应用一元一次方程希望工程义演教案

导读：　应用一元一次方程希望工程义演教案(共5篇)5 5 应用一元一次方程——希望工程义演 (教案)5 5 应用一元一次方程——希望工程义演 （教案）教学目标1 借助表格分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会间接设未知数的解题思路，从而建立方程解决实际问题, 并要求学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意 2、通过分析有关和...

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应用一元一次方程希望工程义演教案(一)
5.5 应用一元一次方程——希望工程义演 (教案)

5.5 应用一元一次方程——希望工程义演 （教案）

教学目标

1.借助表格分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会间接设未知数的解题思路，从而建立方程解决实际问题, 并要求学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意.

2、通过分析有关和、差、倍、分问题中已知数与未知数之间的相等关系，列出方程.

3、巩固用一元一次方程解决实际问题中的步骤，并注意检验解的合理性.

重点：找出问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。 难点：找等量关系

教学过程

一、预习准备 阅读教材 P147-148 完成书上的填空

1、总价、单价、数量的关系：总价= ×

2.某校组织活动，共有100人参加，要把参加的人分成两组．已知第一组人数比第二组的2倍少8人．问这两组人数各有多少？

二、探索新知

（一）引入：展示一组有关希望工程的图片，让学生谈谈他的所见所感（PPT展示图片），引出课题“希望工程”义演.

希望工程5年共资助八十多万名

失学儿童．

共青团十五大主席团常务主席

周强在22日召开的团十五大

开幕式上，代表共青团十四届

中央委员会作了报告．周强在

报告中总结了5年来共青团工作的

新发展和基本经验．他说，团十四

大以来的5年，共青团始终坚持以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，紧紧围绕全党全国工作大局，努力把握当代青年特点和青年工作规律，团结带领全国亿万青年在跨世纪新征途中取得了新的成就．

5年来，共组织青年5000多万人次参与扶贫开发、社区服务、大型活动、抢险救灾等方面的志愿服务，丰富了雷锋精神的时代内涵．希望工程5年共筹资资助八十多万名失学儿童重返校园，援建4034所希望小学和一批希望网校多媒体教室．进一步倡导了尊师重教、扶贫济困的良好风尚．

板书：《“希望工程”义演》

（二）探索

文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演，售出1000张票，筹得票款6950 元。学生票5元/张，成人票8元/张。问：售出成人和学生票各多少张？

分析：正确找出等量关系：成人票数+学生票数=1000张，成人票款+学生票款=6950元.

解：设售出的学生票为x张，填写下表 列出方程：

解得：

答：

如果设学生票款为y元，又该如何列方程了？

思考： （1）如果票价不变，那么出售1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？

（2）如果成人票价改为10元，学生票价改为6元，那么售出1000张票所得票款可能为6930元吗？为什么？

意图：通过对这两个问题的讨论，进一步使学生明确必须检验方程的解是否符合实际． 归纳：（1）在前学习中，求什么就设什么为x；而本题中所求的未知数不止一个，问题中的等量关系也不止一个，比前面的问题复杂，在分析问题时理不清楚数量关系时，是表格帮了忙。

（2）发现本题含有两个未知量，两个等量关系，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程．

（3）.比较两种解题方法，你从中学到了什么？

含有两个未知量，两个等量关系，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程是如何实施的；解法一的求解过程比较简单；不论选择哪种方法，在解题前，首先要明确数量关系，而在这里运用列表法是一种比较有效的工具。

（4）.学会寻找相等关系是关键.在本节所涉及的和、差、倍、分问题中，要善于利用“总量等于各个分量之和”来确定相等关系，列出方程.

（5）.用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？

三．应用

例1：今有雉兔同笼，上35头，下94足，问今有雉兔几何？

解：设 ，填写下表

2. 完成随堂练习

补充练习1.七·１班举办了一次集邮展览，展出的邮票数若以平均每人3张则多24张，以

平均每人4张则少26张，这个班级有多少学生？一共展出了多少张邮票？

2．某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间

人数是第一车间人数的一半还少1人，三个车间各有多少人？

四．小结：

1．总结列方程解应用题的方法及步骤．

2．列方程解应用题时，切勿漏写“答”，“设”和“答”都必须写清单位名称，列方程时要注意单位一致，对于求得的解，还要看它是否有实际意义．

五．当堂检测

1．小明买了80分与2元的邮票共16枚，花了18元8角，若设他买了80分邮票x枚，可列方程为（ ）

216x）188 B．80x（216x）18.8

A．80x（

216x）18.8 D．8x（216x）188 C．0.8x（

2．甲比乙大15岁，五年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，则乙现在的年龄是（ ）

A．10岁 B．15岁 C．20岁 D．30岁

3. 一个办公室有五盏灯，其中有40瓦和60瓦两种，总的瓦数是260瓦，则40瓦和60瓦的灯泡各有多少个？（40瓦的灯泡有2个，60瓦的灯泡有3个）

六．拓展

1. 甲、乙、丙三个粮仓共存粮食80吨，已知甲、乙两仓存粮数之比是1:2，乙、丙两仓存粮数之比是1:2.5，求甲、乙、丙三仓各存粮多少吨？

分析：由题意知：甲：乙=1:2，乙：丙=1:2.5，为了研究问题方便通常把两个比例式统一起来，将1:2.5 两项同乘以2，得2:5，于是又甲：乙：丙=1:2:5.本题的等量关系是：甲仓存粮+乙仓存粮+丙仓存粮 +总存粮.本题适合间接设未知数的方法.

2.某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数1∶2，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，刚好配套.求多少人生产螺栓？设：有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母.依题意列方程应为 .

3.甲、乙两地水路比公路近40km，轮船上午9时从甲地出发，速度为24km/h，汽车当日12时从甲地出发，速度为40km/h，结果车船同时到达乙地，问甲、乙两地水路、公路各为多少km？ （水路240km，公路280km．）

4．李白街上走，提壶去买酒；遇店加一倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝完壶中酒；试问7壶中酒，原有多少酒？斗． 8

应用一元一次方程希望工程义演教案(二)
2014年北师大版七年级数学上册第五章：5.5《应用一元一次方程“希望工程”义演》教案

示范教案

教学重点与难点

教学重点：进一步熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般方法步骤，学会用图表分析数量较为复杂的应用题．

教学难点：

1．用图表分析数量关系较为复杂的应用题．

2．从多角度思考问题，寻找等量关系．

学情分析

认知基础：通过前几节知识的学习，学生已经学会通过分析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题，初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程，但学生在列方程解应用题时常常会遇到以下困难，就是从题设条件中找不到所依据的等量关系，或虽能找到等量关系但不能列出方程．

活动经验基础：“希望工程”义演对同学们来说并不陌生，有的同学见过或亲自参加过，并且课前学生也搜集了有关“希望工程”的一些资料，学生主动学习本节课的欲望较高．在前面的学习中，学生已接触过运用表格分析变化前后的各种数量关系，因此本节课的学习中，学生能体会到借助表格整体把握和分析题意的优势．

教学目标

1．对于复杂的实际问题，可借助于表格分析数量关系，从而建立方程解决问题．

2．体会由于设未知数的不同，所列方程的复杂程度就不同，因此设未知数要有所选择．

3．体会方程模型作用，发展学生分析问题、解决问题的能力．

教学方法

本节课以“希望工程”义演为例引入课题，通过学生自主探究、协作交流，教师点拨相结合的方式，引导学生借助列表的方法分析问题，体会用图表语言分析复杂问题表达思维方法的优点，从而抓住等量关系“部分量之和等于总量”展开教学活动，让学生经历抽象的符号变换应用等活动，展现运用方程解决实际问题的一般过程．因此，本节教材的处理策略是：展现问题情境——提出问题——分析数量关系和等量关系——列出方程，解方程——检验解的合理性．

教学过程

一、情境引入

设计说明

通过电脑投影，创设问题的情境、背景，激起学生的学习热情

师：请同学们观看一组有关“希望工程”的图片，然后请同学们谈谈你的所见所感． 生：(说一说自己搜集的有关“希望工程”的知识及观看图片的感想．)

师：讲解“希望工程”的作用和意义，引入课题．

教学说明

教师播放有关“希望工程”的几个图片，与我们的学生对比，建立“希望工程的情境，导入新课．学生通过观看图片，结合自己搜集的资料，发表对“希望工程”的认识和想法．

二、探究学习

设计说明

这是本节课的最重要的教学环节，首先在理解题意的基础上让学生感受数量关系和等量关系复杂的变化，引导学生寻找有利的解决问题的途径和方法，即借助表格呈现各数量关系，合理选择等量关系设元、列方程，使学生思路清晰、顺畅．然后通过反思升华的教学活动中进行方法总结，意在提高学生分析问题、解决问题的能力和技巧．

某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售票1 000张，筹得票款6 950元．(由卡通图可以知道：成人票8元/张，学生票5元/张)．

想一想、议一议：

(1)说出题目中有哪些已知数量？它们分别表示什么含义？

(2)上面的问题中包含了哪些等量关系？

(3)根据题目中所给条件，你能求出哪些量？请自己提出问题并解答．

解答：

(1)题目中的已知数量有：售出的票1 000张，其具体含义是指售出的学生票和成人票共1 000张；筹得票款6 950元，既包括学生票款，也包括成人票款；阅读卡通图可以知道成人票和学生票的单价分别是8元/张、5元/张．

(2)这个问题包含着下面两个等量关系：

成人票数＋学生票数＝1 000张；①

成人票款＋学生票款＝6 950元．②

(3)可以提出并解答的问题有：售出成人票与学生票各多少张？

筹得成人票款与学生票款各多少元？

解得x＝350.

因此售出学生票350张，成人票650张，筹得学生票款1_750元，成人票款5_200元．

根据等量关系①，可列出方程＝1 000. 58

解得y＝1_750.

因此筹得学生票款1_750元，成人票款5_200元，售出学生票350张，成人票650张． 反思升华：

(1)请大家回忆一下，在解决问题的过程中，你遇到了哪些困难，你是如何克服的？

(2)在两种解法中，题目中的两个等量关系分别起了什么作用？

(3)看一看这两种方法哪一种较为简单？你从中学到了什么？

教学说明

本节内容通过一幅问题情境图展示题目中的一些数量关系，需要学生把书中的文字叙述与卡通图结合起来，才能组成一道应用题，在这里应引导学生学会读图、审题．教师要关注学生是否真正理解了题意，题目中的已知条件的含义和数量关系等要交代清楚、明了．当我们发现一些学生在分析问题的过程中遇到困难时，可以建议他们采用表格的形式加以分析，从而达到列方程、解决问题的目的．

在反思解决问题中遇到困难时，学生的答案可能有以下几点：题目中的未知量不止一个、等量关系都是体现的未知量之间的关系，该设哪个量为未知数、涉及的量比较多，在分析问题时理不清楚数量关系等，这时会凸显表格的工具作用．

在反思升华(2)时要注意解题方法的总结，引导学生发现本题含有四个未知量，两个等量关系，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程．

教学说明

在反思(3)的教学时，可以组织学生交流各自设未知数解决问题的办法，体会设未知数的方法不同，所以方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择．虽然解法一要比解法二优化的多，但仍需让学生通过亲手计算，真正理解其中的含义．不论选择哪种方法，在解题前，首先要明确数量关系，而运用列表法是一种比较有效的工具．学生也许会有这样的认识，解法一是直接设法，而解法二是间接设法，直接设法一定比间接设法简单．其实不然，教师应适时地指导学生，辩证地看待问题，如果可以让学生尝试解上题中所得的学生票款和学生票款各多少元，学生通过比较得出，这里运用直接设法，要比用间接设法求解的难度大．同时，让学生体会间接设未知数解方程的思路以及优选设未知数的思路，体会方程模型的作用．

三、延伸拓展

应用一元一次方程希望工程义演教案(三)
《应用一元一次方程-“希望工程”义演》教案1-掌门1对1

应用一元一次方程——“希望工程”义演-掌门1对1

教学目标：

知识技能目标：

1. 明确有关分配问题中两个未知量之间的关系,初步认识合理选元的重要性.

2. 会列一元一次方程解有关分配问题的应用题.

过程性目标:

能借助图表分析复杂问题的数量关系,建立方程解决实际问题.

情感态度价值观目标:

1. 进一步体会数学与现实生活的紧密联系,培养学习数学的兴趣.

2. 养成科学严谨的学习态度.

教学重点:进一步熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般方法步骤,学会用图表分析数量较为复杂的应用题.

教学难点:用图表分析数量关系较为复杂的应用题.

教学过程：

一．创设情景

〖学生活动〗举手说一说自己有关“希望工程”的知识，

〖教师活动〗讲解“希望工程”的作用和意义，引入课题。

二.1.某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出了解1000张票,筹得票款6950元.成人票和学生票各售出了多少张?(成人:8元;学生:5元)

想一想：上面问题中包含哪些等量关系？

成人票数+学生票数＝1000张

成人票款﹢学生票款＝6950元 设售出的学生票为X张，填写下表：

〖学生活动〗读题，思考，找等量关系，填表，小组交流，全班交流。

〖教师活动〗示题，组织交流。出示范例.解答（略）

3．看一看这两种方法哪一种较为简单？你从中学到了什么？

三．集体探究

1.在以上问题中，如果票价和票的总数不变，票款能不能是6930元或6932元？为什么？如果可能,成人票比学生票多售出多少张?

〖学生活动〗思考讨论，尝试解答。

〖教师活动〗示题,辅导矫正,组织讨论交流.

3. 小结:解答的结果一定要代入实际问题中去检验.如果与实际问题不符,则要检查是否解

答有误或是不可能发生.

四.试一试:小明用172元钱买了两种书,共10本,单价分别为18元、10元.每种书小明各买

了多少本?

〖学生活动〗独立思考解答

〖教师活动〗辅导,组织交流评价

五.课堂小结:

本课时你学到了什么?

〖学生活动〗思考回顾,举手回答 〖教师活动〗指名口答,补充完善

【要点】1.图表法分析应用题.

2.结果代入实际问题中去检验.【应用一元一次方程希望工程义演教案】

六.布置作业:

P171 习题5.9 第1.2题.

应用一元一次方程希望工程义演教案(四)
新北师大版数学七上5.5《应用一元一次方程——希望工程义演》word教案

5.5 应用一元一次方程 —“希望工程”义演

学习目标：

1.借助表格分析复杂问题，依据等量关系列方程，体会一题多解及解的合理性.

2.共同来关注希望工程，珍惜学习机会，力所能及的奉献爱心.

学习重点：

借助表格准确分析问题中的数量关系，选择比较恰当的设未知数的方法.

学习难点:

分析找出等量关系，解决实际问题；探究多种解题方法.

学习过程：

一、创设情境、导入新课

师：同学们，你们知道什么是希望工程吗？下面让我们来看一组有关希望工程的图片：【应用一元一次方程希望工程义演教案】

希望工程是由中国青少年发展基金会于1989年10月发起并组织实施的一项社会公益事业.从社会集资，建立希望工程基金，资助贫困地区失学儿童，继续学业，改善贫困地区的办学条件，促进贫困地区基础教育事业的发展.

生：观看图片，了解希望工程，谈谈自己的感想.

师：本节课我们用一元一次方程解决关于希望工程义演问题，

二、探索新知、例题导航

某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票, 筹得票款6950元.成人票和学生票各售出多少张?

师：上面的问题中包含哪些已知量、未知量和等量关系？

生：已知量：总票数、总票款 、学生票单价、成人票单价

未知量：成人票数、学生票数、成人票款、学生票款

等量关系：成人票数+学生票数=1000张①

成人票款+学生票款=6950元②

解法一:

师：设售出的学生票为x张，填写下表：

师：根据等量关系②，可列出方程：

解：设售出学生票为x张，则成人票为(1000x)张，

由题意得：5x8(1000x)6950

解得：x350

1000350650（张）

答：售出学生票350张，成人票650张

解法二：

师：设所得的学生票款为y元，填写下表:【应用一元一次方程希望工程义演教案】

师：根据等量关系①，可列出方程：

解：设所得的学生票款为y元，由题意得：

y6950y1000 58

解方程得 y1750

1750350 1000350650 5

答：售出学生票350张，成人票650张

师：比较以上两种解法，发现有什么区别？有何感想？

反思过程、引起注意：

1.当遇到的问题较复杂，含有两个未知量，两个等量关系，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程．

2.可以采用列表格的方法搞清较复杂问题中的各个量之间的关系．

3.选择恰当的设未知数的方法.

三、深入探究、延伸知识

议一议1

师：想一想：如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？ 生：思考、计算、讨论

答：不可能

解: 设售出的学生票为x张，则根据题意得：：

5x8(1000x)6930

解得: x1070 3

票的张数不可能是分数，所以不可能

师：我们用方程解决实际问题时， 一定要注意什么？

生：注意①检验方程的解是否是方程的解

②检验方程的解是否符合实际 (师强调)

议一议2

师：将这个问题中的“共售1000张票”改为“成人票比学生票多300张”，成人票和学生票各售出多少张？该如何解决？

生：解：设售出的学生票x张，由题意得，

5x8(x300)6950

解得，x350

350300650

答：售出学生票350张，成人票650张

四、知识迁移、举一反三

1.我国古算书《孙子算经》中一个著名的数学问题。其内容是：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何。”后人称这类问题为鸡兔同笼问题

2.食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？

五、归纳总结、反思所学

师：谈谈本节课你有哪些收获？

六、达标检测、查漏补缺

1.小菲和同学去参观科学宫和博物馆，买10张门票共花98元，已知大门票每张20元，小门票每张3元，则大门票买了 张，小门票买了 张

2.小明用172元钱买了两种书为“希望工程”募捐，共10本，单价分别为18元、10元，每种书小明各买了多少本？若设单价为18元的书买了x本，可列方程为 若设用y元买了单价18元的书，可列方程为

3.某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨，准备加工后上市销售。该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4吨或粗加工8吨。现计划用16天正好完成加工任务，则该公司应安排几天精加工，几天粗加工？

七、布置作业、课后促学

1.一批零件按计划生产需15天完成，实行承包后，调动了工人的生产积极性，每天可多生产30个零件，因此提前3天完成任务，求原计划每天生产多少件？

解法一：设原计划每天生产x个零件，根据题意，可列方程 解法二：设实际每天成产x个零件，根据题意，可列方程

应用一元一次方程希望工程义演教案(五)
应用一元一次方程——“希望工程”义演 导学案

七年级数学（上）

5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演 导学案 姓名

时间

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