七年级下数学相交线与平行线复习教案

导读：　七年级下数学相交线与平行线复习教案(共5篇)人教版七年级数学下册相交线与平行线复习学案人教版七年级数学下册相交线与平行线学案 姓名 班级 1、垂线性质一。课题：相交线与平行线 课型：复习 第1课时 主备人：备课时间： 授课时间： 审批人：【复习目标】1．复习...

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七年级下数学相交线与平行线复习教案(一)
人教版七年级数学下册相交线与平行线复习学案

人教版七年级数学下册相交线与平行线学案 姓名 班级 1、垂线性质一。

课题：相交线与平行线 课型：复习 第1课时 主备人：

备课时间： 授课时间： 审批人：

【复习目标】

1．复习巩固相交线与平行线的有关概念和性质，会用这些概念和性质进行简单的推理或计算。 2．把所学的知识条理化，逐步做到系统化。

二、重点、难点

重点:复习正面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用. 难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用. 三、知识链接

[针对练习1]

两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角？ 指出图(1)中具有这两种位置的角.

A

c

a

C

BC

D

4

A

D

b

(1) (2) (3) 如图(2)中,若∠AOD=90°,那么直线AB,CD的位置关系如何?

如图(3)中,∠1与∠2,∠2与∠3,∠3与∠4是怎么位置关系的角?

[知识点击]

:对顶角、邻补角是由两条相交线组成的具有特殊位置关系的角，对顶角的特征，有公共顶点，角的两边互为反向延长线；邻补角的特征：有公共顶有一条公共边，另一边互为反向延长线。 [针对练习1]

1.在同一平面内，两条直线的位置关系是（ ）

A.相交 B.平行 C.相交或平行 D.相交、平行或垂直 知识点击：垂直是两条直线相交的特殊情况.

如图(4),AB⊥L,BC⊥L,B为重足,那么A、B、C三点在同一条直线上吗?

垂线及其性质.

l

2、垂线段最短。 [针对练习] 填空:如图(8),当__ _____时,a∥c,理由是____ ____;当__ ____时, b∥c,理由是当a∥b,b∥c时,______∥______,理由是

d

(8)

1a [知识点击]

2

b判断两条直线平行的条件: 34

c

归纳: 平行线的判定也是由“数”即角与角的关系到“形”的判断，而性质则是“形”到“数”的说理，在研究两条直线的垂直或平行时共同点是把研究它们的位置关系转化为研究角或 角之间的关系。 [针对练习]如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E 、F， ∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，你能说明∠P的度数吗？为什么？ A

EB知识点击：两直线平行的性质:

两直线平行，______________;

P

两直线平行，______________

CD 两直线平行, ______________. 四、诊断检测

1、如果两个角是邻补角,那么一个角是锐角,另一个角是钝角.( ) 2、平面内,一条直线不可能与两条相交直线都平行.( )

3、两条直线被第三条直线所截,内错角的对顶角一定相等.( )

4、两个角的两边两两互相平行，这两个角的数量关系是 ，若且一

个角的11

2等于另一个角的3

，则这两个角的度数分别为 。

5、已知：如图5，AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠

BED。

七年级下数学相交线与平行线复习教案(二)
新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》全章教案(共12份)

第五章 相交线与平行线

（总第一课时）5.1.1相交线

教 学 过 程 设 计

一、联系生活，导入新知

生：欣赏美丽的跨海大桥图片，观察思考两直线的位置关系有哪几种？

师：这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．它们就是我们本章要研究的课题．

【板书】第五章 相交线、平行线

5．1 相交线、对顶角

【设计意图】在欣赏美丽的图画中寻找出数学模型，让学生体会“数学就在我们身边，初步培养学生从实物中抽象出简单的几何图形的能力，激发学生学习兴趣．

二、合作探究，形成概念

师：取两根木条a、b，用钉子将它们钉在一起，并且能随意张开． 生：画出图形，并用几何语言描述所画的图形． 师：思考所画的图形中有几个小于平角的角？ 生：四个．

师：为了方便描述，我们用：：∠1、∠2、∠3、∠4来表示这四个角，如果把这四个角中任意两个角组成一对，一共可以组成几对呢？

生：（互相补充）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4，∠2和∠3，∠2和∠4，∠3和∠4．

师：以小组为单位讨论：这六对角按位置特点来分可以分成几类？为什么？

1

生1：一类是相邻的∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠1和∠4，一类是相对的∠1和∠3，∠2和∠4．

生2：一类是有公共边的∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠1和∠4，另一类是无公共边的

„„

师：把这六对角分成两类，一类是有一条公共边，另一边互为反向延长线（∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠1和∠4）；另一类是没有公共边，两边都互为反向延长线（∠1和∠3，∠2和∠4），这就是今天要学的对顶角和邻补角．

【板书】：两条直线相交得到的四个角中：有一个公共顶点，两边互为反向延长线的两个角互为对顶角；有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角． 师：强调“相交直线”的前提条件．【七年级下数学相交线与平行线复习教案】

对顶角：有公共顶点无公共边．邻补角：有公共顶点且有一公共边． ．．．．．．．．． “互为”两个字的含义是什么？

生：互为是针对两个角而言，如∠1是∠3的对顶角，反过来∠3也是∠1的对顶角． 【设计意图】引导学生按位置关系进行分类，并针对分类的原因进行探索和交流，让学生经历概念的形成过程，真正理解对顶角和邻补角的概念．在探索过程中，渗透分类思想，培养探究意识和合作交流能力，调动学生参与积极性．

三、及时巩固，加深理解

1、下列各图中，∠l和∠2是对顶角吗？为什么？

2

2

2 2

（２）

（１） （３） （４）

【设计意图】本组题目是巩固对顶角概念的，通过练习，使学生掌握在图形中辨认对顶角的要领，同时又用反例印证概念，使学生加深印象． ２． 下列各图中，∠l和∠2是邻补角吗？为什么？

2 2

2

（１） （２） 师：图（1）中的邻补角可以看成是怎样形成的？邻补角为什么互补？ 生：一条直线和一条射线相交形成，邻补角构成一个平角． 3、请分别画出图中的∠l对顶角和∠2的邻补角．

2【七年级下数学相交线与平行线复习教案】

A

2

C

E

D

4、如图，三条直线AB、CD、EF相交于点O， ∠AOE的对顶角是 ， ∠EOD的邻补角是 ．

【设计意图】通过辨、画、找，及时反馈学生思维上的一些偏差，加深对两个概念的理解，在画邻补角和找邻补角中让学领会分类思想．

四、师生互动，再探性质

师：在刚才的练习中，我们知道互为邻补角的两个角的和为180度，互为对顶角的两个角有什么样的大小关系呢？（演示相交线模型） 生：相等． 师：为什么？ 生：（讨论交流）

生1：∵∠1＝ 180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义）， ∴∠1＝∠3（等量代换）

生2：∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义）， ∴∠l＝∠3（同角的补角相等）

师：很好，根据上一章补角的性质“同角的补角相等”说明了对顶角相等这一性质． 【板书】：对顶角相等．

【设计意图】引导学生观察、猜测、推理，得到本节课的重点——对顶角相等，让学生深刻理解性质，训练学生的说理能力，树立学好几何图形的信心．

五、变式训练，提升能力

1．已知直线a、b相交，∠l＝40°,求∠2、∠3、∠4的度数．

变为∠l＝90°2． 变式1：把∠l＝40°,求∠2、∠3、∠4的度数．

变式2：把∠l＝40°变为∠l＝n°,求∠2、∠3、∠4的度数．

变式3：把∠l＝40°改为∠2是∠l的3倍，求∠1、∠2∠3、∠4的度数．

变式4：如图，直线AB、CD相交于O点，OE平分∠AOD， 若∠1＝20°，那么∠2＝______．

a b

3

A C

O

2

E

D B

3

变式5：如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOE＝90°，若 ∠1＝20°，那么∠2＝____，∠3＝____，∠4＝____．

3．右图是对顶角量角器,你能说出用它测量角的原理吗？

4．如图，要测量两堵围墙所形成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？ 5． 如图，三条直线AB、CD、EF相交于点O，

图中共有几对对顶角？

A C

E

D 变式：图中共有几对邻补角？

师：解决这类题目的关键是要善于从复杂图形中分离出基本图形．对顶角、邻补角的基本图形是两条直线相交，则三条直线相交的图形应分解为三个两条直线交于一点的图形．如：

为此，对顶角有 2×3＝6个，邻补角的对数为 4×3＝12个．【七年级下数学相交线与平行线复习教案】

【设计意图】通过变式，由易到难，培养学生举一反三的能力，在利用数学解决实际问题中感受成功，培养学生从现实情境中建立几何模型的能力，思考题能很好地培养学生的化归能力．

六：回顾梳理，归纳小结

师：这节课你学到什么知识？理解的怎样？你有哪些方面的感悟？还有什么疑惑？ 生：„„

七：布置作业，分层发散

1．课本：P7－91，2，8，9；

2．探究（选做）四条直线相交于一点，共有几对对顶角？几对邻补角？n条直线呢？

【教学反思】：

4

（总第二课时）5.1.2垂线(第1课时)

教 学 过 程 设 计

5

七年级下数学相交线与平行线复习教案(三)
新人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线复习》学案

新人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线复习》学案 教学目标

1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构.

2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.

3.认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行

和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案.

重点、难点

重点:复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.

难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用.

一．知识点回顾

1. 两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这

种关系的两个角，互为_____________.

2. 两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两

边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为__________.对顶角的性质：______ _________.

3. 两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______.

垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________.

4. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________.

5. 两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________.

6. 在同一平面内，不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关系只有________与_________两种.

7. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______.

七年级下数学相交线与平行线复习教案(四)
相交线与平行线复习教案

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七年级下数学相交线与平行线复习教案(五)
数学：第五章相交线与平行线复习课教案(人教新课标七年级下)

第五章 相交线与平行线复习

一、 知识结构图

二、 基本知识提炼整理

（一） 主要概念

1、 邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，叫做互为邻补角。

2、 对顶角：一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。

3、 垂线：两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，

其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

4、 垂线段：过直线外一点，作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段。

5、 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

6、 平行线：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

7、 命题：判断一件事情的语句叫做命题。

8、 平移：把一个图形整体沿着某一方向平行移动，这种移动叫做平移变换，简称平移。

9、 两条平行线的距离：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫

做两条平行线的距离。

（二） 主要性质

1、 对顶角的性质：对顶角相等

2、 邻补角的性质：互为邻补角的两个角和为180

3、 垂线的基本性质：1.经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。2.垂线段最短

1、 如图，AB∥CD,P为AB,CD之间的一点，已知132，

225，求BPC的度数（用两种方法）。

- 1 -

2、 如图，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G, H, GM, HN分别平分AGF,EHD，试说明GM ∥

HN.

3、 已知AB∥CD，BC∥DE.试说明BD.

4、 已知:DEAC于E,BCAC,FGAB于G,12,求

证：CDAB.

5、 如图，通过平移，A点平移到点A1, 请用尺规作出平移后的四边形。

作业：

1、如图，已知AD∥CE,AC,说明AB与CF的位置关系，理由是什么？

2、如图，在ABC中，CDAB于D,FGAB于G，ED∥BC,试说明12.

B

AA1D- 2 -

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