沪教版8年级数学上教材分析

导读：　沪教版8年级数学上教材分析(共5篇)沪教版八年级数学上册教案第11章 平面直角坐标系11 1 平面上点的坐标第1课时 平面上点的坐标(一)教学目标【知识与技能】1 知道有序实数对的概念,认识平面直角坐标系的相关知识,如平面直角坐标系的构成:横轴、纵轴、原点等 2 理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系,能写出给定的平面直角坐标系...

沪教版8年级数学上教材分析(一)
沪教版八年级数学上册教案

第11章 平面直角坐标系

11.1 平面上点的坐标

第1课时 平面上点的坐标(一)

教学目标

【知识与技能】

1.知道有序实数对的概念,认识平面直角坐标系的相关知识,如平面直角坐标系的构成:横轴、纵轴、原点等.

2.理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系,能写出给定的平面直角坐标系中某一点的坐标.已知点的坐标,能在平面直角坐标系中描出点.

3.能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位置.

【过程与方法】

1.结合现实生活中表示物体位置的例子,理解有序实数对和平面直角坐标系的作用.

2.学会用有序实数对和平面直角坐标系中的点来描述物体的位置.

【情感、态度与价值观】

通过引入有序实数对、平面直角坐标系让学生体会到现实生活中的问题的解决与数学的发展之间有联系,感受到数学的价值.

重点难点

【重点】

认识平面直角坐标系,写出坐标平面内点的坐标,已知坐标能在坐标平面内描出点.

【难点】

理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系.

教学过程

一、创设情境、导入新知

师:如果让你描述自己在班级中的位置,你会怎么说?

生甲:我在第3排第5个座位.

生乙:我在第4行第7列.

师:很好!我们买的电影票上写着几排几号,是对应某一个座位,也就是这个座位可以用排号和列号两个数字确定下来.

二、合作探究,获取新知

师:在以上几个问题中,我们根据一个物体在两个互相垂直的方向上的数量来表示这个物体的位置,这两个数量我们可以用一个实数对来表示,但是,如果(5,3)表示5排3号的话,那么(3,5)表示什么呢?

生:3排5号.

师:对,它们对应的不是同一个位置,所以要求表示物体位置的这个实数对是有序的.谁来说说我们应该怎样表示一个物体的位置呢?

生:用一个有序的实数对来表示.

师:对.我们学过实数与数轴上的点是一一对应的,有序实数对是不是也可以和一个点对应起来呢? 生:可以.

教师在黑板上作图:

我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴.水平的数轴叫做x轴或横轴,取向右为正方向;竖直的数轴叫做y轴或纵轴,取向上为正方向;两轴交点为原点.这样就构成了平面直角坐标系,这个平面叫做坐标平面.

师:有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序实数对来表示了.现在请大家自己动手画一个平面直角坐标系.

学生操作,教师巡视.教师指正学生易犯的错误.

教师边操作边讲解:

如图,由点P分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是3,垂足N在y轴上的坐标是5,我们就说P点的横坐标是3,纵坐标是5,我们把横坐标写在前,纵坐标写在后,(3,5)就是点P的坐标.在x轴上的点,过这点向y轴作垂线,对应的坐标是0,所以它的纵坐标就是0;在y轴上的点,过这点向x轴作垂线,对应的坐标是0,所以它的横坐标就是0;原点的横坐标和纵坐标都是0,即原点的坐标是(0,0).

教师多媒体出示:

师:如图,请同学们写出A、B、C、D这四点的坐标.

生甲:A点的坐标是(-5,4).

生乙:B点的坐标是(-3,-2).

生丙:C点的坐标是(4,0).

生丁:D点的坐标是(0,-6).

师:很好!我们已经知道了怎样写出点的坐标,如果已知一点的坐标为(3,-2),怎样在平面直角坐标系中找到这个点呢?

教师边操作边讲解:

在x轴上找出横坐标是3的点,过这一点向x轴作垂线,横坐标是3的点都在这条直线上;在y轴上找出纵坐标是-2的点,过这一点向y轴作垂线,纵坐标是-2的点都在这条直线上;这两条直线交于一点,这一点既满足横坐标为3,又满足纵坐标为-2,所以这就是坐标为(3,-2)的点.下面请同学们在方格纸中建立一个平面直角坐标系,并描出A(2,-4),B(0,5),C(-2,-3),D(-5,6)这几个点.

学生动手作图,教师巡视指导.

三、深入探究,层层推进

师:两个坐标轴把坐标平面划分为四个区域,从x轴正半轴开始,按逆时针方向,把这四个区域分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.注意:坐标轴不属于任何一个象限.在同一象限内的点,它们的横坐标的符号一样吗?纵坐标的符号一样吗?

生:都一样.

师:对,由作垂线求坐标的过程,我们知道第一象限内的点的横坐标的符号为+,纵坐标的符号也为+.你能说出其他象限内点的坐标的符号吗?

生:能.第二象限内的点的坐标的符号为(-,+),第三象限内的点的坐标的符号为(-,-),第四象限内的点的坐标的符号为(+,-).

师:很好!我们知道了一点所在的象限,就能知道它的坐标的符号.同样的,我们由点的坐标也能知道它所在的象限.一点的坐标的符号为(-,+),你能判断这点是在哪个象限吗?

生:能,在第二象限.

四、练习新知

师:现在我给出几个点,你们判断一下它们分别在哪个象限.

教师写出四个点的坐标:A(-5,-4),B(3,-1),C(0,4),D(5,0).

生甲:A点在第三象限.

生乙:B点在第四象限.

生丙:C点不属于任何一个象限,它在y轴上.

生丁:D点不属于任何一个象限,它在x轴上.

师:很好!现在请大家在方格纸上建立一个平面直角坐标系,在上面描出这些点.

学生作图,教师巡视,并予以指导.

五、课堂小结

师:本节课你学到了哪些新的知识?

生:认识了平面直角坐标系,会写出坐标平面内点的坐标,已知坐标能描点,知道了四个象限以及四个象限内点的符号特征.

教师补充完善.

教学反思

物体位置的说法和表述物体的位置等问题,学生在实际生活中经常遇到,但可能没有想到这些问题与数学的联系.教师在这节课上引导学生去想到建立一个平面直角坐标系来表示物体的位置,让学生参与到探索获取

新知的活动中,主动学习思考,感受数学的魅力.在教学中我让学生由生活中的实例与坐标的联系感受坐标的实用性,增强了学生学习数学的兴趣.

第2课时 平面上点的坐标(二)

教学目标

【知识与技能】

进一步学习和应用平面直角坐标系,认识坐标系中的图形.

【过程与方法】

通过探索平面上的点连接成的图形,形成二维平面图形的概念,发展抽象思维能力.

【情感、态度与价值观】

培养学生的合作交流意识和探索精神,体验通过二维坐标来描述图形顶点,从而描述图形的方法. 重点难点

【重点】

理解平面上的点连接成的图形,计算围成的图形的面积.

【难点】

不规则图形面积的求法.

教学过程

一、创设情境,导入新知

师:上节课我们学习了平面直角坐标系的概念,也学习了已知点的坐标,怎样在平面直角坐标系中把这个点表示出来.下面请大家在方格纸上建立一个平面直角坐标系,并在上面标出A(5,1),B(2,1),C(2,-3)这三个点.

学生作图.

教师边操作边讲解:

二、合作探究,获取新知

师:现在我们把这三个点用线段连接起来,看一下得到的是什么图形?

生甲:三角形.

生乙:直角三角形.

师:你能计算出它的面积吗?

生:能.

教师挑一名学生:你是怎样算的呢?

生:AB的长是5-2=3,BC的长是1-(-3)=4,所以三角形ABC的面积是2×3×4=6.

师:很好!

1

教师边操作边讲解:

大家再描出四个点:A(-1,2),B(-2,-1),C(2,-1),D(3,2),并将它们依次连接起来看看形成的是什么图形? 学生完成操作后回答:平行四边形.

师:你能计算它的面积吗?

生:能.

教师挑一名学生:你是怎么计算的呢?

生:以BC为底,A到BC的垂线段AE为高,BC的长为4,AE的长为3,平行四边形的面积就是4×3=12. 师:很好!刚才是已知点,我们将它们顺次连接形成图形,下面我们来看这样一个连接成的图形: 教师多媒体出示下图:

师:如果我们取x轴正半轴上的点为起始点,按逆时针顺序,你能说出这个图形是由哪些点顺次连接成的吗?

生:能.(6,0),(4,2),(4,4),(2,4),(0,6),(-2,4),(-4,4)„„

师:很好!你怎样向另一个同学描述这样一个八角星,让他画出来呢?

生:在坐标系里画出点(6,0),(4,2),(4,4),(2,4),(0,6),(-2,4),(-4,4),„„,然后把它们顺次连接成一个封闭的图形.

三、练习新知

师:我们现在已经建立了点与图形之间的联系,能用点来表示图形了.我们来看这样一个例子,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,1),B(4,1),C(6,4),求△ABC的面积.

教师找一名学生板演,其余学生在下面做,然后集体订正得到:

沪教版8年级数学上教材分析(二)
沪教版八年级数学上册教案：19.1证明举例

证明举例

沪教版8年级数学上教材分析(三)
沪科版—八年级上册数学 教案

沪科版八年级数学上册教案

13．1函数

教学目标

1、通过感知，领悟常量、变量、函数的意义。 2、了解函数三种表示方法中的列表法

教学重点、难点

1、重点：理解函数的意义，并会根据具体问题探究相应的函数关系式

教学过程

一、创设情境，导入新课

导语：注意观察情境图，图下方的表格以有等式“h=30t+1200”表达的是怎样的含义？

二、合作交流、解读探究

问题1、如图13-1，用热气球探测高空气象，设热气球从海拔1200m处的某地上升空，它上升后到达的海拔高度hm与上升时间tmin的关系记录如下表： （引导学生观察课本P22图13-1）

（1）观察上表，热气球在升空的过程中平均每分上升多少米？

（2）你能写出表达式上升后到达的海拔高度h与上升时间t的关系式吗？ （h =30 t +1200） 看图回答

（1）任意给出这天中的某一时刻X，能找到这一时刻的负荷ymw（兆瓦）是多少吗？ （2）S市规定电费实行分时计价：正常用电时段（6:00-22:00）的电价为0.61元/（kw·h），低谷用电时刻段（22:00-次日6:00）的电价为0.30元/（kw·h），你知道其中的道理吗？ 问题3：汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后的仍将滑行一段距离才能停住，刹车距离是分析事故原因的一个重要因素。某型号的汽车在平整路面上的刹车距离Sm与车速vkm/h

v2

s

256 之间有下列经验公式：

当刹车时速V分别是40、80、120 km/h时，相应的滑行距离S分别是多少？

问题4：为加强公民的节水意识，某城市制定以下用水收费标准：每户每月用水不超过7 m3时，每立方米收费1元，并加收0.2元的污水处理费；超过7 m3的部分每立方米收费1.5元，并加收0.4元的污水处理费，如果设某户每月用水量为X m3，应缴水费y元。

（2）对于每个给定的用水量X，本应的水费是确定的吗？

问题1中，热气球的上升速度在上升速度过程中的始终保持不变（取值一直为50 m / min），这个量叫做常量，而热热气球的上升时间t和上升的高度h都是变化的，叫做变量 h是随着t的变化而变化的【沪教版8年级数学上教材分析】

任给变量的t的一个值，就可以相应地得到变量h的一个确定的值，t是自变量，h是因变量

[交流]：在问题2-4中，哪些量是常量？哪些量是自变量？哪些变量是因变量？与同伴交流。 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应的，那么我们就说x是自变量，y是x的函数

从上面讨论可以看出，表示两个变量的函数关系，主要有下列三种方法 1、列表法

通过列出自变量的值，与对应函数值的表格来表示函数关系的方法叫做列表法 例如：问题1

三、例题评析

例1、一个游泳池内有水300 m3，现打开排水管以每时25 m3排出量排水。 （1）写出游泳池内剩余水量Q m3与排水时间th间的函数关系式； （2）写出自变量t的取值范围

（3）开始排水后的第5h末，游泳池中还有多少水？ （4）当游泳池中还剩150 m3已经排水多少时？ 解：（1）排水后的剩水量Q m3是排水量时间h的函数，有Q=-25 t +300t （2）由于池中共有300 m3每时排25 m3全部排完只需300÷25=12（h），故自变量T的取值范围是0≤t≤12

（3）当t=5，代入上式得Q=-5×25+300=175（m3），即第5h末池中还有水175 m3 （4）当Q=150时，由150=-25 t +300，得t =6，即节6 h末池中有水150m3

五、小结

掌握函数的概念，能根据问题背景，确定函数关系式，会确定自变量的取值范围。

六、布置作业：

1、课本P30，第1、2 2、《基训》 教学后记：

第二课时

教学目标

1、了解函数的第三种表示方法-图象法 2、会用描点画出函数的近似图象

教学重点、难点

1、点：认识函数图象的意义，在了解列表或画图法表示函数的基础上，会对简单的函数列表、描点、连线，画出函数图象。

教学过程

一、创设情境 导入新课 导语：

第一课时问题2中两个变量间的函数关系是用平面直角坐标系中的一条曲线来表示的，那么，其他问题中两个变量之间的函数关系能否也用这样的方法来示呢？如果能，可以怎么做呢？这又是一种什么样的方法呢？【沪教版8年级数学上教材分析】

二、合作交流 解读探究

问题1：对于第1课时问题1的函数y=30 t +1200，能否用图形来表示呢？在平面直角坐标系中，以（t、h）为坐标，作出点，将表格中各对数值所对应的点画上。

v2

s

256的图形（v≥0）

问题2：尝试在平面直角坐标系中画出函数

一般地，对于一个函数，把自变量X与函数Y的每对对应值分别作为点的横、纵坐标平面内

描出相应的点，由这些点组成的图形就叫做函数的图象。

三、例题评析：

例2：画函数y=2x-1的图象 解：（1）列表：

（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，用光滑曲线连接所描的各点，得到y =2x-1的图形。

五、小结

1、列表时应尽量体现函数自变量的取值范围 2、描点时描出的点越多，图象越精确

3、连接描点的同时，应使用光滑的曲线连接

六、布置作业：

1、课本P30，第3题

（补充）分别画出下列函数的图象

x2y

2 （1）y=-3x+2 （2）

2、《基训》

第三课时

教学目标

能够理解函数图象的实际意义，学会从函数中获取有用的信息。

教学重点、难点

1、重点：从函数图象中读取有用的信息

2、难点：对已有图象能读图、识图，从图象中解释函数变化关系。【沪教版8年级数学上教材分析】

教学过程

一、创设情境 导入新课

二、合作交流 解读探究

问题1、图13-8是记录某男孩在24H内的体温变化情况的图象。（引导学生观察课本P27图13-8）

（1）图中有哪两个变化的量？哪个变量是自变量？哪个变量是因变量？

（2）在这天中此人的最高体温与最低体温各是多少？分别辊是在什么时刻达到的？ （3）在哪段进间里体温上升？在哪段时间里体温下降？哪段时间里体温变化最小？ （4）21：00时的体温是多少？

（5）这天体温36.0ºC是什么时刻？

问题2：一艘轮船在w港与s港之间往返运输，只行驶一个来回，中间停靠t港，图13-9（2）是这艘轮船离开w港的距离随时间的变化曲线。 （1）解释曲线的各段表示什么意思？ OA表示轮船 AB表示轮船 BC表示轮船 CD表示轮船 FG表示轮船

（2）你知道轮船从w港前往s港的行驶速度快，还是轮船返回的速度快呢？ （3）如果轮船往返的机器速度是一样的，那么从w港到s港是顺水还是逆水？

问题3：某班同学为了探索用泥壶和塑料壶盛水时的散热情况，进行了对比实验。在同等的情况下，把稍高于室温（25ºC）的水放入两壶中，每隔1H同时测出两壶水温，所得数据如下表：（课本P29）

（1）上面的实验中，什么是自变量？什么是因变量？

（2）在同一平面上直角坐标系中，描出两壶水温的变化曲线

（3）分析上面表格中的数据，结合观察曲线，你能得出哪些结论？能说明泥壶盛水喝起来凉的原因吗？ 解：（1）在上面的实验中，时间是自变量，水温是因变量，水温是时间的函数。 （2）在同一平面直角坐标系中，两水温的变化曲线大致如图。

三、学生练习 课本P29，第1、2

四、小结

在数学学习中体会“问题情境—建立模型—解释应用”的过程，数形结合是一种解题模式，掌握一定的规律，对于学习非常重要。

五、布置作业：

1、课本P31，第4、5

2、《基训》

教学后记：

14.1三角形中的边角关系

教学目标：

知识目标：理解三角形的有关概念，掌握三角形三边的关系。

能力目标：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达

能力。情感目标：让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣。 教学重、难点：

教学重点：三角形三边关系的探究和归纳。 教学难点：三角形三边关系的应用。

教学过程： Ⅰ.回顾与思考

1.如何表示线段？2.如何表示一个角？ Ⅱ.创设现实情景，引入新课

问题：看下列实物中，有你熟悉的图形吗？（出示投影：一些含有三角形的建筑物） Ⅲ.讲授新课

在小学数学中我们学习了有关三角形的一些初步知识，现在大家观察下面的屋顶框架图，并回答以下问题：观察下面的屋顶框架图

.

图5－1

（1） 你能从图5－1中找出4个不同的三角形吗？与同伴交流各自找的三角形. (请同学们在纸上画出该图形然后来找，请一个同学上黑板指出三角形) 根据指出的三角形回答下列问题：

1.这些三角形有什么共同的特点？（结合小学对三角形的认识回答） 2.什么叫做三角形？（通过视频了解三角形定义）

沪教版8年级数学上教材分析(四)
沪教版八年级数学上册教案：19.1几何证明

沪教版8年级数学上教材分析(五)
沪教版八年级数学上册教案：19.2轨迹

轨迹与作图

一．考纲要求

1．了解轨迹概念及五种基本轨迹。

2．能利用轨迹进行简单的作图，计算动点所经过的路程的长。

本节内容的知识点：五种基本轨迹和基本作图。

二．基础回顾

1．到点O的距离等于3cm的点的轨迹是。

2．和线段AB两个端点距离相等的点的轨迹是

3．到已知角的两边距离相等的点的轨迹是

4．半径为2cm，且与已知直线l相切的圆的圆心的轨迹是

5．和两条已知直线l1和l2 相切的圆的圆心轨迹是 。

三．典型例题

例1．如图，在直角坐标系平面内，线段AB的两端点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上滑动，AB=8cm，求线段AB中点M的轨迹。

例2．如图，A、B、C三点表示三个村庄，要建一个电视转播站，使它到三个村庄的距离相等，求作电视转播站的位置（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）

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