2015到2016学年高一数学期末试卷

导读：　2015到2016学年高一数学期末试卷(共6篇)2015-2016学年高一下册数学期末试卷及答案汇总关于高中期末考试，欢迎点击查看特别策划：>> 期中考试试题点击下载预览河北省冀州市中学2015-2016学年高一下学期期末考试数学（文）试题（图片版）河北省冀州市中学2015-2016学年高...

以下是中国招生考试网www.chinazhaokao.com为大家整理的《2015到2016学年高一数学期末试卷》，希望大家能够喜欢！更多资源请搜索成考报名频道与你分享！

2015到2016学年高一数学期末试卷(一)
2015-2016学年高一下册数学期末试卷及答案汇总

关于高中期末考试，欢迎点击查看特别策划： <<<2015-2016学年高中下学期期末复习资料专题>>>  

期中考试试题点击下载	预览
河北省冀州市中学2015-2016学年高一下学期期末考试数学（文）试题（图片版）
河北省冀州市中学2015-2016学年高一下学期期末考试数学（理）试题（图片版）
湖南省岳阳县一中2015-2016学年高一下期期末考试数学试题（含教师版）
广东省汕头市金山中学2015-2016学年高一下学期期末考试数学试题（图片版，无答案）
江西省宜春市丰城中学2014-2015学年高一（下）期末数学试卷（文科）（解析版）
贵州省遵义市习水一中2014-2015学年高一（下）期末数学试卷（解析版）
内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学人教版必修二同步检测：期末综合测试题
2014-2015学年海南省琼州学院附中高一（下）期末数学试卷（1、2、6、7班）（解析版）
山东省德州市2016届高三上学期期末考试数学（理）试题（图片版）
湖南省衡阳县第四中学2015-2016年上期高一期末全县统测数学模拟试卷（二）

要测验，要试卷？我们推荐您使用中国招生考试网新产品：21组卷-http://zujuan.21cnjy.com/
组卷智能高效，是教学的好帮手！点击进入>>>

2015到2016学年高一数学期末试卷(二)
2015—2016学年度下学期考试高一数学试题及答案

一、选择题：（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．）

1、下列结论正确的是 （ ）

A．若ac>bc，则a>b B．若a2>b2，则a>b

C．若a>b,c<0，则 a+c<b+c D

a<b

2. 在△ABC中，若2cosAsinB=sinC，则△ABC的形状一定是（ ）

A.等腰三角形

B.直角三角形 D.等边三角形 C.等腰直角三角形

yx3、不等式组xy1表示的区域为D，点P (0，－2)，Q (0，0)，则（ ）

y3

A. PD，且Q D

C. P∈D，且Q D B. PD，且Q ∈D D. P∈D，且Q ∈D

4.已知非负实数x，y满足2x3y80且3x2y70，则xy的最大值是（ ）

A．78 B． C．2 D． 3 33

5．已知等比数列{an}中， 有 a3a114a7 ，数列 {bn}是等差数列，且 b7a7，则

b5b9( )

A． 2 B． 4 C．6 D． 8

6．等差数列{an}中，a1=－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是 （ ）

A．a8 B．a9 C．a10 D．a11

7. Sn是等比数列an的前n项和，若S424，S836，则S12等于 ( )

A. 42 B. 63 C. 75 D. 83

8. 下列函数中，最小值为2的为 ( ) A. yx11 B. ylgx(1x10) xlgx

xC. yaax(a1) D. ycosx1(0x) cosx2

9．正数a、b的等差中项是

A．3 111，且a,b,则的最小值是 （ ） ab2C．5 D．6 B．4

10．已知

f(x)ax2ax10在R上恒成立，则a的取值范围是（ ）

A．a0 B．a4 C．4a0 D．4a0

11．已知△ABC的面积为，AC=

A.3+ B.3，∠ABC=，则△ABC的周长等于（ ） C.2+ D.

12. Sn为等差数列an的前n项和，S5S6，S6S7，S7S8，以下给出了四个式子：① 公

差d0；②a70；③S9S4； ④Sn的最小值有两个，其中正确的式子共有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个

二、填空题( 每小题5分，共20分 )

13.不等式 4x0的解集为14. 在△ABC中，若A＝60°，a＝，则＝________.

15．数列{an}满足a122，anan11，则an= n2

16.两等差数列{an}和{bn},前n项和分别为Sn,Tn,且(ks5u.com),,则

三、解答题（满分70分,解答应写出文字说明,演算步骤）

17. （本小题14分）

（1）已知集合A

取值范围；

（2）已知a2a20等于 。 b7b15x|x2x60,Bx|0xa4, 若AB，求实数a的f(x)3x2a(6a)xb。当不等式f(x)0的解集为（－1，3）时，求实数a，

b。

18. （本小题14分） 解关于x的不等式x

22x1a20.

19. （本小题14分）在锐角△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且

(1)求角A的大小。

（2）若a=6, b+c=8, 求△ABC的面积。

20.（本小题14分）.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S5

（1）求an；

（2）令bn

21．（本小题14分）设数列{an}的前n项和为Sn ，

已知a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝(n－1)Sn＋2n (n∈N*)．

(1)求a2 ，a3的值；

(2)求证：数列{Sn＋2}是等比数列． 35,a5和a7的等差中项为13． an*(nN)，求数列{bn}的前n项和Tn． 2n

答案

一、选择题：（每小题5分，共60分）

1-5 DACDD 6-10 DACCD 11-12 AB

二、填空题( 每小题5分，共20分 )

13、 x2或x2 14、 2 15、 51n149 () 16、 2224

三.解答题

17．解：(1) A={x|x<－2或x>3}，B={x|－a<x<4－a} ………………2分

a2∵A∩B=φ， ∴  ∴ 1≤a≤2 …………………….4分 4a3

(2) ∵f(x)>0的解为－1<x<3, ∴x=－1和x=3是－3x2+a(6－a)x+b=0的两根…………6分

a(6a)2a33∴ …………..12分ks5 ,解得bb9b933

18.略

19．(1)A=

20.（1）an

32n1

n1T5(2n5)（2）n 2

21.. 解： (1)∵a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝(n－1)Sn＋2n(n∈N*)，

∴当n＝1时，a1＝2×1＝2； （2分）

当n＝2时，a1＋2a2＝(a1＋a2)＋4，∴a2＝4； （5分）

当n＝3时，a1＋2a2＋3a3＝2(a1＋a2＋a3)＋6，∴a3＝8. （8分）

(2)∵a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝(n－1)Sn＋2n(n∈N*)，①

∴当n≥2时，

a1＋2a2＋3a3＋…＋(n－1)an－1＝(n－2)Sn－1＋2(n－1)．② （9分）

①－②得

nan＝(n－1)Sn－(n－2)Sn－1＋2

nan＝n(Sn－Sn－1)－Sn＋2Sn－1＋2

nan＝nan－Sn＋2Sn－1＋2. （11分）

∴－Sn＋2Sn－1＋2＝0，即Sn＝2Sn－1＋2，

∴Sn＋2＝2(Sn－1＋2)． （13分）

∵S1＋2＝4≠0，∴Sn－1＋2≠0，∴＝2， （14分）

故{Sn＋2}是以4为首项，2为公比的等比数列． （15分）

2015到2016学年高一数学期末试卷(三)
北京市海淀区2015-2016学年高一上期末数学试卷含答案解析

2015-2016学年北京市海淀区高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共8小题，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若集合A={x|﹣1≤x＜2}，B={x|x≥1}，则A∩B=（ ）

A．（1，2） B．[﹣1，2] C．[﹣1，1] D．[1，2）

2．sin（﹣

A．1

3．若α是第二象限的角，P（x，6）为其终边上的一点，且sinα=，则x=（ ）

A．﹣4 B．±4

4．化简【2015到2016学年高一数学期末试卷】

A．cos20°

5．已知A（1，2），B（3，7），=（x，﹣1），

A．x=，且

C．x=，且

6．已知函数：①y=tanx，②y=sin|x|，③y=|sinx|，④y=|cosx|，其中周期为π，且在（0，）上单调递增的是（ ）

A．①②

7．先把函数y=cosx的图象上所有点向右平移个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍B．①③ C．①②③ D．①③④ 与方向相同 与方向相反 B．x=﹣，且D．x=﹣，且∥，则（ ） =（ ） B．﹣cos20° C．±cos20° D．±|cos20°| C．﹣8 D．±8 ）的值为（ ） D． B．﹣1 C．0 与方向相同 与方向相反 （纵坐标不变），得到的函数图象的解析式为（ ）

A．y=cos（2x+

） B．y=cos（2x﹣） C．y=cos（x+） D．y=cos（x﹣）

8．若m是函数f（x）=﹣2x+2的一个零点，且x1∈（0，m），x2∈（m，+∞），则f（x1），f（x2），f（m）的大小关系为（ ）

A．f（x1）＜f（m）＜f（x2） B．f（m）＜f（x2）＜f（x1） C．f（m）＜f（x1）＜f（x2）

二．填空题：本大题共6小题，每空4分，共24分.把答案填写在题中横线上.

9．若y=log2x＞1，则x的取值范围是 ．

10．fx）=x2+3x﹣4在x∈[﹣1，3]上的最大值和最小值分别为M，N， 若函数（则M+N=

11．1）n∈R） 若向量=（2，，=（1，﹣2），且m+n=（5，﹣5）（m，，则m﹣n的值为 ．

12．AC，BD相交于点O，E为线段AO的中点，如图，在平面四边形ABCD中，若

（λ，μ∈R），则 λ+μ= ． D．f（x2）＜f（m）＜f（x1）

13．若函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0）在（0，

f（0）=﹣1，则ω=．

14．已知函数y=f（x），若对于任意x∈R，f（2x）=2f（x）恒成立，则称函数y=f（x）具有性质P， （1）若函数f（x）具有性质P，且f（4）=8，则f（1）= ；

（2）若函数f（x）具有性质P，且在（1，2]上的解析式为y=cosx，那么y=f（x）在（1，8]上有且仅有 个零点．

）上单调递增，且f（）+f（）=0，

三．解答题：本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15．已知二次函数f（x）=x2+mx﹣3的两个零点为﹣1和n，

（Ⅰ）求m，n的值；

（Ⅱ）若f（3）=f（2a﹣3），求a的值．

16．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，函数f（x）=2x﹣1

（Ⅰ）求当x＜0时，f（x）的解析式；

（Ⅱ）若f（a）≤3，求a的取值范围．

17．已知函数f（x）=2sin（2x﹣）．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间与对称轴方程；

（Ⅱ）当x∈[0，

18．如果f（x）是定义在R上的函数，且对任意的x∈R，均有f（﹣x）≠﹣f（x），则称该函数是“X﹣函数”．

（Ⅰ）分别判断下列函数：①y=2x；②y=x+1； ③y=x2+2x﹣3是否为“X﹣函数”？（直接写出结论）

（Ⅱ）若函数f（x）=sinx+cosx+a是“X﹣函数”，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）已知f（x）=

是“X﹣函数”，且在R上单调递增，求所有可能的集合A与B． ]时，求函数f（x）的最大值与最小值．

2015-2016学年北京市海淀区高一（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共8小题，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若集合A={x|﹣1≤x＜2}，B={x|x≥1}，则A∩B=（ ）

A．（1，2） B．[﹣1，2] C．[﹣1，1] D．[1，2）

【考点】交集及其运算．

【专题】计算题；方程思想；综合法；集合．

【分析】利用交集定义求解．

【解答】解：∵集合A={x|﹣1≤x＜2}，B={x|x≥1}，

∴A∩B={x|1≤x＜2}=[1，2）．

故选：D．

【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用．

2．sin（﹣

A．1 ）的值为（ ） D． B．﹣1 C．0

【考点】运用诱导公式化简求值．

【专题】计算题；三角函数的求值．

【分析】根据正弦函数为奇函数，利用奇函数的性质化简原式，变形后利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

【解答】解：sin（﹣

故选：B．

【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．

3．若α是第二象限的角，P（x，6）为其终边上的一点，且sinα=，则x=（ ）

A．﹣4 B．±4 C．﹣8 D．±8 ）=﹣sin=﹣sin（4π+）=﹣sin=﹣1，

【考点】任意角的三角函数的定义．

【专题】方程思想；转化思想；三角函数的求值．

【分析】由题意与三角函数的定义可得： =，x＜0，解出即可得出．

【解答】解：∵α是第二象限的角，P（x，6）为其终边上的一点，且sinα=，

∴=，x＜0，

解得x=﹣8．

故选：C．

【点评】本题考查了三角函数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

4．化简

A．cos20° =（ ） B．﹣cos20° C．±cos20° D．±|cos20°|

【考点】同角三角函数基本关系的运用．

【专题】计算题；三角函数的求值．

【分析】被开方数第二项利用诱导公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系变形，利用二次根式的性质化简即可得到结果．

【解答】解：∵cos20°＞0，

∴原式=

故选：A．

【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

5．已知A（1，2），B（3，7），=（x，﹣1），

A．x=，且

C．x=，且与方向相同 与方向相反 B．x=﹣，且D．x=﹣，且∥，则（ ） ==|cos20°|=cos20°， 与方向相同 与方向相反

【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．

【专题】计算题；规律型；函数思想；平面向量及应用．

【分析】求出AB向量，利用斜率平行求出x，然后判断两个向量的方向即可．

【解答】解：A（1，2），B（3，7），

2015到2016学年高一数学期末试卷(四)
2015-2016学年江苏省苏州市高一(上)期末数学试卷(解析版)

2015-2016学年江苏省苏州市高一（上）期末数学试卷

一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共计70分.

1．已知集合A={﹣1，0，1}，B={0，1，2}，则A∩B= ． 2．函数f（x）=2tan（πx+3）的最小正周期为．

3．函数f=（x）=ln（2﹣x）的定义域是．

4．若向量=（3，4），则||= ．

5．定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=2x﹣x2，则f（﹣1）= ．

6．已知a=log

“＜”连接）．

7．10lg2﹣log2﹣log26=．

，则sinA﹣cosA= ．

=λ+μ ，则λ+μ=．2，b=2c=，（2b，c的大小关系为 （用），则a，8．在△ABC中，已知sinA+cosA=9．如图，在△ABC中， ==2，

10．n+1） 已知方程2x+x=4的解在区间（n，上，其中n∈Z，则n=11．已知角α的终边经过点P（﹣1，2），则

=

12．定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上的增函数，若f（1）=0，则f（log2x）＞0的解集是．

13．在△ABC中，已知AB=AC，BC=2，点P在边BC上，若

则•= ．

，设a＞b≥0，若f（a）=f（b），则b•f•=﹣，14．已知函数

（a）的取值范围是 ．

二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

15．已知||=1，||= =（，，1），求：

（1）||；【2015到2016学年高一数学期末试卷】

（2）与的夹角．

），将y=f（x）的图象上所有点的横坐标扩16．已知函数f（x）=sin（x+

大为原来的2倍（纵坐标不变）得到y=h（x）的图象．

（1求y=h（x）的单调递增区间；

（2）若f（α）=，求sin（﹣α）+sin2（﹣α）的值．

17．如图，用一根长为10m绳索围成了一个圆心角小于x且半径不超过3m的扇形场地，设扇形的半径为xm，面积为Scm2．

（1）写出S关于x的函数表达式，并求出该函数的定义域；

（2）当半径x和圆心角α分别是多少时，所围扇形场地的面积S最大，并求S的最大值．

18．已知=（1，﹣x） ，=（x2，4cosθ），函数f（x）=•﹣1，θ∈[﹣π，π]．（1）当θ=π时，该函数f（x）在[﹣2，2]上的最大值和最小值； （2）若f（x）在区间[1，]上不单调，求θ的取值范围．

19．设函数f（x）=x|x﹣1|+m．

（1）当m=﹣2时，解关于x的不等式f（x）＞0．

（2）当m＞1时，求函数y=f（x）在[0，m]上的最大值．

20．已知函数fk（x）=ax﹣（k﹣1）a﹣x（k∈Z，a＞0，a≠1，x∈R），g（x）=．

（1）若a＞1时，判断并证明函数y=g（x）的单调性；

（2）若y=f3（x）在[1，2]上的最大值比最小大2，证明函数y=g（x）的奇函数；

（3）在（2）条件下，函数y=f0（2x）+2mf2（x）在x∈[1，+∞）有零点，求实数m的取值范围．

2015-2016学年江苏省苏州市高一（上）期末数学

试卷

参考答案与试题解析

一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共计70分.

1．已知集合A={﹣1，0，1}，B={0，1，2}，则A∩B={01}

【考点】交集及其运算．

【分析】利用交集的性质求解．

【解答】解：∵集合A={﹣1，0，1}，B={0，1，2}，

∴A∩B={0，1}．

故答案为：{0，1}．

2．函数f（x）=2tan（πx+3）的最小正周期为 1 ．

【考点】三角函数的周期性及其求法．

【分析】直接利用三角函数的周期公式求解即可．

【解答】解：函数f（x）=2tan（πx+3）的最小正周期为： =1． 故答案为：1．

3．函数f=（x）=ln（2﹣x）的定义域是

【考点】函数的定义域及其求法．

【分析】根据对数函数的性质得到关于x的不等式，解出即可．

【解答】解：由题意得：2﹣x＞0，解得：x＜2，

故答案为：（﹣∞，2）．

4．若向量=（3，4），则||=5【2015到2016学年高一数学期末试卷】

【考点】向量的模．

【分析】直接利用向量求模即可．

【解答】解：向量=（3，4），则||==5．

故答案为：5．

5．定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=2x﹣x2，则f（﹣1）= ﹣1 ．

【考点】函数奇偶性的性质；函数的值．

【分析】根据函数奇偶性的性质进行转化求解即可．

【解答】解：∵f（x）是奇函数，

∴f（﹣1）=﹣f（1）=﹣（2﹣1）=﹣1，

故答案为：﹣1

6．已知a=log2，b=2，c=（）2，则a，b，c的大小关系为 a＜c＜b （用“＜”连接）．

【考点】对数值大小的比较．

【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解．

【解答】解：∵a=log

b=2

c=（＞20=1， ）2=， 2＜=0，

∴a＜c＜b．

故答案为：a＜c＜b．

7．10lg2﹣log2﹣log26=1．

【考点】对数的运算性质．

【分析】直接利用对数运算法则化简求解即可、

【解答】解：10lg2﹣log2﹣log26=2+log23﹣log26=2+log2=2﹣1=1． 故答案为：1．

8．在△ABC中，已知sinA+cosA=，则sinA﹣cosA=

【

考点】三

角

函

数

的

化简

求值．

【分析】在△ABC中，sinA≥cosA．由sinA+cosA=

sinAcosA．则sinA﹣cosA=

【解答】解：在△ABC中，∵sinA+cosA=

由sinA+cosA=，

，解得sinAcosA=﹣

=． =． ，利用两边平方可得：． ，∴A为钝角，sinA≥cosA．

两边平方可得：1+2sinAcosA=则sinA﹣cosA=

故答案为：

9．如图，在△ABC中， =． =2， =λ+μ，则λ+μ=

【考点】向量在几何中的应用．

【分析】由题意知

化简解得．

【解答】解：∵

∴

∵

=

=（

=﹣

又∵

∴λ=﹣==﹣++=λ，﹣ ）﹣， +μ， ===2， ， =， =， =+，结合=﹣，从而，μ=，

故λ+μ=0．

故答案为：0．

10．已知方程2x+x=4的解在区间（n，n+1）上，其中n∈Z，则n=．

【考点】函数零点的判定定理．

【分析】由方程与函数的关系，令f（x）=2x+x﹣4，从而利用零点的判定定理判断．

【解答】解：令f（x）=2x+x﹣4，

易知f（x）=2x+x﹣4在R上单调递增且连续，

且f（1）=2+1﹣4=﹣1＜0，f（2）=4+2﹣4=2＞0，

故方程2x+x=4的解在区间（1，2）上，

故答案为：1．

11．已知角α的终边经过点P（﹣1，2），则= ﹣．

【考点】运用诱导公式化简求值．

【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义求得cosα、sinα的值，再利用诱导公式求得要求式子的值．

【解答】解：由角α的终边经过点（﹣1，2），

2015到2016学年高一数学期末试卷(五)
2015-2016学江苏省南京市年高一(下)期末数学试卷(解析版)

2015-2016学年江苏省南京市高一（下）期末数学试卷

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应位置上

1．2sin15°cos15°= ．

2．经过两点A（1，1），B（2，3）的直线的方程为

3．在等差数列{an}中，已知a1=3，a4=5，则a7等于 ．

4．在平面直角坐标系xOy中，若直线l：x﹣2y+m﹣1=0在y轴上的截距为，则实数m的值为 ．

5．不等式＞3的解集是 ．

6．在平面直角坐标系xOy中，若直线l：y﹣1=k（x﹣）不经过第四象限，则实数k的取值范围是 ．

7．如图，正方形ABCD的边长为1，所对的圆心角∠CDE=90°，将图形ABCE绕AE所在直线旋转一周，形成的几何体的表面积为 ．

8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2csinA=atanC，则角C的大小是 ．

9．记数列{an}的前n项和为Sn，若对任意的n∈N*，都有Sn=2an﹣3，则数列{an}的第6项a6=．

10．正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为2，高为3，点P为侧棱BB1上一点，则三棱锥A﹣CPC1的体积是 ．

11．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面．在下列命题中，正确的是 （写出所有正确命题的序号）

①若m∥n，n∥α，则m∥α或m⊂α；

②若m∥α，n∥α，m⊂β，n⊂β，则α∥β；

③若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；

④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ

12．在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数f（x）=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（2，0）两点，则关于x的不等式x2+bx+c＜4的解集是 ．

13．b）在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点P（a，在直线x+2y﹣1=0上，则+的最小值是 ．

14．已知等差数列{an}是有穷数列，且a1∈R，公差d=2，记{an}的所有项之和为S，若a12+S≤96，则数列{an}至多有 项．

二、解答题:本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤

15．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，4），直线l：x﹣2y+1=0．

（1）求过点A且平行于l的直线的方程；

（2）若点M在直线l上，且AM⊥l，求点M的坐标．

16．（1）已知cosα=，α为锐角，求tan2α的值；

（2）已知sin（θ+）=，θ为钝角，求cosθ的值．

17．P为AD1如图，已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD为菱形，且∠BCD=60°，的中点，Q为BC的中点

（1）求证：PQ∥平面D1DCC1；

（2）求证：DQ⊥平面B1BCC1．

18．某展览馆用同种规格的木条制作如图所示的展示框，其内框与外框均为矩形，并用木条相互连结，连结木条与所连框边均垂直．水平方向的连结木条长均为8cm，竖直方向的连结木条长均为4cm，内框矩形的面积为3200cm2．（不计木料的粗细与接头处损耗） （1）如何设计外框的长与宽，才能使外框矩形面积最小？

（2）如何设计外框的长与宽，才能使制作整个展示框所用木条最少？

19．如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AC=3，△ABC的面积等于

上一点．

（1）求BC的长；

（2）当AD=时，求cos∠CAD的值．

，D为边长BC

20．记等比数列{an}前n项和为Sn，已知a1+a3=30，3S1，2S2，S3成等差数列． （1）求数列{an}的通项公式；

（2）若数列{bn}满足b1=3，bn+1﹣3bn=3an，求数列{bn}的前n项和Bn；

（3）删除数列{an}中的第3项，第6项，第9项，…，第3n项，余下的项按原来的顺序组成一个新数列，记为{cn}，{cn}的前n项和为Tn，若对任意n∈N*，都有

数a的最大值．

＞a，试求实

2015-2016学年江苏省南京市高一（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应位置上

1．2sin15°cos15°=

．

【考点】

二倍角的正弦．

【分析】

根据式子的特点直接代入倍角的正弦公式求解即可．

【解答】

解：原式=sin30°=，

故答案为：．

2．经过两点A（1，1），B（2，3）的直线的方程为2xy1=0．

【考点】直线的两点式方程．

【分析】直接利用直线的两点式方程求解即可．

【解答】解：经过两点A（1，1），B（2，3）的直线的方程为：

即2x﹣y﹣1=0．

故答案为：2x﹣y﹣1=0．

3．在等差数列{an}中，已知a1=3，a4=5，则a7等于 7 ．

【考点】等差数列的通项公式．

【分析】由等差数列通项公式先求出公差，由此能求出第7项．

【解答】解：∵在等差数列{an}中，a1=3，a4=5，

∴3+3d=5，解得d=，

∴a7=3+6×=7．

故答案为：7．

4．在平面直角坐标系xOy中，若直线l：x﹣2y+m﹣1=0在y轴上的截距为，则实数m的值为 2 ．

【考点】直线的截距式方程．

【分析】将直线方程化为斜截式，根据条件列出方程求出m的值．

【解答】解：由x﹣2y+m﹣1=0得，y=x+

∵直线l：x﹣2y+m﹣1=0在y轴上的截距为， ， ，

∴=，解得m=2，

故答案为：2．

5．不等式＞3的解集是0

．

【考点】

其他不等式的解法．

【分析】

将不等式化简后转化为一元二次不等式，

由一元二次不等式的解法求出不等式的解

集．

【解答】解：由

得，

， 则x（1﹣3x）＞0，即x（3x﹣1）＜0，解得

所以不等式的解集是（0，），

故答案为：（0，）．

6．在平面直角坐标系xOy中，若直线l：y﹣1=k（x﹣

取值范围是 [0，] ． ）不经过第四象限，则实数k的

【考点】直线的一般式方程．

【分析】由直线l不经过第四象限，得到x≤0，y≥0，求出k的最小值，经过原点时k最大，求出k的最大值，则实数k的取值范围可求．

【解答】解：∵直线l：y﹣1=k（x﹣）不经过第四象限，则x≤0，y≥0，

∴k的最小值为kmin=0，

经过原点时k最大，

∴k的最大值为kmax=

则实数k的取值范围是[0，

故答案为：[0，]． =， ]．

7．如图，正方形ABCD的边长为1，所对的圆心角∠CDE=90°，将图形ABCE绕AE所在直线旋转一周，形成的几何体的表面积为 5π ．

【考点】由三视图求面积、体积．

2015到2016学年高一数学期末试卷(六)
2015-2016学年度第一学期高一数学测试题1(人教版必修一)

2015-2016学年度第一学期高一数学测试题1测试

范围：人教版必修一

本试卷共4页，20小题，满分150分．考试用时120分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

2．选择题和非选择题答案必须统一填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；不按要求作答的答案无效．

3．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.设集合M{x|xx}，N{x|lgx0}，则MN A．[0,1] B．(0,1] C．[0,1) D．(,1] 2．已知集合Nx|

2



12

1}，2x14，xZ，M{1，则MN



1} B．{0} C．{1} D．A．{1，

3．下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是 ．．

{1，0}

A B C D

3．已知函数 f(x)＝x＋1，那么f(a＋1)的值为 A．a＋a＋2 4．设aA a

2

2

B．a＋1

2

，c

C．a＋2a＋2

1

2

D．a＋2a＋1

2

log13，b

32

1

0.2

23，则

D b

bc B cba C cab

x23x4

的定义域为

x2

ac

5.函数y

A.(−∞, −1 ] ∪[4,+∞) B.(−∞, −3 ) ∪(−3, −1 ] ∪[4,+∞) C.(−3, −1 ]∪ [4,+∞) D.(−∞, −3 ) ∪[4,+∞)

3x80在x1,36．设fx3x3x8，用二分法求方程3内近似解的过程中取

x

区间中点x02，那么下一个有根区间为

A．(1,2) B．(2,3) C．(1,2)或(2,3) D．不能确定 7．下列说法正确的是

A.不等式2x53的解集表示为x|x4 B.所有偶数的集合表示为x|x2k C．全体自然数的集合可表示为自然数 D.方程x40实数根的集合表示为8.已知函数



2

2,2

yloga(2ax)在区间[0,1]上是x的减函数，则a的取

值范围是（ ） A．

(0,1) B．(1,2) C．(0,2) D．(2,)

2x12,x1

9.已知函数f(x) ，且f(a)3，则f(6a)

log2(x1),x1

7531A. B. C. D.

4444

10．国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表：

如果某人从东莞快递900克的包裹到距东莞1300 km的某地，他应付的邮资是 A．5.00元

B．6.00元

x

C．7.00元 D．8.00元

11.已知x0是函数f(x)＝2＋A．f(x1)＜0，f(x2)＜0 C．f(x1)＞0，f(x2)＜0

1

的一个零点．若x1∈(1，x0)，x2∈(x0，＋∞)，则有 1－x

B．f(x1)＜0，f(x2)＞0 D．f(x1)＞0，f(x2)＞0

12．下列函数中，满足“对任意两个不相等实数x1,x2(0,),都有

f(x1)f(x2)

0的是

x1x2

22

A．f(x)2x B．f(x)3x1 C．f(x)x4x3 D．f(x)x

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 13.如果幂函数f(x)＝x

α

2

的图象经过点(2，，则f(4)的值等于________．

2

14.设Axx2,Bxxa0，若AØB，则a的取值范围是； 15.函数y＝f(x)是定义域为R的奇函数，当x<0时，f(x)＝x＋2－1，则x>0时函数的解析式f(x)＝______________. 16．已知函数

3

x



yf(x)同时满足以下两个条件，试写出符合条件的函数f(x)的一个

f(x)f(x)恒成立；

f(x1)f(x2)．

解析式

（1）定义域为(,0)(0,)且（2）对任意正实数x1,x2，若x1

x2有f(x1)f(x2)，且f(x1x2)

三、解答题（本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题满分10分)计算：

1

32

4log38 （2）

22（1）2log32log390

18．(本小题满分12分)已知全集UR，集合Axx1或x3，Bx2x13. (1)求AB (2)求A(CUB)和(CUA)(CUB).



19. (本小题满分12分)

设全集为R,已知A = { x | －2 ＜x ＜3 }，B = { x | x+2x －8＞0 }，

M = { x | x －4ax + 3a≤0 }，若C R( A∪B ) M，求实数a的取值范围并写出关于

2

2

2

实数a的取值范围的集合

11

20. (本小题满分12分)设函数f(x)＝x

22＋1

(1)证明函数f(x)是奇函数；

(2)证明函数f(x)在(－∞，＋∞)内是增函数； (3)求函数f(x)在[1,2]上的值域．

21.(本小题满分12分)某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元． (1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

22．(本小题满分12分)集合A是由适合以下性质的函数f(x)组成的，对于任意的x≥0,f(x)∈2,4 且f(x)在(0,+∞)上是增函数.

1x

f(x)2及 f(x)46() (x≥0)是否在集合A中，若不在集合（1）

试判断12

2

A中，试说明理由；

（2）对于（1）中你认为是集合A中的函数f(x)，证明不等式f(x)+f(x+2)<2f(x+1)对于任意x≥0总成立.

2015-2016学年度第一学期高一数学测试题1

答题卷

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

13._____ 14.

三、解答题（本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.(本小题满分10分)

以上就是中国招生考试网http://www.chinazhaokao.com/带给大家的精彩成考报名资源。想要了解更多《2015到2016学年高一数学期末试卷》的朋友可以持续关注中国招生考试网，我们将会为你奉上最全最新鲜的成考报名内容哦! 中国招生考试网，因你而精彩。

相关热词搜索：2016学年高一试卷分析 2015高二数学期末试卷