隆昌一中高一期末数学试卷

导读：　隆昌一中高一期末数学试卷(共5篇)...

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隆昌一中高一期末数学试卷(一)
隆昌一中高2015届理科综合测试题

隆昌一中高2015届理科综合测试题

化学试卷

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23 Fe 56 Cu 64 Ba 137 一．选择题（本题包括7小题，每小题6分，共42分。每小题只有一个选项符合题意） 1．化学与生产、生活、社会密切相关，下列说法正确的是

A．煤经气化和液化两个物理过程后可变为清洁能源，这是煤综合利用的主要方法 B．华裔科学家高琨在光纤传输信息领域中取得突破性成就，光纤的主要成分是单质硅 C．明矾水解时产生具有吸附性的胶体粒子，可作漂白剂

D．绿色荧光蛋白质（GFP）是高分子化合物，其水溶液有丁达尔效应 2．下列有关物质分类或归类不正确的是 ．．．

A．化合物：CaCl2、NaOH、HD B．同素异形体：C60、金刚石、石墨 C．电解质：明矾、AlCl3、氯化银 D．混合物：碱石灰、铝热剂、福尔马林 3．化学用语是学习化学的重要工具，下列用来表示物质变化的化学用语中，正确的是 A．表示氢气燃烧热的热化学方程式： H2(g)+1/2O2(g)＝H2O(g)；ΔH=-286kJ/mol

电解－－

B．惰性电极电解氯化镁溶液： 2Cl+2H2O==== H2↑+ Cl2↑+2OH C．NaHS溶液中的水解：HS+ H2O

－

H3O++S2

－－

－

D．能使pH试纸显深红色的溶液中，Fe3+、Cl、Ba2+、Br能大量共存 4．用NA表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是 A．1mol[Ag (NH3)2]OH配合物中含有9NA个σ键 B．46 gC2H6O中一定含有NA个非极性键

C．1mol冰醋酸和lmol乙醇在加热和浓硫酸条件下充分反应生成的水分子数为NA D．Li2NH+H2＝LiNH2+LiH反应中，消耗22.4 L H2时，转移的电子数目为2NA

＋

6．下列说法正确的是

A．常温下,某溶液中由水电离出的c(H)＝1×10-mol/L,若a＜7时,则该溶液可能为NaHSO4溶液 B．中和同体积、同pH的硫酸、盐酸和醋酸所需相同浓度的NaOH溶液的体积关系：

V(硫酸)＞V(盐酸)＝V(醋酸)

C．pH相等的①CH3COONa②C6H5ONa③NaHCO3溶液中，c(Na）大小关系：②＜③＜①

＋

a

D．0.1 mol·L

－1

的硫化钠溶液中：c(OH)＝c(H)＋c(HS)＋c(H2S)

－＋－

7．700 ℃时，向容积为2 L 的密闭容器中充入一定量的 CO 和 H2O，发生反应CO(g)＋H2O(g)

CO2

A．反应在t1 min 内的平均速率为 v(H2)＝mol/(L·min)

t1

B．保持其他条件不变，起始时向容器中充入 0.60 mol CO 和1.20 mol H2O，达到平衡时 n(CO2)＝ 0.40 mol

C．保持其他条件不变，向平衡体系中再通入 0.20 mol H2O，与原平衡相比，达到新平衡时 CO 转化率增大，H2O 的体积分数减小

D．温度升高至800 ℃，上述反应平衡常数为 0.64，则正反应为吸热反应

8．（16分） A、B、C、D、E为前四周期元素，且原子序数依次增大。相关信息见下表

请回答下列问题：

（1）BA2的立体构型是 ；BC3的电子式______，是______分子（填“极性”或“非极性”）。

－

（2）工业上冶炼D的方法是__________（填名称）。

（3）E与B可形成的一种具有良好的电学和光学性能的化合物，

其晶胞结构如图所示，则该化合物的化学式为 。

（4）6.5gEA固体在C2单质中燃烧，生成一种棕黄色固体和一种气体，放出热量为aKJ，写出该

反应的热化学方程式___________________________。

（5）有人设想寻求合适的催化剂和电极材料，以A2、B2为电极反应物，以HCl—NH4Cl溶液为

电解质溶液制造新型燃料电池，试写出该电池的正极电极反应式

____ 。 9．（14分）根据Mg能在CO2中燃烧，某兴趣小组推测Na应该也能在CO2中燃烧，且固体产

物可能为C、Na2O和Na2CO3中的两种或三种。该小组用如下图装置进行了实验探究。已知PdCl2能被CO 还原得到黑色的Pd。

回答下列问题：

（1）为了使反应随开随用，随关随停，上图虚线方框内应选用 装置(填下图字母代号)，如何

检验所选装置的气密性 ______________________________________ 。

（2）装置2中所盛试剂为 。(填序号)

a．NaOH溶液 b．饱和NaHCO3溶液 c.饱和Na2CO3溶液 d.饱和NaCl溶液 （3）检测装置的气密性完好并装好药品后，在点燃酒精灯前应先进行装置1中的反应操作，待观察到 现象时，再点燃酒精灯，这步操作的目的是 。 （4）由实验现象和进一步的探究得出反应机理。 A．装置6中有黑色沉淀生成；

B．取反应后直玻管中的固体物质23.0g溶于足量的水中，无气泡产生且得到澄清的溶液； 将溶液加水稀释配成250 mL的溶液；

C．取25.00ml步骤B的溶液，滴加足量BaCl2溶液，将生成的白色沉淀过滤、洗涤、干燥，称量得固体质量为1.97g。

①步骤C中不溶物干燥前必须经过洗涤，如何检验该沉淀是否洗涤干净_________。 ②该探究得出钠与二氧化碳反应的化学方程式为 ___________________________。 10．（14分） 呋喃酚是合成农药的重要中间体，其合成路线如下：

(1)A物质核磁共振氢谱共有B→C的反应类型是。

(2)已知x的分子式为C4H7C1，写出A→B的化学方程式：。

(3)Y是X的同分异构体，分子中无支链、无环且不含甲基，则Y的名称(系统命名。 (4)下列有关化合物C、D的说法正确的是(填序号)

①可用氯化铁溶液鉴别C和D ②C和D含有的官能团完全相同 ③C和D互为同分异构体 ④C和D均能使溴水褪色

(5)E的同分异构体很多，。 ①环上的一氯代物只有一种 ②能发生水解反应 ③能发生银镜反应

11．（14分）硫铁矿烧渣是硫铁矿生产硫酸过程中产生的工业废渣（主要含Fe2O3及少量SiO2、Al2O3、

CaO、MgO等杂质）。用该烧渣制取药用辅料——红氧化铁的工艺流程如下：

（1）在“还原焙烧”中产生的有毒气体可能有 。

（2）“酸浸”时间一般不超过20 min，若在空气中酸浸时间过长，溶液中Fe2+含量将下降，其原因用离子方程式表示： 。 （3）A的操作是 。 （4

在“除杂”步骤中，为除去Fe3+和Al3+，溶液的pH取值范围为_____至______，检验Fe3+是否除尽的最常用试剂的是______。常温下，当pH=5时，溶液中c（Al3+）=______mol•L-1 （已知常温下，Ksp[Al(OH)3]=2.0×10-33）．

（5）m g烧渣经过上述工艺可得红氧化铁n g。药用标准规定，制得的红氧化铁中含氧化铁不得

少于98.0%，则所选用的烧渣中铁的质量分数应不低于 （用含m、n的表达式表示）。

隆昌一中高一期末数学试卷(二)
隆昌一中高考数学复习模拟试题1

隆昌一中高考数学复习模拟试题（一）

一、选择题（每小题5分，共60分）

1．下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间(,)为减函数的是（ ）

2



(A)ycos2x (B)ysinx (C)y()cosx (D)ycotx

2

1



2．已知a(1,2),b(x,1)且a2b

与2ab平行，则x（ ）

(A) (B)

3

112

(C) 1 (D) 2

3．长方体ABCDA1B1C1D1的长、宽、高分别为3、2、1。若长方体的各顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为（ ）

(A)7 (B)14 (C)28 (D)56

4．an为等比数列，公比为q(qR)，前n项和为Sn，且S3,S9,S6成等差数列，则q3（ ）(A) 1 (B)

12

(C)1或

12

(D)1或

12

5．正方体ABCDA1B1C1D1中，E是棱BB1的中点，F是BC上一点，C1EEF则D1EF（ ）

(A)60 (B)120 (C)150 (D)90 6．设a,bR，使ab1成立的一个充分不必要条件是（ ） (A)ab1 (B)a

12

且b

12

(C)a

yx

12

或b

12

(D)b1

7．已知点P在椭圆(x2)22y21上，则(A)

63

的最大值是（ ） (D)6

(B)

62

(C)

66

8．已知实数x，y满足

0y2yx1

，则3xy的最大值是 ( )

（A）3 (B) 5

2

(C) 7

xa

22

(D) 9 yb

22

9．如图，已知抛物线y2px(p0)的焦点恰好是椭圆1的右焦点，且两条

曲线的连线过F，则该椭圆的离心率为 （ ）

（A）21（B）2(21)（C）

512

（D）

22π6

对

10．已知函数y＝sin2x＋acos2x的图像关于直线x

π3

π6

称，则函数y＝asin2x-cos2x的图象关于下列各点中心对称的是（ ） (A)（

，0） ( B)（

x

2

，0） (C)（

π6

，0） ( D)（

π12

，0）

11．P是双曲线

9



y

2

7

1右支上一点，F是右焦点，Q是PF的中点，O为坐

标原点，若OQ4，则点P到该双曲线右准线的距离为（ ） (A)

32

(B)

23

(C)2 (D) 6

12．从集合{1,2,3,4,0,1,2,3,4,5}中选出5个数组成子集，使得这5个数中的任意两

数之和不等于1，则取出这样的子集的概率为

(A)

5126

（ ） (D)

863

(B)

55126

( C)

55163

二、填空题（每小题4分，共16分） 13．(x

2x

)的展开式中的常数项的值为

6

14．已知数列1, a1, a2, 4成等差数列，1, b1, b2, b3, 4成等比数列，则

么

a1a2

b2



_______

15．如图，空间有两个正方形ABCD和ADEF，M、N分别在BD、AE上，有BM＝AN，那

①ADMN；②MN∥平面CDE；③MN∥CE；④MN、CE是异面直线． 以上四个结论中，不正确的是________．

16．假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60

袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读，请你衣次写出最先检测的5袋牛奶的编号 （下面摘取了随机数表第7行至第9行）

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

三、解答题（共74分）

17．（本题满分12分）a,b,c分别为角A,B,C的对边，S为ABC的面积，且

Sc(ab)

2

2

（1）求tanC （2）当S

3217

时，求ab的值。

18．（本题满分12分）设在12个同类型的零件中有2个次品，抽取3次进行检验，每次任取一个，并且取出不在放回，若以和分别表示取出次品和正品的个数。

（1）求的分布列，期望及方差； （2）求的分布列，期望及方差；

19．（本题满分12分）如图四棱锥PABCD中， PA底面ABCD，PA4正方形的边长为2 （1）求点A到平面PCD的距离；

（2）求直线PA与平面PCD所成角的大小；

（3）求以PCD与PAC为半平面的二面角的正切值。

C

20．已知a＞0，a≠1，解不等式loga(4＋3x-x2)-loga(2x-1)＞loga2。

21．（本题满分12分）设椭圆

xa

22



yb

22

1(ab0)的右焦点为F，斜率为1的

直线l过点F，交椭圆于A,B两点，O为坐标原点。已知椭圆上存在一点C使

OAOBOC

（1）求椭圆的离心率；

（2

15，求椭圆的方程；

隆昌一中高一期末数学试卷(三)
隆昌一中高2015级选择题强化训练

隆昌一中高2015级选择题强化训练（二）

1. 近年来人们对核酸的营养性，核酸抗衰老的认识，日益深入，核酸营养风靡全球。下列关于核酸的叙述，错误的是（ ） ．．

A．叶绿体、线粒体和核糖体都含有相同的核酸

B．在不同的细胞中可以合成出相同的核酸

C．核酸可在细胞内运输某种物质或催化某些化学反应

D．噬菌体的核酸中插入某些核苷酸会导致遗传信息改变

2．某岛屿居民与该岛上的植物、兔、鼠、鼬和鹰构成的食物网如图。某个时期，当地居民大量捕杀鼬，导致岛上鼠种群暴发，随后由鼠疫杆菌引起的鼠疫通过跳蚤使人感染。以下叙述错误的是（ ）

A．生长在该岛上的蘑菇属于生态系统的分解者

B．兔与人的种间关系是竞争和捕食，鼠疫杆菌与人的种间关系是寄生

C．通常情况下，寄生在鼠身上的跳蚤对鼠种群数量的影响小于鼬对鼠种群数量的影响

D．植物中的能量能通过3条食物链传递给鹰，鹰所处的营养级为第三和第四营养级

3．下图为细胞中多聚核糖体合成蛋白质的示意图，下列说法错误的是（ ）

A.该过程表明细胞可迅速合成大量的蛋白质

B.翻译的模板基本单位是脱氧核苷酸

C.所合成②③④⑤肽链，其氨基酸序列相同

D.合成①的主要场所在细胞核

4．下图中①和②表示发生在常染色体上的变异。①和②所表示的变异类型分别属于（ ）

①

A.基因重组和染色体易位

B.

染色体易位和染色体易位

C. 染色体易位和基因重组

D. 基因重组和基因重组

5．人的耳垢有油性和干性两种，是受单基因（A．a）控制的。有人对某一社区的家庭进行了调查，结果如下表：

下列分析错误的是（ ）

A．控制该相对性状的基因位于常染色体上

B．一对油耳夫妇生了—个干耳儿子，推测母亲的基因型是Aa

C．从第一组的数据看，子代性状没有呈现3:1的性状分离比，其原因是第一组的双亲基因型可能为AA或Aa

D．若一对干耳夫妇生了一个左耳是干性的、右耳是油性的男孩，出现这种情况的原因可能是生殖细胞突变

6.关于植物激素的叙述，错误的是（ ）

A．脱落酸在种子萌发过程中起抑制作用

B．细胞分裂素在种子萌发的过程中逐渐增多

C．植物生命活动的调节方式是激素调节

D．茎的背地生长体现了生长素作用的两重性

7. 元素和化合物是生物体的物质基础，下列相关叙述正确的是（ ）

A．糖类不参与细胞识别和免疫调节，脂质不参与生命活动的调节

B．核酸是生物体储存遗传信息的物质, 蛋白质是生物体主要的能源物质

C．磷脂、ATP、核酸的组成元素均含C、H、O、N、P

D．性激素和甲状腺激素与双缩脲试剂反应均呈紫色

8.美国研究人员发现了一种含有集光绿色体的罕见好氧细菌，每个集光绿色体含有大量叶绿素，使得细菌能够同其他生物争夺阳光，维持生存。下列有关该菌的叙述，正确的是

A．由该细菌可知，细菌不一定都是分解者，也可以是生产者

B．该菌的基本结构包括细胞壁、细胞膜、细胞质和细胞核

C．该菌是好氧细菌，其生命活动所需能量主要由线粒体提供

D．该菌是光能自养细菌，其光合作用的场所是叶绿体

9.水稻高秆、矮秆分别由A和a控制，抗病和不抗病分别由B和b控制。现有基因型aabb与AABB的水稻品种，通过不同的育种方法培育矮秆抗病植株，下列有关叙述错误的是（ ）

A．①③过程为杂交育种，育种原理是基因重组

B．②过程为人工诱变育种，B来自b的基因突变

C．①④⑤过程为单倍体育种⑤过程只能利用秋水仙素诱导染色体数目加倍

D．①⑥⑦过程为多倍体育种，原理是染色体数目变异

10．右边是四幅关于光合作用和细胞呼吸的图，有关叙述中正确的（

）

A．甲图中氧气浓度为a时，无氧呼吸与有氧呼吸的强度相同

B．乙图中如果再提高CO2浓度，则b点一定向右上方移动

C．丙图中，温度为t4℃时，植物净光合作用最大

D．丁图代表两类色素的吸收光谱，则e代表类胡萝素

11.下列有关生物进化的叙述中，正确的是（ ）

A.生物的变异为进化提供原始材料，并决定了生物进化的方向

B.共同进化是指生物与无机环境之间相互影响、不断进化

C.自然选择导致种群基因频率发生定向改变，基因频率的改变标志着新物种的产生

D.自然选择直接作用于个体的表现型，进而影响种群的基因频率。

12.雾霾天气时，空气中漂浮着粉尘、烟尘，尘螨等物质，过敏性哮喘患者吸入这些过敏原，就会刺激呼吸道，出现咳嗽、闷气、呼吸不畅等症状。以下有关过敏性哮喘的叙述，正确的是（ ）

A．粉尘、烟尘，尘螨引起过敏反应的主要原因是机体免疫防御功能低下

B．粉尘、烟尘，尘螨引起的病理性免疫反应，具有特异性和记忆性

C．机体初次接触粉尘、烟尘，尘螨等物质后，活化的浆细胞分泌淋巴因子

D．已免疫的机体再次接触过粉尘烟尘尘螨等过敏原后会发生自身免疫反应

13．下图分别表示对几种生物体内正在进行分裂的细胞进行观察的结果，有关假设和推论正确的是（ ）【隆昌一中高一期末数学试卷】

A．图甲表示有丝分裂中的某阶段，下一时期细胞中央将出现赤道板

B．图乙表示有丝分裂中的某阶段，染色体着丝粒分裂发生在这一阶段

C．图乙表示减数分裂中的某阶段，同源染色体的分离可发生在这一阶段

D．图丙表示雄果蝇精巢内的几种细胞，C组细胞中可能出现四分体

14．如图表示一株生长迅速的植物在夏季24 h内CO2的吸收量和释放量，光合作用速率和呼吸作用速率用单位时间内CO2的吸收量和CO2的释放量表示（图中A、B、C表示相应图形的面积）。下列表述不合理的是( )

．．．

A．在18:00时和6:00时，该植物光合作用强度与呼吸作用强度相等

B．假设该植物在24 h内呼吸速率不变，最大光合速率为85mg／h

C．该植物在一昼夜中有机物积累量的代数式可表示为A+C–B

D．中午12:00时左右，叶片上部分气孔关闭，光合速率下降，与植物光合速率最大时相比，此时该植物叶绿体内C5的含量下降。

隆昌一中高一期末数学试卷(四)
隆昌一中高2016届高二上期半期考试数学

隆昌一中高2015届高二上期半期考试数学(理科)试卷

一、选择题（每题5分，共50分）请将选项填涂在答题卡上

1、线段AB在平面内，则直线AB与平面的位置关系是 （ ）

A、AB B、AB C、由线段AB的长短而定 D、以上都不对 2．某车间共有12名工人,随机抽取6名,他们某日加工

1 7 9

零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为

2 0 2 4

个位数. 则这组数据的中位数为（ ）

3 0 A20 B21 C22 D23

3．如图，正方形O′A′B′C′的边长为1 cm，它是 水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长是( ) A．2(1＋3) cm B．6 cm C．8 cm D．2(1＋2) cm 4．运行如下程序框图,如果输入t=2的,则输出s为（ ）

A．6 C．2 D．4 B．3

5.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 （ ）

A．25 B．50 C．125 D．都不对

6．给出下列四个命题：已知不同直线m,n与不同平面,，①若 m 且m,则

∥；②若m，m//，则；③若m,m//n,则n//；④ 若m//n,则m

平行于经过n的任何平面. 其中正确命题的个数是（ ）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

7．某程序框图如下图所示,若该程序运行后输出的值是

A．a4 8.

若正方体的棱长为（ ）

B．a5

13

,则a=（ ） 7

C．a6 D． a7

，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为2

B.

C. D.39．如图，正方体ABCDA线段B1D1上有两个动点E，F，

且EF1B1C1D1的棱长为1，

则下列结论中错误的是 （ ）

A．ACBE B．EF//平面ABCD

C．三棱锥ABEF的体积为定值 D．异面直线AE,BF所成的角为定值 10下面四个说法中，正确的个数为 （ ） ．．．．． ①在三维空间中，三个平面最少把空间分成四部分，最多把空间分成八部分； ②ABC在平面外，其三边延长线分别和交于P,Q,R,则P,Q,R一定共线； ③如图,空间四边形ABCD四边相等，顺次连接各边中点E,F,G,H,则四边形EFGH

一定是矩形。

④正三棱锥P—ABC中，M为PC上一点，过点M与异面直线PA和BC都成

有2条

A．4 B．3 C．2



的直线4

D．1

（第7题图）

二、填空题（每题5分，共25分）请将答案填在答题卡上 11．二进制数101101(2)化为十进制数是 12.执行右边程序后输出S的结果是

13．已知样本9,10,11,8,12，则该样本的标准差是

14．如图所示， AO⊥平面α，BC⊥OB，BC与平面α的夹角为30°，AO＝BO＝BC＝a，则AC＝________.

AC

O

14题

15对于以下结论：正确的序号是 (1) 不同的三点确定一个平面

(2) 点P为ΔABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是ΔABC的内心 (3) 用秦九韶方法求多项式f(x)1235x8x279x36x45x53x6在x1 的

值时，的值为－83。

5

(4) 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等a3

6



，π）； 3

三、解答题（16—19题每题12分，20题13分，21题14分，共75分）请在答题卡对应位置规范答题.

16. 已知某几何体的三视图如图所示

(正视图与侧视图相同) （1）求该几何体的体积；（2）求该几何体的表面积。

(5) 侧视图

16题图

17.某地统计局就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1 000,1 500)．

（1）求居民月收入在[2500,3 500)的频率；

(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；平均数。

(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这 10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[1500，2000)的这段应抽多少人？ 18.如图在正方体ABCD—A1B1

C1D1中，O是AC的中点。

（1）求证：D1C//平面A1DO； （2）求异面直线AO 1与D1C所成角的余弦值；

俯视图

（3）求二面角ABCD1的平面角的大小。

D1

A1

B1

C1

A

D

E

D

C

E

D

A

B

F

C

B

F

18题图

19题图

11

19. 如图，边长为3的正方形ABCD中，BE＝BA，BFBC,将△AED，

33

△DCF分别沿DE、DF折起来，使A、C重合于A。 （1）求证ADEF； （2）求三棱锥ADEF的体积； （3）求二面角ADFE的平面角的正弦值。

20．在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，A1ABA1AC，AB=AC，，侧面B1BCC1与底面ABC所成角为120，E、F分别是棱B1C1、A1A的中点。 （1）求证：A1E//平面B1FC；（2）求AA1与平面ABC所成角； （3）若BA＝BC=2，求二面角BAA1E的二面角的平面角的正弦值。

1

E

A1

B1

A1

B1

C1

D1

F

A

B

A20题图

B

21题图

C

1 21．在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AD//BC，BAD＝90，BC＝，AB＝2，AD＝4

（1）证明：平面ACD1平面B1BD；【隆昌一中高一期末数学试卷】

（2）若AA1AD，求A1D1与平面ACD1所成角正弦值； （3）若AA13，在线段B1D上存在一点P，使得APA1D，求

DP

的值。 PB1

隆昌一中高一期末数学试卷(五)
四川省隆昌一中2016届高三上学期第三次月考数学理试题

隆昌一中高2016届第三次月考数学试题（理）

出题：马俊 审题：李永泉

一、选择题（每题5分，共60分） 1.

（ ） A

．

cos600

等于

B．

1 2

C．

1 2

D

2.若复数z 满足（ ） A.（3,5）

iz35i，则在复平面内复数对应的点的坐标是

D.(5,3)

B.（3,-5） C. (5,-3)

3.已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数，h(x)f(x)g(x)，则“f(x),g(x)均为

偶

函

数

”

是

“

h(x)

为偶函数”的

（ ）

A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件



4.已知ABA,D且AACCa，BDb，



AB

则

（ ）

1111 A.(ab) B.(ab) C.(ba) D.ab

2222

59

5.设aln,blog3,c0.1 ，则a,b,c的大小关系是

210（ ）

A.abc B. acb C. cab D. bca 6.在ABC（ ）

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形

2

x2x,(x0)

7.已知函数f(x)2，若f(a)f(a22)0，则实数a的取值范围

x2x,(x0)

中，2acoBsc，则ABC的形状一定是

是 （ ）

A (,1)(2,) B (1,2) C (2,1) D (,2)(1,)

8. 要得到函数ysinx2的图象，只需将函数ycosx(2π

的)图象 3

（ ）

A．向右平移

π6个单位长度 B．向左平移π

6个单位长度 C．向右平移π12个单位长度 D．向左平移π

12

个单位长度

9. 函数f(x)coxs2的x最小值和最大值分别为 （ ） A．1，1

B．2，2

C．2，

3

D．

332

2

10.设函数f(x)loga,(0

a1)的定义域为m,n(mn)，值域为0,1，若nm的最小值为

1

3

，则实数a的值为

（ ）

A.34 B.14或23 C.2233 D.3或4

11.关于x的方程sinxkx0,k(有0)且仅有两个不同的非零实数解

,()，则以下关于两根关系结论正确的是

（ ）

A.sincos B. sincos【隆昌一中高一期末数学试卷】

C. cossin D.

sinsin

12.已知定义在2,2上的函数yf(x)和yg(x)，其图像如下图所示：

则以下结论正确的个数是结论

： （ ）

①方程fg(x)0有且仅有6个根； ②方程gf(x)0有且仅有3个根；

③方程ff(x)0有且仅有5个根； ④程gg(x)0有且仅有4个根； A.1 B. 2 C. 3 D.4

二、填空题（每题5分，共20分）



13.

已知ab2,a与b夹角为30，则a2b16

14.计算：()0.75lg252lg281

15. 在△ABC中，ADBC，垂足为D，AD在△ABC的内部，且

BD:DC:AD2:3:6，则BAC

16. 下列命题中，正确的有①ABC中，AB的充分必要条件是sinAsinB ；



②已知向量a(,2),b(3,2)，如果a与b的夹角为钝角，则的取值范围是

或0；

③若函数f(x)x(xc)2在x2处有极大值，则c6； ④在锐角ABC中，BC1,B2A,则AC

的取值范围为.

三、解答题（17~18题满分10分，19~20题满分12分，21~22题满分13分，共70分）

17.(本题满分10分)在ABC中，内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,向量

43



m(cos(AB),sin(AB ))

3n(cosB,sinB)，且mn.

5

（Ⅰ）求sinA的值；



（Ⅱ）若ab5,求ABBC的值.



18.（本题满分10分）已知函数f(x)sin(2x)4sin2x2(xR).

6



（Ⅰ）若x0,，求f(x)的值域；

2



（Ⅱ）若f(x0)1，x0,，求cos2x0的值.

123

19.（本题满分12分）已知函数f(x)2a2lnx（Ⅰ）讨论函数f(x)的单调性；

（Ⅱ）当a0时，求函数f(x)在区间1,e 上的最小值。

12

xax(aR) ， 2

b2x

20.（本题满分12分）已知定义在R上的函数f(x)x是奇函数.

2a

（Ⅰ）求a,b的值；

（Ⅱ）设g(x)f(x)1，h(x)lnx

①判断g(x) 的单调性并说明理由； ②若g(s)h(t)，求t的取值范围.

21.（本题满分13分）已知函数f(x)Asin(x)(A0,02,列对应值如下表：



2

)的一系

（1）根据表格提供的数据求函数yf(x)的解析式； （2）若函数f(kx)(k0)的最小正周期为

24

，且当x[0,)时，方程39

f(kx)m恰有两个不同的实数解，求实数m的取值范围，并求这两个实数解的

和.

22.（本题满分13分）已知P(x,y)为函数y1lnx图像上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜率为函数kf(x)，

1

（Ⅰ）若函数f(x)在区间(m,m)(m0) 上存在极值，求实数m的取值范围；

3t

（Ⅱ）当x1 时，不等式f(x) 恒成立，求实数t的取值范围；

x1

(,g(a),Bb(,g(b)（Ⅲ）设g(x)xf(x)1，若Aa是函数g(x)图像上不同的两点，

abg(a)g(b)

)g'(b) 2ab

且ab0,g'(x)为g(x)的导函数，求证：g'(

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