德州一中高一期中考试数学

导读：　　　德州一中高一期中考试数学　　下面是www chinazhaokao com中国招生考试网小编整理的德州一中高一期中考试数学，供大家参考!　　高一年 ...

　　德州一中高一期中考试数学

　　下面是www.chinazhaokao.com中国招生考试网小编整理的德州一中高一期中考试数学，供大家参考!

　　高一年级数学试题(理创)

　　一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项)

　　1. 为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 (　　).

　　A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样

　　2. 已知实数x、y满足 (0<a<1)，则下列关系式恒成立的是(　　)

　　A. 　 B. > C. D.

　　3. 不等式 的解集为( )德州一中高一期中考试数学

　　A. B.

　　C. D.

　　4. 运行下图所示的程序，如果输出结果为sum=1320，那么判断框中应填(　　)

　　A.i≥9 B.i≥10 C.i≤9 D.i≤10

　　5. 某种产品的广告费支出 与销售额 (单位：万元)之间有如下一组数据：

　　2 4 5 6 8

　　30 40 60 50 70

　　若 与 之间的关系符合回归直线方程 ，则 的值是( )

　　A.17.5 B.27.5 C.17 D.14

　　6. 已知等差数列{an}满足 =28，则其前10项之和为 ( )

　　A.140 B.280 C.168 D.56

　　7. 连续抛掷两次骰子，得到的点数分别为 ，记向量 的夹角为 ，则 的概率是( )

　　A. B. C. D.

　　8. 在等比数列{an}中， ， 是方程3x2—11x+9=0的两个根，则 =( )

　　A. B. C . D.以上皆非

　　9. 若实数x、y满足不等式组y≥0，x-y≥0，2x-y-2≥0，，则Z=y-1x+1的取值范围是(　　)

　　A.[-1，13] B.[-12，13] C.[-12，+∞) D.[-12，1)

　　10. 若直线2ax+by-2=0( )平分圆x2+y2-2x-4y-6=0，则2a+1b的最小 值是(　　)

　　A.1 B.5 C.42 D.3+22

　　11. 在△ABC中，若 ，则△ABC是( )

　　A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角 形 D.等腰直角三角形

　　12. 数列 满足 ，则 的整数部分是( )

　　A. B. C. D.

　　二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

　　13. 已知A船在灯塔C的正东方向，且A船到灯塔C的距离为2 km，B船在灯塔C北偏西 处，A，B两船间的距离为3 km，则B船到灯塔C的距离为 km.

　　14. 若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0的解集为R，则实数a的取值范围是________.

　　15. 在△ABC中， ，BC= AC，则角B的大小为________.

　　16. 数列{an}的前n项和是 ，若数列{an}的各项按如下规则排列：12，13，23，14，24，34，15，25，35，45，…，1n，2n，…，n-1n，…，有如下运算和结论：

　　①a23=38;②S11= 316;

　　③数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…是 等比数列;

　　④数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…的前n项和 =n2+n4;

　　⑤若存在正整数k，使 <10， ≥10，则 =57.

　　在横线上填写出所有你认为是正确的运算结果或结论的序号________.

　　三、解答题(本大题共6小题，共70分，17题10分，其余5题各12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

　　17. (10分) 在 中， 分别是角 的对边，且 .

　　(1)求角B的大小;

　　(2)若 ，求 的面积.

　　18.(12分) 已知关于x的一次函数 ,

　　(1)设集合P={-2，-1,1,2,3}和Q={-2,0,3}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数 是增函数的概率;

　　(2)实数a，b满足条件 求函数 的图象经过二、三、四象限的概率.

　　19.(12分) 已知函数 ，德州一中高一期中考试数学

　　(1)若 ,解关于x的不等式 ;

　　(2)若对于任意 ， 恒成立，求 的取值范围.

　　20. (12分) 已知数列 是公差为d的等差数列， 是公比为q( ， )的等比数列.若 ， .

　　(1)求数列 ， 的通项公式;

　　(2)设数列 对任意自然数n均有 ，求 的值.

　　21.(12分)在 中，已知 ，记角 的对边依次为 .

　　(1)求角 的大小;

　　(2)若 ，且 是锐角三角形，求 的取值范围.

　　22.(12分) 设数列 的前 项和为 .若对任意的正整数 ，总存在正整数 ，使得 ，则称 是“ 数列”.

　　(1)若数列 的前 项和为 ，证明：数列 是“ 数列”;

　　(2)设 是等差数列，其首项 ，公差 ，若 是“ 数列”，求 的值;

　　(3)证明：对任意的等差数列 ，总存在 两个“ 数列” 和 ，使得 成立.

　　江西省高安中学2014-2015学年度下学期期末考试

　　高一年级数学试题答案(理创)

　　一.选择题：(本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填写在答题纸上)

　　题号

　　1

　　2

　　3

　　4

　　5

　　6

　　7

　　8

　　9

　　10

　　11

　　12

　　答案 C D D B A A C C D

　　D

　　B B

　　二.填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分)

　　13. 14. 15. 16.②④⑤

　　三.解答题：(本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

　　17.(10分)解：(1) 法一：由正弦定理 得

　　将上式代入已知

　　即

　　即

　　∵

　　∵

　　∵B为三角形的内角，∴ .

　　法二：由余弦定理得

　　将上式代入

　　整理得 , ∴

　　∵B为三角形内角，∴

　　(2)将 代入余弦定理 得

　　，

　　∴ , ∴ .

　　18.(12分)解：(1)由已知 ，设A事件为：函数 是增函数，则

　　(2)线性约束条件 所表示的区域面积S= ，

　　要使函数 的图象经过二、三、四象限，则实数a，b必须满足条件

　　其面积为 =1，所求的概率为 = .

　　19.(12分)解：(1)∵不等式 ,

　　当 时，有 ，∴不等式的解集为 ;

　　当 时，有 ，∴不等式的解集为 ;

　　当 时，不等式的解集为 .

　　(2)任意 ， 恒成立，即 恒成立，即 恒成立，所以 ， ， 所以

　　20.(12分)解:(1) ∵ ，

　　∴ ， 解得 d =2.

　　∴ ， ∴ .

　　∵ , ∴ .

　　∵ , ∴ .

　　又 ， ∴ .

　　(2) 由题设知 ， ∴ .

　　当 时, ,

　　,

　　两式相减,得 .

　　∴ ( 适合).

　　设T = ,

　　∴

　　两式相减 ,得

　　= =

　　= .

　　∴ .

　　21.(12分)(1)依题意： ，即 ，又 ，

　　∴ ，∴ ，

　　(2)由三角形是锐角三角形可得 ，即 由正弦定理得 得

　　，

　　=

　　∵ ，∴ ，

　　∴ 即 .

　　22.(12分)解：(1)当 时，

　　当 时，

　　∴ 时， ，当 时，

　　∴ 是“ 数列”

　　(2)

　　对 ， 使 ，即

　　取 得 ，德州一中高一期中考试数学

　　∵ ，∴ ，又 ，∴ ，∴

　　⑶设 的公差为

　　令 ，对 ，

　　，对 ，

　　则 ，且 、 为等差数列

　　的前 项和 ，令 ，则

　　当 时 ;当 时

　　当 时，由于 与 奇偶性不同，即 非负偶数，

　　因此对 ，都可找到 ，使 成立，即 为 数列

　　的前 项和 ，令 ，则

　　∵对 ， 是非负偶数，∴

　　即对 ，都可找到 ，使得 成立，即 为 数列

　　因此命题得证.

德州一中高一期中考试数学相关热词搜索：