初中数学北师大版复习试题

导读：　初中数学北师大版复习试题(共5篇)...

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初中数学北师大版复习试题(一)
北师大版初中数学各升中考总复习题

有理数测试题

11

1．(2012年广东珠海)2的倒数是( ) A．2 B．－2 C.2 D．－22．(2012年广东肇庆)计算 －3＋2 的结果是( )A．1 B．－1 C. 5 D. －5 3．计算(－1)2 012的结果是( ) A．－1 B．1 C．－2 012 D. 2 012

11

4．|－3|的相反数是( ) A．3 B．－3 C.3 D．－3 5．下列各式，运算结果为负数的是( )

A．－(－2)－(－3) B．(－2)×(－3) C．(－2)2 D．(－3)－3

6．(2010年广东广州)如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作( ) A．－18% B．－8% C．＋2% D．＋8%

11

7．(2011年贵州安顺)－4的倒数的相反数是( ) A．－4 B．4 C．－4 D.48．某天最低气温是－5 ℃，最高气温比最低气温高8 ℃，则这天的最高气温是________℃. 9．如果x－y＜0，那么x与y的大小关系是x______y(填“＜”或“＞”)． 10．实数a，b在数轴上的位置如图1－1－3，则：

图1－1－3

(1)a＋b______0； (2)|a|______|b|.

15

11．计算：7116(－8)． 12．计算： (－2)2－(3－5)－4＋2×(－3)．

13．若|m－3|＋(n＋2)2＝0，则m＋2n的值为( ) A．－4 B．－1 C．0 D．4

n

14．用科学记数法把0.00 009 608表示成9.608×10，那么n＝________.

15．已知－3的相反数是a，－2的倒数是b，－1的绝对值是c，则a＋2b＋3c＝________.

246810

16．观察下列一组数：3，5，7，9，11，„，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是________．

实数测试题

1.|－9|的平方根是( )A．81 B．±3 C．3 D．－3 2．(2011年广东中山)下列各式中，运算正确的是( )

A.4＝±2 B．－|－9|＝－(－9) C.(x)2＝x6 D.(2－π)2＝2－π 3．计算：(－1)2＋(－1)3＝( )A．－2 B．－1 C．0 D．2 4．由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法正确的是( ) A．精确到十分位 B．精确到个位C．精确到百位 D．精确到千位

5．下列计算正确的是( ) A.20＝2 10 B.3＝6 C.4－2＝2 D.3＝－3

1735

6．计算3－12的结果( )A．－33 B.3 C.3 D．－33 7．(2012年广东珠海)x－2有意义的x的取值范围是______．

1

8．(2012年广东肇庆)5的结果是______．

x9．(2012年广东)若x，y为实数，且满足|x－3|＋y－3＝0，则y2 012的值是______．



201－1－2－12 012－π)－||＋()－. 10. (2012年广东珠海)(2

3

11

11．(2011年湖南湘潭)规定一种新的运算：a⊗b＝ab1⊗2＝________. 12．使12n是整数的最小正整数n＝__________.

1－104||13. (2012年广东深圳)计算：＋－3－1)8cos45°.

2

代数式测试题

1．某省参加初中毕业学业考试的学生约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有( )

15

A．(15＋a)万人 B．(15－a)万人 C．15a万人 D.a

131

2．(2010年湖南怀化)若x＝1，y＝，则x2＋4xy＋4y2的值是( ) A．2 B．4 C. D.222

x

3．(2011年湖北襄阳)若x，y为实数，且|x＋1|＋y－1＝0，则y2 011的值是( )



A．0 B．1 C．－1 D．－2 011

4．(2011年江苏盐城)已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是( )

A．－1 B．1 C．－5 D．5

5．(2010年浙江嘉兴)用代数式表示“a，b两数的平方和”，结果为__________．

6．一筐苹果的总重量为x千克，筐本身的重量为2千克，若将苹果平均分成5份，则每份苹果的重量为________千克．

7．(2011年山东枣庄)若m2－n2＝6，且m－n＝2，则m＋n＝________.

8．(2011年浙江丽水)已知2x－1＝3，求代数式(x－3)2＋2x(3＋x)－7的值．

代数式测试题

1．某省参加初中毕业学业考试的学生约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有( )

15

A．(15＋a)万人 B．(15－a)万人 C．15a万人 D.a

131

2．(2010年湖南怀化)若x＝1，y＝2x2＋4xy＋4y2的值是( ) A．2 B．4 C.2 D.2x

3．(2011年湖北襄阳)若x，y为实数，且|x＋1|＋y－1＝0，则y2 011的值是( )



A．0 B．1 C．－1 D．－2 011

4．(2011年江苏盐城)已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是( )

A．－1 B．1 C．－5 D．5

5．(2010年浙江嘉兴)用代数式表示“a，b两数的平方和”，结果为__________．

6．一筐苹果的总重量为x千克，筐本身的重量为2千克，若将苹果平均分成5份，则每份苹果的重量为________千克．

7．(2010年江苏苏州)若代数式2x＋5的值为－2，则x＝__________. 8．已知代数式2a3bn＋1与－3am＋2b2是同类项，2m＋3n＝________.

9．(2011年广东湛江)多项式2x2－3x＋5是________次__________项式．

1

10．(2011年广东广州)定义新运算“⊗”，规定：a⊗b＝3a－4b，则12⊗ (－1)＝______. 11．(2011年浙江宁波)先化简，再求值：(a＋2)(a－2)＋a(1－a)，其中a＝5.

12．如图1－3－5，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B两点间的距离是________(用含m，n的式子表示)．

图1－3－5

13．(2011年山东枣庄)若m2－n2＝6，且m－n＝2，则m＋n＝________.

14．(2011年浙江丽水)已知2x－1＝3，求代数式(x－3)2＋2x(3＋x)－7的值．

整式测试题

1．(2012年安徽)计算(－2x2)3的结果是( ) A．－2x5 B．－8x6 C．－2x6 D．－8x5

2．(2011年广东清远)下列选项中，与xy2是同类项的是( ) A．－2xy2 B．2x2y C．xy D．x2y2 3．(2012年广东深圳)下列运算正确的是( ) A．2a＋3b＝5ab B．a2·a3＝a5 C．(2a)3＝6a3 D．a÷a2＝a3

4．(2010年广东佛山)多项式1＋xy－xy2的次数及最高次数的系数是( ) A．2,1 B．2，－1 C．3，－1 D．5，－1

5．(2011年浙江金华)下列各式能用完全平方式进行分解因式的是( ) A．x2＋1 B．x2＋2x－1 C．x2＋x＋1 D．x2＋4x＋4

6．(2011年湖北荆州)将代数式x2＋4x－1化成(x＋p)2＋q的形式为( ) A．(x－2)2＋3 B．(x＋2)2－4 C．(x＋2)2－5 D．(x＋2)2＋4 7．计算：

(1)(3＋1)(3－1)＝____________； (2)(a2b)2÷a＝________；

13

4－1＝________. (3)(－2a

8．(2012年江苏南通)单项式3x2y的系数为______．

9．(2012年广东梅州)若代数式－4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为______． 10． (2010年湖南益阳)已知x－1＝3，求代数式(x＋1)2－4(x＋1)＋4的值．

11．(2011年安徽芜湖)如图1－4－1，从边长为(a

＋4) cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a＋1) cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )

图1－4－1

A．(2a2＋5a) cm2 B．(3a＋15) cm2 C．(6a＋9) cm2 D．(6a＋15) cm2

12．先化简，再求值：(a＋b)2＋(a－b)(2a＋b)－3a2，其中a＝－23，b＝3－2.

13．(2011年江苏南通)先化简，再求值：(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b) (2a－b)，其中a＝2，b＝1.

14．(2010年四川巴中)2x－y＋|y＋2|＝0，求代数式[(x－y)2＋(x＋y)(x－y)]÷2x的值．

因式分解练习题

2

1．(2012年云南)分解因式：3x－6x＋3＝____________. 2．(2011年安徽)因式分解：a2b＋2ab＋b＝______________. 3．(2011年安徽芜湖)因式分解：x3－2x2y＋xy2＝___________. 4．(2011年山东潍坊)分解因式：a3＋a2－a－1＝________________.

b

5．若非零实数a，b满足4a2＋b2＝4ab______.

a

32

6．把a－4ab因式分解，结果正确的是( )

A．a(a＋4b)(a－4b) B．a(a2－4b2) C．a(a＋2b)(a－2b) D．a(a－2b)2 7．(2011年河北)下列分解因式正确的是( )

A．－a＋a3＝－a(1＋a2) B．2a－4b＋2＝2(a－2b) C．a2－4＝(a－2)2 D．a2－2a＋1＝(a－1)2 12．分解因式：(x＋y)2－(x－y)2.

1

8．(2011年四川凉山州)分解因式：－a3＋a2b－2＝______________.

4

9．对于任意自然数n，(n＋11)2－n2是否能被11整除？为什么？

10．已知实数x，y满足xy＝5，x＋y＝7，求代数式x2y＋xy2的值．

11．已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状．

分式练习题

x－1

1．若分式有意义，则x应满足的条件是( )

x－1x－2

A．x≠1 B．x≠2 C．x≠1，且x≠2 D．以上结果都不对

x2x

2．(2012年安徽)化简的结果是( ) A．x＋1 B．x－1 C．－x D．x

x－11－x

x2－9a－b156x3yz4a

3．约分：＝________＝________.4．已知，则________.

48xyzbx－2x－3a＋b5

x2－2x－31x

5．当x＝_______时，分式. 6．(2012年广东湛江)x－3x－1x－1

1x

7．(2012年广东肇庆)先化简，再求值：1x－1x＝－4.

x－1

8．(2011年湖南邵阳)已知

121，求x－1的值． x－1x－1

x1

9．(2012年广东珠海)先化简，再求值：x－1－x－x÷

(x＋1)，其中x＝2.

1a2－4

10．(2011年广东肇庆)先化简，再求值：·1－a－2，其中a＝－3.

a－3

x－11x－2x＋111．(2011年湖南常德)先化简，再求值：，其中x＝2. x－1x＋1x＋1

1

12．已知x2－3x－1＝0，求x2＋

x

x－1x－22x2－x13．先化简，再求值：x，其中x满足x2－x－1＝0. x＋1x＋2x＋1

2

一元一次方程及其应用

1． “五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2 080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( )

A．x(1＋30%)×80%＝2 080 B．x·30%·80%＝2 080 C．2 080×30%×80%＝x D．x·30%＝2 080×80% 2．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是( ) A．100元 B．105元 C．108元 D．118元

3．动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元．某日动物园售出门票700张，共得29 000元．设儿童票售出x张，依题意可列出方程( ) A．30x＋50(700－x)＝29 000 B．50x＋30(700－x)＝29 000

C．30x＋50(700＋x)＝29 000 D．50x＋30(700＋x)＝29 000

4．已知关于x的方程3x－2m＝4的解是x＝m，则m的值是________． 5．某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上的人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有x人，那么可列出一元一次方程为______________．

0.1x－0.2x＋1x＋33

6．（1）解方程：－3. （2） 解方程：3x－＝2x＋.

0.020.552

7．(2012年广东肇庆)顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人，求到两地旅游的人数各是多少人？

初中数学北师大版复习试题(二)
初中数学毕业考试试题 北师大版

四川省成都市玉林中学2012年初中数学毕业考试试题 北师大版

（满分：100分 时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分） 1、22的平方根是（ ）

A、2 B、1.414 C、2 D、2

2、甲型H1N1流感病毒的直径约为0.08微米至0.12微米，普通纱布或棉布口罩不能阻挡甲型H1N1流感病毒的侵袭，只有配戴阻隔直径低于0.075微米的标准口罩才能有效．0.075微米用科学记数法表示正确的是（ ）

A、7.5103微米 B、7.5103微米 C、7.5102微米 D、7.5102微米 3、如图，立体图形的主视图是（ ）

4、下列运算中，正确的是（ ）

A

B

C

D

m2m222A、5m2m3 B、(mn)mn C、2 D、mn(mn)

nn

2

2

2

5、已知两圆的半径分别为3cm，5 cm，其圆心距为7cm，则这两圆的位置关系是（ ） A、外切 B、内切 C、相交 D、相离 6、下列说法不正确的是（ ）

A、一组邻边相等的矩形是正方形 B、对角线相等的菱形是正方形

C、对角线互相垂直的矩形是正方形 D、有一个角是直角的平行四边形是正方形 7、如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA＝8， OA＝6，则sinPOA的值为（ ）

3344

B、 C、 D、 4553

8、如图，△ABC是一个圆锥的左视图，其中ABAC5，

A、

BC8，则这个圆锥的侧面积是（ ）

A、12 B、16 C、20 D、36

9、某公园计划砌一个形状如图（1）所示的喷水池，后来有人建议改为如图（2）所示的形状，且外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度、高度不变，你认为砌喷水池的边沿（ ）

A、图（1）所需要的材料多 B、图（2）所需要的材料多 C、图（1）和图（2）所需要的材料一样多 D、无法确定 10、如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆上的点， 半圆O的切线PC交AB的延长线于点P，PCB29， 则ADC为（ ）

A、109 B、119 C、120 D、129

二、填空题（每小题3分，共15分）

11

_________。 12、函数y

x

中，自变量x的取值范围是 x1

13、为了估计鱼塘里有多少条鱼,先从塘里捕上．．．．．100条做上标记后放回鱼塘,经过一段时间,待带有标记的鱼完全混合于鱼群后,再捕第二次样品鱼200条,其中带有标记的鱼25条,则估计鱼塘里约有鱼 条。

14、在平面直角坐标系中，⊙M的圆心坐标为（m,0）,半径为2，若⊙M与y轴相切，则

m。

15、如果方程x4x30的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为 。

三、计算题（本大题满分18分，每小题6分） 16、（1

）(

2

11

)2)0(2)23

a2a245

.选一个使原代数式有意义的数带入求值. （2）先化简再求值：

a32a6a2x20，

（3）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来。

2x13x1.

四、解答题（17题8分，18题9分，共17分）

17、为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘

制统计图如下：

内容 《庄子》博物院《红楼梦》《论语》

《品三国》 第17题图 请根据统计图提供的信息回答以下问题： （1）抽取的学生数为_______名；

（2）该校有3000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有_______名； （3）估计该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占全校学生的_ ___%； 18、建于明洪武七年（1374年），高度33米的光岳楼是目前我国现存的最高大、最古老的楼

阁之一（如图①）．喜爱数学实践活动的小伟，在30米高的光岳楼顶楼P处，利用自制测角仪测得正南方向商店A点的俯角为60，又测得其正前方的海源阁宾馆B点的俯角为30（如图②）．求商店与海源阁宾馆之间的距离（结果保留根号）．

20分） 五、解答题（每小题10分，共B A

图① l1、l2相交于点A，l1与图② 19、如图，直线x轴的交点坐标为(1，，0)l2与y轴的交点坐标为

第18题

(0，2)，结合图象解答下列问题： （1）求出直线l2表示的一次函数的表达式；

（2）当x为何值时，l1、l2表示的两个一次函数的函数值都大于0？

20、如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的 ⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且AED=45。 (1) 试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由； (2) 若⊙O的半径为3 cm，AE=5 cm，求ADE的正弦值。

A卷

一、选择题：CDBDC DCCCB 二、填空题:

11、2； 12、x≤1且x≠1； 13、800； 14、±2； 15、123或4

三、解答题

:

17、（1）300； （2）、1060 ； （3）、15﹪

18、略 19、略

初中数学北师大版复习试题(三)
北师大版2015年初中数学毕业生学业考试模拟试题及答案

2015年初中毕业生学业考试模拟试题

数学

说明：1.全卷共 4 页，满分120 分，考试时间 100分钟； 2. 答案务必填写在答卷相应位置上，否则无效。

一、选择题（每小题3分，共30分） 1. -2的倒数是（ ）

A．2 B． -2 C．11

2 D．-2

2．据国家统计局发布的数据显示，2015年一季度我国国内生产总值约为14060000000000元， 这个数字用科学记数法表示为：（ ） A．1.406×10

13

B．14.06×10

12

C．1.406×10

12

D．140.6×10

11

3．一组数据是4，x，5，10，11共五个数，其平均数为7，则这组数据的众数是（ ） A．4 B．5 C．10 D．11 4．把

8

9

化为最简二次根式是（ ） A． 3 B．229

C．2223 D．3

5．下列运算正确的是 ( ) A．a2

a3

a5

B. a6

a

3

a3 C. a3a32a3 D. (2a2)38a6

6．计算x1x1

x

=（ ） A．1 B．1x C． x1x D．x1

x

7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )

8. 如图是某几何体的三视图，则该几何体是( ) A.圆锥 B．圆柱 C三棱柱 D． 三棱锥

主视图

左视图

9. 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到 正方形AB'C'D'，边B'C'与DC交于点O，则四边形AB'OD的

周长．．

是 （ ） A．2 B．310是边AB、AC上的点，将∆若∠A=700

，则∠1+∠2=（A．1100【初中数学北师大版复习试题】

B．1400

二、填空题（每小题4分，共11．分解因式：2x2

4x212．如图，正方形ABOCy

k

x

的图象经过点A13. 不等式组 

2x6



x20 14．如图，在∆ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D,E是AC中点，

C

若DE=2，则AB的长为 . 15．如图,在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA

3

5

，AE＝3， 则tan∠DBE的值是 .

第15题图

16. 如图，已知等边∆ABC，以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、E，过点E作EF⊥AB，垂足为点F，过F作FH⊥垂足为H，若AB=8，则FH的长为 。 三．解答题（一）（每小题6分，共18分）

17．计算：25-2+（-3）0

-（

1-1

5

）xC

18．先化简再求值：（x11x2x

）÷(x1)，其中x 19．如图，已知线段a和b，a＞b,求作直角三角形ABC，使直角三角形的斜边AB＝a ，

直角边AC

)

四．解答题（二）（每小题7分，共21分）

20．超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车

速，如图，观测点设在A处，距离大路（BC）为30米，一辆小轿车由西向东匀速行驶， 测得此车从B处到C处所用的时间为5秒，∠BAC=600

（1）求B、C两点间的距离。

C

（2）请判断此车是否超过了BC路段限速40千米/的速度。（参考数据：

3≈1.732，2≈1.414

21．儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，

能比标价省14元，已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标 价各是多少元。

22．准备两组相同的牌，每组三张大小一样，三张牌的牌面数字分别为-1，0，1.从每组中

各模出一张牌，

（1）两张牌的牌面数字和等于1的概率是多少？ （2）两张牌的牌面数字和等于几的概率最大？ （3）两张牌的牌面数字和大于0的概率是多少？

三、解答题（三）（每小题9分，共27分）

23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k

x

的图象交于一、

三象限内的A、B两点，与X轴交于C点，点A的坐标为（2，m),点B的坐标为（n，-2），

tan∠BOC=1

2

,

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式。 （2）求∆BOC的面积。

（3）P是X轴上的点，且∆PAC的面积与∆BOC的

面积相等，求P点的坐标。

24．如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，过D点作PF∥AC交⊙O于F，

交AB于点E，∠BPF =∠ADC． （1）求证：BP是⊙O的切线；

（2）求证：AE•EB＝DE•EF；

（3）当⊙O的半径为5，AC=2，BE=1时，求BP的长。

25．如图，∆ABC是以BC为底边的等腰三角形，点A、C分别是一次函数y

3

4

x3的图象与Y轴、X轴的交点，点B在二次函数y18

x2

bxc的图象上，且该二次函数图象上存在一点D，使四边形ABCD能构成平行四边形

（1）试求b、c的值，并写出该二次函数的表达式。

（2）动点P从A到D，同时动点Q从C到A，都以每秒1个单位的速度运动，问：

① 当P运动到何处时，有PQ⊥AC？

② 当P运动到何处时，四边形PDCQ的面积最小？此时四边形PDCQ的面积是多少？

初中数学北师大版复习试题(四)
北师大版初中数学测试题(七)

北师大版初中数学提高训练

综合测试题(七）

姓名： 得分：

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算：（﹣20）×（﹣

1

）+2

的结果是（ ）

A、2003 B、—2013 C、2014 D、—2014

2．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是

( )

A． B． C． D．

3．已知x2是一元二次方程x2mx20的一个解，则m的值是（ ）

A．-3 B．3 C． 0 D．0或3

5．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（ ） A．30° B．20° C．15° D．14°

6．朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？（ ）

A．4个 B．5个 C．10个 D．12个

7．对于抛物线y＝－（x＋1）＋3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x＝1；③顶点坐标为（－1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（ ） A．1

B．2 C．3

D．4

2

第4题 第5题 第8题 第9题 8．如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（ ） A．14 B．15 C．16 D．17

10．有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（ ）

A. x1，y3 B. x3，y2 C. x4，y1 D. x2，y3

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

11．化简：（x+1）﹣2x= ．

12．等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为 ．

13．如图，在平行四边形ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE= cm 14．分解因式：x39x=_ _.

15．设实数x、y

(x4y)

0。

16．已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，0），则

k=

，b=．

17．图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中，m = （用含n

的代数式表示）．

18．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点B按旋转90°后，得到线 段BA′，则点A′的坐标为 ． 三、解答题（共9小题，共66分） 19．（5分）先化简，再求值：

20．（6分）已知，如图在等边△ABC的三边上分别取D，E，F，使得AD=BE=CF， 求证：△DEF是等边三角形

21．（6分）解不等式组

2

2

x23

x1，其中x2． x1x1

2x15

，并把解集在数轴上表示出来。

3x60

22．（7分）如图正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识： (1)求△ABC的面积；

(2)判断△ABC是什么形状? 并说明理由.

23．（7分）如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米。 （1）这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？为什么？

24．（7分）如图，P为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分别为点E、F，已知AD=4．

22

试说明：AE+CF的值是一个常数；

25．（9分）【背景资料】一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机（如图），采摘效率高，

能耗低，绿色环保.经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元.雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工资，雇工每天工作8小时. 【问题解决】

（1） 一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？ ．．（2） 一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；

（3） 在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇用的人数是张家的2倍.张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有

12

的人自带采棉机采摘，的人手工采摘.两家采摘完毕，采摘

33

的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元.王家这次采摘棉花的总重量是多少？【初中数学北师大版复习试题】

26．（9分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y

k

(x>0)的图象和矩形ABCD的第一象限，AD平x

行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为(2，6) ． （1）直接写出B、C、D三点的坐标；

（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．

°

27．如图在RT△ABC中，C90，AC8cm,BC6cm，点P以1cm/s的速度从A开始沿着折线

ABBC运动到点C，点D在AC上，连接BD,PD，设点P的运动时间为t秒；

（1）直接写出AB的长度；

（2）把△BCD沿着BD对折，点C恰好落在AB上的点E处，求此时CD的长； （3）若点D在（2）中的位置，当t为几秒时，△BPD为直角三角形？

D

初中数学北师大版复习试题(五)
北师大版小学数学总复习题库

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填 空

1、一个数，它的亿位上是9，百万位上是7，十万位上和千位上都是5，其余各位都是0，这个数写作（ ），读作（ ），改写成以万作单位的数（ ），省略万后面的尾数是（ ）万。

2、把4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是（ ）。 3、9.5607是（ ）位小数，保留一位小数约是（ ），保留两位小数约是（ ）。

4、最小奇数是（ ），最小素数（ ），最小合数（ ），既是素数又是偶数的是（ ），20以内最大的素数是（ ）。

5、把36分解质因数是（ ）。

6、因为a=2×3×7，b=2×3×3×5，那么a和b的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

xx7、如果 是假分数， 是真分数时，x=（ ）。 67【初中数学北师大版复习试题】

8、甲数扩大10倍等于乙数，甲、乙的和是22，则甲数是（ ）。

9、三个连续偶数的和是72，这三个偶数是（ ）、（ ）、（ ）。

10、x和y都是自然数，x÷y=3（y≠0），x和y的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

11、一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的自然数，个位上是最小的合数，百分位上是最大的数字，其余数位上的数字是0，这个数写作（ ），读作（ ）。

12、三个连续奇数的和是129，其中最大的那个奇数是（ ），将它分解质因数为（ ）。

13、两个数的最大公约数是1，最小公倍数是323，这两个数是（ ）和（ ），或（ ）和（ ）。

14、用3、4或7去除都余2的数中，其中最小的是（ ）。

115、分数的单 的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了假8

分数。

16、0.045里面有45个( )。

17、把一根5米长的铁丝平均分成8段，每段的长度是这根铁丝的（ ），每段长

（ ）。

118、分数单位是的最大真分数和最小假分数的和是（ ）。 11

19、a与b是互质数，它们的最大公约数是（ ），[a、b]=（ ）。

20、小红有a枝铅笔，每枝铅笔0.2元，那么a枝铅笔共花（ ）元。

3221、甲仓存粮的 和乙仓存粮的 相等，甲仓：乙仓=（ ）：（ ）。已知两仓43

共存粮360吨，甲仓存粮（ ）吨，乙仓存粮（ ）吨。

22、如果7x=8y，那么x：y=（ ）：（ ）。

23、大圆的半径是8厘米，小圆的直径是6厘米，则大圆与小圆的周长比是（ ），小圆与大圆的面积比是（ ）。

24、把5克盐放入50克水中，盐和盐水的比是（ ）。

25、甲、乙二人各有若干元，若甲拿出他所有钱的20%给乙，则两人所有的钱正好相等，原来甲、乙二人所有钱的最简整数比是（ ）。

26、如果x÷30=0.3，那么2x+1=（ ）；有三个连续偶数，中间的一个是m，那么最小的偶数是（ ）。

27、采用24时记时法，下午3时就是（ ）时，夜里11时就是（ ）时，夜里12时是（ ）时，也就是第二天的（ ）时。

28、某商店每天9：00-18：00营业，全天营业（ ）小时。

29、15米40厘米=（ ）米=（ ）厘米 6400毫升=（ ）升=（ ）立方分米

5.4平方千米=（ ）公顷=（ ）平方米 3小时45分=（ ）小时

3立方米=（ ）立方分米 1立方米50立方分米=（ ）立方米 4

3吨500千克=（ ）千克 1.5升=（ ）毫升=（ ）立方厘米

3.25千米=（ ）千米（ ）米 0.65米=（ ）分米（ ）厘米

30、一个圆柱的体积是60立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是（ ）立方厘米。

31、一个长方体的长是8厘米，高是5厘米，它的底面积是48平方厘米，那么这个长方体的体积是（ ）。

32、用圆规画一个周长是9.42厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。

33、一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大（ ），面积（ ）。

34、当长方形、正方形、圆的周长相等时，（ ）的面积较大。

35、把两个棱长都是3厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。

36、圆柱的侧面展开，得到一个（ ）形，它的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）。

37、一个圆柱的底面半径是2厘米，高是12厘米，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。

38、一根圆柱形钢材体积是882立方分米，底面积是42平方分米，它的高是（ ）米。

39、把一根长3米，底面半径5厘米圆柱形木料锯成两段，表面积增加（ ）平方厘米。

40、把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是0.5分米，圆柱体的高是（ ）分米。

41、在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是这个正方形的（ ），这个圆的面积是正方形的（ ）。

42、大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方米，小圆面积是（ ）平方米。

43、一个圆柱体和它等底等高的圆锥体的体积相等，圆锥体的高是12厘米，圆柱体的高是（ ）厘米。

44、A是B的65%，A：B=（ ）：（ ）。

45、在比例尺是1：12500000的地图上，量得两城市间的距离是8厘米，如果画在比例尺是1：8000000的地图上，图上距离是（ ）厘米。

146、在一个比例里，两个外项为互倒数，其中一个内项是6，另一个内项是（ ）。 7

47、甲、乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽的比是3：2，乙的长与宽的比是4：5，甲与乙面积之比是（ ）。

1148、甲、乙两车货共100吨，其中甲 与乙相等，甲车运货（ ）吨，乙车运货（ ）46

吨。

35149 的分子和分母同时加上（ 。 20033

50、一辆汽车从甲地开往乙地用了5小时，返回时速度提高了20%，这样少用了（ ）

小时。

51、把一个棱长3分米的正方体切削成一个最大的圆锥体，它的体积是（ ）立方分米。

352、某班级一次考试的平均分数是70分，的同学及格，他们的平均分是80分，4

不及格同学的平均分是（ ）分。

53、一个圆柱体和一个圆锥体的底面半径相等，它们的高的比是5：6，它们的体积比是（ ）。

54、两个体积相等，高也相等的圆柱和圆锥，它们底面积的比值是（ ）。

55、已知两个合数的最大公约数与最小公倍数的和是143，那么这两个合数是（ ）和（ ）。

56、车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮转数成（ ）。

557、1千克白糖的 是（ ）千克，余下的白糖是1千克的（ ）。 8

58、当盐和水的比是2：18时，这是含盐（ ）%的盐水。

159、男生人数比女生人数多，女生人数比男生人数少（ ）%，女生人数和总人数4

的比是（ ）：（ ）。

3成数60、8÷( )=（ ）： =（ ）%= （ ）（ ）

9小数折扣 =（ ）÷45=3:（ ）=（ ）%= 15（ ）（ ）

161、50千克增加（ ）%是80千克；80千克减少（ ）%是50千克；比（ ） 是60千5

克。

262、甲数的与乙数的75%相等，甲比乙多12，甲、乙之和为（ ）。 3

63、一根水管锯成5段要20分钟，锯成10段要（ ）分钟。

64、一个圆柱体，如果把它的高截短6厘米，表面积就减少75.36平方厘米，体积应减少（ ）立方厘米。

65、在5米长的绳子上剪3刀，使每段长度相等，每段是全长的（ ），每段是（ ）米。

1166、32米增加它的 后是（ ）米，再减少 米后是（ ）米。 88

67、一部分书稿，甲打字员打完全书要20天，乙打字员用同样的时间只能完成书稿4的，甲、乙两人合打这部书稿要（ ）天完成。 5

68、用长20厘米，宽15厘米，高6厘米的长方体木块，堆成一个正方体，至少需要（ ）块这样的木块。

69、一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积是（ ）。

170、已知a：b=c：d，现将a扩大3倍，b ，c不变，d应（ ），比例式仍3

然成立。

71、两个高相等，底面半径之比为1：2的圆柱和圆锥，它们的体积之比是（ ）。

72、含盐10%的盐水100克与含盐20%的盐水150克混合后，盐占盐水的（ ）。

。。773、在72.5%， ，0.7255，0.725中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 9

74、用10.28厘米的铁丝围成一个半圆形，它的面积是（ ）平方厘米。

。。375、把377%，3.7，3，3.707，3.71五个数从小到大排列： 10。

（ ）

76、一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后，正好是一个边长为12厘米的正方形 ，这个长方体体积是（ ）立方厘米。

77、甲数是40，比乙数多8，甲数是乙数的（ ）%，乙数比甲数少（ ）%。

78、已知A、B、C三个数，并且满足A+B=252，B+C=197，C+A=149，那么A=（ ），B=（ ），C=（ ）。

79、等腰三角形一个底角度数与顶角度数的比是1：2，顶角是（ ）底，底角是（ ）底。

80、两个数相除商是3，余数是10，若被除数、除数、商和余数的和是143，被除数是（ ），除数是（ ）。

281的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加（ ）。 7

82、一个数由8个亿，6个百万，4个万，9个千，2个一组成，这个数写作（ ）。

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