长方体和正方体的体积人教教案

导读：　长方体和正方体的体积人教教案(共5篇)人教版5年级下册《长方体和正方体的体积》教学教案《长方体和正方体的体积》教学设计课标要求：探索长方体和正方体体积公式的推导过程，掌握求长方体和正方体的体积的方法，进一步发展空间观念。教学目标：知识目标：通过学习使学生探索长方体和正方体体积公式的推导过程，掌握求长方体和正方体的体积的方法，会解决实际问...

本文是中国招生考试网（www.chinazhaokao.com）成考报名频道为大家整理的《长方体和正方体的体积人教教案》，供大家学习参考。

长方体和正方体的体积人教教案(一)
人教版5年级下册《长方体和正方体的体积》教学教案

《长方体和正方体的体积》教学设计

课标要求：

探索长方体和正方体体积公式的推导过程，掌握求长方体和正方体的体积的方法，进一步发展空间观念。

教学目标：

知识目标：通过学习使学生探索长方体和正方体体积公式的推导过程，掌握求长方体和正方体的体积的方法，会解决实际问题。

能力目标：进一步发展空间观念，培养学生观察、分析、比较、判断、浏览、动手操作等能力，培养学生提问题的意识及解决实际问题的能力，培养学生的创新意识和实践能力。

情感目标：使学生体会数学来源于生活，就在身边，且服务于生活，使学生体会现代化网络技术在数学教学中的作用，养成独立思考的习惯，体会小组合作的价值，体验成功的喜悦，受到思想教育，初步学会评价自我。 教学重点及难点：

探索长方体和正方体体积公式的推导过程，掌握求长方体和正方体的体积的方法解决实际问题，进一步发展空间观念。 教学方式：

在网络环境下，创设情境进行教学，能提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，从生活出发，从学生身边的事物出发，体现生活数学化。根据学生已有的知识经验，探究新知，通过学生自己尝试体验，教师的启发引导，学生的参与活动，促进学生的发展。 学法设计：

采用以下方法，观察、比较、独立尝试、动手操作、分组探讨、合作研究、实践体验等。

教具准备：多媒体视频展示台、多媒体网络教室。 学具准备：直尺、长方体和正方体的实物等。 学习过程：

一、创设情境，提出问题，导入课题。体现课堂教学生活化，数学问题情境化.

1、录像片段，学生点击网络课件“激趣导入”认真听认真看发生在教室里的故事－一个学生在切向皮在研究长方体的体积，另一个学生问：要是求电视的体积也切开看看吗？

2、学生认真观察，提取信息，提出问题，谈谈自己的想法。导入课题－今天大家来一起研究长方体和正方体的体积怎样求。

二、探究新知，研究长方体和正方体的体积，进入网络课件“探索之旅”

1、试一试：学生研究用1立方厘米的小正方体木块组成的图形的体积填空，教师浏览学生的答题情况，进行监控，在大屏幕上展示，学生谈自己的想法。

2、做一做：学生动手操作自己探索长方体的体积，根据要求动手操作24个体积是

1立方厘米的小正方体，组成长方体，填好表格，教师监控，在大屏幕上展示学生不同的操作过程。

3、小组交流各自的探索方法和得到的结论。

4、小组汇报，每组探索方法和得到的结论，教师在大屏幕上展示学生各自的方法，全班同学进行交流。

（1）长8厘米、宽1厘米、高3厘米 （2）长4厘米、宽2厘米、高3厘米 （3）长2厘米、4厘米、高3厘米

（4）长1厘米、宽8厘米、高3厘米„„ 探索得到的结论：长方体的体积＝长×宽×高 V＝abh

5、推导正方体的体积；学生推导并交流，说明理由：正方体是特殊的的长方体，长、宽、高都相等，所以

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝aaa＝a³ 6、通过研究你相对故事中的同学说点什么？要研究长方体或正方体的体积，只要量出它们的长、宽、高或棱长就可以了。

三、扩展知识，进行网上浏览，加强思想教育 1、网上浏览“数学王国” 教师根据本节课的内容，课前准备了有关的数学知识，如“九章算术”、“方的认识”、“古代求体积的方法”、“数学家”、“数学方舟”等内容，使学生了解更多的知识。 2、全班交流得到的收获。 四、实践应用，解决问题

学生点击“解决问题”，在网上操作，解决问题 1、小擂台－学生点击“小擂台”，求长方体和正方体的体积，进行比赛，教师监控、展示学生操作情况，进行网络遥控辅导，学生汇报交流。

2、训练场－学生点击“训练场”，解决3个有关的数学问题，教师监控、展示学生操作情况，进行网络遥控辅导，学生汇报交流。

3、自由港－学生点击“自由港”，自己选择长方体或正方体，进行测量、微机

操作，教师监控、展示学生操作情况，进行网络遥控辅导，学生汇报交流。

4、智慧泉－学生点击“智慧泉”，里面3个有探索难度的问题，学生可以自己选择，进行解决，教师监控、展示学生操作情况，进行网络遥控辅导，学生汇报交流。

五、课堂小结，谈体会收获。 六、拓展延伸，服务于生活。

通过这节课的学习，生活中的哪些问题可以得到解决了，你还存在哪些问题？进行网上浏览，查阅资料，去研究，去探索。 板书设计：

长方体和正方体的体积人教教案(二)
人教版五年级第三单元长方体和正方体体积教案

第三单元 长方体和正方体体积

第一课时：

教学目标：

1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。

2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。

教学重点：

1、建立体积概念。

2、认识体积单位。

教学难点：

建立体积概念。

教学用具：学具袋。

教学过程：

一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？

二、新授：

1、体积的意义。

（1）、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。）

（2）、每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？ 〔3〕、启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）

上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？

（4）、比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？

师：教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，既有自己的体积。而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。

2、体积单位：

（1）、讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。（板书）

认识体积单位：

常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成

( 2)、认识立方厘米：

出示：棱长是１厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？

说明：它的体积是１立方厘米。

谁的体积近似的接近1立方厘米？（色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米）

（3）、认识立方分米： （方法同立方厘米）

粉笔盒的体积接近于１立方分米。

（4）、认识立方米：

①出示１立方米的棱长的教具。观察后总结：边长是１米的正方体的体积是１立方米。 ②认识１立方米的空间大小。

１立方米水约可以装满５００个暖瓶。１立方米的木材约可以做课桌５０张。

小结：

常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？

体积单位的用途是什么？

（5）、练一练：选择恰当的单位：

橡皮的体积用（ ），火车的体积用（ ），书包的体积用（ ）。

（6）、比一比：

到现在为止，我们都了学哪些测量单位？（板书）

长度、面积、体积三种单位的区别：

（7）、练习：

①说一说：测量篮球场的大小用（ ）单位。

测量学校旗杆的高度用（ ）单位

测量一只木箱的体积要用（ ）单位。

②、一个正方体的棱长是1（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。（你想怎样填？） ③、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。（ ）

3、体积初步认识：

①决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。

A 、演示：用棱长1厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？

B、说出下面物体的体积（3个体积单位，4个体积单位，）

C 、摆一摆：请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。摆出体积是4立方厘米的物体。

D、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？

同一个体积数，可以摆出不同的形状。

②动手摆一摆：

请大家用手中的小正方体拼一个体积是8 立方厘米的长方体（或正方体）。（想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？

三、总结：

这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？

四、作业：

课后小结：

第二课时：

教学内容：推导长正方体的体积计算方法

教学目标：

１、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。

２、培养学生空间和空间想象能力。

教学重点：长正方体体积公式的推导。

教学难点：运用公式计算。

教学用具：１立方厘米学具。

教学过程：

一、复习：

１、什么叫物体的体积？

２、常用的体积单位有哪些？

３、什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？

二、导入新课：

１、导入：

我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。

要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。）

说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）

２、新课：

（！）、请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？

（２）、板书学生的：（设想举例）

体积 每排个数排数 排数 层数

４ ４ １ １

８ ４ ２ １

２４ ４ ３ ２

（３）、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？

板书：体积＝每排个数排数排数×层数

每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？

因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。

（4）如何计算长方体的体积？

板书：长方体体积＝长×宽×高

字母公式：Ｖ＝ａｂｈ

三、练习：

１、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？

２、导出正方体体积公式：

根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？

正方体体积＝棱长×棱长×棱长 Ｖ＝ａａａ＝ａ3 读作ａ的立方

3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？

4、看表计算：长方体体积＝长×宽×高 提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？

四、小结：这节课学会了什么？

怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。

作业：

课后小结：

第三课时：

教学目标：

1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。

2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。

教学重点：

1、计算长正方体体积的其它公式。

2、逆向思维的题可以用方程方法解。

教学难点:

几何知识与一般应用题的综合题。

教学过程：

一、复习检查：

如何计算长正方体的体积？及字母公式

长方体的体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长

二、新授：

长方体或正方体底面的面积叫做底面积 。

长方体和正方体的底面积怎样求呢？

长方体的体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长

底面积 底面积

所以长正方体的体积也可以这样来计算： 长正方体的体积=底面积×高

V =sh

三、 巩固练习：

1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？

V=sh 24×5=120(立方厘米)

2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少？ 理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。

出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积×长

3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米？

理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。

5、练一练：用方程法。

（1）、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米？

（2）、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？ （选择方法解答）

1、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？

2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。

3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。

四、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？

五、作业：

第四课时：

教学内容：体积单位的进率

教学目标：在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解答方法。

教学难点：体积单位的进率。计算物体的重量。

教学难点：体积单位的进率的化聚。

教学过程：

一、复习检查：

1、计算体积用 单位，常用的体积单位有哪些？

2、填空：

长方体和正方体的体积人教教案(三)
人教版新课标五年级数学下册《长方体和正方体的体积》教学设计及反思

《长方体和正方体的体积》教学设计及反思

两宜中心小学 张夏莉

教学内容：人教版新课标五年级数学下册P90—92

教学设计说明：

这节课是小学五年级第二学期数学课本中第四单元中的一个内容。长方体和正方体体积的计算，是在理解了体积的概念和体积的单位以后在进行教学的，结合本班学生的实际情况，这节课从三个环节入手：

1、本节课揭题环节由复习入手，从生活中常见的长方体（如电冰箱、洗衣机）如何求它们的体积引入。有同学想到用分割的方法求它们的体积时，可又有同学提出质疑，电冰箱、洗衣机分割了还能使用吗？这样，学生在已有的知识基础上难以解决，从而增强它们求知的欲望，激发了学生对新课的学习。

2、在探究长方体和正方体的体积公式这一环节中，先让学生进行大胆的猜测，在以实验操作为主线，老师以表格的形式将实验的结果呈现出来，通过学生讨论、归纳出长方体的体积公式，再根据长方体和正方体之间的关系，让学生独自推导出正方体的体积公式。

3、在应用环节中，层层推进。先解决引入课题的实际问题，再结合生活实际和本班学生的学习情况，设计了基本练习：口答反应能力和判断能力；其次设计了综合练习：将前几节课学习长方体和正方体的表面积和今天学习的内容相联系，反馈学生对知识的灵活运用；最后设计一个实验求一张纸的体积再次激发学生学习的兴趣，提高学生解决问题的能力。

教学目标

1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。【长方体和正方体的体积人教教案】

2、知道物体的体积就是它所含体积单位的数量。

3、培养学生空间和空间想象能力。

教学重点

长方体体积计算公式的推导过程。长方体、正方体体积计算。 教学难点

理解长方体体积计算公式的推导过程。

教具、学具准备：课件 自制表格十份

教学过程

(一)导入阶段

1、复习。

什么叫物体的体积?

我们学过的常用的体积单位有哪些?

2、引入课题。(板书:长方体和正方体的体积)

(二)探究阶段

1、大胆猜测：同学们想一想，长方体的体积可能和哪些数据有关？

2、推导长方体的体积。

(1)小组合作实验：从学具盒中取出12个1立方厘米的小正方体,

摆成不同形状的长方体, 二个人摆,一个人读数据,一个人填写实验报告。

（2）小组汇报实验结果，师投影展示。

（3）同桌讨论：观察实验报告，你发现了什么？

（师小结，小正方体的数量刚好等于每排的个数、排数和层

数的乘积，小正方体的数量就是长方体的体积，所以长方体

的体积也等于每排的个数、排数和层数的乘积。）

（投影展示：小正方体的数量=每排的个数×排数×层数）

长方体的体积=每排的个数×排数×层数）

（5）引导：观察每排的个数，排数，层数和长方体的长、宽、高

有什么关系？

从而让学生概括出长方体的体积计算公式，师出示板书

[板书：长方体的体积= 长×宽×高]

V =abh

3、验证：

如果给你长方体的长、宽、高，你能把这个长方体拼出来吗？

1）利用已有的小正方体摆长方体。长：3cm宽：2cm高：3cm。

师提问：a、摆出长为3cm、宽为2cm、高为3cm的长方体要用

多少个小正方体？它的体积是多少？

b、根据体积公式计算出这个长方体的体积是多少？

c、从而可以证明刚才推导出的长方体的体积公式是？

（正确的）

2）（小正方体不够时）在心里摆长方体；长：6cm宽：5cm

高：2cm。

3）解决引入课题的实际问题。

4）结合长方体和正方体的关系，推导出正方体的体积公式。

师小结：正方体的长、宽、高都相等，用棱长表示，所以正

方体的体积等于棱长乘以棱长再乘以棱长。

（板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a·a·a 或V=a3 ）

5）引进a3的读法、写法及简单运用。

课堂小结：这节课同学们通过大胆的猜测，实验的方法推导出长

方体的体积公式，结合自己动手摆长方体所要的正方体的数

量得出它的体积与通过公式计算方法得到的体积相比较，从

而验证了长方体的体积公式；再结合长方体和正方体的关

系，推导出正方体的体积公式，下面比比谁掌握的最快。

(三) 运用阶段

、口答。

2、判段

1）103=10×3································································ ( )

2）体积相同的两个物体它们的形状也相同·············· ( )

3）棱长为6cm 的正方体的表面积和它的体积相等。( )

3、综合练习。

一个长方体的铁皮箱，长为10分米，宽为6分米，高为5分

米，制作这个铁皮箱至少要用多少平方分米的铁皮？这个铁皮

箱占多大的空间？

(四)总结

谈谈今天这节课你最大的收获？

（五）拓展。设计一个实验，求一张纸的体积?

板书设计：

长方体和正方体的体积

长方体的体积= 长×宽×高

V= abh

正方体的体积= 棱长×棱长×棱长

V = a·a·a

V= a3

教后反思：

《长方体和正方体的体积》是小学五年级第二学期数学课本第四单元中的一个重要内容。学生学习这个内容是在理解了体积的概念和体积的单位以后，通过猜想—实验求证—验证三个环节来推导出长方体和正方体的体积。因此，在整个教学过程中，由实际生活所存在问题入手，大胆猜测，再以实验求证，通过合作、讨论、归纳出计算体积的方法。下面结合这节课上的部分细节具体从以下三个方面反思：

一、数学要联系实际生活，激发学生学习数学的兴趣。

在引入长方体和正方体体积的计算时，我以生活中常见的长方体引入,如电冰箱、洗衣机。在原有知识的基础上，有人会想到用分割的方法求它们的体积，可又有同学会提出质疑，电冰箱、洗衣机分割了还能使用吗？从而产生矛盾，激发了学生学习的兴趣，增强它们求知的欲望，很自然地把学生引入了新课的学习。又考虑到学习数学是为了解决实际生活中的数学问题，所以在课的结尾，让学生设计一个实验，求一张纸的体积。从而把理论上升到实践，找到解决问题的一般规律，进一步的激发学生学习的兴趣，把教学推向新的高潮。

二、在实验中提高学生学习数学的兴趣。

体积对学生来说是一个新概念，从认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次重大的发展。然而此时，学生对立体的空间观念还很模糊，从刚认识立体图形时，我先以身边的立体实物体切入，加强实物体或教具来演示，培养学生的动手操作能力。在此基础上发展学生的空间观念，从实物体到立体图形，慢慢的加深学生对立体图形的认识和理解。在推导长方体的体积公式时，先引导学生用12个1立方厘米的小正方体摆放出不同形状的长方体，并把摆这个长方体一排要摆几个小正方体，要摆几排，摆几层，一共是多少个小正方体，摆出的长方体的体积是多少等数据填入表格中，根据这个表格让学生自己观察、讨论；接着引导学生进一步思考：每排的个数、排数、层数与它的长、宽、高有什么关系；最后，通过学生自己观察、发现、归纳出长方体体积的计算公式，并用字母表示。足见，通过实物体的实际操作、填表、观察等活动，学生清楚地理解长方体体积计算公式的来源，在实验中找到解决问题能力，在实验中锻炼了自己动手操作能力，激发了学生学习数学的兴趣。

三、在小组合作交流、讨论中提高学生学习数学的兴趣。

在学生实验完成后，再采用小组合作、交流的形式，通过教师的引导，学

长方体和正方体的体积人教教案(四)
人教版五年级数学下册长方体和正方体教案

第三单元 长方体和正方体

教学内容

1．长方体和正方体的认识

2．长方体和正方体的表面积

3．长方体和正方体的体积。

教学目标

1．通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展

开图。

2．通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方

米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感

受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的实际意义。

3．结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积

的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

4．探索某些实物体积的测量方法。

编写特点

1．注意联系生活实际。

（1）结合学生熟悉的事物认识图形和概念。

（2）注意用所学的知识解决实际问题。

（3）选取具有鲜明时代特征的素材。

2．更加重视对概念的理解。

先通过 “乌鸦喝水”的故事，以形象生动的方式，让学生初步

感知物体占有空间。然后通过把石头放入有水的玻璃杯里的实验，让

学生进一步体验物体确实占有空间，为引出体积概念做充分的感知准

备。计算不规则物体的体积，让学生利用已建立的体积概念想到可以

用排水法求得不规则物体的体积，加深对体积概念的认识。

3．加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程。

本单元一些概念和计算方法都是通过学生动手操作、自主探索来

学习的。如，长方体体积的计算方法，先让学生用1cm3的正方体拼摆【长方体和正方体的体积人教教案】

出不同的长方体，通过对这些长方体的相关数据的观察、分析和归纳，

自己发现长方体的体积与它的长、宽、高之间的内在关系，从而总结

出长方体体积的计算公式。

4．对一些内容进行了调整。

不再安排对体积和表面积进行对比的例题。

教材分析：

1. 本单位的内容及地位和作用。

学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识

别出长方体、正方体、圆柱和球，本单元在此基础上系统教学长方体

和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图形。通过学

习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形

成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。另外，

长方体和正方体体积的计算，也是学生形成体积的概念、掌握体积的

计量单位和计算各种几何形体体积的基础。

2. 教材的变化：

（1）长方体、正方体的引出，直接从实物中抽象出相应的图形，

不再从与平面图形的对比中引出。

（2）直观地、直接地给出长方体的面、棱、顶点的概念。

（3）突出了学生自主探索的学习方式，让学生通过动手操作、自

主探索来学习的。

教学建议

1．注意所学知识与现实生活的密切联系。

在空间与图形的教学中，应充分利用生活中的事物，引导学生探

索图形的特征，丰富空间与图形的经验。在长方体和正方体的认识，

可以从现实生活情景引入，通过对一些建筑物、生活用品形状的观察，

抽象出长方体和正方体的图形，使学生了解到生活中很多物体的形状

是长方体或正方体的，学习用数学的眼光来观察生活中物体的形状。

表面积、体积和容积这些知识在日常生活中也会经常接触到，教学中

应创设问题情境，让学生在解决这些实际问题的过程中，加深对所学

知识的理解，同时培养解决问题的意识。

2．在动手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。

空间观念的培养应通过多种感官协同作用，教学中可以让学生通

过对长方体实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动，

引导学生认识长方体的面、棱、顶点和空间位置关系，从而对长方体

有一个比较全面的认识。在体积的教学中，要让学生亲自动手去做实

验，感受到物体占空间，不同物体所占空间有大有小，从而深刻地理

解体积的含义。通过用小正方体来摆不同形状的长方体，来观察、猜

测、归纳、推理出长方体的计算公式。

课时安排：

这部分内容可以用12课时进行教学。

第一课时 长方体的认识

教学内容： 课本27-29页的的主题图及例1、例2。

教学目标：

1、使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图

形。

2、使学生认识并理解长方体的长、宽、高。

3、通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，

培养学生初步的空间观念和空间想象力。

教学重点：

1、掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。

2、初步建立“立体图形”的概念，形成表象。

教学难点： 能正确认识长方体的长、宽、高。

教学用具： 长方体框架、长方体纸盒、软件等。

教学过程：

一、导入

1、请回忆一下，以前我们学过哪些几何图形？（长方形、正方

形、平行四边形、三角形、梯形）

“这些都是什么图形？（由线段围成的平面图形）

2、出示书本27页的主题图

“这些物体的形状还是平面图形吗？”

“这些物体都占有一定的空间，它们的形状都是立体图形，在这

些立体图形中有一种物体的形状是长方体，谁能说说哪些物体的形状

是长方体？

“在日常生活中你还见过哪些形状是长方体的物体？”

“今天，我们一起来学习一下。”板书课题：长方体的认识

二、探索新知

1、认识长方体的面、棱、顶点

请学生拿出自己准备好的长方体学具，摸一摸，说一说，你有什

么发现？（长方体有平平的面）

老师把教具长方体的面剥下，只剩下长方体的框架，让学生知道

“长方体是由什么围成的”。（是由面围成的）

接着再摸摸其它地方，从而得出

两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的的点叫做顶点。

2、研究长方体的特征

（1）面的认识

请学生拿出长方体教具，按一定的顺序数一数，长方体一共有几

个面？（6个）

（前面、后面、上面、下面、左面、右面）

前后两个面正好是相对的，上、下，左、右，分别也是相对的。

（有3组相对的面）

引导观察：长方体的6个面分别是什么形状的？

通过观察，学生会发现有两种情况，一种是6个面都是长方形，

另一种情况是4个面是长方形，另外两个面是正方形。

分别测量长方体前后、左右、上下面的长和宽，引导学生发现：

长方体相对的面的长和宽分别相等。进一步知道长方体相对的面的形

状和大小是完全相等的。

指名拿着长方体说说面的特点。

（2）棱的认识

出示长方体框架的教具

“长方体有几条棱？这些棱可以分成几组？

（12条棱，相对的棱的长度相等，可以分成3组）

（3）顶点的认识。

三条棱相交的点叫做顶点。长方体有几个顶点？（8个）

总结长方体的特征：（拿着长方体来说）

6个面，8个顶点，12条棱，每两个相对的面面积相等，相对的

棱长度相等。

3、长方体的长、宽、高。

出示书本29页的例2。

讨论：

长方体的12条棱可以分成几组？

相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？

指名回答，从而得出：

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

4、看书质疑。

三、巩固练习

1、书本29页的做一做

让学生动手剪出图形做成一个长方体，然后量出长方体的长、宽、【长方体和正方体的体积人教教案】

高分别是多少？

2、练习五的第2题。

3、一个长方体的长是5厘米，宽是3.5厘米，高是2厘米，这

个长方体的棱长总和是多少？

四、全课小结: 今天，你有什么收获？

五、作业设计: 练习五的第3、4题。

课后反思:

第二课时 正方体的认识

教学内容： 课本30页，正方体的认识

教学目标：

1、通过观察、操作等活动，认识正方体，掌握正方体的特征。

2、通过观察和比较弄清长方体和正方体的联系与区别。

3、通过学习活动，培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。

教学重点： 认识正方体的特征。

教学难点： 理解长方体和正方体的关系。

教学过程：

一、导入

回忆长方体的特征

方体进行研究？（面、棱、顶点）长方体有什么特征？请你说说。（拿已准备好的长方体来说）

二、探索新知

1、想一想。

正方体具有什么特征呢？我们在研究时应从哪几方面去思考？（从面、棱、顶点这三个方面去考虑正方体的特征）

2、合作学习

老师先收集学生研究的相关的问题并板书。

（1）正方体有几个面？面的大小有什么不同？面的形状有什么特点？

（2）正方体有几条棱？棱的长短怎样？

（3）正方体有几个顶点？

学生小组合作，讨论研究，老师巡视聆听。（以书本30页的做一做为研究方向）集体交流

学生总结，老师板书

正方体 有6个面 都是正方形 6个面面积都相等

有12条棱 12条棱长都相等

8个顶点

3、探索长方体和正方体的关系。

“通过观察，你能根据长方体、正方体的特征，发现它们之间有什么样的关系吗？

（正方体都具备了长方体的全部特征，正方体是特殊的长方体，长方体包含着正方体。）

出示集合图

4、看书质疑

三、巩固练习

1、填空。

（1）长方体有（ ）个面，都是（ ），也可能有2个相对的面是（ ），相对的面的面积（ ），长方体有（ ）

长方体和正方体的体积人教教案(五)
五年级数学 长方体和正方体的体积教案 人教版

3、长方体和正方体的体积

课题一：体积和体积单位

教学要求 通过实验观察，使学生理解体积的含义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，同时发展学生的空间观念和培养学生的推理能力。

教学用具 教师准备：盛有红色水的大玻璃杯一个，用绳捆着的大小石头各一块，沙一堆；投影仪和1立方米的木条棱架一个；体积是1立方分米、1立方厘米的正方体各一个。学生准备：12个1立方厘米的正方体学具。

教学重点 体积的含义和常用的体积单位。

教学过程

一、揭示课题

我们已经学习了长方体和正方体，掌握了长方体和正方体的表面积计算方法，这节课我们将继续学习和研究长方体和正方体的一些知识。

二、探索研究

1．实验观察

观察（1）：把一块石头放入有红色水的玻璃杯中，水位有什么变化？这是为什么？ 观察（2）：这只杯子里装满了细沙，现在把细沙倒出来放在一边，取一块木块放入杯子里，再把刚才倒出来的沙装回到杯子里，你发现了什么情况？为什么？

观察（3）：在（1）中把石块换成小一点的，你观察到什么？为什么？

图片观察：投影出示课本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一个物体所占的空间大？ 结论：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积）

加深理解：（1）你知道什么是长方体和正方体的体积？（2）你能说出身边的哪些物体的体积较大？哪些物体的体积较小？（3）做第30页的“做一做”。

2．教学体积单位。

（1）介绍体积单位。

常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。

（2）1立方米、1立方分数、1 立方厘米的体积各有多大。

1立方厘米：①让学生拿出1立方厘米的小正方体并量出它的棱长。②看看我们身边的什么的体积大约1立方厘米。

1立方分米：出示一个棱长1分米的正方体，你知道它的体积是多少吗？我们生活中的哪些物体的体积大约1立方分米。

1立方米：出示1立方米的木条棱架，让同学们上来看一下1立方米的体积的大小。我们生活中，哪些物体的体积大约1立方米？

（3 ）建立表象，感知大小

投影显示第36页的第2题，让学生口答。

3．长度单位、面积单位、体积单位的联系与区别。

投影显示第31页的“做一做”的第一题，让学生说。

三、课堂实践

1、做练习七的第1题，让学生拿出准备好的12个小正方体先摆后说。

2、做练习七的第3题，学生独立做后集体订正。

四、课堂小结

学生小结今天学习的内容。

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