泰安市七年级下册数学教案

导读：　泰安市七年级下册数学教案(共5篇)七年级下册数学教案七年级数学下册教案姓名：第一课时 相交线教学目标： 1 通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力 2 在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题 教学重点...

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泰安市七年级下册数学教案(一)
七年级下册数学教案

七年级数学下册

教案

姓名：

第一课时 相交线

教学目标： 1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理

能力和有条理表达能力.

2.在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角

相等,并能运用它解决一些问题.

教学重点：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用

教学难点：理解对顶角相等的性质的探索.

教学过程

一、读一读,看一看

演示第五章章首图片为主体的课件. 学生欣赏图片,阅读其中的文字.

二、观察剪刀剪纸的过程,引入两条相交直线所成的角

演示剪刀剪纸过程,提出问题:剪纸时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化? 学生观察、思想、回答,得出:

握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小. 如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大.

教师点评:如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征.

三、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质

1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? DA(1) 学生思考并在小组内交流,全班交流.

教师引导学生用几何语言准确地表达,如:

∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线.

∠AOC和∠BOD有公共的顶点O,而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.

2.学生用量角器分别量各个角的度数,以发现得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等.

CB

4.概括形成邻补角、对顶角概念.

有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.

如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.

初步应用. 练习：下列说法,你同意吗?如果错误,如何更正：

1.邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同在同一条直线上。

2.邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角。

3.邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角。

5.对顶角性质：

教师引导学生得出：在图1中, ∠AOC的邻补角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC与∠BOC互补,

∠AOC 与∠AOD互补,根据“同角的补角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,类似地有∠AOC=∠BOD. 板书对顶角性质: 对顶角相等.

强调： 对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系. 引导学生利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象.

四、巩固运用

1.例:如图,直线a,b相交, ∠1=40°,求∠2, ∠3, ∠4的度数.

2.练习: (1)课本P5练习. (2)补充:判断下列图中是否存在对顶角. 24ab

五、作业：.课本P9.--1,2,P10.--7,8.2.

六、课后反思：

教学目标: 1.经历观察、想像、归纳概括等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达的能力.

2.了解垂直概念,能说出垂线的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 教学重点：两条直线互相垂直的概念、性质和画法.

教学过程:

一、创设问题情境,研究垂直等有关概念

1.学生观察课桌面、黑板面相邻的两条边, 方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象?

2.教师演示相交线的模型,学生观察思考：固定木条a,转动木条b, 当b的位置变化b时,a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成b的四个角有什么特殊关系? a (:当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角,其中∠a是直角是特殊情况)

3.师生共同给出垂直定义.

分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条直线的位置关系；“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。 如果说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的“垂线”， 如果一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定“互相垂直”。 C 4.垂直的表示法. A

垂直用符号“⊥”来表示，如图“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为AB⊥CD,垂足为O，并在图中任意一个角处作上直角记号。 BD 5.简单应用：

(1)学生观察课本P6图中的一些互相垂直的线条, 并再举出生活中其他实例.

(2)判断以下两条直线是否垂直：

1.两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；

2.两条直线相交所成的四个角相等；

3.两条直线相交,有一组邻补角相等；

4.两条直线相交,对顶角互补。

二、画图实践,探究垂线的性质

1.学生用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.

(1)已知直线L(教师在黑板上画一条直线L),画出直线L的垂线.待学生上黑板画出L的垂线后,教师追问学生:还能画出L的垂线吗?能画几条?通过师生交流, 使学生明确直线L的垂线有无数多条,即存在,但有不确定性.教师再问:怎样才能确定直线L的垂线位置?在学生道出:在直线L上取一点A,过点A画L的垂线,并且动手画出图形.

教师板书学生的结论:经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

(2)经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?从中能得出什么结论? 教师板书结论:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条,并板书:

垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

2. 变式训练,：如图根据下列语句画图:

(1)过点P画射线MN的垂线,Q为垂足;

(2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;

(3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点.

教师总结:画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在直线的垂线.

三、小结：本节学习了互相垂直、垂线等概念, 还学习了过一点画已知直线的垂线的画法,并得出垂线一条性质,你能说出相关的内容吗?

四、作业：1.课本P7练习,P9.---3,4,5,9. 2.选用课时作业设计.

五、课后反思：

教学目标

1.经历观察、操作、想像、归纳概括等活动，进一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力。

2.了解垂线段的概念和垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,会度量点到直线的距离. 教学重点:“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用.

教学难点：:对点到直线的距离的概念的理解.

教学过程

一、创设问题情境,探究垂线段最短的垂线性质

1.展示课本图5.1-8,提出问题:要把河中的水引到农田P处, 如何挖渠能使渠道最短?

2.教师以问题串形式,启发学生思考.

(1)上学期我们曾经学过什么最短的知识,还记得吗? （两点间线段最短）.

(2)如果把渠道看成是线段,它的一个端点自然是P,那么另一个端点的位置呢?把江河看成直线L,那么原问题就是怎样的数学问题.

问题2使学生能用数学眼光思考:在连接直线L外一点P与直线L 上各点的线段中,哪一条最短?

3.教师演示教具,给学生直观的感受. P 教具如图:在硬纸板上固定木条L,L外一点P,转动的木条a一端固定在点P.

使木条L与a相交,左右摆动木条a,L与a的交点A随之变化,线段PA 长度也A 随之变化.PA最短时,a与L的位置关系如何?用三角尺检验. a 4.学生画图操作,得出结论.

(1)画出直线L,L外一点P;

(2)过P点出PO⊥L,垂足为O;

(3)点A1,A2,A3……在L上,连接PA1、PA2、PA3……;

(4)用叠合法或度量法比较PO、PA1、PA2、PA3……的长短.

5.师生交流,得出垂线的另一条性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短. 简单说成:垂线段最短.

学生思考:：(1)垂线段与垂线的区别联系. (2)垂线段与线段的区别与联系.

二、点到直线的距离

1.师生根据两点间的距离的意义给出点到直线的距离概念。

结合课本图形(图5.1-9),深入认识垂线段PO：PO⊥L, ∠POA=90°,O为垂足,垂线段PO的长度是其他线段PA1、PA2……中是最短的.

教师板书：直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.

在图5.1-9中,PO的长度是点P到直线L的距离,其余线段PA、PA2……长度都不是点P到L的距离.

2.初步应用：

练习1.已知直线a、b,过点a上一点A作AB⊥a,交b于点B,过B作BC⊥ba交a 上于点C。.请说出哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离? 并且用

刻度尺测量这个距离.

Bb 练习2.课本中水渠该怎么挖?在图上画出来.如果图中比例尺为1:100000, 水

渠大约要挖多长?

A 练习3.判断正确与错误,如果正确,请说明理由,若错误,请更正：

D (1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离.

(2)如图,线段AE是点A到直线BC的距离. CE (3)如图,线段CD的长是点C到直线AB的距离.

三、作业：1.课本P9.--6, P10.--10,11,12, P11观察与猜想.

四、课后反思：

泰安市七年级下册数学教案(二)
山东省泰安市东平县实验中学七年级数学下册 8.5 垂直教案 (新版)青岛版

8．5 垂直

1【泰安市七年级下册数学教案】

2

3

泰安市七年级下册数学教案(三)
新人教版七年级下册数学教案

2015 — 2016 学年度第 二 学期

七 年级 （1）（2） 班 数学 科目教学计划

一、 基本情况分析

1、学生情况分析：

本学期我继续承担七（1）（2）两班的数学教学，两班学生进行了一个学期的学习，虽然期末考试成绩可以，但是发现两班学生尖子生少，中等生较多，差生较多，上课很多学生不认真，学习态度、学习习惯不是很好，学生整体基础参差不齐，没有养成良好的学习习惯，对多数学生来说，简单的基础知识还不能有效掌握，成绩稍差。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力要有待加强，还要提升整体成绩，适时补充课外知识，拓展学生的知识面，抽出一定的时间强化几何训练，培养学生良好的学习习惯。全面提升学生的数学素质。

2、教材分析：

第五章、相交线与平行线：本章主要在第四章“图形认识初步”的基础上，探索在同一平面内两条直线的位置关系：①、相交 ②、平行。本章重点：垂线的概念和平行线的判定与性质。本章难点：证明的思路、步骤、格式，以及平行线性质与判定的应用。

第六章、实数:了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示平方根与立方根．会求一个数的平方根与立方根． 2.了解无理数、实数的概念，实数与数轴一一对应的关系，能估计无理数的大小，能进行实数的计算．本章重点：平方根、立方根的概念，会用

根号表示平方根与立方根．会求一个数的平方根与立方根．本章难点：实数的概念，实数与数轴一一对应的关系

第七章、平面直角坐标系：本章主要内容是平面直角坐标系及其简单的应用。有序实数对与平面直角坐标系的点一一对应的关系。本章重点：平面直角坐标系的理解与建立及点的坐标的确定。本章难点：平面直角坐标系中坐标及点的位置的确定。

第八章、二元一次方程组：本章主要学习二元一次议程(组)及其解的概念和解法与应用。本章重点：二元一次方程组的解法及实际应用。本章难点：列二元一次方程组解决实际问题。

第九章、不等式与不等式组：本章主要内容是一元一次不等式(组)的解法及简单应用。本章重点：不等式的基本性质与一元一次不等式(组)的解法与简单应用。本章难点：不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式(组)解决简单的实际问题。

第十章、数据的收集、整理与描述：本章主要学习收集、整理和分析数据，并根据数据对调查对象作出正确的描述。本章重点：调查的意义、特点及分类，利用扇形图、频数分布直方图和频数拆线图描述数据。本章难点：绘制数据统计图及如何利用各种统计图对调查对象作出正确的描述。【泰安市七年级下册数学教案】

二、 教学目标和要求

（一）知识与技能

1、获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。

2、学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题解决实际问题。体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。

3、初步具有数学研究操作的基本技能，一定的科学探究和实践能力，养成良好的科学思维习惯。

（二）过程与方法

1、采用思考、类比、探究、归纳、得出结论的方法进行教学；

2、发挥学生的主体作用，作好探究性活动；

3、密切联系实际，激发学生的学习的积极性，培养学生的类比、归纳的能力.

(三)情感态度与价值观

1、理解人与自然、社会的密切关系，和谐发展的主义，提高环境保护意识。

2、逐步形成数学的基本观点和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的基础。

三、 提高教学质量的主要措施

1.本学期教学工作重点仍然是加强基础知识的教学和基本技能的训练，在此基础上努力培养学生的分析问题和解决问题的能力。所以要抓好课前备课，这就要求我要认真研究教材，把握每节课的教学重点和难点，课堂上注重教学方法，努力让不同的学生都学到有用的数学。

2.依据课程标准、教材要求和学生实际，设计出突出重点，突破【泰安市七年级下册数学教案】

难点，解决关键的整体优化教学方法。教学方法的运用要切合学生的实际，要有利于培养学生的良好学习习惯，有利于调动不同层次的学生的学习积极性，有利于培养学生的自学能力、思维能力和解决问题的能力。采取多种教学方法，如多让学生动手操作，多设问，多启发，多观察等，增加学习主动性和学习兴趣，体现学生的主体性。教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批评的教育方法。这样通过多种教学方法，充分调动学生的学习积极性，使学生形成主动学习的意识，教学中通过鼓励性的语言激励学生，使水同层次的学生都能得到鼓励，以此增强他们的学习信心。

3.根据学生的不同学习状况，给不同的学生布置不同的作业，对于学习比较的学生，给他们留一些与课堂教学内容相关的基础性的作业，检验他们对当堂教学内容的掌握情况；对于学习成绩比较好的学生，留一些综合运用或拓展能力方面的作业，检查他们对知识的灵活运用和综合运用情况。

4.利用课堂教学培养学生养成良好的学习习惯。要求学生课前自学，通过预习“我”知道了什么，还有什么不知道或还有什么我看不懂，在书上做出记号。以便上课时重点听讲。课堂上，要求学生养成良好的听课习惯：课前做好上课的准备，听课时要集中精神，专心听讲，积极思考问题，认真回答问题，不懂的及时提出来。要求课后养成复习的习惯，每天都要把所学的知识进行复习，可在头脑中回顾当天所学知识，对于忘掉的或回想不起来的，可翻书重新记忆。另外，隔段时间还要把前面所学的知识再行回顾，以免时间长了忘记了。要求学

生每天认真完成作业，作业要书写工整，解题规范，杜绝抄袭现象，使学生养成良好的做作业习惯。

5.关注待进生，不歧视待进生，尊重、关心、爱护他们，使他们感到老师和同学对他们的关心。设置一些简单的问题，由他们回答，增强他们的自信心。利用中午休息时间或课外活动时间为他们辅导，尽量使他们跟上教学进度。另外，对他们要有耐心，对于他们提出的问题，耐心解答。

6.培优补差。对于中上等生，利用课后阅读材料和课外资料丰富他们的头脑，增加他们的知识面，通过专题训练，提高他们的综合分析问题的能力和解决问题的能力。鼓励他们利用课余时间通过课外资料或上网学习等方式拓宽他们知识面和视野，不懂就问，养成勤学好问的习惯，以提高他们的各方面的能力。对于待进生多关心和帮助，在课堂上多提问他们一些简单的问题，多鼓励他们，以增强他们的信心。

四、教学进度表（附后）

泰安市七年级下册数学教案(四)
山东省泰安市东平县实验中学七年级数学下册 8.2 角的比较教案 (新版)青岛版

8.2 角的比较

一、教学目标：

1．会用叠合方法比较两个角的大小，会用“=”、“＜”、“＞”表示两个角的大小关系；

2．了解角的和、差、倍、分，会用图形和符号语言表示角的和、差、倍、分关系；

3．理解角的平分线的概念并能利用概念解决简单问题。 二、教与学重点难点：

角平分线概念的理解及简单应用。

三、教与学方法：

自主探究、合作交流

四、教与学过程：

（一）情境导入：

1、比较两条线段长短的方法有_________和________。

2、角的度量单位是什么？你会用量角器度量角吗？量出下列各角的度数。

（二）探究新知：

1.实验与探究：

（1）请看课本7页图8-8，我们能类似于线段长短的比较方法来比较他们的大小吗？

（2）我们怎样使两个角叠合呢？

（3）当用重叠法比较两个角的大小时，应做到_______重合与_______重合。

2.合作交流

（1）如果O’B’与OB也重合，那么两个角相等。记作∠A’O’B’=∠AOB（图8-8-1）。

（2）如果O’B’落在∠ABC的外部，那么∠A’O’B’大于∠AOB，记作∠A’O’B’>∠AOB（图8-8-2）

（3）如果O’B’落在∠AOB的内部，那么∠A’O’B’小于∠AOB。 记作∠A’O’B’<∠AOC（图8-8-3）

（4）我们可以用一个点平分一条线段，我们可以用一条射线平分一个角吗？

这条射线满足什么条件？

（定义:从一个角的顶点,引出一条射线把这个角分成两个相等的角,这条射O 线叫做这个角的平分线.）

几何语言表述：

如图OC平分AOB，那么∠AOC=____

1 A C B

∠AOC=（ ）∠AOB ∠BOC=（ ）∠AOB

∠AOB=____∠AOC，∠AOB=____∠BOC

3.提高创新 我们可以用对折的方法找出线段的中点，能用对折的方法可以找出角的平分线吗？请同学们做练习： 按下列步骤进行操作：（1）在半透明的纸上画一个角；（2）折纸，使角的两边重合；（3）把纸展开，以点O为端点，沿折痕画射线OP∠AOP和∠BOP相等吗？射线OP是∠AOB的平分线吗？

4.精讲点拨：

如图，在∠AOC的内部画射线OB,在∠AOC的外部画射线OD，∠AOC是哪两个

角的和？∠BOD是哪两个角的和？当∠AOB=∠COD时，你能找到其他相等的角吗？

解：∠AOC=∠AOB+∠BOC

（三）学以致用：

1．角的大小关系有几种？分别是 ， ， ；

分别用符号 、 、 。

2、点P在∠MAN的内部，现有以下4个等式：

①∠MAP=∠NAP②∠NAP=11 ∠MAN ③∠MAP=∠NAP ④∠MAN=2∠MAP 22

其中可以表示AP为角平分线的等式有

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个（ ）

3、下面说法错误的是（ ）

A、点B是线段AC的中点。则BC=1AC 2

B、若AO=OB，则O点是线段AB的中点

1AB，则O点是线段AB的中点。 2

1D、若OC平分AOB，则AOC=∠BOC=AOB 2C、若AO=OB=

4、已知:  AOB=60,OC是 AOB内部的一条射线,射线OM平分AOC,o

射线ON平分COB，求: MON的度数.

（四）达标测评：

1、如图，OM、ON分别是∠BOC、∠AOC的平分线，

∠AOB=84°

（1）∠MON的度数为 ；

（2）当OC在∠AOC的内部绕点O旋转时，其他条件不变，∠MON的大

2

小 （填“改变”或“不变”）

2、在第1题的图中，如果∠AON=∠BOM，OC平分∠MON，那么图中除了∠AON=∠BOM外，相等的角还有（）

A、1对B、2对C、3对D、4对

3.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。

(1)若∠AOC=800 ，求∠BOC的度数；

(2)若∠AOC=800 ，∠COE=500，求∠BOD的度数。

3

泰安市七年级下册数学教案(五)
山东省泰安市东平县实验中学七年级数学下册 8.4 对顶角教案 (新版)青岛版

8.4对顶角

一、教学目标：

1、了解对顶角的概念，会在图形中认识对顶角。

2、掌握对顶角的性质——对顶角相等，并会运用此性质进行简单计算。 3、会用简单的几何证明语言进行叙述。 教学重点：对顶角的定义和性质。

教学难点：利用对顶角的性质进行简单推理和计算，在复杂的图形中确定对顶角的组数。 学情分析：本节课是青岛版义务教育课程实验教材初中数学七年级下册第八章第四节内容，是在学生学习了角的相关知识后对图形进行的进一步研究。本节从生活中两条交叉的公路形成的角引出对顶角的概念，再引导学生通过观察和度量，先取得对顶角相等感性认识后再利用“同角的补角相等”推导出对顶角相等的性质，最后对这一性质加以应用。学生是在初一上学期只学习了图形的基本知识，对图形的认识大多只停留在感性认识的层面上，对对顶角相等这一性质的运用难以用准确的几何语言加以描述，解题过程的书写是难点。

学生探究的过程中在学习了对顶角后很容易地联想到相邻两角的关系,同时通过测量发现对顶角相等的性质后，推导的过程中用到相邻两角的关系,在此引入邻补角是十分有必要的，在这里补充邻补角的相关知识。

在图形中找对顶角和邻补角的对数时，学生会出现重复和遗漏的情况，部分同学会觉得无从下手。我让学生先掌握两条直线相交有几对对顶角和邻补角对数，由简到繁，依次探索三条直线相交于一点、四条直线相交于一点、直至n条直线相交于一点的情况，提示他们两条直线相交对顶角和邻补角的对数我们已经知道，那么这些图形可以分解成多少个两条直线相交？同学们恍然大悟，结合组合规律快速地判断准对顶角和邻补角对数。在此基础上再出示一些不相交于点的直线相交的情形让学生找对顶角和邻补角对数，学生自然也就知道如何处理了。

教学方法：以情境导入，提炼问题，合作探究、总结归纳、拓展提升 二、教学过程：

1、课前预习：

1.请同学们每人搜集生活中常见的一至两幅相交线的图片，在课堂上描述交流。 2.自学课本P16～ P17内容，完成下列问题.

（1）两条直线相交可以得到几个角？结合图8-17识别，哪些是对顶角，并试述定义. （2）通过测量你能得出对顶角的重要性质是什么吗？试用学过的知识说明理由. （3）两条直线相交所成的角中，相邻的两个角有什么关系？你能说明理由吗？ （4）在复杂的图形中你能迅速准确地确定对顶角的组数吗？ 2、教学流程：

1

（1）设置情境，引入课题

欣赏我们身边直线的实例，看图片，能用几何图形表示吗？计算机播放笔直的公路、桥梁等图片，让学生建立感性认识，从而体会数学来源于实践的思想，培养学生的空间观念，引出课题： 8.4 对顶角 （2）检查预习，提炼问题

根据预习提出的问题，小组内交流自学过程中遇到的问题，充分发挥学生主体作用，体验学习成功的喜悦，培养合作精神。通过交流提出以下问题：

（1）什么是对顶角，怎样描述其定义。

（2） 两条直线相交所成的角中，相邻的两个角是互补关系，理由是什么？ （3）通过测量得出对顶角相等这一重要性质，怎样用学过的知识说明理由并写出这一过程。

（4）在复杂的图形中你能迅速准确地确定对顶角的组数。 （3）合作探究：

观察图形8-17相交线的模型，

（1）图中谁与谁是对顶角？对顶角有什么特点？

交流后归纳：对顶角是由两条直线相交形成的一对角，它们有公共的顶点，一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线。

练习：判断下列图中的∠1与∠2是否是对顶角？说明理由。

（2）图中相邻的两角有什么关系？它有什么特点？

教师补充：两条直线相交，有一个公共顶点且有一条 A

公共边的两个角叫做邻补角。

交流归纳：这两个角的和正好是一个平角，因此邻补 角是有特殊位置关系的两个互补的角。 4

B

练习：如右图所示：已知直线AE、BD

32

相交于点C，哪些角是邻补角？

（3）动手实践：学生亲自动手通过测量，得出对顶角的性质。 理论推导：谁能用原有的知识来推导一下这个重要性质。

学生小组内结合图形讲解，提高学生的语言表达能力，小组长在全班展示。 （4）观察分析，知识应用

自学教材第17页例1，通过自学，学生学会利用对顶角性质解题的方法，强调 规范的格式步骤。

例1： 如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,

已知∠AOD=110°,求∠COB,∠AOC•，∠BOE,∠EOD的度数

D

E

4.拓展提升

如图4-6-19，AB、CD、EF相交于点O， 试说出图中所有的对顶角．

分析： 因为图中的角很多，一一识别本身很难，所以确定对顶角就更难了，如何做到不重复不遗漏，准确地数出所有的对顶角。

学生分析讨论后，动画展示将图形进行分解过程，如图4-6-20，每个图形各有两对对顶角，

共有6对．分别是：∠AOE和∠BOF， ∠AOF和∠BOE，∠AOC和∠BOD， ∠BOC和∠AOD，∠COF和∠DOE， ∠COE和∠DOF．

思考：你能用上面的方法，数出图4-6-19中所有的邻补角吗？

三、对应训练 （一）选择题:

（1）如图所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O, 则∠AOE—∠DOB+∠COF等于( • )

A.150° B.180° C.210° D.120°

（2）下列说法正确的有( )

①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

（二）填空题:

A C F （1）如图所示,直线AB,CD,EF相交于点O,

则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______; 若∠AOC=50°,则∠BOD=______,

∠COB=_______. E

B

D

（2）如图所示,直线AB,CD相交于点O,

A

D

3

O

B

OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°, •则∠EOB=______________.

（3）如图所示，

E

图中有 对对顶角，

A

有 对邻补角？ D

C

B

F

（4）若4条不同的直线相交于一点,则图中共有 对对顶角?

若n条不同的直线相交于一点呢?

4

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