有理数乘除法的趣味教学

导读：　有理数乘除法的趣味教学(共5篇)有理数的乘除法教案§1 4有理数的乘除法一、教材分析1、教学内容的地位和作用有理数的乘法是在学生学完有理数的加法后学习的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术的基础上。因此，有理数的乘法运算，在确定“积”的符号后，实质上是小学算术数的乘法运算，思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学...

有理数乘除法的趣味教学(一)
有理数的乘除法教案

1.4有理数的乘除法

一、教材分析

1、教学内容的地位和作用

有理数的乘法是在学生学完有理数的加法后学习的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术的基础上。因此，有理数的乘法运算，在确定“积”的符号后，实质上是小学算术数的乘法运算，思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算。由于有理数的乘法是有理数最基本的运算之一，因而它是进一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。学好这部分内容，对增强学习代数的信心具有十分重要的意义。 2、教学重、难点

重点：有理数的乘法法则。

难点：有理数乘法中的符号法则。 3、教学目标

基于以上分析和数学课程标准的要求，我制定了本节课的教学目标。

知识与技能：使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。 过程与方法：通过教学，渗透化归、分类等数学思想方法，初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括等思维能力。

情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，传授知识的同时。注意培养学生勇于探索新知的精神。

二、学情分析

在学习本节课之前，学生已经学习了有理数的加减法运算法则，已经对符号问题也有了一定的认识，同时，也具有一定的观察、归纳、猜想、验证能力。由此为学生对本节课内容的学习打好了基础。 三、教学策略

对于认知的主体——学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采用诱思探究式教学法并采用多媒体等现代教学手段。以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、自主探索、合作交流、动手实践”的氛围中愉快地学习，让学生从“学会”到“会学”，使学生真正成为学习的主人.

五、几点说明 （一）、时间安排

1、创设情境 复习导新——————————————————3分钟 2、师生互动 探究新知——————————————————10分钟 3、分析法则 掌握实质——————————————————10分钟 4、解决问题 综合运用——————————————————10分钟 5、体验成功 享受快乐——————————————————8分钟 6、总结收获 畅谈体会——————————————————3分钟 7、布置作业 巩固深化——————————————————1分钟

（三）、自我评价

在教学过程中，我始终：

以观察为起点，以问题为主线，以能力培养为核心的宗旨：遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律，采用诱

思探究教学法，通过课件和师生的双边活动，使学生的知识和能力得到提高。通过创设、引导、渗透、归纳等活动随时搜集和评价学生的学习情况，及时反馈调节，查漏补缺，从而更好的促进学生全面、持续、和谐的发展。

1.4.2 有理数的除法

学习目标:

1、理解除法是乘法的逆运算；

2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算； 3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程． 学习重点：有理数的除法法则

学习难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系 教学方法：观察、类比、对比、归纳

有理数乘除法的趣味教学(二)
1.4 有理数的乘除法 教学设计 教案

教学准备

1. 教学目标

经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力．能运用法则进行简单的有理数乘法运算．培养学生的语言表达能力，通过合作学习调动学生学习的积极性，增强学习数学的自信。

2. 教学重点/难点

乘法法则的推导

3. 教学用具

4. 标签

教学过程

课堂小结

教科书 33页练习第1，2 课后习题

教科书 33页练习第1，2

有理数乘除法的趣味教学(三)
有理数的乘除法教学反思

有理数的乘除法的教学反思

一、我在备课时，钻研教材，从学生的认知水平和基础出发，编写课堂学习卷。力求让每个学生在数学课上都能学习有价值的数学。以一个生动的例子如入课题，使学生对有理数乘除法有较好的认识，达到在观察中感受、在尝试中探索、在练习中发现、并自主归纳的目的。初一的学生刚迈进中学校门不久，学习压力、学习方式、学习环境等的转变均使学生感到措手不及。学生刚认识“负数”这个新朋友，在有理数加减混合运算后，学习乘除法，会有一定的困扰。预期学生会在符号上出现问题，故在学习卷的编写中，注意这个环节的设计，让学生在课堂上最大限度的把问题呈现。我及时发现并纠正这些问题，体现“非线性主干循环活动型”单元教学模式为每一个学生着想的理念。一节课下来，学生从生活有趣的“蜗牛爬行”例子，初步掌握有理数乘除法法则的关键所在——符号的确定，然后就都是小学的乘除法知识，使学生在轻松愉快的氛围下自主学习。同时，根据学生的个别差异，有效地进行分层，完成A、B、C组练习，有效地开展课内技能训练。

二、学生从“蜗牛爬行“的例子中发现有理数乘除法与小学乘除法的区别，自主归纳出法则。但由于教学时对全章教学内容进行了整合，把“绝对值”调到最后才学习，所以不能使用书本上的概念。把概念作了改动。现在看来，这个概念可以不体现在学习卷上，在课堂上由学生归纳、老师口头带过就行了。这样更符合“非线性主干循环活动型”单元教学模式的“淡化形式”。

三、学生能由乘法派生出除法可转化为乘法的数学思想方法。我在这方面的提示和引导到位，学习卷上“复习倒数”就体现了这点。但学习卷上如果先复习倒数，再引出除法，会更好。另外A组第2个题组提前到“复习倒数”后更合理。

四、本教学设计还有一些不足之处：

1、学习卷编写的题量不够，大部分学生在30分钟后就完成整份学习卷（包括C组），所以我应该事先准备一些补充练习。

2、学习卷中这类题目设计显得含糊：

（―7）×（―4）= （7×4）=

原本是设计第一条横线让学生确定符号，第二条横线才是写计算结果。但由于缺少说明，所以不少学生写成：（―7）×（―4）= 28 （7×4）= 28

在今后的教学中，要注意这类方面的问题，不断改进和完善自己的教学风格，提高自己的业务水平和教学质量。总的来讲，这节课达到了预期的效果，学生均能掌握知识，完成教学计划。

有理数乘除法的趣味教学(四)
有理数除法 公开课教学设计

有理数除法 公开课教学设计

教学目标

1.经历探索有理数的除法法则的推导过程，了解有理数除法的意义。

2.理解并掌握有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算。

3.能说出有理数的除法法则的另一种说话，能用例子说明法则的合理性。

2学情分析

七年级学生在小学的学习中已经熟练掌握了两个正数之间的除法运算，又通过对有理数的加、减、乘的运算学习，学生对负数参与运算有了一定的认识，已经明确有理数的运算时要先明确结果的符号，再确定结果的绝对值的基本方法。

3重点难点

重点：正确运用有理数的除法法则进行有理数的除法运算。

难点：商的符号的确定及其绝对值与被除数和除数的关系。

4教学过程

一创设情境 引入新课：

[活动1] 我想思

问题1：（1）小红从家到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小红家离学校有____米，列出的算式为______________。

（2）小红家离学校1000米，放学时小红以每分钟50米的速度回家，应该走___分钟到家，列出算式为______________。

从这个具体事例中，我们发现:除法与乘法之间的关系是__________。

[师生活动]通过多媒体展示，老师引导学生回答。

[设计意图]简单实际的生活问题，回顾一种互逆关系。为学习有理数的除法法则做下铺垫。

问题2：怎样计算8÷（-4）呢？

[师生活动师引导：在小学时我们学习乘法后，接着学习了除法，那么到了初中我们学习了有理数的乘法后，接下来该学习什么运算了呢？生回答：有理数的除法。从而引出课题。

[设计意图]按小学的学习套路提出课题的方法，激发了学生的求知欲。

我归纳

问题4：由活动2大量的数的列举，发现都具有同一个规律，那么我们可以归纳概括出这一规律吗？

[师生活动]先让学生观察、猜想、归纳、补充，教师再总结：

除以一个不等于0的数, 等于_________________

追问1：有理数的除法法则能否用字母表示？

[师生活动]先让学生先回答，教师再总结：

用字母表示为：a÷b=______________________

追问2：法则中为什么要强调“除以一个不等于0的数”？

追问3：此法则是把除法转化为____________运算。体现了_______数学思想。

[设计意图]通过由特殊例子到一般规律的探索过程，培养学生抽象概括能力和语言表达能力。用字母表示除法法则，为《字母表示数》的学习作了铺垫。

[活动4]我运用

2.针对练习：

(1)12÷ 3/4=____ (2)(-12)÷(-4)=____ （3）（-6）÷2/3 =___ (4)0÷(-13)=____

(5) 1/4 ÷(-2)=____ (6)-8÷0.4=_____ (7)(-1)÷(- 3/10)=_____ (8)(- 7/8)÷ 7/8=___

[师生活动]学生独立完成，并回答。老师订正。

[设计意图]对法则的理解和掌握，不能仅仅停留在读记。设计针对练习，目的是为了让学生在应用中加强理解和更好的运用，突出了重点，同时也为有理数的除法法则的另一种说话埋下了伏笔。

活动5： 我再探

问题5：观察上述“针对练习”，并按要求填空：（只填序号）

（1）被除数和除数符号相同的是_________，其商的符号为______；

（2）被除数和除数符号相反的是_________，其商的符号为______；

（3）0除以任何非0的数都得_____.

[师生活动]学生回答，若有错误其他学生纠正，师生共同完成。

我再用

活动7：我反思

活动8：我检测

评论（0） 活动9【作业】六.布置作业 巩固升华

有理数乘除法的趣味教学(五)
有理数的乘除法集体备课

有理数的乘除法集体备课

一、考试说明要求：

1.熟练运用各种运算法则，进行有理数的运算（以三步为主）；

2.能用各种运算律简化有理数的运算。

二、总体分析

（一）教材分析：

1.教材的地位和作用“有理数的乘除法”是本章的第四节，“有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合，在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。

2.学情分析：因为学生在小学与上学期的学习里已经接触过正数和0的乘除法，对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。另外，经过一学期的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作交流也做得相对较好。

3.教学目标分析：

⑴知识目标：让学生经历学习过程，探索归纳得出有理数的乘除法法则，并能熟练运用。

⑵能力目标：在课堂学习过程中，使学生经历探索有理数乘除法法则的过程，发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。

⑶情感态度和价值观：在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维习惯。

⑷教学重点：会进行有理数的乘除法运算。

⑸教学难点：有理数乘除法法则的探索与运用。

确定教学目标的理由依据是：新课标中指出课堂教学中应体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标，同时也基于本节内容的地位与作用。而确定重难点是根据新课标的要求，结合学生的学情而确定的。

（二）教学过程分析：

本课共5课时，重点是有理数乘除法法则的教学

三、有理数的乘法【有理数乘除法的趣味教学】

课程标准要求：

1.掌握有理数的乘法法则及多个有理数相乘的符号法则；

2.会进行有理数的乘法运算，并会运用运算律简化运算；

3.理解有理数的倒数的意义，会求一个有理数的倒数。

有理数的乘法（第1课时）

（一）教学目标

知识与技能：使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。

过程与方法：通过教学，渗透化归、分类等数学思想方法，初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括等思维能力。

情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，传授知识的同时。注意培养学生勇于探索新知的精神。

（二）教学重、难点

重点：有理数的乘法运算。

难点：经历法则的探索过程，加深对法则的理解。

（三）教学流程

1.导课

计算:

(1)2+2+2

(2)(-2)+(-2)+(-2)

你能将上面两个算式写成乘法算式吗？

引入有理数的乘法

2.新课

预设1：通过蜗牛在直线上运动这样的实例，对有理数乘法运算加以说明，探究4个问题，由旧引新，得出有理数的乘法法则。

一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好中L的点O上.

我们规定:向左为负,向右为正,现在前为负,现在后为正

(1)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置

?

可以表示为(2)(3)6

(2)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?

可以表示为(2)(3)6

(3)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?

可以表示为(2)(3)6

(4)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置

?

可以表示为(2)(3)6

综合如下：

（1） 2×3 = 6；（2）（－2）×3 =－6；（3）（＋2）×（－3）=－6；

（4）（－2）×（－3）= 6；（5）20，03，03，20

从上面一组题中，同学们觉得两个有理数得相乘的结果有没有规律可循？建议大家从两个方面进行思考：

①积的符号与两个因数的符号有什么关系？

②积的绝对值与两个因数的绝对值又有什么样的关系？

预设2：一只蜗牛沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟

问：（1）蜗牛现在位于原来位置的哪个方向？与起点相距多少？可以用怎样的数学式子表示？

（2）现在我们规定向东为正，向西为负，并将上述问题改变为：蜗牛向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？可以用怎样的算式表示？

（3）比较上面两个算式，你有什么发现？【有理数乘除法的趣味教学】

（4）想一想

3（-2）？= （-3）（-2）？=

（5）如果有一个因数是0，那么积为多少？

（-3）0=？ 02=？

综合以上各种情况，你们发现了什么规律？

得出法则

预设3：对于有理数乘法运算，由一系列算式

32=6

31=3

30=0

3-1=？

3-2=？

看出3-1=-3

3-2=-6

从而得出正数与负数相乘的结果，由此出发，进一步通过下列算式

-32=-6，-31=-3，-30=0

（-2）？=-3-1=？，-3

看出-3-1=3，-3-2=6

从而得出负数与负数相乘的结果。

疑问探究：

1.学生对于负数赋予的实际意义不理解，怎样处理？

2.预设2回避了学生不理解的部分，可不可行？

3.有没有更好的方法？

教参的处理：对于有理数乘法法则，不论哪种讲法，在实际教学中，最后还是要落实到按照法则进行乘法运算上，对法则的合理性的理解，不要提过高的要求。

注意：

a. 体会法则与加法法则的共同点？

b. 与前面学过的乘法区别就是积的符号的确定

3.例习题设计

例1：计算：

（1）（-3）×9 （2）（1）×（-2） 2

解：（1）（－3）×（－9）= 27；

（2）（－111）× = －. 236

⑴先说算理，解释原因，关键是确定符号。

⑵计算：教师先规范书写，学生再板演，师生评价

△ 练习：在练习的最后一题设计互为倒数的两数乘积，从而引出有理数的倒数，为除法

作准备。

例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？【有理数乘除法的趣味教学】

30页应用对所学知识实际应用。

△ 练习30页2题

拓展训练

⑴如果ab>0,a+b>0,确定a,b的正负。

设计意图：

字母表示数比较抽象，学生应不断加强，对字母表示数的认识，从而做定性分析。 ⑵对于有理数a,b定义一种运算：a*b=2a-b,计算（-2）*3+1

设计意图：此类探究教参中有所涉及，此处对此类研究，让学生能逐渐接受和认识。

4.总结

“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。

有理数的乘法（第2课时）

（一）教学目标

知识与技能：1、掌握多个因数乘法的符号原则；

2、能正确使用有理数乘法法则进行多个有理数的乘法运算。

3、理解并掌握有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律，能运用乘法运算律简化计算，进一步提高学生的运算能力。

过程与方法：让学生经历观察、比较、归纳、交流等过程，发展学生有条理地思考与表达的能力，获得一些研究问题与合作交流的基本方法和经验

情感与态度：通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进学生学习数学的兴趣和信心

（二）教学重、难点

重点：多个有理数乘法的灵活运用

难点：灵活运用乘法的运算律简化运算。

（三）教学流程

1.导课

预设1：观察下列各式的积是正的还是负的？

2×3×4×（-5）

2×3×（-4）×（-5）

（-2）×（-3）×（-4）×（-5）

思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？

分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律？

几个不是0的数相乘，负因数的个数是__________时，积是正数；

负因数的个数是__________时，积是负数；

预设2：由两个有理数相乘到多个有理数相乘，继续添加有理数，并列举不断的改变负号的个数。

让学生计算，注意不断的强调负号的个数，学生总结归纳发现结论。体会由特殊到一般的数学思想。

哪个预设比较好，大家说说自己的看法？

2.新课

⑴特别强调有一个数是0的情况，一定要细心观察，不要白辛苦。

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