数的开方测试题

导读：　数的开方测试题(共5篇)...

本文是中国招生考试网（www.chinazhaokao.com）成考报名频道为大家整理的《数的开方测试题》，供大家学习参考。

数的开方测试题(一)
数的开方测试题

数的开方测试题

一、选择题：

1．与数轴上的点一 一对应的是（ ）

A、有理数 B、整数 C、无理数 D、实数 2．（2007内蒙古）8的立方根是（ ）

A．－2 B.2 C.3 D.4

3．若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是（ ） A、0 B、1 C、0或1 D、0和±1 4．下列等式中，错误的是（ ） A．8 B.

12111

 C.2166 D.0.0010.1 22515

5．下列说法中正确的是 （ ）

A.的平方根是±6 B.的平方根是±2 C.|－8|的立方根是－2 D.的算术平方根是4 6．要使1

a有意义，则a 的取值范围是……………………………………（ ） 2111

A.a≥ B.a≤ C.a≠ D.a 是一切实数

222

7．用计算器求得3的结果（保留4个有效数字）是（ ） A．3.1742 B. 3.174 C. 3.175 D. 3.1743 8．若正数a的算术平方根比它本身大，则（ ） A、0<a<1 B、a>0 C、a<1 D、a>1

9. 下面各正方形的边长不是有理数的是 （ ）

A. 面积为25的正方形 B.面积为9的正方形

16

C. 面积为27的正方形 D. 面积为1.44的正方形

10．一个自然数的算术平方根为a，则下面紧接着的一个自然数的算术平方根是（ ）

A.a1 B.a1 C. a1 D. a21

2

11．（2007

2的值是在（ ）

A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 12．实数7，2，3的大小关系是…………………………………（ ）

A.7＜3＜2 B.3＜7＜2 C.2＜7＜3 D.3＜2＜7 二、填空题：

＝____________。 13．（2007

上海市）计算：

2

14．若x＝1

_________；若x

3

2

1

，则x＝___________。 8

122π4

15．在3.14，，，2，0.12，，，0.2020020002…，216，中，有理

3739

数有________________________，无理数有_________________________． 16．|－2

72

|的算术平方根是______，（－2）的平方根是______的平方根是_______． 9

17．如果a的平方根等于2，那么a_____ 18．写出一个无理数________，使它与2的积是有理数.

19．若一个正数的两个平方根是2a1和a2，则a____，这个正数是 。 20．（2007安徽）.5

_________。

21．李婷设计了一个关于实数运算的程序，输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，王亮按照此程序，输入23后，输出 的结果是 .

22．小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学.一天，他在解方程时，突然发生了这样的想法：x1这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数i1,那么方程

2

2

x21可以变为x2i2,则xi,从而xi是方程x21的两个解.小明还发现i

具有如下性质：

ii,i1,i3i2i1ii,i4i2

1

2

1

22

2

1,i5i4ii,

i6i2

1

3

2

1,i7i6ii,i8i4



1,……

请你观察上述等式，根据发现的规律填空：

i4n1______,i4n2____,i4n3_____.（n为自然数）

三、计算下列各题

23． ①.44; ②

24．①0.027; ②2

9. 64

10 27

四、求下列各式中的x。

23

25．①x－3.24＝0； ②（x－1）＝64．

（2）运用上述结论解题：若21.414，则0.02 。200= 。 六、解答下列各题 27．①0.64－2

28．已知x2y11＋|2x－3y－18|＝0，求x－6y 的立方根．

29．若2a1和3b互为相反数，求

13＋.44 ②1）4a

的值。 b

30．大正方体的体积是512cm，小正方体的体积是27cm，如右图那样摞在一起，这个物体

的最高点离地面是多少？

31．座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T2

2

33

l

，其中g

T表示周期（单位：秒），l表示摆长（单位：米），g＝9.8米/秒。假如一台座种的摆长为0.2米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分钟内，该座种大约发出了多少次滴答声(答案保留整数)？

32．影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数．有研究表明：晴天在某段公路上行驶时，速度为V（km/h）的汽车的刹车距离S（m）可由公式S=雨天行驶时，这一公式为S=

12

V确定；100

12

V． 50

⑴若果晴天在这段公路行使时，刹车距离为81米，则该车行使的速度是多少？

⑵如果车行驶的速度是60km/h，•那么在雨天行驶和晴天行驶相比，刹车距离相差多少米．

数的开方测试题 参考答案

1．D 2．B

3．C 提示：平方根与立方根相等的数只可能在0和±1中选择，由于-1没有平方根，所以只能选择0和1，及答案选C。 4．B

5．B． 提示：求的平方根和的平方根，实际求的是6和4的平方根，答案应分

别为2。 6．D．提示：取一切实数。 7．B

8．A 提示：将全体正数分成≥1和＜1两类。不难得出：当a＞1时，a的算术平方根比它本身小；当0<a<1时，a

0.1＞0.01。 9．C

2

10．D 提示：因为自然数的算术平方根为a，所以这个自然数是a，因此其下面紧接着的一个自然数是（a1），所以其算术平方根是a21

2

11

a表示的是求（a）的立方根，由于任意实数都有立方根，故a可

22

11．B

4

5，所以6

2＜7，故答案应选B。

12．B

2和3之间。由于负数比较，绝对值大的反而小，故答案应选B。

13．3 14． ±1； 所以x=

11132

。 提示：由x＝1可知，x=±1

1；因为()=，

822

1

。 2

122π415．3.14，，0.12，，216，；，2，，0.2020020002…．

373952516．，±2，±2．提示：本题实际求的是的算术平方根，和4的平方根。

39

17．16 提示：因为a的平方根等于2，所以a=(2)=4，所以a=16. 18．

2

等均可。 2

19．-1；9 提示：由(2a1)(a2)0可得，a=-1；则-a+2=3，则这个正数是9。

20． 2

2

3，所以-3＜

-2，所以5-3

数的开方测试题(二)
数的开方测试题

数的开方测试题

姓名____________学号__________得分_____________

一、选择题（３０分）

１、下列说法正确的是 （ ）

Ａ、两个正无理数之和一定还是正无理数 Ｂ、两个无理数之间没有有理数 Ｃ、无理数分为正无理数、负无理数和零 Ｄ、无理数可以用数轴上的点表示

２、实数13,4,6,中分数的个数是 （ ） Ａ、0 Ｂ、1 Ｃ、2 Ｄ、3 ３、如果a是2008的算术平方根，则2008100

的平方根是 （ ）

Ａ、

a100

Ｂ、

a Ｃ、

aa10

10

Ｄ、10【数的开方测试题】

４、一个自然数的算术平方根是，则与这个自然数相邻的后续自然数的平方根是

Ｃ、

Ｄ、

５、 （ ）

Ａ、8 Ｂ、4 Ｃ、2

Ｄ、６、对于实数a,b

ba，则 （ ） Ａ、ab Ｂ、ab Ｃ、ab Ｄ、ab

７、在53,

2

四个数中，最小的数是 （ ） Ａ、

53

Ｂ、

Ｃ、 Ｄ、



2

８、已知a,b是实数，则下列命题正确的是 （ ）

Ａ、若a2b2，则ab Ｂ、若a2b2

，则ab

Ｃ、若ab，则ab Ｄ、若ab，则a2b2

９、估算2的值. （ ）

Ａ、在５和６之间 Ｂ、在６和７之间 Ｃ、在７和８之间 Ｄ、在８和９之间 10

、 （ ）

Ａ、(a21)4 Ｂ、(a21)2 Ｃ、(a2

1)

）（

二、填空题（３０分）

11、若a,b都是无理数，且ab2，则a,b的值可以是______________.（填上一组满足条件的值即可）

12、当x _______

__________.

13、若一个正数的平方根是2a1和a2，则a _______，这个正数是___________. 14

的整数有___________.

15、若a是b的平方根，且a与b的差等于0，则a ______. 16



a的取值范围是___________.

17、若5x19的立方根为４，则2x7的平方根是______. 18

、若3x1

2，则x___________.

2aa2，那么a的所有可能值是___________.

19、已知a

是小于3

20

、用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：，如果从中

选出若干个数，使它们的和大于３，那么至少要选______个数．

三、解答题（４０分）

２１、已知m

２２、已知a,b,c

abca

1的小数部分为b

２３、阅读下列解题过程：











2请回答下列问题：

（１） 观察上面的解题过程，你能发现什么规律？并说明理由．

（２）

利用你所发现的规律化简：

1

1

1

1

1

２４、已知实数a,b,c

满足

12ab

(c

12

)0，求a(bc)的值.【数的开方测试题】

2

２５、已知a,b

为有理数，且(a

22

)3a

b的值.

26、红胜广场要建一个面积为４０００平方米的花园，现有两种方案，一种是建正方形花园，一种是建圆形花园，如果你是设计者，你能估计出两种花园的围墙有多长吗？(误差小于１米)？如果你是投资者，你会选择哪种方案？为什么？

数的开方测试题(三)
《数的开方》综合练习题

《数的开方》练习试题1

一、填空题

1．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________； 2．数轴上表示5的点与原点的距离是________；

3．2的相反数是 ，3的倒数是 ，31的相反数是 ； 4．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，10

2

的算术平方根是 ；

5．计算：611106_______，2242 ； 125

6．若一个数的平方根是8，则这个数的立方根是 ；

7．当m______时，m有意义；当m______时，3m3有意义；

8．若一个正数的平方根是2a1和a2，则a____，这个正数是 ； 9．a(a)成立的条件是___________； 10

2

2

a满足条件________； 2

11．已知2a1(b3)0，则2ab

 ； 3

12．若最简二次根式xyxy1与x2y5与是同类根式，则x ，y________； 二、选择题

13．下列运算正确的是（ ） A、27

27 B、223 C、24 D、

23

、3.14中无理数的个数是（ ） 7

8

2 2

14．在实数0、3、、2.236、π、

1

A、1 B、2 C、3 D、4

15

．下列二次根式中与 ） A

16．下列说法错误的是（ ）

2

A、(1)1 B、311

3

C、2的平方根是

2 D、(3)232

17．下列说法中正确的有（ ）

①带根号的数都是无理数；②无理数一定是无限不循环小数； ③不带根号的数都是有理数；④无限小数不一定是无理数； A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

18．一个等腰三角形的两边长分别为52和2，则这个三角形的周长是（ ） A、10223 B、524 C、10223或5243 D、无法确定 19．如果a2,b

12，则有（ ）

A、ab B、ab C、ab D、a20．设x、y为实数，且y4x

1 b

x5，则xy的值是（ ）

A、1 B、9 C、4 D、5 三、计算题

1．(23)(23) 2．

2

2877



6

3．231262

26

4．(232)2(2332)2

5．2342164216 6．2374(73)12

四、解方程

1．9x32

64 2．(2x1)3

8

五、解答题

2．已知x

62，试求x34x22x2008的值．

3

3．已知x

六、阅读理解

3232

,y

2

x23xy2y233

，求下列各式的值。①；②xy

x2y2

0.3333 ①，则10x3.333 ②，则②—①得9x3，即x设x0.3

化为分数； ；②1.3（1）根据上述提供的方法，把①0.7

（2）想一想是不是任何无限循环小数都可以化为分数？（简答即可）

11． 故0.3

33

《数的开方》单元测试题3

姓名____________学号__________得分_____________ 一、选择题（３０分）

１、下列说法正确的是 （ ）

Ａ、两个正无理数之和一定还是正无理数 Ｂ、两个无理数之间没有有理数 Ｃ、无理数分为正无理数、负无理数和零 Ｄ、无理数可以用数轴上的点表示

２、实数,

1,中分数的个数是 （ ） 3464

Ａ、0 Ｂ、1 Ｃ、2 Ｄ、3 ３、如果a是2008的算术平方根，则

2008

的平方根是 （ ） 100

aaaaＡ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、

100101010

Ｃ、

Ｄ、

４、一个自然数的算术平方根是，则与这个自然数相邻的后续自然数的平方根是 （ ）

（ ）

Ａ、8 Ｂ、4 Ｃ、2

Ｄ、６、对于实数a,b

ba，则 （ ）

Ａ、ab Ｂ、ab Ｃ、ab Ｄ、ab ７、

在,

5

四个数中，最小的数是 （ ）

325Ａ、

Ｂ、

Ｃ、 Ｄ、

32

８、已知a,b是实数，则下列命题正确的是 （ ） Ａ、若ab，则ab Ｂ、若ab，则ab

22

Ｃ、若ab，则ab Ｄ、若ab，则ab

2

2

2

2

９、估算2的值. （ ）

Ａ、在５和６之间 Ｂ、在６和７之间 Ｃ、在７和８之间 Ｄ、在８和９之间

10

（ ）

24222

Ａ、(a1) Ｂ、(a1) Ｃ、(a1)

二、填空题（３０分）

11、若a,b都是无理数，且ab2，则a,b的值可以是______________.（填上一组满足条件的值即可）

12、当x _______

__________.

13、若一个正数的平方根是2a1和a2，则a _______，这个正数是___________. 14

___________.

5

数的开方测试题(四)
初二上数的开方单元测试题(附答案)1

数的开方单元测试题

班级： 姓名：__________

一、选择题：（每题2分，共24分）

1、在数-5，0，22，2006，20.80中，有平方根的数有（ ） 7

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

2、10的平方根应表示为（ ）

A、102 B、 C、 D、

3、在数-27，-1.25，0，24中，立方根为正的数有（ ） 7

A、1个 B、2个 C、3个 D、0个

4、下面的运算中，是开平方运算的是（ ）

A、(64)24069 B、648 C、648 D、644

5、下列各数中：，-3，0，4，22，-1.732，25，，329，无理数的个数有（ ） 72

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

6、下列说法中，正确的有（ ）①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③两个无理数的和是无理数；④对于实数a、b,如果a2b2，那么a=b；⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数。

A、②④ B、①②⑤ C、② D、②⑤

7、下列各式正确的是（ ）

A、819 B、3.143.14 C、279 D、2

8、在数轴上，原点和原点左边的所有点表示的数是（ ）

A、负有理数 B、负数 C、零和负有理数 D、零和负实数

9、a、b是两个实数，在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（ ）

A、a、b互为相反数 B、b+a0 C、零和负有理数 D、 b-a0

10、下列式子正确的是（ ）

A、5 B、2 C、3223 D、02

11一个自然数的算术平方根为a，则与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根为（ ）

A、a22 B、a21 C、a1 D、a1

12、若x有意义，则xx一定是（ ）A、正数 B、非负数 C、负数 D、非正数

二、填空题：（每空2分，共38分）

13、若a的算术平方根为1，则a= 2【数的开方测试题】

14、如果23.62.868,x28.68，那么

15、若xy52xy10，则yx16、若m=3，代数式3m2mm217、若yx299x2

+1，则3x4yx2

18、比较大小：352，



19、的平方根是，(4)2的算术平方根是的平方根是

20、把2写成一个数的算术平方根的形式：

21、若一个正数的两个平方根为2m-6与3m+1，则这个数是a+3与2a-15是m的平方根，则m=

22、绝对值最小的实数是，12的绝对值是，12的相反数是

23、若实数满足a1，则a是 ；若0a4，则a的取值范围是 a

24、在数轴上，与表示7的点相距2的点表示的数为

三、解答题：（每题2分，共8分）

25、求下列各数的平方根：

（1）0 （2）0.49 （3）1

26、求下列各数的立方根：（每题2分，共8分）

（1）2

27、求下列各式的值：（每题3分，共27分） 10 （2）-0.008 （3）0 （4） 279 （4）(5)2 16

1（1）0.16 （2） （3）2 （4）0.027 4

（5）

（8）

28、求下列各式中的x值：（每题5分，共20分）

（1）121x264 （2）3x3240

（3）(5x)2(7)2 （4）25(2x1)2(4)3

29按照从小到大的顺序，用“＜”把下列各数连接起来（4分）

711 ,(1)2005,0.52,,83.141691 （6）.09.36 （7） 512292212 136134199 （9） 310059271616

30、若ab2与ab1互为相反数，求22a+2b的立方根（6分）

31、青云学府新建了一个面积为16平方米的传达室，计划用100块正方形的地板砖来铺设地面，那么所需要的正方形的地板砖的连长是多少？（7分）

32、若a和b互为相反数，c与d互为倒数，m的倒数等于它本身，试化简：

2m223a3b

2cd（8分） m

参考答案

1、D 2、B 3、A 4、C 5、D 6、C 7、B 8、D 9、D 10、C 11、

B 12、D

13、1/4 14、23600 15、3 16、11 17、13或5 18、＞ ＜ 19、2 4 ±3 20、4 21、 16 441或49 22、0 21 21 23、负实数 0≤a≤2 24、72或72

25、（1）0 （2）±0.7 （3）±5/4（4）±5

26、4/3 -0.2 0 -5

27、0.4 -13 ±3/2 0.3 7/8 0.9 20 -9/5 -13/16

28、(1)x=±8/11 (2)x=2 (3) x=-2 或 x=12 (4) x=13/10

29、略

30、-2

31、0.4

32、2±2 或 x=-3/10

数的开方测试题(五)
数的开方练习题

数的开方练习题

一、选择题：

1．下列说法中正确的是（ ）．

（A）4是8的算术平方根 （B）16的平方根是4（C）6是6的平方根（D）a没有平方根

2．下列各式中错误的是（ ）．

（A）0.360.6 （B）0.360.6（C）.441.2 （D）.441.2

3．若x20.72，则x（ ）．（A）-0.7 （B）±0.7 （C）0.7 （D）0.49

4．36的平方根是（ ）．（A）6 （B）±6 （C）6 （D）6

5．一个数的平方根是它本身，则这个数的立方根是（ ）．

（A） 1 （B） 0 （C） -1 （D）1，-1或0

6．数3.14，2，，0.323232…，，9，12中，无理数的个数为（ ）． 71（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个

7、(6)2的平方根是（ ） A、－6 B、36 C、±6 D、±6

8、若a24,b29。且ab0，则ab的值为（ ）

A、2 B、5 C、5 D、5

9、 有下列说法：

（1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数；

（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

10、一个正数的算术平方根是a,那么比这个这个正数大2的数的算术平方根是（ ）

2 A、 a+2 B、±a22 C、a22 D、a2

二、填空题：

1．9的算术平方根是__________，81的平方根是___________．

2．若x2=2,则2x+5的平方根是______.

3、已知2x3的立方根是5，求x的平方根是

4

的平方根是_________________

的立方根是_________________．

5、数轴上表示5的点与原点的距离是________；

6、若一个数的平方根是8，则这个数的立方根是

7、当a264时,

为 。

8、比较大小：

，

9、把2写成一个数的算术平方根的形式：10、若一个正数的两个平方根为2m-6与3m+1，则这个数是；若a+3与2a-15是m的平方根，则m=

11、在数轴上，与表示7的点相距2的点表示的数为

三、解答题：

1、求下列各式的值：

2、求下列各式中的x值：

（1）121x64 （2）3x240

（3）(5x)(7) （4）(x+3)223a___________.如果35x322,则x17的平方根（1） 133610015（2） 49127916916233+27=0

3、用一块纸板做一个有底无盖的正方体型的粉笔盒，已知粉笔盒的容积为216cm。2求（1）这个粉笔盒的棱长；（2）这块纸板至少要多大面积？

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