同底数幂的乘法教案

导读：　同底数幂的乘法教案(共5篇)同底数幂的乘法教学教案人教版同底数幂的乘法教案14 1同底数幂的乘法教学目标 山阳县户垣中学 韩友斌【知识与能力】（1）经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；（2）了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题 【过程与方法】在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条...

本文是中国招生考试网（www.chinazhaokao.com）成考报名频道为大家整理的《同底数幂的乘法教案》，供大家学习参考。

同底数幂的乘法教案(一)
同底数幂的乘法教学教案

同底数幂的乘法教案(二)
人教版同底数幂的乘法教案

14.1同底数幂的乘法

教学目标 山阳县户垣中学 韩友斌

【知识与能力】

（1）经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；

（2）了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题.

【过程与方法】

在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力；

【数学思考】

学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力.

【情感、态度与价值观】

在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心.

重点 同底数幂的乘法法则及法则的正确应用。 难点 同底数幂的乘法法则的推导。 教学流程

一、自学练习

1、an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么？

2、（1）32×33＝______；

（2）a4×a3＝______；

（3）2m×2 n＝______.

3、108×105 = am×an

4、am表示m个a相乘，an表示n个a相乘，am·an表示m个a相乘再乘以n个a相乘，即有(m+n)个a相乘，根据乘方的意义可得am·an=

5、计算下列各式

(1) 78 × 73 ； (2) (－2) 8×(－2) 7；

(3) －x3·x5 ； (4) (a－b)2 (a－b) .

6、计算下列各式，结果用幂的形式表示：

2 5 m 3m+1 3 （1）（-9）×（-9） （2）x·x（3）（x+y）×（x+y）

二、创设情境，引出课题，探索新知

活动一 2008年北京奥运会。你们还记得奥运场馆的标志性建筑是什么吗？——对，鸟巢和水立方！是世界上著名的节能环保建筑。你们认为他们最漂亮的是什么时候呢？（出示）到了晚上他们就更漂亮了，是因为什么？（灯光）可能大家有所不知，这里所需要的灯光大部分都不是来自发电厂，而是来自太阳能。

问题 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，很多建筑都做了节能的设计，据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。

那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？）

1、试一试 你们能列式吗？（学生讨论得出108×105）

2、108、5我们称之为什么？（幂） 10

3、我们再来观察底数有什么特点？

4、像这样底数相同的两个幂相乘的运算，我们把它叫做同底数幂的乘法。（揭示课题）

活动二 合作学习、探索新知

1、 探索 108×510 等于多少？（鼓励学生大胆猜想？）

13 404013学生可能会出现以下几种情况： ① 100②10 ③100 ④10

师：那到底谁得猜想是正确呢？小组合作讨论（师提示：根据幂的意义）

生回答师板演：

8 5 10× 10

=（10× 10×…×10）×（10 × 10×…×10）

（8个10）

（

5

10）

=10×10×…×10

13个10

=10 13

8 58+5 即：10× 10=10

2、出示问题：（学生口答，课件显示过程）

6 9 a· a

=（a · a…a）×（a · a…a）

6个a 9个a

=a · a…a

15个a

＝a

6 96+9即：a· a=a

3 、观察以上两个式子，你有什么发现？( )

师：这是两个特殊的式子，他们的指数分别是8,5；6,9。同底的两数任何次幂相乘，都是底数不变，指数相加吗？能找到一个具有一般性，代表性的式子吗？

a

15m n · a怎么计算？

mn m+n板书：a · a= a (m、n都是正整数)

板书：同底数幂相乘底数不变，指数相加。

试一试 出示:1、计算下列各式，结果用幂的形式表示：

2 5 m 3m+1 3 （1）（-9）×（-9） （2）x·x（3）（x+y）×（x+y）

教学（1）指名回答，师板演完整步骤

（2）（3）学生独立完成，要求书写完整的解答步骤。

师概括底数a可以是任意有理数，也可以是单项式或多项式。

出示:2、计算下列各式，结果用幂的形式表示：

363 5 （1）a·a ·a （2）（-m）×（-m）×（-m）

教学（1）学生齐答，师板演完整步骤

（2）学生独立完成后师提问：你对法则有什么新的认识吗？

出示:3、计算下列各式，结果用幂的形式表示：

2 6 23 （1） -m×（-m） （2）a·（-a） ·（-a）

教学 ：小组合作，讨论完成。

问：此类题有何特征？解题时应注意哪些问题？

三、巩固新知

课件出示下面计算对吗？如果不对，应怎样改正？

（1）a3a32a3

236（ 2）aaa

66（ 3）aaa（ ） （ ）

8311（（7） 4）（-7）7（ ）【同底数幂的乘法教案】

四、活用法则

课件出示：已知 am = 3 , an =5 , 求 am+n 的值。

五、归纳小结

mnp1、想一想：a·a·a 等于什么？

2、同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

即：am×an＝am+n（m、n都是正整数）

教学反思：

本课我采用探究合作教学法进行教学，充分发挥了学生的主体作用，积极为学生创设一个和谐宽松的情境，学生在自主的空间里自由的奔放地想象思维和学习取得交好的效果。

在这次教学的导入环节，我利用多媒体为学生创设美观热点生活情境，充分调动了学生的兴趣和积极性；在同底数幂乘法公式推导过程中学生思维经历了猜测、质疑。推理论证的科学发现过程，也渗透了转化和从特殊到一般的数学辩论思想，充分体现了自主探究的学习方式；而在巩固深化环节上精心设计开放式题目。通过学生独立思考，小组合作等手段，让学生个个动手、人人参与，充分调动学生学习数学的积极性。同时也使各层次的学生有不同的收获。

总之，学生的思维空间需要我们去开拓，学生身上闪耀出的智慧火花也另我倍受鼓舞。

同底数幂的乘法教案(三)
14.1.1《同底数幂的乘法》教案

1

2

同底数幂的乘法教案(四)
同底数幂的乘法教学设计

同底数幂的乘法教学设计（数学）

澄迈县昆仑初级中学 王绥孝【同底数幂的乘法教案】

本节主要学习了同底数幂的乘法的运算性质，进一步体会了幂的意义．了解了同底数幂乘法的运算性质．同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加．应用时要注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；

教学目标：理解同底数幂的乘法法则,运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，•使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律。

教学重点、难点：正确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围。

教学过程：

（一） 回顾幂的相关知识

an 的意义：an 表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，•n是指数．

（二） 创设情境，感觉新知

1 ．问题：一种电子计算机每秒可进行1012 次运算，它工作103 秒可进行多少次运算？

2 ．学生分析：问题1

3 ．得到结果：1012×103= （10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10）（10×10×10）= =1015 ．

4 ．通过观察可以发现1012 、103 这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103 的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．

（三） 自主研究，得到结论

1 ．学生动手：计算下列各式：

（1）25×22 （2）a3·a2 （3）5m·5n （m、n都是正整数）

2 ．引导学生：注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述

3 ．得到结论： （1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘． 相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．

（2）一般性结论：

am·an 表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：

am·an=am+n （m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加（3）分析：底数不变，指数要降一级运算，变为相加．底数不相同时，不能用此法则（两种情况除外）

（四） 巩固成果，加强练习

例1：计算：

（1）x2·x5 （2）a·a6 （3）xm·x3m+1

例2：（1）2×24×23 （2）am·an·ap

练习：课本P142练习

1. 我们刚才讲到，只有底数相同时，才可以用此法则进行运算，但有两个特例，这节课我们先涉及其中的一个：底数互为相反数。

例：计算：（-a） 2 ×a6

练习：（-a） 2 ×a4 （- ） 3 ×（ ） 6

2 ．当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体

例：计算 （a+b） 2 ×(a+b)4×[-(a+b)]7

练习：（m-n） 3 ×(m-n)4×(n-m)7 a2×a×a5+a3×a2×a2

（五） 小结：

1. 本节主要学习了同底数幂的乘法的运算性质，进一步体会了幂的意义．了解了同底数幂乘法的运算性质．同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加．

2. 应用时要注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；

二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，

即am·an=am+n （m、n是正整数）．【同底数幂的乘法教案】

（六） 巩固成果，加强练习 例 1 ： 计算：

（1 ） x2·x5 （ 2 ） a·a6 （ 3 ） xm·x3m+1 例 2 ：（ 1 ） 2×24×23 （ 2 ） am·an·ap 练习： 课本 P142 练习

作业：15.1.1同底数幂的乘法 

同底数幂的乘法教案(五)
同底数幂的乘法教学设计与反思

人教版义务教育教科书八年级《数学》上册（2013年教育部审定）

第十四章 整式的乘法与因式分解

14.1.1 同底数幂的乘法

（新蒲新区新蒲镇前进学校 何文芳）

一．教学内容

14.1.1 同底数幂的乘法

二．教学目标

1.知识与技能目标：理解同底数幂乘法的性质，能正确地运用性质解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中, 发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。

3.数学思考：

（1）通过由特殊到一般、从具体到抽象，得到同底数幂的性质，提高学生推理能力。

（2）通过对公式am ·an=am+n（m,n都是正整数）的应用，让学生观察是不是同底数幂相乘，进一步发展观察、归纳、类比等能力，发展有条理的思考能力。

3. 情感、态度、价值观目标：通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊到一般 ”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。

三．教学重难点

1.重点：同底数幂的乘法运算性质。

2.难点：同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导。

四．课时安排

1 课 时

五．教学准备

学生准备：复习七年级上册乘方的概念以及幂的概念。

教师准备：多媒体课件，为学生准备的资料。

六．教学过程

活动一：复习旧知识、引入新课:

师生活动：由学生独立完成下列题目，教师引导学生复习乘方的相关知识。 多媒体展示活动内容如下：

1. 运用乘方知识完成下列各题。

（1）n个相同因数积的运算叫做____，乘方的结果叫做____，则aaaa

n个a

写成乘方的形式为:_____，其中a叫____，n叫_____，a读作：______________。

333xxx（2）表示___个___相乘，把写成乘法的形式为：=_________。 n

（3）x3，x5，x，x2，它们的指数相同吗？它们的底数相同吗？

设计意图：让学生回顾乘方的相关知识，为同底数幂的乘法的学习作铺垫。 活动二： 探究新知 发现规律

1.探究103×102=________

（教师引导学生完成）

根据乘方的意义可知：

103×102=（10×10×10）×（10×10）

=10×10×10×10×10

= 105

设计意图：让学生感受学习同底数幂的乘法的必要性，并通过有步骤，有依据的计算，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。

2.填空：（学生完成）

（1）23×22 =_______=_______=_______.

（2）a3·a2 =_______=________=_______.

师生活动：学生独立计算，小组成员互相检查，一位同学在黑板上板书，师生共同分析板书结果。如果学生有困难，教师可以引导学生回顾问题1的解答过程，再进行计算。

设计意图：（1）两个特殊的算式具有代表性和层次性，其中的乘数分别为：底数和指数都是数，底数为字母指数为数；（2）这两个算式和第一个题的算式为抽象慨括出一般的结论奠定基础；（3）让学生在每个算式的计算过程中进一步明确算理和算法，进而得出正确结果。

请同学们观察下列各式左右两边底数，指数有什么关系：

103×102= 105

23×22 = 25

a3· a2 = a5

mnaa 猜想:对于任意底数a， · =________(m,n都是正整数) （学生

小组讨论，能说出结果即可，教师引导推导过程）

设计意图：让学生在观察、比较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法运算的本质特征，并猜想出其性质，即：am ·an=am+n(m,n都是正整数)

由此得到同底数幂乘法的性质：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

即：am· an=amn(m,n都是正整数)

活动三：学以致用

例1.计 算

（1）105×106 （2）b7·b

（3）(-2)× (-2)2× (-2)3 (4) an · an+1

师生活动：师生共同分析解答，教师幻灯片展示（1）的解答过程，学生完成(2)(3)(4).教师着重让学生说明底数是什么，指数是什么，让学生观察是不是同底数幂相乘，引导学生运用性质进行计算。（2）中b=b1 是学生易错点，教师提问可能会出错的学生，并抓住时机强调此问题。

设计意图：让学生运用性质进行计算，在积累解题经验的同时，体会将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算的思想。

活动四：巩固练习

1.下面计算对不对?如果不对，怎样改正？

（1）b5·b5=2b5 (2) b5+b5=b10

(3)x5·x5=x25 (4)y·y5=y5

(5)（a+b)4.(a+c)3=(a+b)7

师生活动：学生回答，并相互补充。教师要重点提醒学生分析题目条件，能否应用同底数幂的乘法的运算性质以及如何正确应用。

设计意图：让学生通过辨析，加深对性质的理解和运用。

2.填空：（学生完成）

（1）x5·____=x8 (2)a·_____=a6

(3)x·x3·_____=x7 (4)xm·_____=x3m

3.计算：（学生完成）

（1）xn1·xn1 （2）(xy)3·(xy)4

（3）(ab)2·(ba)3 （4）()4·()3

课堂小结：

1212

通过本节课的学习，你有什么收获？（引导学生回答）

布置作业：

教科书第104页~105页 习题14.1第1题（1）（2）小题。

板书设计：

教学反思：同底数幂的乘法是新人教版八年级上册的内容，学生已经在七年级上册中学过乘方，已经接触过用字母表示数，这为本课奠定了基础，但时间过长，在教学过程中我进行适当的复习。本节内容同时又是对幂的意义的理解、运用和深化。整式的乘除法是代数部分的基础，它为后面学习方程，函数做了准备。

本节课的重点是让学生经历探索同底数幂的乘法这一规律（性质）的过程，然后理解其运算性质，并能利用这一性质解决一些与同底数幂的乘法有关的实际问题。从课堂发言和练习来看，学生在探究其性质时，推理能力和有条理的符号表达能力得到了一定发展。

本节课采取了导学案教学模式，并对每一个过程都进行了深入研究，在活动1中把课本内容设置成了几个问题，由浅入深，由易到难，在合作探究中能以学生为中心，做到全体参与，使学生有问题意识和探索欲望；不仅重过程而且重结果，

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