人教版四年级数学上册数学广角教案

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本文是中国招生考试网（www.chinazhaokao.com）成考报名频道为大家整理的《人教版四年级数学上册数学广角教案》，供大家学习参考。

人教版四年级数学上册数学广角教案篇一：人教版四年级数学上册第七单元《数学广角》教案

第七单元 数学广角

一、教学目标：

1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应 用。

2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优 化方案的意识。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决 实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。

二、教学重、难点

认识到解决问题策略的多样性，尝试用数学的方法解决实际生活中的简单问 题。

三、教材分析

本册教材除了在有关单元中渗透了相应的数学思想方法以外，还专门安排 “数学广角”这一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。和以往的义务教 育教材相比，这部分内容也是新增的内容。

本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在 解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用 以及对策论方法在解决问题中的运用。《标准》中指出：当学生“面对实际问题 时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”在 日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策 略，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意 识，提高学生的解决问题的能力。

在这一单元我们主要是通过一些简单的优化问题向学生渗透优化思想，例 如，例1讨论烙饼时怎样操作最省时间；例2分析家里来客人需要沏茶时，怎样 安排各种事情能让客人尽快喝上茶；在“做一做”中安排了餐厅怎样安排炒菜的 顺序能让客人都尽快吃上菜等等；例3安排的是在码头卸货时，按照怎样的顺序 卸货能让三艘船总的等候时间最少，接下来的“做一做”是医务室的就诊顺序问

题。通过这些生活中常见的这些简单事例，让学生从中体会运筹思想在解决问题 中的作用。

其实我国古人早就有了丰富的运筹思想，比如战国时期“田忌赛马”的故 事，就是对策论的应用。对策论是运筹学的一个分支，对策论的方法也是运筹思 想中常用的方法之一，在体育比赛中经常会用到。比如在乒乓球团体比赛中就要 根据不同的对手来排兵布阵，这里就用到了对策论的方法。例4就呈现了“田忌 赛马”的故事，让学生体会对策论的方法在实际中的应用。最后还安排了一个 “数学游戏”，学生可以去思考在这个报数游戏中先报数的人采用怎样的对策就 能保证一定获胜。

本单元共4个例题都是生活中常见的素材，第一个是烙饼，第二个是烧水沏 茶，第三个是卸船，第四个是田忌赛马，从这些事例中学习对策论的应用问题。例1

讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优

化思想的应用。例2以家里来客人要沏茶的实际素材为背景，提出“怎样安排才 能尽快让客人喝上茶？”问题，继续讨论如何用优化的思想选择合理、快捷的解 决问题的方法。例3是关于排队论的问题，排队论是关于随机服务系统的理论， 其中的一项研究是怎样使服务对象的等候时间最少的问题。教材出示了一个码头 卸货的情景：码头上现在同时有3艘货船需要卸货，但是只能一船一船地卸货， 并且每艘船卸货所需的时间各不相同，那么按照怎样的顺序卸货能使三艘货船等 候的总时间（等候时间包括卸船时间）最少呢？例4从“田忌赛马”的故事引入 对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对 手。“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是并不是从数学的角度去理解的。 在这里，通过这个故事让学生体会对策论方法在实际中的应用。

本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在 解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用 以及对策论方法在解决问题中的运用。日常生活中，解决问题的方法学生很容易 找到，而且会找到解决问题的不同的测略，这里关键是让学生理解优化的思想， 形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。

四、教学策略

本单元只是通过日常具体的事例让学生初步体会数学思想和方法的应用。教 学中将归纳成烙饼问题、沏茶问题、卸货问题和田忌赛马四种具体事例进行教学，

充分发动学生进行讨论、质疑、合作探究、设计方案动手验证，在分析、解决问 题中逐步提高解决问题的能力，促进思维的发展。

五、教学时间

新课和练习4课时、单元测验1课时，合计5课时。

第一、二课时 例1、例2

教学内容：

课本第112-114页例1、例2和“做一做”。

教学目标：

1、使学生通过简单的事例，认识到解决问题策略的多样性，学会选择合理、 快捷的方法解决问题。

2、让学生初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用，形成寻找最优方 案的意识。

3、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯，提高解决实际问题的能力。 教学重点：

体会优化的思想。

教学难点：

学会选择合理、快捷的方法解决问题，形成寻找最优方案的意识。

教学具准备：

与沏茶和烙饼有关的学具。

教学过程:

★一、创设情境，学习新知:

1、预设情景:

同学们，当你家来了客人，你要做什么呢？ 星期天的上午李阿姨到小明家 来做客。从图中你能得到哪些信息？ 想一想你平时在家沏茶时要做什么呢？

我们来看一看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？谁来说给大家听一听？

2、设计方案：

小明需要做这么多事情，那么请你帮小明想一想，他应该先做什么？再做什么？怎样才能尽快让客人喝上茶？用学具摆一摆，设计一个最佳方案，并算一算需要多长时间？

3、展示方案：

谁愿意上讲台来展示你的设计方案？（让学生展示不同的方案。）

评价：刚才同学们帮小明设计的沏茶的方案是通过同时做几件事情才节省了时间，在烧水的同时做洗茶杯和找茶叶这两件事，也就是说洗茶杯和找茶叶共花的3分钟时间可以在烧水的8分钟之内完成。这样小明就可以在8分钟以内完成需要11分钟才完成的事情，也就让客人尽快地喝茶了。

4、小结：我们在做一些事情时，应先确定好做事的先后顺序，然后在有效的时间内尽可能多同时做几件事，能同时做的事情越多，所用的时间就越短。李阿姨喝完茶想走了，但小明是非常好客的好孩子，非要李阿姨留下不可，我们来看一看到底是为什么呢？

二、再探新知:

1、原来小明的妈妈要用最拿手的烙饼来招待客人。从图中你能得到哪些信息？ 让学生观察、理解图中的内容。

2、提问：“烙一张饼需要几分钟？“ “烙两张饼呢？” “爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？” “一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？”

3、学生拿出相应学具试一试，思考烙3张饼，怎样才能使花费的时间最少？然后分小组讨论交流，说一说自己是怎样安排的，自己的方案一共需要多长时间，并把自己的实践结果记录下来，教师参与到小组活动中。

4、小组汇报方案：

谁来给大家说一说，你们小组设计的方案是什么？小组代表根据记录叙述设 计方案，并用学具来演示。几个小组演示完毕后，教师让大家来比较。 “这些方案，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”

5、拓展延伸：

刚才我们一起找到了烙3张饼的最佳方法。请大家想一想，如果要烙4张饼， 怎样烙才能尽快吃上饼呢？小组活动，并做好记录。小组代表发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。 教师小结后提问：“如果要是烙5张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？” 小组活动，进行记录。 通过小组交流，使学生找到最佳方法。

如果要烙6张饼、7张饼„„10张饼，怎样安排最节省时间？小组讨论交流，说一说自己的发现。学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张饼按上面的最佳方法烙，最节省时间。

让学生仔细观察记录，看发现了什么？得出结论：每多烙一张饼，时间就增加3分钟，用饼数乘烙一面饼所用的时间，就是所用的最短时间。

谁能很快地说出烙11张饼用多长时间？烙15张饼呢？假如妈妈使用了新式电饼铛，每烙一面饼只需要2分钟，烙3张饼需要几分钟？烙5张饼呢？烙6张饼呢？

三、实践应用：

让学生做“做一做”第1-3题。学生完成后，进行汇报交流。

四、进行总结：

这两节课大家的收获是什么？学生交流。

今天，我们一起学习了如何用最优方案解决问题的例子，大家可以回去再找 一找生活中的实例，看能不能用今天所学的知识来解决。

教学反思：

第三课时 例3

教学内容：

课本第115页例3和“做一做”。

教学目标：

1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想中的排队问题在解决实际问题中的应用。

2、尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题；初步培养学生的应用意识

人教版四年级数学上册数学广角教案篇二：人教版小学数学四年级上册《数学广角》教学设计与反思

人教版小学数学四年级上册《数学广角》教学设计与反思（转）

教学目标：

知识与技能：

1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

过程与方法：

使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

情感、态度和价值观：

使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。

教学难点：探究解决问题的最优方案。

教具准备：多媒体课件、三张圆纸片。

教学时间：一课时

教学过程：

一、创设情境，谈话导入，学习新知

你们进过厨房吗？你们烙过饼？厨房里也有数学问题。

那么我们来看看华家厨房里的数学问题。（课件出示例1图）小华妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。（板书课题：烙饼问题）

1、师：“从图上你能得到哪些信息？”

学生观察、理解图中的内容。

教师提问：“妈妈烙一张饼最少需要几分钟？”

“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”

小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟再 同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。

师：“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？”

“要烙3张饼，锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？”

2、学生操作，探究烙3张饼的方法。

让学生用发的圆片烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。（圆片的1上、下；2上、下；3上、下面。）。

3、学生演示烙饼法。

师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（学生上黑板动手烙，边烙边说）

让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”

得出结论：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的，我们就把（烙3张饼所需时间最短的）

（教师在黑板上演示烙三张饼的方法并小结：先把饼1、饼2同时放进锅里，先烙饼1、饼2的下面，3分钟后，取出饼1，放入饼3，再同时烙饼2的上面和饼3 的下面，3分钟后，饼2烙好了，取出饼2，再放入饼1，再同时烙饼1和饼3的上面，又过了3分钟，饼1和饼3烙好了，这样烙3张饼就用了9分钟。）

师：老师是用什么方法烙的？（也是用快速烙饼法）

师：使用这种方法时，你发现了什么？（1、使用快速烙饼法，锅里面必须同时放2张饼。2、用的时间短。）

让学生用烙3张饼的快速烙饼法再烙一次，边烙边说给你的同桌听。

（烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。）

4、拓展延伸：

师：（出示表格，边说边点击表格）刚才烙2张饼时可以2张2张烙，所需时间是6分钟，烙3张饼时可以用烙3张饼的最佳方法，所需时间是9分钟。想一想，如果烙4张饼，怎样烙时间最短？

学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。

教师小结后提问：“如果要是烙5张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟” 小组活动，通过小组交流，使学生找到最佳方法。

教师小结后提问：“如果要是烙6张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟” 学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。

教师小结后提问“如果要是烙7张饼、8张饼……10张饼最少需几分钟？”

（通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。）

在这样过程逐步形成课件表格.

5、探究规律。

让学生仔细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。（根据情况决定是否给学生启示：1、仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的时间，你发现了什么？2、仔细观察烙饼的张数不同烙饼的方法有什么不同？）

学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：1、如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用快速烙饼法最节省时间。

（通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固，也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。）

二、实践应用

课件出示114页做一做第1题。

教师：“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？”

1、引领理解题意。

2、全班交流

三、全课总结

1、这节课你学到了什么？

2、师：同学们回家后可以找一找生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识来解决。

教学反思

教学过程应体现面向全体学生的教学原则，在教学中用不同的方法方式引导学生考虑不同的方法，帮助学生理清思路，提升认识。“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕怎样烙饼，才能尽快吃上饼？展开教学，设计了烙1张、2张、3张----单张，双张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。

人教版四年级数学上册数学广角教案篇三：新人教版四年级上册第八单元数学广角教案

第八单元 数学广角

第一课时 沏茶问题

教学目标：1、通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、快捷的方法解决问题。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、感受生活与数学的联系，使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。培养学生的思维能力。

教学重点：探究解决问题的最优方案。

教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

教学过程：

一、联系生活，谈话导入

1． 师：同学们，大家喜欢玩游戏吗？用“一边„„一边„„”造句。

2． 师：说的很好，这两件事情都是同时进行的（板书同时进行）

3． 师：大家都说的不错，但不知道做的好不好，来我们一起看一看。

二、动手操作，主动探究

1． 师：星期天，小明家也来了客人，妈妈请他帮忙烧壶水，沏杯茶。（出示主题图）

2． 师：想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢？

3． 师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（出示工序图课件）{请学生说}

4． 师：如果这六件事情一件一件地做，要多少时间？14分钟（学生回答）这个时间有点长了，万一李阿姨在家里做客的时间不长怎么办？看，小明在想什么？出示课件

5． 师：同学们能帮小明这个忙吗？

6． 师：现在，请同学们拿出信封中的小卡片，通过摆一摆，设计出让客人尽快喝上茶的方案，并列式计算出需要用的时间。

7． 动手操作，主动探究：

（1） 学生动手摆出方案，师巡视

（2） 学生展示，介绍自己的安排，和所用时间

预设：

A:洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟） ↓同时

洗茶杯（2分钟）

找茶叶（1分钟）

1＋1＋8＋1＝11（分钟） ↓同时 ↓ 同时

找茶叶（1分钟） 洗茶杯（2分钟） 1＋1＋8＋1＝11（分钟）

师：对于这两个方案，那个更好呢？

师：请同学们点评。

8. 师：A种更好，接水的同时去找茶叶，时间一样，会非常的匆忙。请同学用卡片摆在黑板上，并用幻灯片显示出来（同步进行）

9. 师生画流程图：为了更清楚地表示这些事情的先后顺序，我们用箭头来连接（课件显示）计算出时间是：1＋1＋8＋1=11（分钟）

10． 师小结：刚才我们一件一件地做，需要14分钟，现在这样做只要11分钟，时间缩短了，是采用同时做几件事情来使时间缩短的。

三、运用知识，解决问题

1. 小红感冒了，要吃药休息，需要做：

找杯子倒开水 （一分钟）

等开水变温 （6分钟）

找感冒药 （1分钟）

量体温 （5分钟）

2． 小明帮妈妈做家务，需要做：

用洗衣机洗衣服（20分钟）

扫地（10分钟）

整理书桌（10分钟）

晾衣服（5分钟）

帮小明想一想，怎样合理安排，用流程图表示出来。

3． 小刘肚子饿了想吃饭，需要做：

洗电饭锅 （1分钟）

放米和水 （20分钟）

煮饭 （20分钟）

烧青菜 （3分钟）

烧鱼 （6分钟）

烧肉 （6分钟）

烧汤 （6分钟） B：洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）

4. 小结：我们刚才做的这些，都是采用同时做几件事的方法来节省时间，提高效率，从而来合理安排时间（板书）

5． 在我们的生活中，是不是所有的事情都一块做就都好呢？出示课件

（1）为了节省时间，强强在乘车时认真读书。

（2）为了提高学习质量，小丽边吃饭边看《少儿英语电视》节目。 （很合理啊，你有何想法？）

6. 师小结：在合理安排时间的同时，还要讲究科学（板书）

四、课堂总结：通过今天数学广角的学习，你有什么收获？（并引出华罗庚和统筹学的知识作简单介绍）

科学地合理安排时间

↓同时

洗茶杯（2分钟）

1＋1＋8＋1＝11（分钟） 找茶叶（1分钟）

教学后记：

第二课时 烙饼

教学目标：

1、知识目标 ：

（1）使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

（2）使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

2、能力目标

（1）使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

（2）使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

3、情感目标

使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

教学重难点：体会优化思想，寻找解决问题的最优方案。 洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）

教学准备：圆纸片。

教学过程；

一、创设情境，生成问题

预设情景：

师：星期天的上午，小明家的门铃响了，原来是李阿姨来到小明家做客。

二、探索交流，解决问题

师：星期天，小明、爸爸和妈妈在家，妈妈准备烙饼来吃。

1（1）你从画面上得到哪些数学信息？

（2）想一想，如果只烙一张饼，需要多长时间？

（3）如果要烙两张饼，最快要用几分钟？

（4） 学生回答后师总结：我们烙两张饼的时候，可以同时烙两张饼的正面和反面，所用时间是6分钟。（教师边叙述，出示表格）

（5）那小明、爸爸和妈妈每人1张，怎样才能尽快吃到饼？

2、自主设计方案

(1) 如果妈妈、爸爸和小明每人各吃一张饼，一共需要烙几张饼呢？

（2） 请你们帮小明妈妈想一想，她应该怎样烙“才能让大家最快的吃上烙饼？”先用你们小组内准备好的圆片，摆一摆，小组的同学说一说，然后把你们的设计方案填在表格里。

（3）展示学生不同的方案

这里是学生思维过程的展示，生成的教学资源一定很多，教师要注意倾听，同时让学生们也要注意倾听其他小组的不同方案。

（4）学生比较选择最合理的安排方法

（5）教师演示，烙三张饼的最佳方法和最短时间。点击课件

（6）拓展延伸：想一想，如果要烙5张饼，怎样烙才能尽快吃上饼呢？7张呢？9张呢？

这里让同学独立思考，后小组交流，最后集体交流。同时把表格填完整。

7、小结

同学们，今天我们在数学广角里遇到的问题，生活中也会经常遇到，我们只要合理的安排事情，可以节省时间，提高效率。

三、巩固应用，内化提高

1、同学们谈谈，生活中哪些事情可以通过合理的安排来节省时间提高效率？

2、生活运用：

请你设计一种方案使家人能尽快的吃上饭。

（洗电饭锅2分钟，洗米2分钟，煮饭35分钟，洗切菜20分钟，炒菜15

分钟）

3、对他们的合理安排，你们有何想法？

（1）为了节省时间，强强在乘车时认真看书。

（2）为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目。

四、课堂小结

通过今天这节课的学习，你有什么收获？你认为这节课谁表现的最棒？你要学习他的什么表现？你自己的表现怎么样呢？你有什么想说的吗？ 教学后记：

第三课时 田忌赛马

教学目标：

1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。

2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。

3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。教学准备：表格

教学过程：

一、自主学习

查找“田忌赛马”的故事，课堂上进行进讲述

二、合作探究、归纳展示

田忌输（ ）场，赢（ ）场，齐王和田忌（ ）获胜。

田忌是用了什么样的策略赢了齐王呢？

人教版四年级数学上册数学广角教案篇四：四年级上册数学广角教案

四年级上册数学广角教案

教学目标和要求：1、使学生初步体会到优化思想及在解决实际问题中的应用。2、使学生认识到解决问题的策略。 教学难点和重点：探究解决问题的最佳方案。

教具：沏茶的六张图片同桌两个一份、三个小圆当饼、表格 学生准备：三个小圆 教学过程： 一、预设情景

师：星期天上午，小明家的门铃响了·！（出示幻灯片，门及门铃声） 师：原来是李阿姨来做客，从图上你看到了什么？谁来说黑大家听听？ (一名同学说）出示图片 师：谁还想说一说？

师：想一想沏茶时都需要做哪些事呢？ 生1 师：谁还有补充？

师：好我们来看看小明沏茶都学要做哪些事。分别需要多长时间？生1、2

师：小明要干这么多事，你能帮小明想想笑明显做什么再做什么，怎样才能让客人尽快的喝上茶呢？用你的图片同桌摆一摆，并算一算一共需要多长时间？开始把 师：好那一组想来说一说你们俩的方法？ 1、2、3、

（一、西水壶、节水 、烧水、洗茶杯、找茶叶、沏茶）共13分 （二、西水壶、节水、烧水、沏茶）共11 分最优方法 洗茶杯 赵茶叶 师引导学生说完整语言

师:好，还有更快的方法忙？那我们来看这两种方法，你认为哪一种能尽快地让客人喝上茶？ 生1

小结：（同学们刚才这两种方法第二种是因为同时作了三件事所以最节省时间，所以我们再做一些事情时，能同时作的事情越多，所用时间就越（少）

-------------------------------------以上内容我打算十分钟讲完可以吗？

师：同学们请李阿姨和完茶，小明的妈妈要用最拿手的烙饼来招待他（处室图片） 师：从图上你得到了那些数学信息？ 1、2

（了解到一个过一次只能老两张饼）

师：请你想一想，如果只捞一张饼需要多长时间?你怎样算得？ 生1、2 师：如果老两张饼呢？最快需要几分钟？ 生1 师：你怎样烙的？ 生1

师：我们烙两张饼的时候可以同时老两张饼的正面和反面一共用的时间是（6分------） （处是表格）

师：现在家里有小明、李阿姨、还有小明的妈妈，每人都吃一张饼，一共需要几张饼？ 生1 师：请你替小明的妈妈想一想怎样烙才能尽快的让大家吃上饼呢？

下面用圆片在小组内摆一百，把设计的方案添在表格里带回请小组代表发言（记录在表格中） 小组讨论（1-5分钟）

师：谁来给大家说一说，你们小组设计的方案是什么？好，你们这组来说一说吧！ 生1： 师：好，谁还有比他们这组更快的方法吗？ 生2：

师：还有笔者机组方案用的时间还短的方法吗？ 生： 师：那你认为哪一种方案能尽快让大家吃上饼？ 师：为什么？（时间最短）

师：咱们来看一看是不是这样的？老师者有三个圆，分别代表三张饼，第一次先同时烙饼一、饼二的正面，需要几分钟？三分钟。第二次同时烙饼一的反面和饼三的正面，三分钟后，饼一烙好了，这是同时烙饼二和饼三的反面，再过三分钟，饼二和饼三也烙好了。

师：使用这种方法你发现了什么？ （锅里每次都有两张饼） 师：同意吗？

师：同学们通过看表格，也发现了使用这种方法，国力每次都有2个饼，这样就不浪费时间，我们把这种老三个饼的方法，叫做烙三个饼的最佳方法，所用时间是多长呢？ 生：（九分钟） 师：好下面同桌用烙3个饼的最佳方法烙一下。 师:同学们那么烙4个饼最少要用多少时间呢？ 生 师：还有笔者更快的方法吗？（2、2共12分钟出示表格）

师：五个饼呢？（2、3共15 分）六个呢？（2、2、2或3、3共18分钟）

师：我们找出了烙1、2、3、4、5、6的最佳方法，同学们现在观察表格，饼数与所用时间有什么关系？生1、2、3

总结出：每多烙一张饼时间就多用三分钟

烙N个饼的个数×三分钟=烙N个饼的最少时间 师：你自己验证一下是不是这样？

师：下面请你用我们总结出的方法算一算烙7、8、9、10、个饼的最佳方法和时间？ （表格出示）

课堂小结：同学们今天我们学习的是数学广角中：怎样合理的安排事情最节省时间，在我们生活中也经常遇到这样的问题

数学广角《沏茶烙饼问题》 ——合理安排时间

教学目标：

1、使学生通过简单的事例，初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3、让学生经历从解决问题的多种方案中寻找最优方案的过程，理解优化的思想。

4、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

5、让学生体会通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点：使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，初步体会优化的思想，形成优化的意识。 教学难点：寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决实际问题的能力。 教具准备：课件、圆片

学具准备：工序卡片、圆片、记录单 教学过程：

一、创设情境，初步感知

师：上课之前，老师与××同学进行的比赛中，谁赢了？输了并不可怕，可怕的是不知道输在哪里。所以请你们帮老师分析一下，做的是完全一样的两件事，为什么××同学会做得比我快呢？ 生：同学就是利用等水变温的时间去发学具袋，所以就节约了时间。

师：也就是××同学安排得很好，在等水变温的同时，去发学具袋，就把发学具袋的时间省下了。哦！老师现在知道了，原来把等水变温和发学具两件事情同时进行，可以节省时间。看来××同学比老师更懂得合理安排时间。 师：其实啊，合理安排时间可是一门大学问，今天，就让我们一起到数学广角里去学习一下，怎样合理安排时间，好吗？（出示课题） 二、合作交流，自主探究 1、 沏茶（教科书例题2） （1）提出问题

出示图：中午，家里来了客人，妈妈让小明烧水沏茶。

师：星期天的中午，小明家的门铃响了。原来是李阿姨到小明家做客来了。 师：从图上你得到了哪些信息？

师：想一想，你平时沏茶的时候都需要做哪些事？ 电脑出示沏茶所需的工序（略，见教科书）。

师：看小明沏茶做了哪些事情？分别需要多长时间？（请一生回答）

师：“沏茶的工序这么多，该先做什么呢？小明怎样安排才能尽快让客人喝上茶呢？你们帮帮他，好吗？” （2）小组合作，设计方案

师：请同学们先独立思考，再小组合作，拿出信封里的工序图片摆一摆，设计出一种尽快让客人喝上茶的方案，并计算出整个过程一共用了多少时间。 师巡视指导，收集学生的设计方案。

（3） 各小组代表展示、汇报（请生上黑板上来摆）

生1：“我们认为只用9分钟就能让客人喝上茶。先烧水，在等待水烧开的8分钟里就可完成洗水壶、接水、洗茶杯、找茶叶四件事，然后用开水沏茶花1分钟，共用9分钟。”

生2：“我们不同意他们小组的意见。水壶还没洗、里面又没有水，能放到锅里烧吗？ 师：看来不是什么事情都能同时做的，还得考虑先后顺序。

生：所以我们认为应该先洗水壶、接水，再烧水，烧水的同时只能做洗茶杯、找茶叶两件事，然后用开水沏茶花1分钟，共需要11分钟。”

师：这几种方案都能让客人喝上茶，但是哪种能尽快让客人喝上茶呢？为什么？

师：当做一件事情，像沏茶这样，步骤比较多的时候，我们还可以像这样用画箭头图示的方法来表示做事的顺序。（师同时在各工序图片之间加上箭头）（4） 小结：

师：你们想知道小明是怎样沏茶的吗？请看！（电脑出示小明沏茶共用了14分钟。） 师：怎么样？我们帮小明节约了多长时间？这3分钟其实就是做什么事情的时间？ 师：此时此刻，你想对小明说什么？

师小结：在做一些事情时，能同时做的事越多所用的时间就越短。 2、烙饼

师：在大家的帮助下，李阿姨很快就喝上了茶，小明的妈妈准备用自己最拿手的烙饼来招待她。 教学例1：（出示例1图）

师：从图中你知道了哪些数学信息？

（1）师：想一想，如果只烙1张饼，需要多长时间？ 生：需要6分钟。 师：怎么烙？

师：为了方便，我们把其中的一个面叫做正面，另一个面叫做反面。也就是先烙正面，再烙反面。共用6分钟。 （2）师：1张饼，需要6分钟，那2张饼最快需要12分钟？ 生：把两个饼一起放进锅里，先烙正面，再烙反面。共用6分钟。 师演示烙饼过程并演示表格记录方案。 师：烙饼的过程我们还可以用表格记录下来。

2张饼最优方案

（3） 师：“如果烙4张饼最少要用多少分钟？ 怎样烙？”

（4） 师：“6张饼呢?8张饼呢?当饼的个数是双数时,怎么烙最节省时间？师：也就是尽量不让锅里空出位置，同时都有两个面在烙。 （5）学生自主设计方案

师：刚才我们通过合理安排，找到烙双数张饼的最节省时间的办法，也就是最优方法。 师:如果李阿姨、小明和妈妈每人各吃1张饼，一共需要烙几张饼？ 师：要烙3张饼，怎样才能让大家尽快吃上饼？也就是最少要用多少分钟？

师：请你们小组合作，拿出圆片试着烙一烙，为便于操作，建议各小组在试验中给每个饼编号、并安排专人在表格里记录烙饼过程及所需时间。 烙3张饼的最优方案：

次 数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次

1号饼

总共需要几分钟

（2）各小组策划安排，再交流，汇报 根据学生汇报，老师小结：

第一步：烙1、2号饼的正面，用3分钟。

第二步：把2号饼暂时取出，把3号饼放入，烙1号饼的反面和3号饼的正面，又用3分钟。 第三步：取出1号饼，放入2号饼，烙2、3号饼的反面，用3分钟。 一共用9分钟。

生汇报完后，师再在黑板上用圆片演示一遍。

（3）师：这种烙法与刚才的烙法都不一样，烙熟其中一个饼的一面后要拿出来换另一个饼进去烙，为什么要这么麻烦啊？

师：只烙熟某个饼的一面，就换上其它饼继续烙，从而使锅里都有两张饼在烙，我们就把这种方法叫做烙3张饼的最优方法。

2号饼

3号饼

需要几分钟

（4）师：“那么烙5张饼最少要用多少时间呢？烙7个饼呢？” （5）师：“当饼的个数是单数时,可以怎么烙，最节省时间？”

生1：“饼的个数是单数时，都可以先两个两个地烙，最后剩下3个饼，是单数个，采用交替成型法来烙。” 师：也就是始终不让锅里空出位置，同时都有两张饼在烙。 （6）那你能很快说出烙9张、10张饼最快要多长时间吗？

师小结：通过刚才的研究，我们发现，不管烙几张饼，只要尽量不让锅里空出位置，同时烙两张饼，就能节省时间，提高效率。 三、优化问题与华罗庚

师：像研究泡茶、烙饼怎样安排最节省时间这样看似简单的事情，也能成为数学家，你们信不？请看—— 四、巩固练习

师小结：生活当中有许多事都要经过认真的思考、合理的安排，才能做的有条理、有顺序，才能节省时间，提高效率。大家看，小明的同学小红近来感冒了，她想吃完药赶快睡觉，你觉得小红应该怎样安排以上事情？（做一做第2题）

五、提升“合理”、拓展认识 对他们的合理安排，你们有何想法？

1、为了节省时间，强强在乘车时认真看书。 2、为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目。 生：合理安排不但要考虑节省时间，也要考虑人的安全和身体健康。 六、全课总结

师：同学们，今天我们不仅帮助小明和小明的妈妈解决了问题，同时也有了自己的收获，谁能谈谈自己的收获？ 七、课外延伸：

师：在生活中还有哪些合理安排可以节省时间的事例呢？

人教版四年级数学上册数学广角教案篇五：人教版小学数学四年级上册数学广角练习+教案

解决问题

1.甲船运了80吨货物，乙船运了40吨货物，丙船运了160吨货物到码头卸货，但码头每小时只能卸20吨货物，而且也只能一船一船地卸货。请你运用所学的知识，使三艘货船等候时间总和最少，应该按怎样顺序卸货？

1、①先卸乙船，再卸甲船，最后卸丙船，等候时间总和最少。

卸乙船三个船等候时间为：40÷20×3＝2×3＝6（小时）

卸甲船甲、丙二个船等候时间为：80÷20×2＝4×2＝8（小时）

卸丙船丙船等候时间为：160÷20＝8（小时）

6＋8＋8＝22（小时）

②先卸甲船，再卸乙船，最后卸丙船，等候时间总和仅次上一种卸法。

卸船甲三个船等候时间为：80÷20×3＝4×3＝12（小时）

卸乙船乙、丙二个船等候时间为：40÷20×2＝2×2＝4（小时）

卸丙船丙船等候时间为：160÷20＝8（小时）

12＋4＋8＝24（小时）

③先卸丙船，再卸乙船，最后卸甲船，等候时间总和为第三。

卸丙船三个船等候时间为：160÷20×3＝8×3＝24（小时）

卸乙船甲、乙二个船等候时间为：40÷20×2＝2×2＝4（小时）

卸甲船甲船等候时间为：80÷20＝4（小时）

24＋4＋4＝32（小时）

④先卸丙船，再卸甲船，最后卸乙船，等候时间总和为第四。

卸丙船三个船等候时间为：160÷20×3＝8×3＝24（小时）

卸甲船甲、乙二个船等候时间为：80÷20×2＝4×2＝8（小时）

卸乙船乙船等候时间为：40÷20＝2（小时）

24＋8＋2＝34（小时）

2.某商店雪碧、蛋糕、柚子3种物品标价如下：

雪碧：每瓶6元，两瓶装一盒，每盒11元

蛋糕：每块5元，两块装一袋，每袋9元

柚子：每个4元，3个装一包，每包10元

用50元钱 把这3种物品都买齐，并且把钱正好用完，你认为可以怎样买？写出你认为比较好的几种买法。

2、① 雪碧1盒，蛋糕1盒，柚子3包

11＋9＋10×3＝50（元）

②雪碧2盒，蛋糕2盒，柚子1包

11×2＋9×2＋10＝50（元）

今天我当家

——数学广角《怎样安排合理》

教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第112-114页“数学广角”。 教学目标：

1．通过对做早餐、沏茶、烙饼等家务劳动的分析、研究，体会如何安排节省时间。

2．了解运筹思想、尝试用数学方法解决实际问题。

教学准备:

教师准备多媒体课件。

每组学生准备1口“锅”、3个“饼”（硬纸模型）。

教学过程:

一、当家中的“省时”策略

1、早餐

课件播放小学生明明在“叮叮”的闹钟声中起床，一边忙乱地做事，一边自言自语：“今天我自己当家，一定要做得像妈妈那样好。怎么安排呢？先洗脸刷牙吧！哦，该点火煮鸡蛋啦！（做等待状）快熟吧！噫，不能急，平常妈妈说鸡蛋要多煮一会儿，才能预防禽流感呢！只有再耐心等一会儿啦！呀，还要用微波炉热牛奶呢！终于可以吃饭啦!好香呀！不好,要迟到啦！快走!”

电脑出示明明一大早耗时43分所做家务情况。

（1）师：“明明为什么会迟到？你能帮他出个主意吗？”

生答,教师出示改进方案：

（2）师：“为什么要把洗脸刷牙、热牛奶与煮鸡蛋同时进行呢？”

生：“因为利用等待鸡蛋煮熟的时间洗脸刷牙和热牛奶，就可以节省13分钟，现在总共只要30分。”

师：“真是当家才知„时间‟贵呀！不过，只要合理巧妙地安排，时间是可以节省下来的。明白了这一点，明明以后做早餐完全不必那样慌慌忙忙了。”（板书课题：怎样安排合理）

2、沏茶（教科书例题2）

课件展示：中午，家里来了客人，妈妈让明明烧水沏茶。明明小声嘀咕：“这次我得好好安排安排。

我们来看看明明沏茶需要干些什么。电脑出示沏茶所需的工序（略）。

（1）师：“沏茶的工序这么多？怎样安排才能尽快让客人喝上茶呢？”

（2）学生先独立思考，然后小组间交流。

（3）全班交流。

[预设：]

生1：“我们认为只用9分钟就能让客人喝上茶。先烧水，在等待水烧开的8分钟里就可完成洗水壶、接水、洗茶杯、找茶叶四件事，然后用开水沏茶花1分钟，共用9分钟。”

生2：“我们不同意他们小组的意见。水壶还没洗、里面又没有水，能放到锅里烧吗？所以我们认为应该先洗水壶、接水，再烧水，烧水的同时只能做洗茶杯、找茶叶两件事，然后用开水沏茶花

1分钟，共需要11分钟。”

（4）师：“你们觉得哪一组讲得有道理？”

教师根据学生回答出示下图。

（5）教师小结：“对！我们首先得分清这些工序中哪些事情必须先做，哪些事情可以与其它事情同时做，再作出相应安排。”

3、烙饼（教科书例题1）

师：“看来，当家真不那么简单！烙饼中又有什么学问呢？”

电脑出示关于烙饼的一些要求。

（1）师：“烙1个饼要用多少时间呢？”

生齐：6分钟。

（2）师：“烙2个饼最少要用多少时间呢？怎样烙？”

生齐:“还是6分钟。把两个饼一起放进锅里,先烙正面,再烙反面。”

（3）师：“如果烙4个饼最少要用多少分钟？怎样烙？”

（4）师：“6个饼呢?8个饼呢?当饼的个数是双数时,所需时间与烙2个饼所需时间有什么关系？”（饼的个数是2的几倍，就要用几个6分钟。）

学生充分发表意见后，教师小结：“刚才我们都是每次烙两个饼，前两个饼的两面都烙熟后，再烙后两个饼。为了进一步研究的方便，我们暂且把这种烙法称为一次成型法。”

（5）师：“现在明明要烙3个饼，最少要用多少时间呢？怎样烙？”

（指名一位学生上台演示）

[预设：]

如有学生提出反对意见：“不对！烙3个饼不应该是12分钟，只要9分钟。”

师：“你为什么认为只要9分钟？”

生：“如果像他这样烙，在烙第三个饼的时候，锅的一半位置是空着的，这不浪费了时间吗？我把前两个饼烙熟一面后，马上换上第三个继续烙；然后将取出的那一个放回锅里和第三个一起烙另一面。锅就不会有空位，所以只要9分钟。”

师：“你们听明白他的意思了吗？这种方法是不是行得通呢？大家动手试一下吧！为便于操作，建议各小组在试验中给每个饼编号、并安排专人记录烙饼步骤及所需时间。”

如没有学生想出这种最佳的方法，教师可以让学生小组讨论然后汇报。

（6）各小组策划安排，再交流，并请一个小组上台用“锅”和“饼”演示。

根据学生汇报，老师小结：

第一步：烙1、2号饼的正面，用3分钟。

第二步：把2号饼暂时取出，把3号饼放入，烙1号饼的反面和3号饼的正面，又用3分钟。 第三步：取出1号饼，放入2号饼，烙2、3号饼的反面，用3分钟。

一共用9分钟。

（7）师：“只烙熟某个饼的一面，就换上其它饼继续烙。我们也给这种烙饼方法起个名好吗？” 生：“交替成型法、两次成型法、替换法……”

师：“好！姑且叫它„交替成型法‟吧！这种烙法与一次成型法有什么不同？为什么会节省时间呢？”

（8）师：“那么烙5个饼最少要用多少时间呢？烙7个饼呢？……”

生答，教师板书：

……

（9）师：“当饼的个数是单数时,所需时间有什么规律？怎么烙？”

[预设：]

生1：“饼的个数是单数时，都可以先两个两个地烙（一次成型法），最后剩下3个饼，是单数个，采用交替成型法来烙。”

生2：“我发现饼的个数是单数时，有几个饼，所需时间就是几个3分钟，它的规律和烙双数个饼时一样。”

生3：“除了1个饼以外，烙饼所需的分钟数都等于饼的个数乘3。”

（10）师：“生2和生3的发现很有价值，那为什么无论饼的个数是双数还是单数，所需分钟数都等于饼的个数乘3呢？”

[预设：]

生1：“只有烙1个饼时锅才空着一部分，而烙两个以上的饼都有可通过合理安排始终不让锅里出现空位。所以每增加一个饼，时间只增加3分钟。”

生2：“实际上一次成型法也好，交替成型法也好，都是为了使这口锅在烙饼时一直不会有空位。”

二、实践运用策略

1、师：在生活中还有哪些合理安排可以节省时间的事例呢？

生相互交流。

生：我打开电脑边听音乐边上网下载资料；

在家拖地板和用自动洗衣机洗衣服可同时进行；

在车站等车时记英语单词；

……

2、你对下面几件事情有什么好的建议？

（1）两个小孩到肯德基餐厅吃饭，甲说：“我们快去排队买吃的吧！”乙说：“我们应该赶快去寻找座位才对！”

（2）如何安排炒菜顺序？

（4）教材第114页“做一做”的第1题：怎样给餐厅里的三位客人安排炒菜顺序才合理？ (题略，教科书第114页“做一做”第一题。)

小组1：“可以安排两个厨师给1、2号桌分别炒一个菜；再分别给2、3号桌炒一个菜；再分别给1、3号桌炒一个菜。这样就比较公平，不会让任何一位客人等待的时间特别长。”

小组2：“我们不同意。因为2号桌是位老人，所以先让两个厨师都给2号桌炒菜；再分别给1、3号桌的客人炒菜。这样对两位年轻顾客还是公平的。”

……

师：刚才我们有的从客人等待时间长短的角度，有的从尊敬老人的角度谈了各自的意见，都很

有道理。

三、提升“合理”、拓展认识

你曾经有过这样的行为吗？你对此有何想法？

1、为了节省时间，强强在乘车时认真看书。

2、为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目。 ……

教师小结：合理安排不但要考虑节省时间，也要考虑人的安全和身体健康。

人教版四年级数学上册数学广角教案篇六：人教版四年级上册数学教案数学广角具体内容的说明...

人教版四年级上册数学教案——数学广角具体

内容的说明和教学建议

1．例1。

例1讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。教材首先给出一幅生动有趣的情境图：妈妈正在烙饼，并且说出了烙饼的方法“每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟”。小女孩说：“爸爸、妈妈和我每人一张。”也就是说总共要烙3张饼。然后小精灵提出问题：“怎样才能尽快吃上饼？”接下来教材呈现出3个学生互相讨论交流的场景。第一个学生说的方法是一张一张地烙：“烙一张饼要6分钟，烙3张饼要18分钟。”旁边的小女孩说：“一张一张地烙太费时间了。”提示学生还可以有更快捷的方法。接下来另一个小女孩给出了她的方法：“可以先烙两张，再烙一张，这样省时间。”通过计算学生可以发现这种方法只需要12分钟，比第一种方法节省了6分钟。当然，这还不是最优的方法。所以，教材接下来提出：还可以怎样烙？哪种方法比较合理？让学生继续探索。这里最好的方法是：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。这种方法只需9分钟。最后，教材提出：如果要烙的是4张饼，5张饼„„10张饼呢？让学生根据前面的方法独立思考，寻找合理、快捷的烙饼方案。

教学时，教师首先要引导学生观察、理解情境图里的内容。可以提问：烙1张饼需要几分钟？烙两张饼呢？使学生明确要解决的问题：一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？

理解了问题情境和需要解决的问题后，先让学生独立思考，再分小组讨论交流，说一说自己是怎样安排的，自己的方案一共需要多长时间烙完。学生可能会有不同的方案，教师可以把各小组汇报的不同方案在黑板上展示出来，让大家来比较各种方案的优劣。如果学生已经想出了最好的方法，老师对此可以再加以详细的分析；如果学生只出现课本上的两种方法，老师可以引导学生思考讨论，在讨论的基础上让学生发现更优的方案。

在探索更优的方案时，教师可以这样启发引导：在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生发现：如果锅里每次都烙2张饼，就不会浪费时间了。接着可以进一步启发学生：一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都是烙的2张饼呢？

也可以让学生动手实验试一试，并要求把实践的结果记录下来。可以用硬币、课本或者写着“正”“反”两字的橡皮来代表饼，分别用他们的正反面代表烙饼的正反面。学生记录的方法也可以有不同，可以用图示的方法，还可以用下面的表格记录（供参考）。通过实验，可以发现用这种方法烙饼总共只需要9分钟。

在此基础上，让学生比较上面讨论过的各种方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。最后还可以让学生在实验的基础上独立完成：如果要烙的是4张饼，5张饼„„10张饼，怎样安排最节省时间？再通过小组讨论交流，说一说自己的发现。其正确的结果是：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。

2．例2。

例2以家里来客人要沏茶的实际素材为背景，提出“怎样安排才能尽快让客人喝上茶？”问题，继续讨论如何用优化的思想选择合理、快捷的解决问题的方法。教材在情境图下给出了沏茶所要做的各种工序，以及做每件事情所需的时间。然后呈现学生们讨论怎样安排的场面。在这些内容中包含了解决这一问题的思考方法：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。比如“要烧水，必须先洗水壶，接水。”小男孩想：“等待水开的时间可以做点什么呢？”等，提示学生有些事情（烧水和找茶叶、洗茶杯等）可以同时进行。教材还提示可以用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案，教给学生设计方案的具体方法。最后，教材让学生比一比谁的方案所需的时间最少，谁的方案更合理；再一次揭示了讨论这一问题的目的：探讨解决问题的优化方案。

教学例2时，教师首先引导学生观察、理解情境图，可以让学生用讲故事的方法引出问题。之后可以组织学生讨论：沏茶都需要做哪些事情？每件事大概需要多长时间？学生讨论交流后，再出示教材中给出的图例。

接下来可让学生分小组来设计方案，要让学生首先思考并讨论清楚：这些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同时做？在小组汇报时，教师可以引导学生用画箭头的方法把沏茶的过程图表示出来，再让各小组把自己的方案用这种流程图表示出来，然后在全班展示。

最后，让学生比较同学们设计的方案，看看每一

种方案中，沏茶的顺序对不对，所需的时间各是多少。

从中选出最佳的方案。下面是参考的答案（当然还可以

显示出时间）：

“做一做”的问题可以让学生先独立思考，然后再通过小组讨论看看谁的方案最合理。 第1题是与例1配合的，意思是：餐厅现在同时来了3位顾客，每人点了两个菜，而只有两个厨师，怎样安排炒菜的顺序比较合理呢？与例1的解决方法相同，应先给前两个人各炒一个菜，接下来给第一个人和第三个人各炒一个菜，最后给后两个人各炒一个菜。汇报交流时，可以让学生们说一说自己的理由。

第2题是与例2对应的，是关于生病吃药中各项事情的安排问题。这里通过表格的方式给出吃药时要做的各项事情以及所需的时间，让学生来合理安排。与例2的解决方法相同，一方面要考虑各项事情的先后顺序，比如要先倒水，然后才能等水变温；另一方面要考虑哪些事情可以同时进行，比如在等开水变温的时候可以找感冒药，还可以量体温，这样就能节省时间了。

第3题是让学生互相交流一下生活中还有哪些事情可以通过合理安排来提高效率，体会优化思想在生活中的应用，并逐渐养成合理安排时间的良好习惯。学生可以从各个方面、各个行业去考虑，但主要还是结合学生的实际生活，从身边的事例中寻找。比如在学校里，打扫卫生时怎样合理安排各项事情能节省时间，在家里用洗衣机洗衣服时，还可以同时整理房间等等。在此，教师可以结合具体事例教育学生养成合理安排时间的良好习惯。

3．例3。

例3是关于排队论的问题，排队论是关于随机服务系统的理论，其中的一项研究是怎样使服务对象的等候时间最少的问题。教材出示了一个码头卸货的情景：码头上现在同时有3艘货船需要卸货，但是只能一船一船地卸货，并且每艘船卸货所需的时间各不相同，那么按照怎样的顺序卸货能使三艘货船等候的总时间（等候时间包括卸船时间）最少呢？教材没有给出答案，而是让学生自己来解决。这里卸货顺序的种数是一个排列问题，一共有6种不同的方案，主要是要让学生从中选出最优的方案。学生可以计算出每种方案中三艘货船的等候时间的总和各是多少，从而找出最优的卸货顺序。

接下来的“做一做”安排了3名同学同时到学校医务室看病，每人就诊所需的时间各不相同，怎样安排他们的就诊顺序可以使他们的等候时间之和最少。要解决的问题和例3基本相同。

教学例3时，教师可以先引导学生观察情境图，让学生说一说可以得到哪些信息。然后提出问题：要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？接着可以让学生分小组讨论：①可以有哪些卸货的顺序？②每种方案总的等候时间是多少？在这里卸货顺序的方案是一个排列问题，学生一共可以找出6种不同的方案，教师可以引导学生用表格的方式罗列出来。可以用船1．船2和船3分别代表三艘货船（教材图中从上到下的顺序），并让学生算出每种方案三艘货船的等候时间的总和。

然后，让各小组汇报所找出的最优方案。老师可以提问：从表中你有什么发现吗？引导学生思考：如果先卸船1的货，那么三艘船都要等候8小时；而如果先卸船3的货，每艘船只需等候1个小时，所以依次从等候时间较少的船开始卸货，就能使总的等候时间最少。这一点只要求学生有所体会，不作为教学的要求。

接下来让学生完成“做一做”中的问题，同样的也可以让学生用列表的形式给出不同的就诊顺序，并算出等候时间，从中找出最优的方案。当然如果学生能运用例3里分析的优化思想直接找到依次从等候时间较少的同学开始就诊也可以。学生完成设计后，先分小组交流，再在班上汇报。

4．例4。

例4从“田忌赛马”的故事引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手。“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是并不是从数学的角度去理解的。在这里，通过这个故事让学生体会对策论方法在实际中的应用。

教材首先引导学生回忆这个故事，并让学生把田忌在赛马中使用的方法通过表格的形式列出来，通过比较让学生看到：虽然在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马；如果拿同等级的马进行比赛田忌一定会输，但是田忌所采用的策略却让他赢了。从而，让学生体会到对策论的方法在这场比赛中的重要性。接下来让学生思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？并让学生把田忌所有可以采用的策略列出来，通过对照来找到答案。田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种也就是他所使用的方法是唯一可以获胜的。最后，教材让学生说一说田忌的这种策略在生活中还有哪些应用，让学生体会对策论方法在生活中的应用。

例4后面有一个“数学游戏”，让两人轮流报数，每次只能报1或2，把每人报的数连续相加起来，最后一个报数使和为10的人就是获胜者。通过游戏活动让学生思考：如果先报数，采用怎样的策略能够确保获胜？在游戏中让学生体会对策论方法的应用。

教学例4时，教师可以先让学生回忆“田忌赛马”的故事，也可以请同学来讲一讲这个故事。让学生把田忌在赛马中使用的方法在教材给出的表格上补充完整（见下表）。

接下来让学生思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？让学生分组讨论，教师可引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略。并让学生把田忌所有可以采用的策略都找出来，填入表中（见下表，田忌1代表他的第一种策略），并指出每种策略获胜的一方。

人教版四年级数学上册数学广角教案篇七：人教版小学数学四年级上册 数学广角 烙饼问题教学设计

烙饼问题

教学内容：人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。

教学目标:

1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。

2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。

3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。

教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。

教材简析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。

教学过程：

一、预设情景，走进生活。

师： 同学们，你们喜欢猜脑经急转弯吗？老师出一个题考考大家：煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？

生1：25分钟。一个一个地煮，煮1个需要5分钟，煮5个需要25分钟。

生2：只需要5分钟，把5个鸡蛋一起放进锅里。

师：你为什么会想到5个一起煮呢？5个鸡蛋一起煮既可以节约时间，又可以节约能源，看来只要我们肯动脑筋，连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的方法。生活中类似的问题还有很多，今天我们就来看看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法？——板书：烙饼问题

（设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学情境简洁有效。）

二、围绕主题，探索新知。

1、解读信息，理解烙饼规则。

师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？

生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。

师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能同时放两张饼。）那如果我只放1张饼行吗？ 师：两面都要烙呢？（一张饼的正面也要烙，反面也要烙。）

2、观察法，探究烙2张饼的最优方法。

师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，最少需要多少时间?

生：6分钟。先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟1张饼最少需要6分钟。

师：如果要烙2张饼呢，最少需要几分钟？

生1：1张饼要6分钟，烙2张饼就要12分钟。

生2：烙2张饼只要6分钟。可以两张饼一起烙，先烙正面，再烙反面。

师：大家认为哪种方法更好？为什么？（节省时间）它为什么能节省时间？

生：2张饼同时烙。

师小结：看来这就是烙两张饼的最优方法，就是2张饼同时烙。

3、动手操作，探究烙3张饼的最优方法。

师：烙3张饼，最少需要几分钟？看来大家有有不同的想法，请你用学具摆一摆，试一试怎样烙最节

省时间。

（1）学生尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导）

（2）汇报交流。（预计有18分钟、12分钟、9分钟）

预设： ① 一张一张烙：烙一张要：3+3=6（分钟） 烙三张要：6×3=18（分钟）

② 先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张6分钟，烙一张也要6分钟，6+6=12（分钟） 师：它的实验证明了自己的猜测：烙３张饼需要１２分钟，比起一张一张烙，的确节省了时间，

为什么？（第1次2张同时烙）

师：还有哪些同学是跟他一样的？动脑筋想，有没有更短的时间？

③ 饼1和饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2和饼3的反面，共烙了3

次即3+3+3=9（分钟）（请学生上来演示，你说烙饼过程，我们全班帮你记着时间。再请一

名学生演示，边演示教师边板书）

（3）同桌合作，再次摆一摆，体验“9分钟的烙法”。

（4）集体交流，对比择优。

师：都是烙3张饼，为什么第二种方法比第一种能节省3分钟时间？

生：这种烙法锅里始终有2张饼，而其他方法有时候锅里只有1张饼。

小结：看来和烙2张饼的最优方法一样，也是保证每次锅里都有两张饼，所用的时间就最少，这就是

烙3张饼的最优方法。

你想给这种烙饼方法取个名字吗？我们通过改变烙饼的顺序，保证每次锅里都有2张饼，所用

的时间最少，这就是烙3张饼的最优方法，我们把它叫做“交替烙法”。 板书：交替烙法。

（设计意图：烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。）

4、总结方法，探究规律

（1）脱离学具，思考烙4张饼的最优方法

师：如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？

师：这种方法也就是2张2张地烙，每次都保证锅里有2张饼，没让它闲着，所以最节省时间。看来烙4张饼的问题可以转化成烙2张饼的问题，这样就把新的问题转化成我们已经解决了的问题。

（2）烙5张饼（师引导：想想怎样把新问题转化成我们已经解决的问题）

生：先烙2个，再烙3个。

师：烙2个需要几分钟（6分钟）烙3个需要几分钟（9分钟），一共需要几分钟？（15分钟）

（3）烙6－10张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。

师：烙6张饼、7张饼、8张饼呢，最快需要多少时间？请与同桌合作探究，并把你们的结果填在表里。

（4）发现规律。

师：通过前面的烙饼活动，你有什么发现？（引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律） 师：烙饼的张数是双数时，怎样烙最节省时间？烙饼的张数是单数呢？

烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系？

生1：我发现当烙饼的张数是双数时，2张2张烙最省时间；当烙饼的张数是单数时（除1张饼外），

先2张2张烙，剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。（全班集体评价） 生2：我从表中发现，除1张饼外，烙饼的张数×3=最短时间。（板书：时间=饼数×3）

师：“3”是什么？

生：“3”是烙一面需要3分钟

师：如果烙100张饼需要多长时间？如果烙一面的时间不是3分钟，而是4分钟呢？5分钟呢？这个算式哪里要改一改？这里的3、4、5代表的是什么？

生：烙一面的时间。（板书：时间＝饼数×烙一面的时间）

（设计意图：通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固，也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。）

三、全课总结

今天我们研究出烙饼的最优方法，它源自我国的大数学家华罗庚爷爷提出的“优选法”，它教会我们要合理地安排好自己的学习和生活，节约资源，提高效率，做一个珍惜时间的人。

人教版四年级数学上册数学广角教案篇八：人教版小学四年级上册《数学广角》教学设计

人教版小学四年级上册《数 学 广 角》教学设计

一、教学内容

人教版义务教育课标实验教材（四上）112-113的例1 二、教学目标

1、 通过对生活中简单事例的分析研究，初步体会运筹思想在解决实际问题的应用，初步认识到解决问题策略的多样性，培养寻找解决问题的最优方案的意识。

2、 感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，培养合理安排时间的意识和习惯。 3、 能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。

一、情境导入

1谈话：吃过烙饼吗？见过怎样烙饼吗？„„揭题：烙饼的问题 2．出示主题图，能获得哪些数学信息：两面烙，每面3分钟，一只锅只能烙两只饼。

2、 如果妈妈要烙一张饼，最少要几分钟。 生：6分钟

师：如果要烙两张饼，最少要几分钟，（6）为什么只需要6分钟？（因为正反两面都能烙）

师：为什么一张饼和两张饼时间一样（生：同时开始） 3、 小红进来了，一家人都要吃饼，现在一共要烙几张饼，（三张）妈妈怎样烙时间最少？

二、探究新知

1、 师：分组讨论怎样烙更好。 2、 讨论完后填表：（有两种方案）

3、 师：哪一种更好一些。 生：第二种更好，比第一种省时

师：看来这样的方法看起来很简单，但这样的方法确实能省时间，取名：最优烙饼法。

4、 师：为什么能省时间呢？

老师以三个正反面不同的小圆片表示三张饼，在黑板上演示如何烙这三张饼才是最优方案。 四人小组讨论。 5、 反馈与跟进：

生1：两张饼一起烙可以节省时间，一张饼烙的话也要6分钟。 生2：„„（说得不太清楚）

生3：因为一同时烙一张饼的时间和两张一样

师：你们是不是说这个锅本来可以放两张饼，现在只放一张饼浪费了是吗？只要是两张饼一起烙就不会浪费时间。

三、拓展延伸。

1、 师：如果妈妈要烙四张饼，怎样烙最省时间？ 生：两张两张地烙 师：为什么这样省时 生：这样烙锅里都有2张饼。 2、 如果要烙5张饼，几分钟？

生：前面3张用快速烙饼法，后面加上两张饼的时间就行了。 9+6=15分钟。

3、 师：如果烙6张，几分钟？ 生1：用两次快速烙饼法。

生2：可以用两张6分钟两张6分钟地烙。也是18分钟。 哪种方法比较好，四人小组讨论。 师：如果要烙7张饼，怎样烙？

10张，20张，50张，56张，100张，如果是11张饼呢？如果是19张饼呢？

师：有什么规律呢？

在这样过程逐步形成表格：

生1：单数要用快速烙饼法，接着两张两张就可以了。双数就可以不用。

生2：要3或3以上的单数。

师：有句话叫不同的问题不同的解决方法，我们要学会用不同的方法去解决不同的问题。

4、 师：仔细观察这张统计表，还能发现什么问题？ 生1：这些时间3分钟3钟地增加。 生2：时间都是3的倍数

生3：时间是饼的数量的倍数（几倍 ）3倍。

师：那妈妈要烙20张饼，100张饼各要几分钟。如果妈妈只有30分钟，最多能烙几张饼。 四、练习

1、 题目：假设我们两个厨师做每个菜的时间都相等，按怎样的顺序上菜比较合理？（三桌客人，每桌点了两个菜） 引领理解题意。

生1：要给1号桌和2号桌一道，再给3号和2号上一道。 生2：1号和3号各一道，2号两道。 为什么？

生3：2号老爷爷要照顾。 五、小结。

这节课你学到了什么？（生活中处处有数学问题，我如果吃饼的话一定要用快速烙饼法）

四年级上册《数学广角》“烙饼问题”教学反思

“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕怎样烙饼，才能尽快吃上饼？展开教学，设计了烙1张、2张、3张饼的探究过程。以烙3

人教版四年级数学上册数学广角教案篇九：新人教版四年级上册《数学广角》教案

数学广角

教材分析：

“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。

教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，例生用数字卡片摆两位数的情境图，学生可以进行小组合作学习，然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。

学生分析：

2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；

3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。 设计理念：

根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、实物投影、动手操作、游戏活动等方式组织教学，做到：

a、创设情境 活用教材

中渗透排列和组合的思想方法，让学生亲身经历探索简单事物排列和组合规律的过程，在活动中发现规律。

b、关注合作 促进交流

交流，引导学生展开讨论，使学生在合作中学

教学流程：

一、创设情境，导入新课

学生自由回答。

（课件

]

二、合作学习，构建模型

1．初步感知。

师：瞧！有这么多运动员在这儿参加比赛，现在想请大家给运动员试着编一个号。

课件显示：

学生同桌讨论，指名回答：12和21。

2．合作探究。

师：（课件在原基础上加一个3）如果是1、2、3

（活动开始，教师巡视。）

师：有的组摆出了46个不同的两位数，你们是怎么摆的？有什么好办法？

板书：不重复、不遗漏、有顺序

[在合作交流的过程中让小学生经历了简单的事物排列与组合规律的过程，由2个数过渡到3个数的排列，给学生留有较大的探索交流空间，这样做，既有利于学生的学习，又培养了学生乐于合作的习惯。]

3．握一握。

师：刚才各组同学都合作得非常好，大家真了不起！（走到优胜组旁边，伸手和优胜组

的4名同学握手）向你们表示祝贺！

师：握手是我们见面时表示礼貌的一种方式，提到握手啊，老师要考考你们了，如果组

内的4名同学每两人握一次手，一共要握几次呢？猜猜看！

（指名回答，学生进行猜测。）

师：究竟是几次呢？请大家互相握握看吧！

请一个组的同学上台演示，其他同学一起数数。

[思维发展进行。]

三、分层练习，巩固新知

1．乒乓球赛。

师：这里在干什么？

（课件

2．搭配服装。

师：激烈的比赛结束了，马上就要进行颁奖典礼了，这里有两件衣服和两条裤子，同学们，获奖选手可以怎样搭配衣服呢？

（课件出示图片。）

学生拿出学具卡片，独立解决问题。

汇报交流，投影展示，说说自己为什么这样设计。

师：你想让他们穿哪套呢？你是怎么想的？

3．付钱问题。

（课件出示奖品盒以及标价：5元。）

现在有一张5元，2张2元、5

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人教版四年级数学上册数学广角教案篇十：人教版四年级数学上册数学广角例1电子教案

____姚集_____________小学

四 年级 数学 学科电子备课设计方案

备课序号（节数）： 1

教学过程

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