苏教版五年级下册数学圆的认识教案

导读：　苏教版五年级下册数学圆的认识教案(共5篇)苏教版小学五年级下册圆的认识教学设计苏教版小学五年级下册《圆的认识》教学设计泰州市泰东实验学校 吴红江教材简析：本节课教学内容是在学生学习了多种平面图形的基础上展开教学的，圆也是小学阶段认识的最后一种常见平面图形，也是教学的惟一一个曲线图形。教材编排思路是从情境入手，实物揭示出圆，让学生感受到...

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苏教版五年级下册数学圆的认识教案(一)
苏教版小学五年级下册圆的认识教学设计

苏教版小学五年级下册《圆的认识》教学设计

泰州市泰东实验学校 吴红江

教材简析：本节课教学内容是在学生学习了多种平面图形的基础上展开教学的，圆也是小学阶段认识的最后一种常见平面图形，也是教学的惟一一个曲线图形。教材编排思路是从情境入手，实物揭示出圆，让学生感受到圆与生活的密切联系，再引导学生画圆，初步感受圆的特征，掌握圆规画圆的方法，在此基础上，借助于例3和练一练，引导学生认识圆的相关概念，掌握圆的基本特征。教学这部分内容，能拓宽学生的知识面，丰富学生空间与图形的学习经验，使学生空间观念得到进一步的发展，也为以后学习圆的周长和面积打下基础。 教学目标：

1．知识与技能目标：使学生认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。学会用圆规画规定大小的圆。

2．过程与方法目标：通过直观教学和动手操作，让学生在充分感知的基础上，能够理解并形成圆的概念，培养学生观察能力、空间想象能力以及抽象概括能力，并能运用所学的数学知识解决生活中简单的实际问题

3．情感与价值观目标：通过学习，提高学生对数学的好奇心与求知欲，初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用。 教学重点：认识圆各部分名称及其特征，让学生初步学会用圆规画圆。 教学难点：画圆，用圆的知识来解释和解决有关实际问题。

课前准备：纸圆、、尺、圆规、多媒体课件

教学过程：

1、激趣导入

师：摸图形的游戏：三角形、长方形、平行四边形、梯形、圆形。摸出圆形，并说说为什么一下就摸到了？

（设计思路：通过寻宝活动，让他们带着问题去学习，有效地激发学生的学习兴趣；通过自己动手画出宝物的位置，为认识圆心和半径打下基础。充分利用学生的心理和学习认知的习惯，由表及里，由浅入深，自然过渡。） 2、生活中，你们在哪儿见到过圆形？师：今天，张老师也给大家带来一些

师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？（板书课题）

3、你能画出一个圆吗？

学生借助手中的工具画圆。

交流，你是怎样画圆的。

师：俗话说，“没有规矩，不成方圆”。意思是说，如果没有圆规，是――

生：――画不出圆的。

师：同学们都准备了一把圆规，你能试着用它在白纸上画出一个圆吗？

生：能。

（学生尝试用圆规画圆，交流，明确圆规画圆的基本方法。

师师范画圆的步骤：

确定位置（定点）、确定长度（定长）、旋转

师：圆各部分有自己的名字，请自学课本，你都获得了哪些新知识？

师：为什么你们画的圆在不同的地方？（圆心决定了位置）大小一样吗？（半径决定大小）

师：自己画一个半径3厘米的圆，标出圆心，半径和直径。

学生动手操作，投影展示。

（设计思路：通过观看视频，让学生了解画圆的步骤，符合学生的认知特点。在学生已初步感知圆心和半径的基础上介绍圆各部分的知识，并让学生自己动手画一个，让学生经历一个从感知到认知的过程。）

4、自我认知

（通过自学，学生认识完半径、直径、圆心等概念后。）

师：学到现在，关于圆，该有的知识我们也探讨得差不多了。那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？

生：有（自信地）。

师：说得好，其实不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？（想！）同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定会有新的发现。两点小小的建议：第一，研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现都记录在学习纸上，到时候一起来交流。第二，实在没啥研究了，别急，老师还为每一小组准备一份研究提示，到时候打开看看，或许对大家的研究会有所帮助。

（随后，伴随着优美的音乐，学生们以小组为单位，展开研究，并将研究的成果记录在教师提供的“研究发现单”上，并在小组内先进行交流）

课件出示例3。

（1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？

（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？

（3）同一个圆的直径和半径有什么关系？

（4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？

师：根据准备好的圆，自己动手画一画，折一折，比一比，然后同桌交流。

（设计思路：授之以鱼，不如授之以渔”，新课程强调教给学生学习的方法，在认识圆各部分名称关系，用让学生自学的方式，让学生自主的去学习，最后在教师的引导下加以总结，培养自学能力。学生在画画、量量、折折、观察等一系列活动中，动手操作，积极思考，主动探索，经历了知识形成的过程，体验成功的喜悦，增强学习的信心。）

5、联系生活

师：你能利用今天所学的知识解释下面的问题吗？

视频出示：篮球比赛时中圈跳球的场景。

问：为什么队员要站在圆圈上？

图片出示：自行车车轮

问：问什么车轮要做成圆的？车轴放在那个位置才好呢？

（设计思路：联系生活中人们对于圆的知识的运用让学生体会到数学与生活的联系，是学生的认识更加全面，更加深刻。）

6、图片欣赏

师：瞧，生活中，也蕴含着丰富的数学规律呢。其实，在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏。

师小结:这一切，不正是圆的魅力所在吗？正如古希腊一位数学家曾经说过：“在一切平面图形中，圆是最美丽的”。

（设计思路：新课程强调，要尽量让数学知识与学生生活相联系，欣赏生活中的圆这一环节，让学生能够充分让学生感受到圆无处不在。）

7、全课总结

师：西方数学、哲学史上历来有这么种说法，“上帝是按照数学原则创造这个世界的”。对此，我一直无从理解。而现在想来，石子入水后浑然天成的圆形波纹，阳光下肆意绽放的向日葵，天体运行时近似圆形的轨迹，甚至于遥远天际悬挂的那轮明月、朝阳……而所有这一切，给予我们的不正是一种微妙的启示吗？至于古老的东方，圆在我们身上遗留下的印痕又何尝不是深刻而广远的呢。有的说，中国人特别重视中秋、除夕佳节；有人说，中国古典文学喜欢以大团圆作结局；有人说，中国人在表达美好祝愿时最喜欢用上的词汇常常有“圆满”“美满”……而所有这些，难道就和我们今天认识的圆没有任何关联吗？那就让我们从现在起，从今天起，真正走进历史、走进文化、走进民俗、走进圆的美妙世界吧！ ●自我反思

苏教版五年级下册数学圆的认识教案(二)
苏教版五年级数学圆的认识教案

“圆的认识”教案

如东县长沙镇四桥小学茅庆兵

教学内容：

教材第93~94页的例1、例2、例3和“练一练”，第95页练习十七第1、2题。 教学目标：

1、 使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆心、半径和直径；能借助工具画图，能用圆规画指定大小的圆；能应用圆的知识解释一些日常生活现象。

2、 使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学

思维能力。

3、 使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学

学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点：

圆的各部分名称及圆的特征。

教学难点：

圆的特征，学好用圆规画圆的方法。

教具准备：

多媒体课件一套、圆规等。

学具准备：

圆形纸片、圆规、直尺等。

教学过程：

一、设疑揭题，明确目标

1、铺垫孕伏。

同学们，我们已经学过一些平面图形，你能从这辆自行车平面示意图中找出我们已经学过的平面图形吗？（课件显示由平面图形构成的自行车示意图，根据学生的回答，同步闪亮

2

、设疑。

你们知道自行车架为什么要做成三角形？ ）

而自行车的的轮胎为什么要做成圆形呢？

3、揭题。

大家现在知道的只是其中的一些表面原因，其实这里面具有一定的科学知识，你们想知道吗？学完了这节课，我们就会知道的。（板书课题）

二、自主探究，合作交流

（一）直观比较、理解概念。

圆跟我们已学过的平面图形有什么不一样呢？

（课件出示 ，先闪动围成三角形和四边形的线段，再将围成的曲线用红线走了一圈。根据学生的回答，师板书：圆是曲线图形） 你能举出日常生活中哪些物体上有圆吗？

（二）操作引路，感知概念

1、折圆。

请同学们拿出你们课前准备好的圆形纸片，像老师这样对折。打开，再换个方向对折、打开、再对折，反复几次，你发现了什么？

2、量折痕。

再请学生用直尺量一量刚才折的每一条痕的长度，你又发现了什么？

2、量点到圆上的距离。

最后请同学们再用直尺量一量，中间这个点到圆上任意一点的距离，你还可以发现什么？

（三）自学交流，理解名称

1、自学课本，初知名称。

同学们通过刚才动手发现圆里的知识还真不少，数学家们把这些知识都规定为不同的名称，你们想知道吗？请同学们自学课本的例2.

2、交流消化，理解名称。

1. 圆里各部分的名称有哪些？

2. 什么叫圆心？圆心就是我们折圆时所发现的什么？

3. 数学家们又是如何规定圆的直径的呢？

那么，直径就是我们刚才折圆时的什么？

4. 什么叫半径？圆上任意一点是什么意思？

半径就是我们在量圆时的什么？

5. 课件显示出圆的圆心、直径、半径的整体图及概念，学生齐读概念一遍。

3、练习。完成练一练第一题

（四）猜想验证，概括特征。

1、根据前面的操作，猜想一下：

（1） 在同一圆里可以画多少条半径，多少条直径？

（2） 在同一圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？

（3） 同一个圆的直径和半径有什么关系？

（4） 圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？

2、小组交流你的猜想，并进行验证。

3、全班交流，总结特征。【苏教版五年级下册数学圆的认识教案】

（1） 让学生说说你是这样发现这些特征的。

（2） 为什么要说“在同一圆”里？

（五）自我实践，学会画圆。

1. 自学画法，实践画圆。

2. 学生自己介绍画圆的步骤。

3. 完成练一练2。

三、自练反馈，巩固新知

1、练习十七第1题。说说你你是怎样想的，怎样算的。

2、练习十七第2题。独立完成。

四、运用新知，质疑释疑

1、现在，大家一定能运用这节课所学的知识，解释一下“为什么车轮都要做成

圆形，车轴应装在哪里？”

2、学了“圆的认识”这节课，你还想知道些什么？

五、总结全课，储存新知

这节课你自己运用了哪些学习方法，学到了哪些知识？

苏教版五年级下册数学圆的认识教案(三)
苏教版小学数学五年级(下册)《圆的认识》教学设计

苏教版小学数学五年级（下册）《圆的认识》教学设计

江苏省昆山市淀山湖中心小学校 段 杰

【教学背景】

随着现代教育技术的发展，多媒体课件已成为课堂教学不可或缺的一项工具。特别是小学数学课堂，学生已经不能满足于传统的“一支粉笔一块黑板”的模式，他们想要的是更精彩更联系生活的知识。多媒体课件就可以实现这个愿望，它能使数学问题由抽象变具体，由复杂变简单。每次用多媒体课件给学生上课，学生总是兴致勃勃，教学效率也较平时有所提高。现在的学生对电脑已经很熟悉了，有时让学生亲自用课件练习，学生也总能全神贯注地领会教学意图。

【教材简解】

圆是小学数学“空间与图形”领域里最后教学的一个平面图形，也是教学的唯一的曲线图形，是学生对平面图形认知结构的一次重要拓展。此前，学生已经学过了正方形、长方形、平行四边形等诸多直线图形。《圆的认识》教材编排思路是从情境入手，让学生感受到圆与生活的密切联系，再引导学生画圆，初步感受圆的特征，掌握圆规画圆的方法，引导学生认识圆的相关概念，掌握圆的基本特征。教学这部分内容，既能丰富学生空间与图形的学习经验，也是为学习圆的周长和面积打下基础。

【目标预设】

1. 知识与技能目标：

在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征；知道什么是圆的圆心、半径、直径；能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆，能用圆的知识解释一些日常生活现象。

2. 过程与方法目标：

通过观察、画图、比较、猜想等活动，进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3. 情感与态度目标：

进一步体验图形与生活的密切联系，感受平面图形的美和学习价值，提高数学学习的兴趣和信心，培养应用数学的意识。

【重点、难点】

教学重点：圆的各部分的名称，圆的基本特征，学会用圆规画图

教学难点：归纳圆的特征

【教学过程】

一、铺垫孕伏

1.复习旧知

谈话：我们已经学过了许多的平面图形，仔细想一想有哪些常见的平面图形？（学生回忆常见平面图形）

提问：这些平面图形都是由什么围成的？

指出：我们把这样的图形叫做平面上的直线图形。

2.揭示课题

演示：一个小球，小球的一端还系着一段绳子，老师用手拽住绳的一端，将小球甩起来。【苏教版五年级下册数学圆的认识教案】

提问：小球的运动轨迹是一个什么图形？（学生回答：圆）

引入：对，这就是一个圆！圆也是一个平面图形。这节课我们就一起来认识圆。（板书课题：圆的认识）

二、探究新知

（一）教学例1

1.课件出示例1中的四幅图

提问：这些都是生活中常见的物体，这些物体上有圆吗？（学生上计算机点出圆）

提问：你在哪里还看到过圆吗？（学生纷纷回答）

2.课件出示篮球图片

提问：你认为它也是一个圆吗？（学生思考并回答）

指出：球是立体图形，而圆是平面图形，所以球不是一个圆，但球的切面是圆形。

3.尝试画圆【苏教版五年级下册数学圆的认识教案】

谈话：先打开课桌上的信封，挑选你喜欢的工具画一个圆。

提问：在刚才画圆的过程中，你有没有发现圆和以前的平面图形有什么不同？（学生尝试说说自己的感受）

指出：圆是平面上的曲线图形。

（二）教学例2

1.介绍圆规构造（同时出示圆规实物与课件）

在画圆时，我们通常会借助一个专门的工具，那就是圆规。圆规有两只脚，一只脚是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两只脚可以随意叉开。

2.边讲解边演示圆规画圆的方法

第一步：把圆规两脚分开，定好两脚间距离。（板书：定长）

第二步：把有针尖的一只脚固定在一点上。（板书：定点）

第三步：把装有铅笔尖的一只脚旋转一周。（板书：旋转）

强调：针尖必须固定在一点，不可移动，重心放在针尖一脚上；两脚间的距离必须保持不变，要旋转一周。

3.尝试画圆

讲述：现在请你把圆规两脚间的距离分别定为2㎝和4cm，按照老师演示的方法自己试着画两个圆。

4.介绍圆心、半径和直径

讲授：刚才我们用圆规画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示。（学生标出圆心）

讲授：连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。通常用字母r表示。（学生标出半径）

提问：那你有没有发现圆规两脚间距离和半径有什么关系？（学生比较后发现，圆规两脚间距就等于半径）

讲授：通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。（学生标出直径）

5.巩固练习：练一练第1题。（教材P97）

三、深化感知（教学例3）

1. 认识半径特征

（1）比一比：

讲述：给大家10秒时间，看谁在自己的圆中画的半径最多！

追问：还能继续画吗？能画得完吗？说明了什么？（学生思考并回答：半径有无数条，同时课件出示“无数条”半径）

（2）量一量：

提问：用直尺量一量这些半径，你有什么发现？（板书：半径都相等）

（3）议一议：

追问：你们手上圆的半径和老师黑板上圆的半径长度相等吗？什么情况下半径的长度才相等? （板书：在同圆或等圆中）

2.认识直径特征

（1）猜一猜：

提问：在同一个圆里有多少条直径？这些直径都相等吗？（学生迅速反应：一个圆有无数条直径，它们都相等。同时课件出示“无数”条直径）

（2）谈一谈：通过前面的活动，我们对同一圆内半径和直径的特征有哪些

认识？

3.半径和直径的关系

（1）讲述：我们已分别找到了半径和直径各自的特征，那么半径和直径之间还有关系？（同桌互相讨论后全班交流）

指出：在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

讲述：你能用字母表示这种关系吗？（课件演示并板书：d=2r，r=d/2）

（2）练习应用：（练习十七第1题）

4.认识圆的对称轴

提问：圆是轴对称图形吗？它的对称轴有几条？在哪里？（学生小组讨论后交流意见）

强调：对称轴是直线，应严密地表述：直径所在的直线是圆的对称轴。

四、生活思考

课件视频出示：你能用数学的角度解释一下为什么车轮要做成圆的？车轴应装在哪里？（组织学生讨论，引导交流）

五、全课总结

同学们，今天我们学习有关圆的知识，你对圆形有了什么新的认识？还有什么疑问吗？和大家一起来分享！

六、板书设计：

圆的认识

在同圆或等圆中，半径都相等， 定长

直径都相等。 定点

d=2r r=d/2 旋转

【教学反思】

《数学课程标准》在高年级段的教学建议中指出：数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。在《圆的认识》教学过程中，我注意从以下几方面来着力体现这一理念：

1、自主探索，凸显主体作用

在教学的各个环节始终将学生自主探索的理念贯穿其中，例如：让学生自主尝试画圆的方法；让学生小组合作，观察、探究圆的半径和直径的特点等，在各个活动中力求使学生崭露出他们的个性和创新意识。

2、联系生活，注重学以致用

“生活即学问”，在教学时时刻注意数学的生活性。例如：让学生举例，说说生活中哪些地方有圆形；讨论生活中的车轮为什么是圆形的等环节，都注意了密切联系生活实际。

3、以生为本，引导构建新知

在对圆的概念的要求上，并没有强加给学生圆的科学概念，而是让学生通过观察、操作等活动进行学习，在头脑中自然形成圆的概念，这样学生才学得有趣，学得扎实。

然而，在具体的教学过程中，我还存在不少的缺点和遗憾：1、没有因势利导。在圆规画圆时，就可以让学生标出圆心、直径、半径，没有必要到后面再去讲解，从而浪费了教学时间，拖沓了教学节奏。2、学生小组讨论的气氛不活跃，没有全员参与，部分学生的积极性没有完全调动起来。

苏教版五年级下册数学圆的认识教案(四)
苏教版五年级下册数学《圆的认识》教学设计

《圆的认识》教学设计

执教者：李双林

教学内容：苏教版小学数学五年级下册第93～94页的例1、例2、例3和练一练

及练习十七的第1、2题。

教学目标：

1、让学生在观察、操作、画图等活动中初步感受并发现圆的特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径，会用各种方法画圆。

2、体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象来解释圆的特征。

3、使学生通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生思维能力和初步的空间观念。 教学重难点：

进一步认识圆的特征及其内在联系，使学生深切体会圆的特征与我们的生活紧密相，并学会用圆规画标准圆。

学具准备：

圆形纸片、圆规、直尺、表面是圆形的物体（如：硬币、瓶盖等）线等。

一、导入新课。

1、我们以前学习过哪些平面图形？谁来说说?

生：举例„„

2、今天老师将和同学们一起来认识一个新的平面图形————圆（板书）

3、生活中你在哪里见到过圆？

生：举例„„„„

这些都是我们生活中的圆

引导学生说出圆与以前学习过的平面图形的区别？

以前的平面图形是由线段首位相连围城的图形，而圆是由曲线围成的平面图形

二、操作探究，掌握画圆的方法。

1、尝试画圆，初探画法。

师：同学们，十五的月亮美不美，在平静的水面上投下一个小石子会怎样？ 这些画面形成 的图片美吗？

生：很美

师：但圆的美，光靠看是不够的，咱还得动手来画。因为，画圆的过程，正是我们体会它的特点、发现它的美的过程。同学们，你们想不想画一个？

生：想！

师：大家拿出老师发的纸，用自己的方法画圆，小组合作，看哪个小组方法多。好，开始！

2、选一个小组展示所画的圆，并汇报画法。

师：你是用圆规画的圆！真棒下面有用圆规画的吗？把圆举起来给大家看看。 师：应该说，绝大多数同学画得都很棒。不过，也有失败的作品。瞧，这个圆显然变形了，这个则咧着嘴。大胆地猜一猜，这些同学之所以没能成功地用圆规画出一个圆，可能在哪儿出问题了?

生：可能是画圆时，圆规的脚移动了。

师：不动，怎么画出圆呀?

(生笑。)

生：是装有针尖的脚动了!

师：那你得说清楚呀。同学们，你们觉得，针尖所在的脚能随便动吗? 生：不能!一动，画出的圆一定会咧开嘴巴。

师：你试过?

生：是的!我失败过好几次呢。

师：经验之谈呀!看来，用圆规画圆时，针尖得固定，这是宝贵的经验。还有其他可能吗?

生：也可能是他们画圆时，圆规两脚的夹角的角度变了。

师：角度变了，也就意味着——

生：圆规两脚之间的距离变了。

师：看来，用圆规画圆时，两脚之间的距离不能变。现在，掌握了这些要求，有没有信心比刚才画得更好?

生：有! (不少学生拿起圆规急着要画。)

师：别着急!数学学习光会动手还不够，咱还得——

生：动脑。

师：心有灵犀呀!第二次用圆规画圆时，请大家边画边思考：如果方法完全正确，用手中的圆规会不会画出这样一会儿凹、一会儿凸的曲线图形?或者是扁扁的椭圆?

生：不会!

3、再次用圆规画圆，认识圆心、半径、直径。

（1）师：先别忙着下结论，还是带着这些问题，边画边细细体会吧! (学生操作。教师巡视，了解学生的感受与思考。)

（2）师示范画圆。

师：为什么画不出这样的曲线图形，相信不少同学已经有了答案。不过，为了使大家感受更鲜明，我打算在黑板上也来画一个。(教师画完半个圆后，停下。)想象一下，照这样画下去，会画出一会儿凹、一会儿凸的平面图形吗?

生：不会。

师：会画出扁扁的椭圆吗?

生：也不会。

师：为什么?

生：因为圆规两脚间的距离没有变。

师：哪儿到哪儿的距离没有变?

生：就是从这儿(手指圆上的点)到这儿(手指圆心)的距离没有变。只要距离不变，就不会画出一会儿凹、一会儿凸的平面图形了。

师：光这样说好像有点抽象。你能不能把这一不变的距离用一条线段表示出来? (学生上台，连接圆上任选一点与圆心，得到一条线段。)

师：可别小看这条线段，在这个圆里，它可是起着至关重要的决定性作用。有谁了解这条线段?

生：这条线段叫做半径，可以用小写字母r表示。

(教师板书，并引导学生在自己的圆内画出一条半径，标上字母r。) 师：有没有补充?

生：半径的一端连着圆心，另一端在圆上。

师：说得好!圆心是圆规画圆时针尖留下的，可以用字母O示。更准确地说，半径的另一端在圆上。 (教师板书，并引导学生在自己的圆上标出圆心及字母O。)

师：关于半径，你们还知道些什么?

生：圆应该不只有一条半径。

生：圆有无数条半径。

生：半径的长度都相等。

师：，圆有无数条半径，同意的请举手。

(全班学生都举起了手)不过，为什么呢? (一只只举起的手慢慢放了下来。) 师：原来，大家都是蒙的!不过还好，至少还有几只手直到现在还举着。要不，先来听听他们的声音，或许你会从中受到启发。

生：刚才我只画了一条，但如果我们继续画下去，永远也画不完，所以应该有无数条。

师：都同意?

生：同意!

师：有人就不同意。这是我自己班上的小陈同学在学完《圆的认识》后回去做的一次小实验(教师呈现在半径5厘米的圆上画得密密麻麻的半径)。瞧，他在这么大的圆里画满了半径，最后一数，才524条。不对呀，不是说无数条吗?

生：我觉得他的圆太小了，要是再大一点，那么画的半径就更多了。

师：哦，你是说大圆的半径有无数条，而小圆的半径则未必?(生一时语塞。) 生：不对，大圆小圆的半径都应该是无数条。我想，主要是这位同学用的铅笔太粗了。如果用细一半的铅笔画，应该可以画一千多条；如果用再细一半的铅笔画，半径就有两千多条。这样不断地细下去，最终可以画出无数条半径。

师：多富有想象力呀!半径可以不断地细下去，直到无穷无尽。这样想来，半径当然应该有——

生：无数条。

生：我还有补充。因为半径是从圆上任意一点发出的，所以圆有无数条半径。 师：什么叫任意?

生：随便。

师：那么，在一个圆上有多少个这样随便的点?

生：无数个。

生：有一个点，就能连出一条半径。有无数个点，就能连出无数条半径。 师：回过头来看看，同样是无数条半径，经过我们的深入思考，大家感觉怎么样?

生：我觉得更清楚了。

生：原来只是—种感觉，现在真正理解了。

师：数学学习可不能只浮子表面，或停留于直觉，还得学会问为什么。只有这样，数学思考才会不断走向深入。关于半径，还有其他新的发现吗?

生：它们的长度都相等。

师：同意的举手。 (全班学生又一次都举起了手。)了不起!不过—— 生：为什么? (话还没说完，一大半学生就放下了手。听课教师大笑。) 师：有这样的追问意识挺好!不过，光等着别人来回答也不是个办法。这样吧，我稍作提醒：课前，数学老师让咱们都带了直尺，猜猜为什么?

生：可以量。 (学生操作后，发现圆的半径的确都相等。)

生：其实根本不用量。因为画圆时，圆规两脚的距离一直不变，而两脚的距离其实就是半径的长，所以半径的长度当然处处相等。

师：多妙的思路1看来，画一画、量一量是一种办法，而借助圆规画圆的方法进行推理，同样能得出结论。通过刚才的研究，关于半径，我们已有了哪些结论?

生：半径有无数条，它们的长度都相等。

师：其实，关子圆，早在2000多年前，我国古代伟大的思想家墨子也得出过和我们相似的结论。只不过，他的结论是用古文描述的，不知道你们能不能看懂? (课件出示： “圆，一中同长也。”)生：一中，应该是指圆心。

师：没错。圆心，正是圆的中心。那同长——

生：应该是指半径同样长!

师：这样看来，墨子得出的结论和我们刚才得出的——

生：完全一样。

师：不过，也有人指出，这里的“同长”除了指半径同样长以 外，还可能指—— 生：直径同样长。

三、合作探究，掌握圆的特征。

研究提示

在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？

在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？

同一个圆的直径和半径有什么关系？

圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？

你还有什么发现?

我的发现

一个圆中,半径有( )条,长度（ ）。

一个圆中,直径有( )条,长度（ ）。

圆的大小和圆的（ ）有关。

圆的位置和（ ）有关

同一个圆中圆的半径和直径有什么关系？

四、我能行

（一）、请你根据半径（或直径）说出直径（或半径）

（二）、判断

1.两端都在圆上的 线段叫做直径。 （ ）

2.圆的直径都是一条直线，半径是一条射线。 （ ）

3.所有的直径都相等，所有的半径都相等。 （ ）

4.画圆时圆规两脚间的距离是圆半径。 （ ）

五、欣赏圆的美

六、试试看

在一个边长是10厘米的正方形里画一个最大的圆，想一想：可以用哪些办法来确定它的圆心？它的半径是多少？

七、全课总结

这节课你有哪些收获？

苏教版五年级下册数学圆的认识教案(五)
苏教版五年级下册圆的认识教案

中小学1对1课外辅导专家

新龙文教育学科教学案

教师: 徐老师 学生： 日期 :

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