，正确的是 （ ）

A.(a-b)2=a2-b2 B.(a+b)(a-b)=a2-b2 C.(a+b)2=a2+b2 D.(a+b)2=a2-2ab+b2

2.x5m+3n+1÷(xn)2·(-xm)2等于 （ ）

A.-x7m+n+1 B.x7m+n+1 C.x7m-n+1 D.x3m+n+1

3.若36x2-mxy+49y2是完全平方式，则m的值是 （ ）

A.1764 B.42 C.84 D.±84

4.在“2008北京奥运会”国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工中，首次用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108的原数是( ) A.4600000 B.46000000 C.460000000 D.4600000000 5.代数式ax2-4ax+4a分解因式，结果正确的是 （ ） A.a(x-2)2 B.a(x+2)2 C.a(x-4)2 D.a(x+2)(x-2) 6.已知x3，则x2

1x

1

的值是 （ ） 2x

A.9 B.7 C.11 D.不能确定

7.下列多项式中，不能用公式法因式分解的是 ( ) A.x2xyy2 B.x22xyy2 C.x2y2 D.x2xyy2

8.下列计算正确的是 （ ） A.(ab2)3=ab6 B.(3xy)3=9x3y3 C.(-2a2)2=-4a4 D.(x2y3)2=x4y6 9.若x+y=2,xy=-2 ,则(1-x)(1-y)的值是 （ ） A.-1 B.1 C.5 D.-3

14

10.(x2+px+q)(x2-5x+7)的展开式中，不含x3和x2项，则p+q的值是 （ ）

A.-23 B.23 C.15 D.-15 二、填空（每小题3分，共18分）

11.若5x=3,5y=2,则5x-2y= . 2x=8y+1,81y=9x-5,则xy= . 12.分解因式x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是(x+6)(x-1),乙看错了b,分解的结果是(x-2)(x+1),那么x2+ax+b分解因式正确的结果是 .

13.若（x2+y2）(x2+y2-1)-12=0,那么x2+y2= .

14.一个长方形的长增加了4㎝，宽减少了1㎝，面积保持不变，长减少2㎝，宽增加1㎝，面积仍保持不变，则这个长方形的面积是 . 15.若m2+n2=5,m+n=3,则mn的值是 .

16.已知x2+4x-1=0,那么2x4+8x3-4x2-8x+1的值是 . 三、解答题（72分）

17.计算（每小题4分，共16分）

⑴(-3a2-4)2 ⑵(-2y3)2+(-4y2)3-(-2y)2·(-3y2)2

（3）［(3x-2y)2-(3x+2y)2+3x2y2］÷2xy （4）(8x5y2-4x2y5)÷(-2x2y)

18.因式分解（每小题5分，共20分）

⑴8a-4a2-4 ⑵y2y1

1

⑶(x2-5)2+8(5-x)2+16

19.化简求值（每小题8分，共16分）

⑴(x2+3x)(x-3)-x(x-2)2+(-x-y)(y-x) 其中x=3 y=-2

216

（4）a(x-y)-b(y-x)+c(x-y) ⑵已知x1,y168

，

求代数式(2x3y)2(2x3y)2的值.

20.（10分）已知(x+y)2=4,(x-y)2=3,试求：

⑴x2+y2的值. ⑵xy的值.

21.（10分）将一条20m长的镀金彩边剪成两段，恰可以用来镶两张不同的正方形壁画的边（不计接头处），已知两张壁画面积相差10㎡，问这条彩边应剪成多长的两段？

第八章 整式的乘除与因式分解测试题2

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1．计算a2的结果是 （ ）

3

Ａ．a5 Ｂ．a6 Ｃ．a8 Ｄ．a9

2．计算xyyx的结果是 （ ）

Ａ．x2y2

Ｂ．x2y2

Ｃ．x2y2

Ｄ．x2y2

3．下列多项式能进行因式分解的是 （ ）

Ａ．x2y

Ｂ．x21

Ｃ．x2yy2

Ｄ．x24x4

4．若x2mx15x3xn，则m的值为 （ ）

Ａ．5

Ｂ．5

Ｃ．2

Ｄ．2

5．若am2，an3，则amn等于 （ ） Ａ．5 Ｂ．6

26．计算

3

2002

Ｃ．23 Ｄ．32

1.520031

2004

的结果为 （ ）

23

Ａ．

23

Ｂ． Ｃ．

32

Ｄ．

32

7．如果x2ax81是完全平方式，那么a的值是 （ ） Ａ．18

Ｂ．18

Ｃ．9或9

Ｄ．18或18

8．若x2ax1可以分解为x2xb，由ab的值为 （ ） Ａ．1

Ｂ．1

Ｃ．2

Ｄ．2

9.计算（28a3－14a2＋7a）÷（－7a）的结果为 （ ） A．－4a2＋2a

B．4a2－2a＋1 C．4a2＋2a－1 D．－4a2＋2a－1

10.多项式36a2bc－48ab2c＋24abc2的公因式是 （ ） A．12a2b2c2

B．6abc C．12abc

D．36a2b2c2

沪科版七年级下册整式乘法与因式分解试卷(四)
沪科版七年级下8章整式的乘法与因式分解专题训练

整式的乘法和因式分解

一、整式的运算

1、已知am

=2，an

=3，求am+2n

的值；

2、若a2n3，则a6n= .

3、若52x1125，求(x2)2009x的值。

4、已知2x+13x1=144，求x；

5．420050.252004

6、( 2

2002×(1.5)2003÷(－1)20043

＝________。

7、如果(x+q)(3x4)的结果中不含x项（q为常数），求结果中的常数项【沪科版七年级下册整式乘法与因式分解试卷】

8、设m2+m1=0，求m3+2m2+2010的值

二、乘法公式的变式运用

1、位置变化，xyyx

2、符号变化，xyxy

3、指数变化，x2y2x2y24

4、系数变化，2ab2ab

5、换式变化，xyzmxyzm

6、增项变化，xyzxyz

7、连用公式变化，xyxyx2y2

8、逆用公式变化，xyz2xyz2

三、乘法公式基础训练:

1、计算 （1）1032 （2）1982

2、计算 （1）abc2 （2）3xyz2

3、计算 （1）a4b3ca4b3c （2）3xy23xy2

4、计算 （1）19992-2000×1998 （2）2007

2007220082006

．

四、乘法公式常用技巧

1、已知a2b213，ab6，求ab2

，ab2的值。

变式练习：已知ab27，ab24，求a2b2，ab的值。

2、已知ab2，ab1，求a2b2的值。

变式练习：已知ab8，ab2，求(ab)2的值。

3、已知a－1a=3，求a2+1

a

2的值。

变式练习：已知a25a+1=0，（1）求a+1a的值；（2）求a2+1

a

2的值；

4、已知aa1a2

b2，求a2b2

2

ab的值。

x2变式练习：已知xx1

x2

y

2，则

y2

2

xy= .

5、已知x2+2y2+4x12y+22=0，求x+y的值

变式练习：已知2x2+6xy+9y26x+9=0，求x+y的值

6、已知：a2008x2007，b2008x2008，c2008x2009， 求a2b2c2abbcac的值。

变式练习：△ABC的三边a，b，c满足a2+b2+c2=ab+bc+ca，判断△ABC的形

7、已知：x2-y2=6，x+y=3,求x-y的值。

变式练习:已知x-y=2，y-z=2，x+z=14。求x2

-z2

的值。

五、因式分解的变形技巧

1、符号变换:有些多项式有公因式或者可用公式，但是结构不太清晰的情况下，可考虑变换部分项的系数，先看下面的体验题。 体验题1 (m+n)(x-y)+(m-n)(y-x)

指点迷津 y-x= -(x-y)

实践题1 分解因式：-a2-2ab-b2

2、系数变换:有些多项式，看起来可以用公式法，但不变形的话，则结构不太清晰，这时可考虑进行系数变换。

体验题2 分解因式 4x2-12xy+9y2 实践题2

12xyy2

分解因式4x39

3、指数变换:有些多项式，各项的次数比较高，对其进行指数变换后，更易看出多项式的结构。 体验题3 分解因式x4-y4

指点迷津 把x2看成(x2)2,把y4看成(y2)2,然后用平方差公式。 实践题3 分解因式 a4-2a4b4+b4

4、展开变换:有些多项式已经分成几组了，但分成的几组无法继续进行因式分解，这时往往需要将这些局部的因式相乘的形式展开。然后再分组。 体验题4 a(a+2)+b(b+2)+2ab

指点迷津 表面上看无法分解因式，展开后试试：a2+2a+b2+2b+2ab。然后分组。

实践题4 x(x-1)-y(y-1)

5、拆项变换:有些多项式缺项，如最高次数是三次，无二次项或者无一次项，但有常数项。这类问题直接进行分解往往较为困难，往往对部分项拆项，往往拆次数处于中间的项。 体验题5 分解因式3a3-4a+1

指点迷津 本题最高次是三次，缺二次项。三次项的系数为3，而一次项的系数为-4，提公因式

后，没法结合常数项。所以我们将一次项拆开，拆成-3a-a试试。

实践题5 分解因式 3a3+5a2-2

6、添项变换:有些多项式类似完全平方式，但直接无法分解因式。既然类似完全平方式，我们就添一项然后去一项凑成完全平方式。然后再考虑用其它的方法。 体验题6 分解因式x2+4x-12

指点迷津 本题用常规的方法几乎无法入手。与完全平方式很象。因此考虑将其配成完全平方【沪科版七年级下册整式乘法与因式分解试卷】

式再说。

实践题6 分解因式x2-6x+8

实践题7 分解因式a4+4

7、换元变换:有些多项式展开后较复杂，可考虑将部分项作为一个整体，用换元法，结构就变得清晰起来了。然后再考虑用公式法或者其它方法。 体验题7 分解因式 (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1

实践题8 分解因式x(x+2)(x+3)(x+5)+9

实践题

实践题1 原式=-a2-2ab-b2=-( a2+2ab+b2)= -(a+b)2 实践题2

原式=(x)2

+2.xy+(y2

xy2

2233)=(2+3

)

实践题3 原式=(a2-b2)2=(a+b)2(a-b)2

实践题4 原式= x2-x-y2+y=(x2-y2)-(x-y)=(x+y)(x-y)-(x-y)=(x-y)(x+y-1) 实践题5 原式=3a3+3a2+2a2-2=3a2(a+1)+2(a2-1)

=3a2(a+1)+2(a+1)(a-1)=(a+1)(3a2+2a-2)

实践题6 原式=x2-6x+9-9+8=(x-3)2-1=(x-3)2-12 =(x-3+1)(x-3-1)=(x-2)(x-4) 实践题7 原式=a4+4a2+4-4a2=(a2+2)2-4a2

=(a2+2+2a)(a2+2-2a)=(a2+2a+2)(a2

-2a+2)

实践题8 原式=[x(x+5)][(x+2)(x+3)]+9=(x2+5x)(x2+5x+6)+9

令x2+5x=m,上式可变形为m(m+6)+9=m2+6m+9=(m+3)2=(x2+5x+3)2

沪科版七年级下册整式乘法与因式分解试卷(五)
七年级数学下册 整式的乘除与因式分解测试卷(无答案)沪科版

整式的乘除与因式分解

一、选择题

1．下列计算中正确的是 （ ）

A．ab2a B．aaa C．aaa D．a2

2、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）

A. –3 B. 3 C. 0

2235442483a6 D. 1 3、一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm，则这个正方形的边长为（ ）

A 6cm B 5cm C 8cm D 7cm

4． xax2axa2的计算结果是 （ ）

A．x2axa B．xa C．x2axa D．x2ax2aa

5．已知被除式是x+2x－1，商式是x，余式是－1，则除式是（ ）

A、x+3x－1 B、x+2x C、x－1 D、x－3x+1

6、下列各式是完全平方式的是（

A、xx2222232323333233223） 221 4B、14x C、aabb 2D、x2x1 2

7.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）

A. –3

2B. 3 2 C. 0 与 D. 1 的值分别是 （ ） 8． 已知ab7, ab3,则33 A. 4,1 B. 2, 22

9．若3=15，3=5，则3

2xyx－y等于（ ） A、5 B、3 C、15 D、10 10．若x+mx+1是完全平方式，则m=（ ）。

A、2 B、-2 C、±2 D、±4

11．如图，在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）把余下的部分剪拼成一个矩

形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，

则这个等式是（ ）

A．a-b=(a+b)(a-b) B．(a+b)=a+2ab+b

12、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）

（A）(3x)(3x)9x （B）mn(mn)(mmnn)

2（C）(y1)(y3)(3y)(y1) （D）4yz2yzz2y(2zyz)z 2332222222

13．把多项式m(a2)m(2a)分解因式等于（

222） A、(a2)(mm) B、(a2)(mm)C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)

14、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）

2222（A）a(b) （B）5m20mn （C）xy （D）x9 22

C．(a-b)2=a2-2ab+b2 D．(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2

二、填空题

1、（－2a2b3）3 （3ab+2a2）=________________；

2、a54a23=_______ ，、当x___________时，x40等于__________；

2002

3、22003

31.5___________。

4、若9x2mxy16y2是一个完全平方式，那么m的值是__________。

5．(2

3mn)(2

3nn)___________.

6．(232

3x2y)______________,

7．若a2b22b10，则a，b＝。

8．已知a1

a3，则a21

a2的值是9．若ab3,ab2，则a2b2ab210．已知a－121

a =3，则a＋a2 的值等于 ·

11．若ab1

ab3，则a2－b2＝ ；



12、若3x=1

2，3y=2

3，则3x－y等于 。

13．已知2m＝x，43m＝y，用含有字母x 的代数式表示y，则y＝________________；

14、如果一个单项式与的积为-342bc,则这个单项式为________________；

15、2122124122n1________________；

16、因式分解：3a2x2y2－27a2=__________

三、1．因式分解:

（1）3x12x3(4分) （2）2a312a218a (4分)

（3）9a2(x-y)+4b2(y-x)； （4）(x+y)2＋2(x＋y)＋1

（5）、2a(xy)3b(yx) （6）、x2y2xy35y

（7）、 (a＋3)(a－7)＋25 （8）、a(x－y)－4b(x－y)

2．计算：

(1) x(x2)(x2)－（x22212) （2) [（x+y）2－（x－y）2]÷(2xy) x

（3） (3x＋1)2(3x－1)2 （4）(x＋1)(x2＋1)(x－1)

（5） (x－2y＋z)(－x＋2y＋z) （7）（a+2b－3c）（a－2b+3c）

(8)简便方法计算 9921981

3．化简与求值：（a＋b）（a－b）＋（a＋b）2－a(2a＋b)，其中213，b＝－１2 。

4．已知x(x－1)－(x2－y)＝－2．求x2y2

2xy的值．

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