新人教版数学八年级上册12.1全等三角形练习题

导读：　新人教版数学八年级上册12 1全等三角形练习题(共5篇)...

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新人教版数学八年级上册12.1全等三角形练习题(一)
新人教版八年级上12.1《全等三角形》同步练习及答案【1】

全等三角形

知识点1：全等形与全等三角形的定义

1．如图11.1-1，△AOC≌△BOD，则对应角是______________，对应边是________________．

2．如图11.1-2，把△ABC绕A点旋转一定角度，得到△ADE，则对应角是______________________，对应边是______________________．

D

图11.1-1 图11.1-2 图11.1-3

3．如图11.1-3所示，图中两个三角形能完全重合，下列写法正确的是（ ）

A．△ABE≌△AFB B．△ABE≌△ABF C．△ABE≌△FBA D．△ABE≌△FAB

4．如图11.1-4，5个全等的正六边形A、B、C、D、E，请仔细观察A、B、C、D四个图案，其中与E图案完全相同的是（ ）

图11.1-4

5．如图11.1-5，△ABC≌△ADE，∠1=∠2，∠B=∠D，指出其它的对应边和对应角．

图11.1-5

知识点2：全等三角形性质的应用

6．如图11.1-6，两个三角形全等，其中某些边的长度及某些角的度数已知，则∠2的度数为________．

D

A

E

B

图11.1-6 图11.1-7

7．如图11.1-7，△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点，AB=8，AD=6，BD=7，则BE的长是（ ）

A．1 B．2 C．4 D．6

8．如图11.1-8，△ABC与△DEF是全等三角形，则图中的相等线段有（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

E

图11.1-8 图11.1-9

9．如图11.1-9，△ABC与△DBE是全等三角形，则图中相等的角有（ ）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

10．如图11.1-10，△ABC≌△FED，则下列结论错误的是（ ）

A．EC=BD B．EF∥AB C．DF=BD D．AC∥FD

11．如图11.1-11，A、B、C、D在同一直线上，且△ABF≌△DCE，那么AF∥DE、BF∥CE、 AC=BD吗？为什么？

A

C

D

图11.1-11

12．如图11.1-12，△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=4.5cm． （1）求DE的长；

（2）判断AC与BD的位置关系，并说明理由．

图11.1-12

参考答案

1．∠A与∠B、∠C与∠D、∠AOC与∠BOD；AO与BO、CO与DO、AC与BC

2．∠BAC与∠DAE、∠B与∠D、∠BCA与∠E；AB与AD、AC与AE、BC与DE

3．B（点拨：全等三角形的对应顶点的字母写在对应的位置上） 4．D（点拨：将四个图形进行旋转，看哪个图形与E完全一致） 5．对应边是：AB与AD、AC与AE、BC与DE；另一对应角是：∠BAC与∠DAE．

6．52°（点拨：∠α=180°-83°-45°=52°） 7.B

8．D（点拨：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴BC-EC=EF-EC，即BE=CF.故有4组相等线段）

9．D （点拨：∵△ABC≌△DBE，∴∠A=∠D，∠C=∠E，∠ABC=∠DBE，∴∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC，即∠ABD=∠CBE，故有4对相等的角）

10．C（点拨：DF与BD不是对应边）

11．∵△ABF≌△DCE，∴∠A=∠D，∠ABF=∠DCE，AB=CD，∴AF//DE，∠FBC=∠ECB（等角的补角相等），AB+BC=CD+BC，∴BF//CE，AC=BD

12．（1）∵△ABD≌△EBC，∴AB=BE，BD=BC，∴DE=BD-BE=4.5-3=1.5（cm）； （2）∵△ABD≌△EBC，∴∠ABD=∠EBC，又∠ABD+∠EBC=180°，∴∠EBC=90°，∴AC⊥BD．

新人教版数学八年级上册12.1全等三角形练习题(二)
新人教版八年级上数学_第12章《全等三角形》单元测试题

一、选择题（每题3分，共24分） 1、下列说法中正确的是（ ）

A、两个直角三角形全等 B、两个等腰三角形全等

C、两个等边三角形全等 D、两条直角边对应相等的直角三角形全等

2、（易错易混点）如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）

A．CBCD B．∠BAC∠DAC C．∠BCA∠DCA

D．∠B∠D90

3. 如图所示, 将两根钢条AA’、BB’的中点O连在一起, 使AA’、BB’可以绕着点O自由旋转, 就做成了一个测量工件, 则A’B’的长等于内槽宽AB, 那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是（ ） A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 角角边

4、如图，△ABC中，∠C=90º，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且CD=6cm，则DE的长为（ ）

A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm

5、（易错易混点）下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有( )

A、3个 B、2个 C、1个 D、0个

6、（易错易混点）如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去配。

A. ①

B. ②

C. ③

D. ①和②

7．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三

1

角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（ ） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③

8、如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ） A．PAPB B．PO平分APB

C．OAOB D．AB垂直平分OP

二、填空题（每题3分，共24分）

9、如图，若△ABC≌△A1B1C1，且A110°，B40°，则C1． 10、如图已知△ABD≌△ACE，且AB=8，BD=7，AD=6则

BC=________________.

11、如图，已知AC=BD，12，那么△ABC≌ ， 其判定根据是_______。

12、（2009.湖南省怀化市）如图，已知ABAD，BAEDAC， 要使 △ABC≌△ADE，可补充的条件是 （写出 一个即可）．

13、 如图，△ABC的周长为32，且BDDC,ADBC于D，△ACD的周长为24，那么AD的长为 ．

14、如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若CDE48°，则APD等于

2

15、如图，在Rt△ABC中，B90 ，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知BAE10，则C的度数为



16.已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个.

三、用心做一做（17题10分，18题12分，19-21题每题10分） 17

、已知：如图，

．

三点在同一条直线上，

，

，

．求证：

18、小红家有一个小口瓶（如图5所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了。她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由。（木条的厚度不计）

19、已知：如图，（1）（2）

；

．

3

与相交于点，，．求证：

20、如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：

AB=AD

21、如图,已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于B,且DC=EC, 能否找出与AB+AD相等的线段,并说明理由

.

4

参考答案

一、1、D 【解析】判定三角形全等的条件主要有“SSS””、SAS”、“AAS”、“ASA”以及直角三角形中的”HL”，所以不难看出答案应选D.

2、C 【解析】题目中已知ABAD，还有公共边AC=AC,所以可用“SSS” “ SAS”来判定△ABC≌△ADC，这样不难发现A、B适合，对于答案D来说∠B∠D90，说明△ABC和△ADC是直角三角形，所以可用“HL”来判定这两个三角形全等，由此可知答案选C.

易错分析：有些同学忘记了“HL”能判定三角形全等的，因袭会误选答案D.

5、C【解析】

只有（3）是正确的，答案选C.

易错分析：全等形的定义是形状和大小都相同，所以（1）是错误的，对于（2）中的两个三角形，必须是两个全等的三角形才可以，所以（2）是错误的，这也是本题容易出错的地方.

6、C ：【解析】怎样做一个三角形与已知三角形全等，可依据全等三角形的判定条件来判断。题中的一块三角形的玻璃被打碎成三块，其中：（1）仅留一角；（2）没边没角；（3）存在两角和夹边，可依据ASA，不难做出与原三角形全等的三角形。所以带③去就可以了.

易错分析：好多同学可能认为带①②去合适的，实际上那样还是不能确定三角形的形状

.

二、 9、30

【解析】因为△ABC≌△A1B1C1，所以∠C=∠C1，又因为A110°，B40°，所以∠C=∠C1=30. 10、2 【解析】 因为△ABD≌△ACE，所以AD=AC=6,又因为AB=8，所以BC=2. 11、△ABD SAS

12、AC=AE或BD或CE【解析】由BAEDAC可得BACEAD,又已知AB=AD,那么，由SAS、ASA、AAS可补充的条件是AC=AE或BD或

CE.

14、48°【解

析】因为△CDE沿DE折叠，所以△CDE≌△DEP，所以∠CDE=∠EDP=48，CD=DP,所以∠ADP =180-48-48=84,又因为D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，所以DA=DC=DP,所以APD=48°.

5

新人教版数学八年级上册12.1全等三角形练习题(三)
新人教版八年级数学上册第十二章全等三角形单元测试题

全等三角形单元检测试题

班级_______ 姓名__________ 成绩

一、选择题（每小题3分，共30分，把正确答案的代号填在对应括号内）

1．下列说法中，正确的有（ B ）

①正方形都是全等形；②等边三角形都是全等形；③形状相同的图形是全等形；④大小相同的图形是全等形；⑤能够完全重合的图形是全等形。

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．△ABC全等于△DEF，下列记法中正确的是（ C ）

A．△ABC＝△DEF B．△ABC∽△DEF C．△ABC≌△DEF D． 以上三种记法都不正确 3．下列说法中，正确的有（ C ）

①全等三角形对应顶点所对应的角是对应角；②全等三角形对应顶点所对的边是对应边；③全等三角形对应边所夹的角是对应角；④全等三角形对应角所夹的边是对应边。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（ C ） ．．．

A．△ABD和△CDB的面积相等 B．△ABD和△CDB的周长相等 C．∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD＝BC

D

C

5题

D

4题

5．如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F是DB上两点，且BF＝DE，∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF等于（ B ）

A．60° B．90° C．120° D．150° 6．下列条件中，能作出唯一三角形的是（ A ）

A．已知两边 B．已知两角 C．已知两边一角 D．已知两角一边

7．如图所示，∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，如果要使得△ABC≌△DEF，则还须补充的一个条件可以是（ A ） A．∠ABC＝∠DEF B．∠ACE＝∠DFB C．BF＝EC D．AB＝DE

A

F 7题

E

B

D

C

8题 8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠1＝∠2，DE⊥AB，根据“角平分线的性质”，下列结论中，正

1

确的是（ B ）

A．BD＝DF B．DE＝DC C．BE＝CF D．AE＝AC

9．如图，DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，并且DE＝DC，则下列结论中正确的是（ A ）

A．∠1＝∠2 B．DE＝DF C．BD＝FD D．AB＝AC

9题

G 10题

C

A

10．如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE、CD相交于F，AF⊥DE于G，AD=AE，AB=AC，则图中全等三角 形共有（B ）

A．4对 B．5对 C．6对 D．7对

二、填空题（共24分）

11．“全等于”用符号__≡_______表示，在△ABC和△DEF中， A与D，B与E分别是对应顶点，“三角

形ABC与三角形DEF全等”记作：_三角形ABC三角≡DEF_______________，读作：_____全等于_______________________。(3分)

12．已知△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠A=42°，∠B=76°，BC=25cm，则BC的对应

边是___EF_______，∠F=_角C_________，EF= _25_________cm。(3分) 13．如图，AB⊥AC，CD⊥BD，AC、BD相交于点O，填空(5分)

①已知AB=CD，利用AAS__________可以判定△ABO≌△DCO；

②已知AB=CD，∠BAD＝∠CDA，利用_ASA_________可以判定△ABD≌△DCA； ③已知AC=BD，利用__ASS________可以判定△ABC≌△DBC；

A

13题

D

④已知AO=DO，利用_ASA_________可以判定△ABO≌△DCO；

⑤已知AB=CD， BD＝AC，利用__SSS________可以判定△ABD≌△DCA；

D

B′ D′ ′ 15题 A

＇

15．如图所示，AD、A

′D′分别是锐角△ABC和锐角△ A′B′C′中BC、B′C′边上的高，AB= A′B′、

AD＝A′D′，请你补充一个条件__角Ｂ＝角次B_________________，使得△ABC≌△ A′B′C′。(3分)

16．已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AD是高，则__三角形ADB____≌△

16题

2

依据是_ASS___＿＿__，并且BD＝DC____＿__，∠BAD=_角ＣＡＤ__＿＿___.(4分) 17． 如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，

若BC=18cm，则△DEB的周长为_１８______________。(3分) 三、尺规作图（6分）

18．用圆规和直尺画出∠AOB的角平分线，保留作图痕迹，并写出作法。

C

17题

A

作法：1、 2、 3、

B

四、（共40分）

18题

19．已知：如图，AB=AC，DB=DC，求证：∠B=∠C。(5分)

因为ＡＢ＝ＡＣ，ＤＢ＝ＤＣ，ＡＤ＝ＡＤ，所以三角形Ａｂｄ全等于三角形ＡＣＤ，所以角Ｂ＝角C

A

C

20．在横线上添加一个条件，并完成证明过程。(6分)

19题

已知：如图，∠AOC=∠BOC，___AO=BO,DC=DC_______________________________。 求证：△AOC≌△BOC。

21．完成下面的证明过程 (6分)

已知：如图，AB∥CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BF＝DE。

20题 C

求证：△ABE≌△CDF。

D

21题 证明：∵AB∥CD，

∴∠1＝ _角2_________。(两直线平行，内错角相等 ) ∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴∠AEB＝__角CFD_______=90°。

3

∵BF＝DE，

∴BE＝__DF_______。

在△ABE和△CDF中， ∠1＝ __角 ＝BE

∠AEB＝ _角

∴△ABE≌△CDF（ASA）

22．如图所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，

再画出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，这时只要测得DE的长就是AB的长(即AB=DE)。请说明理由。(7分)

23．已知：如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，∠1＝∠2。

求证：OB＝OC。 (8分)，因为CD垂直AB，BE垂直AC，角ADO=角AEO，角1=角2，AO=AO，所以三角

形ADO全等于三角形AEO，所以OD=OF，因为角ODB=角OEC，角DOB=角EOC，所以三角形DOB全等于三角形EOC

23题

E 22题

4

新人教版数学八年级上册12.1全等三角形练习题(四)
新人教版八年级上12.1《全等三角形》同步练习及答案【7】

一、填空题（每题3分，共30分）

1．如图1所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，•

则x=_______．

(1) (2)

2．如图2所示，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF，•

需要补充的一个条件是____________．

3．把“两个邻角的角平分线互相垂直”写成“如果„„，那么„„”的形式为

_______________．

4．在△ABC和△A′B′C中，∠A=∠A′，CD与C′D′分别为AB边和A′B•′

边上的中线，再从以下三个条件：①AB=A′B′；②AC=A′C′；③CD=C′D•′

中任取两个为题设，另一个作为结论，请写出一个正确的命题：________（用

题序号写）．

5．如图3所示，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=•5cm，则D

点到直线AB的距离是______cm．

(3) (4)

6．如图4所示，将一副七巧板拼成一只小动物，则∠AOB=•_______．

7．如图5所示，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=•AP=AQ，则∠BAC

的大小等于__________．

(5) (6) (7)

8．已知等腰△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，连结AD，若△ACD•和△ABD

都是等腰三角形，则∠C的度数是________．

9．如图6所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB=AD，•连结BD，过A

点作BD的垂线，交BC于E，如果EC=3cm，CD=4cm，则梯形ABCD•的面积是

_______cm．

10．如图7所示，△ABC、△ADE与△EFG都是等边三角形，D•和G分别为AC和

AE的中点，若AB=4时，则图形ABCDEFG外围的周长是________．

二、选择题（每题3分，共30分）

11．如图8所示，在∠AOB的两边截取AO=BO，CO=DO，连结AD、BC交于点P，

考察下列结论，其中正确的是（ ）

①△AOD≌△BOC ②△APC≌△BPD ③点P在∠AOB的平分线上

A．只有① B．只有②

C．只有①② D．①②③

12．下列判断正确的是（ ）

A．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

B．有两边对应相等且有一角为30°的两个等腰三角形全等

(8)

C．有一角和一边相等的两个直角三角形全等

D．有两角和一边对应相等的两个三角形全等

13．如果两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的

第三边所对的角的关系是（ ）

A．相等 B．互余 C．互补或相等 D．不相等

14．如图9所示，在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形

组成，则图中阴影部分面积最大的是（ ）

(9)

15．将五边形纸片ABCDE按如图10所示方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落

在E′，D′，已知∠AFC=76°，则∠CFD′等于（ ）

A．31° B．28° C．24° D．22°

(10) (11)

(12)

16．如图11所示，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=2，那

么ABCD的周长是（ ）

A．4 B．8 C．12 D．16

17．如图12所示，在锐角△ABC中，点D、E分别是边AC、BC的中点，且DA=DE，

那么下列结论错误的是（ ）

A．∠1=∠2 B．∠1=∠3 C．∠B=∠C D．∠3=∠B

18．如图13所示，把腰长为1的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三

角形的周长是（ ）

A．

．

C．

(13) (14) (15)

19．如图14所示中的4×4的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+•∠7=（ ）

A．245° B．300° C．315° D．330°

20．已知：如图15所示，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD•相交于

点O，∠1=∠2，图中全等的三角形共有（ ）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

三、解答题（共60分）

21．（9分）如图所示，有一池塘，要测量池塘两端A、B的距离，请用构造全等

三角形的方法，设计一个测量方案（画出图形），并说明测量步骤和依据．

22．（9分）如图所示，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=BD．

23．（9分）如图所示，D、E分别为△ABC的边AB、AC上点，•BE与CD相交于点

O．现有四个条件：①AB=AC；②OB=OC；③∠ABE=∠ACD；④BE=CD．

（1）请你选出两个条件作为题设，余下作结论，写一个正确的命题：命题的

条件是_______和_______，命题的结论是_______和________（均填序号）

（2）证明你写的命题．

24．（10分）如图所示，△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，•使DE=BD.

求证：CE=1BC．

2

25．（11分）如图①所示，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，将重合部分

△BFD剪去，得到△ABF和△EDF．

①

（1）判断△ABF与△EDF是否全等？并加以证明；

（2）把△ABF与△EDF不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形和特殊四边形，将下列拼图（图②）按要求补充完整．

②

26．（12分））如图（1）所示，OP是∠MON的平分线，•请你利用该图形画一对

以OP所在直线为对称轴的全等三角形．

请你参考这个作全等三角形方法，解答下列问题：

（1）如图（2），在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AC、CE分别是∠

BAC，∠BCA的平分线交于F，试判断FE与FD之间的数量关系．

（2）如图（3），在△ABC中，若∠ACB≠90°，而（1）中其他条件不变，

请问（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由．【新人教版数学八年级上册12.1全等三角形练习题】

1．60° 2．BC=EF或∠D=∠A或∠C=∠F

3．如果作两个邻补角的角平分线，那么这两条角平分线互相垂直

4．如果①②，那么③ 5．3

6．135° 7．120° 8．36°或45°

9．26 10．15 11．D 12．D 13．C 14．D

15．B 16．D 17．D 18．B 19．C 20．D

21．在平地任找一点O，连OA、OB，延长AO至C使CO=AO，延BO至D，使

DO=•BO，•则CD=AB，依据是△AOB≌△COD（SAS），图形略．

22．证△ACB≌△BDA即可．

23．（1）条件①、③结论②、④，（2）证明略

24．略

25．（1）△ABF≌△EDF，证明略

（2）如图

:

26．（1）FE=FD

（2）（1）中的结论FE=FD仍然成立．

在AC上截取AG=AE，连结FG．

证△AEF≌△AGF得∠AFE=∠AFG，FE=FG．

由∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线

得∠DAC+∠ECA=60°．

所以∠AFE=∠CFD=∠AFG=60°，所以∠CFG=60°．

由∠BCE=∠ACE及FC为公共边．

可证△CFG≌△CFD，

所以FG=FD，所以FE=FD．

新人教版数学八年级上册12.1全等三角形练习题(五)
最新人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形》综合练习题

第十二章 全等三角形检测题

一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列说法正确的是（ ）

A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等 C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等 2.

如图所示，

分别表示△ABC

的三边长，则下面与△

一定全等的三角形是

（ ）

A B

A B C D 第2题

3.如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列不正确的等式是（ ）

A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE 4. 在△ABC和△ABC中,AB=AB,∠B=∠B,补充条件后仍不

一定能保证△ABC≌△ABC,则补充的这个条件是( ) A．BC=BC B．∠A=∠A C．AC=AC D．∠C=∠C 5.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等

边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）

第3题图

A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA

第5题

第6题图

6. 要测量河两岸相对

的

两点

的距离，

先在的垂【新人教版数学八年级上册12.1全等三角形练习题】

线

上取两

点

，

使，再作出

的垂线

，使在一条直线上（如图所示），可以说明△

≌△，得

，因此测得

的长就是【新人教版数学八年级上册12.1全等三角形练习题】

的长，判定△

≌△

最

恰当的理由是（ ）

A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.边边角

7.已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD， 则不正确的结论是（ ）

A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2

8. 在△ABC 和△FED 中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（ ）

第7

题

A.AB=ED B.AB=FD C.AC=FD D.∠A=∠F 9.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌

△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是（ ）A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.①③④

第9题图

第10题图

10.

如图所示，在△

中，

＞

，

∥

=

,

点

在

边上，连接，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△与△全等（ ）A.∥

B. C.∠=∠ D.∠=∠

二、填空题（每小题3分，共24分）

11. 如果△ABC和△DEF这两个三角形全等，点C和点E，点B和点Ｄ分别是对应点，则另一组对应点是 ，对应边是 ，对应角是 ， 表示这两个三角形全等的式子是 .

12. 如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是 . 13. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= .

第13题图 第14题图

第15题图

14.如图所示，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE是 度. 15.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠

3= .

16.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么点D到直线AB的距离是 cm.

第16题

第17题17.如图所示，已知△ ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC

和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是 ． 18. 如图所示，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15 cm，则△DEB的周长为 cm． 三、解答题（共46分）

19.（6分）如图，已知△≌△是对应角． （1）写出相等的线段与相等的角；

（2）若EF=2.1 cm，FH=1.1 cm，HM=3.3 cm，求MN和HG的长度.

20. （8分）如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，

∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．

第20题图

21.（6分）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.

求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.

第21题图

22. （8分） 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，

AD是 ∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E， F在AC上，BD=DF. 证明：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB．

第22题图

23. （9分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F.

求证：AF平分∠BAC.

第23题图

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