北师大版圆柱的体积两课时教案学情分析

导读：　北师大版圆柱的体积两课时教案学情分析(共5篇)...

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北师大版圆柱的体积两课时教案学情分析(一)
北师版圆柱体积教案

北师大版圆柱的体积两课时教案学情分析(二)
北师大版小学数学第十二册_圆柱的体积_教学设计2

圆柱的体积

学情分析：通过本节课教学要使灵活运用圆柱体积的计算方法解决生活中一些简单的问题，通过想象、操作等活动，理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。

教学目标：

通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。

通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。

理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。

教学重点：圆柱体体积的计算教学难点：圆柱体体积公式的推导 教学用具：

圆柱体学具、课件

教学过程：

一、 创设情境

1出示大小不同的 ，生活中常见的圆柱形物体，引导学生观察，比较。（师：这些都是生活中常见的圆柱）

师：看到这些圆柱体你们想知道些什么？依据学生的回答板书“圆柱的体积”。（学生可能回答圆柱的体积，容积，表面积等）

师问：如何知道这些圆柱的大小呢？也就是说圆柱的体积与什么有关呢？能否转化我们已学过的立体图形来计算呢？

我们学过哪些立体图形呢？（学生回答长方体和正方体的体积公式）

出示幻灯片演示。

二．实际操作，帮助迁移

1那么圆柱的大小与什么有关呢？学生想象回答。

生得出：圆柱的大小与它的底面积和高有关。那么圆柱的体积可能等于什么（圆柱的体积底面积乘以高）

2 ｛回忆交流｝：当初是怎样将圆转化已学过的图形来推导圆的面积公式的？配合学生的回答，课件演示推导过程。

3 小组合作，共同探究

猜想：要解决圆柱的体积问题，你们能够用转化的方法吗？ 请同学们在小组内拿出学具操作研讨，能否把圆柱可以转化成我们学过的立体图形？

同学们说出圆柱可以转化成我们学过的立体图形，并介绍自己想到的转化方法。

小组合作后，学生上台展示将学具中的圆柱的底面分成若干个相等的扇形，然后打圆柱切开，在把它转化成一个近似的长方体。

观察讨论 全班交流

转化后近似的长方体与原圆柱有怎样的关系呢？

1为什么要说是近似的长方体？

2把圆柱转化成近似的长方体后，什么变了？什么没变？

分的份数越多，圆柱中圆面就越接近长方形，圆柱就越接近长方体。 转化后的长方体和原来的圆柱相比较，体积不变，底面积不变，高不变；表面积变了，形状变了„„

(3) 课件演示，探索求圆柱体积的公式。

演示：屏幕上出现一个底面红色，侧面蓝色的圆柱，圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积×高 (板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示 (板书：V=Sh)

计算圆柱的体积必须知道哪些条件？让学生说一说。

4．教学算一算

审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位)

教学“试一试”

小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。

三、巩固练习 练习册里的练习题

四、课堂小结

这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体。

北师大版圆柱的体积两课时教案学情分析(三)
圆柱的体积教学设计

题目

（教案）

《圆柱的体积》教学设计 姓名：张明礼

职称：小教一级

单位：阜阳市颍州区苗桥逸夫小学手机：

地址：

邮编： 15956880373 阜阳市颍州区清河办西清社区李大庄236000

《圆柱的体积》教学设计

阜阳市颍州区苗桥逸夫小学 张明礼 教学内容：

北师大版六年级数学第一单元第三节圆柱的体积。【北师大版圆柱的体积两课时教案学情分析】

指导思想：

《小学数学课程标准》指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。组织学生在实践操作中探究发现规律，可以充分调动学生的各种感官，从感性到理性，从实践到认识，从具体到抽象，引导学生积极动手动脑、概括分析、抽象推理等，这不仅有利于学生思维的发展，而且也可以加深学生对数学知识的理解和掌握。让学生体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

设计理念：

创设有趣的情境可以激发学生的学习兴趣。所以，本节教学中我从教材的情景图引入，先让学生看第一幅情境图，想想这么粗的柱子，它的体积是多少？再出示圆柱形杯子，让学生想想杯子能装多少水？引导学生结合情境来体会圆柱的体积和容积的含义，并提出“怎样计算圆柱的体积”的问题。问题的提出和学生的生活实际紧密相连，激发了学生的学习兴趣，从而体现了数学的价值观。教材重视类比、转化思想的渗透，在教学圆柱体积公式的推导时，我引导学生经历了“类比猜想—验证说明”的探索过程，使学生掌握圆柱体积的计算方法，并感悟到直圆柱体体积的一般计算方法。

教材分析：

圆柱的体积是在长方体和正方体的体积的基础上进行的，在学习长方体和正方体的体积时，学生已经初步理解了体积和容积的含义，掌握了长方体和正方体的体积计算方法，特别是长方体和正方体的体积计算公式“底面积×高”对探索圆柱的体积计算方法有正迁移的作用。教材重视类比、转化思想的渗透，引导学生经历了“类比猜想—验证说明”的探索过程，使学生掌握圆柱体积的计算方法，并感悟到直圆柱体体积的一般计算方法。由于圆柱和长方体、正方体都是直拄体，方体和正方体的体积可以用“底面积×高”来计算，因而可类比猜想圆柱的体积也可以用“底面积×高”计算。

教材先创设了两个简单的情境，第一幅是圆柱形柱子的体积，第二幅是圆柱形杯子的容积。教学时，我把第二幅图用实物杯子代替，让学生结合情境来体会圆柱的体积和容积。教学圆柱体积计算方法时，教材安排了探索圆柱体积计算方法的内容，引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，体会类比、转化的数学思想。教材先呈现了“类比猜想”的过程，接着引导学生“验证说明”自己的猜想。教材呈现了两种“验证说明”的方法。

学情分析：

本班学生经过六年的新教材学习，熟悉了学习几何图形体积和面积的基本方法——“类比猜想（或估计）—验证说明”。新教材注重学生动手操作能力的培养，因此，六年级学生已具有一定的动手操作能力。学生已学习了长方体和正方体的体积，初步理解了体积和容积

的含义，掌握了长方体和正方体的体积计算方法，特别是长方体和正方体的体积计算公式“底面积×高”对探索圆柱的体积计算方法有正迁移的作用。

教学目标：

1.知识与技能：

结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积和容积的含义，进一步理解体积和容积的含义。

2.过程与方法：

引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

3.情感、态度与价值观：

（1）能积极参与圆柱体积计算方法的推导活动，能有条理地清晰地阐述活动过程。

（ 2）感受数学活动充满着探索与创造，感受数学对人类历史发展的作用。激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。 现代教学手段运用：

通过多媒体课件的运用，为学生提供更为丰富的学习资源，改变学生的学习方式，增强学生的学习兴趣。

教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式

教学难点：圆柱体体积公式的推导过程

教学准备：

教师准备：多媒体课件、长方体、正方体，圆柱体教具。圆柱形杯子，能分割的圆柱体教具。面值一样的硬币20枚

学生准备：，圆柱体学具，能分割的圆柱体学具。

教学方法：讲解法、课件演示法、教具学具演示法。【北师大版圆柱的体积两课时教案学情分析】

教学策略：

通过演示操作，使学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，自主发现圆柱与的长方体体积的关系。

教学过程：

一、 复习引新

1． 拿出教具说说长方体、正方体，让学生说说长方体、正方体

体积计算方法。

长方体体积

正方体体积

2、算一算。【北师大版圆柱的体积两课时教案学情分析】

计算下列各长方体或正方体的体积。

（1）长35厘米，宽10厘米，高6厘米。

（2）棱长是0.8米。

（3）底面积是60平方厘米，高是7厘米。

学生尝试练习。

二、情境导入：

北师大版圆柱的体积两课时教案学情分析(四)
2016-2017年最新北师大版小学数学六年级下册《圆柱的体积》优秀教案2(名校资料)

《圆柱的体积》教案

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北师大版圆柱的体积两课时教案学情分析(五)
六年级数学下册 圆柱的体积教学分析 北师大版

圆柱的体积

教学目标：

1.结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。

2.经历“类比猜想—验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

教学分析与教学建议

1.学情分析

在学习长方体和正方体的体积时，学生已经初步理解了体积和容积的含义，掌握了长方体和正方体的体积计算方法，这些知识都是学习圆柱体积的基础，特别是长方体和正方体的体积计算公式“底面积×高”对探索圆柱的体积计算方法有正迁移作用。

2. 教材分析

教材重视类比、转化思想的渗透，引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，掌握圆柱体积的计算方法，并感悟直柱体体积的一般计算方法。类比也是一种合情推理的方式，运用归纳、类比可以帮助人们猜想出结论。由于圆柱和长方体都是直柱体，长方体的体积可以用“底面积×高”计算，因而类比猜想圆柱的体积也可以用“底面积×高”计算。当然，通过合情推理得到的猜想还需要进一步证明。

在小学阶段不要求给出严格的证明，学生只要能够从不同角度说明其合理性即可，也就是验证说明。教材先创设了两个简单的情境，第一幅图是圆柱形柱子的体积，第二幅图是圆柱形杯子的容积，引导学生结合情境来体会圆柱的体积或容积的实际含义，并提出“怎样计算圆柱的体积”的问题。接着，教材安排了探索圆柱体积计算方法的内容，引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，体会类比、转化等数学思想方法。教材先呈现了“类比猜想”的过程，由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与正方体的体积都等于“底面积×高”，由此可以产生猜想：圆柱的体积计算方法也可能是“底面积×高”。在形成猜想后，教材又引导学生“验证说明”自己的猜想，教材中呈现了两种“验证说明”的方法：一种是用硬币堆成一堆，用堆的过程来说明“底面积×高”计算圆柱体积的道理，这实际上是“积分”思想的渗透；另一种方法是转化思想的渗透，即

把圆柱通过“切、拼”转化为长方体，再根据长方体体积的计算方法推导出圆柱体积的计算方法。学生还可能有别的方法，只要合理教师就应给予肯定。

3.教学建议

教学时，教师首先要引导学生提出猜想，如果学生能提出“底面积×高”的猜想，教师要适当引导学生说说这样猜想的依据，使学生体会类比思想，如果学生提出猜想有困难，教师可以适当提示。第二步，组织学生进行“验证说明”，可以用小组合作的形式讨论。教材中的第一种方法学生不一定会出现，教师可以通过演示让学生有所感受。教学的重点可以放在第二种方法上，这种方法渗透了“把未知的问题转化为已知问题”的转化的思想方法，与“圆的面积”计算方法的推导过程类似。如有条件，应让每个学生用学具进行操作，如没有学具教师可以通过操作演示，力求展示整个变化过程，使学生认识到：把圆柱平均分成若干份切开，可以拼成近似的长方体，这样“化曲为直”，圆柱的体积就转化为长方体的体积，分的份数越多，拼起来就越接近长方体，渗透“极限”的思想。再引导学生分析拼成的近似长方体与原来的圆柱的关系，推导圆柱体积的计算方法。最后，教师除了总结知识外，还应引导学生对学习过程及数学思想方法进行总结。

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