九年级数学概率教案

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九年级数学概率教案篇一：九年级数学概率全章教案

第二十五章 概率

课题： 25.1 随机事件

教学目标：

知识技能目标

了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点.

数学思考目标

学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程,发展学生从纷繁复杂的表

象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力.

解决问题目标

能根据随机事件的特点,辨别哪些事件是随机事件.

情感态度目标

引领学生感受随机事件就在身边,增强学生珍惜机会，把握机会的意识.

教学重点：

随机事件的特点.

教学难点：

判断现实生活中哪些事件是随机事件.

教学过程

<活动一>

【问题情境】

摸球游戏

三个不透明的袋子均装有10个乒乓球.挑选多名同学来参加游戏.

游戏规则

每人每次从自己选择的袋子中摸出一球,记录下颜色,放回,搅匀,重复前面的试验.每人摸球5次.按照摸出黄色球的次数排序,次数最多的为第一名,其次为第二名,最少的为第

三名.

【师生行为】

教师事先准备的三个袋子中分别装有10个白色的乒乓球；5个白色的乒乓球和5个黄色的乒乓球；10个黄色的乒乓球.

学生积极参加游戏,通过操作和观察,归纳猜测出在第1个袋子中摸出黄色球是不可能的,在第2个袋子中能否摸出黄色球是不确定的,在第3个袋子中摸出黄色球是必然的.

教师适时引导学生归纳出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件的特点.

【设计意图】

通过生动、活泼的游戏,自然而然地引出必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件,不仅能够激发学生的学习兴趣,并且有利于学生理解.能够巧妙地实现从实践认识到理性认识的过渡.

<活动二>

【问题情境】

指出下列事件中哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的，哪些是随机事件？

1.通常加热到100°C时，水沸腾；

2.姚明在罚球线上投篮一次，命中；

3.掷一次骰子，向上的一面是6点；

4.度量三角形的内角和，结果是360°；

5. 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；

6.某射击运动员射击一次，命中靶心；

7.太阳东升西落；

8.人离开水可以正常生活100天；

9.正月十五雪打灯；

10.宇宙飞船的速度比飞机快.

【师生行为】

教师利用多媒体课件演示问题,使问题情境更具生动性.

学生积极思考,回答问题,进一步夯实必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件的特点.在比较充分的感知下，达到加深理解的目的.

教师在学生完成问题后应注意引导学生发现在我们生活的周围大量地存在着随机事件.

【设计意图】

引领学生经历由实践认识到理性认识再重新认识实践问题的过程, 同时引入一些常识问题,使学生进一步感悟数学是认识客观世界的重要工具.

<活动三>

【问题情境】

情境1

5名同学参加讲演比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序.签筒中有5根形状、大小相同的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5.小军首先抽签,他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机地抽取一根纸签.

情境2

小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.

在具体情境中列举不可能发生的事件、必然发生的事件和随机事件.

【师生行为】

学生首先独立思考,再把自己的观点和小组其他同学交流,并提炼出小组成员列举的主要事件，在全班发布.

【设计意图】

开放性的问题有利于培养学生的发散性思维和创新思维,也有利于学生加深对学习内容的理解.

<活动四>

【问题情境】

请你列举一些生活中的必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件.

【师生行为】

教师引导学生充分交流，热烈讨论.

【设计意图】

随机事件在现实世界中广泛存在.通过让学生自己找到大量丰富多彩的实例，使学生从不同侧面、不同视角进一步深化对随机事件的理解与认识.

<活动五>

【问题情境】

李宁运动品牌打出的口号是“一切皆有可能”，请你谈谈对这句话的理解.

【师生行为】

教师注意引导学生独立思考,交流合作,提升学生对问题的理解与判断能力.

【设计意图】

有意识地引领学生从数学的角度重新审视现实世界，初步感悟辩证统一的思想. <活动六>

【问题情境】

归纳、小结

布置作业

设计一个摸球游戏,要求对甲乙公平.

【师生行为】

学生反思、讨论. 学生在设计游戏的过程中，进一步感悟随机事件的特点.作业的开放性为学生创设了更大的学习空间.

【设计意图】

课堂小结采取学生反思汇报形式,帮助学生形成较完整的认知结构.作业使课堂内容得以丰富和延展.

教 学 设 计 说 明

现实生活中存在着大量的随机事件，而概率正是研究随机事件的一门学科.本课是“概率初步”一章的第一节课.教学中，教师首先以一个学生喜闻乐见的摸球游戏为背景，通过试验与分析，使学生体验有些事件的发生是必然的、有些是不确定的、有些是不可能的，引出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件.然后，通过对不同事件的分析判断，让学生进一步理解必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件的特点.结合具体问题情境，引领学生设计提出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件，具有相当的开放度，鼓励学生的逆向思维与创新思维，在一定程度上满足了不同层次学生的学习需要.

做游戏是学习数学最好的方法之一，根据本节课内容的特点，教师设计了摸球游戏，力求引领学生在游戏中形成新认识，学习新概念，获得新知识，充分调动了学生学习数学的积极性，体现了学生学习的自主性.在游戏中参与数学活动，在游戏中分析、归纳、合作、思考，领悟数学道理.在快乐轻松的学习氛围中，显性目标和隐性目标自然达成,在一定程度上,开创了一个崭新的数学课堂教学模式.

课题: 25.1.2 概率的意义

教学目标:

〈一〉知识与技能

1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值

2.在具体情境中了解概率的意义

〈二〉教学思考

让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.

〈三〉解决问题

在分组合作学习过程中积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识与能力.锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念.

〈四〉情感态度与价值观

九年级数学概率教案篇二：初三数学概率初步教案

第二十五章 概率初步 教案

（第1课时 随机事件与概率）

课前准备：硬币

在日常生活中，你听到过“概率”这个词吗？在谈论哪些问题时会用到“概率”这个词？（降水概率，中奖概率等）

大家知道人们最早开始思考概率问题是源于什么活动吗？（赌博，表明了概率问题的实用性与趣味性）

人们买彩票也是抱着赌徒的投机心理，咱们首先来体验体验彩民的心理吧。 学号大抽奖：在一个瓶子里装有44个形状、大小、质地完全相同的小球，分别写有在座每位同学的学号，在看不到盒中球的前提下随机摸出一个：

（1）你能被抽到吗？为什么？（演示几个号）

（2）如果瓶子里只有写着奇数学号的球，你能被抽到吗？为什么？

（3）如果瓶子里只有写着偶数学号的球，（抽一个）在以上三种不同的条件下，你被抽中的可能性有什么变化？

（4）你认为这节课还可能抽到你吗？

（本课还会多次在屏幕右上角采取随机抽学号的方式进行提问。）

问题1：抽签排序

5名同学参加演讲比赛，以抽签的方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5支形状、大小相同的纸签，小军首先抽签，他在看不到纸签上数字的情况下任意地取一根纸签。（演示几次）

请考虑以下问题：

（1）抽到的序号有几种可能的结果？（5种：1，2，3，4，5）

（2）抽到的序号小于6吗？

（3）抽到的序号是0吗？

（4）抽到的序号是1吗？

小结：

在一定条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生（2），称为必然事件，有的事件在每次试验中都不会发生（3）称为不可能事件。必然事件和不可能事件统称为确定事件。还有一类事件在每次试验中可能发生，也可能不发生，事先无法确定（4），称为随机事件。

提问：总结随机事件的特征。

1. 随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件。 强调：定义中“在一定条件下”说明当条件改变时，随机事件发生的可能性也会相应地发生改变。

又比如：小军抽到5号是随机事件。请再说出问题1种的一个随机事件。 提问：

（1）如果小军抽到5号，并且纸签在抽出后不放回，那么在小军后面抽签的小

兰抽到的序号有几种可能的结果？

（2）在此条件下，请说出小兰抽签时的一个必然事件；一个不可能事件；一个随机事件。

*（3）小兰抽到的序号在小军之前是？小兰抽到5号是？小兰抽到2号是？ 再对其它一些具体的事件做出判断。

练习1：下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？说明理由。

（1）篮球运动员在罚球线上投篮一次，未投中；

（2）掷一次六面体骰子，向上的一面是6点；

（3）度量三角形的内角和，结果是360°；

（4）放学回家路上在每一个路口都遇上绿灯；

（5）在标准大气压下，沸水的温度是100℃；

（6）今晚打开电视发现在播广告；

（7）将豆油滴在水中，豆油浮在水面上。

小结：必然事件和不可能事件都是确定事件，可以借助生活经验或科学理论进行判断。

问题2：袋中摸球

袋子中有4个彩球和2个白球，这些球的形状、大小、质地完全相同。在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。

（1）这个球是彩色还是白色？

（2）摸出彩球和摸出白球的可能性一样大吗？

小结：从这个问题中可以看出，随机事件发生的可能性有大有小。那么怎样来描述一个随机事件的可能性呢？这是我们接下来要讨论的问题。

活动：抛掷一枚质地均匀的硬币，（投掷一次）

（1）结果有几种可能？

（2）投掷前能否确定是哪一面向上？

（3）哪种结果的可能性更大？

在抛掷一枚质地均匀的硬币时，尽管事先不能确定结果是正面向上还是反面向上，但直觉告诉我们这两个随机事件发生的可能性相同，各占一半。

猜想：抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上和反面向上的可能性相同，各占一半。 这种猜想是否正确呢？下面我们用试验来检验。

试验要求：

（1）4人一组，每组两枚硬币，两张记录表（裁开使用）；

（2）同桌两人搭档，一人抛掷硬币，另一人记录每次的结果；

（3）每桌2人共完成25次，每组4人共完成50次，将两份结果汇总后到讲台汇报。

注意事项：（1）硬币不要平抛，建议立抛；（2）将书本垫在桌上，以免硬币弹落。 实验，汇报，汇总，计算，绘图。（书P140）

提问：正面向上的频率有什么特点？

历史上，有数学家做过成千上万次抛掷硬币的试验，从中我们可以看到他们

提问：观察试验结果，在这些试验中，正面向上的频率相等吗？随着试验次数的增加，正面向上的频率有怎样的规律？

可以发现，在重复抛掷一枚质地均匀的硬币时，正面向上的频率在0.5附近波动。并且随着试验次数的增加，一般情况下频率会稳定在0.5附近，波动幅度越来越小。

提问：归纳试验结论？

在大量重复抛掷硬币的试验中，“正面向上”发生的频率稳定在常数0.5附近，那么就说抛掷硬币时“正面向上”的概率为0.5。（换句话说，我们用常数0.5来表示正面向上发生的可能性大小。）

记为：P (正面向上) = 0.5。（这个符号表示：在抛掷硬币时正面向上这个事件的概率是0.5。）

推广到一般的随机事件A，可得概率的意义。

2. 概率的意义：

一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）。

在大量重复试验中，如果事件A发生的频率m/n会稳定在某个常数 p 附近，那么这个常数 p 就叫做事件A的概率。

记为：P(A)=p.

0≤P(A)≤1

当A为必然事件时，P(A) ＝1

当A为不可能事件时， P(A) ＝0

事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.

通过试验证实了猜想：抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上和反面向上的可能性相同，各占一半。同时，也从中得到了概率的意义。

从前面的研究得知，在各组试验中硬币正面向上的频率各不相同，但是由频率的稳定性得出的正面向上的概率是一个常数0.5。

如果再做一组抛掷30000次的试验，事先能确定正面向上的频率吗？但是能根据概率估计出频率大概在？

提问：从中你发现频率和概率有什么关系？

随机现象对于个别试验而言无法预知结果，频率也会随着试验次数的改变而变化；但在相同条件下进行大量重复试验时，却又呈现出一种规律性，因而概率

是一个客观常数。可以说，频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值。

练习2：在抛掷硬币的试验中，对于结论P (正面向上)=0.5，判断以下解释是否正确：

（1）对于每一次试验，有一半的可能是正面向上。

（2）抛2次则必有1次是正面向上。

（3）抛掷50次，如果大部分情况是正面向上的，则继续抛掷时反面向上的概率更大。

（4）抛掷10次有可能都是反面向上。

（5）如果连续抛掷了425次都是正面向上，则对于第426次抛掷，P (正面向上) ＝P(反面向上)

想一想：发生了的事情是否概率就大？没发生的事情是否概率就小？反之，概率大的事情是否一定发生？概率小的事情是否一定不发生？（比如：降水概率）

（2）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（精确到0.1）？（0.8）

本课小结：

1. 现实生活中存在大量的随机事件，可能发生也可能不发生，事先无法预料；

2. 用概率来描述事件发生的可能性大小；但是概率大的事件不一定发生，概率小的事件不一定不发生；

3. 注意体会频率与概率的区别和联系。

最后，我想用的一段话来总结本课：

“无限地连续进行试验，我们终能正确地计算任何事物的概率，并从偶然现象之中看到事物的秩序。” ——雅各布•伯努力（概率论奠基人之一）

这段话不仅从方法上阐释了概率的意义（正如掷硬币试验中我们的操作和数据处理），而且概括了频率与概率的关系（一个是偶然一个是必然）。希望大家更要从精神上感受科学家们严谨求实的科学态度。

兴趣作业：

1. 阅读思考：生死签

相传古代有一小国，世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚都要在临刑前当众抽一次“生死签”，即在两张纸条上分别写着“生”和“死”，抽到“死”签的立即斩首，抽到“生”签则当众释放。有一次，国王决定处死一个敢于“犯上”的大臣，于是勾结法官将两张纸条都写上“死”字„„如果你是这名囚臣，事先预料到了国王的阴谋，你会怎么做？请用本课学习的知识来解读这则故事。

【分析】

本来抽到“死”签是随机事件，国王勾结法官，企图将抽到“死”签这个随机事

件变为必然事件，而囚臣利用抽签规则，将抽到“死”签由必然事件变成了不可能事件。

2. 实验探究：

小刚做掷硬币的游戏，得到结论：“掷两枚均匀的硬币，会出现三种情况：两正，一正一反，两反。所以出现一正一反的概率是1/3”。他的判断对吗？先通过试验探索结论，再想想这是为什么？

【分析】出现一正一反的概率是1/2。

（1）两枚硬币会出现四种情况：正正，正反，反正，反反，每种概率一样，都是1/4，因此一正一反的概率是2/4=1/2。

（2）无论第一枚硬币是哪一面向上，第二枚硬币要么和它同向，要么和它反向，实验得知两个事件的概率一样，都是1/2。

3. 探索思考：彩票中的幸运号码

对于博彩，有这样两类观点：一些人统计了每一期的中奖号码，认为中奖频率高的号码中奖的概率也高，因此倾向于选购这类高频号码；还有一些人同样统计了每一期的中奖号码，但是他们知道，每个号码被抽中的概率是一样的，所以认为中奖次数少的号码更容易中奖，因此他们倾向于购买这类低频号码。对于这两类互相矛盾的观点，你怎样看？

【分析】

两种看法都不对。

每个号码中奖的概率是相同的，频率高的中奖号码并不代表中奖概率高；另外，已经发生的事件不会对未发生的事件造成影响。

（第2课时 古典概型）

通过上节课的学习，我们知道了什么是随机事件，也了解了概率的意义。我们用概率来刻画一个随机事件发生的可能性大小。

请看下面几个试验：

（1）从分别标有1，2，3，4，5，其它部分完全相同的5张卡片中随机的抽取一张。结果有几种可能？抽到1的概率有多大？

（2）掷一枚质地均匀的正方体骰子。结果有几种可能？向上的一面是6点的概率有多大？

（3）从一副扑克牌（54张）中随机抽出一张。结果有几种可能？抽到红桃2的概率有多大？

归纳：上面的试验有什么共同点？

可以发现以上试验都有两个共同特点：

（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；

（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。

对于具有上述特点的试验，称为古典概型。

对于古典概型的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果中所占的比，分析出事件发生的概率。

例如，在上面的试验（1）中，“抽到1号”这个事件包含1种可能的结果，在全部5种可能的结果中所占的比为1/5，于是：P（抽到1号）=1/5. “抽到偶数号”这个事件包含2，4两种可能的结果，于是：P（抽到偶数号）=2/5.

归纳：

九年级数学概率教案篇三：新人教版九年级数学上册第二十五章概率初步全章教案

第二十五章 概率

课题： 25.1 随机事件

教学目标：

知识技能目标

了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点.

数学思考目标

学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程,发展学生从纷繁复杂的表

象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力.

解决问题目标

能根据随机事件的特点,辨别哪些事件是随机事件.

情感态度目标

引领学生感受随机事件就在身边,增强学生珍惜机会，把握机会的意识.

教学重点：

随机事件的特点.

教学难点：

判断现实生活中哪些事件是随机事件.

教学过程

<活动一>

【问题情境】

摸球游戏

三个不透明的袋子均装有10个乒乓球.挑选多名同学来参加游戏.

游戏规则

每人每次从自己选择的袋子中摸出一球,记录下颜色,放回,搅匀,重复前面的试验.每人摸球5次.按照摸出黄色球的次数排序,次数最多的为第一名,其次为第二名,最少的为第三名.

【师生行为】

教师事先准备的三个袋子中分别装有10个白色的乒乓球；5个白色的乒乓球和5个黄色的乒乓球；10个黄色的乒乓球.

学生积极参加游戏,通过操作和观察,归纳猜测出在第1个袋子中摸出黄色球是不可能的,在第2个袋子中能否摸出黄色球是不确定的,在第3个袋子中摸出黄色球是必然的.

教师适时引导学生归纳出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件的特点.

【设计意图】

通过生动、活泼的游戏,自然而然地引出必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件,不仅能够激发学生的学习兴趣,并且有利于学生理解.能够巧妙地实现从实践认识到理性认识的过渡.

<活动二>

【问题情境】

指出下列事件中哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的，哪些是随机事件？

1.通常加热到100°C时，水沸腾；

2.姚明在罚球线上投篮一次，命中；

3.掷一次骰子，向上的一面是6点；

4.度量三角形的内角和，结果是360°；

5. 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；

6.某射击运动员射击一次，命中靶心；

7.太阳东升西落；

8.人离开水可以正常生活100天；

9.正月十五雪打灯；

10.宇宙飞船的速度比飞机快.

【师生行为】

教师利用多媒体课件演示问题,使问题情境更具生动性.

学生积极思考,回答问题,进一步夯实必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件的特点.在比较充分的感知下，达到加深理解的目的.

教师在学生完成问题后应注意引导学生发现在我们生活的周围大量地存在着随机事件.

【设计意图】

引领学生经历由实践认识到理性认识再重新认识实践问题的过程, 同时引入一些常识问题,使学生进一步感悟数学是认识客观世界的重要工具.

<活动三>

【问题情境】

情境1

5名同学参加讲演比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序.签筒中有5根形状、大小相同的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5.小军首先抽签,他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机地抽取一根纸签.

情境2

小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.

在具体情境中列举不可能发生的事件、必然发生的事件和随机事件.

【师生行为】

学生首先独立思考,再把自己的观点和小组其他同学交流,并提炼出小组成员列举的主要事件，在全班发布.

【设计意图】

开放性的问题有利于培养学生的发散性思维和创新思维,也有利于学生加深对学习内容的理解. <活动四>

【问题情境】

请你列举一些生活中的必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件.

【师生行为】

教师引导学生充分交流，热烈讨论.

【设计意图】

随机事件在现实世界中广泛存在.通过让学生自己找到大量丰富多彩的实例，使学生从不同侧面、不同视角进一步深化对随机事件的理解与认识.

<活动五>

【问题情境】

李宁运动品牌打出的口号是“一切皆有可能”，请你谈谈对这句话的理解.

【师生行为】

教师注意引导学生独立思考,交流合作,提升学生对问题的理解与判断能力.

【设计意图】

有意识地引领学生从数学的角度重新审视现实世界，初步感悟辩证统一的思想.

<活动六>

【问题情境】

归纳、小结

布置作业

设计一个摸球游戏,要求对甲乙公平.

【师生行为】

学生反思、讨论. 学生在设计游戏的过程中，进一步感悟随机事件的特点.作业的开放性为学生

创设了更大的学习空间.

【设计意图】

课堂小结采取学生反思汇报形式,帮助学生形成较完整的认知结构.作业使课堂内容得以丰富和延展.

教 学 设 计 说 明

现实生活中存在着大量的随机事件，而概率正是研究随机事件的一门学科.本课是“概率初步”一章的第一节课.教学中，教师首先以一个学生喜闻乐见的摸球游戏为背景，通过试验与分析，使学生体验有些事件的发生是必然的、有些是不确定的、有些是不可能的，引出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件.然后，通过对不同事件的分析判断，让学生进一步理解必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件的特点.结合具体问题情境，引领学生设计提出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件，具有相当的开放度，鼓励学生的逆向思维与创新思维，在一定程度上满足了不同层次学生的学习需要.

做游戏是学习数学最好的方法之一，根据本节课内容的特点，教师设计了摸球游戏，力求引领学生在游戏中形成新认识，学习新概念，获得新知识，充分调动了学生学习数学的积极性，体现了学生学习的自主性.在游戏中参与数学活动，在游戏中分析、归纳、合作、思考，领悟数学道理.在快乐轻松的学习氛围中，显性目标和隐性目标自然达成,在一定程度上,开创了一个崭新的数学课堂教学模式.

课题: 25.1.2 概率的意义

教学目标:

〈一〉知识与技能

1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值

2.在具体情境中了解概率的意义

〈二〉教学思考

让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.

〈三〉解决问题

在分组合作学习过程中积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识与能力.锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念.

〈四〉情感态度与价值观

在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学，渗透辩证思想教育.

【教学重点】在具体情境中了解概率意义.

【教学难点】对频率与概率关系的初步理解

【教具准备】壹元硬币数枚、图钉数枚、多媒体课件

【教学过程】

一、创设情境，引出问题

教师提出问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去.我很为难，真不知该把球给谁.请大家帮我想个办法来决定把球票给谁.

学生：抓阄、抽签、猜拳、投硬币，„„

教师对同学的较好想法予以肯定.（学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认可的方法.如抓阄、投硬币）

追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢？

由学生讨论：这样做公平.能保证小强与小明得到球票的可能性一样大

在学生讨论发言后，教师评价归纳.

用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定“正面朝上”还上“反面朝上”，但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小明得到球票的可能性一样大.

质疑：那么，这种直觉是否真的是正确的呢？

引导学生以投掷壹元硬币为例，不妨动手做投掷硬币的试验来验证一下.

说明：现实中不确定现象是大量存在的， 新课标指出：“学生数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战的”，设置实际生活问题情境贴近学生的生活实际，很容易激发学生的学习热情，教师应对此予以肯定，并鼓励学生积极思考，为课堂教学营造民主和谐的气氛，也为下一步引导学生开展探索交流活动打下基础.

二 、动手实践，合作探究

1．教师布置试验任务.

（1）明确规则.

把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行.

（2）明确任务，每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上” 的频数及 “正面

九年级数学概率教案篇四：新湘教版九年级数学下册教案 第4章 概率

第4章 概率

4.1 随机事件与可能性

【知识与技能】

1.了解必然事件，不可能事件和随机事件的概念.

2.理解随机事件发生的可能性大小.

【过程与方法】

通过举出生活中常见的例子，体会确定性事件和随机事件的概念，认识随机事件发生的可能性大小.

【教学重点】

不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.

【教学难点】

理解随机事件发生的可能性的大小

.

一、情境导入，初步认识

动脑筋：下列事件中，哪些一定发生，哪些不可能发生，哪些可能发生. ①晴天的早晨，太阳从东方升起.

②通常，在1个标准大气压下，水加热到100℃沸腾.

③a是实数，a2＜0.

④种瓜得豆.

⑤买一张福利彩票，中奖.

⑥掷一枚均匀的硬币，出现正面朝上.

【教学说明】要求同学们凭生活经验或已学过知识，对上述问题分组讨论，然后回答.

二、思考探究，获取新知

1.必然事件、不可能事件、随机事件的概念

在一定条件下，必然发生的事件称为必然事件，如动脑筋中的①和②.

在一定条件下，一定不发生的事件称为不可能事件，如动脑筋中的③和④. 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件，如动脑筋中的⑤和⑥.

必然事件和不可能事件统称为确定性事件，确定性事件和随机事件统称为事件.

事件的分类

请同学们举出日常生活中见到的必然事件，不可能事件，随机事件的例子. 例1 掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6的点数，试问，下列哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件?

(1)出现的点数大于0.

(2)出现的点数为7.

(3)出现的点数为5.

【教学说明】本例比较简单，要求学生独立完成作答.

2.随机事件发生的可能性大小

动脑筋：

①掷一枚均匀的硬币，是正面朝上的可能性大，还是反面朝上的可能性大？ ②一个袋中有8个球，5红3白，球的大小和质地完全相同，搅均匀后从袋中任意取出一个球，是取出红球的可能性大，还是取出白球的可能性大？

【教学说明】教师引导学生讨论，分小组回答完成.

归纳：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性大小有可能不同.

例1 教材P121例题

3.教师引导学生完成教材P121的议一议.

三、运用新知，深化理解

1.有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数.下列说法正确的是( )

A.事件A，B都是随机事件

B.事件A，B都是必然事件

C.事件A是随机事件，事件B是必然事件

D.事件A是必然事件，事件B是随机事件

2.下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形，其中确定事件有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）

A.守株待兔 B.一箭双雕 C.水中捞月 D.瓮中捉鳖

4.一个袋中装有7个红球，3个白球，从中任意摸出一球，则（ ）

A.一定是红球 B.摸到红球的可能性大

C.摸到红球、白球的可能性一样大 D.一定是白球

5.小华买一张电影票，座位号是2的倍数的可能性比座位号是5的倍数的可能性______.(填“大”“小”或“相等”）

6.一个不透明的口袋里有5个红球，3个白球，2个绿球，这些球形状和大小完全相同，小明从中任摸一个球.

(1)你认为小明摸到的球很可能是什么颜色?为什么?

(2)摸到三种颜色球的可能性一样吗?

(3)如果想让小明摸到红色球和白色球的可能性一样，该怎么办?写出你的方案.

【教学说明】学生自主完成，在完成上述题目后.

【答案】1.D 2.B 3.D 4.B 5.大

6.解：(1)红色，因为红球最多；

(2)不一样；

(3)取2个红球出来，或放2个白球进去.

四、师生互动，课堂小结

1.师生共同回顾事件的分类及概念，知道随机事件发生的可能性有大小.

2.通过这节课学习，你掌握了哪些知识?还有哪些疑问?请与同学们交流

.

1.完成教材P122第1、2题.

2.完成同步练习册中本课时的练习

.

本节课由生活中常见的例子，引出必然事件、不可能事件、随机事件的概念，让学生了解到随机事件发生的可能性有大小，培养学生动脑的习惯，体验生活与新知识的紧密联系，提高学习兴趣.

4.2 概率及其计算

4.2.1 概率的概念

【知识与技能】

1.了解概率的定义，理解概率的意义.

2.理解P(A)=

义.

【过程与方法】通过生活中简单的例子帮助学生理解概率的意义，掌握概率的计算方法.

【情感态度】

对概率意义的正确理解.

【教学重点】

概率计算方法的掌握

.

一、情境导入，初步认识

问题1：在一个袋子里放有1个白球和1个红球，它们除颜色外，大小、质地都相同，从袋子中随机取出一个球.问(1)摸出的球可能是哪个球?(2)全部可能结果有几种?(3)每种结果的可能性大小如何?

学生讨论交流后回答，教师总结归纳：

(1)摸出的球可能是白球或红球；(2)全部可能结果有2种.(3)每种结果的可能性大小都是1. 2m (在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种）的意n

二、思考探究，获取新知

1.概率的概念

九年级数学概率教案篇五：新人教版九年级数学上册概率教案25-2-1

25.2 用列举法求概率(第一课时)

教学目标

m(在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种)的意义. n

m 2.应用P（A）=解决一些实际问题． n

复习概率的意义，为解决利用一般方法求概率的繁琐，探究用特殊方法—列举

法

求概率的简便方法，然后应用这种方法解决一些实际问题.

重点难点

1.重点：一般地，如果在一次试验中，有几种可能的结果，并且它们发生的可能性都

m相等，事件A包含其中的。种结果，那么事件A发生的概率为P(A)= ，以及运用n

它

解决实际间题．

m 2.难点与关键：通过实验理解P(A)= 并应用它解决一些具体题目 n

教学过程

一、复习引入

（老师口问．学生口答）请同学们回答下列问题．

1. 概率是什么？

2. P(A)的取值范围是什么？

3. 在大量重复试验中，什么值会稳定在一个常数上？俄们又把这个常数叫做什么？

4. A=必然事件,B是不可能发生的事件,C是随机事件．诸你画出数轴把这三个量表示出来．

m 老师点评：1，（口述）一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会n

稳定在某一个常数P附近，那么这个常数P就叫做事件A的概率，记为P(A)=P．

2.（板书）0≤P≤1．

3.（口述）频率、概率．

二、探索新知

不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试脸．求频率得概率，这是上一节课也是刚才复习的内容，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，是否有比较简单的方法，这

种方法就是我们今天要介绍的方法—列举法，

把学生分为10组，按要求做试验并回答问题．

1.从分别标有1，2，3 ，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根．抽出的号码有多少种？其抽到1的概率为多少？

2.掷一个骰子，向上的一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1的概率是多少？

老师点评:1.可能结果有1,2,3,4,5等5种杯由于纸签的形状、大小相同，又是随机

抽取的，所以我们可以认为：每个号被抽到的可能性相等，都是1/5.其概率是1/5。

2.有1,2,3,4,5,6等6种可能．由于股子的构造相同质地均匀，又是随机掷出 1.理解P（A）=

的，

所以我们可以断言：每个结果的可能性相等，都是1/6，所以所求概率是1/6所求。 以上两个试验有两个共同的特点：

1.一次试验中，可能出现的结果有限多个.

2.一次试验中，各种结果发生的可能性相等.

对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能

的试验结果中所占的比分析出事件的概率．

因此，一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相

m等，事件A包含其中的、种结果，那么李件A发生的概率为P(A)= n

例1.小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字．求下

列事件的概率．

(1)牌上的数字为3；

(2)牌上的数字为奇数；

(3)牌上的数字为大于3且小于6.

分析：因为从6张牌子任抽取一张符合刚才总结的试验的两个特点，所以可用mP(A)= 来求解. n

解：任抽取一张牌子，其出现数字可能为1,2,3,4,5,6,共6种，这些数字出现的可

能性相同．

（1）P（点数为3）=1/6；

（2）P(点数为奇数)=3/6=1/2；

（3）牌上的数字为大于3且小于6的有4，5两种．

所以 P（点数大于3且小于6）=1/3

例2:如图25-7所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颇色分为红、绿、黄三种颇色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位里（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率

(1）指针指向绿色；

(2）指针指向红色或黄色

(3)指针不指向红色．

分析：转一次转盘，它的可能结果有4种—有限个，并且各种结果发生的可能

m性相等.因此，它可以应用“ P(A)= ”问题，即“列举法”求概率． n

解，(1) P(指针，向绿色)=1/4；

(2) P(指针指向红色或黄色)=3/4；

（3）P(指针不指向红色)=1/2

例3如图25-8所示是计算机中“扫雷“游戏的画面，在9

9区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能藏1颗地雷。

小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B区域，

数字3表示在A区域中有3区域？ 分析：第二步应该踩在遇到地雷小的概率，所以现在关键求出在A区域、B区域的概率并比较。

解：（1）A区域的方格共有8个，标号3个方格各藏1颗

3地雷，因此，踩A区域的任一方格，遇到地雷的概率是。 8

（2）B区域中共有99972个小方格，其中有1037个方格内各藏1颗地

7雷。因此，踩B区域的任一方格，遇到地雷的概率是。 72

37由于，所以踩A区域遇到地雷的可能性大于踩B区域遇到地雷的可能性，872

因而第二步应踩B区域。

巩固练习教材P150 练习1，2，P151 练习

归纳小结：本节课应用列举法求概率。

布置作业：教材P155 综合运用5 拓广探索8

九年级数学概率教案篇六：九年级数学25.3.1利用频率估计概率教案

凉州区四坝镇九年制学校教学设计

九年级数学 第 课时

九年级数学概率教案篇七：九年级数学下册 第25章概率初步全章教案新人教版

25.1.1随机事件(第一课时)

知识与技能：通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特

点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。

过程与方法：历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽

象成数学概念。

情感态度和价值观：体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到数学的科学性及生活中丰

富的数学现象。

重点：随机事件的特点

难点：对生活中的随机事件作出准确判断

教学程序设计

一、创设情境，引入课题

1．问题情境

下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？

(1)太阳从西边下山；

(2)某人的体温是100℃；

(3)a2+b2=－1(其中a,b都是实数)；

(4)水往低处流；

(5)酸和碱反应生成盐和水；

(6)三个人性别各不相同；

(7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。

【设计意图：首先，这几个事件都是学生能熟知的生活常识和学科知识，通过这些生动的、有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件；其次，必然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断，把它们首先提出来，符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习积极性。】

2．引发思考

我们把上面的事件（1）、（4）、（5）、（7）称为必然事件，把事件（2）、（3）、（6）称为不可能事件，那么请问：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？

【设计意图：概念也让学生来完成，把课堂尽量多地还给学生，以此来体现自主学习，主动参与原理念。】

二、引导两个活动，自主探索新知

活动1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题：

（1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？

（2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？

（3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？

（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？

根据学生回答的具体情况，教师适当地加点拔和引导。

【设计意图：“抽签”这个活动是学生容易理解或亲身经历过的，操作简单省时，又具有很好的经济性，最主要的是活动中含有丰富的随机事件，事件（3）就是一个典型的事件，它的提出，让学生产生新的认知冲突，从而引发探究欲望】

活动2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：

（1）出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？

（2）出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？

（3）出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？

（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？

【设计意图：随机事件对学生来说是陌生的，它不同于其他数学概念，因此要理解随机事件的含义，由学生来描述随机事件的概念，进行活动2很有必要，便于学生透过随机事件的表象，概括出随机事件的本质特性，从而自主描述随机事件这一概念】

提出问题，探索概念

（1）上述两个活动中的两个事件（3）与必然事件和不可能事件的区别在哪里？

（2）怎样的事件称为随机事件呢？

【设计意图：教师让学生充分发表意见，相互补充，相互交流，然后引导学生建构随机事件的定义，充分发挥学生的主观能动性。】

三、应用练习，巩固新知

练习：指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。

（1）两直线平行，内错角相等；

（2）刘翔再次打破110米栏的世界纪录；

（3）打靶命中靶心；

（4）掷一次骰子，向上一面是3点；

（5）13个人中，至少有两个人出生的月份相同；

（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；

（7）在装有3个球的布袋里摸出4个球

（8）物体在重力的作用下自由下落。

（9）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上。

【设计意图：第（9）题可能出现不同答案，这是意料之中的，意在让学生明白，只要可能性存在，哪怕可能性很小，我们也不能认定它为不可能事件；同样，尽管某些事件发生的可能性很大，也不能等同于必然事件。】

四、小结并布置作业。

教学反思

25.1.1 随机事件（第二课时）

郁昌云

知识技能：通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。

过程和方法：历经“猜测—动手操作—收集数据—数据处理—验证结果”，及时发现问题，解决问题，总结出随机事件发生的可能性大小的特点以及影响随机事件发生的可能性大小的客观条件。

情感态度和价值观：在试验过程中，感受合作学习的乐趣，养成合作学习的良好习惯；得出随机事件发生的可能性大小的准确结论。需经过大量重复的试验，让学生从中体验到科学的探究态度。

教学重点：对随机事件发生的可能性大小的定性分析

教学难点：理解大量重复试验的必要性。

一、创设情境，引入课题

1、摸球试验：袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。

2、提出问题：我们把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B，提问：

（1）事件A和事件B是随机事件吗？

（2）哪个事件发生的可能性大？

【设计意图：“摸球”试验操作方便、简单且可重复，又为学生所熟知，学生做起来感觉亲切，有趣，并且容易依据生活经验猜到正确结论，这样易于激发学生的学习热情。】

二、分组试验、收集数据，验证结果

【设计意图：设计“10次摸球”和“20次摸球”，意在引起结果的变化。】

3、提出问题

（1）“10次摸球”的试验中，事件A发生的可能性大的有几组？“20次摸球”的试验中呢？

（2）你认为哪种试验更能获得较正确结论呢？

（3）为了能够更大可能地获得正确结论，我们应该怎样做？

【设计意图：对“10次摸球”得到正确结论的组数和“20次摸球”得到的正确结论的注：结果1指事件A发生的次数多，结果2指事件B发生的次数多。

组数进行比较，使学生明白，增加摸球次数更宜于接近正确结论，本小节也可以让学生再进行“40次摸球”试验。】

4、进行大量重复试验，验证猜测的正确性。

教师请同学们进行400次重复的“摸球”试验，教师提问：

如果把刚才各小组的20次“摸球”合并在一起是否等同于400次“摸球”？这样做会不会影响试验的正确性？

【设计意图：让学生养成动脑筋，想办法的学习习

惯，明白小组合作的优势。】

5、对表中的数据进行分析，得出结论。

提问：通过上述试验，你认为，要判断同一试验中哪个事件发生可能性的较大，必须怎么做？

先让学生回答，回答时教师注意纠正学生的不准确的用语，最后由教师总结：要判断随机事件发生的可能性大小，必须经过大量重复试验。

【设计意图：本小节是教学难点，这个结论由学生得出，体现了自主学习的理念，有利于学生思维的发展。】

6、对试验结果作定性分析。

在经过大量重复摸球以后，我们可以确定，事件A发生的可能性大于事件B发生的可能性，请同学们分析一下其原因是什么？

【设计意图：这是本节课的主要内容之一，是本节课的出发点，也是本节课的归宿，把这个问题留给学生，也是体现了以学生为主体，让学生自主探索、自主学习的理念。】

三、练习反馈

1、一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？

2、一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大？

3、袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？

4、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3：7。如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？

四、小结并布置作业。

教学反思

课题: 25.1.2 概率的意义

郁昌云

教学目标:

〈一〉知识与技能

1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值

2.在具体情境中了解概率的意义

〈二〉教学思考

让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.

〈三〉解决问题

在分组合作学习过程中积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识与能力.锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念.

〈四〉情感态度与价值观

在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学，渗透辩证思想教育.

【教学重点】在具体情境中了解概率意义.

【教学难点】对频率与概率关系的初步理解

【教具准备】壹元硬币数枚、图钉数枚、多媒体课件

【教学过程】

一、创设情境，引出问题

教师提出问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去.我很为难，真不知该把球给谁.请大家帮我想个办法来决定把球票给谁.

学生：抓阄、抽签、猜拳、投硬币，„„

教师对同学的较好想法予以肯定.（学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认可的方法.如抓阄、投硬币）

追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢？

由学生讨论：这样做公平.能保证小强与小明得到球票的可能性一样大

在学生讨论发言后，教师评价归纳.

用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定“正面朝上”还上“反面朝上”，但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小明得到球票的可能性一样大.

质疑：那么，这种直觉是否真的是正确的呢？

引导学生以投掷壹元硬币为例，不妨动手做投掷硬币的试验来验证一下.

说明：现实中不确定现象是大量存在的， 新课标指出：“学生数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战的”，设置实际生活问题情境贴近学生的生活实际，很容易激发学生的学习热情，教师应对此予以肯定，并鼓励学生积极思考，为课堂教学营造民主和谐的气氛，也为下一步引导学生开展探索交流活动打下基础.

二 、动手实践，合作探究

1．教师布置试验任务.

（1）明确规则.

把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行.

（2）明确任务，每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上” 的频数及 “正面朝上”的频率，整理试验的数据,并记录下来..

九年级数学概率教案篇八：九年级数学上册 第二十五章概率初步复习教案 人教新课标版

第二十五章 概率初步 复习总结

【课标要求】

【知识梳理】

1．生活中的随机事件分为确定事件和不确定事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中，

① 必然事件发生的概率为1，即P(必然事件)=1；

② 不可能事件发生的概率为0,即P（不可能事件）=0；

③ 如果A为不确定事件，那么0<P(A)<1

2．随机事件发生的可能性（概率）的计算方法：

① 理论计算又分为如下两种情况：

第一种：只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算；

第二种：通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，如：配紫色，对游戏是否公平的计算。

② 实验估算又分为如下两种情况：

第一种：利用实验的方法进行概率估算。要知道当实验次数非常大时，实验频率可作为事件发生的概率的估计值，即大量实验频率稳定于理论概率。

第二种：利用模拟实验的方法进行概率估算。如，利用计算器产生随机数来模拟实验。 综上所述，目前掌握的有关于概率模型大致分为三类；第一类问题没有理论概率，只能借助实验模拟获得其估计值；第二类问题虽然存在理论概率但目前尚不可求，只能借助实验模拟获得其估计值；第三类问题则是简单的古典概型，理论上容易求出其概率。

这里要引起注意的是，虽然我们可以利用公式计算概率，但在学习这部分知识时，更重要的是要体会概率的意义，而不只是强化练习套用公式进行计算。

3．你知道概率有哪些应用吗？

通过设计简单的概率模型，在不确定的情境中做出合理的决策；概率与实际生活联系密切，通过理解什么是游戏对双方公平，用概率的语言说明游戏的公平性，并能按要求设计游戏的概率模型，以及结合具体实际问题，体会概率与统计之间的关系，可以解决一些实际问题。

【能力训练】

一、填空题：

1．一个口袋中装有4个白球，2个红球，6个黄球，摇匀后随机从中摸出一个球是白球的概率是 。

2．若1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为______。

3．一只袋内装有2个红球、3个白球、5个黄球（这些球除颜色外没有其它区别），从中任意取出一球，则取得红球的概率是___________。

4．如图，在这三张扑克牌中任意抽取一张，抽到“红桃7”的概率是 。

5．小华与父母一同从重庆乘火车到广安邓小平故居参观．火车车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率

是 。

6．某班有49位学生，其中有23位女生. 在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀. 如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有女生名字纸条的概率是 。

二、选择题：

1．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

2．把标有号码1，2，3，„„，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是（ ）

3．下列事件是确定事件的为（ ）

A．太平洋中的水常年不干 B．男生比女生高，

C．计算机随机产生的两位数是偶数 D．星期天是晴天

4．如图，甲为四等分数字转盘，乙为三等分数字转盘．同时自由转动两个转盘，当转盘停止转动后(若指针指在边界处则重转)，两个转盘指针指向数字之和不超过4的概率是（ ）

A． B．

C．

D．

5．如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（ ）

A． B． C． D．

6．某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：(1)罪犯不在A、B、C三人之外；(2)C作案时总得有A作从犯；

(3)B不会开车。在此案中能肯定的作案对象是（ ）

A．嫌疑犯A B．嫌疑犯B C．嫌疑犯C D．嫌疑犯A和C

三、解答题：

1．下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了三个相等的扇形，小明和小亮用它们做配紫色（红色与蓝色能配成紫色）游戏，你认为配成紫色与配不成紫色的概率相同吗

?

2．集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（1－20号），另外袋中还有1只红球，而且这21只球除颜色外其余完全相同。规定：每次只摸一只球。摸前交1元钱且在1—20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元。

（1）你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由。

（2）若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？

【参考答案】

一、填空题

1． ； 2．

； 3．； 4． ； 5．； 6．。

二、选择题：

1．C 2．A 3．A 4．D 5．B 6．A

三、解答题：

1．法一：列表格 因为

所以P（配成紫色）=5/9，P（配不成紫色）=4/9

法二：列举法：

因为转动转盘共出现九种结果，即：（红，红），（红，蓝），（红，蓝），（红，红），（红，蓝），（红，蓝），（蓝，红），（蓝，蓝）（蓝，蓝），而其中配成紫色的有五种结果，所以P（配成紫色）=5/9，P（配不成紫色）=4/9

法三：画树状图：

九年级数学概率教案篇九：浙教版九年级下简单事件的概率全章教案

第18周第3、4课时上课时间案78、79个

12月

26、27日（星期二、三）累计教

课题：2.1简单事件的概率

教学目标：

1、通过生活中的实例，进一步了解概率的意义；

2、理解等可能事件的概念，并准确判断某些随机事件是否等可能； 3、体会简单事件的概率公式的正确性； 4、会利用概率公式求事件的概率。

49

（2）能配成绿色或紫色的总数是4种，所以P=。

练习：课本第32页课内练习第1题和作业题第1题。

例2、 一个盒子里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球。从盒子里摸出一个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出一个球。 （1）写出两次摸球的所有可能的结果； （2）摸出一个红球，一个白球的概率；

（3）摸出2个红球的概率；

解：为了方便起见，我们可将3个红球从1至3编号。根据题意，第一次和第二摸球的过程中，摸到4个球中任意一个球的可能性都是相同的。两次摸球的所有的结果可列表表示。

课题：2.1简单事件的概率

（第二课时）

教学过程：

一、回顾与思考

1、在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率

P(A)

m

n求简单事件发生的概率，在确定各种可能结果发生的可能性相同的

2、运用公式

所有可能结果的常用方法。

3、如何把一些好像不是等可能的事件化解为等可能事件是求事件概率的重要方法。 五、 布置作业：见课课通。

第18周第5课时上课时间

12月

28日（星期四）累计教案

80个

课题：1.2估计概率

教学目标：

1、借助实验，体会随机事件在每一次实验中发生与否具有不确定性； 2、通过操作，体验重复实验的次数与事件发生的频率之间的关系； 3、能从频率值角度估计事件发生的概率；

4、懂得开展实验、设计实验，通过实验数据探索规律，并从中学会合作与交流。 教学重点与难点：通过实验体会用频率估计概率的合理性。

如下表格：

生1千万头牛才会有1头是白色的,由此估计出生一头奶牛为白色的概率为多少?

四、例题分析：

例1、在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验,统计发芽种子数,获得如下频数分布表:

九年级数学概率教案篇十：数学：2.1简单事件的概率(1)教案1(浙教版九年级下)

2.1简单事件的概率（1）

教学目标：

1.了解事件A发生的概率为PA

m； n

2.掌握用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率. 3.通过实验提高学生学习数学的兴趣，让学生积极参与数学活动，在活动中发展学生的合作交流意识和能力.

教学重点：

进一步经历用树状图、列表法计算随机事件发生的概率. 教学难点：

正确地利用列表法计算随机事件发生的概率. 教学过程：

一、实验操作，探索新知.

师：盒子中装有只有颜色不同的3个黑棋子和2个白棋子，从中摸出

一棋子，是黑棋子的可能性是多少？ 生：由几名学生动手摸一摸.

（教师准备一个不透明的小袋子，里面装有3个黑围棋和2个白围棋）

师：在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率，如果事件发生的

各种可能结果的可能性相同，结果总数为n(事件A发生的可能的结果总数为m)，

事件A发生的概率为PA

m. n

二、新课教学.

1、热身练习：

如图，三色转盘，每个扇形的圆心角度数相等，让转盘自由转

动一次，

“指针落在黄色区域”的概率是多少？ 师：结合定义作详细分析，为两个例题教学做准备.

（分析：转盘中红、黄、蓝三种颜色所在的扇形面积相同，即指针落在各种颜色区

域的可能性相同，所有可能的结果总数为n3，其中“指针落在黄色区域”的可能结

果总数为m1.若记“指针落在黄色区域”为事件A，则PA

m1.）

n3

设计说明：通过练习，让学生及时回味知识的形成过程，使学生在学会数学的过程中会学数学. 2、例题讲解：

例1 如图，有甲、乙两个相同的转盘.让两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动，求（1）转盘转动后所有可能的结果；

（2）两个指针落在区域的颜色能配成紫色（红、蓝两色混合配成）的概率；

（3）两个指针落在区域的颜色能配成绿色（黄、蓝两色混合配成）或紫色的概率；

例题解析：

(1) 例1关键是让学生学会

分步思考的方法.

(2) 教师分析并让学生学会画树状图(教师板演). 3、巩固练习：任意抛掷两枚均匀硬币，硬币落地后， （1）写出抛掷后所有可能的结果（用树状图表示）.

（2）一正一反的概率是多少？(指定一名学生板演) 4、讲解例2：一个盒子里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球.从盒子里摸出一个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出一个球. （1）写出两次摸球的所有可能的结果；

（2）摸出一个红球，一个白球的概率； （3）摸出2个红球的概率； 师：你能用列表法来解吗？

有没有更简单明了的方法？（学生应

该有预习，能说出用列表法.） 5、练习巩固： 任意把骰子连续抛掷两次，

（1）写出抛掷后的所有可能的结果；

（2）朝上一面的点数一次为3，一次为4的概率 （3）朝上一面的点数相同的概率 （4.一面的点数都为偶数的概率

（5）两次朝上一面的点数的和为5的概率 6、拓展趣味：

一枚硬币掷于地上，出现正面的概率是

1； 2

11 22

111

一枚硬币掷于地上三次，三次都是正面的概率可以理解为

222

一枚硬币掷于地上两次，都是正面的概率可以理解为

1

那么，一枚硬币掷于地上n次, n次都是正面的概率为

2

一枚硬币掷于地.，都是正面的概率为

n

1， 4

1 ， 4

BCDEF

将两枚硬币同时.上，同时出现正面的概率也为

掷两枚硬币和一枚硬币掷两次的正面都朝上的概率相同吗？ 掷n枚硬币和一枚硬币掷n次的正面都朝上的概率相同吗？ 7、提高拓展：

A

如图为道路示意图，则某人从A处随意走，走到B的概率为多少？

三、课堂小结

教师小结本节重难点：

（1）把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率

如果事件发生的各种可能结果的可能性相同，结果总数为n，事件A

发生的可能的结果总数为m，那么事件A发生的概率为PA

n. m

（2）能用树状法和列表法分析，并求出简单事件A发生的概率. 四、布置作业 1、同步练习；

2、课后思考：（选做题）

某号码锁有6个拨盘，每个拨盘上有从0到9共十个数字.当6个拨盘上的数字组成某一个六位数字号码(开锁号码)时,锁才能打开.如果不知道开锁号码,试开一次就把锁打开的概率是多少?

五、板书设计

六、教学反思.

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