八年级上册数学第一单元三角形测试题及答案

导读：　八年级上册数学第一单元三角形测试题及答案(共5篇)...

八年级上册数学第一单元三角形测试题及答案(一)
八年级上册数学三角形测试题(含答案)

八年级数学第11章三角形

一、选择题

1．如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n的值是（ ）．A．3 B．4 C．5 D．6 2．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（ ）

3．（2008年••福州市）已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A．13cm

B．6cm

C．5cm

D．4cm

4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．属于哪一类不能确定 5．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高， DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C （∠C除外）相等的角的个数是（ ） A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O， 则∠AOC+∠DOB=（ ）

A、90 B、120 C、160 D、180

第5题图

第6题图

7．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

8．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有( )

A.1个 B.2个 C.3个

D.4个

二、填空题

9．如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。

10．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________.

11．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是 度。 12．如图,∠1=_____.

A

C

A

B

E

D

第9题图

第10题图

C

第11题图

2

第12题图

第14题图

16题图

13.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是 . 14．如图，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE， 则∠CDF = 度。

15.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是

16．如图，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC= ，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M= 三、解答题

17．有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？ 用你学过的数学知识说明理由。

18．（小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒。如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？

19．小华从点A出发向前走10m，向右转36°然后继续向前走10m，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走回到点A时共走多少米？若不能，写出理由。

21．一个零件的形状如图，按规定∠A=90º ，∠ C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BCD=150º，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。

四、拓广探索

22．已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是 △ ABC的高和角平分线， 若∠B=30°，∠C=50°. （1）求∠DAE的度数。

A

（2）试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明）

D

第26题图

C

23.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交 AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.

AF

E

B

C

第27题图

D

24.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC，∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED, 求∠CDE的度数.

A

E

参考答案

一、1．A；2．A；3．B；4．C；5．B；6．D；7．A；8．D；9．C；10.B 二、11．9；12．三角形的稳定性；13．135；14．120；15．7:6:5；16．74； 17.a>5；18．72，72，36；19．1400，400；20．6；

第28题图

D三、

21．不能。如果此人一步能走三米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于3米多，

这与实际情况不符。所以他一步不能走三米多。

22．小颖有9种选法。第三根木棒的长度可以是4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm，11cm，12cm。

23．小华能回到点A。当他走回到点A时，共走1000m。

24．（1）135°；（2）122°；（3）128°；（4）60°；（5）∠BOC = 90°+ 25．零件不合格。理由略 四、26．(1) ∠DAE=10° (2)∠C - ∠B=2∠DAE

27.解:因为∠AFE=90°,所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.所以∠CED=•∠AEF=55°, 所以∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°.

28.解:设∠DAE=x,则∠BAC=40°+x. 因为∠B=∠C,所以2∠2=180°-∠BAC,

1

∠A 2

1111∠BAC=90°-(40°+x). 同理∠AED=90°-∠DAE=90°-x. 2222

11

∠CDE=∠AED-∠C=(90°-x)-[90°-(40°+x)]=20°.

22

∠C=90°-

八年级上册数学第一单元三角形测试题及答案(二)
三角形测试题(新版八上数学第一章)

三角形测试题

A卷

时间：45分钟 总分：100分

一、相信你的选择（每小题4分，共24分）

1．已知三角形的三边长分别是3，8，x，若x的值为偶数，则x的值有 （ ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 A 2．已知一个三角形三个内角度数之比为1：5：6，则其最大角度数为（ ） A．60° B．75° C．90° D．120°

3．如图1，在ABC中，AD平分BAC且与BC相交于点D，∠B = 40°，∠BAD = 30°，则C的度数是（ ） B D

C A．70° B．80° C．100° D．110°

图1

4．如果三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法C

E 判断

D

5．如图2，已知∠A=∠30°，∠BEF=105°，∠B=20°，则∠D=( )

A．25° B．35° C．45° D．30° F 6．能把一个三角形的面积等分的三角形中的线段是 （ ） 图2 A．中线 B．高线 C．角平分线 D．某边的中垂线 二、试试你的身手（每小题4分，共24分） 7．在△ABC中，∠A+∠B=90°，∠C=3∠B，则∠，∠，∠ 8．如图3，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD∥AC，则∠CBD的度数是°． 9．工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图4中所示，钉上两条斜拉的木条，这

B

D

A

图3

C

图4

样做

P

图6

图

5

B

B

的原理是根据三角形的 性．

10．如图5，将一副直角三角板又叠在一起，使直角顶点重合于点

O，则∠AOB+∠DOC=_________． 11．工人师傅常用直角尺平分一个任意角，做法如下：如图6，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点P的射线OP就

是∠AOB的平分线，这种做法 （填“是”或“不是”）合理的，依据是 ．

12．如图7，是国旗上的一颗五角星的，它的一个角的度数是_______． 三、挑战你的技能（13、14题各8分，15题10分，16、17题各13分） 13．（8分）如图8两根长度为15米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面上，那么在地面的固定点到旗杆底部的距离相等吗？聪明的你一定能想出准确的答案来．好好动动脑筋！

14．（8分）已知，如图9，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE．那

么：∠A与∠ D有怎样的关系？你能说出理由吗？

F C

图9

15．（10分）如图10，已知∠ABC=∠ADC=90°，E是AC上一点，

AB=AD，聪明的同学们你能说明EB为什么等于ED吗？

C

B 图10

D

E

16．（13分）已知：如图11，OP是AOC和BOD的平分线，OAOC，OBOD． 那么ABCD吗？请说明理由． DA

P

图11

17．（13分）如图12，在△ABC中，∠A=40°，D是BC延长线上一点，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于E，求∠E的度数．

E

A

B C D

图

12

C

B卷

时间：45分钟 总分：100分

一、相信你的选择（每小题5分，共25分）

1．一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周

E

长最小值是( )

A．14 B．15 C．16 D．17 2．如图1，在△ABC中，∠A=50°，点D、E分别在AB、AC上，则∠1+∠2等于（ ） A．130° B．230° C．180° D．310°

图

1

3．若一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么相对应的三个外角的度数之比为（ ）

A．3：2：1 B．1：2：3 C．3：4：5 D． 5：4：3

4．如图2，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，则x可

图2

能是（ ） A．10° B．20° C．30° D．40°

5．图3是一个等边三角形木框，甲虫P在边框AC上爬行（A，C端点除外），设甲虫P到另外两边的距离之和为d，等边三角形ABC的高为h，则d与h的大小关系是（ ） Ａ．dh Ｂ．dh Ｃ．dh Ｄ．无法确定

二、试试你的身手（每小题5分，共25分）

图3

6．下列判断中，正确的个数有

①斜边对应相等的两个直角三角形全等；②有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等；③一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；④一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等． A E B 7．如图4，铁路上AB两站相距25km，CD为铁路同旁的两个村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=15km，BC=10km，要在铁路AB上建一个土特产口收购站E，使C、D两站到E站的距离相等，则ED 站应建在距A站 km处． 图4

8．如图5，在△ABC中，AI和CI分别平分∠BAC和∠BCA，如果∠B=58°，那么∠AIC= ． 9．如图6，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C•落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为______．

图5 10．用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不

图6

允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是 个． 三、挑战你的技能（11题11分，12题12分，13题13分，14题14分） 11．（11分）如图7，已知△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，

A DE∥BC，交AB于E，∠A＝60°，∠C=80°，求：△BDE各内角的度数．

B

C

B

D C

12．（12分）如图8，E、F分别为线段AC上两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M．说明：MB=MD，ME=MF．

M E

A C F

图8 D

13．（13分）如图9，在△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠ABC，∠ADC=∠ACD，若∠BAC=63°，试求∠DAC、∠ADC的度数． A C

B

D

图9 14．（14分）图10为人民公园中的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离(我们不能直接量得)．请你根据所学知识，以卷尺和测角仪为测量工具设计一种测量方案． 要求：(1)画出你设计的测量平面图；

(2)简述测量方法，并写出测量的数据(长度用a,b,c,…表示；角度用,,,…表示)；

(3)根据你测量的数据，计算A、B两棵树间的距离．

图10

答案： A卷

1—6 DCBBAA 7．60°，30°，90° 8．40 9．稳定 10．180° 11．是；SSS 12．36°

13．答：地面的固定点到旗杆底部的距离相等． 因为∠ADB=∠ADC=90°，AB=AC，AD=AD 所以△ADB≌△ADC 所以BD=CD

14．解：∠A=∠ D理由如下：

因为BF＝CE 所以BF＋FC＝CE＋FC，即BC＝EF． 又因为AB⊥BE，DE⊥BE 所以∠B＝∠E＝90° 又因为AB＝DE ， 所以△ABC≌△DEF， 所以∠A＝∠D．

ABAD

15．解：在Rt△ADC和Rt△ABC中，

ACAC

所以Rt△ABC≌Rt△ADC(HL) 所以CD=CB，∠DCE=∠BCE 又因为CE=CE

所以△CDE≌△CBE 所以EB=ED

16．解：AB=CD因为OP是∠AOC和∠BOD的平分线， 所以 ∠AOP=∠COP，∠BOP=∠DOP． 所以 ∠AOB=∠COD． 在△AOB和△COD中，

OAOC，

AOBCOD，

OBOD，

所以△AOB≌△COD． 所以AB=CD．

11

17．解：∠E=180°－（ABCACBACD）

2211

=180°－（ABCACB(AABC)）

22

=180°－（ABCACB=

11

A=40°

22

1

A） 2

八年级上册数学第一单元三角形测试题及答案(三)
八年级上册数学三角形测试题(含答案)

八年级数学第11章三角形

一、选择题

1．如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n的值是（ ）．

A．3 B．4 C．5 D．6

2．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（ ）

3．（2008年••福州市）已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A．13cm

B．6cm

C．5cm

D．4cm

4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．属于哪一类不能【八年级上册数学第一单元三角形测试题及答案】

确定

5．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高， DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C （∠C除外）相等的角的个数是（ ） A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O， 则∠AOC+∠DOB=（ ）

第6题图

第5题图

A、900 B、1200 C、1600 D、1800

7．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

8．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题

9．如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。 10．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________.

11．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是 度。

12．如图,∠1=_____. C

A

B

E

AD

D

B

C

第9题图

第11题图

第10题图

第12题图

A I

第14题图

16题图

2

B

13.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是 .

14．如图，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE， 则∠CDF = 度。

15.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是

16．如图，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M= 三、解答题

17．有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？ 用你学过的数学知识说明理由。

18．（小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒。如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？

19．小华从点A出发向前走10m，向右转36°然后继续向前走10m，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走回到点A时共走多少米？若不能，写出理由。

21．一个零件的形状如图，按规定∠A=90º ，∠ C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BCD=150º，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。

四、拓广探索

22．已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是 △ ABC的高和角平分线，

若∠B=30°，∠C=50°. （1）求∠DAE的度数。

D

第26题图

A

C

（2）试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明）

23.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交 AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.

B

C

A

F

ED

24.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC，∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,

求∠CDE的度数.

第27题图

A

E

八年级上册数学第一单元三角形测试题及答案(四)
最新人教版八年级数学第一章三角形习题精选

新人教生版八年级数学三角形复习题

一. 选择题 每题 3分

1．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ）

A、3cm，5cm ，8cm B、8cm，8cm，18cm

C、0.1cm，0.1cm，0.1cm D、3cm，

40cm，8cm

2．若三角形两边长分别是4、5，则周长c的范围是（ ）

A. 1<c<9 B. 9<c<14 C. 10<c<18 D. 无法确定

3． 若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m满足10m22，则这样的三角形有（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

4．一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为 （ ）

A、 6 B、 7 C、 8 D、 9

5．已知，如图，AB∥CD，∠A=70°，∠B=40°，则∠ACD=（ ）

A、 55° B、 70° C、 40° D、 110°

A

B C 第5题图 第6题图 第7题图

6．如图所示，已知△ABC为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2 等于（ ）

A、90° B、135° C、270° D、315°

7． 如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于，点P，若∠A=500 ，则

A∠BPC等于（ ） A、90° B、130° C、270° D、315°

8．如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°， ∠2=40°，则∠BOC等于（ ） _BCDEA. 95° B. 120° C. 135° D. 无法确定

9．在△ABC中，D，E分别为BC上两点，且BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形有（ ） 第8题图

A.4对 B.5对 C.6对 D.7对

10．能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（ ）

A.角平分线 B.中线 C.高 D..A、B、C都可以

二、选择题 每题 2分 4 1 11. 锐角三角形的三条高都在 ，钝角三角形有 条高在三角形外，

直角三角形有两条高恰是它的 。

12. 若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是 。 第10题图

13. 要使六边形木架不变形，至少要再钉上 根木条。

14. 在△ABC中，若∠A=∠C=2∠B，则∠A= ，∠B= ，这个三角形是 。

15. 若三角形的两条边长分别为6cm和8cm，且第三边的边长为偶数，则第三边长为 。

16.已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|＋|a－b-c|=_____________。

17.等腰三角形的两边的长分别为2cm和7cm，则三角形的周长是 .

18.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，

③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC 19.如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠ 4的值为

20.如图，若∠A＝70°，∠ABD＝120°，则∠ACE＝

三、解答下列各题(21—24题每题8分 25 26 27 题 每题9分)

21、一个多边形中每个内角都相等,且都是与它相邻外角的2倍,求这个多边形的边数及内角的度数?

AB

22．如图直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D。（7

O分）

CD

23．如图，△ABC中，∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB，

CD⊥AB于D,DF⊥CE于F,求∠CDF的度数。

F B E D

24 如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，求△BDE各内角的度数.

E

B

D的度数. 25. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，外角∠EAB，∠ABF的平分线AD、BD相交于点D，求∠

ED

A

C26. 如图在△ABC，AD是高线，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50

∠C=70°,求∠DAC与∠BOA的度数。

27．如图9：∠ACD是△ABC的外角，BE平行∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE点E。 A

求证：（1）∠E＝

1∠A. 2E

3DC

2

八年级上册数学第一单元三角形测试题及答案(五)
八年级上册数学第一单元测试题

2014-2015学年度上学期质量考查评价卷

八年级数学第一单元

姓名： 班级 ： 分数：

一、选择题（33分）

1.有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）

A 2cm，3cm，4cm B 1cm，4cm，2cm C1cm，2cm，3cm D 6cm，2cm，3cm 2.

如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻 店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去 3.右图中三角形的个数是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9

4.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（ ） A.角平分线 B.中线 C.高 D. A、B、C都可以

2题

D

3题 ②

③

5.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是（ ） A．直角三角形

B．等腰三角形 C．锐角三角形

D．钝角三角形

6.如图1四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（ ）

7.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 8.三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无

9. 下列判断：①三角形的三个内角中最多有一个钝角，②三角形的三个内角中至少有两个锐角，③有两个内角为500和200的三角形一定是钝角三角形，④直角三角形中两锐角的和为900，其中判断正确的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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10、等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A.150° B.80° C.50°或80° D.70° 11、三角形三条高的交点一定在 （ ）【八年级上册数学第一单元三角形测试题及答案】

A.三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的内部或外部 D.三角形的内部、外部或顶点 二、填空题：（27分）

12、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是 。 10题图 13、如图2所示：

（1）在△ABC中，BC边上的高是 ； （2）在△AEC中，AE边上的高是 ；

14、若一个等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm，则它的周长是 cm。 15、如图3中的三角形的个数是＿＿＿个.

16、在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A＝________，∠C＝________ 17、三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是________. 18、已知等腰三角形两边长是4cm和9cm，则它的周长是

图

3 图2

三.解答题（40分）

18.已知△ABC的周长是24cm，三边a、b、c满足c+a＝2b，c－a＝4cm，求a、b、c（6分）

19.△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。（8分） （1）若∠ABC = 40°，∠ACB = 50°，则∠BOC =_______。 （2）若∠ABC +∠ACB =116°，则∠BOC =_______。 （3）若∠A = 76°，则∠BOC =_______。 （4）若∠BOC = 120°，则∠A =_______。

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20.如图4，在△ABC中，∠C＝90°，外角∠EAB，∠ABF的平分线AD、BD相交于点D，

D E

求∠D的度数. （8分）

20.如图5，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE、CF分别是∠B、∠D的平分线.（8分）

（1）∠1与∠2有何关系，为什么? （2）BE与DF有何关系?请说明理由.

21.∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E.（8分）

- 3 -

A

C

图4

B

F

A

E

D

BF

图5

C

求证：（1）∠E＝

1

∠A. 2

（2）若BE、CE是△ABC两外角平分线且交于点E，则∠E与∠A又有什么关系?

A

E

3

22.如图，∠ECF＝900,线段AB的端点分别在CE和CF上，BD平分∠CBA，

并与∠CAB的外角平分线AG所在的直线交于一点D，（12分） （1）∠D与∠C有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小） （2）点A在射线CE上运动，（不与点C重合）时，其它条件不变，

（1）中结论还成立吗？说说你的理由。

- 4 -

C

D

图6

E

G

AD

CF

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