规范教案:直角三角形全等的判定

导读：　规范教案:直角三角形全等的判定(共6篇)直角三角形全等判定教案设计19 7直角三角形全等的判定八年级教学目标：会用不同方法探究发现直角三角形全等条件,熟练运用特殊HL定理，并能运用于推理证明。经历探索直角三角形全等条件的过程，体会特殊判定方法的意义,利用操作、归纳获数学结论的过程；渗透由一般到特殊的数学思想 在解决特殊图形的问题中,解决复...

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直角三角形全等判定教案设计
规范教案:直角三角形全等的判定 第一篇

19.7直角三角形全等的判定

八年级

教学目标：

会用不同方法探究发现直角三角形全等条件,熟练运用特殊HL定理，并能运用于推理证明。

经历探索直角三角形全等条件的过程，体会特殊判定方法的意义,利用操作、归纳获数学结论的过程；渗透由一般到特殊的数学思想.

在解决特殊图形的问题中,解决复杂问题过程中,激发学生求知欲，让学生享受成功的喜悦，增强学习数学的信心,获得成功的体验.

教学重点：直角三角形全等判定——HL定理及简单应用。 教学难点：灵活运用直角三角形全等五种的方法进行简单证明

教学教学技术与学习资源应用：多媒体,几何画板,PPT课件、36个直角三角形纸片、

三角尺作图工具,学生分五小组。

直角三角形全等的判定教学设计
规范教案:直角三角形全等的判定 第二篇

直角三角形全等的判定教学设计

一、教学目标：

知识目标：1、已知斜边和直角边会作直角三角形；2、熟练掌握“斜边、直角边公理”，以及熟练地利用这个公理和判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等；3、熟练使用“分析综合法”探求解题思路。

能力目标：通过探究性教学，营造民主和谐的课堂气氛，初步学会科学研究的思维方法；通过一题多变、一题多解，培养学生的发散思维能力，增强学生的创新意识和创新能力；通过实践探究，培养学生读题、识图能力，提高学生观察与分析，归纳与概括的能力。

品德目标：通过对一般三角形与直角三角形全等判定方法的比较，初步感受普遍性与特殊性之间的辩证关系；在探究性教学活动中培养学生刻苦钻研、实事求是的态度，勇于探索创新的精神，增强学生的自主性和合作精神。

二、 教学重点：“斜边、直角边公理”的掌握和灵活运用。

教学难点：数学语言的正确表达。

三、 教学方法：采用启发式和讨论式教学

四、 课前准备：学生预习、投影仪、圆规、三角板、剪刀、纸

五、教学的操作程序：

教师活动 创设问题情景 启发引导 巡回指导 激励评价 创设新的问题情景

学生活动 尝试探究 研讨探究 讨论探究 发表意见

六、教学过程设计：

（一）复习过渡、引入新知【规范教案:直角三角形全等的判定】

师：判定两三角形全等有哪些方法？

生：SSS、SAS、ASA、AAS。

师：能具体表述它们的含义吗？

生：„„

师：想一想两个直角三角形满足哪些条件后它们全等？(板书课题：探索直角三角形全等的条件)

设计意图:先安排一组复习诊断题，让学生练习，既起了诊断评价的作用，又为导入新课、创设思维情景奠定了基础。

(二)引导探究、发现新知【规范教案:直角三角形全等的判定】

师：上述判定两三角形全等的方法对直角三角形适用吗？为什么？

生：适用，因为直角三角形也是三角形。

师：两直角三角形已具备什么条件？判定两三角形全等还需几个条件？

生：两直角三角形已具备一个直角对应相等，判定两三角形全等还差二个条件。 师：差的两个条件有哪几种情况？

生：(争先恐后)二锐角、一边一锐角、二边。

师：对每种情况的两个直角三角形是否全等？给2分钟独立思考，然后合作学习，在小组内每个同学都要发言。最后组内代表汇报。

生1组：两个锐角对应相等的两直角三角形不一定全等。两锐角对应相等后它们的三个角就对应相等，而三个角对应相等的两个三角形不一定全等。如老师用的三角板与我们用的三角板就不全等。

生2组：一边和一锐角对应相等的两直角三角形全等。因为两直角三角形已有一个直角对应相等，这样它们就有二个角和一条边对应相等，利用前面学的判定两三角形全等的条件知这两个三角形全等。

生3组：二边对应相等又有两种情况，一种情况是两直角边对应相等，利用SAS可得它们全等，另一种情况是一条直角边和斜边对应相等，这种情况两个直角三角形不一定全等，因为有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。

师：大家同意以上同学的观点吗？

生：(齐)同意!

师：有没有不同意见的？

(学生困惑，保持沉默)

生：我觉得直角三角形是一种非凡的三角形，在判定它们是否全等时肯定有不一样的地方，否则我们探究直角三角形全等的条件就没什么意思了。

师：说得真好!考虑到了直角三角形的非凡性，有敢于质疑的精神，我们都要向他学习! (学生向该生投以敬佩的目光，期待进一步的发言)

师：你有哪些疑问呢？

生：对一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形不一定全等我不敢肯定，但又说不出为什么？

师：那我们就一起来探究这种情况吧!还记得前面我们是如何探究两个三角形全等的吗？ 生：是通过画图来验证的。

师：好，下面我们也用这种方法来探究这种情况吧。画一个直角边为3cm，斜边为5cm的直角三角形，并与同伴画的相比较，看能发现什么？

(学生动手实验，教师巡视、点拨，2分钟过后学生纷纷举起了手)

生1：我通过测量我和四周同学画的直角三角形的另一直角边都是4cm，这样我们画的直角三角形的三边都对应相等，因此它们全等。

生2：我把画的直角三角形剪下来与四周同学画的直角三角形能重合，因此它们是全等的。 师：大家得到的是一样的结论吗？

生：(齐)是。

师：以书上所给线段a为直角边，线段c为斜边画直角三角形，看这一结论是否仍然成立？ (学生动手实验，2分钟后学生脸上露出了笑脸)

师：还成立吗？【规范教案:直角三角形全等的判定】

生：(齐)成立!

设计意图：学生通过看书、画图、剪纸、叠合、思考，参与公理的验证过程，这样既进一步强化学生对公理的认识，又能激发学生的学习兴趣，提高学生学习的主动性，培养学生的能力

(三)归纳总结、得出新知

师：哪位同学能用一句话来总结一下我们探究出的这一结论？

生：一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等。

师：总结得很好!我们把斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等简写成“斜边、直角边”或“HL”。这是判定两直角三角形全等特有的方法。

师：谁来总结下判定两直角三角形全等有哪些方法？

3、如图，斜拉桥的拉杆AB，BC的两端分别是A，C，它们到点O的距离相等，将条件标注在图中，你能说明两条拉杆的长度相等吗？

生2：二边对应相等的两个直角三角形全等；一边和一锐角对应相等的两直角三角形全等。 生3：我们今后在学习几何图形时要注重考虑它的非凡性。

生4：我们今后在思考问题时要注重分情况去讨论。

生5：利用直角三角形全等可以解决生活中很多的问题，我感受到我们的生活离不开数学。 设计意图：通过教师对“HL”的讲解，既说明了“HL”的来历，又激发了学生学习英语的兴趣。

学生通过思考、讨论、练习，加深了对公理的认识和正确使用。

（四）巩固练习，达成目标

1．已知：△ABC中，AB＝AC，AD是高，则______≌______。依据是______,BD＝______,∠BAD=______.

2．已知∠ACB＝∠BDA＝90°，若要使△ACB≌△BDA，还需要什么条件？把它们分别写出来。

设计意图：第1、2小题，是“HL”公理的简单应用，使学生通过练习，逐步形成应用公理进行推理的基本技能

(五)布置作业：

检测反馈，回授目标

1．“HL”公理是：有＿＿＿＿相等的两个＿＿＿三角形全等。

2．在应用“HL”公理时，必须先得出两个＿＿＿三角形，然后证明＿＿＿＿＿＿＿对应相等。

3．如图，AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，则图中全等的三角形对数为（

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

设计意图：通过学生解答自评，教师收集信息，评估回授，充分发挥学习评价） 的激励、调控功能，既使学生达标获得成功感，又使未达标学生的知识缺陷得到及时弥补。

七、设计反思

本节课我通过引导在学生回顾三角形全等的条件基础之上自然地过渡到探索直角三角形全等的条件上来，随着探究活动的一步步展开，出现了在直角三角形中有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等，从而引起学生认知上的矛盾，激发了学生的探究欲望，展示了知识的形成与应用过程。同时在这个过程中让学生经历了观察、实验、推理、交流等活动，渗透了由一般到非凡的数学思想方法。尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，为改进数学学习方式，突出自主、合作、探究式学习提供了必要的保证。不足之处是每个环节的教学时间不易把握，基础知识练习相对较少。

“直角三角形全等”这一节主要是在已研究“三角形相似的性质和判定”的基础上进一步研究“斜边、直角边对应相等的两个直角三角形是否全等”，以及综合运用所学知识探究、证明两个直角三角形全等。因此在整个教学过程中，采用探究式、讨论式教学，创设情景，引导学生发现问题，并通过学生自己动手、动脑，证明“斜边、直角边公理 斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等”，在后面的练习中，通过条件探究、结论探究突破难点，抓住关键，让学生理解问题的实质，培养学生的创新意识和实践能力。在设计中力求做到：

1．“三维” 目标进行教学。教学目标准确、具体，不仅有知识、能力目标，还有思想品德、情意目标。目标具有层次性，符合各类学生实际。

2．创设问题情景以及和谐的教学氛围。这样，既培养学生的学习兴趣，又有民主、平等师生活动和学生之间的合作交流，使课堂气氛既是紧张的，严肃的，又是和谐的，愉悦的；课堂内既有大量的信息交流，又有充分的情感交流。课堂充满生气，充满活力。

3．学生主动参与教学活动，以练导学。整个练习设计时，采用了多种形式向学生展示，既有巩固概念的填空、判断，又有训练学生动手、动脑的作图、思考题，几乎都是在学生自己动手操作，教师适当引导下完成的，充分体现了学生的主体地位，调动了学生的积极参与课堂教学的意识，培养了学生的语言表达能力、思维能力和动手能力。同时，注意给学生足够的时间积极有效地参与教学活动。

4．突出思维训练，培养学生的探究能力。课堂上，围绕教学目标组织教学，通过鼓励学生提出问题，解决问题，一题多解和开放性问题的教学，条件探究、结论探究突破难点，抓住关键，让学生理解问题的实质，培养学生的创新意识和实践能力。渗透了“特殊与一般”的辩证思想。

5．采用多媒体辅助教学，调动学生视觉、听觉、触觉等多种感觉参与学习活动，激发学生兴趣，减轻学习负担，突破了难点。

2014三角形全等的判定教学反思
规范教案:直角三角形全等的判定 第三篇

三角形全等的判定教学反思一：

本节课是人教版八年级数学第十二章第二节的内容，主要探索三角形全等的条件及利用全等三角形进行证明，而我所讲授的是第一课时：《三角形全等的判定方法一（SSS）》，它是后面几种判定方法的基础，也是本章的重点及难点。教材看似简单，仔细研究后才发现，对八年级学生来说有些困难，处理不好是难以成功的，况且对学生以后学习几何起着关键作用，因此在上这一课时，我精心设计，从确定一个三角形到得到三角形全等的判定方法这个环节，让学生动手操作，大胆猜想，实践操作，相互交流验证，很好地解决了问题，圆满地完成了本节课的任务，表现在以下几个方面：

一、我认真备课，教学设计整体化，内容生活化。首先我让学生动手剪两个三角形使其全等，既提问复习了全等三角形的定义，又很好地过渡到确定一个三角形需哪些条件的问题上来，然后以“配玻璃”引入新课，激起学生的求知欲，让学生感觉到知识来源于生活实际，从而设计一个探究问题：怎么画一个三角形就能和剪的三角形全等？你认为至少需哪些条件？激起学生的求知欲，充分让学生自由交流讨论、大胆猜想，在课堂上引导让学生发现问题并通过动手操作、交流讨论来解决问题。

二、重点关注：“一个条件、“两个条件”包括的情形，以及不能形成的原因，让学生自行找出（或老师引导）。通过这节让学生实践，形成认知。

三、认真设计了“边边边”定理判定的演示，形成直观印象，课前我准备了每两根长短相同的6根小木棍，让学生摆成两个三角形，猜一猜是不是全等？后通过重合验证所猜结论，以及所需的结论。

四、利用尺规画一个三角形和手中剪的三角形全等，引导学生试着画图，并让学生发现存在的问题，最后给出确的画法，以学生的画图为主，展开探究活动，让学生亲身体验，从实践中获得“SSS”条件，培养学生探索、发现、概括规律的能力。

本节课在难点的突破、激发学生的兴趣、动手操作上取得了一定的成功，但是在以后教学中，也有值得思考的地方：（1）提前让学生准备好学具（如纸、剪刀、圆规等），分组时，优差互补，让人人学有所得。（2）教学时应多关注学生，，在学习新知识后，虽然大部分学生掌握了，但少数后进生仍然不理解。（3）要多列举学生中的案例，如：补全损坏的三角形。

总之，在数学课堂教学中，教师需时时刻刻注意给学生提供参考的机会，体现学生的主体地位，充分发挥学生的主观能动作用，尽量为学生提供“做中学”的平台，让学生在做的过程中借助自己已有的知识和方法主动探索新知识，扩大自己的知识结构，发展能力，从而使课堂教学真正为学生发展服务，这正是我今后努力的方向。

三角形全等的判定教学反思二：

从本周起，我们将学习《全等三角形判定》，对于刚刚进入八年级的学生，这既是一个重点也是一个难点，几何与代数最大的区别是：几何是看得见、摸得着的，代数中特别是函数则比较抽象，不易理解。就本章内容，希望能给我们的孩子点燃学习的火种，指明学习的方向，其实《全等三角形的判定》就这么简单。

我用四课时完成了“全等三角形判定”的学习。我的最大收获就是无论证明何种类型的全等题，学生都很少出现用SSA（假命题）证明全等的情况，而且百分之八十的学生都能比较清楚地表达验证的过程，并准确选择方法进行全等三角形的证明。所以说，本部分的教学设计是比较成功的，既给学生留下了比较充分地探索空间（如第一节课），又从学生已有的认知基础出发（如第二课时），同时注重了必要的练习巩固（如第四节课）。就第三节课来说，首先，本节课设计了探究活动，让学生带着问题进行探究，调动了学生学习的积极性，而且使好奇心得以持续发展。学生在探究活动中，通过观察猜想、操作验证、归纳概括等一系列活动，使学生对问题的本质理解更为深刻。学生不仅知道了全等三角形判定的方法，而且明白为什么可以通过它们证明两个三角形全等，也对“边边角”不能作为判定两个三角形全等的方法有了深刻的理解。

三角形全等的判定教学反思三：

反思整个过程，我觉得做得较为成功的有以下几个方面：

1、教学设计整体化，内容生活化。在课题的引入方面，然学生动手做、裁剪三角形。既提问复习了全等三角形的定义，又很好的过度到确定一个三角形需要哪些条件的问题上来。把知识不知不觉地体现出来，学得自然新鲜。数学学习来源于生活实际，学生学得轻松有趣。

2、把课堂充分地让给了学生。我和学生做了些课前交流，临上课前我先对他们提了四个要求：认真听讲，积极思考，大胆尝试，踊跃发言。其实，这是一个调动学生积极性，同时也是激励彼此的过程。在上课过程中，我尽量不做过多的讲解，通过引导让学生发现问题并通过动手操作、交流讨论来解决问题。

3、在难点的突破上取得了成功。上这堂课前，我一直担心学生在得出三角形全等的判定方法上出现理解困难。课堂上我通过让学生动手制作一个两边长分别为6cm和8cm，并且这两边的夹角为45度的三角形，并要求相互之间互相比较发现制作的三角形形状和大小完全相同，即三角形都全等，最后同学们都不约而同地得出了三角形全等的判定方法：“边角边公理”，即：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等,简称“SAS”。

三角形全等的判定教学反思四：

一、教学目标的反思

《全等三角形的判定》这一课，要求学生会通过观察几何图形识别两个三角形全等，并能通过正确的分类动手探索出两个三角形全等的条件。基于知识的完整性和分类的数学思想的渗透，

2015相似三角形的性质教学反思
规范教案:直角三角形全等的判定 第四篇

反思一：相似三角形的性质教学反思

本节课的教学重点是探索相似三角形的性质并能应用相似三角形的性质。实际上就是在了解相似三角形基本性质和判定方法的基础上，进一步研究相似三角形的特性，以完成对相似三角形的全面研究。至此，我从以下四方面着手，让学生更好的掌握本节的内容并进行了总结：

第一、以合作探究的形式展开，即以小组的形式展开，让学生探究发现结论，体验成功的乐趣，培养学生探究问题的科学态度，促进创造性思维的发展。

第二、类比归纳。通过类比归纳，让学生发现其中的异同点，更好的理解并掌握相似三角形对应线段的比、周长的比等于相似比，面积比等于相似比是平方比，并能用来解决简单的问题。

第三、深入挖掘。通过此方法的探究，让学生能够更加清楚的知道在解决相似三角形的运算问题时，要灵活充分应用相似三角形的有关性质。同时，对培养学生由特殊到一般的思维方法，培养逻辑思维能力和应用能力有很大的作用。

第四、作业的设计。此部分主要是为了巩固学生对相似三角形性质的认识，并增强学生灵活应用相似三角形的性质解决综合问题的能力。以解决本节的教学难点。

一节几何课，如果只是简单的出示定理、证明定理、讲例题、做练习，学生被动的听讲、单纯地记忆、模仿地做练习，这样不利于培养学生的创造性思维，而且影响学生数学能力的提高。但如果在已有知识的基础上用类比化归的思想去探究新知，让学生充分体会数学知识之间的内在联系，以此激发学生的学习兴趣，能够使整个课堂气氛由沉闷变为活跃。尤其是我让学生自己走上讲台展示他们的学习所得，做到了将课堂回归给学生，学生的主体地位得到了很好的体现。此外，教师的肯定、表扬与鼓励，会使学生始终保持高昂的学习热情，感受在探究性学习、创造性劳动中获得成功的乐趣。这样的时常诱导学生积极探索、思考，既能达到掌握知识，又能提高能力，才能使学生学会学习。

在本节课的学习过程中，要让学生经历从“动手测量——逻辑推理”的过程，从感性认识上升到理性认识，对于培养学生严密的思维习惯和严谨的学习作风有很大的作用。同时，同本节课的学习，给我们提供了利用相似解决问题的更多途径和方法，让自己对相似三角形的认识更加完善。

反思二：相似三角形的性质教学反思

本章学习的重点，是相似三角形的概念、性质与判定定理，还有三角形一边的平行线的性质与判定定理，以及向量的线性运算。

先通过对实物图形的放大与缩小的直观认识逐步形成相似形的概念，先定性描述再揭示其本质特征.由于图形的相似与比例线段密不可分，因此在形成相似形的概念之后,安排学习比例线段,进而讨论三角形一边的平行线的性质与判定以及平行线分线段成比例定理, 为研究相似三角形提供了必要的知识准备. 而后给出相似三角形的定义，说明了有关概念，明确了相似三角形的符号表示和相似比的意义.然后，通过对三角形一边的平行线问题的进一步思考,得到相似三角形的预备定理.再通过对判定全等三角形所需条件进行分析,类比全等三角形的判定方法，提出了关于相似三角形判定的四个问题；通过对四个问题的探究,得到三个一般三角形相似的判定定理和一个直角三角形相似的判定定理.

上相似三角形的性质，先复习全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等；对应边相等；对应中线、对应角平分线、对应高线相等；周长相等；面积相等。根据全等三角形是特殊的相似三角形，诱导学生们在类比中，猜想相似三角形的性质，同学们积极性很高，抢着猜，大多数同学猜对了相似三角形的对应角相等；对应边成比例；对应中线、角平分线、高线的比等于相似比；周长的比等于相似比；可对面积的比有争议，有的说等于相似比，有的说等于相似比的平方。我又及时诱导：猜想并不能代替证明，它只是一个推理，一个假设，你们应该再进一步深入，把你们的猜想结果去证明，看到底是谁的对，让它更有说服力，同学们为了证明自己的猜想是正确的，马上开始证明，这一节课掌握的很好。而且对相似三角形面积的比等于相似比的平方印象非常深刻。因为那是在有争议的情况下，得到的正确结论。

在学习判定时就有了一些判定与性质综合运用的题目，学生感到有一定的难度，所以只实际应用时，尽量开阔学生的思维方法， 一节几何课，如果只是简单的出示定理、证明定理、讲例题、做练习，学生被动的听讲、单纯地记忆、模仿地做练习，这样不利于培养学生的创造性思维，而且影响学生数学能力的提高。如果时常诱导学生积极探索、思考，达到既能掌握知识，又能提高能力，才能使学生学会学习。

在具体教学过程中，由于自己没有放得开，搞的学生也被带得紧张兮兮的，课堂气氛有点沉闷，与我的初衷相悖。可能如果在平时，气氛会更加自然轻松点。在今后的教育教学中，要多下点工夫在如何调动课堂气氛，使语言和教态更加生动上。初中学生的注意力还是比较容易分散的，兴趣也比较容易转移，因此，越是生动形象的语言，越是宽松活泼的气氛，越容易被他们接受。如何找到适合自己适合学生的教学风格？或严谨有序，或生动活泼，或诙谐幽默，或诗情画意，或春风细雨润物细无声，或激情飞扬，每一种都是教学魅力和人格魅力的展现。我将不断摸索，不断实践。

反思三：相似三角形的性质教学反思

我在上《相似三角形的性质》这节课时，先复习回顾相似三角形的定义，即两个三角形的对应角相等对应边成比例的三角形相似。然后引导学生思考：相似三角形除对应角相等对应边成比例外，还有别的性质吗？通过前面做过的题，使用比例式：放一根杆子就能测出来了。引导学生探索相似三角形对应高的关系。学生很快就得出相似三角形对应高的比等于相似比。如何证明这样的结论？让学生单独完成证明并概括性质1.

然后，引导学生进行了大胆猜想：相似三角形对应中线的关系、相似三角形对应角平分线的关系。让学生口头证明以上两个决论并概括为性质2、性质3.

最后，步步深入引导学生探索相似三角形周长的关系及相似三角形面积的关系？这样由浅入深、层层深入，效果较好。

上完这一堂课后，留给我的思考还是很多的。在已有知识的基础上用类比化归的思想去探究新知，让学生充分体会数学知识之间的内在联系，以此激发学生的学习兴趣，能够使整个课堂气氛由沉闷变为活跃。尤其是我让学生自己走上讲台展示他们的学习所得，做到了将课堂回归给学生，学生的主体地位得到了很好的体现。此外，教师的肯定、表扬与鼓励，会使学生始终保持高昂的学习热情，感受在探究性学习、创造性劳动中获得成功的乐趣。但我觉得存在的问题也不少：

一、教学容量过大，大多数学生吃不消；

二、教学节奏过于紧凑，没能留给学生足够的思考时间，感觉被老师牵着鼻子走，缺乏自主学习的时间和空间，没能很好的体现学生的主体地位，降低了学习的积极性；

三、教学的要求过高，只有个别学习尖子生，感受到学习的乐趣，大多数学生身心受到打击，教学的有效令人质疑。以上这些问题有待在今后的教学中逐步解决。

反思四：相似三角形的性质教学反思

作为教师怎么处理教材为好？怎么引入新课？怎么展开课堂教学？等等一系列问题，人人都在不断的思考中追求完美，努力求得效果最好。

我教 相似三角形性质的第一课时，主要是导出相似三角形的性质定理1，并进行初步运用，让学生经历相似三角形性质探索的过程，提高数学思考、

2015探索三角形全等的条件教学反思
规范教案:直角三角形全等的判定 第五篇

反思一：探索三角形全等的条件教学反思

（1）本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。

（2）在课堂教学设计中，尽量为学生提供“做中学”的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。

（3）“乐思方有思泉涌”，在课堂教学中，时时注意营造积极的思维状态，关注学生的思维发展过程，创设民主、宽松、和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，这样学生的创造火花才会不断闪现，个性才的以发展。

反思二：探索三角形全等的条件教学反思

全等三角形是两个三角形间最简单，最常见的关系。它是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。

这节课的教学我采用根据给出的若干边、角拼图的方式进行全等判定的探索。为了使学生更好地掌握这一部分内容，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、归纳，进而掌握全等三角形的判定。

学生也初步了解利用已知条件作三角形的基本作图能力，为后面的尺规作三角形做了准备。

在课堂教学设计中，尽量为学生提供“做中学”的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。

反思三：探索三角形全等的条件教学反思

1．如果把让学生经历探索三角形全等的条件的过程当成一种形式，那学生不可能真正进行有条理的思考，获取分析问题的经验。因此让学生花费足够的时间去探索三角形全等的条件，充分经历实践探索交流全过程有着重要的价值，而不能省略其中的一个或多个步骤。

2．在探索三角形全等的“边边边”条件的过程中，目标是明确的，问题是开放的，思维是发散的，操作是自由的，结论是待定的。学生把三角形剪下来，不仅出现了平移，还出现了旋转、翻转等运动，更出现了因作图错误或边角位置不对，而导致两图形不重合的情况，教师课前应充分考虑到各种可能出现的情况，引导学生自己归纳出图形不重合的原因，探索出确定三角形全等的“边边边”条件。教师应保持开放的心态，树立终身学习的意识，不断进取，才能适应新的变革。

反思四：探索三角形全等的条件教学反思

本节课内容是七下第三章《三角形》第三部分《探索三角形全等的条件》第三课时，通过复习已学习了“SSS,ASA,AAS”三种判定三角形全等方法，引导学生继续探索在已知两边及一角的条件下三角形是否全等，学生在讨论交流的基础上得到：两边一角有两种情形：“两边及其夹角”与“两边及其中一边的对角”。

对于“两边及其夹角”的情况，先要求学生利用量角器、直尺、三角板等工具画出三角形，同桌或上下桌的同学并进行比较，看所画的三角形是否会完全重合，教师演示边长扩大6倍后的所画三角形，让学生观察两个三角形重叠后是否完全重合，再通过电脑课件演示，最后得到结论。结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”。该环节教师最好演示改变条件后所画三角形依然

2015勾股定理的应用举例教学反思
规范教案:直角三角形全等的判定 第六篇

反思一：勾股定理应用举例的教学反思

本节课的教学目标很单一，就是利用勾股定理解决实际问题。我的教学过程很简单：在“学案导学”中的“课前预习案”中首先安排了一个关于梯子的简单问题让学生利用勾股定理进行解决，初步体会到勾股定理与我们的生活密切相关。在“课上导学”时用两只蚂蚁要走过最短距离吃芝麻的有趣实例作为例题，引导学生把看似复杂的问题转化用勾股定理来解决简单问题，从而提高学生用数学的能力。

教后反思：本节课自认为成功之处： 实现了学习方式的转变。以“学案”为载体，充分利用“课前预习案”、“课上导学案”、“课后巩固案”的引导作用，调动学生学习的积极性和主动性，使学生爱学、乐学。充分体现了“教师角色向利于学生主动、自主、探究学习方向转变，让学生实现地位、尊严、个性、兴趣解放，促成师生之间民主和谐、平等合作关系”新课改精神。

数学来源于生活，数学服务于生活。从生活实际中得出数学知识，再回到实际生活中加以运用也是本节课的一个教学“亮点”。在本节课预习案中的梯子问题有着学生非常熟悉的生活背景，课上部分的蚂蚁吃芝麻以及课后的渡河要偏离目标点的情景相对来说也是学生比较感兴趣的问题，以此引入、深入勾股定理的应用，使数学教学在生活情境中得以创新。 在课堂中，我积极让学生自己动手剪几个直角三角形边长为3、4、5；6、8、10；5、12、13，然后用勾股定理验证，激发学生的学习兴趣，充分地调动学生学习积极性，给学生留有思考和探索的余地，让学生能在独立思考与合作交流中解决学习中的问题。

在学习中，我注意到了学生的个体差异，要求不同的学生达到不同的学习水平。以小组为单位的合作学习解决了后进生学习难的问题，帮助他们克服了学习上的自卑心理。同时，对于一些学有余力的学生，教师也为他们提供了发展的机会，以小老师的身份去教学困者，这样既防止他们产生自满情绪，又让他们始终保持着强烈的求知欲望，使他们在完成这种任务的过程中获得更大的发展。这样大部分学生都能在老师的帮助下完成学习任务，从而增强了学生的学习兴趣，降低了认知难度。

本节课的不足之处及改进方法：

学生在应用勾股定理解决问题过程中书写过程不够规范和严谨，11---20数的平方掌握的不好，在计算技巧方面还有在与提高和加强。勾股定理的应用范围比较广，学生应用定理解决实际问题还应多练。 教学没有彻底放开。回忆一下本节课的教学，我感到我的教学还是没有彻底放开，和新的课程理念的要求存在着差距。如教学设计中的问题都是教者提出的，“学案导学”中的一切活动都是在我精心安排下进行的，还是有教师牵着学生鼻子走的做法。

反思二：勾股定理应用举例的教学反思

这一节课内容是课本前面知识的延伸，我把它定义为应用勾股定理和勾股定理逆定理解决数学中的问题。在本节课的教学中，主要有以下几个特点：

1、在教学中注重自主探索与合作交流，引导学生主进行探究式学习。

在本节课前让学生做了三个练习题，布置任务上课时有做错的同学上黑板讲解，与同学们分享一下错误的原因。这样可以让做错的同学至少是这两个同学有一个深刻的印象，避免或减少再出现类似的错误。在课堂上基本上所有的题目都让学生自己思考，自己解决，不能自己解决的可以由小组讨论解决。如遇到困难可以要求组长帮助，组长也随时兼顾一下组内比较薄弱的同学。这样就激发了学生学习数学的兴趣，调动了学生的积极思维，每个学生都在这个过程中积极参入，主动探究，为学生提供了自主探索，合作交流，积极思考和操作实验的空间和机会。让学生在活动中去研究、去探索。

2、本节课注意了数学思想方法的渗透。

数学教育不仅要关注学生对数学知识的获取，更应关注学生的思维和一般能力的发展，除了基础知识和技能外，还包括了作为解决问题的数学。作为推理的数学和数学的联系等那些不只是学生学习数学有用而且对于学生将来步入社会做任何事情都有价值的内容。因此在数学学习中必须为学生进一步深造提供必需的基础知识和思想方法。在本节教学中将数形结合的思想和转化的思想渗透在了学生的提高中，特别是转化的思想，为了让学生体会从特殊到一般的过程，我把等边三角形，等腰三角形，普通的斜三角形，以及四边形转化为直角三角形，应用勾股定理来解决问题。对于学生的思维进行发散和集的训练，培养学生的创造思维。

3、让学生在问题的解决中学会数学。

本节课中通过对例题、变式训练题、分类讨论解答题的解题过程，向学生展现了数学的严谨性和逻辑性。本节在习题的搭配上体现了较好的层次，大多数的学生都能自己解决问题，但是如果想用第2种方法或画出不一样的图形，就需要好好动动脑筋。在照顾全体的同时，也为各类学生创造了提高的机会。

反思三：勾股定理应用举例的教学反思

对于“勾股定理的应用”的反思和小结有以下几个方面：

1、课前准备不充分：

基础题中是一些由正方形和直角三角形拼合而成的图形（与希腊邮票设计原理相同），其中两个正方形的面积分别是14和18，求最大的正方形的面积分析：由勾股定理结论：直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。

其实质即以直角三角形两直角边为边长的两个正方形面积之和等于以斜边为边长的正方形的面积。但学生竟然不知道。其二是课件准备不充分，其中有一道例题的答案是跟着例题同时出现的，再去修改，又浪费了一点时间。其三，用面积法求直角三角形的高，我认为是一个非常简单的数学问题，但在实际教学中，发现很多学生仍然很难理解，说明我在备课时备学生不充分，没有站在学生的角度去考虑问题。

2、课堂上的语言应该简练。这是我上课的最大弱点，我不敢放手让学生去独立思考问题，会去重复题目意思，实际上不需要的，可以留时间让学生去独立思考，这样看似无声，却是静中有动。教师是无法代替学生自己的思考的，更不能代替几十个有差异的学生的思维。课堂上老师放一放，学生得到的更多，老师放多少，学生就有多大的自主发展的空间。但这里的“放多少”是一门艺术，我要好好向老教师学习！

3、鼓励学生的艺术。教师要鼓励学生尝试并尊重他们不完善的甚至错误的意见，经常鼓励他们大胆说出自己的想法，大胆发表自己的见解，真正体现出学生是数学学习的主人。

4、启发学生的技巧有待提高。启发学生也是一门艺术，我的课堂上有点启而不发。课堂上应该多了解学生，老师要根据提供的教学情境观察学生思考、合作学习和听课的表情，由此启发学生，并耐心听学生回答。另外，学生看书或练习时可以有重点的巡视，从中获取信息。当课堂上出现学生的回答与教师讲课思路不一致时，教者也不应采取强行入轨的方法，而是启发他们把自己的想法讲清楚，从中摸清学生的思路、因势利导，最终得出解决问题的方法。

反思四：勾股定理应用举例的教学反思

本节课充分发挥了学生动手操作能力、分类比较能力、讨论交流能力和空间想象能力，让学生充分体验到了数学思考的魅力和知识创新的乐趣，突现教学过程中的师生互动，使学生真正成为主动学习者。

一、把教材读薄，简化教材，使教材易于操作，让学生易于学习，有利于学生学习新知识、接受新知识，降低学习难度。

二、除了备教材外，还备学生。从教案及授课过程也可以看出，充分考虑到了学生的年龄特点:对新事物有好奇心，但对新知识的钻研热情又不够高，这样，造成教学难度较大，为了改变这一状况，在处理教材时，把某些数学语言转换成通俗文字和图形来表达，把难度大的运用能力降低为难度稍细的理解能力，让学生乐于面对奥妙而又有一定深度的数学，乐于学习数学。

三、新课选用的例子、练习，都是经过精心挑选的，运用性强，贴近生活，与生活实际紧密联系，既达到学习、巩固新知识的目的，同时，又充分展现出数学教学的重大特征:数学源于生活实际，又服务于生活实际。

四、数学思想方法的渗透。能够利用转化思想，将实际问题转化成数学问题，还要注意渗透数形结合的思想。

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