2016贵州学业水平数学试卷

导读：　2016贵州学业水平数学试卷(共5篇)...

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2016贵州学业水平数学试卷(一)
贵州省2016年中考第一次模拟考试数学试题及答案

2016年中考第一次模拟考试数学试题

(总分150分，考试时间120分钟)

注意事项:

1．答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．

2．答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．

3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回．

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满。) 1．

3

的相反数是（ ） 5

3355A.  B. C.  D.

5533





2．如图，已知直线l1∥l2，130，280，那么3的大小为（ ）

A.70° B.80° C.90° D.100°

3

l2

l1

3．下列运算中，正确的是（ ） 222

（A）ababa

b

（

B）a



3a9

2

第2题

224

（C）aa2a （D）2a



22



4a4

4．下列的正方体表面展开图中，折成正方体后“快”与“乐”相对的是 ( )

5.如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）

A． B． C． D．

6. 某学习小组7位同学，为某班困难学生捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ）元。

A．6，6

B．7，6 C．7，8 D．6，8

1

7．一元二次方程x+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是（ ）

A.3

B.-1 C.-3

D.-2

2

8. 如图，⊙O的直径CD=5㎝，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M

则AB的长是（ ） A.4㎝ B.3㎝ C.2㎝

D.㎝

(第68题图第题 )

9.如图为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，则下列说法：①a>0；②2a+b=0；③a+b+c>0；④当-1<x<3时，y>0，其中正确的个数为( )

第9题

A.1 B.2 C.3 D.4

10．如图，在△ABC中，AB = AC，AB = 8，BC = 12则图中阴影部分的面积是（ ） A．64 B．1632 C．16 D．16

第10题

二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分．答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔

或钢笔直接答在答题卡的相应位置上．)

11．据有关资料表明，黔东南州2015年上半年全州地区生产总值为357.27亿元，该

数据用科学记数法表示为

元．

12. 设x1,x2是一元二次方程x23x20的两个实数根，则

11

的值是. x1x2

13．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若△ABC的周长为10 cm，

B 则△DEF的周长是 cm．

第13题

2

D

A

14. 如图，⊙O过点B 、C．圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC＝90°，OA＝1，BC

＝6，则⊙O的半径为 .

15．如图，直线l1:yk1xb与直线l2:yk2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，

则关于x的不等式k2xk1xb的解集为__ _．

15题

(第12题图）

16．如果把抛物线y=2x2-1先向左平移l个单位，再向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是 .

三、解答题（本题共8小题帮共86分。答题请用0．5毫米的黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上。解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。)

1

17.（8分）)计算：2201624cos60

3



1

xx22x1x21

18.（8分）先化简，再求值：2其中x3。

x2xx2x1，

13x18x

19.(10分) 解不等式组x3，并把它的解集在数轴上表示出来。

3x2

20.(10分）如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）.

（1）请用画树形图或列表的方法(只选其中一种)，表示出分别转动转盘两

次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；

（2根为无理数的概率

.

3

21.（12分）小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，ABA

22.(12分) 如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC， 将△ACE沿ACF

翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G．

（1）直线FC与⊙O有何位置关系？并说明理由；

（2）若OBBG2，求CD的长．

A

23．（12分）凯里市万潮中学计划从天一商场购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购

买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用16元．且购买4块A型小黑板和3块B型小黑板共需680元．

（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？

（2）根据万潮中学实际情况，需从天一商场购买A、B两种型号的小黑板共50块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过4640元．并且购买A型小黑板的数量大于购买B种型号小黑板的数量的

居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C的仰角为45°，大厦底部B的俯角为60°大厦的距离CD的长度．计算结果保留根号。

1

．请你通过计算，求出万潮中学从天一商场购买A、B两种3

型号的小黑板有哪几种购买方案？

24．（14分） 如图，抛物线与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点 C（0，－3），设抛物线的顶点为

D． （1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；

（2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？ （3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请指出符合条件的点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

4

凯里学院附中2016年中考第一次模拟考试数学试题

参考答案及评分标准

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）．

11. 3.5727 10 12．

11

3

13. 5 2

2

14. 15. x﹤-1 16. y=2（x+1）+3 三、解答题（本题共9小题，共88分） 17. （8分）解： 原式=23214



1

3 ........................5分 2

=22123..............................6分 =3................................................8分

x1x1.......................3分 x

18.(8分) 解：原式=

x1x1x2xx22

1x1

.........................................5分 x2x2x=-...............................................7分 x2

3

当x3时，原式=-................. ...............8分

5

=

19.（10分）解：由①得，x2..........................................3分

由②得，x

3

..........................................6分 2

3

........................................10分 2

画数轴（略）........................................... 8分

 2x

5

2016贵州学业水平数学试卷(二)
2016贵州省适应性考试文科数学试题答案

2016贵州学业水平数学试卷(三)
贵州省2016届高三3月模拟考试 数学理

2016年3月贵州省普通高等学校招生模拟考试

理科数学

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1.已知集合Ax|x2k1,kZ,B1,0,1,2,3,4，则集合AB中元素的个数为（

A．1 B．2 C． 3 D．4

2.已知复数z满足z2i1i（i是虚数单位），则z（ ）

A．3i B．3i C．3i D．3i

3.已知sin651

3，则cos25的值为（ ）

A．11

3 B．3 C

．

D．

4.向量a0,1,b1,1，则3a2bb（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

5.已知m,n表示两条不同直线，,,表示三个不同平面，以下命题正确的是（ ）

A．若m,m，则 B．若m,n,m,n ，则

C．若m,n，则mn D．若,m,n，则 mn

6.设Sn是等差数列an的前n项和，若a1a2a8a920，则S9（ ）

A．40 B．45 C．50 D．55

7.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则该几何体的体积为（ ）

A

． B．8 C

D

·1· ）

8.阅读如图所示的程序框图，若输出的结果是63，则判断框内n的值可为（ ）

A．8 B．7 C．6 D．5

10.在区间0,2上任取两个实数x,y，则xy2的概率是（ ）

A．1ln2ln21ln22ln2 B． C． D． 2222

211.已知A1,2是抛物线y4x上一点，过点A作直线AD,AE分别交抛物线于D,E.若AD,AE

斜率分别记为kAD,kAE，且kADkAE0，则直线DE的斜率为（ ）

A．1 B．1 C．-1 D．不确定 2

'12.已知函数fx的导函数为fx，满足xf'x2fx

·2·

1，且f11，则函数fx的最2x

大值为（ ）

A．2e B．e C

D．

e 2

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

log2x,x013.已知函数fxx，则ff1 . 4,x0

14.已知ax1x的展开式中x3的系数为5，则实数a15.已知fx是定义在R上周期为4的偶函数.若fx在区间2,0上单调递减，且f10，则fx在区间0,10内的零点个数是 .

16.数列an满足a1a2a3an2nannN.数列bn满足bn62nan2，则2

bn中的最大项的值是 .

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（本小题满分12分）在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且满足

bcosA2cacosAC.

（1）求角B的大小；

（2）求函数fx2cos2xcos2xB在区间0,上的最下值及对应x的值. 2

18（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，PC面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ABAD,ABCD,AB2AD2CD2,E是线段PB的中点.

（1）求证：平面EAC平面PBC

（2）若二面角PAC

EPA与平面EAC所成角的正弦值. ·3·

19.（本小题满分12分）在某次考试中，全部考生参加了“科目一”和“科目二”两个科目的考试，每科成绩分为A,B,C,D,E五个等级.某考场考生的两颗考试成绩数据统计如图所示，其中“科目一”成绩为D的考生恰有4人.

（1）分别求该考场的考生中“科目一”和“科目二”成绩为A的考生人数；

（2）已知在该考场的考生中，恰有2人的两科成绩均为A，在至少一科成绩为A的考生中随机抽取2人进行访谈，设这2人中两科成绩均为A的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望

.

x2y2

20.（本小题满分12分）设拖延C:221ab0的左、右焦点分别为F1,F2，上顶点为A，ab

过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且F1是线段QF2的中点，若果A,Q,F2三点的圆恰

好与直线l:x30相切.

（1）求椭圆C的方程；

（2）过定点M0,2的直线l1与椭圆C交于G,H两点，且MGMH.若实数满足

1MGMH，求的取值范围. 

21.（本小题满分12分）已知函数fxaxlnxb. 2

·4·

（1）当a0时，曲线yfx与直线yx1相切，求b的值；

（2）当b1时，函数yfx图像上的点都在xy0所表示的平面区域内，求实数a的取值范围.

请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

已知线段BC为圆O的直径，A为圆周上一点，ADBC于D，过A作圆O的切线交BC的延长线于P，过B作BE垂直PA的延长线于E，求证：

（1）PAPDPEPC；

（2）AD

AE.

23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

x1（t为参数）已知直线l

的参数方程为，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立

y1t2

极坐标系，圆C的极坐标方程为4cos

（1）求圆C的直角坐标方程；

（2）若点Px,y是直线l上位于圆C内的动点（含端点）

y的最大值和最小值.

24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知函数fxmx2m0，且fx20的解集为3,3.

（1）求m的值；

（2）若a0,b0,c0，且

·5· . 3111m，求证2a3b4c9. 2a3b4c3

2016贵州学业水平数学试卷(四)
2016学业水平测试数学模拟试题

绝密★启用前 试卷类型：A

二0一六年学业水平模拟测试

数 学 试 题

本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.，共120分.考试时间120分钟. 注意事项：

1.答题前请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答. 2.考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回.

第I卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选

项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1、﹣4的相反数是

A.14 B.－ 1

4 C.4 D.－ 4 2．下列运算正确的是

A．x2 + x3 = x5

B．(－ x2 )3 = x6

C．x6÷x2 = x3

D．－2x·x2 =－2x3

3、 已知空气的单位体积质量为1.2410－3

克/厘米3，1.2410

－3【2016贵州学业水平数学试卷】

用小数表示为（ ） A．0.000124 B． 0.00124 C．－0.00124

D． 0.0124

4、 如图1所示几何体的左视图是（ ）

A B C D

5．如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=( )

A、200 B、250 C

、300

D、350

7题图

（第5题）

第二0一六年学业水平模拟测试数学试题第1页（共8页）

6．某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人。下面所列的方程组正确的是（ ） A．

xy34xy34xy34x2x12y B．x2y1 C．2xy1 D．y34



x2y1

7、如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC 绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为 A．10π

B Cπ D．π

8．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5 º，

EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（ ） A．1 B．2 C．4－22 D．32－4

第9题图 10题图

9、如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于C，若∠A25

．则∠D等于（ ）

A．20

B．30

C．40

D．50

10、如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知

自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（ ）

11、二次函数y=ax2

+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数y=与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（ ）

二0一六年学业水平模拟测试数学试题第2页（共8页）

这20 A． 6，6．5 B． 6，7 C． 6，7．5 D． 7，7．5

13、如图，直线y=x+2与双曲线y=

m3

x

在第二象限有两个交点，那么m的取值范围在数轴上表示为（ ）

14、一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近.同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行.20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（ ）.

A.3海里/小时 B. 30海里/小时 C.3海里/小时

D.3海里/小时

15.如图，在平面直角坐标系中，直线y=－3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第

二0一六年学业水平模拟测试数学试题第3页（共8页）

一象限作正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线上则a的值是 A.1 B.2 C.3 D.4 16、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：

①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1）， 其中正确结论的个数是（ ）

A． 4个

B． 3个

C． 2个

D． 1个

16题图【2016贵州学业水平数学试卷】

17题图 18题图

17、如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在

DP（P为AB

中点）

所在的直线上，得到经过点

D的折痕DE．则∠DEC的大小为 A．78° B．75° C．60° D．45° 18、如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为

A．3 B．4 C．．42

19、如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（ ）

A． B．

C．

D．

二0一六年学业水平模拟测试数学试题第4页（共8页）

20、如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；②；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC=45°时，

BN=

PC．其中正确的个数是（ ）

B

图3

第II卷（非选择题 共60分）

二、填空题（本大题共4小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分） 21、分解因式：x3

-4x2

4x22、化简

a1a2

2a1(12

a1

)的结果是 23、如图，AB是半圆O的直径，且AB8，点C为半圆上的一点．将此半圆沿BC所在的直线

折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是 ．（结果保留）

24、如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是___ _____.

二0一六年学业水平模拟测试数学试题第5页（共8页）

三、解答题（本大题共5小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）

25.（本小题满分8分）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象

交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（﹣2，0），且tan∠ACO=2．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2

）求点B的坐标；

（3）在x轴上求点E

，使△ACE为直角三角形．（直接写出点E的坐标）

26、

（本题满分8分）

为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊． （1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？

（2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元．镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20000元．经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%（其中a＞0）．则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了a%，求a的值．

二0一六年学业水平模拟测试数学试题第6页（共8页）

27、（本题满分10分）

如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是BC边上的点，BE=1，∠AEP=90°，且EP交正方形外角的平分线CP于点P，交边CD于点F， （1）求

的值

（2）求证：AE=EP；

（3）在AB边上是否存在点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．

28、（本题满分10分）

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ． （1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值； （2）连接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值； （3）试证明：PQ的中点在△ABC的一条中位线上．

二0一六年学业水平模拟测试数学试题第7页（共8页）

29、（本题满分12分）

如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，tan∠BAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C． （1）求抛物线的解析式；

（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其坐标为t，

①设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求出当△CEF与△COD相似点P的坐标；

②是否存在一点P，使△PCD得面积最大？若存在，求出△PCD的面积的最大值；若不存在，请说明理由．

二0一六年学业水平模拟测试数学试题第8页（共8页）

2016贵州学业水平数学试卷(五)
2016年贵州省遵义市中考数学试卷(word解析版)

2016年贵州省遵义市中考数学试卷（word解析版）

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

1．在﹣1，﹣2，0，1这4个数中最小的一个是（ ）

A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．1

2．如图是由5个完全相同是正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）

A． B． C． D．

3．2015年我市全年房地产投资约为317亿元，这个数据用科学记数法表示为（ ） A．317×108 B．3.17×1010 C．3.17×1011 D．3.17×1012

4．如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则∠1+∠2的值为（ ）

A．90° B．85° C．80° D．60°

5．下列运算正确的是（ ）

A．a6÷a2=a3 B．（a2）3=a5 C．a2•a3=a6 D．3a2﹣2a2=a2

6．已知一组数据：60，30，40，50，70，这组数据的平均数和中位数分别是（ ） A．60，50 B．50，60 C．50，50 D．60，60

7．已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是（ ）

A．a=b B．a=﹣b C．a＜b D．a＞b

8．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使▱ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是（ ）

A．AB=AD B．AC⊥BD C．AC=BD D．∠BAC=∠DAC

9．三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是（ ） A．39 B．36 C．35 D．34

10．如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为12，C为半圆上一点，∠CAB=30°，是（ ）

的长

A．12π B．6π C．5π D．4π

11．如图，正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、CD上的点，且∠CFE=60°，将四边形BCFE沿EF翻折，得到B′C′FE，C′恰好落在AD边上，B′C′交AB于点G，则GE的长是（ ）

A．3﹣4 B．4﹣5 C．4﹣2 D．5﹣2

12．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，连接AC，⊙P和⊙Q分别是△ABC和△ADC的内切圆，则PQ的长是（ ）

A． B． C． D．2

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13．计算的结果是．【2016贵州学业水平数学试卷】

14．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则∠ABD= 度．

15．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两根，则+= ． 16．字母a，b，c，d各代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种，将它们两两组合，并用字母连接表示，如表是三种组合与连接的对应表，由此可推断图形的连接方式为 ．

17．如图，AC⊥BC，AC=BC，D是BC上一点，连接AD，与∠ACB的平分线交于点E，连接BE．若S△ACE=，S△BDE=，则AC= ．

18．如图①，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图②所示，当P运动到BC中点时，△PAD的面积为 ．

三、解答题（本题共9小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．计算：（π﹣2016）0+|1﹣|+2﹣1﹣2sin45°．

20．先化简（﹣），再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值． 21．某新农村乐园设置了一个秋千场所，如图所，秋千拉绳OB的长为3m，静止时，踏板到地面距离BD的长为0.6m（踏板厚度忽略不计）．为安全起见，乐园管理处规定：儿童的“安全高度”为hm，成人的“安全高度”为2m（计算结果精确到0.1m）

（1）当摆绳OA与OB成45°夹角时，恰为儿童的安全高度，则h= m

（2）某成人在玩秋千时，摆绳OC与OB的最大夹角为55°，问此人是否安全？（参考数据：≈1.41，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

22．2016年5月9日﹣11日，贵州省第十一届旅游产业发展大会在准一市茅台镇举行，大会推出五条遵义精品旅游线路：A红色经典，B醉美丹霞，C生态茶海，D民族风情，E避暑休闲．某校摄影小社团在“祖国好、家乡美”主题宣传周里，随机抽取部分学生举行“最爱旅游路线”投票活动，参与者每人选出一条心中最爱的旅游路线，社团对投票进行了统计，并绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请解决下列问题．

（1）本次参与投票的总人数是 人．

（2）请补全条形统计图．

（3）扇形统计图中，线路D部分的圆心角是 度．

（4）全校2400名学生中，请你估计，选择“生态茶海”路线的人数约为多少？

23．如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．

（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是 ．

（2）若甲、乙均可在本层移动．

①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率．

②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是．

24．如图，矩形ABCD中，延长AB至E，延长CD至F，BE=DF，连接EF，与BC、AD分别相交于P、Q两点．

（1）求证：CP=AQ；

（2）若BP=1，PQ=2，∠AEF=45°，求矩形ABCD的面积．

25．上网流量、语音通话是手机通信消费的两大主体，目前，某通信公司推出消费优惠新招﹣﹣“定制套餐”，消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间，并按照二

=0.15×500+0.12×=87元】 （1）甲定制了600MB的月流量，花费48元；乙定制了2GB的月流量，花费120.4元，求a，b的值．（注：1GB=1024MB）

（2）甲的套餐费用为199元，其中含600MB的月流量；丙的套餐费用为244.2元，其中包含1GB的月流量，二人均定制了超过1000分钟的每月通话时间，并且丙的语音通话时间比甲多300分钟，求m的值．

26

．如图，△

ABC

中，∠

BAC=120

°，AB=AC=6．P是底边BC上的一个动点（P与B、C

不重合），以P为圆心，PB为半径的⊙P与射线BA交于点D，射线PD交射线CA于点E．

（1）若点E在线段CA的延长线上，设BP=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

（2）当BP=2时，试说明射线CA与⊙P是否相切．

（3）连接PA，若S△APE=S△ABC，求BP的长．

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