因数和倍数,教案

导读：　因数和倍数,教案(共5篇)因数、倍数教案《因数和倍数》教学设计教学目标：1、理解倍数和因数之间的关系是相互依存的。2、根据具体的问题情景，能正确确定某个非零自然数的所有因数。3、使学生体味数学的趣味性，激发学生对数学的探究热情。教学重点：理解倍数和因数之间的关系是相互依存的，能正确求一个数的倍数和因数。教学难点：能正确有序求...

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因数和倍数,教案(一)
因数、倍数教案

《因数和倍数》教学设计

教学目标：1、理解倍数和因数之间的关系是相互依存的。

2、根据具体的问题情景，能正确确定某个非零自然数的所有因数。

3、使学生体味数学的趣味性，激发学生对数学的探究热情。

教学重点：理解倍数和因数之间的关系是相互依存的，能正确求一个数的倍数和

因数。

教学难点：能正确有序求一个数的倍数和因数。

教学过程：

一、迁移引入

师：同学们，在我们的日常生活中，人与人之间存在着许多相互依存的关系，如：丁爸是丁丁的爸爸，丁丁是丁爸的儿子。丁哥是丁丁的哥哥，丁丁是丁哥的弟弟„„。其实在我们的数学王国里，数与数之间也存在着这种相互依存的关系，请看大屏幕，认识这些数吗？（课件出示：0，1，2，3，4，5„„）

生：自然数。

（ 课件去“0”）

师：去0后这又是些什么数？（非零自然数中。）这节课我们就在非零自然数中来研究数与数之间的这种相互依存的关系，

板书：因数和倍数

（研究范围：非零自然数中）

二、探究新知

（一）找一个数的因数

1、（课件出示例1情境图）

师：请看大屏幕，这是36人列队操练，每排人数要一样多，可以怎样排列？ 同学们可以先同桌讨论，作好记录，再汇报

（引导生说：可以站几排，每排站几个。）

根据这些信息我们能列出哪些乘法算是呢？

板书：1×36=36 2×18=36 3×12=36 4×9=36 6×6=36

师： 在4×9=36这个算式中，4和9叫什么？（因数）36是？（积），这是我们以前学的乘法各部分名称。其实，在整数乘法中，因数和积之间还存在一种相互依存的关系， 也就是说4是36的因数，36是4的倍数。，同样，在这个算式中，我们还可以说9是36的？（因数），36是9的？（倍数）。

2、谁能像老师这样，说一说3×12=36他们之间的关系。（先请一个学生站起来说一说）

3、下面请同桌像刚才一样互相说一说另外三个算式中（1×36=36

2×18=36 6×6=36 ）谁是谁的倍数，谁是谁的因数，开始。（师巡视，指导差生）然后指名说一说

4、你能根据左边的乘法算式写出相应的除法算式吗？（师根据生的回答板书）

我们现在就以36÷4=9为例，你能从这个除法算式中说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？（说好后再让学生逐个说出除法算式中的关系）

5、刚才同学们都说4是36的因数，那能单独说4是因数吗？（生发表意见）

到底可以不可以这样说，请看大屏幕，（课件出示：4×9=36 2×2=4），请你说说4是倍数还是因数？（课件着重强调数字“4”）

引导学生说：第一个式子中，4是36的因数，第二个式子中4是2的倍数。 （课件出示结果）

师：从刚才的回答中你明白了什么？（引导生知道：因数和倍数是相互依存的，不能单独存在）

6、师：下面，请同学们看这个式子，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。（课件出示：4×5=20 15÷3=5 3+6=9 6-4=2 0.3×2=0.6）

生回答后，引导生知道：通过后三个算式使生进一步理解，倍数和因数都是建立在乘法或除法的基础之上的，他们的研究范围在非零自然数中。

7、你能根据上面所写的乘法算式或除法算式说出36的所有因数吗？

师；那么你知道怎样找一个数的所有因数呢 ？（同桌商讨后，指名回答，课件出示。）

找一个数的所有因数时，可以先写出用这个数作积的所有乘法算式，或者写出用这个数作被除数的所有除法算式，再写出它的所有因数。注意，最好按照顺序从小到大来写，这样不容易遗漏。

8、师：现在，我们来练习一下。同学们分组有序的找出15、16、24、25 的所有因数吗？打开练习本，快速的写出来，开始。(师巡视指导困难学生)

写完后生汇报， 并说出你是怎样找出它们的因数的，课件出示

9、引导归纳概括一个数的因数的特点

师：看来同学们已经充分掌握了找一个数因数的方法，观察刚才我们找的这些数的因数，你有什么发现吗？（出示合作学习要求和目的）下面请小组合作，仔细观察、比较我们找出的这些数的因数，你从这几个例子中发现了什么？请把你的发现和小组的成员说一说，注意：当一个同学在说的时候，其他成员一定要认真听，不要打断别人的发言，开始。

引导学生发现：一个非0自然数，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数个数是有限的

（二）找一个数的倍数

1、师：找了这么多数的因数，现在我们来找一个数的倍数，好不好？

（课件出示例2）

生写，师巡视。

2、指明汇报后， 并说出你是如何找一个数的倍数的？

3、师：同学们，看来一个数的倍数真的是找不完啊，谁能说一说如何找一个数的倍数？

归纳（出示找一个数的倍数的方法）：找一个数的倍数从它本身开始，用非零自然数1，2，3···去乘，就可以得到。

那请大家观察这些数的倍数，你又能发现什么呢？同桌两个先互相说一说，开始吧。

生发言。

4、引导学生发现：一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。（课件出示）

三、回归课本

师；同学们认识了倍数和因数，探索了因数和倍数的特点，并且能正确求一个数因数和倍数的，其实，这些这些知识就在课本125、126页，打开书本，看一看书上的老师是如何说的，并把需要填写的部分填写以下。

四、学以致用（课件出示）

刚才我们在数学王国里学习了这么多有趣的数学知识，现在一起来挑战几道题，看看你们是否真正的掌握了，好不好？

五、小结： 这节课同学们通过自己的努力又发现了数学海洋里的新知识，真让老师感到开心，在我们今后的学习中希望大家继续带着这些热情和精神去探索、去发现。

六、作业：书本127页练习二十1、2、3题（课件出示）

板书设计：

因数和倍数

（非零自然数中）

1×36=36 36÷1=36 36÷36=1

2×18=36 36÷2=18 36÷18=2

3×12=36 36÷3=12 36÷12=3

4×9=36 36÷4=9 36÷9=4

6×6=36 36÷6=6

36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36.

因数和倍数,教案(二)
人教版五年级下册数学因数和倍数教学设计

备课组成员：肖若兰 王冬菊 李吉燕

主 备 人：肖若兰 修改与补充

第二单元 因数和倍数

第一课时

教学目标：

1、使学生知道约数和倍数的含义，以及它们之间的相互依存的关系。

并且知道研究约数和倍数时所说的数一般指非0整数。

2、进一步培养学生知识迁移、概括的能力。

3、培养学生初步辩证唯物主义观点。

教学重点：

使学生知道约数和倍数的含义

教学难点： 掌握求一个因数的方法。

教学模式：

四步教学法模式

课时安排：一课时

教学准备：课件

教学过程：

一、创设情境

同学们，你们看过飞行表演吗？今天老师给同学们带来了飞行表演的

图片，让我们一起欣赏一下吧。

二、自主探索

1、出示书上主题图,学生列出乘法算式

2×6=12，在这里,2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍

数。（教师板书因数，倍数）

2、出示书中主题图，学生列出乘法算式。

3×4=12，能试着说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？

学生口答，巩固因数和倍数的含义？

3、两个数在什么情况下才能说是因数和倍数关系？能不能说3是因数，12是倍数？为什么？

学生发表自己的见解。

总结：因数和倍数必须是成对出现，它们是相互依存的。不能说3

是因数，12是倍数。

4、你还能找出12的其他因数吗？

学生独立完成，集体订正。

总结：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的

是整数（不包括0）。

5、学习例1

出示例1：18的因数有哪几个？

学生独立试做，集体订正

（1）想谁和谁相乘是18？

18=1×18 18=2×9 18=3×6

所以18的因数是1，2，3，6，9，18。

（2）列出被除数是18的除法算式

18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6

18÷6=3 18÷9=2 18÷18=1

6、介绍集合图表示方法

1，2，3，6，9 ，18

7、分析：18最小的约数是哪一个？1还是哪些数的约数？ 18最大

的约数是那一个

三、巩固练习

1、练习：找出下面式子中因数和倍数关系：

6×7=42 72÷8=9

23×3=69 50÷10=5

学生口答

2、相近概念的区别：

（1）今天学的因数和以前学的因数有什么不同之处？

（2）倍数和倍有什么区别？（范围，含义）

3、出示做一做：

30的因数有哪些？36呢？ 学生独立练习，并口述方法，

由此你发现了什么？

一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数

是有限的。

四、总结反思

今天我们学习了怎样求一个数的因数，通过这节课的学习，你有什么

收获？

五、布置作业

课本第15页，第1、2题。

附：板书设计 因数和倍数

2×6=12

2和6是12的因数，12是2的倍数。

18的因数：1、2、3、6、9、18

教学后记：

备课组成员：肖若兰 王冬菊 李吉燕

主 备 人：王冬菊

第二课时

教学目标：

1、使学生进一步认识因数和倍数的含义，使学生知道一个数的因数

和倍数的求法。

2、提高学生抽象思维的能力。

3、培养学生良好的学习习惯。 教学重点：

使学生熟练一个数的因数和倍数的求法。

教学难点：

综合应用因数和倍数的知识，解决实际问题。

教学模式：

四步教学法模式

课时安排：一课时

教学准备：课件

教学过程：

一、创设情境

下面每组数中，哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？

12和4 15和5

1.2和4 8和16

学生口答，注意：让学生说一下为什么“1.2和4”没有因数倍数关

系？

我们已经知道怎样求一个数的因数，今天我们就来学习一下，怎样求

一个数的倍数。

二、自主探索

教学例2

1、出示例2，你能找出多少个2的倍数？

先让学生试着说说，然后在独立找。

2、学生独立找，大学生发现有无数个的时候，教师再提问：一个数

的倍数一共有多少个？最小的是几？有没有最大的？

3、介绍用集合图表示方法：

2的倍数

2，4，6，„„

三、巩固练习

1、在下面的整数中，用箭头表示出3的倍数。

[数轴图略]

学生独立试做

36的因数有哪些？

2、抢答题：

修改与补充

①5的倍数有哪些？

②3的倍数有哪些？

③7的倍数有哪些？

④12的因数有哪些？

3、在下面填上适当的数。

18的约数：

40以内7的倍数：

12的倍数:

四、总结反思

同学们，今天我们通过各种形式的练习，巩固了因数和倍数的知识，

在今天的学习中你有什么收获？

P15第3、4、5题。

附：板书设计

因数和倍数

2的倍数：2、4、6、8、10、„„

5的倍数：5、10、15、20、„„

教学后记：

备课组成员：肖若兰 王冬菊 李吉燕

主 备 人：李吉燕

第三课时

教学目标：

1、使学生初步掌握2、5的倍数的数的特征。知道奇数、偶数的概念。

会判断一个数是否是2或5的倍数。

2、培养学生观察能力以及分析概括能力。

3、培养学生会观察，爱动脑的良好学习习惯。

教学重点：

会判断一个数是否是2或5的倍数。

教学难点：

灵活运用新知，解决实际问题。

教学模式：

四步教学法模式

课时安排：一课时

教学准备：课件

教学过程：

一、创设情境

同学们，首先老师要和同学们进行一次比赛。我请一个同学报数，看

看谁能很快的说出它是否是2的倍数。大家可以看到，老师能很快的说出

任意一个数是否是2的倍数，你想学吗？今天我们就一起来学习一下。

二、自主探索

（一）2的倍数的特征

1、请你举出几个是2的倍数的数。

学生举例子。学生口答，注意：板书的时候写上省略号。

2、请同学们仔细观察，看看这些数有什么特征？

学生可以先在学习小组里说一说，再向全班汇报。

3、谁能总结一下，怎样的数是2的倍数

4、练习：口答下列数是否是2的倍数

教师总结板书：个位上是2、4、6、8、0的数都是2的倍数。

36、51、48、65、78、104、153、280 学生抢答并说明原因。

（二）教学奇数和偶数的概念

（指着白板）自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的

数叫做奇数。

1、什么是奇数、什么是偶数？（学生举例）

2、奇数和偶数各有多少个，最小的奇数和最小的偶数各是多少？

重点强调：0也是偶数。

3、练习：第17页做一做中习题

下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数？

修改与补充

因数和倍数,教案(三)
小学五年级数学因数与倍数教案

小学五年级数学因数与倍数教案 王红英

课题：因数和倍数

教学目标：

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的观察能力。

教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学过程：

一、引入新课。

1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式？

出示：因为2×6=12

所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

（指名生说一说）

师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？

4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

师：谁来出一个算式考考全班同学？

5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）

齐读p12的注意。

二、新授：

（一）找因数：

1、出示例1：18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

学生尝试完成：汇报

（18的因数有：1，2，3，6，9，18）

师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）

师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36

师：你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如

18的因数

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。【因数和倍数,教案】

（二）找倍数：

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

汇报：2、4、6、8、10、16、……

师：为什么找不完?

你是怎么找到这些倍数的?(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

汇报3的倍数有：3，6，9，12

师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……

你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）

5的倍数有：5，10，15，20，……

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示 2的倍数3的倍数5的倍数

师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？ （一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

三、课堂小结：

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

四、独立作业：

完成练习二1～4题

因数和倍数的教学反思

成功之处：先让学生看主题兔，从学生已有知识出发，列出不同的乘法算式，然后采取自学的方法 ，让学生自悟因数和倍数的含义及因数和倍数所指的数的范围。教师通过提问的方式，学生通过合作交流的方式，理解因数和倍数是一对相互依存的概念。整个教学过程有收有放，收放适度。

不足之处：在巩固新知中，完成13页的做一做时。学生的解答出现遗漏现象。所以在今后的教学中要特别强调找因数的倍数的方法，要培养学生细心，缜密的学习习惯。

因数和倍数,教案(四)
因数和倍数教学设计

因数和倍数教学设计

1、通过动手操作和写不同的乘法算式,认识倍数和因数;

2、依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识,自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法.

3、在探索中, 培养学生抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

教学重点:理解因数和倍数的含义.

教学难点:自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法.

教具学具准备:

1、 学生每人准备12个大小完全相同的小正方形,一张写有自己学号的卡片。

2、 教师准备多媒体课件。

教学过程:

一,创设情境,明确相互依存的关系。

师:同学们,我们人与人之间存在着各种关系,比如说(指某位同学)他同他的爸爸是什么关系呢?(父子关系)老师和你们是——师生关系。

师:“老师是师生关系”可以这样说吗?为什么?

生:师生关系是指老师和学生之间的相互关系,不能单独说。

师:是呀,人与人之间的关系是相互的,在数学王国里,也有一些存在着相互依存关系的数,这节课我们就来学习。

二、动手操作,感受并认识因数和倍数

(一)、新课引入:

1、师:请你写出乘积是12的算式，千万别小看这些算式,这节课我们就从这些算式中学习两个重要的数学概念”因数和倍数”。(板书课题)

师:我们以一道乘法算式为例。(屏幕出示)

4×3=12,

师:在这个算式中,4、3、12有什么关系呢?

我们一起来读一读:

因为:4×3=12,

所以:4是12的因数,3也是12的因数。

12是4的倍数,12也是3的倍数。

师:读读看,能读懂吗?说一说读后你想到了什么?

生:乘法算式中,两个数存在因数和倍数的关系。

师:他的说法正确吗?我们来继续读。

出示:因为:6×2=12 ,所以——

2和6是12的因数,12是2和6的倍数.

因为:1×12=12 ,所以——

生: 1和12是12的因数,12是1和12的倍数.

师:请把书打到12页,齐读最后自然段的注意。

生:注意,为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是的整数(一般不包括0)。

师:现在你们能把存在因数和倍数关系的条件说得更准确些吗?

生:在非0的整数乘法算式中,两个数之间存在因数和倍数关系。

师:谁也来出个乘法算式说一说。(略)

课件出示:32÷4=8,你能从这个算式中找到因数和倍数吗?

师:我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数,也可以根据除法算式找因数和倍数。

二、创设情境,自主探究找因数和倍数的方法.

1、师:我们刚才初步认识了因数和倍数,明白了因数和倍数都表示几个数之间的关系?(两个)。所以,不能单说哪个数是倍数,哪个数是因数。下面我们进一步来研究因数和倍数。 屏幕显示:

试一试:你能从中选两个数,说一说谁是谁的因数? 谁是谁的倍数?

2、3、5、9、18、20

师:老师在听的时候发现有好几个数都是18的因数,你也发现了吗?谁能把这6个数中18的因数一口气说完?

生:2、3、9、18都是18的因数。

师:18的因数只有这4个吗?

师:看来要找出18的一个因数并不难,难就难在你能不能把18的所有因数既不重复又不遗漏地全部找出来。请你选择你喜欢的方式,可以同桌合作,小组合作,也可以独立完成,找出18的所有因数。如果能把怎么找到的方法写在纸上就更好了。

生:写后小组内交流。

2、交流作业。(略)

投影仪出示学生的不同作业。交流找因数的方法。

师:出示18的因数有:1、18;2、9;3、6;

你知道这个同学是怎样找出18的因数的吗?看着这个答案你能猜出一点吗? 生:他是有规律,一对一对找的,哪两个整数相乘得18,就写上。

师:他是用乘法找的,其他同学还有补充吗?找到什么时候为止?【因数和倍数,教案】

生:可以用除法找。用18除以1得18,18和1就是18的因数。再用18除以2„„ 师:用乘法和除法找都可以,你们认为用什么方法更容易呢?

生:乘法。

板书:18的因数有:1、2、3、6、9、18。

师:18的因数也可以这样表示。(课件出示集合圈图)

组织交流:

通过刚才的交流,找一个数的因数有办法了吗?有没有方法不重复也不遗漏?

突出要点:有序(从小往大写),一对对找(哪两个整数相乘得这个数),再按从小到大的顺序写出来。

用我们找到的方法,试一个。

课件出示:

填空:

24=1×24=2×( )=( ) ×( )=( ) ×( )

24的因数有:_______________

再试一个:16的因数有

师:一个数的因数,我们都是一对一对地找的,为什么16的因数只有5个呢? 生:因为4×4=16,只写一个4就可以了。

师:观察18、16的所有因数,你有什么发现吗?可以从因数的个数,最小的因数和最大的因

数三个方面观察。

生:18的因数有6个,最小的是1,最大的是18.

16的因数有5个,最小的是1,最大的是16.

师:谁能把同学们的发现,用数学语言概括起来。先说给小组同学听。

边交流边板书:个数 最小 最大 因数 有限 1 它本身 倍数

3、师:刚才同学们通过自主探索和合作交流,不但掌握了找一个数的因数的方法,而且发现了一个数的因数的特点,那么一个数的倍数,怎样找呢?找一个小一点的,2的倍数,请你们在纸上写。

师:停,写完了吗?你能把2的倍数全部写下来吗?那怎么办?

生:不能全写下来,可以用省略号表示没写完的。

师:你写得这样快,有小窍门吗?

生:用这个数有顺序地乘1、2、3、4、„„

先写2,再逐个加2。 板书:2的倍数:2、4、6、8、10„„

师:2的倍数也可以这样表示。(出示用集合圈表示的2的倍数)

找出3的倍数:3、6、9、12、15 „„

观察2和3的倍数,你有什么发现: 板书: 个数 最小 最大 因数 有限的 1 它本身 倍数 无限的 它本身 (没有的)

师:找出30以内5的倍数:

生:5、10、15、20、25、30

师:这一次你找到了哪几个?为什么不加省略号呢? 课件出示:30以内5的倍数的集合圈图。

师:同学们学得不错,下面我们来做练习。

四、实践应用:

(一)1、看谁找得快。

课件出示画面,让学生找出18和21的全部因数,再找出它们公有的因数渗透公因数。

2、找朋友。

课件出示。让学生找出8和9的倍数后,再找出其中出现的特殊的数渗透公倍数。

3、判断下面的说法对吗?说出理由。

①因为3×6=18,所以18是倍数,3和6是因数。【因数和倍数,教案】

②8是16的因数,8又是4的倍数。

③9的所有因数是1,9。

④一个数的倍数肯定比这个数的因数大。

⑤1没有因数。

(二)师:因数和倍数的知识在实际生活中有很多运用。

1、春游。

同学们去公园春游,乘坐小艇每人应付4元,你能把下表填写完整吗?

表中的“应付元数”都有什么共同特点?(都是4的倍数)

2、做操。

24个同学表演团体操,他们会怎样排队呢,你能把队伍排列的可能情况有序地填写在表中吗?

表中的“排数”和“每排人数”与24都有怎样的关系?

生:排数是24的因数。

师:每排的人数呢?

生:也都是24的因数。

师:为什么?

生:因为相对应的排数和每排人数的乘积都是24.

因数和倍数,教案(五)
《因数和倍数》教学设计

《因数和倍数》教学设计

《因数和倍数》教学设计

一、教学目标

(一)知识与技能

理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数。

(二)过程与方法

通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义，自主探索和总结出求一个数的因数和倍数的方法。

(三)情感态度和价值观

在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性,增加学生学习数学的信心。

二、教学重难点

教学重点：理解因数和倍数的含义。

教学难点：自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。

三、教学过程

(一)复习导入

同学们，之前我们都学过什么数字呢?有自然数，那今天我们就一起学习除0之外的自然数，看看自然数之间有什么样的特征，引出因数与倍数。

(二)自主探究，生成新知

1.小组合作，观察算式。

每个小组都有12个正方体，让各个小组讨论可以摆出几种，引出1*12=12,2*6=12，3*4=12

2.自主学习，初步感知因数与倍数

3.让学生自己回到谁是谁的因数，谁是谁的倍数。在回答问题的过程中点拨不能说谁是因数，谁是倍数，两者是相互依存的关系。

4.让学生自己写出一个算式，学生之间相互说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

(三)小组讨论，深化新知

了解了因数与倍数的关系，之后让学生讨论如何求一个数的因数与倍数。

1.探究找18的因数的方法。

(1)18的因数有哪些?你是怎么找的?

(2)交流方法。

预设：方法一：根据因数和倍数的意义，通过除法算式找18的因数。

因为18÷1=18，所以1和18是18的因数。

因为18÷2=9，所以2和9是18的因数。

因为18÷3=6，所以3和6是18的因数。

方法二：根据寻找哪两个整数相乘的积是18，寻找18的因数。

因为1×18=18，所以1和18是18的因数。

因为2×9=18，所以2和9是18的因数。

因为3×6=18，所以3和6是18的因数。

2.明确18的因数的表示方法。

(1)我们怎样来表示18的因数有哪些呢?怎样表示简洁明了?

(2)交流方法。

预设：列举法，18的因数有：1，2，3，6，9，18。

图示法(如下图所示

)

3.练习找一个数的因数

(1)你能找出30的因数有哪些吗?36的因数呢?

(2)怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数?

【设计意图】让学生通过自主探索、交流，获得找一个数的因数的不同方法，在练习中体会“一对一对”有序地找一个数的因数，避免遗漏或重复。初步感受一个数的因数的个数是有限的，以及“最大因数、最小因数”的特征。

(三)找一个数的倍数

教学例3：

1.探究找2的倍数的方法。

(1)2的倍数有哪些?你是怎么找的?

(2)交流方法。

预设：方法一：利用除法算式找2的倍数。

因为2÷2=1，所以2是2的倍数。

因为4÷2=2，所以4是2的倍数。

因为6÷2=3，所以6是2的倍数。„„

方法二：利用乘法算式找2的倍数。

因为2×1=2，所以2是2的倍数。

因为2×2=4，所以4是2的倍数。

因为2×3=6，所以6是2的倍数。„„

(3)2的倍数能写完吗?你能继续找吗?写不完怎么办?

(4)根据前面的经验，试着表示出2的倍数有哪些?(预设：列举法、图示法)

2.练习找一个数的倍数。

你能找出3的倍数有哪些吗?5的倍数呢?

【设计意图】在理解“倍数”的基础上，让学生进一步体会有序思考的必要性。初步感受一个数的倍数的个数是无限的，以及“最小倍数”的特征。

(四)一个数的因数与倍数的特征

1.从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现?

2.讨论交流。

3.归纳总结。

(四)练习提升，巩固新知

学生做课后练习题

(五)课堂总结

回顾一下，我们今天学习了什么?你有哪些收获?

四、板书设计

文章来源：中公青海教师考试网

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