2016山东省德州数学二模试题理科

导读：　2016山东省德州数学二模试题理科(共5篇)...

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2016山东省德州数学二模试题理科(一)
山东德州2015-2016高三二模数学理科试题(含答案)

2016山东省德州数学二模试题理科(二)
山东省德州市德城区2016年中考数学二模试题含答案

2016年九年级第二次模拟考试

数学试题

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分，每小题只有一个选项符合题意）

1．下列计算正确的是（ ） A．(1)29

B

3

2 C．(2)01 D．|﹣5﹣3|=2

2．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 （ ）

A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．圆

3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）

A．44×108

B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×1010

4．由六个小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）

A． B． C． D．

5．如图，lo1∥l2，∠1=120,∠2=100o,则∠3=( ). A.20o B.40o C.50o D.60o 6．下列说法错误．．

的是( ) A．抛物线y=－x2+x的开口向下 B．角平分线上的点到角两边的距离相等

C．一次函数y=－x+1的函数值随自变量的增大而增大 D．两点之间线段最短

7．一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于n2

，则算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是（ ） A．

B．

C．

11

18

D．

918

【九年级数学试题共12页】第1页

8．如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（ ） A．x＞﹣2

B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1

8题图 9题图

9．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB交CD于点E．若AB=6，则△AEC的面积为（ ）

A．12

B

．

C

．

D．6

10．一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为a1，a2，a3，a4，则下列关系中正确的是（ ）

A．a4＞a2＞a1 B．a4＞a3＞a2 C．a1＞a2＞a3

D．a2＞a3＞a4

11．已知函数yax2bcc，当y0 时，13x1

2

。则函数ycx2bxa 的图象可能是图中的（ ）

A． B． C． D．

12．对于点A（x1，y1）、B（x2，y2），定义一种运算：A⊕B=（x1+x2）+（y1+y2）．例如，A（﹣5，4），B（2，﹣3），A⊕B=（﹣5+2）+（4﹣3）=﹣2．若互不重合的四点C，D，E，F，满足C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D，则C，D，E，F四点（ ）

A．在同一条直线上 B．在同一条抛物线上

C．在同一反比例函数图象上 D．是同一个正方形的四个顶点

【九年级数学试题共12页】第2页

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

13．一元二次方程x2mx30 的一个根为1，则另一个根为 14

有意义，则a的取值范围为 15．如图：点A在双曲线y

k

x

上，AB丄x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k= 16．如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为

17．如图，在平面直角坐标系中，已知直线l：y=﹣x﹣1，双曲线y=．在直线l上取点A1，过点A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过点B1作y轴的垂线交直线l于点A2，继续操作：过点A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过点B2作y轴的垂线交直线l于点A3，…，依次这样得到双曲线上的点B1，B2，B3，B4，…，Bn．记点A1的纵坐标为2，则B2016的坐标为

15题图 16题图 17题图

三、解答题（本大题共7个小题，满分64分）

18．（6分）化简求值：(1x11x1)x2x2

2

．其中x

19．（8分）某校七年级（1）班班主任对本班学生进行了“我最喜欢的课外活动”的调查，并将调查结果分为书法和绘画类（记为A）、音乐类（记为B）、球类（记为C）、其它类（记为D）．根据调查结果发现该班每个学生都进行了登记且每人只登记了一种自己最喜欢的课外活动．班主任根据调查情况把学生进行了归类，并制作了如下两幅统计图．请你结合图中所给信息解答下列问题：

【九年级数学试题共12页】第3页

（1）七年级（1）班学生总人数为 人，扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角为 度，请补全条形统计图；

（2）学校将举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加，A类4名学生中有两名学生擅长书法，另两名学生擅长绘画．班主任现从A类4名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率．

20.（8分）如图，此桥为独斜塔无背索斜拉桥,是高度的科学性与艺术性的完美结合。如图2是主桥段AN-NO-OB的一部分,其中NO部分是一段水平路段,西侧AN是落差高度约为1.2米的小斜坡（图中AH=1.2米），斜塔MN与水平线夹角为58°.为了测量斜塔，如图3，小敏为了测量斜塔，她在桥底河堤西岸上取点P处并测得点A与塔顶M的仰角分别为45°与76°,已知PQ=24.4米（点Q为M在桥底的投影，且M，A，Q在一条直线上）. (1)斜塔MN的顶部M距离水平线的高度MH为多少？ (2)斜塔MN的长度约为多少？（精确到0.1）

参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.0，

sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.6.

图

2

【九年级数学试题共12页】第4页

21．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点E是BD︵

上的一点，∠DAC＝∠AED.

(1)求证：AC是⊙O的切线；

(2)若点E是BD︵

的中点，连接AE交BD于点F，当BD＝5，CD＝4时，求DF的值．

22．（10分）某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：

（1（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？ （3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．

23.（10分）如图（1），一正方形纸板ABCD的边长为4，对角线AC、BD交于点O，一块等腰直角三角形的三角板的一个顶点处于点O处，两边分别与线段AB、AD交于点E、F，设BE=x．（1）若三角板的直角顶点处于点O处，如图（2）．判断三角形EOF的形状，并说明理由。 （2）在（1）的条件下，若三角形EOF的面积为S，求S关于x的函数关系式。 （3）若三角板的锐角顶点处于点O处，如图（3）． ①若DF=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围； ②探究直线EF与正方形ABCD的内切圆的位置关系，并证明你的结论．

【九年级数学试题共12页】第5页

D

D

C 图（1）

图（3）

C

24.（12分）如图，抛物线 y=ax2+bx+3经过A（1，0）、B（4，0）两点． （1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得四边形PAOC的周长最小？若存在，求出四边形PAOC周长的最小值；若不存在，请说明理由．

（3）如图2，点Q是线段OB上一动点，连接BC，在线段BC上存在点M，使△CQM为等腰三角形且△BQM为直角三角形？求点M的坐标．

【九年级数学试题共12页】第6页

2016年九年级第二次模拟检测

19．(8分)

（1） 线 号 证 考 准 订 名 姓 班装 校 学 数学试题·答题卷

一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13、 14、

15、

16、

17、

三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18．(6分)

【九年级数学试题 共12页】 第7页

（2）

20、（8分）

共12页】第8页

【九年级数学试题

共12页】第9页22．（10分）

共12页】第10页21．（10分）

【九年级数学试题

【九年级数学试题

2016山东省德州数学二模试题理科(三)
山东省德州市2016届高三下学期二模考试数学(理)

高三数学(理科)试题

2016．4

本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第I卷1—2页，第Ⅱ卷3—4页，共150分，测试时间l20分钟。

注意事项：

选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上．

第I卷(共50分)

一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分．把正确答案涂在答题卡上．

1．R表示实数集，集合M={x|0<x<2}，N={ x|x2+x-6≤0}，则下列结论正确的是

A．M∈N B．ðRMN

C．M∈ðRN D．痧RMRN

2．已知复数z满足z(1i)=2，则z5的虚部是

A．4 B．4i C．-4i D．-4

3．已知命题p:x∈R，x2x3=0，则p是

A．xR,x22x30

B．xR,x22x30

C．xR,x2x30

D．xR,x2x30

4

222

ˆ9.4x9.2，表中有一数据模糊不清，请推算该数据是 根据表格已得回归方程：y

A．37 B．38．5 C．39 D．40．5

5．把函数ysin(x

右平移6

)图象上各点的横坐标缩短到原来的1 (纵坐标不变)，再将图象向2个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为 3

 A．x B．x 24

 C．x D．x 84

6．一个几何体的三视图如图所示，其中正(主)视图和侧(左)视图是

腰长为l的两个全等的等腰直角三角形，则该多面体的各条棱中最长棱的长度为

A

B

C

D

121x2y2

7．已知双曲线C:221 (a>0，b>0)的焦距为

抛物线yx与双曲线C44ab

的渐近线相切，则双曲线C的方程为

x2y2x2y2

1 B．1 A．8228

y2x2

1 D．y21 C．x442

xx15)...(1)(nN,n2)的展开式中，x的系数为，则x2的系数为 2n2216【2016山东省德州数学二模试题理科】

1531A． B． 16128

3531C． D． 128648．在(1)(1

9．设集合M={(m,n)|0m2,0n2,m,nR}，则任取(m，n)∈M，关于x的方程x2mx22xn0有实根的概率为

1ln212ln2 B． 24

1ln232ln2C． D． 24A．

10．已知函数f(x)log2(1x)1,1x0的值域是[0，2]，则实数a的取值范围是 3x3x2,0xa

A．(0，1] B．[1

C．[1，2] D．

2]

第Ⅱ卷(共100分)

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置．

11

．已知|a|1,|b|a2b|a，b的夹角为．

12．若存在实数x使|xa||x1|≤3成立，则实数a的取值范围

是 ．

x2y40xyx213．已知变量x，y满足，则的最大值为 . x2xy20

14．执行如图所示的程序框图，若输入x=6，则输出y的值为15．已知函数11x,x24f(x)22x,x(1,1]2x20，1,2]

g(x)acosx

252a(a0)若对任意的x1∈[0，1]，总存在x2∈[0，1]，使得

f(x1)g(x2)成立，则实数a的取值范围是.

三、解答题：本大题共6小题,共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16．(本小题满分12分)

已知函数f(x)sin(2x

6)cos2x．

(I)求f(x)的最小正周期及x[2,123]时f(x)的值域；

(Ⅱ)在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，且角C

为锐角，SABC，c=2

，

1f(C)，求a,b的值． 442

17．(本小题满分12分)

在一次购物抽奖活动中，假设某l0张奖券中有一等奖券1张，可获得价值100元的奖品，有二等奖券3张，每张可获得价值50元的奖品，其余6张没有奖，某顾客从此l0张奖券中任抽2张，求

(I)该顾客中奖的概率；

(Ⅱ)该顾客获得奖品总价值X的概率分布列和数学期望．

18．(本小题满分12分)

已知数列{an}满足a11,a1

项和为Sn．

(I)求数列{an}的通项公式；

(Ⅱ)设bn

正整数m． 111a2a3...anan11(nN)．数列{an}的前n23nm1，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn对所有nN都成立的最小10Sn

19．(本小题满分12分)

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，AD//BC，ADCD，且

PA=2，点M在线段PD上．

(I)求证：ABPC；

(Ⅱ)若二面角M-AC-D

平面PAC所成角的正弦值．

20．(本小题满分13分)

已知函数f(x)BM与12ax(a1)xlnx(aR且a0)． 2

(I)求函数f(x)的单调递增区间；

(II)记函数y=F(x)的图象为曲线C．设点A(x1，y1)，B(x2，y2)是曲线C上的不同两点．如果在曲线C上存在点M(x0，y0)，使得：①x0x1x2；②曲线C在点M处的切线平行于2

直线AB，则称函数F(x)存在“中值和谐切线”．当a=2时，函数f(x)是否存在“中值和谐切线”，请说明理由．

21．(本小题满分14分)

x2y2

如图，椭圆E：221(ab0)的右焦点F2与抛物线y2=4x的焦点重合，过F2作ab

与x轴垂直的直线l与椭圆交于S、T两点，与抛物线交于C、

D

两点，且|CD| |ST|

(I)求椭圆E的方程；

(II)若过点M(2，0)的直线与椭圆E相交于两点A，B，设P

为椭圆E上一点，且满足OAOBtOP (O为坐标原点)，

当|PAPB|时，求实数t的取值范围． 3

2016山东省德州数学二模试题理科(四)
山东省德州市2016届高三下学期二模考试试题(数学理)

高三数学(理科)试题【2016山东省德州数学二模试题理科】

2016．4

本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第I卷1—2页，第Ⅱ卷3—4页，共150分，测试时间l20分钟。

注意事项：

选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上．

第I卷(共50分)

一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分．把正确答案涂在答题卡上．

1．R表示实数集，集合M={x|0<x<2}，N={ x|x2+x-6≤0}，则下列结论正确的是

A．M∈N B．ðRMN

C．M∈ðRN D．痧RMRN

2．已知复数z满足z(1i)=2，则z5的虚部是

A．4 B．4i C．-4i D．-4

3．已知命题p:x∈R，x2x3=0，则p是

A．xR,x2x30

B．xR,x2x30

C．xR,x2x30

D．xR,x2x30

4

22222

ˆ9.4x9.2，表中有一数据模糊不清，请推算该数据是 根据表格已得回归方程：y

A．37 B．38．5 C．39 D．40．5

5．把函数ysin(x

移6)图象上各点的横坐标缩短到原来的1 (纵坐标不变)，再将图象向右平2个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为 3

 A．x B．x 24

 C．x D．x 84

6．一个几何体的三视图如图所示，其中正(主)视图和侧(左)视图是腰长为l的两个全等的等腰直角三角形，则该多面体的各条棱中最长棱的长度为

A

B

C

D

121x2y2

7．已知双曲线C:221 (a>0，b>0)的焦距为

yx与双曲线C的44ab

渐近线相切，则双曲线C的方程为

x2y2x2y2

1 B．1 A．8228

y2x2

1 D．y21 C．x442

xx15)...(1)(nN,n2)的展开式中，x的系数为，则x2的系数为 2n2216

1531A． B． 16128

3531C． D． 128648．在(1)(1

9．设集合M={(m,n)|0m2,0n2,m,nR}，则任取(m，n)∈M，关于x的方程x2mx22xn0有实根的概率为

1ln212ln2 B． 24

1ln232ln2C． D． 24A．

log2(1x)1,1x010．已知函数f(x)的值域是[0，2]，则实数a的取值范围是 3x3x2,0xa

A．(0，1] B．[1

C．[1，2] D．

2]

第Ⅱ卷(共100分)

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置．

11．

已知|a|1,|b|a2b|则向量a，b的夹角为．

12．若存在实数x使|xa||x1|≤3成立，则实数a的取值范围

是 ．

x2y40xyx213．已知变量x，y满足，则的最大值为 . x2xy20

14．执行如图所示的程序框图，若输入x=6，则输出y的值为15．已知函数11x,x24f(x)22x1,x(,1]2x20，1,2]

g(x)acosx

252a(a0)若对任意的x1∈[0，1]，总存在x2∈[0，1]，使得f(x1)g(x2)

成立，则实数a的取值范围是 .

三、解答题：本大题共6小题,共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16．(本小题满分12分)

已知函数f(x)sin(2x

6)cos2x．

(I)求f(x)的最小正周期及x[2,123]时f(x)的值域；

(Ⅱ)在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，且角C

为锐角，SABC，c=2

，

1f(C)，求a,b的值． 42

17．(本小题满分12分)

在一次购物抽奖活动中，假设某l0张奖券中有一等奖券1张，可获得价值100元的奖品，有二等奖券3张，每张可获得价值50元的奖品，其余6张没有奖，某顾客从此l0张奖券中任抽2张，求

(I)该顾客中奖的概率；

(Ⅱ)该顾客获得奖品总价值X的概率分布列和数学期望．

18．(本小题满分12分)

已知数列{an}满足a11,a1

为Sn．

(I)求数列{an}的通项公式；

(Ⅱ)设bn111a2a3...anan11(nN)．数列{an}的前n项和23nm1，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn对所有nN都成立的最小正整10Sn

数m．

19．(本小题满分12分)

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，AD//BC，ADCD，且

PA=2，点M在线段PD上．

(I)求证：ABPC；

(Ⅱ)若二面角M-AC-D

平面PAC所成角的正弦值．

20．(本小题满分13分)

已知函数f(x)BM与12ax(a1)xlnx(aR且a0)． 2

(I)求函数f(x)的单调递增区间；

(II)记函数y=F(x)的图象为曲线C．设点A(x1，y1)，B(x2，y2)是曲线C上的不同两点．如果在曲线C上存在点M(x0，y0)，使得：①x0x1x2；②曲线C在点M处的切线平行于直线AB，2

则称函数F(x)存在“中值和谐切线”．当a=2时，函数f(x)是否存在“中值和谐切线”，请说明理由．

21．(本小题满分14分)

x2y2

如图，椭圆E：221(ab0)的右焦点F2与抛物线y2=4x的焦点重合，过F2作与xab

轴垂直的直线l与椭圆交于S、T两点，与抛物线交于C、D

两点，且|CD| |ST|

(I)求椭圆E的方程；

(II)若过点M(2，0)的直线与椭圆E相交于两点A，B，设P

为椭圆E上一点，且满足OAOBtOP (O为坐标原点)，

当|PAPB|时，求实数t的取值范围． 3

2016山东省德州数学二模试题理科(五)
山东省德州市德城区2016年中考数学二模试题含答案

2016年九年级第二次模拟考试

数学试题

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分，每小题只有一个选项符合题意）

1．下列计算正确的是（ ） A．(1)29

B

3

2 C．(2)01 D．|﹣5﹣3|=2

2．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 （ ）

A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．圆

3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）

A．44×108

B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×1010

4．由六个小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）

A． B． C． D．

5．如图，lo1∥l2，∠1=120,∠2=100o,则∠3=( ). A.20o B.40o C.50o D.60o 6．下列说法错误．．

的是( ) A．抛物线y=－x2+x的开口向下 B．角平分线上的点到角两边的距离相等

C．一次函数y=－x+1的函数值随自变量的增大而增大 D．两点之间线段最短

7．一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于n2

，则算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是（ ） A．

B．

C．

11

18

D．

918

【九年级数学试题共12页】第1页

8．如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（ ） A．x＞﹣2

B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1

8题图 9题图

9．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB交CD于点E．若AB=6，则△AEC的面积为（ ）

A．12

B

．

C【2016山东省德州数学二模试题理科】

．

D．6

10．一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为a1，a2，a3，a4，则下列关系中正确的是（ ）

A．a4＞a2＞a1 B．a4＞a3＞a2 C．a1＞a2＞a3

D．a2＞a3＞a4

11．已知函数yax2bcc，当y0 时，13x1

2

。则函数ycx2bxa 的图象可能是图中的（ ）

A． B． C． D．

12．对于点A（x1，y1）、B（x2，y2），定义一种运算：A⊕B=（x1+x2）+（y1+y2）．例如，A（﹣5，4），B（2，﹣3），A⊕B=（﹣5+2）+（4﹣3）=﹣2．若互不重合的四点C，D，E，F，满足C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D，则C，D，E，F四点（ ）

A．在同一条直线上 B．在同一条抛物线上

C．在同一反比例函数图象上 D．是同一个正方形的四个顶点

【九年级数学试题共12页】第2页

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

13．一元二次方程x2mx30 的一个根为1，则另一个根为 14

有意义，则a的取值范围为 15．如图：点A在双曲线y

k

x

上，AB丄x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k= 16．如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为

17．如图，在平面直角坐标系中，已知直线l：y=﹣x﹣1，双曲线y=．在直线l上取点A1，过点A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过点B1作y轴的垂线交直线l于点A2，继续操作：过点A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过点B2作y轴的垂线交直线l于点A3，…，依次这样得到双曲线上的点B1，B2，B3，B4，…，Bn．记点A1的纵坐标为2，则B2016的坐标为

15题图 16题图 17题图

三、解答题（本大题共7个小题，满分64分）

18．（6分）化简求值：(1x11x1)x2x2

2

．其中x

19．（8分）某校七年级（1）班班主任对本班学生进行了“我最喜欢的课外活动”的调查，并将调查结果分为书法和绘画类（记为A）、音乐类（记为B）、球类（记为C）、其它类（记为D）．根据调查结果发现该班每个学生都进行了登记且每人只登记了一种自己最喜欢的课外活动．班主任根据调查情况把学生进行了归类，并制作了如下两幅统计图．请你结合图中所给信息解答下列问题：

【九年级数学试题共12页】第3页

（1）七年级（1）班学生总人数为 人，扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角为 度，请补全条形统计图；

（2）学校将举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加，A类4名学生中有两名学生擅长书法，另两名学生擅长绘画．班主任现从A类4名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率．

20.（8分）如图，此桥为独斜塔无背索斜拉桥,是高度的科学性与艺术性的完美结合。如图2是主桥段AN-NO-OB的一部分,其中NO部分是一段水平路段,西侧AN是落差高度约为1.2米的小斜坡（图中AH=1.2米），斜塔MN与水平线夹角为58°.为了测量斜塔，如图3，小敏为了测量斜塔，她在桥底河堤西岸上取点P处并测得点A与塔顶M的仰角分别为45°与76°,已知PQ=24.4米（点Q为M在桥底的投影，且M，A，Q在一条直线上）. (1)斜塔MN的顶部M距离水平线的高度MH为多少？ (2)斜塔MN的长度约为多少？（精确到0.1）

参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.0，

sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.6.

图

2

【九年级数学试题共12页】第4页

21．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点E是BD︵

上的一点，∠DAC＝∠AED.

(1)求证：AC是⊙O的切线；

(2)若点E是BD︵

的中点，连接AE交BD于点F，当BD＝5，CD＝4时，求DF的值．

22．（10分）某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：

（1（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？ （3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．

23.（10分）如图（1），一正方形纸板ABCD的边长为4，对角线AC、BD交于点O，一块等腰直角三角形的三角板的一个顶点处于点O处，两边分别与线段AB、AD交于点E、F，设BE=x．（1）若三角板的直角顶点处于点O处，如图（2）．判断三角形EOF的形状，并说明理由。 （2）在（1）的条件下，若三角形EOF的面积为S，求S关于x的函数关系式。 （3）若三角板的锐角顶点处于点O处，如图（3）． ①若DF=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围； ②探究直线EF与正方形ABCD的内切圆的位置关系，并证明你的结论．

【九年级数学试题共12页】第5页

D

D

C 图（1）

图（3）

C

24.（12分）如图，抛物线 y=ax2+bx+3经过A（1，0）、B（4，0）两点． （1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得四边形PAOC的周长最小？若存在，求出四边形PAOC周长的最小值；若不存在，请说明理由．

（3）如图2，点Q是线段OB上一动点，连接BC，在线段BC上存在点M，使△CQM为等腰三角形且△BQM为直角三角形？求点M的坐标．

【九年级数学试题共12页】第6页

2016年九年级第二次模拟检测

19．(8分)

（1） 线 号 证 考 准 订 名 姓 班装 校 学 数学试题·答题卷

一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13、 14、

15、

16、

17、

三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18．(6分)

【九年级数学试题 共12页】 第7页

（2）

20、（8分）

共12页】第8页

【九年级数学试题

共12页】第9页22．（10分）

共12页】第10页21．（10分）

【九年级数学试题

【九年级数学试题

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