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山东省教师继续教育管理系统入口

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山东教师教育网首页(二)
山东省教师教育网

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山东省教师教育网

齐鲁名师 齐鲁名校长

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初中语文初中数学初中英语初中物理初中化学初中生物思想品德初中历史初中地理初中体育初中音乐初中美术地区

济南市青岛市淄博市枣庄市东营市烟台市潍坊市济宁市泰安市威海市日照市莱芜市临沂市德州市聊城市滨州市菏泽市省体育局研讨

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Unit 7 Will people have robots? Section

张黄镇中心中学谢金花2013年11月21日 14:16浏览:26评论:1鲜花:0专家浏览:0指导教师浏览:0

送花

山东省2013年初中校本研修阶段

课时教学设计模板

作者姓名

杨倩

学校 年级/班级 课时名称 学生人数

山东省滨州市沾化县富国第二实验学校

学科 英语 八年级

教材版本 上课时间

人教版 Unit 7 Will people have robots? Section A

2013.11.18 35

单元学习概述

本单元主要运用一般将来时态来讨论对未来的预测和展望。作为本单元的开始部分，本节课在教学中起了重要作用。通过自主活动如学生自己的遐想，可以激起学生对学习的兴趣并让他们对本单元有个大致的了解，这也将对以后的学习有帮助。

本单元分成两个部分，Section A 和SectionB。Section A主要向学生们介绍一般将来时态及其构成。SectionB则在了解一般将来时候进行更深层次的学习，着重于训练学生的口语交际能力以及文章的阅读能力和理解能力。同时培养学生的写作能力，能够熟练的应用本单元的单词和句型描绘自己想象中的未来的蓝图。

本单元的学习重点是一般将来时，难点是一般将来时的构成及其变化。 Section A在每个单元的学习中是基础部分，主要介绍本单元的学习语法，这是要求学生理解并且掌握的部分，因此Section A讲解透彻与否则关系到本单元的知识点的掌握情况。因此在本单元的学习过程中，本人主要采用引导式教学，引导学生发挥自己的想象，大胆推测，并且采取pair work 和group work的方式展开讨论。使学生能够熟练的运用 will do something 及be going to do something。

本单元是在第六单元I’m going to study computer science的基础上进一步了解一般将来时。

课时设计说明

本单元教学中采用多媒体技术，能够激起学生的学习兴趣。在活动设计上以学生为主，教师适时引导，提高学生的自主学习能力。在复习已学知识后进行新知识的学习，并将知识整合。

学生对于未来都有自己的猜想，学习如何用英语来进行描述和探讨也是很有趣的学生体验。在第六单元中，学生已经学习了

be going to do something来表达将来，本单元是对已学习的知识的拓展和强化，能够极大的增强学生的学习信心。

1.学会运用will do something和别人讨论关于未来的话题，同时复习be going to do something。

2.训练学生的听力，锻炼如何从听力材料中提取有效信息。 3.开展口语练习，提高学生的口头表达能力。

教学重难点及解决措施

一般将来时态的构成及其否定句、一般疑问句的变化。There be 句型的一般将来时。

通过练习，让学生掌握重难点。

教学过程

单元背景

学情分析

学习目标

学习活动 播放关于未来的短片 阅读课本插图对话 听力训练

学生活动 让学生讨论短片中关于未来的预测是否能实现

教师活动 教学评价及技术应用

引导学生表达自己的观点

学生积极参与

搭档练习对话 讲解对话中单词 学生能够理解对话内容

听录音并完成

教学生如何获取信

1b及2a、2b、

息，播放录音

部分

阅读2d对话并进行role play 根据3b部分内容，补全句子

初步掌握获取信息的方法

对话练习

讲解新词汇 对简单单词能及时掌握

协作学习

适时引导

理解句子内容，并用掌握词汇补全句子

课后反思

本课由视频导入，容易引起学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，在通过听力练习，引导学生获取相关信息。搭档之间的对话练习则提高学生的口语表达能力及交流协作能力。

多媒体技术的运用对于打开学生思路、激发学习兴趣上都有明显的效果，有利于教学的开展。多采取学生感兴趣的话题，也能提高课堂效率，培养学生之间相互交流的能力。

点评

评论列表

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精彩评论

 专家评论

学员 诸城舜王街道诸冯学校 张樱 2013-11-21 14:36:51 IP:60.210.*.* 回复

培养学生的写作能力，能够熟练的应用本单元的单词和句型描绘自己想象中的未来的蓝图。

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本次研修共有 群组数：14221 学员数：168159

作业数：510287 评论数：2637W+ 最后统计时

间：2013/11/21 12:31:36 访问量：5999W+ 在线人数：872

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山东教师教育网首页(三)
山东教师教育网远程研修

篇一：2015年全省中小学幼儿园教师全员远程研修

2015年全省中小学幼儿园教师全员远程研修

实施方案

一、工作目标

二、研修项目

（一）高中、小学教师全员远程研修。

以“信息技术优化学科教学”为主题，以“优课”案例为载体，进一步深化信息技术的学科应用，提升教师研究课、上好课的能力和水平。高中研修对象包括语文、数学、英语、物理、化学、生物、政治、历史、地理、音乐、美术、体育与健康、技术学科（信息技术、通用技术）和综合实践活动14个学科教师。小学研修对象包括语文、数学、英语、科学、音乐、体育、美术、品德与生活（社会）、信息技术、综合实践活动10个学科教师。

采取先分散研修后集中研修的形式。分散研修阶段与高中、小学“优课”活动省级晒课、赛课环节整合，组织全员教师对各市推送的“优课”进行线上观课、评课（评分）和线上线下研讨，并撰写提交观课报告。集中研修阶段采取全省统一时间、省-市-县-校共同组织的方式，利用山东省教师教育网，完成信息技术学科应用专题学习，并在分散研修阶段全员观评课基础上，由专家指导团队结合典型课例，对各学科“优课”进行点评、梳理，对下一学年度“优课”活动进行指导。

（二）初中教师全员远程研修。

以“用技术改变教学”为主题，按照《中小学教师信息技术应用能力培训课程标准（试行）》开设培训课程，推动初中教师在课堂教学和日常工作中有效应用信息技术，并与“优课”活动整合，提升教师研究课、上好课的能力和水平。研修对象包括语文、数学、英语、物理、化学、生物、思想品德、历史、地理、体育、音乐、美术、信息技术和综合实践活动14个学科教师。

采取先集中研修后分散研修的形式。集中研修阶段，按照教育部《中小学教师信息技术应用能力提升工程》要求，完成信息技术应用理念篇、热点篇、信息技术学科应用指南与策略等必修课程的学习。分散研修阶段，完成信息技术应用自选技术篇课程的学习，并与初中“优课”活动省级晒课、赛课环节整合，组织教师全员观评课，完成“优课”典型课例点评等课程的学习。

（三）幼儿园教师全员远程研修。

以“幼儿园园本教研活动的有效设计与实施”为主题, 提升教师园本教研和可持续专业发展能力，提高学前教育质量。研修对象为取得教育行政部门颁发的学前教育机构办园许可证的幼儿园在职教师。

采取先集中研修后分散研修的形式。在集中研修阶段完成对园本教研专题讲座及园本教研优秀案例等课程的学习和研讨。分散研修阶段组织参训教师对集中研修阶段所学内容进行实践应用，并至少完成一次园本教研活动。

（四）高中、小学教师信息技术应用能力补修。

研修对象为高中、小学未参加2014年远程研修的教师和研修成绩不合格的教师，研修内容为补修《中小学教师信息技术应用能力提升工程》课程。山东省教师教育网开放研修平台和课程资源。以县（市、区）为单位开展，制定并提交补修方案，组织参训教师报名，组建专家团队进行研修指导。

三、研修时间及学时安排

说明：高中小学信息技术应用能力补修项目，记入2015年校本培训学分；其他 项目记入“2015年山东省中小学幼儿园教师远程研修项目”学分。

2015年11月，中小学教师完成分散研修和集中研修两个阶段学习任务后，进入下一学年

“优课”活动创课、晒课和赛课等环节。

四、研修组织

（一）学员学习。

1.登录。在山东省教师教育网上参加过远程研修的教师可凭已有用户名和密码登录。首次参加远程研修的参训学员、研修组长和指导教师以默认账号（身份证号码）和密码（姓名的全拼<小写>）登录山东省教师教育网研修平台，并及时修改密码。

2.学习。登录山东省教师教育网研修平台个人空间，完成研修平台上规定的学习、观课、评课等任务；阅读省、市专家团队的课程简报和指导教师团队的学习简报，参与话题讨论；参与线上线下互动交流和专题研讨；进行学习反思，学以致用。

（二）组织建设。

1.学科研修组。分学科成立研修组，每个学科研修组以10人左右为宜。学科教师人数少的应跨校组建。设组长1名，原则上由学科教研组组长或学科备课组组长（幼儿园业务副园长）担任。

2.学科指导小组。高中教师远程研修以市为单位，初中、小学、幼儿园教师远程研修以县（市、区）为单位组建学科指导小组，选配组长1人，指导教师原则上按与参训教师1:50的比例遴选配备。

3.市级专家团队。初中、小学和幼儿园以市为单位分学科组建专家团队，原则上每学科由3-5人组成，设组长1人，负责对远程研修和“优课”活动引领和指导。

篇二：山东省小学教师远程研修

山东省小学教师远程研修

山东省小学教师远程研修地市网络资源条件调研 各地市教育局:

根据省教育厅统一部署，省远程研修项目办将于2011年启动山东省小学教师双对接远程研修项目。在本次培训中，培训平台准备增加基于p2p技术的在线视频点播、直播功能，实现全省小学教师网上培训。由于大规模教师培训应用视频点播功能会对培训平台造成巨大的负载压力，省项目办将结合地市节点网络拓扑结构情况统一部署小学研修平台。为了便于小学教师远程研修项目的顺利开展，省项目办特对地市教育局各个网络节点进行以下相关调研： 调研内容（可附加页面）

1． 地市教育局、县区教育局、学校之间网络拓结构及地址段。

ip地址网段

网络拓扑结构图

2．各小学学校如何接入internet互联网络.

□adsl接入 □接入中心网络访问internet □光纤接入

3．在城域网网内各小学学校之间是否能够相互通信，并说明各学校

间的内部网段

4．市中心网络现有可用公网地址数量

□1个□2个以上□多个

5．网络安全设备（防火墙、上网行为管理、带宽管理等系统）

6．市中心网络带宽

□10m/共享 □10m/独享 □100m/共享□100m/独享□1g

7. 县区教育局网络带宽

□10m/共享 □10m/独享 □100m/共享□100m/独享□1g

8. 目前市县两级现有业务的网络带宽占用率是多少？

9、学校网络带宽

□512kbps □768kbps□1m □2m □更高

地市教育局网络环境要求

1. 中心网络专人负责网络安全稳定

2. 中心网络必须拥有2个或2个以上可路由的非转换的公网固定ip地址

3. 中心网络带宽必须达到100m/独享以上

备注：各地市教育局信息部门如有疑问请与省教师教育网技术部刘万兵联系。电话：13869161385

山东省远程研修项目办公室

2011年1月25日

县区 ：联系人：

联系电话：

篇三：2015年山东省初中教师远程研修总结

研修总结

研修以来，我认真收看视频教学、撰写作业、参加交流和研讨，学习了专家和同行们的许多经验和案例，感受了指导老师的认真和辛苦，享受了指导老师的鼓舞和帮助，我的精神受到很大鼓舞，这些都催我奋进。

首先，远程研修开辟了一条普通教师与全国知名教育专家，紧密接触的通道。我可以随时聆听专家的讲座，领略专家科学的教育理论和先进的教学方法，从根本上转变了教育观念。在工作中，我能够再遇到与讲座中类似的、或其它棘手的问题时，学会理性的思考和冷静地处理方式。

其次，远程研修为我们搭建了广阔的交流平台。我按照要求和进度，自主进行每个课程模块的学习。学习主要流程为“观看课程视频→阅读相关文章、资料→完成并提交作业→参与在线研讨和交流→完成作业的提交、撰写培训总结。学习过程中，专家定期参与讨论和答疑指导。我通过交流、研讨、反思、实践，体验了一段有意义的培训之旅。虽然感到很忙碌，很辛苦，但同样更有喜悦，有收获，在忙碌中成长，在辛苦中收获。

随着新课程改革的不断深入，我们深感教师责任之重大，时刻有职业紧迫感。“勤奋学习，不懈思考，勇于实践”应成为教师不可或缺的功课。教师因此也应由简单的“教书匠”转变为自觉的研究者、主动的实践者和严肃的反思者。教师要做到知与行统一，以严谨的工作作风促使学生形成积极向上的学风，以广博的爱心唤发学生对他

人、对集体、对社会、对自然、对生活的热爱之情。在实践中锻炼，在体验中成长。 学习结束了，可思考并没有结束。我们还有许多设想为了实现统

一、论与实践的有效结合，极致地发挥所学的最大作用，在今后的学习中，我们还将继续携手同行路上，注重学习的有效性，强调学习质量，将远程研修引向未来。

山东教师教育网首页(四)
山东省教师教育网《教师法》试题及答案

《教师法》试题

一、单项选择题（20题，每题3分，共60分）

1．____________主管全国的教师工作。

A、国务院 B、国务院教育行政部门

C、全国人大 D、全国人大教科文卫委员会

2．对依法提出申诉、控告、检举的教师进行打击报复的，情节严重的，可以根据具体情况给予________。

A、纪律处分 B、行政处分 C、经济处罚 D、警告处分

3．各级人民政府应当采取措施，加强教师的思想政治教育和业务培训，改善教师的

工作条件和生活条件，保障教师的合法权益，提高教师的________地位 。

A、政治 B、经济

C、法律 D、社会【山东教师教育网首页】

4．教师对学校教育教学、管理工作和教育行政部门的工作提出意见和建议，通过________，参与学校的民主管理。

A、学校行政部门 B、教职工代表大会或者其他形式

C、学校工会 D、学校党组织

5．取得高级中学教师资格和中等专业学校、技工学校、职业高中文化课、专业课教师资格，应当具备________。

A、中等师范学校毕业及其以上资格

B、高等师范专科学校或者其他大学专科毕业及其以上学历

C、高等师范院校本科或者其他大学本科毕业及其以上学历

D、大学专科毕业及其以上学历

6．不具备《中华人民共和国教师法》规定的教师资格学历的公民，申请获取教师资格，必须通过________考试。

A、国家学历水平 B、国家教师资格

C、普通话水平 D、计算机等级

7．中小学教师资格由________教育行政部门认定。

A、县级以上地方人民政府

B、国务院

C、各级地方人民政府

D、省、自治区、直辖市

8．教师的________是受聘任教、晋升工资、实施奖惩的依据。

A、考核结果 B、工作成绩

C、学历水平 D、业务水平

9．教师的平均工资水平应当________国家公务员的平均工资水平。

A、高于 B、接

近 C、不低于或者高于 D、同等于

10．社会力量所办学校的教师的待遇，由________确定并予以保障。

A、上级主管部门 B、地方人民政府财政部门

C、举办者自行 D、地方人民政府教育行政部门

11．侮辱、殴打教师的，情节严重，构成犯罪的，依法________。

A、给予治安管理处罚 B、承担民事责任

C、追究刑事责任 D、给予行政处分

12．教育行政部门应当在接到教师申诉的 内，作出处理。

A、三个月 B、4 5

日 C、30

日 D、15日

13．地方各级人民政府对教师以及具有中专以上学历的毕业生到________从事教育教学工作的，应当予以补贴。

A、革命老区 B、贫困地区

C、中西部地区 D、少数民族地区和边远贫困地区

14．下列选项中不属于教师享有的权利的是________

A、参加进修或者其他方式的培训

B、批评和抵制有害于学生健康成长的现象

C、进行教育教学活动，开展教育教学改革和实验

D、从事科学研究、学术交流，参加专业的学术团体，在学术团体中充分发表意见

15．为了________建设具有良好思想品德修养和业务素质的教师队伍，促进社会主义教育事业的发展，制定了《中华人民共和国教师法》。

A、保障教师的合法权益 B、改善教师的工作和生活条件

C、规范教育教学管理工作 D、弘扬尊师重教的社会风尚

16．教师应当履行关心、爱护________尊重学生人格，促进学生在品德、智力、体质等方面全面发展的义务。

A、家庭经济困难学生 B、全体学生

C、学习有困难的学生 D、残障学生

17．教师是履行教育教学职责的专业人员，承担教书育人，培养社会主义事业建设者和接班人、提高 的使命。

A、公民素质 B、公民思想道德素质

C、公民科学文化素质 D、民族素质

18．教师的医疗同当地国家公务员享受同等的待遇；________对教师进行身体健康检查，并因地制宜安排教师进行修养。

A、定期 B、不定

期 C、每两年 D、每年

19．地方人民政府对违反《教师法》规定，拖欠教师工资或者侵犯教师其他合法权益的，应当________

A、责令其立即改正 B、责令其限期改正

C、依法追究刑事责任 D、给予直接责任人员行政处分

20．《中华人民共和国教师法》自________起施行。

A、1994年1月1日 B、1994年9月10日

C、1993年11月1日 D、1995年1月1日

二、是非题（在括号内用“√”或“×”表示，20题，每题2分，共40分）

21．教师有指导学生的学习和发展，评定学生的品行和学业成绩的义务。（ ）

22．《教师法》也适用于在少年宫以及地方教研室、电化教育机构等中专门从事教育教学工作的教师。

（ ）

23．学校和其他教育机构应当逐步实行教师聘任制。教师的聘任由学校和教师签定聘任合同，明确规定教师的权利、义务和责任。（ ）

24．教师考核应当客观、公正、准确，充分听取学校各部门、其他教师以及学生的意见。（ ）

25．国家支持和鼓励社会组织或者个人向依法成立的奖励教师的基金组织捐助资金，对教师进行奖励。（ ）

26．中小学教师和职业学校教师享受教龄津贴和其他津贴，具体办法由国务院教育行政部门会同有关部门制定。（ ）

27．教师体罚学生，经教育不改，情节严重，构成犯罪的，依法追究刑事责任。（ ）

28．各级人民政府和有关部门应当办好师范教育，并采取措施，鼓励优秀青年进入各级师范学校学习。非师范学校不承担培养和培训中小学教师的任务。（ ）

29．国家机关、企业事业单位和其他社会组织应当为教师的社会调查和社会实践提供方便，给予资助。（ ）

30.农村留守儿童出现问题应归咎于家庭，与学校无关。

考核参考答案

一、单项选择题（20题，每题3分，共60分）

1-5 B B D B C 6-10 B A A C C 11-15 C C D B A 6-20 B D A B A

二、是非题（在括号内用“√”或“×”表示，20题，每题2分，共40分） 21-25 ×√×× √ 26-30 √√×××

山东教师教育网首页(五)
7 - 山东省教师教育网

高考复习科目：数学 高中数学总复习

I. 基础知识要点 一、概率.

1. 概率：随机事件A的概率是频率的稳定值，反之，频率是概率的近似值.

2. 等可能事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有年n个，且所有结果出现的可能性都相等，那么，每一个基本事件的概率都是

1m，如果某个事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率P(A). nn

3. ①互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫互斥事件. 如果事件A、B互斥，那么事件A+B发生(即A、B中有一个发生)的概率，等于事件A、B分别发生的概率和，即P(A+B)=P(A)+P(B)，推广：P(A1A2An)P(A1)P(A2)P(An).

②对立事件：两个事件必有一个发生的互斥事件叫对立事件. 例如：从1～52张扑克牌中任取一张抽到“红．．．．．．．．．．．．．．．桃”与抽到“黑桃”互为互斥事件，因为其中一个不可能同时发生，但又不能保证其中一个必然发生，故不是对立事件.而抽到“红色牌”与抽到黑色牌“互为对立事件，因为其中一个必发生. 注意：i.对立事件的概率和等于1：P(A)P(A)1. ii.互为对立的两个事件一定互斥，但互斥不一定是对立事件.

③相互独立事件：事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响.这样的两个事件叫做相互独立事件. 如果两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即P(A·B)=P(A)·P(B). 由此，当两个事件同时发生的概率P（AB）等于这两个事件发生概率之和，这时我们也可称这两个事件为独立事件.例如：从一副扑克牌（52张）中任抽一张设A：“抽到老K”；B：“抽到红牌”则 A应与B互为独立事件[看上去A与B有关系很有可能不是独立事件，但P(A)

互斥

对立

412611

.又事件,P(B),P(A)P(B)

521352226

21，因此有

5226

AB表示“既抽到老K对抽到红牌”即“抽到红桃老K或方块老K”有P(AB)P(A)P(B)P(AB).

推广：若事件A1,A2,,An相互独立，则P(A1A2An)P(A1)P(A2)P(An). 注意：i. 一般地，如果事件A与B相互独立，那么A 与B,A与B，A与B也都相互独立. ii. 必然事件与任何事件都是相互独立的.

iii. 独立事件是对任意多个事件来讲，而互斥事件是对同一实验来讲的多个事件，且这多个事件不能同时发生，故这些事件相互之间必然影响，因此互斥事件一定不是独立事件.

④独立重复试验：若n次重复试验中，每次试验结果的概率都不依赖于其他各次试验的结果，则称这n次试验是独立的. 如果在一次试验中某事件发生的概率为P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k

knk次的概率：Pn(k)Ck. nP(1P)

4. 对任何两个事件都有P(AB)P(A)P(B)P(AB) 二、随机变量.

1. 随机试验的结构应该是不确定的.试验如果满足下述条件：

①试验可以在相同的情形下重复进行；②试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；③每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果. 它就被称为一个随机试验.

2. 离散型随机变量：如果对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量.若ξ是一个随机变量，a，b是常数.则ab也是一个随机变量.一般地，若ξ是随机变量，

f(x)是连续函数或单调函数，则f()也是随机变量.也就是说，随机变量的某些函数也是随机变量.

设离散型随机变量ξ可能取的值为：x1,x2,,xi,

ξ取每一个值x(

i1,2,)的概率P(x)p，则表称为随机变量ξ的概率分布，简称ξ的分布列.

112i注意：若随机变量可以取某一区间内的一切值，这样的变量叫做连续型随机变量.例如：[0,5]即可以取0～5之间的一切数，包括整数、小数、无理数.

3. ⑴二项分布：如果在一次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k

knk次的概率是：P(ξk)Ck[其中k0,1,,n,q1p] npq

于是得到随机变量ξ的概率分布如下：我们称这样的随机变量ξ服从二项分布，记作～B（n·p），其中n，

knkp为参数，并记Ckb(k;np). npq

⑵二项分布的判断与应用.

①二项分布，实际是对n次独立重复试验.关键是看某一事件是否是进行n次独立重复，且每次试验只有两种结果，如果不满足此两条件，随机变量就不服从二项分布.

②当随机变量的总体很大且抽取的样本容量相对于总体来说又比较小，而每次抽取时又只有两种试验结果，此时可以把它看作独立重复试验，利用二项分布求其分布列.

4. 几何分布：“k”表示在第k次独立重复试验时，事件第一次发生，如果把k次试验时事件A发生记为Ak，事A不发生记为Ak,P(Ak)q，那么P(ξk)P(A1A2Ak1Ak).根据相互独立事件的概率乘法分式：P(ξk)P(A1)P(A2)P(Ak1)P(Ak)qk1p(k1

,2,3,)于是得到随机变量ξ的概率分布列.

我们称ξ服从几何分布，并记g(k,p)qk1p，其中q1p.

k1,2,3

5. ⑴超几何分布：一批产品共有N件，其中有M（M＜N）件次品，今抽取n(1nN)件，则其中的次品数ξ是一离散型随机变量，分布列为P(ξk)

kk

CMCNnM

C

n

N

(0kM,0nkNM).〔分子是从M

r

件次品中取k件，从N-M件正品中取n-k件的取法数，如果规定m＜r时Cm0，则k的范围可以写为

k=0，1，…，n.〕

⑵超几何分布的另一种形式：一批产品由 a件次品、b件正品组成，今抽取n件（1≤n≤a+b），则次品数ξ的分布列为P(ξk)

nk

CkaCb

C

n

ab

k0,1,,n..

⑶超几何分布与二项分布的关系.

设一批产品由a件次品、b件正品组成，不放回抽取n件时，其中次品数ξ服从超几何分布.若放回式抽取，则其中次品数的分布列可如下求得：把ab个产品编号，则抽取n次共有(ab)个可能结果，等可能：

knk(ηk)含Ck个结果，故P(ηk)nab

knk

Cknab

n

(ab)

n

Ckn(

akank

)(1),k0,1,2,,n，即～abab

a

然后每个次品位置有a种选法，每个正品位置有).[我们先为k个次品选定位置，共Ckn种选法；

ab

b种选法] 可以证明：当产品总数很大而抽取个数不多时，P(ξk)P(ηk)，因此二项分布可作为超几B(n

何分布的近似，无放回抽样可近似看作放回抽样. 三、数学期望与方差.

1. 期望的含义：一般地，若离散型随机变量ξ的概率分布为

1122nn了离散型随机变量取值的平均水平.

2. ⑴随机变量ab的数学期望：EE(ab)aEb ①当a0时，E(b)b，即常数的数学期望就是这个常数本身.

②当a1时，E(b)Eb，即随机变量ξ与常数之和的期望等于ξ的期望与这个常数的和. ③当b0时，E(a)aE，即常数与随机变量乘积的期望等于这个常数与随机变量期望的乘积. ⑵单点分布：Ec1c其分布列为：P(1)c. ⑶两点分布：E0q1pp，其分布列为：（p + q = 1） ⑷二项分布：E

kk!(nk)!p

n!

k

qnknp 其分布列为

～B(n,p).（P为发生的概率）

⑸几何分布：E

1

其分布列为～q(k,p).（P为发生的概率） p

3.方差、标准差的定义：当已知随机变量ξ的分布列为P(xk)pk(k1,2,)时，则称故D(x1E)2p1(x2E)2p2(xnE)2pn为ξ的方差. 显然D0，

D.为ξ的根方差

或标准差.随机变量ξ的方差与标准差都反映了随机变量ξ取值的稳定与波动，集中与离散的程度.D越小，．．．稳定性越高，波动越小. ．．．．．．．．．．．4.方差的性质.

⑴随机变量ab的方差D()D(ab)a2D.（a、b均为常数） ⑵单点分布：D0 其分布列为P(1)p ⑶两点分布：Dpq 其分布列为：（p + q = 1） ⑷二项分布：Dnpq ⑸几何分布：D

qp2

5. 期望与方差的关系.

⑴如果E和E都存在，则E()EE

⑵设ξ和是互相独立的两个随机变量，则E()EE,D()DD

⑶期望与方差的转化：DE2(E)2 ⑷E(E)E()E(E)（因为E为一常数）EE0. 四、正态分布.（基本不列入考试范围）

1.密度曲线与密度函数：对于连续型随机变量ξ，

位于x轴上方，ξ落在任一区间[a,b)内的概率等于它与x轴.直线xa与直线xb所围成的曲边梯形的面积 （如图阴影部分）的曲线叫ξ的密度曲线，以其作为 图像的函数f(x)叫做ξ的密度函数，由于“x(

,)”【山东教师教育网首页】

是必然事件，故密度曲线与x轴所夹部分面积等于1.

2. ⑴正态分布与正态曲线：如果随机变量ξ的概率密度为：f(x)

12

e



(x)222

. （xR,,为常数，

且0），称ξ服从参数为,的正态分布，用～N(,2)表示.f(x)的表达式可简记为N(,2)，它的密度曲线简称为正态曲线.

⑵正态分布的期望与方差：若～N(,2)，则ξ的期望与方差分别为：E,D2. ⑶正态曲线的性质.

①曲线在x轴上方，与x轴不相交. ②曲线关于直线x对称.

③当x时曲线处于最高点，当x向左、向右远离时，曲线不断地降低，呈现出“中间高、两边低”的钟形曲线.【山东教师教育网首页】

④当x＜时，曲线上升；当x＞时，曲线下降，并且当曲线向左、向右两边无限延伸时，以x轴为渐近线，向x轴无限的靠近.

⑤当一定时，曲线的形状由确定，越大，曲线越“矮胖”.表示总体的分布越分散；越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中.

3. ⑴标准正态分布：如果随机变量ξ的概率函数为(x)

12

e



x2

2

(x)，则称ξ服从标准正态

分布. 即～N(0,1)有(x)P(x)，(x)1(x)求出，而P（a＜ξ≤b）的计算则是

P(ab)(b)(a).

注意：当标准正态分布的(x)的X取0时，有(x)0.5当(x)的X取大于0的数时，有(x)0.5.比如(

0.5



)0.07930.5则

0.5



必然小于0，如图.

⑵正态分布与标准正态分布间的关系：若～N(,2)则ξ的分布函数通

S阴=0.5Sa=0.5+S

xμ常用F(x)表示，且有P(ξx)F(x)().

σ

4.⑴“3”原则.

假设检验是就正态总体而言的，进行假设检验可归结为如下三步：①提出统计假设，统计假设里的变量服从正态分布N(,2).②确定一次试验中的取值a是否落入范围(3,3).③做出判断：如果

a(3,3)，接受统计假设. 如果a(3,3)，由于这是小概率事件，就拒绝统计假设.

⑵“3”原则的应用：若随机变量ξ服从正态分布N(,)则 ξ落在(3,3)内的概率为99.7％ 亦即落在(3,3)之外的概率为0.3％，此为小概率事件，如果此事件发生了，就说明此种产品不合格（即ξ不服从正态分布）.

2

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教师资格证考试相关问题

1．定义 教师资格证考试：是由教育部考试中心官方设定的教师资格考试报名网站。服务对象是非师范类的需要考取幼儿,小学,中学教师资格的考生。

2．报考条件

3．科目教材 非统考地区：

高级中学、初级中学：《教育学》、《教育心理学》、《教师职业道德》、《教育法规概论》、《教学技能理论与实践》、《教学方法导论》、《学生与团队管理概论》、《职业道德规范与专业标准解读》。

小学：《教育学》、《教育心理学》、《教师职业道德》、《教育法规概论》、《教学技能理论与实践》、《教学方法导论》、《学生与团队管理概论》、《职业道德规范与专业标准解读》。 统考地区：

幼儿园：综合素质+保教知识与能力

小学：综合素质+教育教学知识与能力

中学：综合素质+教育知识与能力+学科知识与能力

4．报名考试流程

第一部分：网上填报

1、注册个人基本信息

考生注册须填写真实姓名，证件类型及证件号码。已注册的考生填写密码进行登陆，未注册的考生点击【注册】进行注册。 新注册时，要求考生填写本人的姓名、证件类型、证件号码，登录密码、电子邮箱等联络信息。

2、诚信考试承诺

新注册的考生用户必须先阅读考试承诺，先同意承诺的才可以进行下一步的操作。

3、阅读报考须知

4、填报个人信息

填报个人信息，包括个人姓名、证件号码、性别、名族、政治面貌、出生日期、户籍所在地、报考类别、学习形式、是否师范生、学校名称、是否大学在读、院系班级、最高学历、最高学位、电子邮箱、手机等信息。

5、上传个人照片

考生上传的照片将打印在考生准考证和考场签到表上，并将在本网站保存以供使用成绩的高校核查。如使用不合格的照片，将无法通过资质初审。因此，建议考生到专业照相馆拍摄下述规格、尺寸的电子照片，以免由于照片问题，为您带来不必要的麻烦。 电子版照片要求：

(1)本人近6个月以内的免冠正面证件照；不允许带帽子、头巾、发带、墨镜；

(2)照片格式大小：格式为jpg/jpeg，不大于200K；

(3)照片中显示考生头部和肩的上部；黑白或彩色均可，白色背景为佳；

(4)此照片将用于准考证、成绩报告单、以及通过考试和审核后获得的资格证书。

备注：建议使用Microsoft Office Picture Manager,图画, Photoshop, ACDsee等工具,将照片进行剪裁压缩。

注意：上传照片的格式必须为jpg/jpeg，不大于200K。

第二部分：提交审核材料及付费

报名成功后，请及时到指定审核点进行资格审核、缴费确认。

第三部分：考试

1：打印准考证

打印准考证，系统会根据考生报名信息生成准考证。根据提示下载pdf准考证文件。下载后，仔细核对个人信息，并直接打印成准考证。

2：参加考试

5．考试时间 笔试考试：

笔试报名时间：上半年1月23日至27日，下半年9月9至15日；

笔试考试时间：上半年3月15日，下半年11月1日；

面试考试（笔试过了才能参加面试哦）：

面试报名及现场确认时间：上半年4月15日至19日，下半年11月25日至29日； 面试考试时间：上半年5月16至17日；下半年12月26日至27日

根据省教师资格认定指导中心意见，全日制普通高校毕业班学生，在未取得毕业证书前允许参加教师资格认定理论考试，但在申请参加教学技能测试时，应已获得相应学历证书。

6．其他注意事项

1、报考教师资格证必须要考取普通话证

2、语文教师报考时与其他教师的不同之处在于普通话水平要求更高，要达到二级甲等

3、幼儿教师资格证报考考试科目为综合素质；幼儿保教知识与能力

4、小学教师资格证报考考试科目为教育知识与能力；综合素质。

5、初中教师资格证报考考试科目比小学多曾的科目为学科知识与教学能力。

6、大部分地区普通话考试时间是每月一次。

7、小学和幼儿笔试的考试形式是机考。

8、教师资格证考试试卷卷面分满分为150

9、教师资格证考试成绩单显示满分为120

10、教师资格证面试满分为100.

11、笔试单科成绩保留2年

12、教师资格证考试试卷卷面分及格线为90.

13、教师资格证考试成绩单显示及格线为70

14、报考初中或高中教师资格证考试时，某数学专业的同学报考了物理专业课老师，这种做法可以，教师资格证予以认可

15、各地教师资格证报考费用各地有所不同

16、普通话证需要在提交教师资格证申请时提交

17、教师资格证面试的方式有备课、试讲和答辩

（教师资格证考试讨论互助QQ群：417593713）认识一起奋斗的小伙伴

7．一些有用的网站

中小学教师资格证考试网：/retype/zoom/553bd0fff46527d3250ce067?pn=5&x=0&y=86&raww=630&rawh=258&o=jpg_6_0_______&type=pic&aimh=196.57142857142858&md5sum=948aa00da726b8d907fd26159d862377&sign=df02020eaf&zoom=&png=82488-&jpg=26384-" target="_blank">