整式乘法与因式分解测试题及答案

导读：　整式乘法与因式分解测试题及答案(共5篇)...

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整式乘法与因式分解测试题及答案(一)
整式乘法与因式分解测试题及答案

整式的乘法与因式分解检测题

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)

1．下列计算中正确的是( )．

A．a2＋b3＝2a5 B．a4÷a＝a4

C．a2·a4＝a8 D．(－a2)3＝－a6

2．(x－a)(x2＋ax＋a2)的计算结果是( )．

A．x3＋2ax2－a3 B．x3－a3

C．x3＋2a2x－a3 D．x3＋2ax2＋2a2－a3

3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有( )．

①3x3·(－2x2)＝－6x5；②4a3b÷(－2a2b)＝－2a；③(a3)2＝a5；④(－a)3÷(－a)＝－a2.

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

4．已知被除式是x3＋2x2－1，商式是x，余式是－1，则除式是( )．

A．x2＋3x－1 B．x2＋2x

C．x2－1 D．x2－3x＋1

5．下列各式是完全平方式的是( )．

A．x2－x＋

C．x＋xy＋1 D．x2＋2x－1

6．把多项式ax2－ax－2a分解因式，下列结果正确的是( )．

A．a(x－2)(x＋1) B．a(x＋2)(x－1)

2C．a(x－1) D．(ax－2)(ax＋1)

7．如(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为( )．

A．－3 B．3

C．0 D．1

xyx－y8．若3＝15,3＝5，则3等于( )．

A．5 B．3

C．15 D．10

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上)1 4 B．1＋x2

9．计算(－3x2y)·(xy)＝__________. 1

32

22mn)(mn)＝__________. 33

23211．计算：(xy)＝__________. 3210．计算：(12．计算：(－a2)3＋(－a3)2－a2·a4＋2a9÷a3＝__________.

13．当x__________时，(x－4)0＝1.

14．若多项式x2＋ax＋b分解因式的结果为(x＋1)(x－2)，则a＋b的值为__________．

15．若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，则a＝__________，b＝__________.

16．已知a＋11＝3，则a2＋2的值是__________． aa

12)； x三、解答题(本大题共6小题，共52分) 17．(本题满分12分)计算： (1)(ab2)2·(－a3b)3÷(－5ab)； (2)x2－(x＋2)(x－2)－(x＋

(3)[(x＋y)2－(x－y)2]÷(2xy)． (4)2009×2007－2008

18．(本题满分16分)把下列各式因式分解：

(1)3x－12x3； (2)－2a3＋12a2－18a；

(3)9a2(x－y)＋4b2(y－x)； (4)(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.

19．(本题满分6分)先化简，再求值．

2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)，其中，a＝－2，x＝1.3、

2

20,已知(xy)16, (xy)＝4 ，求xy的值

21．(本题满分8分)已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．

22．(本题满分10分)在日常生活中，如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”

44法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x－y，因式分解的结果是(x－y)(x＋y)·(x2

＋y2)，若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：(x－y)＝0，(x＋y)＝18，x2＋y2＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3－xy2，取x＝10，y＝10时，请你写出用上述方法产生的密码．

22

参考答案

1．D 2.B 3．B 点拨：①②正确，故选B.4．B 5.A 6.A

27．A 点拨：(x＋m)(x＋3)＝x＋(m＋3)x＋3m，若不含x的一次项，则m＋3＝0，所以

m＝－3. 8．B 9．－x3y3 10．，

15．2 1 点拨：由|a－2|＋b2－2b＋1＝0，得

|a－2|＋(b－1)2＝0，所以a＝2，b＝1.

16．7 点拨：a＋4249mn2 11．x22xyy2 12．a6 13．≠4 14．－3 994111＝3两边平方得，a2＋2·a＋()2＝9， aaa

11所以a2＋2＋2＝9，得a2＋2＝7. aa

17．解：(1)原式＝a2b4·(－a9b3)÷(－5ab)

117＝－ab÷(－5ab) ＝1106ab； 5

1) 2x(2)原式＝x2－(x2－4)－(x2＋2＋

＝x2－x2＋4－x2－2－

＝2－x2－1 x2

(3)原式＝[(x2＋2xy＋y2)－(x2－2xy＋y2)]÷(2xy)

2222＝(x＋2xy＋y－x＋2xy－y)÷(2xy)

＝4xy÷(2xy)＝2.

(4)原式=－1

18．解：(1)3x－12x3＝3x(1－4x2)＝3x(1＋2x)(1－2x)；

(2)－2a3＋12a2－18a＝－2a(a2－6a＋9)

＝－2a(a－3)2；

(3)9a2(x－y)＋4b2(y－x)＝9a2(x－y)－4b2(x－y)＝(x－y)(9a2－4b2)＝(x－y)(3a＋2b)·(3a－2b)；

(4)(x＋y)2＋2(x＋y)＋1＝(x＋y＋1)2.

19．解：2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)

＝2(x2－x－6)－(9－a2)

＝2x2－2x－12－9＋a2

＝2x2－2x－21＋a2，

当a＝－2，x＝1时，原式＝2－2－21＋(－2)2＝－17.

20,两式相减。3

21．解：△ABC是等边三角形．证明如下：

因为2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，所以2a2＋2b2＋2c2－2ab－2ac－2bc＝0，a2－2ab＋b2＋a2－2ac＋c2＋b2－2bc＋c2＝0，

(a－b)2＋(a－c)2＋(b－c)2＝0，

所以(a－b)2＝0，(a－c)2＝0，(b－c)2＝0，得a＝b且a＝c且b＝c，即a＝b＝c，所以△ABC是等边三角形．

22．解：4x3－xy2＝x(4x2－y2)

＝x(2x－y)(2x＋y)，

再分别计算：x＝10，y＝10时，x，(2x－y)和(2x＋y)的值，从而产生密码．故密码为：101030，或103010，或301010. 1； 2x

整式乘法与因式分解测试题及答案(二)
整式的乘法与因式分解测试题

整式的乘法与因式分解测试题

一、选择题（20分）

1、下列多项式中，可以提取公因式的是（ ）

A、x2y2 B、xx C、x2y D、x22xyy2

2、化简x3(x)3的结果是（ ）

A、x B、x C、x D、x

3、下列两个多项式相乘，不能用平方差公式的是（ ）

A、(2a3b)(2a3b) B、(2a3b)(2a3b)

C、(2a3b)(2a3b) D、(2a3b)(2a3b)

4、下列运算正确的是（ ）

A、(ab)2a2b22a B、(ab)2a2b2

C、(x3)(x2)x26 D、(mn)(mn)m2n2

5、下列多项式中，没有公因式的是（ ）

A、axy和(x＋y) B、32ab和xb

C、3bxy和 2xy D、3a3b和6ba

6、若9xmxy16y是完全平方式，则m=（ ）

A、12 B、24 C、±12 D、±24

7、下列四个多项式是完全平方式的是（ ）

A、xxyy B、x2xyy22 22

22665522C、4m2mn4nD、 22212aabb2 48、已知a、b是△ABC的的两边，且a＋b=2ab，则△ABC的形状是（ ）

A、等腰三角形 B、等边三角形

C、锐角三角形 D、不确定

9、下面是某同学的作业题：

13a+2b=5ab ○24m3n-5mn3=-m3n ○33x3(2x2)6x5 ○44a3b÷○

5(a3)2=a5 ○6(-a)3÷(-a)=-a2 其中正确的个数是（ ） (-2a2b)=-2a ○

A、1 B、2 C、3 D、4

10、333mm1的值是（ ）

m1A、1 B、－1 C、0 D、3

1 / 4

二、填空题（30分）

11、计算：（-xy）= (x)÷x=

12、分解因式： x+y-2xy=

13、计算：(－8)2004 (－0.125)2003＝ ，22005－22004＝ .

14、若A＝3x－2，B＝1－2x，C＝－5x，则A·B＋A·C＝ .

15、xn＝5，yn＝3，则(xy)2n＝ 若2x＝m，2y＝n，则8x+y＝ .

16、已知x+y=1，那么

23223522121xxyy2的值为_______. 2217、在多项式4x+1中添加 ，可使它是完全平方式（填一个即可），然后将得到的三项

式分解因式是

xyxy18、若a0且a2，a3，则a的值为______

19．计算：(2a)a(-2a)·(

20、化简()213a)=______ 41

3200832009 ＝

三、计算（15分）

21、(2m-3)(2m+5) 22、20052-2006×2004

23、4(x+1)2-(2x+5)(2x-5)

24、x3y4y7xyxy5xy33x 25、235a53a73a7 2222

四、分解因式（20分）

26、（m+1）(m-1)-(1-m) 27、x2

2 / 4

12y 4

28、6xy2-9x2y-y3 29、(2a-b)2+8ab

29、a2abbc 30、xa2a2x

31、x4x3 32、2x8x24

33、x2y5xy36y 34、x29x100

五、解答下列问题（9分）

22mn15，35、已知mn8，求mmnn的值 422222222

36、已知;aa10，求a2a1999的值

3 / 4

232

37、先化简，再求值：(a2b2ab2b3)b(ab)(ab) 其中a

六、解答下列问题（6分）

38、计算：222223181，b1． 2219220___________.

239、阅读：分解因式x+2x-3

2 解：原式＝x+2x+1-1-3

2 ＝(x+2x+1)-4

2 ＝(x+1)-4

＝(x+1+2)(x+1-2)

＝(x+3)(x-1)

此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为配方法。此题为用配方法分解因式。

请体会配方法的特点，然后用配方法解决下列问题：

2在实数范围内分解因式：4a+4a-1

4 / 4

整式乘法与因式分解测试题及答案(三)
整式乘法与因式分解复习题 及答案

整式乘法与因式分解复习题 及答案

一、选择题（共10小题；共30分） 1. 下列式子中是完全平方式的是 ( )

A. 7

B. 18

A. a2+ab+b2

B. a2+2a+2

C. a2−2b+b

D. a2+2a+1

2. 下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是 ( )

A. a x+y =ax+ay B. x2−4x+4=x x−4 +4 C. 10x2−5x=5x 2x−1

D. x2−16+6x= x+4 x−4 +6x 3. 下列计算正确的是 ( )

A. a3⋅a4=a12 C. a2b 3=a6b3

B. a3 4=a7 D. a3÷a4=a a≠0

4. 在 0，2， −3 0，−5 这四个数中，最大的数是 ( )

A. 0

B. 2

C. −3 0

D. −5

5. 若 2ambm+n 3=8a9b15 成立，那么 ( )

A. m=3 ， n=2

B. m=n=3【整式乘法与因式分解测试题及答案】

43

C. m=6 ， n=2 D. m=3 ， n=5

6. 代数式 3x2−4x+6 的值为 9，则 x2−x+6 的值为 ( )

C. 12

D. 9

7. 若 M 3x−y2 =y4−9x2，那么代数式 M 应是 ( )

A. 3x+y2

B. 3x−y2

C. −3x−y2

D. −3x+y2

8. 把 x2−y2−2y−1 分解因式结果正确的是 ( )

A. x+y+1 x−y−1 C. x+y−1 x+y+1

9. 如果 x−3 x=1，则 x 的取值为 ( )

A. x≥3 C. x=0

B. x=3

D. x=0 或 x=2 或 x=4 B. x+y−1 x−y−1 D. x−y+1 x+y+1

10. 已知 a=2012x+2013，b=2014x+2015，c=2013x+2013，则 2c−a−b 2 等于 ( )

A. −4

B. 4

C. −8

D. 8

二、填空题（共6小题；共18分）

11. 当 x=−7 时，代数式 2x+5 ⋅ x+1 − x−3 x+1 的值是；

12. 6×106 ÷ −3×102 =．

13. 若 a− =1，则 a 的取值范围为 14. 若 a−a=3，则 a2+a2=．

15. 已知代数式 3x2−4x+6 的值为 9，则代数式 x2−3x+6 的值为

16. 7 张如图1的长为 a，宽为 b a>

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