含参数的一元一次不等式教案

导读：　含参数的一元一次不等式教案(共5篇)...

含参数的一元一次不等式教案(一)
含参数的一元一次不等式组的解集教学设计

《含参数的一元一次不等式组的解集》教学设计 扬大附中东部分校 杨定兵

教材分析：本章内容是苏科版八年级数学（下）第七章，是在学习了《一元一次方程》和《一次函数》后的基础上安排的内容，是为今后学习高中的《集合》及《一元二次不等式》，《二元一次不等式》打下基础。上节课学习了《一元一次不等式组》，知道了一元一次不等式组的有关概念及求一元一次不等式组的解集的方法，并会用数轴直观的得到一元一次不等式组的解集，它是解决本节课内容《含参数的一元一次不等式组的解集》的基础和关键，通过本节课知识的学习，学生能对初中数学中的分类讨论、数形结合的思想方法有进一步的认识，养成独立思考的习惯，也能加强与同学的合作交流意识与创新意识，为今后生活和学习中更好运用数学作准备。

教学目标：

（1）知识目标：使学生加深对一元一次不等式组和它的解集的概念的理解，掌握一元一次不等式组的解法，会应用数轴确定含参数的一元一次不等式组的参数范围。

（2）能力目标：培养探究、独立思考的学习习惯，感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法，提高分析问题和解决问题的能力。

（3）德育目标：加强同学之间的合作交流与探讨，体验数学发现带来的乐趣。 学习重点：

（1）加深对一元一次不等式组的概念与解集的理解。

（2）通过含参数不等式的分析与讨论，让学生理解掌握分类讨论和数形结合的数学思想。 学习难点：

（1）一元一次不等式组中字母参数的讨论。

（2）运用数轴分析不等式组中参数的范围。

教学难教学难点突破办法：

（1）借助数轴，数型结合，让学生直观理解不等式组中几个不等式解集的公共部分。

（2）和学生一起探讨解决问题的一般方法：先运用口诀定大小，再考虑特殊情况定等号。

教学准备（预习学案）

x2x21、⑴不等式组的解集是 . ⑵不等式组的解集是 . x1x1

⑶不等式组x4x5的解集是 . ⑷不等式组的解集是 .

x1x4

xm1

xm2的解集是x1，则m = ． 2、关于x的不等式组

3、如图是表示某个不等式组的解集，则该不等式组的整数解的个数是（ ）

A. 4 B. 5

C. 6 D. 7

4、不等式组x182x,的最小整数解是（ ） 2x＞3.

A．－1 B．0 C．2 D．3

5、满足1x2的所有整数为___________ __.

6、满足1x2的所有整数为________________ __.

7、请写出一个只含有三个整数1、2和3的解集为 。 预习要求：

1、复习上节课的知识，考察学生对一元一次不等式组的解集的四种情况的熟悉程度， 能直接根据下面口诀求出不等式组的解集：同大取大；同小取小；大小小大（大于较小的数，小于较大的数）在中间；大大小小（大于较大的数，小于较小的数）不存在.

2、根据不等式组的解集，结合数轴，能找出满足条件的解（如整数解），并能注意“xa”与“xa”的区别，为本节课的拓展应用打下基础。

教学步骤：

一、例题教学

例1、预习学案1、2

设计目的：展示预习成果，让学生说出结果，并说明根据，即复习确定一元一次不等式组的解集的口诀：同大取大；同小取小；大小小大在中间；大大小小不存在. 变式1：若一元一次不等式组的两个基数相同时，不等式组的解集如何呢？

x2x2x2x2 （1） （2） （3） （4） x2x2x2x2

变式2：若a<2, 请确定下列不等式组的解集

（1）x2x2x2x2 （2） （3） （4）【含参数的一元一次不等式教案】

xaxaxaxa

x2x2 （3） xaxa【含参数的一元一次不等式教案】

x2的解集是x2，则a的取值范围为

xa 变式3：若去掉变式2中条件“a2”，则上述不等式组的解集又如何呢？ （1）变式4：（1）若不等式组

(2)若不等式组x2的解集时ax2，则a的取值范围为【含参数的一元一次不等式教案】

xa

x2（3）若不等式组无解，则a的取值范围为 xa

设计目的：

（1）变式1是让学生掌握基数相同时，确定不等式的解集中是否包含基数；变式2是掌握有参数条件的不等式组的解集的确定，可结合数轴，体现数形结合思想。这两个变式是为下面变式3、4做准备；

（2）变式3是体现分类讨论的思想，要考虑“a2”、“a2”、“a2”三种情况；变式4是对变式3的深化，交换了结论和条件，和学生一起探讨解决问题的一般方法：先运用口诀定大小，再考虑特殊情况定等号。

例2、处理预习学案5、6、7

设计目的：主要展示学案中练习7的预习成果，学生一般会写成形如“axb”或 “axb”的式子，这时可以让学生讨论常数a与b的范围，是否有最大或最小值，体现出不等号中是否含等号对解题的影响，为解决下列问题打下基础。

变式1：若不等式组x0只含有三个整数1、2和3，则a的取值范围为 ； xa

x0只含有三个整数1、2和3，则a的取值范围为 ；

xa

变式2：若不等式组

xa0，变式3：关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围是（ ） 1x0

A. －3≤a≤－2 B. －3≤a＜－2 C. －3＜a≤－2 D. －3＜a＜－2 设计目的：

（1）变式1、2是对上述讨论中学生获得的知识的检查和运用，解决问题时一定要结

合数轴来分析。

（2）变式3的设计思路是让学生先确定范围内的整数是0、-1、-2，再转化为上述问

题得到解决。这时可以提问把xa0，xa0xa0改为或时，范围

1x01x01x0

内的整数变化了吗？这时参数a的取值范围有何变化？

例3、拓展应用

1x2（1）若不等式组有解，则m的取值范围是（ ）． xm

A．m<2 B．m≥2 C．m<1 D．1≤m<2

（2）不等式组xa0的解集中的任一个x值均不在2x5范围内，则a的范围

xa1

为 。

设计目的：考察两个不等式的解集之间的关系，（1）说明两个解集有公共部分，（2）

说明两个解集没有公共部分。结合图形，运用数轴分析法，指出解决问题的一般方法：先在数轴上确定不等式的解集的大概位置，再确定不等式的两个基点是否能取到（等号问题）。

二、本节课小结：

1、学生谈本节收获：优等生谈重点学到什么知识，上进生谈体会。

2、教师小结：这节课主要学习了含参数的不等式组的解集问题，在解决问题中体现出数形结合、分类讨论的数学思想的重要应用，要好好体会。

三、当堂反馈：

2x131、不等式组 的解集是（ ） x1

A.x2 B.x1 C.1x2 D．无解

2、已知0ba，那么下列不等式组中有解的是 （ ）

A．xaxaxaxa B． C． D．

xbxbxbxb

x1无解，则a的取值范围是（ ） xa3、已知不等式组

A.a ≤1 B.a ≥1 C. a<1 D.a＞1

4、不等式a≤x≤3只有5个整数解，则a的范围是

5、若不等式组

四、布置作业：见作业本

设计要求：为了让不同的人有不同的收获，我把作业分为选做题和必做题。优等生做基础和提高题，上进生做基础题，达到分层教学的目的。 x2m1的解集中的任何一个x值均不在1x<3范围内，则m的取值x2m3范围为 .

含参数的一元一次不等式教案(二)
含参数的一元一次不等式组的解集教学设计

《含参数的一元一次不等式组的解集》教学设计 扬大附中东部分校 杨定兵

教材分析：本章内容是苏科版八年级数学（下）第七章，是在学习了《一元一次方程》和《一次函数》后的基础上安排的内容，是为今后学习高中的《集合》及《一元二次不等式》，《二元一次不等式》打下基础。上节课学习了《一元一次不等式组》，知道了一元一次不等式组的有关概念及求一元一次不等式组的解集的方法，并会用数轴直观的得到一元一次不等式组的解集，它是解决本节课内容《含参数的一元一次不等式组的解集》的基础和关键，通过本节课知识的学习，学生能对初中数学中的分类讨论、数形结合的思想方法有进一步的认识，养成独立思考的习惯，也能加强与同学的合作交流意识与创新意识，为今后生活和学习中更好运用数学作准备。

教学目标：

（1）知识目标：使学生加深对一元一次不等式组和它的解集的概念的理解，掌握一元一次不等式组的解法，会应用数轴确定含参数的一元一次不等式组的参数范围。

（2）能力目标：培养探究、独立思考的学习习惯，感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法，提高分析问题和解决问题的能力。

（3）德育目标：加强同学之间的合作交流与探讨，体验数学发现带来的乐趣。 学习重点：

（1）加深对一元一次不等式组的概念与解集的理解。

（2）通过含参数不等式的分析与讨论，让学生理解掌握分类讨论和数形结合的数学思想。 学习难点：

（1）一元一次不等式组中字母参数的讨论。

（2）运用数轴分析不等式组中参数的范围。

教学难教学难点突破办法：

（1）借助数轴，数型结合，让学生直观理解不等式组中几个不等式解集的公共部分。

（2）和学生一起探讨解决问题的一般方法：先运用口诀定大小，再考虑特殊情况定等号。

教学准备（预习学案）

x2x21、⑴不等式组的解集是 . ⑵不等式组的解集是 . x1x1

⑶不等式组x4x5的解集是 . ⑷不等式组的解集是 .

x1x4

xm1

xm2的解集是x1，则m = ． 2、关于x的不等式组

3、如图是表示某个不等式组的解集，则该不等式组的整数解的个数是（ ）

A. 4 B. 5

C. 6 D. 7

4、不等式组x182x,的最小整数解是（ ） 2x＞3.

A．－1 B．0 C．2 D．3

5、满足1x2的所有整数为___________ __.

6、满足1x2的所有整数为________________ __.

7、请写出一个只含有三个整数1、2和3的解集为 。 预习要求：

1、复习上节课的知识，考察学生对一元一次不等式组的解集的四种情况的熟悉程度， 能直接根据下面口诀求出不等式组的解集：同大取大；同小取小；大小小大（大于较小的数，小于较大的数）在中间；大大小小（大于较大的数，小于较小的数）不存在.

2、根据不等式组的解集，结合数轴，能找出满足条件的解（如整数解），并能注意“xa”与“xa”的区别，为本节课的拓展应用打下基础。

教学步骤：

一、例题教学

例1、预习学案1、2

设计目的：展示预习成果，让学生说出结果，并说明根据，即复习确定一元一次不等式组的解集的口诀：同大取大；同小取小；大小小大在中间；大大小小不存在. 变式1：若一元一次不等式组的两个基数相同时，不等式组的解集如何呢？

x2x2x2x2 （1） （2） （3） （4） x2x2x2x2

变式2：若a<2, 请确定下列不等式组的解集

（1）x2x2x2x2 （2） （3） （4）

xaxaxaxa

x2x2 （3） xaxa

x2的解集是x2，则a的取值范围为

xa 变式3：若去掉变式2中条件“a2”，则上述不等式组的解集又如何呢？ （1）变式4：（1）若不等式组

(2)若不等式组x2的解集时ax2，则a的取值范围为 xa

x2（3）若不等式组无解，则a的取值范围为 xa

设计目的：

（1）变式1是让学生掌握基数相同时，确定不等式的解集中是否包含基数；变式2是掌握有参数条件的不等式组的解集的确定，可结合数轴，体现数形结合思想。这两个变式是为下面变式3、4做准备；

（2）变式3是体现分类讨论的思想，要考虑“a2”、“a2”、“a2”三种情况；变式4是对变式3的深化，交换了结论和条件，和学生一起探讨解决问题的一般方法：先运用口诀定大小，再考虑特殊情况定等号。

例2、处理预习学案5、6、7

设计目的：主要展示学案中练习7的预习成果，学生一般会写成形如“axb”或 “axb”的式子，这时可以让学生讨论常数a与b的范围，是否有最大或最小值，体现出不等号中是否含等号对解题的影响，为解决下列问题打下基础。

x0 变式1：若不等式组只含有三个整数1、2和3，则a的取值范围为 ； xa

变式2：若不等式组x0只含有三个整数1、2和3，则a的取值范围为 ；

xa

xa0，变式3：关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围是（ ） 1x0

A. －3≤a≤－2 B. －3≤a＜－2 C. －3＜a≤－2 D. －3＜a＜－2 设计目的：

（1）变式1、2是对上述讨论中学生获得的知识的检查和运用，解决问题时一定要结

合数轴来分析。

（2）变式3的设计思路是让学生先确定范围内的整数是0、-1、-2，再转化为上述问

题得到解决。这时可以提问把xa0，xa0xa0改为或时，范围

1x01x01x0

内的整数变化了吗？这时参数a的取值范围有何变化？

例3、拓展应用

1x2（1）若不等式组有解，则m的取值范围是（ ）． xm

A．m<2 B．m≥2 C．m<1 D．1≤m<2

（2）不等式组xa0的解集中的任一个x值均不在2x5范围内，则a的范围xa1

为 。

设计目的：考察两个不等式的解集之间的关系，（1）说明两个解集有公共部分，（2）

说明两个解集没有公共部分。结合图形，运用数轴分析法，指出解决问题的一般方法：先在数轴上确定不等式的解集的大概位置，再确定不等式的两个基点是否能取到（等号问题）。

二、本节课小结：

1、学生谈本节收获：优等生谈重点学到什么知识，上进生谈体会。

2、教师小结：这节课主要学习了含参数的不等式组的解集问题，在解决问题中体现出数形结合、分类讨论的数学思想的重要应用，要好好体会。

三、当堂反馈：

2x131、不等式组 的解集是（ ） x1

A.x2 B.x1 C.1x2 D．无解

2、已知0ba，那么下列不等式组中有解的是 （ ）

A．xaxaxaxa B． C． D．

xbxbxbxb

x1无解，则a的取值范围是（ ） xa3、已知不等式组

A.a ≤1 B.a ≥1 C. a<1 D.a＞1

4、不等式a≤x≤3只有5个整数解，则a的范围是

5、若不等式组x2m1的解集中的任何一个x值均不在1x<3范围内，则m的取值x2m3

范围为 .

四、布置作业：见作业本

设计要求：为了让不同的人有不同的收获，我把作业分为选做题和必做题。优等生做基础和提高题，上进生做基础题，达到分层教学的目的。

含参数的一元一次不等式教案(三)
含参数的一元一次不等式组的解集教学设计

《含参数的一元一次不等式组的解集》教学设计 扬大附中东部分校 杨定兵

教材分析：本章内容是苏科版八年级数学（下）第七章，是在学习了《一元一次方程》和《一次函数》后的基础上安排的内容，是为今后学习高中的《集合》及《一元二次不等式》，《二元一次不等式》打下基础。上节课学习了《一元一次不等式组》，知道了一元一次不等式组的有关概念及求一元一次不等式组的解集的方法，并会用数轴直观的得到一元一次不等式组的解集，它是解决本节课内容《含参数的一元一次不等式组的解集》的基础和关键，通过本节课知识的学习，学生能对初中数学中的分类讨论、数形结合的思想方法有进一步的认识，养成独立思考的习惯，也能加强与同学的合作交流意识与创新意识，为今后生活和学习中更好运用数学作准备。

教学目标：

（1）知识目标：使学生加深对一元一次不等式组和它的解集的概念的理解，掌握一元一次不等式组的解法，会应用数轴确定含参数的一元一次不等式组的参数范围。

（2）能力目标：培养探究、独立思考的学习习惯，感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法，提高分析问题和解决问题的能力。

（3）德育目标：加强同学之间的合作交流与探讨，体验数学发现带来的乐趣。 学习重点：

（1）加深对一元一次不等式组的概念与解集的理解。

（2）通过含参数不等式的分析与讨论，让学生理解掌握分类讨论和数形结合的数学思想。 学习难点：

（1）一元一次不等式组中字母参数的讨论。

（2）运用数轴分析不等式组中参数的范围。

教学难教学难点突破办法：

（1）借助数轴，数型结合，让学生直观理解不等式组中几个不等式解集的公共部分。

（2）和学生一起探讨解决问题的一般方法：先运用口诀定大小，再考虑特殊情况定等号。

教学准备（预习学案）

x2x21、⑴不等式组的解集是 . ⑵不等式组的解集是 . x1x1

⑶不等式组x4x5的解集是 . ⑷不等式组的解集是 .

x1x4

xm1

xm2的解集是x1，则m = ． 2、关于x的不等式组

3、如图是表示某个不等式组的解集，则该不等式组的整数解的个数是（ ）

A. 4 B. 5

C. 6 D. 7

4、不等式组x182x,的最小整数解是（ ） 2x＞3.

A．－1 B．0 C．2 D．3

5、满足1x2的所有整数为___________ __.

6、满足1x2的所有整数为________________ __.

7、请写出一个只含有三个整数1、2和3的解集为 。 预习要求：

1、复习上节课的知识，考察学生对一元一次不等式组的解集的四种情况的熟悉程度， 能直接根据下面口诀求出不等式组的解集：同大取大；同小取小；大小小大（大于较小的数，小于较大的数）在中间；大大小小（大于较大的数，小于较小的数）不存在.

2、根据不等式组的解集，结合数轴，能找出满足条件的解（如整数解），并能注意“xa”与“xa”的区别，为本节课的拓展应用打下基础。

教学步骤：

一、例题教学

例1、预习学案1、2

设计目的：展示预习成果，让学生说出结果，并说明根据，即复习确定一元一次不等式组的解集的口诀：同大取大；同小取小；大小小大在中间；大大小小不存在. 变式1：若一元一次不等式组的两个基数相同时，不等式组的解集如何呢？

x2x2x2x2 （1） （2） （3） （4） x2x2x2x2

变式2：若a<2, 请确定下列不等式组的解集

（1）x2x2x2x2 （2） （3） （4）

xaxaxaxa

x2x2 （3） xaxa

x2的解集是x2，则a的取值范围为

xa 变式3：若去掉变式2中条件“a2”，则上述不等式组的解集又如何呢？ （1）变式4：（1）若不等式组

(2)若不等式组x2的解集时ax2，则a的取值范围为

xa

x2（3）若不等式组无解，则a的取值范围为 xa

设计目的：

（1）变式1是让学生掌握基数相同时，确定不等式的解集中是否包含基数；变式2是掌握有参数条件的不等式组的解集的确定，可结合数轴，体现数形结合思想。这两个变式是为下面变式3、4做准备；

（2）变式3是体现分类讨论的思想，要考虑“a2”、“a2”、“a2”三种情况；变式4是对变式3的深化，交换了结论和条件，和学生一起探讨解决问题的一般方法：先运用口诀定大小，再考虑特殊情况定等号。

例2、处理预习学案5、6、7

设计目的：主要展示学案中练习7的预习成果，学生一般会写成形如“axb”或 “axb”的式子，这时可以让学生讨论常数a与b的范围，是否有最大或最小值，体现出不等号中是否含等号对解题的影响，为解决下列问题打下基础。

变式1：若不等式组x0只含有三个整数1、2和3，则a的取值范围为 ； xa

x0只含有三个整数1、2和3，则a的取值范围为 ；

xa

变式2：若不等式组

xa0，变式3：关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围是（ ） 1x0

A. －3≤a≤－2 B. －3≤a＜－2 C. －3＜a≤－2 D. －3＜a＜－2 设计目的：

（1）变式1、2是对上述讨论中学生获得的知识的检查和运用，解决问题时一定要结

合数轴来分析。

（2）变式3的设计思路是让学生先确定范围内的整数是0、-1、-2，再转化为上述问

题得到解决。这时可以提问把xa0，xa0xa0改为或时，范围

1x01x01x0

内的整数变化了吗？这时参数a的取值范围有何变化？

例3、拓展应用

1x2（1）若不等式组有解，则m的取值范围是（ ）． xm

A．m<2 B．m≥2 C．m<1 D．1≤m<2

（2）不等式组xa0的解集中的任一个x值均不在2x5范围内，则a的范围

xa1

为 。

设计目的：考察两个不等式的解集之间的关系，（1）说明两个解集有公共部分，（2）

说明两个解集没有公共部分。结合图形，运用数轴分析法，指出解决问题的一般方法：先在数轴上确定不等式的解集的大概位置，再确定不等式的两个基点是否能取到（等号问题）。

二、本节课小结：

1、学生谈本节收获：优等生谈重点学到什么知识，上进生谈体会。

2、教师小结：这节课主要学习了含参数的不等式组的解集问题，在解决问题中体现出数形结合、分类讨论的数学思想的重要应用，要好好体会。

三、当堂反馈：

2x131、不等式组 的解集是（ ） x1

A.x2 B.x1 C.1x2 D．无解

2、已知0ba，那么下列不等式组中有解的是 （ ）

A．xaxaxaxa B． C． D．

xbxbxbxb

x1无解，则a的取值范围是（ ） xa3、已知不等式组

A.a ≤1 B.a ≥1 C. a<1 D.a＞1

4、不等式a≤x≤3只有5个整数解，则a的范围是

5、若不等式组

四、布置作业：见作业本

设计要求：为了让不同的人有不同的收获，我把作业分为选做题和必做题。优等生做基础和提高题，上进生做基础题，达到分层教学的目的。 x2m1的解集中的任何一个x值均不在1x<3范围内，则m的取值x2m3范围为 .

含参数的一元一次不等式教案(四)
解含参数的一元一次不等式(组)导学案

解含字母的一元一次不等式(组)

学习目标：掌握一元一次不等式组的解法，会应用数轴确定含字母的一元一次不等式组

的字母范围。

一、课前回顾

x2x21.⑴不等式组的解集是 . ⑵不等式组的解集是 .

x1x1

x4x5⑶不等式组的解集是 . ⑷不等式组的解集是 . x1x4

2. 已知a>b xa的解集是 . ⑵不等式组 xa的解集是 . ⑴不等式组 xbxb

xaxa⑶不等式组 的解集是 . ⑷不等式组 的解集是 . xbxb

二、合作探究

【类型一】根据不等式的性质求字母范围

思考：求关于x的一元一次不等式 ax（1a0)的解集。

例1 如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的范围是( )

A.a>0 B.a<0 C. a>-1 D.a<-1

练习.如果关于x的不等式(1-a)x>3a-3的解集为x>-3,那么a的范围是______

【类型二】解集对照法求字母的值

x2m例2.已知不等式组 的解集是－１＜x＜2,则m=____, n=____. x1n

练习.如果关于x的不等式3 x2a2的解集如下图，则a的值是_____

【类型三】借助数轴，分析求解

xa例3.（1）如果关于x的不等式组的解集是x>a,那么a的取值范围是_____ x3

xm1（2）已知关于x的不等式组的解集是x<2m+5, 那么m的取值范围是

____

x2m5

xm1(3)关于x的不等式组有解（无解），那么m的取值范围是____

x2m5

(4)已知关于x的一元一次不等式x-4a<6有3个正整数解，那么a的取值范围是________

x2有3个整数解，求a的取值范围。(5)已知关于x的一元一次不等式组  x2a3

【类型四】 一元一次不等式的综合问题

2xy3k1例4.若关于x，y的二元一次方程组 的解满足x+y>1, 则k的取值范围是x2y2多少？

xy3练习.若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y<3, 则a的取值范围是多2xy6a

少？

三、总结反思

学完本节课你有什么收获，谈谈自己的体会

四、当堂反馈

xm1.如果不等式组 有解，则m的取值范围是( )

x8

A . m>8 B.m ≥8 C.m<8 D.m≤8

xm1

2.如果不等式组 无解，则m的取值范围是 。

xa3.已知不等式组有三个整数解，求a的取值范围。 x30

xmn4.若不等式组的解集是3x5，求不等式mxn0，的解集。

xmn

x2m1xy1a的解x为正数,y是非负数，求a的取值范围。 5.求使方程组: xy3a5

含参数的一元一次不等式教案(五)
高中数学一元一次不等式(精品教案)

一元一次不等式

一、课前检测：1.下列命题中正确的是( C )

(A)若ab,则ab (B) 若ab,则ab(C) 若ab,则ab (D) 若ab,则ab

2.设22222222110 ，则（ C ） ab

22222(A) ab (B) ab2ab (C) abb (D) abab

3.比较下列各数的大小： (1)mloga(1a),nloga(1

(2)a

1a)，则m ___<____ n。 n1n与bnn1 ，则m __>______ n。

二、知识梳理

三、典型例题分析：

题型1：解含参数的一元一次不等式

例1. 解关于x的不等式ax＞b（a≠0）

解析：当a＞0时，解集为{x|x＞

当a＜0时，解集为{x|x＜bab

a

b

a

b

a}； }。 变式训练：解关于x的不等式ax＞b 解析：当a＞0时，解集为{x|x＞ 当a＜0时，解集为{x|x＜}； }；

当a=0时，若b0,解集为；若b<0，解集为R。

题型2：一元一次不等式和一次函数

例2.（1）直线L1：y=k1x+b与直线L2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b>k2x的解为（ B ）

A．x>－1 B．x<－1 C．x<－2 D．无法确定

解析：若 k1x+b>k2x则y= k1x+b图象上的点在y=k2x的图象的上方。

（2）不等式axa220的解集为x|x1，求实数a的值。

解析：不等式axa220的解集为x|x1

即方程axa220的根为x=1，代入方程得a=-1或a=2（舍）

（3） 不等式ax+2a-3>0，当-1<x<1时恒成立 ，求实数 a的取值范围。

解析：令f(x)= ax+2a-3不等式ax+2a-3>0，

当-1<x<1时恒成立，即f(1)0

f(1)0 解得 a1。

变式训练：若不等式2x－1＞m（x2－1）对满足－2≤m≤2的所有m都成立，求x的取值范围。

解析：原不等式化为（x2－1）m－（2x－1）＜0.

令f（m）=（x2－1）m－（2x－1）（）.

（2x21）（2x1）0，f（2）则 2（2x1）（2x1）0.f（2）

解得17

2＜x＜13

2.

含参数的一元一次不等式教案相关热词搜索：含参数一元二次不等式 一元二次不等式教案