五年级数学组合图形的面积教案

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五年级数学组合图形的面积教案篇一：人教版五年级数学上册《组合图形的面积》教案

组合图形的面积

教学内容

《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册第92、93页 “组合图形的面积”。

教学目标

1、明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。

教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。

教学难点：根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。

教学准备：课件、图片等。

教学过程：

一、 创设情境，引导探索

师：大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片，谁来给大家展示并汇报一下。 （指名回答）

生1：这枝铅笔的面是由一个长方形和一个三角形组成的。

生2：这条小鱼的面是由两个三角形组成的。

„„

师：同桌的同学互相看一看，说一说，你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的？

二、探索活动，寻求新知

师：生活中有许多组合图形，老师准备了3幅，大家观察一下，这些组合组图形是由哪些简单图形组成的？如果求它们的面积可以怎样求？

图一 图二 图三

课件逐一出示图一、图二、图三，让学生发表意见。

生1：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。

生2：风筝的面是由四个小三角形组成的。

生3：队旗的面是由一个梯形和一个三角形组成的。„„

师：这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形？

生1：由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。

生2：有几个平面图形组成的图形是组合图形。

„„

师小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。

图一：是由三角形、长方形、加上长方形中间的正方形组成的，

面积 = 三角形面积＋长方形面积－正方形面积

图二：是由两个三角形组成的。

面积 = 三角形面积＋ 三角形面积

图三：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。

方法一：是由两个梯形组成的。

师：为什么要分成两个梯形？怎样分成两个梯形？

引导学生说出将它转化成以学过的简单图形以及在图中作辅助线。

师：是的，可以用作辅助线的方法将它转化成以前学过的简单图形来计算。（板书：转化）。大家想想，用辅助线的方法还有不同的作法吗？

方法二：作辅助线补成一个长方形，使它变成一个大长方形减去一个三角形。

方法三：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。

(课件分别演示这三种方法

)

分割法添补法

师：数学中我们习惯用分割法或添补法，用辅助线来把一个复杂的组合图

形转变成比较简单的图形，为计算带来简便。画辅助线时要注意画虚线，以及用铅笔和直尺作图。

板书：分割法或添补法（转化）：分解成简单图形。

师：请你找一找生活中哪些地方的表面有组合图形呢?（学生自由回答，对学生们正确的回答要给予好的评价，特别是要鼓励不爱举手的学生讲一讲。注意座在后排的学生表现）

师：同学们认识组合图形了，那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识？ 生1：我想了解组合图形的周长。

生2：我想知道组合图形的面积怎样计算。

„„

这节课我们重点学习组合图形的面积。

三、探讨例题，学习新知

师：同学们的表现真了不起。老师家这几天装修房子，要刷新墙体。刷新墙体的工人工资是平方米来计算的，请你们帮我算一算。（课件出示例4）

例4：右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？

师：怎样才能计算出这个组合图形的面积呢？

先让学生思考，再动手计算。

交流汇报：

方法一：把这个组合图形一分为二，一个是正方形，另一个是三角再分别算出正方形和三角形的面积，最后算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。

师：这是一个不错的想法。要算每个简单图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来。

指名学生找相应的条件。

在实物投影仪上展出示学生的答案：

①5×5=25 （平方米）

②5×2÷2=5（平方米）

③25+5=30 （平方米）

答：房子侧面墙的面积是30平方米。

（注意检查做错的同学，找出错的原因。）

师：除了这种方法，还有同学用别的方法吗？

方法二：先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长方的面积后，再减去两个小三角形的面积。

师：能找出每个简单图形的已知条件吗？

让学生找相应的条件。

展示学生答案：

长方形：长：5+2=7米、宽：5米；

三角形：底是2米，高是2.5米。

5×（5+2）-2.5×2÷2×2

=35-5 =30(平方米)

答：房子侧面墙的面积是30平方米。

方法三：把这个图形从顶点向下作一条垂线，就分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以2，就得到这个组合图形的面积。 同样让学生找出计算梯形面积的相应已知条件。

展示学生的答案：

（5+7）×2.5÷2×2=30(平方米)

答：房子侧面墙的面积是30平方米。

让学生发表意见。 小结：使用了分割法或添补法，作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积。（也就是先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积再相加。）

师：非常感谢大家为我解决了难题，在日常生活中，到处都有组合图形，我们计算面积时，根据“图形位移，面积不变”的道理，用辅助线把它进行割、补、拼转化成简单的图形，再计算出该组合图形的面积就方便多了，这些方法中有的简单，有的繁琐，如果没有要求多种方法的，我们尽量选择最简单的方法来计算。

四：利用新知，解决生活中的问题。

1、做一做

刚才同学们帮老师算了刷新墙的面积，客厅大概是下图这种形状。准备铺上地板砖，大家能帮老师计算一下客厅的总面积吗？小组合作，讨论完成，教师参与小组活动。

方法一：把组合图形分割成两个

长方形。

五年级数学组合图形的面积教案篇二：(北师大版)五年级数学教案 上册组合图形的面积

（北师大版）五年级数学教案 上册组合图形的面积

教学目标：

1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

课前准备：

一些基本图形学具（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形） ,发给学生每人一张的课上所用的主题图形。

教学设计:

一、拼图活动

让学生拿出课前准备好的学具，

1、让学生叙述各种图形的特点。

2、组织学生用这些基本图形拼出各式各样的图案。

3、全班交流、讨论拼好的图形是由哪些图形组成的。

（感受组合图形特点）

二、自主探索组合图形面积

1、出示计算客厅面积问题：

小华家新买了住房，计划在客厅铺地板，请你估计他家至少要买多大面积的地板，再实际算一算，并与同学交流。

2、请学生观察此图形，有何特点

3、学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题。

学生可能出现“分割法”和“添补法”

“分割法”即将上述图形分割成几个基本图形。

4、讨论“分割法”

A、对于“分割法”需要与学生讨论其合理性，要让学生明确：分割的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。

B、要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。

5、讨论“添补法”

A、为什么要补上一块？

B、补上一块后计算的方法是怎样的？

（让学生都理解这一算法）

三、实际应用

1、解决书后问题

可以采取学生独立解决与合作交流的形式

2、注意：练一练第一题可以分为三个层次进行练习。

A、可以任意分割

B、分割为最少的学过的图形

C、可以适当添上相关条件分割，要求分割的合理，能计算分割后的面积。

3、第3题 注意：A、油漆一面需要多少钱？

B、要把单位“平方分米”转化为“平方米”

四、课堂总结

请学生质疑

五、寻找并解决生活中的此类问题

板书设计：

组合图形的面积

五年级数学组合图形的面积教案篇三：北师大版五年级数学上册-组合图形面积(一)教案

组合图形面积（一）P75-76

主备教师：龚玉兰 使用教师： 一、教学目标：

1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

二、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。

三、教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积。

四、教具准备：一些基本图形学具（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形）。

五、课时安排：一课时。 六、教学过程：

（一）创设情境，复习导入 １、猜一猜：

让学生猜测老师准备的信封里是什么平面图形，再让学生从 信封中一一摸出来。（以前学过的正方形、长方形、平行四边 形、三角形、梯形）

何表示？（多媒体出示图形） （二）自主探索新知

１、谈话式进入例题的自主探索学习 要买多大面积的地板。（用多媒体出示） 确计算出这个客厅的面积呢？

２、说一说：以上各种图形的面积计算方法，用字母公式如

小华家新买了住房，计划在客厅铺地板，请你估计他家至少 2、学生估计图形的面积有多大，随后老师抛出问题：如何准 3、学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题。 学生可能出现"分割法"和"添补法"（将学生可能出现的方法 用多媒体显示）

1

“分割法”即将上述图形分割成几个基本图形。 4、讨论“分割法”

分割的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。 不到相关的条件就是失败的。 5、讨论“添补法” A、为什么要补上一块？ 法）

（三）实际应用 1、解决书后问题

可以采取学生独立解决与合作交流的形式

2、注意：练一练第一题可以分为三个层次进行练习。 A、可以任意分割

B、分割为最少的学过的图形 割后的面积。 3、第3题 注意： A、油漆一面需要多少钱？

B、要把单位“平方分米”转化为“平方米”。 (四）课堂总结

地方或需要提醒大家注意的地方？ 课后反思：

2

A、对于“分割法”需要与学生讨论其合理性， B、要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找

B、补上一块后计算的方法是怎样的？（让学生都理解这一算

C、可以适当添上相关条件分割，要求分割的合理，能计算分

关于组合图形面积的计算，你有何收获？你还有什么不懂的

3

4

五年级数学组合图形的面积教案篇四：五年级 数学《组合图形面积》教学设计

无纸化备课教学设计

五年级 数学《组合图形面积》教学设计

一、 教学目标

1、 在自主探索的活动中，归纳计算组合图形面积的多种方法。

2、 能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确

的解答。

3、 能运用所学的知识二、 重点难点

教学重点：掌握组合图形面积的计算方法。

教学难点：三、 教学设计

（一） 激情导入，揭示课题

1、 面积公式吗？

2、 计划在客厅铺地板，我们来看看。（投影出

（二）

1

2、 我们学过了平行四边形、三角形和梯形的面积，可这是一幅不

规则的图形，我们怎么办呢？

3、 同学们独立思考、自主探索、小组讨论，如何把不规则的图形

转化成学过的图形。

无纸化备课教学设计

（1） 分割成两个长方形。

（2） 分割成两个梯形。

（3） 补上一个正方形，使它变成一个大的长方形。

4、 用你们喜欢的方法帮助小华算出她家客厅的面积。

5、 把不知道的转化成知道的从而得出结论，是我们常用的探究新

知的方法。

（三） 巩固练习，加深印象

1、 教材P76试一试。做，并要注意些什么。）

2、 练一练。

3、 练习册P57 第二题。

4、

（四） 总结

1、

四、 组合图形面积

把不规则的图形转化成学过的图形再计算

五、

本节课，我采取复习长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积来导入新课，教学中把不规则图形转化成我们学过的，从而得出面积。但在求部分面积时，学生们做的不好，主要是找不准对应图形的底和高。在以后的练习中重点训练此类型的图形。

五年级数学组合图形的面积教案篇五：人教版五年级数学上册《组合图形的面积》教学设计

课题四：组合图形的面积

授课时间：2013 年 12 月 6 日

授课班级：五年级 一 班

教学内容：组合图形的面积。（教科书第92～93页及练习十八的内容。）

教材分析：

在“组合图形面积”中，重点探索计算组合图形面积的方法。学

生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积，在此基础上学习组

合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知

识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生综合能

力。

学情分析：

教学目标：

知识与技能：使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解

成学过的平面图形并计算出面积。（分割法和添补法）

过程与方法：综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的

空间观念。

情感、态度与价值观：培养学生的认真观察、独立思考的能力。

教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找

出计算每个简单图形所需的条件。

教学难点：选择有效的计算方法解决实际问题。

教具准备： 教学课件 。

教学方法：讲解法、观察法、讨论交流法、练习法等。

课的类型：新授课。

课时安排：2课时

教学过程：

一、复习导入、揭示课题

1.课件出示长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形，并让

学生说一说如何计算它们的面积。

2.师：老师准备了4幅图形，大家观察一下，这些图形是由哪

些简单图形组成的？（出示课件）

师：请仔细观察这些图案，它们有什么共同的地方？

让学生发表意见。

师：说的真好！像这样由几个简单的图形组合而成的图形我们把

它称为组合图形，今天我们就一起来探究组合图形面积的计算（板书

课题：组合图形的面积）。

3.生活中哪些地方有组合图形？

二、自主探索 计算方法

1.我们就以队旗为例大家思考一下有多少种分割方法？

2.（课件出示）下图表示的是一间房子侧面墙的形状。

例4：右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？

认真观察这个组合图形，怎样计算出面积呢？

大家在图上先分一分，再算一算。

然后，在小组里互相说说自己的想法。

（学生活动，教师进行巡视指导）

指名汇报：

生：把组合图形分成一个三角形和一个正方形。先分别算出三角

形和正方形的面积，再相加。

教师边听边列式板演：5×5+5×2÷2

=25+5

=30（平方米）

师：还有不同的算法吗？

生：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先算出一个梯形

的面积，再乘2就可以了。

学生说算式教师进行板演：（5+5+2）×（5÷2）÷2×2

=12×2.5÷2×2

=30（平方米）

师：还有不同的算法吗？

生：把这个组合图形添补成一个长方形。先算出一个长方形的面

积，再减去两个三角形面积。

学生说算式教师进行板演：（5+2）×5-5÷2×2÷2×2

=35-5

=30（平方米）

师：你认为那种方法比较简便呢？

学生说自己的想法。

师：在计算组合图形的面积时有多种算法，同学们可以选择自己

喜欢而又简便的方法进行计算。

补充：你敢接受挑战吗？求下列图形的面积。(单位：cm) 谁的方法最多？

师：通过学习，你认为怎样计算组合图形的面积？

学生回答。

师小结：在计算面积时，先把组合图形分解成已经学过的图形，

然后分别求出它们的面积再相加或者相减。

在计算面积时，还要注意些什么？（学生根据自己的想法回答）

要根据已知条件对图形进行分解，不是任意分解都能计算的。

三、作业设计

（课件出示：队旗）要做一面这样的队旗，需要多少布呢？认真

观察图，选择有用的数据，你想怎样计算？把你的算法在小组里交流。

四、课后小结：

这节课你学会了什么？有什么收获？

结束语：同学们在这节课表现非常出色！计算组合图形的面积，一般是把它

们分割成我们学过的简单图形，如长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形

等，要注意根据已知条件分割，再计算它们的面积。

五、板书设计

组合图形的面积

由几个简单图形组合而成的图形，叫组合图形。

方法一： 方法二：

三角形的面积+正方形的面积 梯形的面积×2

5×5+5×2÷2 （5+5+2）×（5÷2）÷2×2

=25+5 =12×2.5÷2×2

=30（平方米） =30（平方米）

课后反思：

五年级数学组合图形的面积教案篇六：北师大小学五年级数学组合图形的面积教案

宁州镇葫芦冲小学教研活动“集体备课表”

宁州镇葫芦冲小学教研活动“集体备课表”

组合图形的面积

教学反思：

本节课的内容是北师大版小学数学第九册第五单元《组合图形面积》。这一课时是以学生已经学习过的长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形等基本图形面积计算为基础，结合实际情境和具体的图形来探索组合图形面积的计算方法，不仅能够巩固已学的基本图形面积的计算方法，培养学生的分析问题和解决问题的能力，而且也有利于发展学生的空间观念，提高学生的综合能力。在本节课的教学过程中，我注重了以下几个方面： 一、教学得失。

1、大部分学生对于面积单位间的进率和公式记得牢。2、使学生明确了组合的意义及对边相等的作用。3、学生直观地得出分割法与添补法的区别。4、总结了分割与添补的计算方法。5、少数学生还是不会应用，6、大部分学生只画了一种方法，由于学生画得比较慢和方法比较单一，所以教师学生观察教师画法。

1、习题过多，没有完成最后一题。2、教学中没有提到“修补法”让学生认识。

1、创设情景，激发学习情感。

好的开始等于成功的一半。从旧知识入手，使学生充分感受到数学与生活的密切联系。为下一步探究组合图形做好铺垫。

2、注重方法的指导与总结。授人以鱼,不如授人以渔。组合图形，从不同的角度认识，每个图形均可分为相应的几个部分。学生在解答中也将产生不同的思考方法。因此，在本课的教学过程中，我十分注重分析、解题方法的指导，在层层深入,环环相扣的学习过程中,始终坚持为学生创设自主探索的情境，启发学生多角度、多方向、多层次挖掘新奇思路、各自提出有价值的分割方法，让学生通过一题多解的训练，培养发散思维，体验成功的愉悦

3、问题来源于学生，回归于学生。学生在探索的过程中，放手让他们拼图，画图，分割图，并自行解决提出的问题。让学生在拼一拼、画一画，分一分的活动中，初步形成“组合”的概念，从而对“组合图形”的意义有了更深一层的理解。

新课程理念强调：人人在数学学习中有成功的体验，人人都能得到发展。数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。本节课的教学始终贯穿着学生的自主参与，我只是辅助学生参与到整个过程中，学生由探究到发现到总结，思维活跃，兴致勃勃。课堂成为师生、生生的互动过程，培养了学生自主探究、合作学习的能力，在数学知识技能的形成、情感态度的发展、思维能力的培养等方面均取得了较好的效果。

当然也还有很多细节的地方需要改进，比如教师语言的精练度，学生操作的方式，以及汇报的形式等等，这都有待于在今后的教学中进一步加以完善。

五年级数学组合图形的面积教案篇七：苏教版五年级数学下册《组合图形的面积计算》教学设计

苏教版五年级数学下册《组合图形的面积计算》教学设计 教学内容：

苏教版教材小学数学第十册P106例10“试一试”，练一练和练习十九的第6-10题。

教学目标：

⑴使学生认识圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积的方法。 ⑵通过操作、探索、发现、交流等活动，初步培养学生合作意识和创新意识，进一步发展学生的空间观念和交流能力。

⑶通过学习，提高学生对数学的好奇心和求知欲，学会从数学角度认识世界、解释生活，感受数学的魅力。

教学流程：

一、说圆环。

⑴剪圆环活动。

出示一个同心圆环；

让学生用一张白纸剪出同样的一个圆环。

⑵说剪圆环的过程。

让学生介绍剪出圆环的过程，体验大圆中剪掉一个小圆的过程，感受圆环的大小就是大圆面积减小圆面积。

二、算圆环。

1、教学例10

⑴ 出示例10及图。

师问：从题中你获得哪些信息？要计算它的面积，你有什么好的方法？在小组中说说你的想法。

学生汇报及交流方法。

（2）学生自主尝试练习。

（3）交流解答过程。

学生交流（学生作品放在视频投影仪上向全班介绍）：圆环面积的计算方法，大圆面积－小圆面积；圆环面积的计算步骤，可先算大圆面积，再算小圆面积，最后用减法算圆环面积；全班介绍，教师板书解答的全过程。

2、教学“试一试”

(1)出示题目和图形，理解题意。

（2）学生独立计算。

（3）交流解题方法，注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以2。

3、教学“练一练”

思考：

（1）求涂色部分的面积，需要计算哪些基本图形的面积？

（2）计算这些基本图形的面积分别需要哪些条件？

（3）第一个图形，两个基本图形有什么练习？第二个图形呢？

（4）学生独立完成，并全班交流。 反馈时，注意加法求组合图形面积和减法求组合图形的不同。

三、巩固练习。

1、完成练习十九第6题。

先说说每个组合需要测量途中哪些线段的长度？再让学生独立完成。

完成后展示学生作业 ，并交流方法。

2、完成练习十九第7题。

学生根据图形作出直观的判断，并说说直观判断的方法。

师追问：你是怎样想到的？

学生通过计算检验所作出的判读。

3、完成练习十九第8题。

（1）观察图，理解题意。

（2）指导分析。

4、完成练习十九第9题。

师问：你能估计出每种花卉分别所占图形面积的几分之几吗？指导用画出辅导线的方法，来估计每种花卉所占圆形面积的几分之几。

学生独立计算每种花卉的种植面积。

完成后交方法。

四、阅读“你知道吗？，并算一算。

五、课堂总结

师：通过今天的学习，你有什么收获？说说缓刑的面积可以怎样求？在计算组合图形的面积时需要注意什么？

六、作业

练习十九第6题、第8题.

五年级数学组合图形的面积教案篇八：五年级数学上册 组合图形面积教案 冀教版

组合图形面积

教学设计思想：

教材通过地基问题说明组合图形面积的计算，一般是先把它分成已学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后再加起来求出整个组合图形的面积，这是分解求和的方法；很多组合图形都有不同的计算方法，在教学中还介绍了减掉求差的方法，在教学中要让学生体会到怎么简便就怎样计算。本节内容只出现了由两个简单图形组合成的图形，在补充内容中提供了一些较难的图形供学有余力的学生学习。

教学目标：

1.知识与技能：（1）明确组合图形面积计算的方法，包括分解求和法及减掉求差法；（2）让学生在计算面积的同时，能够记住其它图形的面积计算公式。

2.过程与方法：经历自主尝试计算组合图形面积问题的过程。

3.情感态度价值观：能够探索出解决问题的有效方法，感受解决问题方法的多样化，获得运用数学知识解决问题的成功体验。

教学重点：

掌握合理分割的方法；

教学难点：

找出相应的尺寸；

教具准备：

课件、投影仪。

教学过程：

1

2

3

4

五年级数学组合图形的面积教案篇九：五年级数学上册《_组合图形的面积》教学设计

五年级数学上册《 组合图形的面积》教学设计

1

2

五年级数学组合图形的面积教案篇十：青岛版五年级数学上册《组合图形的面积》教学设计

组合图形的面积

教学内容

青岛版小学数学五年级上册89页信息窗3 红点3 第3课时

教学目标

1．联系生活实际认识组合图形，会求组合图形的面积。知道求组合图形的面积就是求几个简单平面图形的面积的和或差的计算。

2．在拼一拼、找一找、分一分的活动中, 感受组合图形的面积计算方法是灵活多样的,提高学生的识图能力，分析综合能力和空间想象能力。

3．引导学生利用“割”“补”法把组合图形分解成学过的平面图形，体会“转化”策略，培养创新意识和能力。

4.能运用所学的知识，灵活解决生活中组合图形的实际问题，感受数学与生活的联系，体验学数学、用数学的乐趣。

教学重难点

教学重点：探索并掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。

教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，引导学生寻找最简单方法,实现方法的最优化。

教具、学具

教师准备：多媒体课件

学生准备：画有组合图形的纸片 直尺

教学过程

一、创设情景，提出问题

谈话：同学们，到现在为止我们一共学过了计算哪些平面图形的面积？它们的面积计算公式分别是什么？

预设：学生可能会出现下面的回答：课件逐一出示学过的平面图形。

同学们对学过图形的面积计算公式掌握的很好，这节课我们就来利用这些知

识继续探究有关平面图形的知识。

3．出示信息窗三情境图的一部分

从情境图中，你知道了哪些数学信息？

预设：2号甲鱼池是一个不规则的五边形。

2号甲鱼池4条边长分别是80米，90米 40米 30米。

每平方米放养甲鱼苗200只。

你能根据这些信息提出什么数学问题？

预设：2号甲鱼池的面积是多少平方米？

2号甲鱼池能养多少只甲鱼苗？

老师板书学生提出的以上问题。

二、自主学习，小组探究

1．由鱼苗问题到面积问题，实现第一个转化。

质疑：能直接求2号甲鱼池能养多少只甲鱼苗吗？为什么“？

预设：不能直接求2号甲鱼池能养多少只甲鱼苗，因为只知道每平方米放养鱼苗200只，但鱼池的面积是多少不知道，所以要先求鱼池的面积。

（引导学生认识到将生活中的鱼苗问题转化为数学上的面积问题。）

教师引导：甲鱼池是一个不规则的图形，下面就请同学们以小组为单位讨论： 怎样计算甲鱼池的面积。

2．探索组合图形面积的计算方法，再次体会转化。出示组合图及探究提示：

质疑：我们能直接计算2号甲鱼池的面积是多少

吗？为什么？

预设：不能直接求出2号甲鱼池的面积是多少，

因为这个甲鱼池的形状不是规范的平面图形，是不规

则图形。

温馨提示

:

 仔细观察，从图中能知道2号甲鱼池的哪些信息？

 思考：你能把它转化成我们学过的哪些图形？

 你能否想办法计算出2号甲鱼池的面积呢？你是怎样计算的？

 试一试还有别的计算方法吗？ 在图上画一画。

生探究教师巡视并进行必要的指导。

三、汇报交流、评价质疑

教师引导：谁来汇报你们组是怎样求这个图形的面积的？

让学生边说边在实物投影仪上演示。

预设一：我们组把这个图形分成一个长方形和一个梯形，算出长方形和梯形的面积后，再加起来，得到的就是2号甲鱼池的面积。如下图

你认为他们组的这种方法怎么样？他们是将组合图形分割成什么图形来计算的？再次强调转化成一个长方形和一个梯形。

预设二：我们组把这个图形也是分成一个长方形和一个梯形，算出长方形和梯形的面积后，再加起来，得到的就是2号甲鱼池的面积。如下图

引导学生观察：同样是分割成一个长方形和一个梯形，但分割的方法不一样。 预设三：我们组把这个图形分成一个三角形和一个梯形，算出三角形和梯形的面积后，再加起来，得到的就是2号甲鱼池的面积。如下图

引导学生观察：这次是将图形分割成三角形和梯形，而找出三角形30米底边上的高是解题的关键。

预设四：我们组把这个图形分成三个小三角形，算出三角形面积，再加起来，得到的就是2号甲鱼池的面积。如图

你认为他们组的这种方法可以吗？谁有问题可以向他提问。（学生可能还有多种分成几个三角形的方法，重点让学生叙述分的方法和计算方法。）

预设五：我们组把这个图形先补上一块，变成一个大长方形，然后用长方形的面积减去小三角形的面积，就是2号甲鱼池的面积。如下图

预设六：我们组把这个图形分成一个三角形和三个长方形，算出三角形和三个长方形的面积后，再加起来，得到的就是2号甲鱼池的面积。如下图

预设七：我们组把这个图形分成一个三角形和两个长方形，算出三角形和三个长方形的面积后，再加起来，得到的就是2号甲鱼池的面积。如下图

引导学生重点观察：这种方法与上面两种方法的区别，即上面是将组合图形分割成规范的图形，然后面积相加；这个是将组合图形添补成规范图形，然后面积相减。

教师追问：现在你能求出2号甲鱼池能放养多少只甲鱼苗吗？

预设：200×5950=1190000（只）

答：2号甲鱼池能放养1190000只甲鱼苗。

四、抽象概括，总结提升

现在大家回忆一下我们是怎样来计算组合图形的面积的？

预设：把组合图形分成我们学过的平面图形，分别算出各个小图形的面积之后再把面积加起来。

同学们说的很好，我们把一个组合图形分成几个小图形用的是“割”的方法进行图形的转化，好多求组合图形的面积时都用到这种方法。

预设：把组合图形再补上一快变成我们学过的平面图形，然后从大图形的面积里去掉补上的那个小图形的面积，就得到原图形的面积。

这种方法也很好，这种方法用的是“补”的方法把图形进行转化，这种方法是在组合图形的外边补上一快，用大图形的面积减去小图形面积就得到原图形的面积。

计算组合图形的面积方法：一分图形；二找条件；三算面积。

无论“割”或“补”，同学们都在图形上画了一些线，这些线能帮助我们更好地割、补图形，这些线需要借助尺子来画，一般要画成虚线。人们把这样的线叫做辅助线。（板书：辅助线）。

用割补法计算组合图形面积时要注意：（课件出示） 要根据图形的特点，确定是用“割”还是用“补”的方法，“割”或“补”后的图形都应是规范图形，而且“割”或“补”的平面图形越少越好，容易计算， “割”我们用加法算，“补”我们用减法计算。

五、巩固应用，拓展提高

1．说一说下面的图形是由哪些基本图形组成的。（重点交流怎样分解的）

提示：（1）怎样把这个图形转化成已学过的图形？

小组合作，你们怎样分的在图上画出来，一种方

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