湘教版九年级上册数学

导读：　湘教版九年级上册数学(共5篇)新湘教版九年级上册数学教案第一章 反比例函数探究内容：1 1 建立反比例函数模型（1）目标设计：1、引导学生从具体问题中探索出数量关系和变化规律，抽象出反比例函数的概念；2、理解反比例函数的概念和意义；3、培养学生自主探究知识的能力。 重点难点：对反比例函数概念的理解 探究准备：投影片等。 探究...

本文是中国招生考试网（www.chinazhaokao.com）成考报名频道为大家整理的《湘教版九年级上册数学》，供大家学习参考。

湘教版九年级上册数学(一)
新湘教版九年级上册数学教案

第一章 反比例函数

探究内容：1.1 建立反比例函数模型（1）

目标设计：1、引导学生从具体问题中探索出数量关系和变化规律，抽象出反比例函数

的概念；

2、理解反比例函数的概念和意义；

3、培养学生自主探究知识的能力。 重点难点：对反比例函数概念的理解 探究准备：投影片等。 探究过程： 一、旧知回顾： 1、函数的概念：

一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

2、一次函数的概念：

b是常数，k0）一般地，如果ykxb（k、那么y叫做x的一次函数。如：y3x1，„ 1

当b0时，有ykx（k为常数，k0）则y叫做x的正比例函数。如：yx，

2

y4x，„

二、新知探究：

类似地，有反比例函数： 1、概念：

一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成y么称y是x的反比例函数。

2、强调：

①自变量在分母中，指数为1，且x0；

②也可以写成ykx1的形式，此时自变量x的指数1； ③自变量x的取值为x0的一切实数；

④由于k0，x0，因此函数值y也不等于0。

例题讲评：

1、下列函数中，x均表示自变量，那么哪些是反比例函数，并指出每一个反比例函数中相应的k值。

⑴y

x50.4

⑵y2 ⑶y ⑷xy2

2xx

k

（k为常数，k0）的形式，那x

分析： ⑴y

5

是反比例函数，k5； x

0.4

不是反比例函数； x2

⑵y

x

⑶y是正比例函数；

2

⑷xy2，即y

2

，是反比例函数，k2。 x

2

2、若函数ym2xm

m7

是反比例函数，求出m的值并写出解析式。

分析：

由题有：m20且m2m71，解得m3 5

∴解析式为y5x1，即y

x

3、已知反比例函数的图象经过点（-1，2），求其解析式。 分析：

设反比例函数的解析式为y∴k2

2

∴此反比例函数的解析式为y。

x

kk

（k0），则2

1x

三、练习：

k为何值时，yk2kxk



2

k3

是反比例函数？

四、小结：

1、牢记反比例函数的概念； 2、能正确区别正、反比例函数。 五、作业： 1、课堂：

⑴已知函数yn24x2n

2

5n1

是反比例函数，求n的值；

⑵如果函数y2m4xm5是反比例函数，那么正比例函数y2m5x的图象经过第几象限？

2、课外：《基础训练》.

2

2

探究内容：1.1 建立反比例函数模型（2）

目标设计：1、巩固反比例函数的概念，能正确区别正、反比例函数；

2、能根据实际正确写出反比例函数解析式，初步尝试画反比例函数的图象；

3、培养学生自主探究知识的能力。

重点难点：1、根据实际问题写反比例函数的解析式；

2、正、反比例函数的综合练习。

探究准备：投影片、作图工具等。 探究过程： 一、复习导入：

1、一次函数的一般形式： ykxb，（k，b为常数，k0） 当b0时， ykx（k0）为正比例函数。 2、反比例函数的一般形式： y

k

，（k为常数，k0，x0） x

二、新知探究： 例题讲解：

1、已知函数yk1x为正比例函数，且其图象经过第一、三象限，函数yk1xk

为反比例函数，请求出符合条件的所有k值。 分析：

由题意，有：

k102kk71

2

7

1

2

由①得k1，

当k在1k0时，方程②为k2k60

解得k13，k22（均不合题意，舍去） 当k0时，方程②为k2k60

解得k13，k22（不合题意，舍去）

∴符合题意的k值为3。 2、已知yy1y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且当x2时，y4；当x1时，y5，求出y与x的函数关系。

分析：

∵y1与x成正比例 ∴设y1k1x 又∵y2与x成反比例 ∴设y2

k2

xk2

x

又∵yy1y2 ∴yk1x∴由题意，有

k2

k112k14

解得 2

k42k1k25

∴y与x的函数关系式为yx

4

。 x

3、某地上一年每度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间。经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿度）与x0.4（元）成反比例，且当x0.65时，y0.8。

⑴求y与x之间的函数关系式；

⑵若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少元时，本年度电力部门的收益将比上一年增加20％（收益＝用电量³（实际电价－成本价））？

分析：

⑴由题意可设y

kk

（k0），则0.8 ，解得k0.2 x0.40.650.4

0.21

，即y0.55x0.75 x0.45x2

∴y与x的函数解析式为y

⑵由题意，有：（1+y）（x－0.3）＝（0.8－0.3）³1³（1＋20％） 12

即1x0.30.6，亦即10x11x30 5x2

∴x10.5，x20.6

∵0.55x0.75 ∴x0.6

即电价应调至每度0.6元。 三、练习：

1、若函数ym2xm

2

3m1

是反比例函数，那么正比例函数ymx经过第几象限？

2、在某一电路中，电压u5伏，则电流强度I（安）与电阻R（欧）的函数关系式是（ ）。

6

3、已知反比例函数y，请写出五个符合该函数解析式的点的坐标，并尝试画出该

x

函数的图象。

分析： （1，－6），（2，－3），（3，－2），（6，―1），（―1，6），（―2，3），（―3，2） 图象如下：

四、小结：

五、作业：

1、课堂：

⑴已知yy1y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x1和x3时，y的值分别是－4，3，试求y与x的函数关系式；

⑵《教材全解》P13名题品味尝试5。 2、课外：《基础训练》。

3

探究内容：1.2反比例函数的图象与性质（1）

目标设计：1、了解反比例函数的图象为双曲线，掌握其图象的画法；

2、初步依据图象探究k的符合与函数值y的大小关系；

3、培养学生自主探究知识的能力。 重点难点：1、函数图象的画法；

2、x、y与k值符号的关系等。

探究准备：投影片、作图工具等。 探究过程： 一、复习导入：

反比例函数的概念及自变量取值范围：

一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成y那么称y是x的反比例函数，其中x是一切非零实数。

二、新知探究： 尝试：画反比例函数y步骤：

2

的图象。 x

k，（k为常数，k0，）的形式，x

2

3、连线：在两象限内分别用圆滑曲线顺次连结。 讲授：反比例函数图象的画法：（描点法） 1、列表：

自变量的取值应以0为中心，沿0的两边取三对（或以上）互为相反数的点，并计算出

湘教版九年级上册数学(二)
2014新湘教版九年级数学上知识点

湘教版九年级数学上册

第一章 反比例函数

（一）反比例函数

1．（）可以写成（）的形式，注意自变量x的指数为这一限制条件；

，在解决有关自变

量指数问题时应特别注意系数

2．

（）也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k

，从而

得到反比例函数的解析式；

（二）反比例函数的图象与性质

1．函数解析式：（

）

2．自变量的取值范围：

3．图象：反比例函数的图象：在用描点法画反比例函数的图象时，应注意自变量x的取值不能为0， 且x应对称取点（关于原点对称）． （1）图象的形状：双曲线

越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直．

越小，图象的弯曲度越大．

（2）图象的位置和性质：自变量 当 当

，函数图象与x轴、y轴无交点，两条坐标轴是双曲线的渐近线．

时，图象的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小； 时，图象的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大．

，

）在双曲线的另一支上．

，

）在

（3）对称性：图象关于原点对称，若（a，b）在双曲线的一支上，（ 图象关于直线

对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）和（

双曲线的另一支上．

4．k的几何意义:

如图1，设点P（a，b）是双曲线x轴于A点，PB⊥y轴于B点，则矩形PBOA的面积是

（三

上任意一点，作PA⊥角形PAO和三角形

PBO的面积都是）． 如图2，由双曲线

的对称性可知，P关于原点的对称点Q也在双曲线上，作QC⊥PA的延长线于C，则有三角形PQC的面积为

．

图1 图2 5．说明：

（1）双曲线的两个分支是断开的，研究反比例函数的增减性时，要将两个分支分别讨论，不能一概

而论．（2）直线与双曲线的关系：当时，两图象没有交点；当时，

两图象必有两个交点，且这两个交点关于原点成中心对称．

（三）反比例函数的应用

1、求函数解析式的方法：（1）待定系数法；（2）根据实际意义列函数解析式．

2、反比例函数与一次函数的联系． 3、充分利用数形结合的思想解决问题．

第二章 一元二次方程

（一）一元二次方程

1、只含有一个未知数的整式方程（分母不含未知数），且都可以化为ax2bxc0（a、b、c为常 数， a≠0）的形式，这样的方程叫一元二次方程。

2、把ax2bxc0（a、b、c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般式，a为二次项系数；b为一次项系数；c为常数项（包括符号）。

（二）一元二次方程的解法

1、直接开平方法：如果方程化成 如果方程能化成

的形式，那么可得

(p≥0)的形式，那么

；

进而得出方程的根。

2、配方法：配方式

基本步骤：①把方程化成一元二次方程的一般形式；②将二次项系数化成1；③把常数项移到方程

的右边；④两边加上一次项系数的一半的平方；⑤把方程转化成左边为一个完全平方式， 右边化为一个常数；两边开方求其根。

3

、公式法x （注意在找a、b、c时须先把方程化为一般形式）

4、分解因式法 把方程的一边变成0，另一边变成两个一次因式的乘积来求解。（主要包括“提公因式”

和“十字相乘”）

（三）一元二次方程根的判别式

判别式⊿=b-4ac与根的关系：

2

当b-4ac>0时，则方程有两个不等的实数根； 当b2-4ac=0时，则方程有两个相等的实数根；

2

当b-4ac≥0时，则方程有两个实数根；

2

当b-4ac<0时，则方程无实数根

（，上述结论反之也成立，但注意都同时要满足二次项系数a≠0）

2

（四）一元二次方程根与系数的关系：

1、根与系数关系：如果一元二次方程ax2bxc0的两根分别为x1、x2， 则有： x1x2

b,a

x1x2

c

.（韦达定理） a

2、一元二次方程的两根与系数的关系的作用： （1）已知方程的一根，求另一根；

（2）不解方程，求二次方程的根x1、x2的对称代数式的值，特别注意以下公式：

2

(x1x2)22x1x2 ② ①x12x2

xx21122

1 ③(x1x2)(x1x2)4x1x2 x1x2x1x2

④|x1x2|⑤(|x1||x2|)2(x1x2)22x1x22|x1x2|

333

⑥x1x2(x1x2)3x1x2(x1x2) ⑦其他能用x1x2或x1x2表达的代数式。

（3）已知方程的两根x1、x2，可以构造一元二次方程：x2(xx2)xx1x20，

1

1

（4）已知两数x1、x2的和与积，求此两数的问题，可以转化为求一元二次方程x2(xx2)xx1x20 的

两根。

（五）一元二次方程的应用

1、配方法作用：一元二次方程配方可以解该方程：

ax2bxc0

（a≠0）（两边同时除以a得）

bbc

x2x0（一次项系数除以2并写成完全平方式得）

aaa

（可作为公式记忆）

。。。。。。

2、二次代数式配方可以求最值（应用题常考）： 二次代数式 ax2bxc

b

提取二次项系数a得 a(x2x)c （不能同时除以二次项系数a）

a

b24acb2

合并常数项得 a(x) （作为公式记忆，一步化到位）

2a4a

b4acb22

此时可知当x时，axbxc有最大值（a0）最大值为

2a4a

b4acb22

当x时，axbxc有最小值（a.0）最小值为

2a4a

3、平均增长率问题:（设月增长率为x）

①一月产量为a，二、三月平均增长率为x，三月产量为b，则有a(1x)b

②一月产量为a，二、三月平均增长率为x，第一季度产量为b，则有aa(1x)a(1x)b

4、翻几番增长率问题：（设年增长率为x）

①两年翻一番 ，则a(1x)22a ， 解得

x141.4% （次数2是指两年翻了两次，翻一番指起初数量a变成2a） ②两年翻两番，则a(1x)24a ，解得 x100%

（次数2是指两年翻了两次，翻一番指起初数量a变成2a，再翻一番就变成了4a） 5、互相握手、互相送礼问题：

1

①互相握手： n(n1)握手次数 （n是指人数）

2

2

2

②互相送礼： n(n1)礼物总数 （n是指人数） 6、涨价总利润问题：（设涨价

x元）

总利润=（定价+上涨价格x—进价）（原销量—

x

每上涨的价格相应减少的销量）

每上涨的价格

x

每下降的价格相应增加的销量）

每下降的价格

7、降价总利润问题：（设降价

x元）

总利润=（定价—降价价格x—进价）（原销量+

第三章 图形的相似

（一）比例线段

1、比例线段的相关概念

am如果选用同一长度单位量得两条线段a，b的长度分别为m，n，那么就说这两条线段的比是，或写成a：b=m：n

bn在两条线段的比a：b中，a叫做比的前项，b叫做比的后项。

在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线 段，简称比例线段

ac若四条a，b，c，d满足或a：b=c：d，那么a，b，c，d叫做组成比例的项，线段a，d叫做比例外项，线段b，c叫做比例内项，线段的d叫做a，b，c的第四比例项。

bd

如果作为比例内项的是两条相同的线段，即 的比例中项。 2、比例的性质

ab

或a：b=b：c，那么线段b叫做线段a，c bc【湘教版九年级上册数学】

2

（1）基本性质①a：b=c：dad=bc ②a：b=b：cbac （2）更比性质（交换比例的内项或外项）

ab

（交换内项） cd

acdc

（交换外项） 

babd

db

（同时交换内项和外项） ca

acbd

（3）反比性质（交换比的前项、后项）：

bdac

acabcd

（4）合比性质：

bdbdacemacema

(bdfn0) （5）等比性质：

bdfnbdfnb

3、黄金分割

把线段AB分成两条线段AC，BC（AC>BC），并且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB

黄

金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点值得关注的近似数：假设AB=1 则AC0.618 BC=AD0.382） A C B 定义：

较长最短ACCB0.618 (0.618) ABAC2最长较长2

（二）平行线分线段成比例

三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。如图：如图，因为AD∥BE∥CF，

所以AB：BC=DE：EF； AB：AC=DE：DF； BC：AC=EF：DF。 也可以说AB：DE=BC：EF； AB：DE=AC：DF； BC：EF=AC：DF

推论：（1）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。

逆定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行

于三角形的第三边。

（2）平行于三角形一边且和其他两边相交的直线截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。

（三）相似图形

1、对应角相等，对应边的比相等的两个图形就叫相似图形。

2、相似多边形：（1）如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫

做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比（或相似系数）

湘教版九年级上册数学(三)
新湘教版九年级数学上册知识点总结

九（上）数学知识点

第一章 反比例函数

反比例函数及其图象的性质

1．函数解析式：（） 2．自变量的取值范围：

3．图象：（1）图象的形状：双曲线．

越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直．

越小，图象的弯曲度越大．

（2）图象的位置和性质： 与坐标轴没有交点 当【湘教版九年级上册数学】

当

时，图象的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小； 时，图象的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大．

第二章 一元二次方程

（1）一元二次方程：只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化作ax2为常数，a≠0)的形式。

（2）一元二次方程的一般式及各系数含义

一般式：ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0)，其中，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。

1、直接开平方法 2、分解因式法：（1、提公因式法；2、公式法；3、十字交叉相乘法） 3、配方法：加上一次项系数一半的平方。 4、公式法

（1）根的判别式：b4ac，>0时，方程有两不等实数根；=0时，方程有两相同实数根；<0时，方程无实数根。

2

bb24ac

（2）求根公式 ： 当b4ac≥0时，x=

2a

2

（3）韦达定理：x1x2

bc,x1x2 aa

第三章 图形的相似

1、 线段的比

一般地， 在四条线段中， 如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫作成比例线段 2、比例的基本性质 如果

ac

， 那么ａｄ ＝ ｂｃ． bd

3、相似三角形的性质和判定

三个角对应相等， 且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形． 如果△Ａ′Ｂ′Ｃ′与△ＡＢＣ 相似， 且Ａ′， Ｂ′， Ｃ′分别与Ａ， Ｂ， Ｃ 对应， 那么记作△Ａ′Ｂ′Ｃ′∽△ＡＢＣ，读作“△Ａ′Ｂ′Ｃ′相似于△ＡＢＣ”．相似三角形的对应边的比ｋ叫作相似比

判定定理１ 三边对应成比例的两个三角形相似． 判定定理２ 两角对应相等的两个三角形相似.

判定定理３ 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。

相似三角形周长的比等于相似比， 相似三角形面积的比等于相似比的平方 4、相似多边形

把对应角相等， 并且对应边成比例的两个多边形叫作相似多边形．相似多边形的对应边的比ｋ 叫作相似比．

相似多边形周长的比等于相似比， 相似多边形面积的比等于相似比的平方．

取定一点Ｏ， 把图形上任意一点Ｐ 对应到射线ＯＰ （或它的反向延长线）上一点Ｐ ′ ， 使得线段ＯＰ ′与ＯＰ 的比等于常数ｋ（ｋ ＞ ０）， 点Ｏ 对应到它自身， 这种变换叫

OP'作位似变换 ， 点Ｏ 叫作位似中心， 常数ｋ 叫作位似比（k）。

OP

两个位似的图形上每一对对应点都与位似中心在一条直线上，并且新图形与原图形上对应点到位似中心的距离之比等于位似比． 5、相似多边形的性质

性质１ 相似多边形的对应边成比例 性质２ 相似多边形的对应角相等．

性质３ 相似多边形周长的比等于相似比， 相似多边形面积的比等于相似 比的平方．

第四章、解直角三角形

锐角三角函数的概念 如图，在△ABC中，∠C=90°

sinA

A的对边a



斜边cA的邻边b



斜边c

A的对边aA的邻边b

 cotA

A的邻边bA的对边a

cosA

tanA

锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数 锐角三角函数的取值范围：0≤sinα≤1，0≤cosα≤1，tanα≥0. 锐角三角函数之间的关系

（1）平方关系：sin2Acos2A1 （2）倒数关系：tanAcotA=1 （3）弦切关系：tanA=（4）互余关系

sinA=cos(90°—A)，cosA=sin(90°—A) tanA=cot(90°—A)，cotA=tan(90°—A) 特殊角的三角函数值

cosAsinA

cotA= cosAsinA

说明：锐角三角函数的增减性，当角度在0°~90°之间变化时. （1）正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） （2）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） （3）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） （4）余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）

湘教版九年级上册数学(四)
2014新湘教版九年级数学上册教学计划

九年级数学上册教学计划

一、基本情况：

本学期我继任九年级156班数学，这班共有学生 人，上学期期末检测及格 人，及格率为 %，平均 分；100分以上 人，72—99分 人，60—71分 人，40～59分 人，30～40分 人；30分以下 人。本班学生基础较差，两极分化太严重，且低分太多。大部分学生学习态度不端正，不少学生对学习数学失去了信心。为做好本学期的教育教学工作，特制定本计划。

二、指导思想：

九年级数学是以党和国家的教育教学方针为指导,按照九年义务教育数学课程标准来实施的,其目的是教书育人,使每个学生都能够在此数学学习过程中获得最适合自己的发展。通过初三数学的教学，提供参加生产和进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能，进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力，能够运用所学知识解决简单的实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质以及初步的唯物主义观。

三、教学内容：

本学期所教九年级数学包括第一章 反比例函数，第二章 一元二次方程，第三章 图型的相似 第四章 锐角三角函数第五章用样本推断总体。

四、教学目标： 三塘中学 陆继珊

1

五、教学重点、难点

《反比例函数》的重点是：掌握反比例函数的图像与性质；难点是：用反比例函数解决实际问题。《一元二次方程》的重点是：掌握一元二次方程的多种解法；难点是：会运用方程和函数建立数学模型，鼓励学生进行探索和交流，倡导解决问题策略的多样化。《图形的相似》的重点是：比例线段，相似三角形的判定与性质；难点是：相似三角形的应用。《锐角三角函数》的重点是：解直角三角形，正确地选择关系式，先将已知和未知联系起来，然后进行正确地计算是解直角三角形的关键。《用样本推断总体》的重点是通过实验活动，理解总体平均数与方差的估计方法。难点是统计的应用。

六、教学措施：

2

针对上述情况，我计划在即将开始的学年教学工作中采取以下几点措施：

1、教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批评的教育方法。

2、教学速度以适应大多数学生为主，尽量兼顾后进生，注重整体推进。

3、新课教学中涉及到旧知识时，对其作相应的复习回顾。

4、复习阶段多让学生动脑、动手，通过各种习题、综合试题和模拟试题的训练，使学生逐步熟悉各知识点，并能熟练运用。

七、教学时间安排：

第1章 反比例函数 共9课时

1.1反比例函数

1.2反比例函数的图像与性质 2课时 3课时

1.3反比例函数的应用 2课时 小结与复习

第2章 一元二次方程

2.1一元二次方程

2.2一元二次方程的解法

2.3一元二次方程根的判别式

*2.4一元二次方程根与系数的关系

2.5一元二次方程的应用

小结与复习

第3章 图形的相似

3.1比例线段

3 2课时 课时 课时 课时 课时 课时 课时 课时 课时 课时

3.2平行线分线段成比例 课时

3.3相似图形 课时

3.4相似三角形的判定与性质

3.5相似三角形的应用

3.6位似

小结与复习

第4章 锐角三角函数

4.1正弦和余弦

4.2正切

4.3解直角三角形

4.4解直角三角形的应用

小结与复习

第5章 用样本推断总体

5.1总体平均数与方差的估计

5.2统计的简单应用

小结与复习

除了以上计划外，我还将预计开展个别转化后进生工作，教学中注重数学理论与社会实践的联系，鼓励学生多观察、多思考实际生活中蕴藏的数学问题，逐步培养学生运用书本知识解决实际问题的能力，重视实习作业。

2014年8月30日 4 课时 课时 课时 课时 课时 课时 课时 课时 课时 课时 课时 课时 课时 课时

湘教版九年级上册数学(五)
最新湘教版九年级上册数学期末试题

九年级数学上册期末考试试题

日期：一：填空题：（每小题4分，共40分）

1. 已知函数yk的图象过点(1,-2)，则该函数的图象必在（ ） x

A. 第二、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、三象限 D. 第三、四象限 2. 若函数ym2的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围 x

是（ ）【湘教版九年级上册数学】

A．m2 B．m2 C．m2 D．m2

3. 关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ）

A． B． C． D．

4. 某农场粮食产量是：2003年为1 200万千克，2005年为1 452万千克，•如果平均每年增长率为x，则x满足的方程是（ ）．

2 A．1200（1+x）=1 452 B．2000（1+2x）=1 452

2 C．1200（1+x%）=1 452 D．12 00（1+x%）=1 452

5. 如图，已知 12，那么添加下列一个条件后，仍无法D．．

判定△ABC∽△ADE的是（ ）

A．BD B．CAED

C．2AABACABBC D．ADAEADDE BEC

6、若tan(a+10°)=1，则锐角a的度数是 ( )

A、20° B、30° C、35° D、50°

7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．

若AC

BC=2，则sin∠ACD的值为（ ）

A．

2 B

C

D

3B

8.某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本,其中2人每人采集到6件,4人每人采集到3件,5人每人采集到4件,则这个兴趣小组平均每人采集到的标本是( )

A. 3件 B. 4件 C. 5件 D. 6件

9、如图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是 （ ）

2222A 28cm B 27cm C 21cm D 20cm

10. 如图，函数y1x1和函数y22的图象相交于点 x

N(1,n)，若y1y2，则x的取值范围是（ ） M(2,m)，

A．x1或0x2 B．x1或x2

C．1x0或0x2 D．1x0或

x2

二、填空题（每小题4分，共32分）

11. 反比例函数y

12. 若（m2)x

2k的图象经过点（-3，2），则k=____________. xmmx20为一元二次方程，m= . 13.代数式x+10x-5的最小值是_______________

14. 计算：cos30tan45sin60tan60.

1 15. 在△ABC中，∠A，∠B为锐角，sinA=2 ，tanB=， 3

则△ABC的形状为 16、（如右图)，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，则AE的长为．

17、如右图, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,CD⊥AB于D， 若AD=2，

BD=8，则CD= . AC=

18、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为 ．

三、解答题（共78分）

22 19题：（10分）解方程（1）x+4x-12=0 （2）2y+7y-3=0

2013020、（10分）（1）．(－2010)0

＋－2sin60°． （2）（-1）+2sin60°+（π-3.14）+|-3|

21题：（12分）25．（2013泰安）如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣3），反比例函数

y=的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点A，

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）求点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．

22.（10分）

如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其

2中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m，

那么通道的宽应设计成多少m？

23、（12分）（10分）如图所示，AD，BE是钝角△ABC的边BC，AC上的高，求证：

=．

24．（10分）（2014•铜仁）为了了解学生毕业后就读普通高中或就读中等职业技术学校的意向，某校对八、九年级部分学生进行了一次调查，调查结果有三种情况：A．只愿意就读普通高中；B．只愿意就读中等职业技术学校；C．就读普通高中或中等职业技术学校都愿意．学校教务处将调查数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次活动共调查了多少名学生？

（2）补全图一，并求出图二中B区域的圆心角的度数；

（3）若该校八、九年级学生共有2800名，请估计该校学生只愿意就读中等职业技术学校的人数是多少．

25．（14分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，

（1）求证：AC=AB•AD；

（2）求证：CE∥AD；

（3）若AD=4，AB=6，求的值． 2

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