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导读：　高中数学教案免费下载(共5篇)高中数学必修4教案【中学数学教案】1 1．1 任意角教学目标（一） 知识与技能目标理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念 （二） 过程与能力目标会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写．（三） 情感与态度目标1． 提高学生的推理能力...

高中数学教案免费下载(一)
高中数学必修4教案

【中学数学教案】

1.1．1 任意角

教学目标

（一） 知识与技能目标

理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念. （二） 过程与能力目标

会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写．

（三） 情感与态度目标

1． 提高学生的推理能力； 2．培养学生应用意识． 教学重点

任意角概念的理解；区间角的集合的书写． 教学难点

终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写． 教学过程 一、引入：

1．回顾角的定义

①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.

②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形． 二、新课：

1．角的有关概念： ①角的定义：

角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形． ②角的名称：

⑴在不引起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α

”； ⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°； ⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角． ⑤练习：请说出角α、β、γ各是多少度? 2．象限角的概念：

①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x

轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角． 例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？

例2．在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角．

⑴ 60°； ⑵ 120°； ⑶ 240°；

⑷ 300°； ⑸ 420°； ⑹ 480°；

答：分别为1、2、3、4、1、2象限角． 3．探究：教材P3面

终边相同的角的表示：

所有与角α终边相同的角，连同α在内，可构成一个集合S＝{ β | β = α +

k·360° ，

k∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整个周角的和． 注意： ⑴ k∈Z

⑵ α是任一角；

⑶ 终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同．终边相同的角有无限个，它们相差

360°的整数倍；

⑷ 角α + k·720°与角α终边相同，但不能表示与角α终边相同的所有角．

例3．在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角．

⑴－120°；⑵640°；⑶－950°12＇．

答：⑴240°,第三象限角；⑵280°,第四象限角；⑶129°48＇,第二象限角； 例4．写出终边在y轴上的角的集合(用0°到360°的角表示) ． 解:{α | α = 90°+ n·180°,n∈Z}． 例5．写出终边在yx上的角的集合S,并把S中适合不等式－360°≤β＜720°的元素β写出来． 4．课堂小结 ①角的定义； ②角的分类：

正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角

负角：按顺时针方向旋转形成的角

③象限角；

④终边相同的角的表示法． 5．课后作业：

①阅读教材P2-P5； ②教材P5练习第1-5题； ③教材P.9习题1.1第1、2、3题 思考题：已知α角是第三象限角，则2α，

解：角属于第三象限，

 k·360°+180°＜α＜k·360°+270°(k∈Z)

因此，2k·360°+360°＜2α＜2k·360°+540°(k∈Z) 即(2k +1)360°＜2α＜(2k +1)360°+180°(k∈Z)

故2α是第一、二象限或终边在y轴的非负半轴上的角． 又k·180°+90°＜



各是第几象限角？ 2



＜k·180°+135°(k∈Z) ． 2



＜n·360°+135°(n∈Z) ， 2

当k为偶数时，令k=2n(n∈Z)，则n·360°+90°＜此时，



属于第二象限角 2



＜n·360°+315°(n∈Z) ， 2

当k为奇数时，令k=2n+1 (n∈Z)，则n·360°+270°＜此时，因此



属于第四象限角 2



属于第二或第四象限角． 2

1.1.2弧度制（一）

教学目标

（四） 知识与技能目标

理解弧度的意义；了解角的集合与实数集R之间的可建立起一一对应的关系；熟记特殊角的弧度数．

（五） 过程与能力目标

能正确地进行弧度与角度之间的换算，能推导弧度制下的弧长公式及扇形的面积公式，并能运用公式解决一些实际问题 （六） 情感与态度目标

通过新的度量角的单位制(弧度制)的引进，培养学生求异创新的精神；通过对弧度制与角度制下弧长公式、扇形面积公式的对比，让学生感受弧长及扇形面积公式在弧度制下的简洁美． 教学重点

弧度的概念．弧长公式及扇形的面积公式的推导与证明． 教学难点

“角度制”与“弧度制”的区别与联系． 教学过程

一、复习角度制：

初中所学的角度制是怎样规定角的度量的?

规定把周角的

1

作为1度的角,用度做单位来度量角的制度叫做角度制． 360

二、新课： 1．引 入：

由角度制的定义我们知道,角度是用来度量角的, 角度制的度量是60进制的,运用起来不太方便.在数学和其他许多科学研究中还要经常用到另一种度量角的制度—弧度制，它是如何定义呢？ 2．定 义

我们规定,长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；用弧度来度量角的单位制叫做弧度制．在弧度制下, 1弧度记做1rad．在实际运算中，常常将rad单位省略． 3．思考：

（1）一定大小的圆心角所对应的弧长与半径的比值是否是确定的？与圆的半径大小有关吗？

（2）引导学生完成P6的探究并归纳： 弧度制的性质： ①半圆所对的圆心角为

r

r

; ②整圆所对的圆心角为

2r

2. r

lr

③正角的弧度数是一个正数． ④负角的弧度数是一个负数． ⑤零角的弧度数是零． ⑥角α的弧度数的绝对值|α|= . 4．角度与弧度之间的转换： ①将角度化为弧度：

3602； 180；1

②将弧度化为角度：

【高中数学教案免费下载】

180

0.01745rad；n

n

rad． 180

180n

) ． p

180

2p=360 ；p=180 ；1rad=()盎57.30?

p

57 18¢；n=(

5．常规写法：

① 用弧度数表示角时,常常把弧度数写成多少π 的形式, 不必写成小数． ② 弧度与角度不能混用．

l

?lr

r a

a=

弧长等于弧所对应的圆心角(的弧度数)的绝对值与半径的积． 例1．把67°30＇化成弧度． 例2．把 rad化成度． 例3．计算：

35

(1)sin



4

；(2)tan1.5．

例4．将下列各角化成0到2π的角加上2kπ（k∈Z）的形式：

(1)

19

；(2)315． 3

例5．将下列各角化成2kπ + α(k∈Z,0≤α＜2π)的形式,并确定其所在的象限．

3119

；(2)． 36

lR197

2, 解: (1)36

O719p

而是第三象限的角,\是第三象限角.

36

31p5p31p

=-6p+,\-(2) -是第二象限角. 666

1

例 6.利用弧度制证明扇形面积公式SlR,其中l是扇形弧长,R是圆的半径.

2【高中数学教案免费下载】

12

R2,又扇形弧长为l,半径为证法一:∵圆的面积为R,∴圆心角为1rad的扇形面积为2(1)

R,

ll121

rad, ∴扇形面积SRlR． RR22

nR2

证法二:设圆心角的度数为n，则在角度制下的扇形面积公式为S，又此时弧长

360

nR1nR1lRlR． ，∴S18021802

∴扇形的圆心角大小为

可看出弧度制与角度制下的扇形面积公式可以互化，而弧度制下的扇形面积公式显然要简洁得多．

11

扇形面积公式:SlRR2

22

7．课堂小结①什么叫1弧度角? ②任意角的弧度的定义③“角度制”与“弧度制”的联系

与区别．

8．课后作业：

①阅读教材P6 –P8；

②教材P9练习第1、2、3、6题； ③教材P10面7、8题及B2、3题．

4-1.2.1任意角的三角函数（三）

教学目的：

知识目标：1.复习三角函数的定义、定义域与值域、符号、及诱导公式； 2.利用三角函数线表示正弦、余弦、正切的三角函数值；

3.利用三角函数线比较两个同名三角函数值的大小及表示角的范围。

能力目标：掌握用单位圆中的线段表示三角函数值，从而使学生对三角函数的定义域、

值域有更深的理解。

德育目标：学习转化的思想，培养学生严谨治学、一丝不苟的科学精神； 教学重点：正弦、余弦、正切线的概念。 教学难点：正弦、余弦、正切线的利用。 教学过程： 一、复习引入：

高中数学教案免费下载(二)
新课标高中数学必修1教案

课题： 1.1 集合

教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方

面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。

课 型：新授课

教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系；

（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；

教学重点：集合的基本概念与表示方法；

教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合； 教学过程：

一、引入课题

军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。

阅读课本P2-P3内容

二、新课教学

（一）集合的有关概念

1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。

2. 一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。

3. 思考1：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。

4. 关于集合的元素的特征

（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。

（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

（3）集合相等：构成两个集合的元素完全一样

5. 元素与集合的关系；

（1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作a∈A

（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（not belong to）A，记作aA（或a A  6. 常用数集及其记法

非负整数集（或自然数集），记作N

正整数集，记作N或N+；

整数集，记作Z

有理数集，记作Q

实数集，记作R

（二）集合的表示方法

*

我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。

（1） 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。

2322如：{1，2，3，4，5}，{x，3x+2，5y-x，x+y}，…；

例1．（课本例1）

思考2，引入描述法

说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。

（2） 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。

具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x+1}，{直角三角形}，„；

例2．（课本例2）

说明：（课本P5最后一段）

思考3：（课本P6思考）

强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素

{(x,y)|y= x2+3x+2}与 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z。

辨析：这里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集}，{R}也是错误的。

说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。

（三）课堂练习（课本P6练习）

三、归纳小结

本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。

四、作业布置

书面作业：习题1.1，第1- 4题 2

课题: 1.2集合间的基本关系

教材分析：类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系

了解空集的含义

课 型：新授课

教学目的：（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；

（2）理解子集、真子集的概念；

（3）能利用Venn图表达集合间的关系；

（4）了解与空集的含义。

教学重点：子集与空集的概念；用Venn图表达集合间的关系。

教学难点：弄清元素与子集 、属于与包含之间的区别；

教学过程：

五、引入课题

1、复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系，填以下空白：

（1）0 N；（2

；（3）-1.5 R

2、类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？（宣

布课题）

六、新课教学

（一） 集合与集合之间的“包含”关系；

A={1，2，3}，B={1，2，3，4}

集合A是集合B的部分元素构成的集合，我们说集合B包含集合A；

如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）。

记作：AB(或BA)

读作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）A

当集合A不包含于集合B时，记作

A B

用 AB(或BA)

（二）

AB且BA，则AB中的元素是一样的，因此AB

ABAB BA即

练习

结论：

任何一个集合是它本身的子集

（三） 真子集的概念

若集合AB，存在元素xB且xA，则称集合A是集合B的真子集（proper subset）。

记作：A B（或B A）

读作：A真包含于B（或B真包含A）

举例（由学生举例，共同辨析）

（四） 空集的概念

（实例引入空集概念）

不含有任何元素的集合称为空集（empty set），记作： 规定：

空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

（五） 结论：

1AA 2AB，且BC，则AC ○○

（六） 例题

（1）写出集合{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。

（2）化简集合A={x|x-3>2},B={x|x5}，并表示A、B的关系；

（七） 课堂练习

（八） 归纳小结，强化思想

两个集合之间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，同时还要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法；

（九） 作业布置

1、 书面作业：习题1.1 第5题

2、 提高作业：

1 已知集合A{x|ax5}，B{x|x≥2}，且满足AB，求实数a○

的取值范围。

2 设集合A{四边形}，B{平行四边形}，C{矩形}， ○

D{正方形}，试用Venn图表示它们之间的关系。

课题： 1.3集合的基本运算

教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；

（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 课 型：新授课

教学重点：集合的交集与并集、补集的概念；

教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”； 教学过程：

七、引入课题

我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？

思考（P9思考题），引入并集概念。

八、新课教学

1. 并集

一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union）

记作：A∪B 读作：“A并B”

即： A∪B={x|x∈A，或x∈B}

Venn图表示：

（重复元素只看成一个元素）。

例题（P9-10例4、例5） 问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。

2. 交集

一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集

交集的Venn图表示

说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。 例题（P9-10例6、例7）

拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集

A

集

3. 补集

全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U。

补集：对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementary set）,简称为集合A的补集， 记作：CUA 即：CUA={x|x∈U且x∈A}

补集的Venn图表示

说明：补集的概念必须要有全集的限制

例题（P12例8、例9）

4. 求集合的并、交、 补是集合间的基本运算，运算结果

仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发

去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。

5. 集合基本运算的一些结论：

A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A

AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A

（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=

若A∩B=A，则AB，反之也成立

若A∪B=B，则AB，反之也成立

若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B

若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B

6. 课堂练习

（1）设A={奇数}、B={偶数}，则A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B=

（2）设A={奇数}、B={偶数}，则A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z

(3)集合A{n|n

2Z}，B{m|m1

2Z}，则AB__________

5

2 (4)集合A{x|4x2}，B{x|1x3}，C{x|x0，或x

那么ABC_______________,ABC_____________;

九、归纳小结（略）

十、作业布置

3、 书面作业：P13习题1.1，第6-12题

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高中数学 - 必修

第一章 集合与简易逻辑 教案（共 21 课时）

第1章集合与逻辑教材分析

高一数学第一章(第1课时)集合概念（1） 高一数学第一章(第2课时)集合概念（2） 高一数学第一章(第3课时)子集全集补集（1） 高一数学第一章(第4课时)子集全集补集（2） 高一数学第一章(第5课时)交集并集（1） 高一数学第一章(第6课时)交集并集（2） 高一数学第一章(第7课时)集合单元小结 高一数学第一章(第8课时)绝对值不等式的解法(一） 高一数学第一章(第9课时)绝对值不等式的解法(二） 高一数学第一章(第10课时)一元二次不等式（一） 高一数学第一章(第11课时)一元二次不等式（二） 高一数学第一章(第12课时)一元二次不等式（三） 高一数学第一章(第13课时)一元二次方程实根的分布（复习初中） 高一数学第一章(第14课时)逻辑联结词（一）

高一数学第一章(第16课时)四种命题（一）

高一数学第一章(第17课时)四种命题（二）

高一数学第一章(第18课时)充分条件与必要条件（1）

高一数学第一章(第19课时)充分条件与必要条件（2）

高一数学第一章(第20课时)集合与简易逻辑复习小结

高一数学第一章(第21课时)集合与简易逻辑复习小结基础训练

第二章 函数 教案（共 30 课时）

第2章函数教材分析

高一数学第二章（第1课时）函数的概念

高一数学第二章（第2课时）函数的定义域与区间

高一数学第二章（第3课时）映射

高一数学第二章（第4课时）函数的表示（1）

高一数学第二章（第5课时）函数的表示（2）

高一数学第二章（第6课时）函数单调性（1）

高一数学第二章（第7课时）函数单调性（2）

高一数学第二章（第8课时）反函数（1）

高一数学第二章（第9课时）反函数（2）

高一数学第二章（第10课时）反函数（3）

高一数学第二章（第11课时）函数－指数(根式）

高一数学第二章（第12课时）函数－分指数（1）

高一数学第二章（第13课时）函数－分指数（2）

高一数学第二章（第14课时）指数函数（1）

高一数学第二章（第15课时）指数函数（2）

高一数学第二章（第16课时）指数函数（3）

高一数学第二章（第17课时）对数（1）

高一数学第二章（第18课时）对数（2）

高一数学第二章（第19课时）对数（3）

高一数学第二章（第20课时）对数函数（1）

高一数学第二章（第21课时）对数函数（2）

高一数学第二章（第22课时）对数函数（3）

高一数学第二章（第23课时）函数应用举例（1）

高一数学第二章（第24课时）函数应用举例（2）

高一数学第二章（第25课时）函数应用举例（3）

高一数学第二章（第26课时）函数应用举例（4

高一数学第二章（第27课时）实习作业

高一数学第二章（第28课时）函数复习小结（1）

高一数学第二章（第29课时）函数复习小结（2）

高一数学第二章（第30课时）函数基本训练

第三章 数列 教案（共 17 课时）

第三章数列教材分析

高一数学第三章（第1课时）数列的概念（1）

高一数学第三章（第2课时）数列的概念（2）

高一数学第三章（第3课时）等差数列（1）

高一数学第三章（第5课时）等差数列的前n项和（1）

高一数学第三章（第6课时）等差数列的前n项和（2）

高一数学第三章（第7课时）等比数列（1）

高一数学第三章（第8课时）等比数列（2）

高一数学第三章（第9课时）等比数列的前n项和（1）

高一数学第三章（第10课时）等比数列的前n项和（2）

高一数学第三章（第11课时）数列的求和

高一数学第三章（第12课时）分期付款中的有关计算（1）

高一数学第三章（第13课时）分期付款中的有关计算（2）

高一数学第三章（第14课时）分期付款中的有关计算（3）

高一数学第三章（第15课时）数列复习小结（1）

高一数学第三章（第16课时）数列复习小结（2）

高一数学第三章（第17课时）数列基本训练

第四章 三角函数 教案（共36课时）

第4章三角函数教材分析

高一数学第四章（第1课时）角的概念推广（1）

高一数学第四章（第2课时）角的概念推广（2）

高一数学第四章（第3课时）弧度制（1）

高一数学第四章（第4课时）弧度制（2）

高一数学第四章（第5课时）任意角的三角函数（1）

高一数学第四章（第6课时）任意角的三角函数（2）

高一数学第四章（第7课时）同角的三角函数基本关系式（1） 高一数学第四章（第8课时）同角的三角函数基本关系式（2） 高一数学第四章（第9课时）正弦余弦的诱导公式（1）

高一数学第四章（第10课时）正弦余弦的诱导公式（2）

高一数学第四章（第11课时）正弦余弦的诱导公式（3）

高一数学第四章（第12课时）两角和差的正弦余弦正切余切（1） 高一数学第四章（第13课时）两角和差的正弦余弦正切（2）

高一数学第四章（第14课时）两角和差的正弦余弦正切（3）

高一数学第四章（第15课时）两角和差的正弦余弦正切（4）

高一数学第四章（第16课时）两角和差的正弦余弦正切（5）

高一数学第四章（第17课时）两角和差的正弦余弦正切（6）

高一数学第四章（第18课时）两角和差的正弦余弦正切（7）

高一数学第四章（第19课时）两倍角的正弦余弦正切（1）

高一数学第四章（第20课时）两倍角的正弦余弦正切（2）

高一数学第四章（第21课时）两倍角的正弦余弦正切（3）

高一数学第四章（第22课时）正弦函数余弦函数的图象和性质（1） 高一数学第四章（第23课时）正弦函数余弦函数的图象和性质（2） 高一数学第四章（第24课时）正弦函数余弦函数的图象和性质（3） 高一数学第四章（第25课时）正弦函数余弦函数的图象和性质（4） 高一数学第四章（第26课时）函数y=Asin(ωx+φ）的图象（1） 高一数学第四章（第27课时）函数y=Asin(ωx+φ）的图象（2） 高一数学第四章（第28课时）函数y=Asin(ωx+φ）的图象（3）

高一数学第四章（第29课时）正切函数的图象和性质（1）

高一数学第四章（第30课时）正切函数的图象和性质（2）

高一数学第四章（第31课时）已知三角函数值求角（1）

高一数学第四章（第32课时）已知三角函数值求角（2）

高一数学第四章（第33课时）复习与小结（1）

高一数学第四章（第34课时）复习与小结（2）

高一数学第四章（第35课时）复习与小结（3）

高一数学第四章（第36课时）复习与小结（4）

第五章 向量 教案(共25课时）

第五章向量教材分析

高一数学第五章（第1课时）向量的概念

高一数学第五章（第2课时）向量的加法与减法（1）

高一数学第五章（第3课时）向量的加法与减法（2）

高一数学第五章（第4课时）实数与向量的积（1）

高一数学第五章（第5课时）实数与向量的积（2）

高一数学第五章（第6课时）平面向量的坐标运算（1）

高一数学第五章（第7课时）平面向量的坐标运算（2）

高一数学第五章（第8课时）线段的定比分点

高一数学第五章（第9课时）平面向量的数量积及运算律（1） 高一数学第五章（第10课时）平面向量的数量积及运算律（2） 高一数学第五章（第11课时）平面向量数量积的坐标表示

高一数学第五章（第12课时）平移

高一数学第五章（第13课时）正弦定理、余弦定理（1）

高一数学第五章（第14课时）正弦定理、余弦定理（2）

高一数学第五章（第15课时）正弦定理、余弦定理（3）

高一数学第五章（第16课时）正弦定理、余弦定理（4）

高一数学第五章（第17课时）解斜三角形应用举例（1）

高一数学第五章（第18课时）解斜三角形应用举例（2）

高一数学第五章（第19课时）实习作业（1）

高一数学第五章（第20课时）实习作业（2）

高一数学第五章（第21-23课时）研究性课题向量在物理中的应用 高一数学第五章（第24课时）向量小结与复习（1）

高一数学第五章（第25课时）向量小结与复习（2）

第六章 不等式 教案(共17课时）

高中数学第6章不等式教材分析

高中数学第6章（第1课时）不等式的性质(1)

高中数学第6章（第2课时）不等式的性质（2）

高中数学第6章（第3课时）不等式的性质（3）

高中数学第6章（第4课时）算术平均数与几何平均数（1）

高中数学第6章（第5课时）算术平均数与几何平均数（2）

高中数学第6章（第6课时）不等式的证明（1）

高中数学第6章（第7课时）不等式的证明（2）

高中数学第6章（第8课时）不等式的证明（3）

高中数学第6章（第9课时）不等式的证明（4）

高中数学第6章（第10课时）不等式的证明（5）

高中数学第6章（第11课时）不等式的证明（6）

高中数学第6章（第12课时）不等式的解法举例（1）

高中数学第6章（第13课时）不等式的解法举例（2）

高中数学第6章（第14课时）含有绝对值的不等式（1）

高中数学第6章（第15课时）含有绝对值的不等式（2）

高中数学第6章（第16课时）不等式小结与复习（1）

高中数学第6章（第17课时）不等式小结与复习（2）

第七章 直线和圆的方程 教案(共22课时）

高中数学第七章直线和圆的方程教材分析

高中数学第七章直线和圆的方程（第1课时）直线的倾斜角和斜率(1） 高中数学第七章直线和圆的方程（第2课时）直线的倾斜角和斜率 （2） 高中数学第七章直线和圆的方程（第3课时）直线的方程(1)

高中数学第七章直线和圆的方程（第4课时）直线的方程(2)

高中数学第七章直线和圆的方程（第5课时）直线的方程(3)

高中数学第七章直线和圆的方程（第6课时）两条直线的位置关系(1) 高中数学第七章直线和圆的方程（第7课时）两条直线的位置关系(2) 高中数学第七章直线和圆的方程（第8课时）两条直线的位置关系(3) 高中数学第七章直线和圆的方程（第9课时）两条直线的位置关系(4) 高中数学第七章直线和圆的方程（第10课时）两条直线的位置关系(5) 高中数学第七章直线和圆的方程（第11课时）简单的线性规划(1) 高中数学第七章直线和圆的方程（第12课时）简单的线性规划(2) 高中数学第七章直线和圆的方程（第13课时）简单的线性规划(3) 高中数学第七章直线和圆的方程（第14课时）线性规划的实际应用 高中数学第七章直线和圆的方程（第15课时）曲线和方程(1)

高中数学第七章直线和圆的方程（第16课时）曲线和方程(2)

高中数学第七章直线和圆的方程（第17课时）曲线和方程(3)

高中数学第七章直线和圆的方程（第18课时）圆的方程(1)

高中数学第七章直线和圆的方程（第19课时）圆的方程(2)

高中数学第七章直线和圆的方程（第20课时）圆的方程(3)

高中数学第七章直线和圆的方程（第21课时）小结与复习(1)

高中数学第七章直线和圆的方程（第22课时）小结与复习(2)

第八章 圆锥曲线方程 教案(共18课时）

第8章圆锥曲线方程教材分析

高中数学第8章圆锥曲线方程（第1课时）椭圆及其标准方程(1) 高中数学第8章圆锥曲线方程（第2课时）椭圆及其标准方程(2) 高中数学第8章圆锥曲线方程（第3课时）椭圆及其标准方程(3) 高中数学第8章圆锥曲线方程（第4课时）椭圆的简单几何性质(1) 高中数学第8章圆锥曲线方程（第5课时）椭圆的简单几何性质(2) 高中数学第8章圆锥曲线方程（第6课时）椭圆的简单几何性质(3) 高中数学第8章圆锥曲线方程（第7课时）椭圆的简单几何性质(4) 高中数学第8章圆锥曲线方程（第8课时）双曲线及其标准方程(1) 高中数学第8章圆锥曲线方程（第9课时）双曲线及其标准方程(2) 高中数学第8章圆锥曲线方程（第10课时）双曲线的简单几何性质(1)

高中数学教案免费下载(四)
高中数学必修3教案全

全 第一章算法初步

一、课标要求：

1、本章的课标要求包括算法的含义、程序框图、基本算法语句，通过阅读中国古代教学中的算法案例，体会中国古代数学世界数学发展的贡献。

2、算法就是解决问题的步骤，算法也是数学及其应用的重要组成部分，是计算机科学的基础，利用计算机解决问需要算法，在日常生活中做任何事情也都有算法，当然我们更关心的是计算机的算法，计算机可以解决多类信息处理问题，但人们必须事先用计算机熟悉的语言，也就是计算能够理解的语言（即程序设计语言）来详细描述解决问题的步骤，即首先设计程序，对稍复杂一些的问题，直接写出解决该问题的程序是困难的，因此，我们要首先研究解决问题的算法，再把算法转化为程序，所以算法设计是使用计算机解决具体问题的一个极为重要的环节。

3、通过对解决具体问题的过程与步骤的分析（如二元一次方程组的求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。理解并掌握几种基本的算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。进一步体会算法的基本思想。

4、本章的重点是体会算法的思想，了解算法的含义，通过模仿、操作、探索，经过通过设计程序框图解决问题的过程。点是在具体问题的解决过程中，理解三种基本逻辑结构，经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本的算法语句。 二、编写意图与特色：

算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在本模块中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。

1、结合熟悉的算法，把握算法的基本思想，学会用自然语言来描述算法。

2、通过模仿、操作和探索，经历设计程序流程图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中理解程序流程图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。

3、通过实际问题的学习，了解构造算法的基本程序。

4、经历将具体问题的程序流程图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，体会算法的基本思想。

5、需要注意的问题

1) 从熟知的问题出发，体会算法的程序化思想，而不是简单呈现一些算法。 2) 变量和赋值是算法学习的重点之一，因为设置恰当的变量，学习给变量赋值，是构

造算法的关键，应作为学习的重点。

3) 不必刻意追求最优的算法，把握算法的基本结构和程序化思想才是我们的重点。 4) 本章所指的算法基本上是能在计算机上实现的算法。 三、教学内容及课时安排：

1.1算法与程序框图 (约2课时) 1.2基本算法语句 （约3课时） 1.3算法案例 （约5课时） 复习与小结 （约2课时） 四、评价建议

1．重视对学生数学学习过程的评价

关注学生在数学语言的学习过程中，是否对用集合语言描述数学和现实生活中的问题充满兴趣；在学习过程中，能否体会集合语言准确、简洁的特征；是否能积极、主动地发展自己运用数学语言进行交流的能力。

2．正确评价学生的数学基础知识和基本技能

关注学生在本章（节）及今后学习中，让学生集中学习算法的初步知识，主要包括算法的基本结构、基本语句、基本思想等。算法思想将贯穿高中数学课程的相关部分，在其他相关部分还将进一步学习算法

1．1．1算法的概念

一、教学目标：

1、知识与技能：（1）了解算法的含义，体会算法的思想。（2）能够用自然语言叙述算法。（3）掌握正确的算法应满足的要求。（4）会写出解线性方程（组）的算法。（5）会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。（6）会应用Scilab求解方程组。

2、过程与方法：通过求解二元一次方程组，体会解方程的一般性步骤，从而得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法。由于思考问题的角度不同，同一个问题也可能有多个算法，能模仿求解二元一次方程组的步骤，写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。

3、情感态度与价值观：通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。

二、重点与难点：

重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。 难点：把自然语言转化为算法语言。 三、学法与教学用具：

学法：1、写出的算法，必须能解决一类问题(如：判断一个整数n(n>1)是否为质数；求任意一个方程的近似解；„„)，并且能够重复使用。

2、要使算法尽量简单、步骤尽量少。

3、要保证算法正确，且计算机能够执行，如：让计算机计算1×2×3×4×5是可以做到的，但让计算机去执行“倒一杯水”“替我理发”等则是做不到的。

教学用具：电脑，计算器，图形计算器

四、教学设想：

1、 创设情境：

算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。我们知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法，解线性方程组的算法，求两个数的最大公因数的算法等。因此，算法其实是重要的数学对象。 2、 探索研究

算法(algorithm)一词源于算术(algorism)，即算术方法，是指一个由已知推求未知的运算过程。后来，人们把它推广到一般，把进行某一工作的方法和步骤称为算法。

广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法，等等。

3、 例题分析：

例1 任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数1做出判定。

算法分析：根据质数的定义，很容易设计出下面的步骤：

第一步：判断n是否等于2，若n=2，则n是质数；若n>2，则执行第二步。 第二步：依次从2至（n-1）检验是不是n的因数，即整除n的数，若有这样的数，则n不是质数；若没有这样的数，则n是质数。

这是判断一个大于1的整数n是否为质数的最基本算法。 例2 用二分法设计一个求议程x2–2=0的近似根的算法。 算法分析：回顾二分法解方程的过程，并假设所求近似根与准确解的差的绝对值不超过0.005，则不难设计出以下步骤：

第一步：令f(x)=x2–2。因为f(1)<0，f(2)>0，所以设x1=1，x2=2。

第二步：令m=(x1+x2)/2，判断f(m)是否为0，若则，则m为所长；若否，则继续判断f(x1)·f(m)大于0还是小于0。

第三步：若f(x1)·f(m)>0，则令x1=m；否则，令x2=m。

第四步：判断|x1–x2|<0.005是否成立？若是，则x1、x2之间的任意取值均为满足条件的近似根；若否，则返回第二步。

小结：算法具有以下特性：(1)有穷性；(2)确定性；(3)顺序性；(4)不惟一性；(5)普遍性 典例剖析： 1、基本概念题

① 例3 写出解二元一次方程组的算法 ② 解：第一步，②-①×2得5y=3；③

第二步，解③得y=3/5；

第三步，将y=3/5代入①，得x=1/5

学生做一做：对于一般的二元一次方程组来说，上述步骤应该怎样进一步完善？ 老师评一评：本题的算法是由加减消元法求解的，这个算法也适合一般的二元一次方

A1xB1yC10

程组的解法。下面写出求方程组(A1B2B1A20)的解的算法：

AxByC0222

第一步：②×A1-①×A2，得(A1B2-A2B1)y+A1C2-A2C1=0；③

第二步：解③，得y第三步：将y

A2C1A2C2

A2C1AA12BC22A2B1A1B2A2B1

；

B2C1B1C2A1B2A2B1

代入①，得x。

此时我们得到了二元一次方程组的求解公式，利用此公司可得到倒2的另一个算法： 第一步：取A1=1，B1=-2，C1=1，A2=2，B2=1，C2=-1； 第二步：计算x

B2C1B1C2A1B2A2B1

A2C1A2C2A1B2A2B1

与y

第三步：输出运算结果。【高中数学教案免费下载】

可见利用上述算法，更加有利于上机执行与操作。

基础知识应用题

例4 写出一个求有限整数列中的最大值的算法。 解：算法如下。

S1 先假定序列中的第一个整数为“最大值”。

S2 将序列中的下一个整数值与“最大值”比较，如果它大于此“最大值”，这时你就假定“最大值”是这个整数。

S3 如果序列中还有其他整数，重复S2。

S4 在序列中一直到没有可比的数为止，这时假定的“最大值”就是这个序列中的最大值。

学生做一做 写出对任意3个整数a,b,c求出最大值的算法。

老师评一评 在例2中我们是用自然语言来描述算法的，下面我们用数学语言来描述本题的算法。

S1 max=a

S2 如果b>max, 则max=b. S3 如果C>max, 则max=c. S4 max就是a,b,c中的最大值。 综合应用题

例5 写出求1+2+3+4+5+6的一个算法。

分析：可以按逐一相加的程序进行，也可以利用公式1+2+„+n=根据加法运算律简化运算过程。

n(n1)

2

进行，也可以

解：算法1：

S1：计算1+2得到3；

S2：将第一步中的运算结果3与3相加得到6； S3：将第二步中的运算结果6与4相加得到10； S4：将第三步中的运算结果10与5相加得到15； S5：将第四步中的运算结果15与6相加得到21。 算法2： S1：取n=6； S2：计算

n(n1)

2

；

S3：输出运算结果。 算法3：

S1：将原式变形为(1+6)+(2+5)+(3+4)=3×7； S2：计算3×7； S3：输出运算结果。

小结：算法1是最原始的方法，最为繁琐，步骤较多，当加数较大时，比如1+2+3+„+10000，再用这种方法是行不通的；算法2与算法3都是比较简单的算法，但比较而言，算法2最为简单，且易于在计算机上执行操作。

学生做一做 求1×3×5×7×9×11的值，写出其算法。 老师评一评 算法1；第一步，先求1×3，得到结果3； 第二步，将第一步所得结果3再乘以5，得到结果15； 第三步，再将15乘以7，得到结果105； 第四步，再将105乘以9，得到945；

第五步，再将945乘以11，得到10395，即是最后结果。 算法2：用P表示被乘数，i表示乘数。 S1 使P=1。 S2 使i=3 S3 使P=P×i S4 使i=i+2

S5 若i≤11，则返回到S3继续执行；否则算法结束。

小结 由于计算机动是高速计算的自动机器，实现循环的语句。因此，上述算法2不仅是正确的，而且是在计算机上能够实现的较好的算法。在上面的算法中，S3，S4，S5构成一个完整的循环，这里需要说明的是，每经过一次循环之后，变量P、i的值都发生了变化，并且生循环一次之后都要在步骤S5对i的值进行检验，一旦发现i的值大于11时，立即停止循环，同时输出最后一个P的值，对于循环结构的详细情况，我们将在以后的学习中介绍。

高中数学教案免费下载(五)
高中数学教学案例

问题一、上述结论对其他函数成立吗？为什么？

画出函数的图象：、、，比较函数图象与轴

的交点和相应方程的根的关系。

函数的图象与轴交点，即当，该方程有几个根，的

图象与轴就有几个交点，且方程的根就是交点的横坐标。

意图：通过各种函数，将结论推广到一般函数。

2．函数零点概念

对于函数，把使的实数叫做函数的零点。

说明：函数零点不是一个点，而是具体的自变量的取值。

3．方程的根与函数零点的关系

方程有实数根 函数

函数的图象与轴有交点 有零点

以上关系说明：函数与方程有着密切的联系，从而有些方程问题可以转化为函数问题来求解，同样，函数问题有时也可转化为方程问题．这正是函数与方程

思想的基础。

4．零点存在性定理

问题二、观察图象（气温变化图）片段，根据该图象片段，将其补充成完整函数图象，并问：是否有某时刻的温度为0℃？为什么？（假设气温是连续变化

的）

意图：通过类比得出零点存在性定理。

给出零点存在性定理：如果函数

曲线，并且有

，使得，那么，函数在区间上的图象是连续不断一条内有零点.即存在的根。 在区间，这个c也就是方程

问题三、不是连续函数结论还成立吗？请举例说明。

结合函数的图象说明。

问题四、若

问题五、若，函数，函数在区间在在区间在上一定没有零点吗？ 上只有一个零点吗？可能

有几个？

问题六、时，增加什么条件可确定函数

有一个零点？

意图：通过四个问题使学生准确理解零点存在性定理。

5．例题：求函数的零点的个数。 在区间在上只

问题七、能否确定一个区间，使函数在该区间内有零点。

问题八、该函数有几个零点？为什么？

意图：通过例题分析，学会用零点存在性定理确定零点存在区间，并且结合

函数性质，判断零点个数的方法。

六．目标检测设计

1.函数在区间[-5，6]上是否存在零点？若存在，

有几个？

2.利用函数图象判断下列方程有几个根

（1）

（2）； 。

3．指出下列函数零点所在的大致区间

（1）

（2）

最后，师生共同小结（略）。

思考题：函数的零点在区间内有零点，如何求出这个； 。

零点？设计意图：为下一节“二分法”的学习做准备。

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