高1数学下学期期末考试试卷

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高1数学下学期期末考试试卷(一)
高一数学下期末考试题附答案

高一下数学期末试题

一、选择题

（1）sin750的值等于（ ）（A

（B

（C

（D

0000

（2

（ ）（A）cos220 （B）cos80 （C）sin220 （D）sin80

（3）化简sin(xy)sinxcos(xy)cosx等于（ ）

（A）cos(2xy) （B） cosy （C）sin(2xy) （D）siny （4）下列函数中是周期为的奇函数的为（ ） （A）y12sinx （B）y3sin(2x（5）为了得到函数y3sin

2



x

)（C）ytan（D）y2sin(2x) 32

11

x，xR的图象，只需把函数y3sinx的图象

5522

上所有点（ ）（A）向左平行移动

22个单位长度 （B）向右平行移动个单位长度 55

44

（C）向左平行移动个单位长度 （D）向右平行移动个单位长度

55

（6）已知tan2，tan3，且、都是锐角，则＋等于（ ）

（A）

3353

（B） （C）或 （D）或

444444

（7）已知a＝（2，3），b＝（x，－6），若a∥b，则x等于（ ）

（A）9 （B）4 （C）－4 （D）－9 （8）已知a、b是两个单位向量，下列四个命题中正确的是（ ）

（A）a与b相等 （B）如果a与b平行，那么a与b相等 （C）a·b＝1 （D）a2＝b2



（9）在△ABC中，已知AB＝（3，0），AC＝（3，4），则cosB的值为（ ）

（A）0 （B）

34

（C） （D）1 55

（10）已知|a|＝3，|b|＝4（且a与b不共线），若(ak＋b)⊥(ak－b)，则k的值为（ ）

（A）－

3334

（B） （C）± （D）± 4443B

C

）

（11）已知|a|＝3，b＝（1，2），且a∥b，则a的坐标为（ ）

（A

（D

）





1

，若a·b≥0，则实数x的取值范围为（ ） x

（12）已知向量a＝（1，－2），b＝3,

（A）(0,) （B）(0,] （C）(,0)∪[,)（D）(,0]∪[,) 二、填空题

（13）在三角形ABC中，已知a、b、c是角A、B、C的对边，且a＝6，b＝32，A＝角B的大小为 . （14）已知cosx

23232323



，则4





3

，则sin2x的值为 . 45

（15）若将向量(2,1)绕原点按逆时针方向旋转（16）已知|a|＝2，|b|＝1，a与b的夹角为三、解答题） （17）已知cos



，得到向量，则向量的坐标是 4



，则向量2a－3b与a＋5b的夹角大小为 . 3

123，,

213

，求tan的值.

4

（18）已知函数yAsinx，xR（其中A＞0，＞0，



||＜)的部分图象如图所示，求这个函数的解析式.

2

（19）如图，飞机的航线和山顶在同一个铅直平面内，已知飞机

的高度为海拔25000米，速度为3000米/分钟，飞行员先在点A看到山顶C的俯角为300，经过8分钟后到达点B，此时看到山顶C的俯角为600，则山顶的海拔高度为多少米.

＝1.414

1.732

＝2.449）. （20）已知|a|＝3，|b|＝2，且3a＋5b与

4a－3b垂直求a与b的夹角.

（21）已知向量a＝（cos

3x3xxx，sin），b＝（cos，－sin），且x[0,]. 22222

（Ⅰ）用cosx表示a·b及|a＋b|；

（Ⅱ）求函数f(x)＝a·b＋2|a＋b|的最小值.

（22）已知向量a、b、c两两所成的角相等，并且|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3. （Ⅰ）求向量a＋b＋c的长度； （Ⅱ）求a＋b＋c与a的夹角.

参考答案

二、填空题 （13）

6 （14）725 （15

）(2

32

2,2) （16）2

三、解答题

（17）解：∵cos

12，且

,

3







，∴ sin513

213， 5则 tan512， ∴ tantan11

74＝1tan

＝＝－17.

121（18）解：（Ⅰ）根据题意，可知A＝ 且T

4

＝6－2＝4，所以T＝16，

于是

＝

2T8 将点（2，y8x



，得 82， 即sin

4

＝1， 又||＜2，所以＝4.

从而所求的函数解析式为：y



8

x4，xR

（19）解：如图，过C作AB的垂线，垂足为D，

依题意，AB＝3000·8＝24000米， 由∠BAC＝300，∠DBC＝600，

则∠BCA＝300，∴ BC＝24000米， 在直角三角形CBD中， CD＝BC·sin600

＝24000·0.866＝20784米，

故山顶的海拔高度为25000－20784＝米. （20）解：∵ 3a＋5b与4a－3b垂直，

∴ （3a＋5b）·（4a－3b）＝0， 即 12|a|2＋11a·b－15|b|2＝0，

4216

由于|a|＝3，|b|＝2，∴ a·b＝－

4811

， 则 cosa,b

ab88

|a||b|＝－11， 故a与b的夹角为arccos11

.

（21）解：（Ⅰ）a·b＝cos

3x2cosx2－sin3x2sinx

2

＝cos2x＝2cos2x－1， |a＋b|

＝2|cosx|， ∵ x[0,



2

]，∴ cosx≥0，∴ |a＋b|＝2cosx.

（Ⅱ）f(x)＝a·b＋2|a＋b|＝2cos2x－1＋4cosx＝2(cosx＋1)2－3， ∵ x[0,



2

]，∴ 0≤cosx≤1， ∴ 当cosx＝0时，f(x)取得最小值－1.

（22）解：（Ⅰ）设向量a、b、c两两所成的角均为，则＝0或＝

2

3

， 又|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3. 则当＝0时，

a·b＝|a|·|b|cos＝2， b·c＝|b|·|c|cos＝6， c·a＝|c|·|a|cos＝3，

此时 |a＋b＋c|2＝a2＋b2＋c2＋2a·b＋2b·c＋2c·a＝14＋22＝36，∴ |a＋b＋c|＝6；当＝

2

3

时， a·b＝|a|·|b|cos＝－1， b·c＝|b|·|c|cos＝－3，

c·a＝|c|·|a|cos＝－3

2

，

此时 |a＋b＋c|2＝a2＋b2＋c2＋2a·b＋2b·c＋2c·a＝14－11＝3，∴ |a＋b＋c|

（Ⅱ）当＝0，即|a＋b＋c|＝6时，a＋b＋c与a的夹角显然为0； 当＝

23，即|a＋b＋c|

时，∵ （a＋b＋c）·a＝－3

2

，且|a＋b＋c|·|a|

＋b＋c，a>

＝－2，∴ a＋b＋c与a的夹角为5

6

.

cos<a

高1数学下学期期末考试试卷(二)
高一数学第二学期期末考试A卷含答案

高一数学第二学期期末考试（A卷）

一、选择题：（每小题5分，共60分）

1、阅读右面的程序框图，则输出的k （ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

2、数4557、1953、5115的最大公约数应该是 （ ）

A．651 B．217 C． 93 D．31

3、我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 ( )

A.45,75,15 B. 45,45,45 C.30,90,15 D. 45,60,30 4、同时掷3枚硬币，那么互为对立事件的是（ ）

A.至少有1枚正面和最多有1枚正面 B.最多1枚正面和恰有2枚正面 C.至多1枚正面和至少有2枚正面 D.至少有2枚正面和恰有1枚正面

5、连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x2+y2=25外的概率（ ） A.

5

36

B.

7

12

C.

5

12

D.

1 3

sin(k)cos(k)

(kZ)则A构成的集合是 ( ) 6、已知A＝

sincos

A．{－1, 1, －2, 2} B．{1, －1} C．{2, －2} D．{－2, －1, 0,1, 2} 7、已知∈(

3

,)，sin=,则tan()等于 （ ）

524

11

A. B.7 C.－ D.－7 77

f(x)cos2(x)sin2(x),xR

448、 设函数，则函数f(x)是 ( )

A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数







C．最小正周期为2的奇函数 D．最小正周期为2的偶函数



9、已知P1|2|PP2|, 则点P的坐标为 ( ) 12的延长线上, |PP1(2,1), P2(0,5)且点P在PP

42

A．(2,7) B．(,3) C．(,3) D．(2,11)

33

10、在ABC中，sinAsinBcosAcosB，则ABC的形状为 （ ）

A、等边三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形D、钝角三角形

4π

11、把函数y=cos（x+）的图象向左平移个单位，所得的函数为偶函数，则的最小值是（ ）

3

A.

4π 3

B.

2π 3

C.

π 3

D.

5π 3

12、若函数 f(x)Asin(x)（A＞0，ω＞0）在x A．f(xC．f(x



4

处取最大值，则 （ ）



2

)一定是奇函数 )一定是奇函数

B．f(xD．f(x



4

)一定是偶函数



2



4

)一定是偶函数

选择题答题卡：

二、选择题：（每小题5分，共20分）



13、设a,b是两个非零向量，且|a||b||ab| ，则向量b与ab的夹角为

14、若

cos2，则cossin的值为 π2

sin

4

15、计算tan10tan20tan20tan60tan60tan10 16、 给出下列五个命题：

5

；②函数ytanx的图象关于点(,0)对称；

31221

2

③正弦函数在第一象限为增函数；④方程xxn0(n(0,1))有实根的概率是4

①函数y2sin(2x



)的一条对称轴是x

以上四个命题中正确的有 （填写正确命题的序号,少选，多选，错选都不得分） 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应有证明或演算步骤）

17、（本小题满分12分）4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后，每人随意取走一顶帽子，求(1)4人拿的都是自己的帽子的概率；(2) 恰有3人拿的都是自己的帽子的概率；(3) 恰有1人拿的都是自己的帽子的概率；(4) 4人拿的都不是自己的帽子的概率。

18、（本小题满分12分） 已知f()=;

sin()cos(2)tan()

tan()sin()

（1）化简f();（2）若

31，求f()的值. 是第三象限角，且cos

25

19、（本小题满分10分）求［2sin50°+sin10°(1+3tan10°)］2sin280的值.

2

20、（本小题满分12分）已知函数f(x)sinxcoxxcosx

3

(R,xR)的最小正周期2

为π且图象关于x



6

对称；(1) 求f(x)的解析式；



(2) 若函数y＝1－f(x)的图象与直线y＝a在[0,]上中有一个交点，求实数a的范围．

2



21、（本小题满分12

分）已知ax,mcosx)，b(cosx,mcosx), 且f(x)=ab

(1) 求函数f(x)的解析式; (2) 当x



,时, f(x)的最小值是－4 , 求此时函数f(x)的最大值, 并求出相应的x的值. 63

1),BC(x,y),CD(2,3), 22、 （本小题满分12分）四边形ABCD中，AB(6,

(1)若BC//DA，求x与y之间的关系；

（2）满足（1）的条件，同时又有ACBD，求x,y的值以及四边形ABCD的面积。

高一数学第二学期期末考试（A）卷(答案)

13、5/6π 14、1/2 15、1 16、(1)(2)(4) 三、解答题（本答题共6小题，共70分）

11111C3C393C21417、（本小题12分）解：（1）（3）；（4） P(B)0P(A)42）P(D)。P(C)44

A248A424A434

18、（本小题12分）解

sincos(tan)

：（1）f（）=tansin

=-cos.

,∴f()=2

56.

3

（2）∵cos=-sin

2

,∴sin=-1

5

,cos=-

52122

655

3sin102sin80 19、（本小题10分）解：原式=2sin50sin101

cos10

13

cos10sin10

2cos10 =(2sin50sin10cos103sin10)2sin80=2sin502sin10cos10cos10



2sin10sin40

=2sin50

cos10



cos10=

32sin60

. 2cos1022sin60=222cos10

20、（本小题12分）解：（1）f(x)

2

∵w∈R T

2w

1cos2wx31sin2wxsin2wxcos2wx1sin(2wx)

1 22222w1当w＝1时，f(x)sin(2x



6

)1 此时x



6

不是它

的对称轴∴w＝－1 f(x)sin(2x)11sin(2x)

6

6



（2）y1f(x)sin(2x)0x

6



2





6

2x



6



7 6

12

12

如图：∵直线y＝a在[0,]上与y＝1－f(x)图象只有一个交点 ∴a或a＝1

2





bx,mcosx)(cosx,mcosx)即f(x)xcosxcos2xm2 21、解: (1) f(x)a

(2)

f(x)

1cos2x

m2

21

sin(2x)m2

62

由

x,63

,

2x



5,666

,

11111

sin(2x),1m24m2f(x)max12此时2x,

62222262

高1数学下学期期末考试试卷(三)
高一数学第二学期期末试题

命题人：***

温馨提示：本试卷分第I 卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，

满分150分，考试时间120分钟，答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡。【高1数学下学期期末考试试卷】

2012——2013学年度第二学期期末试题

高一

第I 卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的。

1．化简( )

A.AB B．0 C． DA D．BC 2．cos20cos40sin20sin40的值等于（ ）

A.

11

C.

4

2

3．已知向量(2,t)，(1,2)，若tt1时，a//b；若tt2时，ab，则t1，t2的值分别为（ ）

A. 4,1 B. 4 ，1 C. 4，1 D.4，1 4．如果点P(2cos,sin2)位于第三象限，那么角所在的象限是

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．已知向量a,b的夹角为



3

，且a

1

,b4，则ab的值是 （

） 2

A

．．2 D．1

6．某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生（ ）

A、100人 B、80人 C、60人 D、20人 7．从装有2个红球和2个白球的红袋内任取两个球,那么下列事件中,对立事件的是( ) A.至少有一个白球;都是白球 B.至少有一个白球;至少有一个红球

C.恰好有一个白球;恰好有2个白球 D.至少有1个白球;都是红球

8．算法如图，若输入m=210,n= 117，则输出的n为 （ ）

第 1 页 共 8 页

A.2 B.3 C.7 D.11

9．从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示）

m甲m乙，则（ ）

Am甲m乙 Bm甲m乙 Cm甲m乙 Dm甲m乙

是第二象限的角，那么tan ） D. 1

11．在△ABC中，已知D是AB边上一点，且AD：BD=2：1,若CDCACB，则（ ）

3

1122

A． B． C． D．

3333

1012．已知函数f(x)asinxbcosx（a、b为常数，a0，xR）在x函数yf(



4

处取得最小值，则

3

x)是（ ） 4

3

,0)对称 2

A．偶函数且它的图象关于点(,0)对称 B．偶函数且它的图象关于点(

第 2 页 共 8 页

3

,0)对称 D．奇函数且它的图象关于点(,0)对称 2

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，将答案写在答题卡对应的横线上。

C．奇函数且它的图象关于点(13．化简

sin400sin(230)cos850tan(50)

的结果为 ．

141cm24cm 15．设

e1,e2

是两个不共线的向量，已知

AB2e1me2,BCe13e2,

若A，B，C三点共线，则实数

m=

16．计算下列几个式子，结果为3的序号是。

① tan25tan353tan25tan35, ②









1tan151tan15

tan



6

2

③2(sin35cos25+sin55cos65), ④

1tan

6

三、解答题：（本大题共6小题，共计70分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出

文字说明、证明或演算步骤）．

17．已知角终边上一点P(4,3)，求

3

)sin(5)

cos(6)sin()tan(3)

2

的值。（10分）

18．设OA(2,1),OB(3,1),OC(m,3)．（12分） （1）当m2时，将OC用OA和OB表示； （2）若ABBC，求实数m的值．

19．一个盒子中装有4个编号依次为1、2、3、4的球，这4个球除号码外完全相同，先从盒子中随机

取一个球，该球的编号为X，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为Y（12分） （1）列出所有可能结果。

（2）求事件A=“取出球的号码之和小于4”的概率。 （3）求事件B=“编号X＜Y”的概率 20．已知非零向量、b

（Ⅰ）求a；

第 3 页 共 8 页



(ab)(a+b)

1

.（12分） 4

【高1数学下学期期末考试试卷】

3

（Ⅱ）当ab=时，求向量与b的夹角的值。

2113

21．已知cos，cos()，且0（12分）

7142

（1）求tan2的值 （2）求

22．

设函数f(x)acos2xcosxsinxb(02,a0)，x（12分）

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若f(x)的定义域为

第 4 页 共 8 页



是其函数图象的一条对称轴.6



,，值域为[1,5]，求a,b的值. 33

高一数学答案

一、选择题：1.B 2.C 3.C 4.B 5.D 6.B

7.D 8.B 9.B 10.A 11. C 12.D

二、填空题：13.sin40 14. 2 15.6 16.（1）、（2）、（3） 三、解答题：

17．解：原式=

sin[sin(4)]sin[sin()]sinsin

tan -----5分

sincos()costancossincos()cos

cos

33

 原式=  ----------10分 角终边上一点P(4,3) tan

44

18．解:（1）当m=2时，设OCxOAyOB，

7x,2x3y2,5

则有解之得

xy3.8y.

5

78

即OCOAOB. ----------6分

55 （2）ABOBOA(1,2)， BCOCOB(m3,2),

因为ABBC,所以ABBC0,

即1(m3)220，解得m1. ----------12分

19．解：（1）列出所有可能的结果（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），

（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）共有16种。--4分 （2）取出球的号码之和小于4共含有：（1，1），（1，2），（2，1）3种，P(A)

3

------8分 16

(3)编号“XY”共含有（1,2），（1,3），（1,4），（2,3），（2,4），（3,4）6种 P(B)=

63

 ----------12分 168



【高1数学下学期期末考试试卷】





2211119

20．解：（1）因为(ab)(ab)，即ab，所以ab2=，故

44444

22

第 5 页 共 8 页

高1数学下学期期末考试试卷(四)
2014人教版高一数学下学期期末考试卷(含答案)

2014人教版高一数学下学期期末考试卷

第一卷 （选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项的符合题目要求的。 1．1920°转化为孤度数为 （ ）

A．

16

3



B．孤度。

32

3

C．

16

 3

D．

32 3

提示:1



180

2．根据一组数据判断是否线性相关时，应选用 A．散点图 B．茎叶图 C．频率分布直方图 D．频率分布折线图 提示: 散点图是用来观察变量间的相关性的. 3．函数ysin(x A．[,0]

（ ）



4

)的一个单调增区间是

B．[0,

（ ）



4

] C．[



,] 42

D．[



2

,]

提示: 函数ysinx的单调增区间是2k





2

,2k



2

kZ.

4．矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，5e1，3e2，则等于（ ）

A．

11

(5e1+3e2) B．(5e1-3e2) 22

C．

提示: 

1111

(5e1+3e2)

2222



11

(-5e1+3e2) D．－(5e1+3e2) 22

5．某单位有老年人28 人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间

抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是 （ ） A．6，12，18 B．7，11，19 C．6，13，17 D．7，12，17 6

．函数ysin

xx

的图像的一条对称轴方程是 221155

A．x B．x C．x

333

D．x

（ ）



3

提示:

函数ysin xk

xxx

2sin,而函数ysinx的对称轴方程是: 2223



2

(kZ).

7．甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30％，甲不输的概率为70％，则甲乙两人下一盘棋，最可能出现的情况是

（ ） A．甲获胜 B．乙获胜 C．二人和棋 D．无法判断 提示: 由甲不输的概率为70％可得乙获胜的概率也为30％. 8．如图是计算

111246



1

的一个程序框图，其中在判断框内应填入的条件是（ ） 20

A．i＞10 B．i＜10 C．i＞20 D．i＜20 D．8

（ ）

9．函数y34sinxcos2x的最大值是

A．0

B．3

C．6

2

提示:函数y34sinxcos2x2sinx4sinx4,再设tsinx,且

1t1.于是原函数可化为关于t的一元二次函数y2t24t4其中1t1.

10．2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方

形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是

1

,则sin2cos2的值等于 25

A．1

B．

（ ）

2477 C． D． 252525

1 ∴

提示：∵cossin21cossin1，又 cossin02525254

24， ∴sin2cos22cossin

25

sincossincos

1

sin

cos 5

7 25

11

．已知pq3,p,q的夹角为，如图，若AB5p2q,ACp3q,



4

D为BD的中点，则AD为

（ ）

A．

15

2

B

．

2

C．7 D．18

21

提示:,

。

2



12．在地上画一正方形线框，其边长等于一枚硬币的直径的2倍，向方框中投掷硬币,硬币完全落在正方形外的

不计，则硬币完全落在正方形内的概率为 （ ） A．

1

4

B．

1

8

C．

1

16

D．

4

32

提示:PA

d测度D测度

224

22

3244141

第二卷 （选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把正确的答案填在题中横线上。 13．已知向量a＝（2，3），b＝（－1，4），m＝a－λb，n＝2a－b，若m//n，

则λ＝ 。

提示：两个向量共线的充要条件是：存在实数t0使得t。

14．函数f（x）＝x－x－2，x[－5，5]，那么在区间[－5，5]上任取一点x0，使

f（x0）≤0的概率为 。

2

提示：由函数f（x）＝x－x－2，x[－5，5]的图像可知使得fx0的x取值范围是1x2。于是

2

使f（x0）≤0的概率为：

3。 10

15．某校为了了解学生的课外阅读情况，随即

调查了50名学生，得到他们在某天阅读时 间及人数的数据，结果用下面的条形图表 示，根据条形图可知这50名学生在这天内

平均每人的课外阅读时间为 小时。 16．函数y＝Asin（ωx＋φ）





 2

部分图象如图，则函数解析式为y＝ 。

2211。且0，于是。 提示：由图象知A2,T6，所以T63326

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17．（本小题满分12分）

cos()的值。 已知α（，π），且4sinα=－3cosα，求

2sin2

18．（本小题满分12分）

根据下面的要求，求满足1＋2＋3＋„＋n＞500的最小的自然数n。 （Ⅰ）画出执行该问题的程序框图；

（Ⅱ）以下是解答该问题的一个程序，但有几处错误，请找出这些错误并予以更正。 程序：i＝1 S＝1 n＝0

DO S＜＝500 S＝S＋i



i＝i＋1 n＝n＋1 WEND

PRINT n＋1 END

19．（本小题满分12分）

抛掷两颗骰子，计算：

（1）事件“两颗骰子点数相同”的概率； （2）事件“点数之和小于7”的概率；

（3）事件“点数之和等于或大于11”的概率。

20．（本小题满分12分）

如图，已知AB＝（6，1），CD＝（－2，－3），设BC＝（x，y）， （Ⅰ）若四边形ABCD为梯形，求x、y间的函数的关系式； （Ⅱ）若以上梯形的对角线互相垂直，求BC。

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高1数学下学期期末考试试卷(五)
高一理科下学期期末考试数学试题

资阳市高一理科第二学期期末测试

数学试题

本试卷分选择题和非选择题两部分，第Ⅰ卷（选择题）1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）3至8页，共8页。满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。

3．考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回。

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．sin15cos15 A．C

1 2

B．D

1 4

2．直线A．6 C．12

xy

1与两坐标轴围成的三角形的周长为 34

B．7 D．14

3)不3．下列向量中，与向量c(2，共线的一个向量p ．2) A．(3，

2

C．(， 1)

3

4．若ab0，则下列不等式成立的是 A．

3B．(1)

211D．()

32

 ba

 ab

B

C



b2a2

D．

ab

1

5．已知等差数列{an}的首项a11，公差d，则{an}的第一个正数项是

5A．a4 C．a6 A．k1 C．k1或k1

B．a5 D．a7 B．1k1 D．k1

6．若直线l1:ykx1与l2:xy10的交点在第一象限内，则k的取值范围是

7．如图，ABC的AB边长为2，P，Q分别是AC，BC中点，记ABAPBABQm，ABAQBABPn，则

A．m2，n4 B．m3，n1 C．m2，n6

D．m3n，但m，n的值不确定

8．如图，在5个并排的正方形图案中作出一个AOnB135（n1,2,3,4,5,6），则n A．1，6 B．2，5 C．3，4 D．2，3，4，5 9．设0x1，函数yA．10 C．8

41

的最小值为 

x1x

B．9 D．

27 2

Sn3n110．已知{an}，{bn}都是等比数列，它们的前n项和分别为Sn，Tn，且 Tn4

对nN*恒成立，则A．3n

an1

 bn1

B．4n

C．3n或4n

4D．()n

3

资阳市2013—2014学年度高中一年级第二学期期末质量检测

数 学

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

注意事项：

1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。

2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。

二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

2

11．不等式x34x的解集为__________．

2

12．等比数列{an}中，a2a3，a48，则Sn___________．

13．已知向量a，b满足|a||b|

|a

b|1，则|ab|___________．

xy3



14．若实数x，y

满足线性约束条件1，则z2xy的最大值为________．

xy2x215．给出以下结论：

①直线l1，l2的倾斜角分别为1，2，若l1l2，则|12|90；

sin)与e2(cossin)的夹角都为②对任意角，向量e1(cos，



； 3

③若ABC满足

ab

，则ABC一定是等腰三角形； 

cosBcosA



④对任意的正数a，b，都有1

其中所有正确结论的编号是_____________．

三．解答题：本大题共6个小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16．（本小题满分12分）

如图，矩形OABC的顶点O为原点，AB边所在直线的方程为

3x4y250，顶点B的纵坐标为10．

（Ⅰ）求OA，OC边所在直线的方程； （Ⅱ）求矩形OABC的面积．

17．（本小题满分12分）

已知向量a(1，2)，b(3，4)． （Ⅰ）求ab与ab的夹角； （Ⅱ）若a(ab)，求实数的值．

18．（本小题满分12分）

已知函数f(x)2sinxcos(x)．

4（Ⅰ）求f(x)的最小正周期；

3

（Ⅱ）设(0)，且f()，求tan()．

22854

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